NÁSTROJE STATISTIKY VYUŽITÉ K IDENTIFIKACI VAD SOCHORU A VÝSLEDKY JEJICH APLIKACE

NÁSTROJE STATISTIKY VYUŽITÉ K IDENTIFIKACI VAD SOCHORU A VÝSLEDKY JEJICH APLIKACE STATISTICAL TOOLS USED FOR IDENTIFICATION OF BILLET DEFECTS AND RESULTS OF THEIR APPLICATION Zdenek Adolf a Ivo Husar a Tomáš Gumulec a Rudolf Moravec a Zbygnev Piegza b a VŠB-TU Ostrava, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba, CR, ivo.husar@vsb.cz b Trinecké železárny, a.s., Prumyslová 1000, 739 70 Trinec, CR, zbygnev.piegza@trz.cz Abstrakt V predloženém clánku je proveden rozbor vad, které se vyskytují v sochorech odlévaných na ZPO c. 2 Trineckých železáren, a.s. Vady s nejvetší cetností rohové trhliny kolmé k povrchu - jsou konfrontovány s parametry licího stroje, tzn. faktory, které se na jejich vzniku podílejí. Vliv jednotlivých faktoru na cetnost a hloubku techto trhlin je hodnocen metodami matematické statistiky. Úkolem predloženého rešení je objektivizace rozmezí parametru rídicích proces lití, chladnutí, tuhnutí a krystalizace oceli na ZPO s cílem minimalizovat vady sochoru pri maximální rychlosti tažení sochoru, a tudíž výrobnosti zarízení. Z dílcích záveru, které vyplynuly aplikací metod statistické analýzy na úroven vlivu parametru lití ve vztahu k poctu a hloubce uložení rohových trhlin vyplynulo, že žádný ze sledovaných parametru nemá urcující vliv. Presto se jako nejcastejší parametry ve vztahu k poctu rohových trhlin prosadily oscilace a primární chlazení, následne pak opotrebení krystalizátoru a teplota oceli v MP. Ve vztahu k hloubce uložení rohových trhlin se nejvýrazneji prosadilo opotrebení krystalizátoru, následne primární chlazení a proud EMM. V souladu s ocekáváním jak pocet tak i hloubku uložení podpovrchových trhlin uložených do 25 mm pod povrchem ovlivnují predevším parametry související s prací krystalizátoru. Abstract In presented paper is carried out analysis of defects, that occur in billets cast on CCM 2 Trinec Steelworks. Defects with the biggest frequency corner cracks vertical to the surface are confronted with casting machine parameters, i.e. factors, that participate on their arising. Influence of individual factors on frequency and depth of this cracks is evaluated by methods of mathematical statistics. Task of presented solution is in materialisation of range of parameters controlling process of steel casting, cooling, solidification and crystallisation on CCM with aim to minimise billet defects at maximum speed of billet drawing, and so maximum aggregate productivity. From partial conclusion, which follow application method of statistic analysis on level of influencing parameters of casting concerning number and depth location of corner cracks arise, that any from tracked parameters hasn t main influence. Nevertheless as most frequent parameters concerning of number corner cracks enforce oscillation and primary cooling, subsequently than wear of mould and temperature of steel in tundish. In relation to depths location of corner cracks are evidently enforce wear of mould, following primary cooling and current of compounder. According to expectation as number so also depths location subsurface cracks locate to 25 mm below surface influence first of all parameters related with working of mould. 1

