VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES OCELOVÁ KONSTRUKCE ZASTŘEŠENÍ VÍCEÚČELOVÉ SPORTOVNÍ HALY STEEL STRUCTURE OF MULTIPURPOSE SPORTS HALL BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR DAVID OMANÍK Ing. MARTIN HORÁČEK BRNO 2016

2

3

4 Abstrakt Cílem této práce je navrhnout a posoudit zastřešení ocelové konstrukce víceúčelové sportovní haly. Zastřešení haly má maximální rozměry 34,5 x 60 m a maximální výšku 7,225 m. Příhradové válcové vazníky o rozpětí 34,5 m tvoří hlavní nosné prvky konstrukce. Vazníky jsou podepřeny kloubově čepem. Plnostěnné válcované vaznice jsou kloubově podepřeny vaznicemi a přenášejí zatížení od střešního pláště. Stabilitě konstrukce je napomáháno vzpěrkami, příčnými a podélnými ztužidly. Střešní plášť je ze sendvičových panelů. Klíčová slova Zatížení, stabilitní síly, kombinace, teorie II. řádu, posouzení, nosná konstrukce, sportovní hala, čepový spoj. Abstract The aim of this work is to design and check roofing of the steel construction multi-purpose sports hall. Roof of the hall has a maximum dimension of 34.5 x 60 m and a maximum height of 7,225 m. Trussed cylindrical girder span of 34.5 meters form the main load-bearing structures. Girders are pin-supported by a pin jount. Solid-web purlins are pin-supported on girder and transmit loads from the roofing. Stability is assisted braces, sway bracing and longitudinal bracing. Roofing is made of sandwich panels. Keywords Load, stability forces, combinations, theory II. order, check, steel(load.bearing) structure, sports hall, pin joint.

5 Bibliografická citace VŠKP David Omaník Ocelová konstrukce zastřešení víceúčelové sportovní haly. Brno, s., 8 s. příl. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav kovových a dřevěných konstrukcí. Vedoucí práce Ing. Martin Horáček

6

7 Poděkování: Rad bych poděkoval Ing. Martinu Horáčkovi za odborné vedení bakalářské práce, za užitečné rady a nápady. A za veškerý čas věnovaný při konzultacích.

8 Seznam dokumentů I. Technická zpráva II. Statický výpočet III. Výkresy 01 Řez M 1: Půdorys M 1: Výrobní výkres 1 M1:20 04 Výrobní výkres 2 M 1:20 05 Výrobní výkres 3 M 1:20 06 Montážní výkres M 1: Detail 1 1:10 08 Detail 2 M 1:10

9 Literatura ČSN EN Ztížení konstrukcí. Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha: Český normalizační institut. 2003, 43 s. ČSN EN Zatížení konstrukcí. Část 1-3: Obecná zatížení zatížení sněhem. Praha: Český normalizační institut. 2004, 37 s. ČSN EN Zatížení konstrukcí. Část 1-4: Obecná zatížení Zatížení větrem. Praha: Český normalizační institut, 2007, 124 s. ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí. Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2005, 213 s. ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-8: Navrhování styčníků. Praha: Český normalizační institut, 2005, 126 s. STUDNIČKA, Jiří. Ocelové konstrukce 1. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, s. ISBN STUDNIČKA, Jiří. Ocelové konstrukce 2. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2007,138 s. ISBN PILG, Milan. BO02 Prvky kovových konstrukcí: Svarové spoje. [online]. [cit ]. Dostupné z: PILG, Milan. BO02 Prvky kovových konstrukcí: Šroubové spoje. [online]. [cit ]. Dostupné z: střešní izolační panely

10 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES OCELOVÁ KONSTRUKCE ZASTŘEŠENÍ VÍCEÚČELOVÉ SPORTOVNÍ HALY I. T ECHNICKÁ ZPRÁVA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR DAVID OMANÍK Ing. MARTIN HORÁČEK BRNO 2016

11 Technická zpráva 1. Obecné údaje Konstrukce sportovní haly o obdélníkovém půdorysu s přesnými rozměry 34,5 x 60,0 m. Zastřešení bude válcového tvaru o poloměru 50 m, složeného z příhradových vazníků s osovou vzdáleností po 6 m. jednotlivé vazníky jsou uloženy kloubově, čepem do železobetonových patních bloků. Maximální výška konstrukce nad terénem je 7,225 m. Maximální světlá výška uvnitř haly bude 9,925 m. V hale bude dodržen minimální prostor pro různá sportovní využití. Sociální zařízení a další místnosti potřebné pro provoz haly budou umístěny v přilehlém objektu. Štítová stěna bude zděná. Srovnávací rovina bude v úrovni podlahy 0,000 m = 280,000 m n. m. Bpv, 3 m pod upraveným terénem +3,000 m. Maximální výška železobetonových podpor bude v úrovni +7,450 tedy 3 m nad úrovní terénu. Součástí vnitřního prostoru budou i přilehlé tribuny s výškou a šířkou stupně 500 x 900 mm. Nejvyšší sklon zastřešení bude 20 v místě podpor. 2. Využití sportovní haly Hala splňuje minimální prostor (22 x 44 x 7m), který je požadován pro sporty, jako jsou badminton, basketbal, halový fotbal, halový hokej, tenis a volejbal. Minimální výška 7 m je dodržena nad celou hrací plochou. Mezi tribunou a herní plochou je 2,5 m bezpečnostní odstup. Hala je dělitelná na 2 části, proto je nazývána dvojnásobná hala. V podélném směru bude hala opatřena tribunami se sedačkami pro pohodlnost diváků. 3. Zatížení Střešní plášť tvoří panel KS 1000 TP-DEK tl. 110 mm. Stavba se nachází v městě Nový Jičín, jehož charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi je ( s k =1,06 kpa) a větrná oblast II (V b,o = 25m/s). Čelní (štítové) stěny jsou zděné a ve výpočtech se tedy neuvažují. Dále se do zatížení uvažují stabilitní síly a osamělé břemeno 1 kn. Všechny účinky od zatížení jsou spočítány ve statickém výpočtu. 4. Konstrukční řešení Hlavním nosným prvkem konstrukce bude příhradový vazník, který bude kloubově uložen čepem do železobetonových podpor. Osová vzdálenost vazníků bude 6 m. Horní a dolní pás vazníků se vyztuží diagonálami a svislicemi, které budou k pásům přivařeny. Veškeré zatížení bude do vazníků přenášeno vaznicemi, které se uloží kloubově mezi vaznice. Na začátku a na konci jsou diagonálně přivařena příčná ztužidla. Podélná ztužidla budou rovnoměrně rozmístěna pod vaznicemi ve třech pásech. Z důvodu snížení vzpěrné délky spodního krajního pásu vaznice, budou vloženy vzpěrky, které se připojí kloubově čepem jak k spodnímu pásu vazníku, tak k vaznici. Střešní plášť bude ze sendvičových panelů určených pro válcové střechy.

