Organizace a osnova konzultace I,II

Transkript

1 Organizace a osnova konzultace I,II 1. Úvodní seznámení s předmětem MKP (ČSM) a organizací jeho studia 2. Úvod do učební látky Spoje a spojovací části 3. Učební látka Spoje a spojovací části je uvedena v učebnici Strojnictví Části strojů str.15 až 102 Konzultace I 1

2 Stroj- součást Stroj technický systém sestrojen člověkem pro ulehčení tělesné a duševní práce a zvýšení produktivity Stroj je složen ze součástí vzájemně spojených Součást základní funkční část stroje zpravidla z jednoho kusu, dále nedělitelná Podskupina jednoduchý montážní celek z několika součástí Skupina sestava součástí tvořící funkční samostatnou část stroje Konzultace I 2

3 Druhy součástí dle účelu Spojovací - šrouby, nýty, klíny, pera, kolíky, svary atd. K vedení tekutin - potrubí a armatury Pružící Pro přenos točivého pohybu a jejich uložení - hřídele, ložiska, spojky Konzultace I 3

4 Druhy součástí dle normalizace - nutnosti je vyrobit nebo koupit 1. Nenormalizované součásti mají tvar a rozměry přizpůsobeny jen k jednomu účelu a vyskytují se jedenkrát nebo v malém množství ve stroji. Je nutné je samostatně navrhnout a vyrobit rámy strojů, hřídele, páky atd. 2. Normalizované součásti mají tvar a rozměry univerzální, dají se použít ve stejném tvaru a provedení ve strojích různého typu. Vyrábí se ve velkém množství ve specializovaných podnicích šrouby, matice kolíky, podložky atd. Konzultace I 4

5 Norma Je předpis závazný pro provádění určité činnosti obvykle vícekrát opakované Základní druhy norem : Dle platnosti a důležitosti : ISO mezinárodní EN evropské normy ČSN české normy Dle obsahu : Výrobků udávají tvar a rozměry Předpisové stanovují způsob a postup práce při konstrukci, výrobě, zkoušení, dopravě, bezpečnosti atd. Všeobecné vymezují a třídí technické pojmy, jednotky, grafické vyjadřování atd. Konzultace I 5

6 Spoje a spojovací součásti Spoje jsou montážní celky, které jsou tvořeny : Ze spojovaných součástí (plechy, traverzy, jekly, tyče atd.) Ze spojovacích součástí (šrouby, nýty, klíny, svary atd.) Šroubový spoj Šroub [spojovací součást] SPOJ Matice [spojovací součást] Plech [spojovaná součást] Konzultace I 6

7 Rozdělení spojů A. Podle pohyblivosti : 1. Pohyblivé umožňují vzájemný pohyb součástí vůči sobě [spoje s ložisky, klouby, pohybové šrouby atd.] 2. Nepohyblivé neumožňují vzájemný pohyb vůči sobě. Zkráceně je nazýváme SPOJE [ nýtové, lepené, šroubové atd.] Konzultace I 7

8 Rozdělení spojů B. Podle rozebíratelnosti : 1. Rozebíratelné můžeme snadno bez poškození rozebírat a zpětně smontovat [šroubové, kolíkové, pérové, klínové a pružné] 2. Nerozebíratelné nejdou bez poškození rozebírat [nýtové, svarové, lepené, pájené, tlakové] Konzultace I 8

9 Rozdělení spojů C. Podle způsobu přenášených sil ve spoji : 1. Spoje s tvarovým stykem 2. Spoje se silovým stykem 3. Spoje s materiálovým stykem Konzultace I 9

10 Spoje s tvarovým stykem Síly ve spoji se přenášejí převážně tlakem mezi jednotlivými součástmi [kolíkové, perové] Konzultace I 10

11 Spoje se silovým stykem Síly se přenášejí třením, které je vyvoláno tlakem mezi součástmi [svěrné, nýtové, tlakové, šroubové] Poznámka : některé spoje můžeme zařadit současně do obou skupin protože jsou u nich přenášené síly oběma způsoby [klíny, šrouby atd.] Konzultace I 11