1. ÚVOD Geneze systému sledování kvality kontinuálne odlévané produkce zacaly zároven s vývojem technologie plynulého lití oceli na konci padesátých a zacátkem šedesátých let minulého století. V soucasné dobe, kdy se ve svete odlévá 88 % vyrobené oceli technologií plynulého lití (údaj z roku 2002 dle IISI) je možno konstatovat, že behem posledního pulstoletí vývoje se stalo plynulé odlévání vysoce sofistikovanou technologií, která je témer výhradne využívána pro masové odlévání predlitku na výrobu válcovaných výrobku a trubek. Proto problém kvality plynule litých predlitku (dále PLP) nabyl ješte v posledních letech na naléhavosti v souvislosti s absolutizováním racionalizace a efektivity výroby a priority kvalitního výrobu pro trh, pri soustavném tlaku na snižování nákladu. V soucasné dobe jsou rezervy v dalším technickém zdokonalování licích stroju pro výrobu PLP prakticky vycerpány. S cílem zvýšení výroby byly již vyrešeny cesty ke zvyšování licí rychlosti, výtežku a sekvencnosti. Byly zdokonalovány žárovzdorné materiály pro ochranu a vedení licího proudu, licí prášky a systémy jejich pridávání, byly vyprojektovány nové konstrukce krystalizátoru, zpusoby jeho oscilace, zpusoby primárního a sekundárního chlazení a v neposlední rade existují i systémy elektromagnetického míchání oceli v krystalizátoru, systém kontroly hladiny oceli v krystalizátoru a technická rešení vedení a rovnání vzniklého PLP. Na licím stroji jsou instalována nejmodernejší tepelná a mechanická cidla, která sledují celý proces nepretržite v reálném case. Vývoj klasických licích stroju je z tohoto hlediska prakticky ukoncen. Pro oblast zvyšování a kontroly jakosti finální produkce plynulého odlévání, tj. PLP, to však zdaleka neplatí. Prícinná vazba mezi technickým a metalurgickým fungováním licího stroje a vznikem kvalitního ci nekvalitního PLP s vadami není, pres významné dílcí úspechy, vycerpávajícím zpusobem doposud vyrešena. První práce spojené s rízením kvality PLP byly zahájeny na bramových kontilitích proto, že hlavne povrchová kvalita konecného PLP, v tomto prípade bramy, hraje klícovou roli v základní konecné kvalite tržního produktu plechu nebo teplého pásu. Je zde také velmi žádoucí aplikace technologie tzv. teplého sázení bram v prímé linii mezi výstupem z kontilití a válcováním. U sochoru nebyly tyto vazby vpocátku rešení problému kvality tak aktuální, ale casem také nabyly na významu. Celkove je možno konstatovat, že v soucasnosti je vývoj v této oblasti unifikován do stavu, kdy systémy hodnocení vad jak bram tak sochoru jsou rovnocenné co do duležitosti a vycházejí ze stejných principu. Systémy kontroly jsou zpracovány na úrovni rízení kvality v souladu s dnešními možnostmi techniky. 2. SOUBORY POUŽITÉ KE STATISTICKÝM ANALÝZÁM Ke statistickým analýzám vad plynule litých predlitku na ZPO c. 2 TŽ, a.s. byl zvolen sochor kvadrát 150 mm. Na každém odebraném vzorku sochoru jsou v metalografické laboratori zjišteny následující vady: - vady geometrie - trhliny - bubliny, vmestky, lunkr - vycezeniny Z vyjmenovaných vad byla po konzultaci s pracovníky ocelárny soustredena pozornost na trhliny kolmé k povrchu: - rohové TK1 - mezilehlé TK2 - stredové TK3 Tyto podpovrchové trhliny se nacházejí v oblasti mezi drobnými rovnoosými krystaly licí kury a pásmem sloupkovitých krystalu. Jsou-li uloženy príliš blízko k povrchu, muže dojít pri 2

