UJEP FŽP KIG / 1KART. tvar a rozměry Země. Ing. Tomáš BABICKÝ

Transkript

1 UJEP FŽP KIG / 1KART Základy kartografie cvičení_011 tvar a rozměry Země Ing. Tomáš BABICKÝ babickyt@gmail.com 1

2 Tvar Země nejstarší představy První představy o Zemi podoba ploché desky, válce nebo krychle, terč ve středu leží Jeruzalém a Svatá země a kolem rozložen známý svět 2

3 Tvar Země nejstarší představy poměrně brzy názor Země = koule koule volně se vznášející v prostoru - kolem obíhají všechna nebeská tělesa, jako by byla upevněna na průhledných koulích - sférách * nejvzdálenější jší sféra hvězd, pak sféra Saturna, Jupitera a Marsu, sféra Slunce, sféry Venuše a Merkura a nejblíže Zemi sféra Měsíce * sféry vykonávají kolem Země kruhový pohyb různou rychlostí - sféra hvězd jednou za 24 hodin, ostatní tak, aby byl vysvětlen rozdílný posun mezi hvězdami - planety ještě po zvláštních kruhových drahách - epicyklech 3

4 Mechanismus z ostrova Antikythera, ze druhého století před naším letopočtem, nalezený roku 1902 ve vraku lodi. Zdá se, že se jedná o důmyslné zařízení umožňující výpočty zatmění Slunce. Jeho stáří je obdivuhodné. 4

5 Tvar Země nejstarší představy Geocentrická soustava (systém) Země je středem světa - představitel Klaudios Ptolemaios (2. stol. p.n.l.) - někdy také označuje jako systém Ptolemaiův - uznáváno jako správné i po celý středověk. Heliocentrická soustava středem světa je Slunce -řec. hvězdář Aristarch ze Samu (3. stol. p.n.l.), Herakleida z Puntu (4. st.p.n.l.) Filoloa z Krotonu (5. st.p.n.l.) - kolem obíhá Země a ostatní planety v drahách přibližně kruhových - tato teorie zvítězila teprve v 16. stol zásluhou Mikoláše Koperníka ( ). Církev tento vědecký názor neuznávala a ještě r.1600 byl Giordano Bruno upálen. 5

6 Koperníkův vesmír, vyobrazený v knize Johannese Hevelia Selenographia z roku Oběžné dráhy planet jsou znázorněny jako kružnice. 6

7 Tvar Země kulatá - důkazy kruhová podoba obzoru z lodí blížících se k břehu bylo na pobřeží vidět nejdříve stožáry a pak teprve trup, zatímco plavci na lodi viděli nejprve vrcholky hor a nejvyšší místa objektů na pobřeží Polárka při plavbě na sever vystupuje stále výš nad obzor, při cestě na jih klesá kruhový stín Země pozorovatelný na Měsíci při jeho zatměni (Aristoteles 4. stol. př. n. 1.) plavby kolem zeměkoule (Magalhaes, Drake, Cook apod.) Měsíc v první čtvrti (D) má při pozorování z jižní polokoule tvar třetí čtvrti (C) a opačně, což by při nezměněné poloze pozorovatele v prostoru nebylo možné Přesvědčeni o kulatosti Země vedlo v 15. a 16. století k cestám do Indie a na tichomořské ostrovy směrem západním (Kolumbus, Magalhaes). 7

8 Tvar Země fyzikální zákony keplerovy zákony - zákony o pohybu planet - Jan Kepler - něm. astronom gravitační zákon - Isak Newton - vysvětlil, proč se tak děje Tyto zákony platí i pro pohyb družic a oběžnice. 1. kosmická rychlost = 7,9 km/s - kolem Země po zhruba kruhové dráze 2. kosmická rychlost = 11,2 km/s - elipsa v parabolu - oběžnicí Slunce 3. kosmická rychlost = 16,6 km/s - mimo prostor sluneční soustavy 4. kosmická rychlost = 129 km/s - mimo galaxii Rychlost pohybu se mění se vzdáleností: perigeum - je největší apogeum - je nejmenší 8

9 Johannes Kepler ( ) 1630) astronom, který objevil zákony oběhu planet. Jeho druhý zákon je znázorněn na náčrtku eliptické oběžné dráhy asteroidu Eros kolem Slunce, kde všechny segmenty mají stejnou plošnou velikost (viz text pro bližší vysvětlení). 9