12 Spoje s materiálovým stykem Síly ve spoji jsou přenášeny materiálem, který na základě fyzikálních a chemických reakcí vytváří nerozebíratelný spoj [svařování, lepení, pájení] Svařování Lepení Pájení Konzultace I 12

13 Přehled používaných spojů Šroubové Svěrné Nýtové Tlakové S pružinami Svarové Lepené Pájené S klínem S perem Konzultace I 13

14 Kontrola a navrhování spojů Obecný postup : Kontrolu i navrhování součástí můžeme vzdáleně přirovnat k matematickým operacím dělení x násobení Používáme základní vzorce z mechaniky, které můžeme nalézt v každé strojařské příručce či tabulkách Konzultace I 14

15 Navrhování součástí Co k tomu nejčastěji potřebujeme : 1. Zatížení kterým bude součást namáhána, (síla F [N] nebo tíha G [N]) 2. Mechanické vlastnosti materiálu, ze kterého chceme součást vyrobit. Z mechanických vlastností jsou to nejčastěji : Mez pevnosti σ P (R m ) [MPa] hodnota napětí (namáhání) při kterém dojde k porušení materálu Mez kluzu σ K (Re) [MPa] hodnota napětí při jehož dosažení zůstává materiál trvale zdeformován Mez dovoleného namáhání σ D [MPa] namáhání, které se nesmí za provozu překročit, aby nedošlo ke zničení součásti. Jeho hodnota je vždy nižší než hodnota meze kluzu Re (σ D = R e /k, kde k>1) Konzultace I 15

16 Navrhování součástí Jaký je další krok známe-li F a σ D : 1. Dosadíme známé hodnoty do potřebného vzorce z mechaniky příklad tyče namáhané na tah : σ = Dt F S l S Kde S průřez tyče [mm 2 ] F Konzultace I 16

17 Navrhování součástí Jaký je další krok známe-li F a σ D : 2. Vypočítáme průřez S a tím známe rozměry tyče. Vypočítané rozměry jsou čísla různých velikostí a nejsou celá (např. průměr tyče nám vyjde 22,45 mm). Takové rozměry nejsou obvykle vyráběné ani prodávané. Čím více rozměrů, tím horší orientace a vyšší náklady na jeho výrobu. Proto se vyrábí v určitých tzv. normalizovaných rozměrech 3. Vypočítaný rozměr zaokrouhlíme nahoru na normalizovaný rozměr, který udává výrobce a je uveden v materiálových normách 4. Zvolený normalizovaný rozměr uvedeme v předepsaném zápisu do výrobní technické dokumentace - výkresu Konzultace I 17

18 Kontrola navržených součástí Co k tomu nejčastěji potřebujeme : 1. Skutečné zatížení F [N] 2. Výkres součásti, kde zjistíme : Rozměry součásti Materiál a z něho mechanické vlastnosti [σ D ] Konzultace I 18

19 Kontrola navržených součástí Obecný postup : 1. Dosadíme známé hodnoty do vzorce z mechaniky a vypočítáme skutečné napětí materiálu v provozu příklad tyče namáhané na tah : σ = F S Konzultace I 19

20 Kontrola navržených součástí Obecný postup : 2. Vypočítanou skutečnou hodnotu napětí σ porovnáme s hodnotou dovoleného namáhání σ D, která musí být vždy větší D σ σ D Konzultace I 20

21 Základní typy výpočtu spojů Protože mechanismus výpočtu a kontroly spojů se provádí podle stejných algoritmů (postupů), zaměříme se na nejčastěji se vyskytující spoje šroubové Uvedeme si typické příklady nejčastěji se vyskytujících případů použití šroubových spojů. U jednotlivých příkladů jsou uvedeny vzorce potřebné pro výpočet Konzultace I 21

22 Nejdůležitější geometrické charakteristiky závitu velký průměr závitu šroubu - matice (d - D), malý průměr závitu šroubu - matice (d 3 - D 1 ) střední průměr závitu šroubu - matice (d 2 - D 2, d 2 = D 2 ) nosná hloubka závitu (h) rozteč závitu (P), stoupání závitu (P h ) pro závit jednochodý platí P h = P pro závit vícechodý platí P h = n.p kde n je počet chodů šroubovice závitu, vrcholový úhel (α) úhel stoupání šroubovice závitu (β) výška matice (H). Konzultace I 22