dalším zpracování k jejich otevrení na povrch. Nejcasteji se vyskytovaly trhliny rohové, u nichž byla sledována: - cetnost výskytu rohových trhlin NTK1 - minimální vzdálenost trhliny od povrchu, mm ATK1 Trhliny mezilehlé a stredové se vyskytovaly mnohem méne, a proto byly ze statistického hodnocení vyrazeny. Takto byl za roky 2002 a 2003 postupne vytvoren soubor 1478 vzorku ostatních jakostí oceli. V tabulce 1 jsou charakterizovány soubory vad podpovrchových trhlin. Tabulka 1 Charakteristika souboru rohových podpovrchových trhlin Table 1 Characteristics of file corner under-surface cracks NTK1 ATK1 Pocet vzorku 1478 797 Pocet vzorku s vadou 797 797 Rozsah poctu (1) a hloubky uložení vad (mm) 0-50 1-23 Z tabulky 1 vyplývá, že do poctu statisticky šetrených vzorku byly zahrnuty vzorky s vadami i bez vad, pricemž odebraných vzorku bez vad bylo u rohových trhlin 681, tj. 46,1 %. V prípade hloubky uložení trhlin byly do souboru zahrnuty pouze vzorky s minimálne jednou trhlinou, protože príznivý stav co do poctu trhlin, kdy NTK = 0 by z hlediska hloubky uložení trhliny odpovídal 0 mm, tudíž nejhorší povrchové trhline. V následující tabulce 2 jsou vyjmenovány parametry lití, které jsou u každé tavby registrovány, a tudíž mohl být sledován jejich vliv na výskyt trhlin. Tabulka 2 Parametry lití a jejich rozmery Table 2 Casting parameters and their units Parametr Oznacení Rozmer Hmotnost oceli v mezipánvi Hmot. MP t Teplota oceli v mezipánvi Tepl. MP C Rychlost lití Rychl.lití m.min -1 Proud elektromagnetického míchace Proud A Frekvence oscilace krystalizátoru Frekv. min -1 Opotrebení krystalizátoru (tuny odlité oceli na vložku krystalizátoru) Opotreb. t Prutok vody v sekundárním chlazení zóna 1 Z1 Prutok vody v sekundárním chlazení zóna 2 Z2 l.min -1 Prutok vody v sekundárním chlazení zóna 3 Z3 Primární chlazení (prírustek teploty vody v krystalizátoru) Dt v kryst. Prehrátí oceli v mezipánvi Prehrátí C Okamžité údaje o parametrech licího stroje v míste, kde se tuhnoucí a chladnoucí vzorek oceli práve nacházel (krystalizátor, zóna chlazení Z1, Z2, Z3) byly po jeho odebrání zpetne stanoveny zcasu odstrihu a rychlosti lití. Nejedná se tudíž o prumerné hodnoty vztažené na celou tavbu, ale o hodnoty platné v míste okamžitého výskytu vzorku. Jednotlivé parametry byly prepocítány na bezrozmerný tvar, aby bylo možno porovnat smernice lineárních párových regresí, a tedy intenzitu závislostí. 3

??? X??? X? min? X? max? X? min X relat? (1)? kde: [X] relat je relativní velikost bezrozmerného parametru, 1 [X] je skutecná velikost mereného parametru, napr. A [X] max je maximální hodnota mereného parametru, napr. A [X] min je minimální hodnota mereného parametru, napr. A Podle stejné rovnice (1) byly transformovány i hodnoty poctu vad (NTK), resp. hloubky uložení vad (ATK), takže na vyhodnocených závislostech vada proti parametr jsou obe veliciny v navzájem porovnatelných rozmerech 0 až 1. 