10 Rotace Země Země se otočí (Z->V) okolo své osy 1x za 24 hodin (-3 min. 56 s). Každý bod opíše za 24 hodin kruhovou dráhu. Úhlová rychlost všech bodů (až na dva) na povrchu Země je stejná - 15 /s. Obvodová rychlost je však různá (na rovníku 465 m/s, Praha 298,7 m/s). Bod na rovníku urazí km, bod na polárním kruhu km/24 hod. 10

11 Země kolem Slunce Z-V délka dráhy 939,2 mil. km. průměrná rychlost oběhu Země 29,76 km/s (v perihéliu 30.3, aféliu 29,3 km/s) excentricita 0,0167 Zemská osa sklon s rovinou ekliptiky úhel 66,5 st. (rovina rovníku 23.5 st.) - v období asi let se mění 22-24,5 st. - má vliv ohřívání Země od Slunce. 11

12 12

13 Tvar Země Současné důkazy: stupňová měřeni tíhová měřeni přímá pozorováni Země z vesmíru 13

14 Rozměry Země Problém velikosti Země byl poprvé úspěšně vyřešen alexandrijským knihovníkem Eratosthenem ( př. n. l.), význačným geografem a kartografem starověku. určení středového úhlu α - nepřímo pomocí zenitové vzdálenosti Slunce - Alexandrii a Asuán (leží na obratníku Raka, zde v době letního slunovratu je zenitová vzdálenost Slunce rovna nule) změřil odchylku Slunce od zenitu v Alexandrii - určil velikost středového úhluα-oba úhly musí být stejné vzdálenost d mezi oběma městy stanovil na stadií = délku zemského obvodu poledníkové kružnice = stadií = km pro obvod Země! 14

15 Měření zeměkoule starými Reky 15

16 Rozměry Země stupňová měření elipsoidický tvar Země potřeba určit rozměry Země - stupňová měření (počátek 16. Stol.) = určení délky oblouku příslušného 1 z. š. délky poledníkových oblouků v různých zem. šířkách se liší = poledníkové oblouky eliptické => poledníkovým řezem Země je elipsa => vyžaduje změřit dva oblouky v různých zem. šířkách r Jean Richer zjistil ve Francouzské Guayaně volnější kývání vteřinového kyvadla než ve Francii => příčinou menší zemské tíže v důsledku větší vzdálenosti od středu Země K odstranění pochybnosti francouzská Akademie věd v 18. stol. dvě vědecké expedice s úkolem zjistit délku jedno-stupňového poledníkového oblouku - přesným trigonometrickým měřením. - rovníková oblasti Peru v Jižní Americe naměřeno 112,0 Km - poblíž polárního kruhu Laponsko naměřeno 110,6 km potvrzeno - Země má tvar elipsoidu Řada dalších stupňových měření nejen v Evropě. 16

17 Tvar a rozměry Země stupňová měření z výsledků třetího francouzského stupňového měření v r byla vypočtena délka 1 a pak i délka pařížského poledníku. Z délky čtvrtkruhu (kvadrantu) tohoto poledníku byla odvozena délková jednotka metr jako jeho desetimilióntá část metrová míra byla zavedena jako zákonné měřidlo nejdříve ve Francii (1799) a později ve většině ostatních států (v Rakousko-Uhersku, a tedy i u nás, od r. 1876) 17

18 Měření oblouku francouzského poledníku. Pro stanovení délky metru byla v letech trigonometricky měřena délka oblouku poledníku procházejícího Paříží od Dunkerque do Barcelony a pomocí astronomických pozorování stanovena zeměpisná šířka obou koncových bodů. 18

19 Tvar a rozměry Země stupňová měření + gravimetrie provedeno jedno z posledních poledníkových měření (na území Podkarpatské Rusi). stupňová měřeni k získaní přesnějšího obrazu o tvaru a velikosti Země nestačí doplňováno tíhovým měřením gravimetrií + doplňováno údaji z propočtů odchylek skutečných drah UDZ od drah vypočtených 19

