Odůvodnění správných odpovědí testy KALIBRO pro 7. ročníky (školní rok 2014/15, varianta A)

Odůvodnění správných odpovědí testy KALIBRO pro 7. ročníky (školní rok 2014/15, varianta A) Správné odpovědi jsou vyznačeny zelenou barvou, nesprávné hnědočervenou. Černou barvu mají položky v úlohách na pořadí, text odůvodnění v úlohách, v nichž se odpovídá hodnotou (výsledkem výpočtu) a úvodní vysvětlení u některých úloh. 1A Český jazyk A Informace o sinici 1. viz řádky o, q 2. potravu můře dávají sinice, které rostou v lenochodově srsti viz řádky f, g 3. díky proudění vzduchu se podle ukázky pohybuje harpyje viz řádky r, s 4. jako zelenkavý závoj vypadají sinice, když je jich třeba milion viz řádek d 5. díky zelené barvě sinic ve své srsti lenochod splyne s listím viz řádek o 6. samotnou ji neuvidíte viz řádek d B Do odborné knihy 1. taková formulace do odborného textu nepatří 2. to je odborná formulace 3. tato formulace může být součástí odborného textu 4. takové přirovnání do odborného textu nepatří 5. tato formulace může být součástí odborného textu 6. autor odborného textu nemůže předstírat, že ví, co si myslí harpyje 7. odborné texty obvykle neobsahují podobné výzvy C Shrnutí ukázky 1. Věta vystihuje jen malou část ukázky. 2. Nic takového v ukázce není. 3. Věta vystihuje jen jednu stranu soužití sinic a lenochoda jeho výhodnost pro lenochoda. 4. Věta vystihuje jen jednu stranu soužití sinic a lenochoda jeho výhodnost pro lenochoda. 5. Věta vystihuje jen malou část ukázky. 6. Věta vystihuje výhodnost soužití sinic a lenochoda pro obě strany, tedy podstatu sdělení ukázky. D Lstivou mastí nenamazaný Kdo je namazán lstivou mastí, ten je lstivý, záludný, zákeřný. Správná odpověď tedy zní, že lenochod nezdědil moc záludnosti. E Visí s nimi na větvi Může tím být míněno všechno kromě listí o něm se totiž zmiňuje další věta (beze spěchu se cpe listím), která by byla dost divná, kdyby listí patřilo mezi to, s kým/čím podle autora lenochod visí na větvi. F Informace o lenochodovi 1. Má, protože lenochod umí utíkat asi jako vystrašený pytel kapusty (ř. l, m) 2. Například indiánům (ř. m, n) 3. To dělá chameleon barvu mění sinice v lenochodově srsti. 4. Jednou za týden sleze na zem, aby se vyprázdnil. (ř. i) 5. Ukázka vysvětluje, jak lenochoda zachránily před harpyjí zežloutlé sinice. Harpyje je podle Wikipedie největším dravcem Jižní Ameriky, dokáže ulovit až 10 kg těžkou kořist a loví i lenochody. 6. Cpe se listím (ř. i), v ukázce se ale nepíše nic o tom, že by se živil také melouny. 7. Je to sice savec, ale z ukázky se to nedozvíme. 8. Má latinské jméno, nedozvíme se to však z ukázky (například lenochod hnědokrký na fotografii je Bradypus variegatus). 9. viz řádek o O. Botlík, D. Souček, 2015 1 / 16

Fotografii lenochoda (vlevo) pořídil Stefan Laube a je převzata z Wikipedie, fotografie harpyje je převzata z http:www.birdphotos.com. G Komu autoři fandí? Autoři zůstávají zcela neutrální nefandí žádnému živočichovi víc než jinému. H Myšlení obyvatel džungle 1. když uvádějí, co lenochod neví 2. naznačují, že jaguár pokládá lenochoda za meloun 3. tváří se, že se sinice rozhodovaly a nakonec lenochoda schovaly, protože neměly jinou možnost 4. píše o tom, co by si dravci a indiáni (ne)mohli přát 5. my, jako oslovení čtenáři, nejsme obyvateli džungle 6. zde se o myšlení obyvatel džungle nic netvrdí I Slovní spojení (pytel) 1. správné vysvětlení (zařazoval je všechny do stejné kolonky ) 2. správné vysvětlení (blechy pořád skáčou, nezůstávají na místě) 3. správné vysvětlení (podobně je to v háji ) 4. nesprávné vysvětlení spojení vyjadřuje hrubou (neurvalou) reakci na neurvalé (hrubé) jednání 5. správné vysvětlení (vypadal nešťastně) J Nezvyklá spojení 1. velmi neobvyklé spojení 2. nezvyklost je hlavně v nezvyklém poměru velikostí lenochod má sinice tak zvláštní není 3. korálek nazelenalé barvy 4. vyrostou nové listy a rostliny a prales zezelená 5. můry bývají drobné 6. například české jméno živočicha Bradypus variegatus je lenochod hnědokrký 7. velmi neobvyklé spojení 8. třeba v pohádkách se říká, že někdo jídal vtipnou kaši ; lstivá mast je podobně nezvyklé spojení K Vhodné náhrady 1. zhurta znamená rázně, případně rychle 2. ano, na lenochodovi žijí a on je jejich světem 3. kdyby se nevrátil zpět na strom, sinice by ještě nepřišly o všechno, co mají 4. ano, jaguár melounem jako potravou pohrdl 5. když někomu smrt kouká z očí, znamená to, že umírá a je to na něm vidět lenochod (mohl být zcela zdráv) se ale ocitl kousek od smrti zabitím harpyjí O. Botlík, D. Souček, 2015 2 / 16

L Jméno pro sinici 1. není sobecká, protože se lenochodovi odvděčuje za to, že je jejím světem 2. můry nežere (je mj. mnohem menší než můry) 3. z ukázky nevyplývá, že by sinice prováděla nějaké úskoky 4. z ukázky nevyplývá, že by sinice byla jedovatá 5. to je barva korálku, který sinice připomíná (řádek c) 6. změnou své barvy způsobuje, že lenochod barevně splývá se svým okolím maskuje ho tím 7. mění svou barvu 8. žije v srsti, ale sama srst nemá M Záměry autorů 1. například když líčí, jak se nechal napálit mlsný leopard 2. například když srozumitelně vysvětlují složité souvislosti soužití sinic a lenochoda 3. většina českých dětí nejspíš o soužití sinic a lenochodu opravdu ani netušila 4. když je v závěru vyzývají, aby pro sinici vymyslely české jméno 5. kdo o tématu nic nevěděl, ten mohl díky srozumitelnému podání získat zájem dozvědět se víc 6. autoři dávají najevo, že je zaujalo tajemství vztahu sinic a lenochoda, a dělí se o ně s dětmi O. Botlík, D. Souček, 2015 3 / 16