3. STATISTICKÁ ANALÝZA VÝZNAMNOSTI A INTENZITY PUSOBENÍ PARAMETRU LITÍ NA CETNOST A HLOUBKU ULOŽENÍ VAD Všechny soubory získaných dat o vadách i sledovaných parametrech byly nejprve podrobeny statistickému rozboru pomocí grafických metod histogram a box-plot, ke zjištení rozložení hodnot jednotlivých parametru a k nalezení odlehlých hodnot. Po odstranení techto odlehlých bodu, které by mohly negativne ovlivnit presnost výsledku jednotlivých statistických metod, následoval rozbor pomocí základních statistických metod korelacní analýzy (párové a parciální) a párové lineární regrese. Tyto metody ukázaly základní vztahy a trendy mezi jednotlivými parametry a mezi parametry a vadami. Výsledky dosažené pomocí párových lineárních regresí byly následne podrobeny statistickému rozboru vícenásobnou lineární regresí. Jak je možno v tabulkách vícenásobných lineárních regresí pozorovat, mnoho parametru nevykazovalo hodnotu P nižší než 0,05, která je standardne volena pro rozlišení významných a nevýznamných parametru. To je cástecne zpusobeno jejich malým významem pro danou vadu, ale také jejich vzájemným ovlivnováním. Pokud jsou nekteré parametry na sobe závislé, prosadí se vždy ten s nejsilnejším vlivem, což se u zbylých parametru projeví zvýšenou hodnotou P. Nejprve byly do vícenásobné lineární regrese zahrnuty všechny parametry pro potvrzení ci vyvrácení výsledku párových regresí. Ne vždy se však výsledky potvrdily a jejich hodnota P nesplnovala limit 0,05 pro významnost parametru. Parametry se kombinovaly tak dlouho, až se podarilo nalézt takové, u nichž P splnovalo požadovanou hodnotu pod 0,05. Z dosažených výsledku byly sestaveny rovnice vícenásobných lineárních regresí. 3.1 Korelacní analýza Korelacní analýza byla provedena mezi jednotlivými parametry lití s cílem zjistit vzájemné vazby mezi temito parametry. Byly vypocítány korelacní koeficienty a parciální korelacní koeficienty, které jsou uvedeny v tabulce 3. 4

Tabulka 3 Table 3 Korelacní a parciální korelacní koeficienty Correlation and partial correlation coefficients Korelacní tabulka Ostatní jakosti (1478 hodnot) Hmot. Tepl. Rychl. Dt Proud Frekv. Opotr. Z1 Z2 Z3 MP MP lití v kryst. Prehr. Hmot. MP 1 Tepl. MP -0,032 1 Rychl. lití -0,064-0,283 1 Proud -0,040 0,069-0,203 1 Frekv. 0,033 0,331 0,027 0,258 1 Opotr. 0,058-0,068 0,039-0,111-0,114 1 Z1-0,081-0,087 0,716 0,053 0,071-0,023 1 Z2-0,089-0,085 0,678 0,070 0,054-0,019 0,935 1 Z3-0,124-0,094 0,458 0,101 0,001-0,079 0,722 0,860 1 Dt v kryst. -0,010 0,302 0,055 0,182 0,309-0,189 0,171 0,169 0,121 1 Prehr. -0,266 0,700-0,136-0,128 0,114 0,023-0,145-0,143-0,110 0,026 1 Parciální korelacní koeficienty - Ostatní jakosti (1478 hodnot) Hmot. Tepl. Rychl. Dt Proud Frekv. Opotr. Z1 Z2 Z3 MP MP lití v kryst. Prehr. Hmot. MP 1 Tepl. MP 0,230 1 Rychl. lití 0,028-0,422 1 Proud -0,101-0,017-0,324 1 Frekv. 0,029 0,269 0,187 0,254 1 Opotr. 