23 Vzorové výpočty šroubových spojů 1. Rozložení vnějšího zatížení na jednotlivé šrouby 2. Výpočet utahovacího momentu 3. Výpočet závitu 4. Výpočet šroubů zatížených vnější osovou silou 5. Výpočet šroubů zatížených v důsledku jejich utažení 6. Výpočet předpjatých šroubů 7. Výpočet šroubů s ohledem na dynamické namáhání a tvarovou pevnost Konzultace I 23

24 Rozložení vnějšího zatížení na Příklad A namáhání F je ve směru os šroubů (tah-tlak) jednotlivé šrouby Výpočet osových sil ve šroubech F 1 ; F 2, od síly F provedeme z podmínky statické rovnováhy : ΣFy = 0; i.f 1 F +i.f 2 = 0 F F ΣM 0 = 0; i.f 2. d F.c +F 1.0 = 0 F F Fc. F = c = = 1 i i i. d i d Fc. i. d 1 F 2 2 = 0 y F 1 F 2 c d F x I = počet šroubů Konzultace I 24

25 Rozložení vnějšího zatížení na Příklad B namáhání F je ve směru kolmém na osy šroubů od kroutícího moment (spojky) Jsou použité tzv.lícované šrouby, které nemají v otvorech vůli. Jsou namáhané na střih. Použité vzorce pro výpočet šroubů : M k = D0 F1.. i F1 = 2 i. F1 τs = τ S jednotlivé šrouby Ds 2. M D0. i k F 1 = F s - střižná síla F s Střižná plocha S=π.d 2 /4 Konzultace I 25

26 Rozložení vnějšího zatížení na jednotlivé šrouby Příklad C namáhání F shodné jak v příkladě B Jsou použité normální šrouby uložené v otvorech spojky s vůlí. Šroub musí být tak dotažen, aby třecí síly T na plochách spojky přenesly krotící moment M k M T M MT M K K Do Do T. MK i. F. f. MK F = 2. MK i. Do. f f koeficient tření Konzultace I 26

27 Výpočet utahovacího momentu Vycházíme z mechanické práce vznikající při šroubování A Fu Mechanická práce A se vypočítá jako součin vynaložené síly F a dráhy s, po které břemeno vlečeme [A = F. s] A Fu =A Tm +A Ts +A F A Fu -utahovací práce pracovníka A Tm -třecí práce na ploše matice A Ts -třecí práce v závitech A F -pohybová práce matice při otočce o 360 Konzultace I 27

28 Výpočet utahovacího momentu A Fu = F u.2.π.l A Tm =T m.2.π.r = F.f.2. π.r A Ts = T z. π.d 2 = F.f. π.d 2 A F = F.P h- F u.2.π.l = M u. 2.π =F.f.2. π.r +F.f. π.d 2+ F.P h M u = Kde : F π.. f. ( 2. r + d ) 2 h u. l = F 2π f-součinitel tření - P h -stoupání závitu d 2 -střední průměr závitu r poloměr středu dosedací plochy matice r= + P d a d w 4 Konzultace I 28

29 Výpočet a kontrola závitu Kontrola i výpočet se provádí na : Smyk (střih) a Otlačení Kontrola na smyk : τ Šroub: Matice : S = F π. d. 3 Hk. τ DS τ S = F π. DHk.. τ DS Kontrola na otlačení (šroub x matice): p F = π. d2. hz. p D Kde : k =součinitel zahrnující vliv profilu závitu (~0,8) h=hloubka závitu H=výška matice (H=z.P h ); P h =stoupání závitu z=počet závitů (~6) Konzultace I 29

30 Výpočet šroubů zatížených Namáhání : TAH nebo TLAK vnější osovou silou F σ σ t = F S σ σ d = S S=průřez jádra šroubu Kontrola dosadíme známé hodnoty do vzorce a vypočítáme skutečné napětí σ, které porovnáme s σ D Návrh vypočítáme průřez jádra šroubu S a z tabulek vyhledáme normalizovaný šroub Dt Dd F d Konzultace I 30