20 METR 20

21 21

22 Tvar a rozměry Země Zemské těleso jeho tvar a proměnlivost je způsobena vlivem přitažlivé (gravitační) a odstředivé síly výslednicí obou sil je tíhová síla (zemská tíže), jejíž hodnoty, směr a velikost jsou proměnné s daným místem na Zemi k určeni hodnoty zemské tíže - vteřinového kyvadla (dnes pružinových gravimetrů) - doba kyvu závisí na délce kyvadla + tíhovém zrychlení různá na různých místech zemského povrchu * zemská tíže g 0 = 978,05 cm/s 2 * odstředivá síla na rovníku = 3,39 cm/s 2 * gravitační síla na rovníku = 981,44 cm/s 2 * zemská tíže na pólech = 983,22 cm/s 2 > než pro rovník = póly jsou zemskému středů bliž - Země je na pólech zploštělá! Gravimetrie i k průzkumu nerostného bohatství v zemské kůře - v místech, kde je soustředěno v zemské kůře více hmoty tíže vzrůstá 22

23 Tvar a rozměry Země Země zploštění na pólech je o něco větší podle roviny rovníkové není zcela symetrická - tvar lehce hruškovitý" se stopkovitým zúžením na severní polokouli prokázáno mírné zploštěni ze stran - tvar blízký trojosému elipsoidu 23

24 Tvar a rozměry Země GEOID Měřeními bylo zjištěno, že ani rotační elipsoid neodpovídá plně skutečnému tvaru a tvar Země je mnohem složitější nerovnosti skutečného (fyzického) povrchu Země jsou ve srovnání s rozměry zemského tělesa bezvýznamné celé 3/4 zemské kůry jsou pokryty vodou Představa - hladina moře jako uzavřená plocha i pod povrchem kontinentů v hladině nulové nadmořské výšky = tvar Země GEOID * fyzikálně definován jako těleso, jehož tečny jsou v každém bodě jeho povrchu kolmé na směr tížnice * tvořen střední hladinou světového moře - rovnovážná hladinová plocha 24

25 Geoid pojem geoid zavedl do odborné terminologie J. B. Listing (1872) nepravidelná a matematicky nedefinovatelná plocha ohraničující prostor Země, kolmá k tížnicím v bodech o stejné normální intenzitě tíže (normální geoid) a procházející nulovým výškovým bodem je vymezen nulovými plochami tíhové síly Země povrch geoidu je značně složitý, mírně zvlněný (pod kontinenty i v oceánech) geoid je pro svůj složitý tvar nevhodný ke zpracování v kartografii, proto se nahrazuje matematicky jednoduššími tělesy / plochami referenčními plochami 25

26 Tvar a rozměry Země geoid 26

27 Nejdůležitější míry zemského tělesa (zaokrouhlené): Nejvyšší bod zemského povrchu (Himálaj - Cumulangma, Mount Everest) m Největší známá hloubka (Tichý oceán - Mariánský příkop) m Váha zeměkoule trilionů tun Střední hustota 5,52 g/cm 3 Obvodová rychlost na rovníku 465 m/s Povrch zeměkoule miliónů km 2 Objem bilionů km 3 Úniková rychlost 11,2 km/s 27

28 Cvičení 011/1: 1: Jak se správně otáčí Země? 28

29 Cvičení 011/2 /2: Jak vysoký je životní prostor člověka na modelu Země koule o průměru 1m? Člověk může žít bez dýchacího přístroje m nad mořem (uvažujte 10 km). 29

30 Cvičení 011/3 /3: Země je pevně obepnuta po rovníku obručí. Podleze pod touto obručí myš, prodlouží-li se délka obruče o 1 m? 30

31 Cvičení 011/4 /4: Do jak velké vzdálenosti dohlédne (jak velkou plochu volného obzoru přehlédne) člověk o výšce (očí) 1,60 m? uvažujte model Země jako kouli o poloměru 6371 km Dú: Jak vysoko musíme vystoupit, abychom kolem sebe viděli do vzdálenosti 50 km? 31

32 Cvičení 011/5: Určete délku 1 oblouku AB hlavní kružnice na zeměkouli o poloměru R = 6371 km Dú: Určete délku 1" oblouku v poledníku a v rovnoběžce pro 60º s.š. 32

33 Cvičení 011/6: Jak velká je obvodová hodinová rychlost bodu na rovníku? DÚ: Na zeměpisné šířce 60º s.š.? 33

34 Cvičení DU 011/7 "Dejte mi pevný bod a pohnu Zeměkoulí Může reálně jeden člověk pohnout Zemí? Hmotnost Země 6*1024 kg. 34

35 Cvičení DU 011/8 Jak vysoko a kde je umístěna a kterým směrem se pohybuje geostacionární družice Země pohybující se 1. kosmickou rychlostí? 35