0,068-0,049-0,005-0,036-0,051 1 Z1-0,038 0,045 0,208 0,059-0,010-0,072 1 Z2 0,011 0,150 0,204 0,047-0,026 0,124 0,790 1 Z3-0,049-0,168-0,258 0,003-0,020-0,148-0,372 0,771 1 Dt v kryst. -0,064 0,319 0,082 0,075 0,140-0,137-0,002 0,019-0,004 1 Prehr. -0,369 0,758 0,250-0,125-0,090 0,070-0,041-0,116 0,123-0,221 1 Z tabulky 3 vyplývají z hodnot korelacních koeficientu tesné vazby mezi: rychlostí lití a frekvencí oscilace; rychlostí lití a sekundárním chlazením Z1, Z2, Z3; teplotou a prehrátím oceli v MP; frekvencí oscilace a sekundárním chlazením Z1, Z2, Z3; intenzitami sekundárního chlazení Z1, Z2, Z3 Z hodnot parciálních korelacních koeficientu vyplývají jednoznacne pouze vazby mezi: teplotou a prehrátím oceli v MP; intenzitami sekundárního chlazení Z1, Z2, Z3; proudem EMM a rychlostí lití 3.2 Párová lineární regrese Vzájemné vazby mezi faktory jakosti (poctem a hloubkou uložení rohových trhlin) sochoru a parametry lití byly nejprve posuzovány pomocí párové lineární regrese. Výsledné rovnice regresních prímek jsou pro cetnost výskytu rohových trhlin (NTK1) uvedeny v tab. 4 a pro hloubku uložení rohových trhlin (ATK1) v tab. 5. Krome toho tyto tabulky hodnotí i tesnost závislostí vada x parametr pomocí korelacních koeficientu (KK), u kterých je uvedena hodnota P, a pomocí parciálních korelacních koeficientu schopných eliminovat možný vliv ostatních, soucasne pusobících parametru (PKK). Smernice prímek párových lineárních závislostí jsou pro názornost vyjádreny i príslušným úhlem, který prímky svírají s osou x. Obdobne jako u tabulek korelacních koeficientu jsou zde hodnoceny jednak soubor všech ostatních jakostí ocelí, jednak dílcí soubory znacek oceli s nejvetší cetností výskytu. Procenty je vyjádren podíl taveb, kdy se trhlina NTK1 nevyskytla. Nejsilnejší vazby mezi parametry a vadou jsou zvýrazneny. 5

Tabulka 4 Table 4 Párová lineární regrese cetnost výskytu rohových trhlin Binary linear regression frequency of corner crack occurrence Ostatní jakosti ocelí; NTK1 1478 hodnot; u 46,1 % hodnot je NTK1 = 0 Parametr KK PKK Rovnice regresní prímky úhel P Hmotnost oceli v MP 0,0115-0,0030 y = 0,007*x + 0,077 0,40 0,6591 Teplota oceli v MP 0,1239-0,0435 y = 0,079*x + 0,047 4,52 0,0000 Rychlost lití -0,0520 0,0123 y = -0,065*x + 0,099-3,72 0,0454 Proud EMM 0,1017 0,0289 y = 0,046*x + 0,045 2,63 0,0001 Frekvence oscilace 0,3406 0,2931 y = 0,130*x + 0,002 7,41 0,0000 Opotrebení krystalizátoru 0,0812 0,1612 y = 0,058*x + 0,068 3,32 0,0017 Prutok Z1-0,0659 0,0931 y = -0,055*x + 0,108-3,15 0,0112 Prutok Z2-0,1091-0,1247 y = -0,092*x + 0,132-5,26 0,0000 Prutok Z3-0,1191 0,0447 y = -0,082*x + 0,133-4,69 0,0000 Dt v krystalizátoru 0,2133 0,1755 y = 0,184*x - 0,030 10,43 0,0000 Prehrátí oceli v MP 0,0650 0,0357 y = 0,050*x + 0,061 2,86 0,0123 Z tabulky 4 cetnost výskytu rohových trhlin NTK1 vyplývá, že nejtesnejší korelaci i parciální korelaci vykazuje frekvence oscilace krystalizátoru. Celkove lze konstatovat, že u všech závislostí, které vyšly nejtesneji, byla hodnota P u korelacního koeficientu nižší než 0,05. Absolutní hodnota korelacního koeficientu a parciálního korelacního koeficientu však byla nízká a hodnota 0,3 byla prekrocena jen jednou. Tabulka 5 Table 5 Párová lineární regrese hloubka uložení rohových trhlin Binary linear regression depth seating of corner crack Ostatní jakosti ocelí; ATK1 797 hodnot Parametr KK PKK Rovnice regresní prímky úhel P Hmotnost oceli v MP -0,0504-0,0467 y = -0,055*x + 0,438-3,15 0,1547 Teplota oceli v MP 0,0233 0,1029 y = 0,033*x + 0,392 1,89 0,5103 Rychlost lití -0,0147-0,0123 y = -0,037*x + 0,417-2,12 0,6783 