31 Výpočet šroubů zatížených v důsledku jejich utažení 1. Při utahování šroubu utahovacím momentem M U je šroub namáhán: na TAH silou F v ose šroubu a způsobuje napětí v tahu -σ t na KRUT kroutícím momentem M k v důsledku tření v závitech a způsobuje napětí v krutu - τ k Tato napětí jsou nesourodá ale působí současně. Jejich účinek nahrazujeme tzv. redukovaným napětím σ red 2. Vycházíme ze známé rovnice 3. Síla F v ose šroubu F = M π. f. u = F 2. π. M π. f. F. ( 2. r+ d ) 2 h u. l= u ( 2. r+ d2) + Ph 2π + P Konzultace I 31

32 Výpočet šroubů zatížených v 4. Napětí v tahu 5. Napětí v krutu 6. Modul průřezu důsledku jejich utažení F σ t = S Mk τk = W k W = π k. 16 d Kroutící moment M k = π. f. d2+ Ph F 2. π 8. Redukované napětí (σ red ~1,3.σ t ) σ red = σ 2 t + 3. τ 2 k σ Dt Konzultace I 32

33 Výpočet předpjatých šroubů Předpjaté šrouby jsou šrouby, které jsou namáhány v důsledku svého utažení a pak ještě dodatečně provozní vnější sílou. výpočet předpjatých šroubů je složitý a proto se jím nebudeme zde zabývat V případě nutnosti provádění výpočtu v maximální míře ponížíme hodnotu dovoleného namáhání σ D Příklad : Šrouby vík tlakových nádob, ojniční šrouby atd. Konzultace I 33

34 Výpočet šroubů dynamicky namáhaných Předcházející výpočty předpokládaly stálé, klidné zatížení na součástech hladkých bez vrubů V praxi působí vždy namáhání proměnlivé dynamické a součásti jsou různě tvarované s vruby Dochází k únavě materiálu, kdy dojde k porušení součásti aniž dojde k překročení meze pevnosti σ Pt Z těchto důvodů je nutné kontrolovat součásti na dynamické zatížení a tvarovou pevnost Protože se jedná o složitější výpočty nebudeme se těmito zabývat Konzultace I 34

35 Příklad- 1 Zadání : Zjistěte jak velká osová síla F působí při utažení šroubu utahovacím momentem M u Dáno : M 12 M u = N.mm f=0,2 Schéma M12 F Konzultace I 35

36 Příklad- 1 Výpočet : Z tabulek zjistíme pro M12 : d 2 =10,863 mm P h =1,75 mm d ac =14,7 mm d wc =16,47 mm r= d + d 14,7+ 16,47 4 ac wc = = 7, 79 4 mm F = π. f 2. π. M u = = 5647, 3 ( 2. r+ d ) + P π.0,2. ( 2.7,79+ 10,863). 2 h 2. π ,75 N Osová síla při utažení šroubu je 5647,3 N Konzultace I 36

37 Příklad- 2 Zadání : Šroub M přenáší osovou sílu F. Proveďte kontrolu závitu tohoto šroubu. Dáno : M 16 F=25000 N k=0,8 z=6 τ Ds =150 MPa p D =120 MPa H=13 mm ( P h. z) Konzultace I 37

38 Příklad- 2 Schéma : M16 F=25000 N Konzultace I 38

39 Příklad- 2 Výpočet : provedeme kontrolu na smyk a otlačení Z tabulek pro M16 : d 2 =14,7 mm d 3 =13,546 mm D=16,00 mm H =1,083 mm Kontrola šroubu na smyk F τs = = = 56,6MPa τds = 150MPa π. d3. Hk. π.13, ,8 Kontrola matice na smyk F τs = = = 47,8MPa τds = 150MPa π. DHk.. π.16,0.13.0,8 Konzultace I 39

