MitoSeminář II: Trochu výpočtů v bioenergetice MUDr. Jan Pláteník, PhD. Ústav lékařské biochemie 1.LF UK (se zahrnutím cenných připomínek, kterými přispěl prof. MUDr. Jiří Kraml, DrSc.) 1 Dýchacířet etězec a oxidativní fosforylace: Souhrn * Proud elektronů soustavou redoxních kofaktorů dýchacího řetězce na kyslík * Přenos protonů z matrix mitochondrie na cytosolovou stranu vnitřní mitochondriální membrány (protonový gradient). Protonmotivní síla = ph gradient + elektrický potenciál * Protony se vrací zpět přes ATP synthasu and pohání syntézu ATP. 2 1
Bilance oxidativní fosforylace Pokud F 0 komplex u savců má 10 c podjednotek: jedna otočka znamená průtok 10 protonů. F 1 část má 3 ATP tvořící místa: jedna otočka znamená syntézu tří ATP from ADP + Pi Nejméně 3 H + musí být dýchacím řetězcem přeneseny z matrix na výrobu 1 ATP Další H + se spotřebuje na import fosfátu Transport 2 elektronů z NADH na kyslík (komplexy I, III, IV) vypumpuje 10 protonů, z FADH 2 na kyslík (komplexy III, IV) 6 protonů. Oxidace 1 NADH produkuje 2.5 ATP Oxidace 1 FADH 2 produkuje 1.5 ATP 3 G G = H T S Chemická reakce může proběhnout jen pokud G je negativní. (produkty musí obsahovat méně volné energie než výchozí látky) 4 2
G G a chemická rovnováha A + B C + D K eq = [C eq ][D eq ] [A eq ][B eq ] G = RT ln K eq + RT ln [C][D] [A][B] A + B C + D G negativní A + B C + D G pozitivní (negativní pro zpětnou reakci) A + B C + D G = 0 (rovnováha) 5 Standardní volná enthalpie G o = RT lnk eq 1.0M, 25 C ph 7.0 R... univerzální plynová konstanta 8.3143 J mol -1 K -1 T... absolutní teplota v Kelvinech (298.15 K = 25 o C) G = RT ln K eq + RT ln [C][D] [A][B] G = G o + RT ln [C][D] [A][B] 6 3
7 Redoxní potenciál X + Y X + Y X X + e Y + e Y Rozdíl afinity k elektronům mezi dvěma redoxními páry, udává se ve voltech. 8 4
E o standardní redoxní potenciál, 1.0 M, ph 0 E o standardní redoxní potenciál, 1.0 M, ph 7 Redoxní potenciál Referenční vodíková elektroda: E o = 0.0 V E o = 0.42 V 9 (Murray et al.: Harperova Biochemie, H&H 1998) 10 5
Vztah mezi volnou enthalpií a redoxním potenciálem G G = nf E n.. počet přenp enášených elektronů F... Faradayova konstanta =96 485 C /mol C (Coulomb) = J/ V 11 Nernstova rovnice Udává napětí galvanického článku, případně redoxní potenciál, pro různé koncentrace komponent. [C][D] G G = G o + RT ln [A][B] + G G = nf E RT [OX] E = E o + ln nf [RED] Walther Hermann Nernst (1864-1941): Nobel Prize 1920 Rovnice někdy též zvána Nernst-Petersova (Peters aplikoval Nernstovu rovnici na oxidoredukční děje) 12 6
Příklad I: Přenos P elektronů z NADH na kyslík: NADH + H + + 1/2O 2 NAD + + H 2 O Redoxní páry: NADH + H + NAD + + 2H + + 2e E o = 0.320V 1/2O 2 + 2H + + 2e H 2 O E o = + 0.816V Pro celou reakci: E o = 0.816V ( 0.320V )= = 1.136V G o = nf E o G o = 2(96.5 kj V 1 mol 1 )(1.136V) = 219.25 kj mol 1 13 Příklad II: Sukcinátdehydrogenasa Redoxní páry: sukcinát fumarát + 2H + + 2e E o = + 0.03V FAD + 2H + + 2e FADH 2 E o = 0.12 12V G o = 2(96.5 kj V 1 mol 1 )( 0.1.15V) = + 28.95 kj mol 1 Reakce nemůže probíhat??? 14 7