Proud EMM -0,1473-0,1934 y = -0,143*x + 0,523-8,14 0,0000 Frekvence oscilace 0,0176 0,0621 y = 0,013*x + 0,398 0,74 0,6194 Opotrebení krystalizátoru -0,2464-0,2501 y = -0,353*x + 0,488-19,44 0,0000 Prutok Z1-0,0480-0,0084 y = -0,075*x + 0,443-4,29 0,1751 Prutok Z2-0,0348-0,0222 y = -0,055x + 0,436-3,15 0,3266 Prutok Z3 0,0215 0,0520 y = 0,028*x + 0,390 1,60 0,5438 Dt v krystalizátoru -0,1203-0,1456 y = -0,193*x + 0,528-10,92 0,0006 Prehrátí oceli v MP 0,0337-0,0766 y = 0,051*x + 0,386 2,92 0,3418 Z tabulky 5 hloubka uložení rohových trhlin ATK1 vyplývá, že na hloubku uložení trhlin nepríznive opotrebení vložky krystalizátoru; tato závislost vykazuje nejvetší korelacní koeficienty i nejvetší strmost. Soubory hodnocené v tabulce 5 jsou podstatne menší než soubory hodnocené v tabulce 4, nebot se uvažují pouze vzorky, kdy se vyskytla minimálne jedna trhlina. To znamená, že vzorky, kde NTK1 = 0 a tudíž ATK1 = 0 nebyly v tabulce 5 hodnoceny. 3.3 Vícenásobná lineární regrese Soucasné pusobení všech 11 parametru lití na pocet a hloubku uložení rohových a mezilehlých trhlin bylo analyzováno pomocí vícenásobné lineární regrese. U každé vady byla následne provedena vícenásobná lineární regrese pouze pro ty parametry, u nichž byla hodnota P menší než 0,05. 6

Dosažené výsledky získané analýzou stejných souboru dat jako u párové lineární regrese jsou uvedeny v tabulkách 6 a 7. Tabulka 6 Table 6 Vícenásobná lineární regrese cetnost výskytu rohových trhlin Multiple linear regression frequency of corner crack occurrence Ostatní jakosti ocelí; NTK1 1478 hodnot; u 46,1 % hodnot je NTK1 = 0 Parametr Koeficienty Odchylka T-test P Hranice -0,0436 0,0247-1,7689 0,0769 Hmotnost oceli v MP -0,0017 0,0150-0,1154 0,9082 Teplota oceli v MP -0,0460 0,0275-1,6687 0,0952 Rychlost lití 0,0242 0,0513 0,4709 0,6377 Proud EMM 0,0135 0,0122 1,1070 0,2683 Frekvence oscilace 0,1212 0,0103 11,7361 0,0000 Opotrebení krystalizátoru 0,1094 0,0175 6,2539 0,0000 Prutok Z1 0,2281 0,0637 3,5783 0,0003 Prutok Z2-0,4280 0,0890-4,8117 0,0000 Prutok Z3 0,0644 0,0376 1,7140 0,0865 Dt v krystalizátoru 0,1594 0,0234 6,8266 0,0000 Prehrátí oceli v MP 0,0416 0,0305 1,3665 0,1718 Parametr Koeficienty Odchylka T-test P Hranice -0,0244 0,0170-1,4334 0,1517 Frekvence oscilace 0,1177 0,0095 12,3923 0,0000 Opotrebení krystalizátoru 0,1046 0,0172 6,0833 0,0000 Prutok Z1 0,1875 0,0556 3,3742 0,0007 Prutok Z2-0,3065 0,0565-5,4289 0,0000 Dt v krystalizátoru 0,1450 0,0220 6,5998 0,0000 Tabulka 7 Table 7 Vícenásobná lineární regrese hloubka uložení rohových trhlin Multiple linear regression depth seating of corner crack Ostatní jakosti ocelí; ATK1 797 hodnot Parametr Koeficienty Odchylka T-test P Hranice 0,8029 0,0686 11,7053 0,0000 Hmotnost oceli v MP -0,0535 0,0408-1,3101 0,1901 Teplota oceli v MP 0,2522 0,0870 2,8971 0,0038 Rychlost lití -0,0491 0,1423-0,3447 0,7303 Proud EMM -0,2239 0,0405-5,5235 0,0000 Frekvence oscilace 0,0487 0,0279 1,7429 0,0814 Opotrebení krystalizátoru -0,3632 0,0502-7,2368 0,0000 Prutok Z1-0,0383 0,1631-0,2349 0,8142 Prutok Z2-0,1516 0,2434-0,6228 0,5334 Prutok Z3 0,1535 0,1053 1,4584 0,1447 Dt v krystalizátoru -0,2484 0,0602-4,1242 0,0000 Prehrátí oceli v MP -0,1918 0,0892-2,1514 0,0314 Parametr Koeficienty Odchylka T-test P Hranice 0,7170 0,0440 16,2901 0,0000 Teplota oceli v MP 0,1294 0,0502 2,5784 0,0099 Proud EMM -0,1734 0,0345-5,0240 0,0000 Opotrebení kryst. -0,3970 0,0485-8,1925 0,0000 Dt v kryst. -0,2205 0,0566-3,8959 0,0001 7