2A Matematika A Tolary a krejcary 1. Měsíční mzda tesařského mistra byla 2 tolary = 240 krejcarů. Osmina této mzdy má hodnotu 240 : 8 = 30 krejcarů. Jedna husa stála 15 krejcarů, dvě husy tedy stály 30 krejcarů. Ano, za osminu své měsíční mzdy si tesařský mistr mohl koupit dvě husy (dokonce přesně dvě husy). 2. 2 tolary = 240 krejcarů. Jedna husa stojí 15 krejcarů. 240 : 15 = 16, je tedy možné koupit si až 16 hus. Je možno uvažovat i jinak. Dvanáct hus stojí celkem 12 15 = 180 krejcarů. Z 240 krejcarů tak po nákupu 12 hus zbývá ještě krásných 60 krejcarů, za které je určitě možné nějaké další husy po 15 krejcarech nakoupit. 3. Jedna kráva stála 480 krejcarů. Jedna husa stála 15 krejcarů, dvacet čtyři hus tedy stálo 24 15 = 360 krejcarů. Kráva stála o 120 krejcarů více než 24 hus a 120 krejcarů = 1 tolar. Je možno uvažovat i jinak. Jedna kráva stála 480 krejcarů = 4 tolary. Z výpočtu u tvrzení ***č. 2 víme, že za 2 tolary se koupilo přesně 16 hus, tedy 8 hus za 1 tolar, tedy 24 hus za 3 tolary. Kráva stála o 1 tolar více než 24 hus. 4. Jedna husa stála 15 krejcarů, deset hus stálo 10 15 = 150 krejcarů. Jedna slepice stála 9 krejcarů, dvacet slepic stálo 20 9 = 180 krejcarů. Deset hus stálo o 30 krejcarů méně než dvacet slepic a 30 krejcarů je opravdu čtvrtina tolaru (1 tolar = 120 krejcarů, 120 : 4 = 30). 5. Kráva stála 480 krejcarů. Dvacet hus stálo 20 15 = 300 krejcarů. Dvacet slepic stálo 20 9 = 180 krejcarů. Dvacet hus a dvacet slepic stálo dohromady 300 + 180 = 480 krejcarů. Ano, kráva stála stejně jako 20 hus a 20 slepic dohromady. 6. Zednický nádeník si vydělal 32 krejcarů za měsíc, to je 12 32 = 384 krejcarů za rok. Kráva stála 480 krejcarů. Ano, musel by pracovat o hodně déle než jeden rok, aby si na ni vydělal. Je možno uvažovat i jinak. Kráva stála 480 krejcarů. Kolik měsíců na ni musí zednický nádeník vydělávat? 480 : 32 = 15. Na krávu by musel vydělávat 15 měsíců, to je déle než jeden rok. 7. Zednický mistr si měsíčně vydělal 4 tolary = 480 krejcarů. Desetina ze 480 je 48 krejcarů. Osm slepic stálo 8 9 = 72 krejcarů. Ne ne, desetina měsíční mzdy zednického mistra na koupi osmi slepic zdaleka nestačila. B Nejmenší počet balení Při koupi jednoho balení přes internet zaplatíme celkem 110 + 125 = 235 korun, což se oproti 139 korunám v kamenném obchodě určitě nevyplatí. První způsob řešení spočívá ve zkoušení. Můžeme si načrtnout malou tabulku. počet balení cena v kamenném obchodě (Kč) cena z internetu včetně poštovného (Kč) 1 139 235 2 278 345 3 417 455 4 556 565 5 695 675 6 834 785 V tabulce vidíme, že nákup přes internet začíná být výhodný při počtu 5 balení. Zkoušení může fungovat i jinak. Některý žák může počet 5 tipnout a zjistí, že u něj už je výhodné nakupovat přes internet. Pak je ale třeba ještě ověřit, že nižší počet (tj. 4 balení) už výhodný není je totiž za úkol najít nejmenší počet, který vyhovuje. Druhý (matematičtější) způsob spočívá v řešení nerovnice. Najděme nejmenší celé číslo n, pro které je 139n > 110n + 125. Použijeme několik ekvivalentních úprav: 139n 110n > 125 O. Botlík, D. Souček, 2015 4 / 16

28n > 125 n > 125/28 Nejmenší celé číslo n, které vyhovuje této nerovnici, je číslo 5. C Piškvorky Po zakreslení všech tahů Tomáše a Anežky těsně PŘED Anežčiným vítězným tahem měla tabulka všechny černé křížky a kolečka s bílým pozadím jako na obrázku. Anežčin vítězný tah je zakreslen křížkem ve žlutém políčku a má číselné označení 53. 1 2 3 4 5 6 7 8 10 O O 20 O X O X X 30 O X O X 40 X X O 50 X X O 60 X 70 80 D Příprava limonády 1. Na 1 litr domácí limonády je použito 20 gramů cukru. 200 gramů cukru (desetkrát více než 20 gramů) je proto použito do 10 litrů limonády. 50 skleniček o obsahu 200 mililitrů má dohromady objem právě oněch 10 litrů (50 x 200 ml = 10 000 ml = 10 l). 2. Na 1 litr je zapotřebí 20 gramů cukru, na 5 litrů cukru pětkrát více, tj. 5 x 20 g = 100 g = 0,1 kg cukru. 3. V jednom litru limonády je 900 mililitrů vody a 20 gramů cukru. 4,5 litru vody = 4 500 mililitrů vody, což je pětkrát více než 900. Na 4 500 mililitrů vody proto bude potřeba 5 x 20 = 100 gramů cukru. 4. Na 5 litrů limonády bychom potřebovali 5 x 2 = 10 citronů (ty máme), 5 x 20 = 100 gramů cukru (ty nemáme!) A co se vody týče, už ani nemusíme počítat, zda 6 litrů by bylo dost, nebo ne (5 x 900 ml = 4 500 ml = 4,5 l, tedy 6 litrů vody by bohatě stačilo). Pět litrů limonády ze zadání vyrobit nemůžeme, protože nemáme dost cukru. 5. Na přípravu 2,5 litru limonády je zapotřebí 2,5 x 2 = 5 citronů. 6. 1 litr limonády vytvořený mimo jiné ze dvou citronů zaplní dvě půllitrové sklenice. Limonáda z jednoho citronu tedy zaplní jednu půllitrovou sklenici a limonáda z 11 citronů 11 půllitrových sklenic. Trochu jinak řečeno: Dva citrony jsou použity do jednoho litru, tedy do dvou půllitrových sklenic limonády. Tak vychází do každé sklenice jeden citron. Na 23 sklenic by bylo potřeba 23 citronů. 7. Na 7 litrů limonády potřebujeme 7 x 2 = 14 citronů (17 tedy bohatě stačí), 7 x 20 = 140 gramů cukru (čtvrt kilogramu = 250 gramů tedy bohatě stačí) a 7 x 900 = 6 300 ml = 6,3 litru vody (7 litrů tedy bohatě stačí). Ano, surovin máme dost, 7 litrů limonády můžeme bez problému vyrobit. E Jízdenky MHD Nemá-li se poznat, zda cestující zasunul jízdenku do strojku lícem k sobě, anebo rubem k sobě, musí dírky v jízdence (a nastavení strojku) vypadat tak, že pravý a levý krajní sloupec jsou stejné. Jinak řečeno, dírky jsou rozmístěny symetricky podle prostředního sloupce a na jeho podobě nezáleží. Taková nastavení jsou na obrázku označena symbolem. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. O. Botlík, D. Souček, 2015 5 / 16