40 Příklad- 2 Kontrola na otlačení p F = 83,3MPa p MPa. d. = = = π hz..14,7.1, D 2 π Navržený závit vyhovuje na namáhání smykem i otlačení Konzultace I 40

41 Příklad- 3 Zadání : Přírubová spojka přenáší výkon P při otáčkách n. Počet šroubů je i. Vypočtěte potřebnou velikost síly F 1 působící v ose šroubů, má-li se výkon přenést třením Dáno : P=10 kw n=10001/min i=6 D=100mm f=0,25 Šrouby jsou uloženy volně Konzultace I 41

42 Příklad- 3 Schéma F 1 n D Konzultace I 42

43 Příklad- 3 Výpočet : M T >M k Třecí moment M T D M T T. = i. F1. f 2 D. 2 Kroutící moment M k P P.30 M k = = ω π. n Úhlová rychlost ω ω= π.n 30 Konzultace I 43

44 Příklad- 3 D P P i. F1. f. F1 = = 1273, 2N 2 π.30 f. i. D. π. n 0,25.6.0,1. π.1000 Průměr D musíme dosadit v m Potřebná síla F 1 má minimální velikost 1273,2 N Konzultace I 44

45 Příklad- 4 Zadání : Navrhněte šroub (hák) pro zavěšení břemene G. Dáno : G=10000N Dovolené namáhání šroubu v tahu Schéma : σ Dt =150 MPa Md=? G=10000N Konzultace I 45

46 Příklad- 4 Výpočet : Závit je namáhán na TAH Velikost šroubu určíme z průřezu jádra šroubu S (A s ) G S G σ Dt S = = σ 150 Dt 66,6 mm 2 Z tabulek vybíráme nejbližší vyšší normalizovaný průřez jádra, který je 84,3 mm 3. Tomuto průřezu odpovídá šroub M 12 Poznámka : Výpočet průřezu jádra S = As π d2+ d = Konzultace I 46

47 Příklad- 5 Zadání : Utažením vznikla ve šroubu M osová síla F. Zkontrolujte zda šroub vyhovuje z hlediska složeného namáhání (tah x krut). Dáno : M 18 F = N σ Dt =120 MPa Schéma : M18 F u F Konzultace I 47

48 Příklad- 5 Výpočet : Z tabulek pro M 18 průřez jádra S=192 mm 3 Pro kontrolu kombinovaného namáhání šroubu, použijeme přibližný vztah σ red ~1,3.σ t <σ Dt Výpočet skutečného napětí v tahu ve šroubu F 6000 σ t = = = 31, 25MPa S 192 σ red ~1,3.σ t =1,3.31,25=40,6 MPa <σ Dt =120 MPa Navržený šroub vyhovuje z hlediska složeného namáhání Konzultace I 48

49 Samostudium Učebnice : Části strojů pro učební a studijní obory SOU a SOŠ Nastudovat : str.15 až 102 Příprava vyučujícího - PowerPoint Nastudovat příklady str.25 až 35 Příprava vyučujícího - PowerPoint Vypracování příkladů dle zadání vyučujícího Konzultace I 49

50 Příklady k samostudium Příklad 1. Navrhněte metrický závit pro dřík háku, který má nést max. břemeno G = N. Materiál háku s vyřezaným závitem je navržen z ocele o dovoleném namáhání v tahu σ Dt = 150 MPa [M16] Md=? G=21000N Konzultace I 50

51 Příklad 2 Příklady k samostudium Zjistěte jak velká osová síla F působí při utažení šroubu M 14, utahovacím momentem Mu = N. mm, součinitel tření v závitech je f = 0,2 [F=10 354,14 N] Konzultace I 51

52 Příklad 3 Příklady k samostudium Utažením šroubu M10 vznikla ve šroubu osová síla F = 4 000N. Zkontrolujte zda šroub vyhovuje z hlediska složeného namáhání (tah x krut). Dovolené namáhání šroubu na tah je σ Dt =120 MPa [vyhovuje σ t =68,96 MPa <σ Dt =120 MPa] Konzultace I 52

53 Výběr z ČSN (S=A s ) Konzultace I 53

54 Výběr z ČSN Konzultace I 54

55 Konzultace I 55