Příklad II: Sukcinátdehydrogenasa Redoxní páry: sukcinát fumarát + 2H + + 2e E o = + 0.03V FAD + 2H + + 2e FADH 2 E o = 0.12 12V Ale, jestliže e je fumarát odebírán n další reakcí,, stejně tak FAD reoxidováno no,, skutečné poměry sukcinát/fumar fumarát a FAD/FADH 2 nebudou 1:1 Pokud sukcinát : fumarát bude 500:1, redoxní potenciál soustavy dle Nernstovy rovnice vyjde: RT [OX] E = E o + ln = 0.03 + ( 0.08)( = 0.05 V nf [RED] A pro FAD/FADH 2 500:1 E = 0.12 + 0.08 = 0.04 V 15 obdobně malátdehydrogenasov tdehydrogenasová reakce: Redoxní páry: malát oxaloacetát + 2H + + 2e E o = 0.17 17V NAD + + 2H + + 2e NADH + H + E o = 0.32 32V 16 8
Iontový gradient na membráně může e konat práci c( + ) 1 = 120 mmol/l c( + ) 2 = 12 mmol/l G G = c 1 RT ln c 2 = (8.3143 298.15) ln 10 = = 5.7 kj/mol Rovnice platí, jestliže c 1 > c 2 (difúze do c 2 ); pro 37 C je koeficient 5.9 17 18 9
Protonmotivní síla p = ph + ψ Rozdíl v koncentraci protonů as 1 jednotka ph dle Nernstovy rovnice odpovídá asi 60 mv Elektrický potenciál na vnitřní membráně. Musí se změřit, udávaná hodnota např. 160 mv p = 60 mv + 160 mv = 220 mv 19 Účinnost mitochondriáln lní výroby ATP Oxidace 1 molu NADH vede k přečerpání 10 molů protonů a výrobě 2.5 molu ATP, protonmotivní síla je 220 mv Oxidace 1 molu NADH: G o = 219.25 kj/mol Protonmotivní síle p = 220 mv odpovídá: G = µ H + = F p = 21.2 kj/mol µ H + přečerpání 10 molů protonů: G = 10 x (21.2) = 212 kj je elektrochemický protonový gradient Prakticky vešker kerá energie z oxidace je převedena p do protonového gradientu 20 10
Účinnost mitochondriáln lní výroby ATP Oxidace 1 molu NADH vede k přečerpání 10 molů protonů a výrobě 2.5 molu ATP, protonmotivní síla je 220 mv Oxidace 1 molu NADH: G o = 219.25 kj/mol Protonmotivní síle p = 220 mv odpovídá: G = µ H + = F p = 21.2 kj/mol µ H + přečerpání 10 molů protonů: G = 10 x (21.2) = 212 kj 1 ATP je potřeba: G o = 30.5 kj/mol, v buňce reálně (při přebytku ATP): G = asi 50 kj/mol 4 protony vykonají práci 84.9 kj/mol, což na 1 ATP bohatě stačí je elektrochemický protonový gradient 21 Účinnost mitochondriáln lní výroby ATP Oxidace 1 molu NADH vede k přečerpání 10 molů protonů a výrobě 2.5 molu ATP, protonmotivní síla je 220 mv Oxidace 1 molu NADH: G o = 219.25 kj/mol Protonmotivní síle p = 220 mv odpovídá: G = µ H + = F p = 21.2 kj/mol µ H + přečerpání 10 molů protonů: G = 10 x (21.2) = 212 kj 1 ATP je potřeba: G o = 30.5 kj/mol, v buňce reálně (při přebytku ATP): G = asi 50 kj/mol je elektrochemický protonový gradient Oxidace 1 molu NADH poskytuje teoreticky energii na výrobu 4.4 molů ATP, prakticky se vyrobí 2.5 molu účinnost cca 57 % (pro standardní podmínky cca 35 %) 22 11