F Vrstva ledu Objem ledu se spočítá podle vzorce pro objem kvádru: V = P v, kde P je plocha (obsah) kluziště a v je výška ledu. Musíme ovšem nejdříve převést výšku ledu na metry, tj. na 0,02 m. Pak snadno zjistíme, že celkový objem ledu na kluzišti byl 1 500 m 2 0,02 m = 30 m 3. G Jak sedí na lavici? Popíšeme rozumný způsob hledání řešení, v němž postupně vylučujeme možnosti, které nesplňují popis v zadání. Anička nesedí na kraji a má vedle sebe na každé straně jednoho z rodičů. Anička nesedí na kraji ani v jedné z nabízených možností, takže úplně prvnímu kritériu vyhovují všechny nabízené možnosti. Dále víme, že má po stranách vedle sebe své rodiče maminku (M) a tatínka (T). V možnostech 1, 3 a 6 Anička nesedí mezi svými rodiči (není v nich ani M A T, ani T A M), proto je můžeme vyloučit. Zbývají možnosti 2, 4, 5. David sedí na kraji a má vedle sebe bratra Jakuba. David sedí na kraji v možnostech 2 a 5. V možnosti 4 na kraji nesedí, proto ji můžeme vyloučit. V možnostech 2 i 5 vedle sebe David má bratra Jakuba, takže zatím zbývají obě dvě. Vedle babičky sedí její dcera maminka. V možnostech 2 i 5 sedí babička s maminkou vedle sebe, takže stále zbývají obě dvě. Babička sedí také na kraji, aby se jí snadno vstávalo. V možnosti 2 babička na kraji nesedí, proto ji můžeme vyloučit. V možnosti 5 babička na kraji sedí, proto je možnost 5 správná a vyhovuje všem podmínkám popisu situace. O. Botlík, D. Souček, 2015 6 / 16

3A Humanitní základ A Berlín, Kyjev Berlín je hlavním městem Německa, Kyjev je hlavním městem Ukrajiny. 1. Ukrajina není členem EU. 2. V obou zemích tradičně působí církve, v nichž se křtem člověk stává křesťanem v pravém smyslu: v Německu římskokatolická církev a církve protestantské, na Ukrajině především církev pravoslavná. Křest byl možný (i když samozřejmě nijak vítaný) rovněž za totalitního režimu. 3. Na Ukrajině se píše cyrilicí abecedou podobnou azbuce. 4. Berlín je hlavním městem Německa, Kyjev je hlavním městem Ukrajiny. 5. Na Ukrajině se platí ukrajinskou hřivnou. 6. V obou městech je zavedena městská hromadná doprava, jejíž součástí je mj. metro. 7. V obou zemích je samozřejmě povinná školní docházka. 8. V obou zemích samozřejmě působí mobilní operátoři. B Časová osa Období vlády Karla IV. patří do období 3. Přemysl Otakar II. vládl ve 13. století, období husitství patří do 15. století. Hus byl upálen za vlády římského krále Zikmunda Lucemburského, který byl synem Karla IV. C Odstíny černé Barva smíchaná ze dvou šedí nemůže být NIKDY světlejší než ta světlejší z obou šedí. A nemůže být NIKDY tmavší než ta tmavší z obou šedí. NIKDY znamená, že vůbec nezáleží na tom, kolik které šedi je: jakmile přidáme k šedi A jakékoli množství tmavší šedi, směs bude tmavší než šeď A. A jakmile přidáme k šedi B jakékoli množství světlejší šedi, směs bude světlejší než šeď B. Určitě tedy nevzniknou odstíny 1, 2, 6, 7 a 8. D Středověk vs. dnešek 1. Platí pravidlo, že čím je společnost vyspělejší, tím méně dětí se rodičům rodí. Pravidlo vychází z toho, že v méně vyspělých společnostech (současných i minulých) jsou děti těmi, kdo se postará o rodiče, až zestárnou. 2. Platí pravidlo, že čím je společnost vyspělejší, tím menší díl obyvatelstva pracuje v zemědělství. 3. Určitě ano dožívají se například vyššího průměrného věku, mnozí mohou počítat s důchodovým zabezpečením, zdravotní péče je na vyšší úrovni. 4. Ve středověku trvala třeba cesta z Prahy do Brna na koni (případně na voze taženém koňmi) několik dní a mohl si ji dovolit jen málokdo. 5. Průměrný věk dožití je dnes u nás (nad 70 let) určitě vyšší než ve středověku (řekněme 35 let). 6. Ve středověku neměla většina lidí na žádné koníčky čas většinu jim ho zabralo zajištění obživy pro sebe a pro svou rodinu. 7. Ano, dokonce mnohonásobně. To také umožňuje, aby v zemědělství pracovala podstatně menší část obyvatelstva než dnes. E Dětství prarodičů 1. Drtivá většina bytových domů má zavedenou vodu do bytů, což v minulosti nebylo samozřejmé. Také na venkově jsou vodovody v domě mnohem častější dříve tam lidé chodili pro vodu do studní. 2. Jednak je mnohem snadnější přístup k informacím díky informačním technologiím. Šíření informací dnes ale nebrání cenzura. Pokud jsou někým vysvětlovány jednostranně, má zájemce obvykle přístup také k odlišným vysvětlením. 3. To bohužel ne. Televizní zábava, internet a celková zahlcenost různými zdroji informací způsobují, že lidé žijí obvykle spíše pro sebe a izolují se ve svých rodinách. 4. Po roce 1989 se výrazně změnily k lepšímu podmínky pro nové sporty. Je to dáno nejen výstavbou kvalitních sportovišť, ale také větší otevřeností k trendům pronikajícím k nám ze zahraničí. 5. Zvýšila se výrazně nabídka a také finanční možnosti obyvatel. 6. Doprava se zrychlila a tím, že se stala masovější, se také výrazně zlevnila. Také se podstatně zvýšil počet lidí, kteří vlastní automobil. Tehdy bylo vlastnictví automobilu spíše výjimečné, dnes je považováno téměř za samozřejmost. O. Botlík, D. Souček, 2015 7 / 16