36 Jev vnější forma, jíž se projevuje podstata věci, vše, co lze pozorovat. pro hmotné předměty (stavby, pozemky...) se používá užší název objekt. Využil geniální český vědátor J. d-cimermann při návrhu pozemkových úprav (tzv. zcelení), jak zabezpečit své budoucí potomky. 36

37 Cvičení DU 011/9 jev kam se ztratil díl? 37

38 Stavba Země perihelium ( příslunní) = doba, kdy je Země Slunci nejblíže, v lednu, 147 mil. km ofelium ( odsluní) = doba, kdy je Země Slunci nejdále, včervenci, 152 mil. km - léto na sev. polokouli delší a chladnější 38

39 Kalendáře Všechny fungující kalendáře, at již to byly starodávné kalendář babylonský, juliánský nebo mayský, nebo současný gregoriánský, židovský nebo muslimský kalendář, jsou založeny na oběhu Země kolem Slunce, nebo Měsíce kolem Země, nebo na obou těchto pohybech. Zaznamenávaly střídání ročních období, fáze Měsíce a otáčení Země, které určovaly rok, měsíce a dny. Všechny kalendáře se musely vypořádat s třemi nepříjemnými skutečnostmi: lunární měsíc je dlouhý 29,5 dne, nikoli rovných 30 dní, sluneční rok má délku 365,25 dne, a nikoli přesně 360 dní, a sluneční rok trvá 12,4 lunárního měsíce. Pohyby Země a Měsíce nejsou s pozorovanými časovými periodami dne, měsíce a roku v celočíselných poměrech. 39

40 Kalendář - juliánský Přestupné roky - ty, které mají den navíc byly zavedeny z důvodu, aby kalendář zůstal v souladu se slunečním rokem. Ve starém juliánském kalendáři, který byl v Evropě zaveden Gaiem Juliem Caesarem roku 46 před naším letopočtem (a začínal 1. březnem, proto je latinský název pro září september"), byl každý čtvrtý rok přestupný. Střední nebo průměrný rok byl jednou čtvrtinou součtu ( ) = 365,25 dne. Protože je rok ve skutečnosti dlouhý pouze 365,2422 dne, juliánský kalendář postupně nasbíral příliš mnoho přestupných dní a za slunečním rokem se opožďoval. 40

41 Kalendář - gregoriánský Roku 1582 provedl papež Řehoř XIII. reformu kalendáře, a to tak, že vynechal deset dní v katolické Evropě po 4. říjnu 1582 následoval 15. říjen. Aby se zpoždění neopakovalo, bylo třeba některé přestupné dny vypustit. Proto papež nařídil, že budou přestupné jen ty stovky let, které jsou beze zbytku dělitelné 400, například 1600, 2000 atd. Tímto způsobem se každých 400 let tři dny odstraní. Vezmeme-li období 2000 let, znamená to vypuštění 15 přestupných" dní z celkového počtu 500, zbývá tedy 485 dní. Přičteme-li k tomu (2000 x 365) = dní, dostaneme dní, což dává v průměru 365,2425 dne za rok, tedy o pouhých 0,0003 dne více než sluneční rok, a to je zanedbatelná chyba. 41

42 Kalendář - gregoriánský V nekatolické Anglii a Walesu (a v koloniální Americe) byl gregoriánský kalendář zaveden teprve v roce 1752, přičemž bylo vypuštěno 11 dní. Bezprostředně po 2. září následovalo 14. září. U letopočtů před rokem 1752 je nutné k této změně přihlížet. Například rok narození Isaaca Newtona se udává obyčejně 1642, někdy však 1643, 42

43 Kalendář - francouzský Francouzský revoluční kalendář calandrier perpétuel. byl užíván jen třináct let zaveden v říjnu 1793 a začínal rokem II zrušen byl v roce XIV Napoleonem, který nařídil, že rok 1806 bude začínat prvním lednem. byl velmi nepopulární u lidu kvůli desetidennímu pracovnímu týdnu církev nelibě nesla zrušení svátků ukončení bylo podmínkou, aby se Francie mohla stát císařstvím názvy měsíců stanovil básník-dramatik Fabre d Eglantine (skončil pod gilotinou v roce 1794) měsíců bylo dvanáct a každý z nich měl 30 dní, zbývajících pět dní bylo určeno pro veřejné radovánky. 43

44 Kalendář - francouzský 44