Z tabulky 6 vyplývá, že v prípade cetnosti výskytu rohových trhlin se prosadilo 5 parametru. Jedná se vesmes o parametry oceli, které i v párových lineárních regresích vykazují hodnotu P blížící se nule, i když hodnota jejich korelacních koeficientu nebyla zpravidla nad 0,3 a parciálních korelacních koeficientu ani nad 0,2. Na hloubku uložení rohových trhlin viz tab. 7 pusobí prakticky stejné parametry jako u párové lineární regrese. 4. ZÁVER Výsledky dosažené pomocí jednotlivých statistických metod se v mnohých prípadech mezi sebou liší. To je rozdílným zpusobem výpoctu koeficientu u jednotlivých metod. Zatímco lineární regresní analýza a korelacní analýza pocítají pouze s hodnotami daného faktoru, bez prihlédnutí k možnému vlivu zbylých faktoru, druhé dve statistické metody (vícenásobná regresní analýza a parciální korelacní analýza) už tyto závislosti berou v úvahu. Stanovují míru ovlivnení a závislosti mezi faktory. Ve výsledku pak dochází k odstranení techto vlivu a výsledky techto statistických metod jsou vztaženy na vliv "cistého" faktoru,nezkresleného vlivem ostatních faktoru. To má za následek možné rozdílné výstupy ruzných statistických metod. Lze konstatovat, že mezi celou radou faktoru existují vazby a vzájemné pusobení ruzné intenzity. Typickým príkladem je napr. teplota oceli v mezipánvi a teplota prehrátí oceli, nebo frekvence oscilace a rychlost lití. Nekteré jsou dokonce umele nastavovány a rízeny. Jedná se zejména o rízení intenzity chlazení v ruzných zónách chlazení. Z toho vyplývá, že daleko presnejší, a tedy i mnohem vhodnejší, jsou statistické metody, které s temito vlivy pocítají, tedy vícenásobná regresní analýza a parciální korelacní analýza. Tento predpoklad se potvrdil také v praxi, kdy tyto dve metody, nezávisle na sobe, vykazovaly shodné výsledky témer ve všech prípadech. Lineární regresní analýza a korelacní analýza vykazují vždy shodné výsledky, casto naprosto odlišné od metod výše uvedených. Korelacní koeficient - výstup korelacní analýzy, je soucástí výpoctu lineární párové regrese, címž ovlivnuje hodnotu smernice regresní prímky. I z tohoto hlediska je jasné, že pokud tedy dojde ke konfrontaci výsledku jednotlivých analýz, lze za smerodatnejší a presnejší považovat vícenásobnou regresní analýzu a parciální korelacní analýzu. Druhou vecí zustává, do jaké míry jsou uplatnené statistické metody samy o sobe schopny postihnout výsledky procesu tuhnutí a krystalizace oceli. Vetšina sledovaných faktoru vykazuje znacnou technologickou provázanost. Toto lze do jisté míry potlacit vhodne zvolenými statistickými metodami, viz výše, ovšem i presto muže docházet k cástecnému zkreslování výsledku. V neposlední rade nelze vyloucit také vliv dalších faktoru, ovlivnujících dané vady, avšak nesledované a statistickému hodnocení, i sebepresnejšími metodami, skryté. Clánek vznikl v rámci rešení grantových projektu c. 106/01/0366 a 106/04/0029 za financní podpory Grantové agentury CR. 8