7. Naopak. V minulosti byl mnohem větší podíl pracovníků v průmyslu a v zemědělství. To se v posledních desetiletích rychle mění a podíl lidí pracujících v kancelářích neustále roste. 8. V minulosti bydlelo v jednom bytě běžně i více generací. To je dnes spíše výjimečné. Dnešní nároky na soukromí jsou nesrovnatelně vyšší. F Většiny v Česku 1. Lékařů jsou desítky tisíc, což jsou jen tisíciny všech obyvatel ČR. 2. Invalidních lidí je ve srovnání se zdravými nevýrazná menšina. 3. Drtivá většina dospělých se stane rodiči a později prarodiči. 4. Vysokoškolsky vzdělaných je v ČR jen zhruba 15 lidí ze 100. 5. Drtivá většina lidí na kole někdy jela, byť nemusejí patřit mezi aktivní cyklisty. 6. Většina lidí používá veřejnou dopravu. Mnoho lidí cestuje denně do práce či do školy a většina z těch, kteří nedojíždějí, používá vlaky, autobusy a další prostředky alespoň občas (například během výletu). 7. Většina lidí maso jí. Vegetariáni tvoří jen malou část společnosti. 8. Drtivá většina lidí nakupuje. 9. Zemědělské technologie jsou v současnosti natolik výkonné, že stačí, když se zemědělstvím zabývá v ČR kolem pěti ze sta ekonomicky aktivních obyvatel. G Pořadí slavností 4. masopust začíná 6. ledna a končí od poloviny února do počátku března 2. malování kraslic v březnu či dubnu, na Velikonoce 6. pálení čarodějnic Filipojakubská či Valpuržina noc (z 30. dubna na 1. května) 5. dožínky ukončení žní v srpnu 1. vinobraní v září 3. Dušičky svátek zesnulých (2. listopadu) H Poloviční porce Zásadním (a obecným) důvodem, proč poloviční porce nestojí polovinu ceny celé porce, je skutečnost, že do ceny každé porce (celé i poloviční) se nepromítá pouze cena použitých surovin, ale také další náklady restaurace, které nemusejí být u poloviční porce poloviční, ale mohou být třeba i stejně velké jako náklady spojené s porcí plnou. Typickým příkladem jsou náklady na práci číšníka jeho obsluha u stolu se obvykle nijak neliší v závislosti na velikosti porce. 1. Kdyby uvažoval takhle prvoplánově, mohl by také cenu poloviční porce zvýšit až na cenu celé porce. A rodiče s dětmi by do restaurace přestali chodit úplně. Na druhé straně, možná by vydělal víc, kdyby zavedl třeba rodinné ceny, při kterých by děti dostávaly své porce zdarma a on by vydělával na jídlech pro rodiče, kteří by do restaurace houfně chodili i s dětmi. Nedá se tedy vyloučit, že majitel restaurace hledal nějakou optimální výši ceny poloviční porce, aby maximalizoval svůj CELKOVÝ zisk. Jeho záměr by se ale osvědčil teprve tehdy, až by cena poloviční (dětské) porce přilákala do restaurace dostatek vhodných zákazníků. 2. ANO viz úvodní vysvětlení. 3. ANO viz úvodní vysvětlení. 4. Typickým zákazníkem objednávajícím si poloviční porce je dítě, které přichází do restaurace v doprovodu rodičů. Majitel vydělává na všech zákaznících, kteří v jeho restauraci jedí a pijí. Nemá smysl, aby odrazováním dětských zákazníků odrazoval i jejich rodiče. 5. V ceně jídla kromě některých balíčků nápoje obvykle nejsou. Ceny označené hvězdičkou také bývají zpravidla uvedeny u jednotlivých jídel, nikoli u balíčků. (Balíčkem se myslí to, co některé restaurace prodávají hostům z okolních podniků, kteří tam chodí denně na oběd: dostanou na výběr například ze dvou či tří kompletních jídel včetně polévky, moučníku a třeba kávy nebo minerálky.) 6. ANO viz úvodní vysvětlení. 7. To není pravidlem. Kdyby tomu tak bylo, pokládali bychom takový chyták za nepřijatelný základ úlohy v testu. 8. Každá restaurace, snad s výjimkou restaurací úzce specializovaných na dětské hosty, prodá podstatně víc plných porcí než porcí polovičních. Standardem jak je ostatně zřejmé i z jídelního lístku je plná porce. 9. ANO viz úvodní vysvětlení. O. Botlík, D. Souček, 2015 8 / 16

I Oděvy a doplňky Do doby Anežky České patří jen šaty na obrázku ***1. a pokrývka hlavy na obrázku ***3. Všechny ostatní obrázky zobrazují něco, co patří do doby výrazně pozdější. Pozná se to například podle rafinované zdobnosti, případně množství detailů a technologické náročnosti výroby. J Pořadí událostí 4. 3. tisíciletí př.n.l. 6. 4. století př.n.l. 3. 1. století n.l. 5. v roce 313 muselo k tomu dojít před zánikem Západořímské říše (1.) 1. v roce 476 2. 1. pol. 6. století K Pojmy ze středověku 1. Existovaly například cechy kolářů, ševců, krejčích, kameníků atd. Cech měl chránit zájmy svých členů, ale také například dohlížet na kvalitu zboží či jeho cenu. 2. Nevolník není volný neboli svobodný. Je v rámci tzv. lenního systému závislý na vrchnosti. 3. Moru se říkalo černá smrt podle tmavých skvrn na těle nemocných. 4. Jde o umění typické především pro pravoslavné křesťanství. 5. Jde o hornická města (především města s právem těžit stříbro, např. Kutná Hora či Jihlava) 6. Název nesouvisí s vínem ale s věnem. Šlo o města odkazovaná českými králi manželkám (např. Hradec Králové, Dvůr Králové, Mělník atd.). Tato města byla pro královny zdrojem příjmů i útočištěm. 7. Byl součástí tzv. dvojpolního či trojpolního systému, kdy se část půdy využívala pouze jako pastvina. Půda ladem si měla odpočinout a načerpat nové živiny. 8. Tento význam má až dnes. V minulosti byla robota součástí povinností nevolníka (či obecně poddaného) vůči vrchnosti. L Který stát? 1. Islám není ve VB převažujícím náboženstvím a také tam nepřevažuje rostlinstvo pouští a polopouští jedná se o Kuvajt. 2. Jde o Velkou Británii. 3. Budhismus není ve VB převažujícím náboženstvím a nepřevažují tam tropické deštné lesy jde o Thajsko. 4. Ve VB nepřevažují subtropické lesy a křoviny jde o Itálii. 5. Ve VB nepřevažují tropické lesy jde o Brazílii. M Pitná voda 1. ACQUA POTABILE 2. TRINKWASSER 3. EAU POTABLE 4. Nápis PITNÁ VODA tabule neobsahuje. 5. Nápis PITNÁ VODA tabule neobsahuje. 6. AGUA POTABLE N Internet a změny 1. Neustále se objevují například pokusy proniknout pomocí internetového bankovnictví k účtům jiných lidí. 2. Existují projekty, které kvůli podobnému sdružování lidí dokonce vznikly: Facebook, Linkedln (profesní sociální síť, na které se setkávají profesionálové a diskutují o svých pracovních zájmech) a další. 3. Internet zpřístupnil lidem na celém světě angličtinu v její autentické podobě tak, jak ji používají rodilí mluvčí. 4. Například internetový prodej. 5. Například hackerství pronikání do cizích počítačových systémů prostřednictvím internetu. 6. Stále více komunikace probíhá prostřednictvím e-mailů. 7. Naopak, internet umožnil mnoha lidem pracovat z domu a jejich zaměstnavatelé toho využívají. 8. Naopak, i děti mají díky internetu snazší přístup k informacím například na Wikipedii, k programům kin a divadel, k různým výukovým videím apod. O. Botlík, D. Souček, 2015 9 / 16

4A Přírodovědný základ A Dráha tsunami Vlna tsunami překonala 1/6 délky rovníku (100 v.d. 40 v.d. = 60, což je šestina z 360 ). Jedna šestina ze 40 000 km je 6 666 km. Po zaokrouhlení: 6 700 km. B Kde tsunami nebude? Poznatek o nezvyklém chování moře předcházejícím vlnu tsunami nevyužijí ve své vlasti občané států, kterým se říká vnitrozemské. To jsou státy, jejichž území se nedotýká oceánu či moře. Jsou to v nabídce Rakousko, Nepál, Mongolsko a Čad. C Práce s mapou Evropy 1. Madrid leží nedaleko španělských Cordiller, jejichž vrcholky 2000 m výrazně přesahují. Berlín leží v nížině od vysokých hor značně vzdálen. 2. Drtivá většina území Polska nížinatá. Hory do Polska zasahují pouze na jihu na hranicích s ČR a Slovenskem. 3. Oslo leží výrazně severněji (60 s. š.) než Paříž (49 s. š.). Společně s dalšími faktory to má zásadní vliv na nižší teploty v Norsku než ve Francii. 4. Naopak. Severní Itálie má skvělé podmínky díky Alpám. Hory jsou sice i v jižní Itálii, ale zase je tam výrazně teplejší klima, což pro zimní sporty není ideální. 5. Většina povrchu Rakouska je horského až velehorského charakteru, kdežto Belgie je výrazně nížinatější. 6. Kodaň leží na ostrově Sjælland. 7. V Rumunsku skutečně komplikují dopravu hory: část karpatského oblouku. Při popisu průběhu oblouku však v testu došlo k chybě, která způsobila, že položka je zmatečná, byť z čistě logického hlediska je nesprávná. Byla proto z hodnocení vypuštěna. Za chybu se omlouváme. 8. Dunaj je splavný ve Vídni, v Budapešti i mezi těmito městy. 9. Naopak. Polsko leží výrazně severněji a Baltské moře je mnohem studenější než Černé. D Smysluplné jednotky 1. Vyjadřovala by úbytek hmotnosti svíčky za určitý čas. 2. Rozměr by mohl zahrnovat hmotnost i výšku žáků nikoli však jejich počet. 3. V rozměru chybí jednotka času. 4. Vyjadřovala by objem nadojeného mléka za určitý čas. 5. Rozměr zahrnuje plochu a hmotnost nikoli však objem. 6. Vyjadřovala by hmotnost barvy potřebnou na natření určité plochy. 7. Vyjadřovala by hmotnost vody, která unikne za určitý čas. 8. V rozměru chybí možnost vyjádřit, jak hluboko od povrchu je maso propečené. 9. Množství vyrobené elektřiny lze uvádět v kilowatthodinách (raději v megawatthodinách) jednotka by vyjadřovala hmotnost uhlí potřebného k výrobě jednotkového množství elektřiny. E Zobáky a potrava K lovu drobného hmyzu skrytého pod kůrou a v dutinách stromů se ze zobrazených zobáků hodí jediný: zobák č. ***2. Ostatní jsou na to zpravidla příliš neobratné, neumožňují proniknout pod kůru anebo se nedostanou do dutin stromů. F Hustota zalidnění Hustota zalidnění celého státu nemůže být NIKDY vyšší než ta hustota zalidnění druhého kraje. A nemůže být NIKDY nižší než hustota zalidnění prvního kraje. NIKDY znamená, že vůbec nezáleží na tom, jaké jsou rozlohy obou krajů. Hustota zalidnění celého státu tedy určitě nebude mít hodnotu 1, 2, 6, 7 a 8. G Mezi 100 km a 150 km 1. přibližně 125 km 2. přibližně 130 km 3. přibližně 190 km 4. přibližně 125 km 5. přibližně 60 km 6. přibližně 120 km O. Botlík, D. Souček, 2015 10 / 16

H Všichni savci 1. Tím se savci liší například od plazů, kteří přebírají tělesnou teplotu od okolního prostředí. 2. Všichni savci jsou obratlovci. 3. I delfíni a velryby, ačkoli vydrží dlouho pod vodou, musejí vyplout ke hladině a tam se nadechnout. 4. Například delfíni a velryby žijí v moři. 5. Člověk nemá ocas. 6. Řada savců žije například ve smečkách či stádech. 7. Jen někteří například kočkovité a psovité šelmy jsou masožravci. I když mohou pozřít i jinou stravu než maso, nepotřebují ji ke svému životu. 8. Asi nejznámějším pomalým savcem je lenochod. 9. Netopýři a kaloni létat umějí. I Voda vs. líh V této úloze jsme záměrně použili nepříliš jasnou formulaci o míře, s níž je ve vodě či v lihové směsi nadnášeno to či ono. Budeme rádi, když ji žáci zkusí zpřesnit sami během diskuse ve třídě. 1. Líh má intenzivní dezinfekční účinky, čistá voda jen mechanicky odstraní případné nečistoty. 2. I když žulový kámen klesne ke dnu v obou směsích, v čisté vodě bude díky její vyšší hustotě nadnášen více (tj. vztlaková síla u stejného kusu kamene bude ve vodě vyšší, protože při stejném objemu vytlačené kapaliny má vytlačená voda větší váhu). 3. Hustota dřeva se liší podle míry jeho vysušenosti a podle jeho původu. Klesne-li kus dřeva ke dnu i ve vodě, nastane stejná situace jako s žulovým kamenem. Zůstane-li kus dřeva na hladině v obou kapalinách, bude ho v čisté vodě vyčnívat nad hladinu větší kus než v lihové směsi (neboť v lihové směsi musí vytlačit větší objem kapaliny). Vztlakové síly budou (u stejného kusu dřeva) v obou případech stejné. Může nastat i situace, kdy ve vodě zůstane dřevo na hladině, ale v lihové směsi klesne ke dnu. Pak bude vztlaková síla ve vodě větší než vztlaková síla v lihové směsi. 4. O teplotě směsí nic nevíme. 5. Směs vody a lihu má nižší hustotu než čistá voda. 6. Směs vody a lihu je jedovatější. 7. Směs vody a lihu má nižší hmotnost (protože má stejný objem a nižší hustotu). 8. Čistá voda je bez chuti a zápachu, směs s lihem má typickou lihovou chuť i zápach. 9. Obě směsi jsou bezbarvé. J Berlín, Istanbul 1. Obě města leží na severní polokouli. 2. Berlín (cca 52 s.š.), Instanbul (cca 41 s.š.) 3. Berlín leží hluboko ve vnitrozemí a nevede k němu žádná vodní cesta splavná pro námořní lodě. 4. V Istanbulu (EET Východoevropský čas) je o jednu hodinu více než v Berlíně (CET Středoevropský čas). 5. Berlín (cca 13 v.d.), Instanbul (cca 29 v.d.) 6. Potkan je typický městský živočich. Podle Wikipedie se stal součástí všech velkých měst a větších lidských obydlí, kde mnohem snadněji najde potravu a vhodné podmínky pro přežití. 7. Z Berlína je to do tak vysokých hor určitě dál. Nejblíže jsou mu Bavorské Alpy mu vzdálené cca 650 km, jen nepatrně dále jsou Vysoké Tatry. Hora vyšší než 2 500 m n.m. však není v dosahu 100 km od žádného z uvedených měst. K Příčiny vyhynutí Všechny uvedené vlivy mohly přispět k vyhynutí některých druhů organismů na Zemi. 1. Dlouhodobé ochlazení (například během doby ledové) mohlo znemožnit přístup některých organismů k potravě, která byla hluboko pod sněhem. 2. Byly v potravním řetězci níže a sloužili jim jako potrava. 3. Například systematickým lovem. 4. Dlouhodobé ochlazení (například během doby ledové) mohlo znemožnit přístup některých organismů k potravě, která byla hluboko pod sněhem. 5. Buď těch, kteří jsou v potravním řetězci výše, nebo těch, kteří se živí stejnou potravou. O. Botlík, D. Souček, 2015 11 / 16

6. Dlouhodobé ochlazení (například během doby ledové) mohlo znemožnit přístup některých organismů k potravě, která byla hluboko pod sněhem. L Kvalita vody v řece 1. Srážky mohou vyplavovat z polí například hnojiva. 2. Je nezvykle teplá. 3. Ryby vodu čistí mohou být například všežravé či býložravé. 4. Je zdrojem znečištění. 5. Lesy zadržují srážkovou vodu. Jejich vykácením se s ní mohou dostat do řeky nežádoucí látky, například hnojiva. 6. S některými rybami se mohou v řece rozšířit například také jejich parazité. M Studená a teplá voda Voda smíchaná ze dvou různě teplých vod nemůže být NIKDY teplejší než ta teplejší z obou vod. A nemůže být NIKDY studenější než ta studenější z obou vod. NIKDY znamená, že vůbec nezáleží na tom, kolik které vody je: jakmile přidáme k vodě A jakékoli množství studenější vody, směs bude studenější než voda A. A jakmile přidáme k vodě B jakékoli množství teplejší vody, směs bude teplejší než voda B. Výsledná směs tedy určitě nebude mít teplotu 1, 2, 6, 7 a 8. O. Botlík, D. Souček, 2015 12 / 16

5A Anglický jazyk Kvůli zjednodušení předpokládáme v následujících českých odůvodněních, že kdykoli je někdo oslovován you, pak mu mluvčí tyká. Například otázku Do you know where Steve is? tedy překládáme jako Víš, kde je Steve?, i když úplně stejná anglická otázka může v češtině znamenat také Víte, kde je Steve?, a to s tím, že se mluvčí obrací buď na jednotlivce, kterému vyká, anebo dokonce na skupinu osob bez ohledu na to, zda jim tyká, nebo vyká. Podobné zjednodušení volíme též při překladech vět, v nichž se vyskytují výrazy your, yours ap. A Logicky správná odpověď 1. Je Adele tvoje oblíbená zpěvačka. Ano, jsem. 2. Spí Garry? Ano, spí. 3. Bydlíš v Brně? Ano, bydlím. 4. Máš sestru? Ano, mám. B Rozhovor dvou osob ***přečíslovat ve variantě B I. Co si dáte? (původně 4.) II. Můžu prosím dostat pomerančový džus? (8.) III. Jistě. Něco k jídlu? (3.) IV. Prosím sendvič se sýrem a šunkou. (1.) V. S kečupem? (5.) VI. Ne, díky. Kolik to dělá? (2.) VII. Dvě eura a devadesát centů. (7.) VIII. Tady to je, drobné si nechte. (6.) C Tázací výrazy 1. Jak tvůj otec pracuje? Pracuje v bance. 2. Kam chodíš na hodiny klavíru? Každé úterý. 3. Co děláš? Píšu dopis kamarádovi. 4. Kdy se Charlie učí na zkoušky? Vždycky se učí ve svém pokoji. 5. Jak se máš? Je mi dobře, díky. 6. Proč běháš dokola? Je mi zima a chci se zahřát. 5. správně by mělo být No, he doesn't. 6. správně by mělo být No, we aren't. 7. Mají tví rodiče rádi hip hop? Ano, mají. 8. správně by mělo být buď Yes, I do. NEBO No, I don't. D Pořadí časových údajů ***přečíslovat ve variantě B I. twenty to seven (původně 7.) 6:40 V. twenty-five past seven (4.) 7:25 II. seven o'clock (5.) 7:00 VI. quarter to eight (1.) 7:45 III. ten past seven (2.) 7:10 VII. ten to eight (8.) 7:50 IV. quarter past seven (3.) 7:15 VIII. half past eight (6.) 8:30 E Stejné samohlásky 1. [dri:m] [si:] [mi:t] 2. [hed] [bed] ded] 3. [nε:s] [bε:d] [tε:n] 4. [ku:k] [d ɔ: ] [luk] 5. [ho m] [ho p] [lu:z] 6. [čaild] [laik] [kaind] 7. [b s] [put] [ju:z] 8. [no ] [no ] [so ] 9. [klok] [blok] [buk] F Použití nástrojů 1. hřebíky používají se hlavně k připevňování věcí ke dřevu [nails jsou též nehty] 2. nůžky používají se ke stříhání papíru, látek apod. 3. nůž používá se ke krájení nebo jako zbraň 4. kladivo používá se k fotografování nebo natáčení videí 5. vidlička používá se k napichování a požívání jídla 6. pila používá se k podpírání mladých stromků O. Botlík, D. Souček, 2015 13 / 16

G Tvrzení o vrstevnících 1. Každý nosí náramkové hodinky. 2. Asi devět desetin neumí plavat. 3. Někteří docela dobře vyprávějí vtipy. 4. Nikdo neslyšel o Harrym Potterovi. 5. Někteří mají bratra nebo sestru. 6. Z poloviny se stanou mistři světa. 7. Někteří chlapci hrají rádi míčové hry. 8. Některé dívky se zajímají o malování. H Dosazování dvou výrazů 1. ve výrazu D. doesn't eats je chyba: správně by muselo být eat 2. ve výrazu I will be late yesterday je chyba: správně by muselo být I was late yesterday 3. výraz There plays two black d. je chybný: správně by muselo být There are two black. d. playing over there 4. ve výrazu She reads a books je chyba: správně by muselo být She reads a book 5. obě doplnění jsou možná 6. obě doplnění jsou možná 7. ve výrazu I'm happy than my Dad je chyba: správně by muselo být happier 8. obě doplnění jsou možná I Věk Pauly Panu B. je 76 let. Peterovi je o 33 let méně, tedy 43 let. Paula se narodila, když bylo Peterovi 20 let. Dnes je tedy Paule 23 let. J Vyjádření radosti 1. Jsem si jist, že nebude správně fungovat. 2. Jé, a já jsem nový mobil tak potřeboval! 3. Jaký pěkný a nečekaný dárek! 4. Se svým starým jsem docela spokojený. 5. Jé, nemůžu se dočkat, až poprvé zavolám! 6. Opravdu čekáte, že tohle budu používat? 7. Tenhle model prý není moc uživatelsky přítulný. 8. Byl bych opravdu rád, kdyby to nebyl iphone. K Vlastnosti oběda 1. vegetariánský 2. drahý 3. příliš slaný 4. levný 5. ostrý (kořeněný) 6. lahodný, velmi chutný 7. příliš těžký 8. bez alkoholických nápojů 9. se zákusky O. Botlík, D. Souček, 2015 14 / 16

6A Ekonomické dovednosti A Důvody snížení ceny 1. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů zvýšením platů zaměstnanců. 2. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů snížením platů zaměstnanců. 3. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů zvýšením vlastních odměn. 4. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů snížením vlastních odměn. 5. Pokud má konkurence nižší ceny, jde o velmi účinný tlak na snížení vlastních cen. 6. Kdyby měla továrna vyšší ceny než konkurence, mohli by k ní někteří dosavadní odběratelé přejít. 7. Kdyby byly za ušetřené peníze opraveny šatny a ještě by se o stejnou částku snížily příjmy z prodeje čokolády, roční příjem by se snížil o 3,65 milionů korun. 8. Kdyby byly ušetřené peníze investovány do technologií a ještě by se o stejnou částku snížily příjmy z prodeje čokolády, roční příjem by se snížil o 3,65 milionů korun. B O kolik se snížila? Cena za výrobu 1000 kg čokolády se snížila o 10 000 Kč. To znamená, že výroba 1 kg čokolády je levnější o 10 Kč. Výroba 200 g čokolády je tedy levnější o 2 Kč. C Kde pracuje víc lidí? 1. Řidiči autobusů nepracují jen na dálkových (příp. meziměstských linkách) podobně jako strojvůdci, ale také v městské hromadné dopravě. 2. Ve volbách nevolíme jen poslance a senátory, ale také členy krajských, městských a obecních zastupitelstev. Podle Českého statistického úřadu máme například 59 654 zastupitelů obcí, městysů a měst. 3. Armáda ČR má podle Wikipedie asi 21 tisíc aktivních vojáků (všichni jsou profesionálové). Jenom státních úředníků je podle stránek egenov.cz asi 66 tisíc. 4. Ve všech vyspělých státech (a ČR k nim patří) je zemědělců podstatně méně než pracovníků ve službách. U nás je zemědělců kolem 90 tisíc, což je zhruba tolik, kolik lidí u nás pracuje jen v dopravě a skladování. Další mi druhy služeb jsou ovšem velko- a maloobchod, opravy, ubytování, stravování a pohostinství, bankovní služby, informační a komunikační činnosti atd. 5. Při zhruba stejných velikostech tříd (na ZŠ navíc bývají menší) a při podobných počtech hodin je v jednom ročníku základního vzdělávání asi 100 tisíc žáků. 6. Česko má asi 3 000 soudců. Jenom příslušníků Policie ČR je asi desetkrát více. D Co bychom neříkali? 1. To bychom nejspíš říkali, i kdyby byl vynalezen rovnou chytrý telefon. 2. Na chytrém telefonu se čísla vyťukávají, případně se volaný kontakt určí hlasovou volbou. Spojení vytočit číslo se vztahuje k telefonnímu aparátu s otočným ciferníkem. 3. To bychom nejspíš říkali, i kdyby byl vynalezen rovnou chytrý telefon. 4. Sloveso zvednout se vztahuje ke stolnímu telefonnímu aparátu, na kterém se hovor přijímal zvednutím sluchátka z vidlice. 5. Staré telefonní přístroje byly telefonní šňůrou (kabelem) připojeny k telefonní síti, a kromě toho měly i telefonní šňůru (kabel) spojující sluchátko s tělem přístroje (na kterém byl ciferník). Pro škrcení byla zřejmě vhodnější druhá zmíněná telefonní šňůra, neboť byla silnější. 6. Sloveso zavěsit se vztahuje ke stolnímu telefonnímu aparátu, na kterém se hovor ukončoval zavěšením sluchátka do vidlice. 7. Chytrý telefon je mobilní jeho použití tedy není vázáno na konkrétní místo, například byt. E Mají dnes víc peněz? Pro srovnání, o které Petrovi jde, samozřejmě potřebuje porovnat některé údaje za rok 1989 s některými údaji za rok 2013. Zcela však vystačí s údaji o průměrných platech instalatérů a účetních v obou letech. F Starý a nový telefon 1. Ano, chytrý telefon může například navíc zjišťovat svou polohu. 2. Chytrý telefon vytvořil nová místa například pro vývojáře nových aplikací, ST vyžadoval nově například O. Botlík, D. Souček, 2015 15 / 16

pracovníky v telefonních centrálách. 3. Chytrý telefon například téměř vytlačil z ulic veřejné telefonní budky, a připravil tak o práci jejich výrobce a opraváře. ST připravil o práci například část lidí, kteří se zabývali psaním dopisů a vzkazů (třeba i uvnitř jedné velké firmy) a jejich doručováním. 4. Chytrý telefon například umožňuje podívat se webové stránky obchodu, kam bylo dříve nutno zavolat. ST umožnil zavolat někam, kam bylo předtím kvůli informacím nutno zajít nebo napsat. 5. Elektrickou energii využívají oba chytrý telefon z baterie, ST z telefonního vedení. 6. ST je odkázán na pevné připojení to třeba v lese na houbách k dispozici není. 7. Chytrost chytrého telefonu je dána aplikacemi, které si do něj jeho uživatel nahrál. 8. Oba například výrazně usnadnily lidem přístup k informacím, a tím i zvýšily jejich pracovní výkonnost. G Podnikání v zemědělství 1. Je důležitá pro pohon běžných zařízení (chladničky, větráky) i pro chod složitějších technologií. 2. Ve vysokých nadmořských výškách bývá chlad. 3. Voda je potřeba pro zvířata i pro zalévání rostlin. 4. Například drsné podnebí neumožňuje pěstovat některé rostliny. 5. V nekvalitní půdě některé rostliny nerostou nebo mají nízké výnosy. 6. V zemích s nízkou daní z příjmů zbývá zemědělcům víc prostředků třeba na nákup strojů. 7. U moře bývají menší teplotní rozdíly mezi létem a zimou i mezi dnem a nocí. 8. Zkušenosti a tradice jsou užitečné například v chovu koní či ovcí a některých dalších zvířat. 9. Hustota silniční sítě má vliv na možnosti dopravy zemědělské produkce (například čerstvé zeleniny), a tím i na její odbyt. H Reklamní kampaň Rozumné využití peněz na reklamu znamená, že se tam s ní setká co nejvíce těch lidí, na které má reklama zapůsobit. A naopak, co nejméně lidí, kterých se netýká. I to je důležité, protože například reklamní čas během televizního sportovního přenosu bývá velmi drahý, a tak je využíván pro takové zboží, které si kupuje většina diváků. Anebo opravdu hodně z nich. Vhodné umístění je proto do časopisu Maminka, k dětským lékařům a do supermarketů. I KASABANKA 1. Ano, může to být součást strategie KASABANKY, která například odvede zákazníky bankám, které poplatky účtují. 2. Ano, může to být součást strategie KASABANKY v konkurenčním boji s bankami, které poplatky účtují. 3. ČNB takovou pravomoc nemá. 4. Stojí: i kdyby všechny potřebné údaje k bankovním převodům zadával zákazník třeba v internetovém bankovnictví, banka musí zaplatit vývoj programového vybavení, provozování svých stránek, zabezpečení apod. 5. To, že dosavadní zákazník má něco zadarmo, ho zpravidla neodvede k jiné bance. 6. Banka může na poplatcích prodělat, ale díky novým zákazníkům třeba vydělá víc na některých svých dalších produktech v souhrnu si tak svůj zisk může zvýšit. 7. Chudší zákazníci mohou svým počtem představovat významnou část trhu a pro banku může být důležité, aby jim v něčem vyšla vstříc. 8. Finanční úřad takovou pravomoc nemá. J Zdražení pohonných hmot Všechny uvedené výrobky je třeba do obchodu dopravit, což znamená spotřebovat určité množství pohonných hmot. Za ně je tedy zapotřebí více zaplatit, což se může projevit vyšší cenou výrobku. O. Botlík, D. Souček, 2015 16 / 16