12 Horní pás vazníku Horní pás vazníku je navržen ze dvou rozměrů trubek s rozdílem v tloušťce stěny trubky. Změny rozměrů jsou v montážních spojích dílců vazníku. Střední část horního pásu má rozměry RO 139,7 x 5,0 s délkou 12,234 m. Krajní části mají rozměry RO 139,7 x 5,0 s délkou 11,618 m. Na oba konce horního pásu bude přivařen čelní plech tl. 20 mm kruhového tvaru o průměru 220 mm 8 mm tlustým svarem po celém obvodu. Na čelní plech budou přivařeny dva styčníkové plechy o rozměrech 300x180 mm s otvorem na čep průměru 72 mm. K železobetonové opěře bude uložena čepem. Dolní pás vazníku Je navržen se stejným průřezem RO 168,3x12,5 po celé délce pásu. Dolní pás je rozdělen v montážních spojích z důvodů přepravy. Střední část dolního pásu má délku 11,994 m. A krajní části délku 11,388 m. Zakončení je opatřeno stejnými plechy jako horní pás. K železobetonové podpěře bude přikotvena čepem. Svislice Všechny svislice budou stejného průřezu RO 88,9x4. Mají rozdílnou délku v rozmezí mm. Budou přivařeny k hornímu a dolnímu pásu ½ V svary. Diagonála Stejně jako svislice mají stejný průřez RO 88,9x4 s délkami mm. A budou opět přivařeny ½ V svary. Vaznice Všechny vaznice jsou stejného profilu IPE 240 a stejné délky 6m s úklonem tak, aby stojina byla vždy kolmá na horní pás vazníku. Bude připevněna šroubovými spoji 2 x k styčníkovým plechům tl. 10 mm a ploše 290 x 180 mm. Styčníkový plech bude přivařen po celém obvodě z části k hornímu pásu vazník a z části ke svislici vazníku. Příčné ztužidlo Budou pouze v prvním a posledním poli mezi vazníky. Jejich průřez bude RO 88,9 x 6,3 mm. Budou přivařeny k horním pásům vazníku i k vaznicím ½ V svary. Délka příčných ztužidel od 7328 mm do 7438 mm. Podélná ztužidla Budou ve třech místech v podélném směru. Budou kruhového průřezu RO 60,3 x 4,0. Podélné ztužidlo je navrženo jako příhrada, která se přivaří ze spodního líce vaznice. V místě spodního a horního pásu vazníku je připojena čepovým spojem M Styčníkový plech je přivařen 4 mm tlustým svarem po celém obvodu. Styčníkové plechy mají otvor o průměru 21 mm. Vzpěrky Vzpírají nám dolní pás vazníku a vaznici, k nimž se ukotví čepovými spoji. M Styčníkové plechy s plochou 160 x 150 a 190 x 125 mají pro vlošení čepu otvor s průřezem 21 mm.

13 Střešní plášť Panely TOP-DEK od firmy KINGSPAN budou uloženy na vaznice samovrtnými prvky ze zušlechtělé oceli pozinkované. Prvky od firmy EJOT a zn. JT2-12-5,5x35 V16 budou spojovat panel k vaznici za spodní plech panelu. Podporový čep Do každé železobetonové podpory budou předem zabetonovány 4 šrouby M s hloubkou šroubu 400 mm. Dále se nechá v ose uložení kapsa o rozměrech 150 x 150 mm a hloubce 150 mm, do které se později vloží a zabetonuje kotevní zarážka z profil HEB 100 a 100 mm délky, který bude přivařen koutovým svarem po celém obvodu k patní desce. Patní deska tloušťky 20 mm a rozměry 600 x 500 mm má 4 otvory průměru 30 mm pro prostrčení kotevních šroubů a dva otvory v místě kapsy pro kontrolu podlití betonu. Na patní desku se předem přivaří koutovým svarem 3 styčníkové plechy tl. 30 mm a o ploše 482 x 302 a s otvorem průměru 72 mm na vložení čepu. Deska i s přivařenou kotevní zarážkou a se styčníkovými plechy se podlije podkladním betonem tl. 20 mm a osadí se na šrouby, které se přitáhnou. 5. Statické řešení Prostorový model konstrukce víceúčelové sportovní haly je proveden v programu RFEM5. Dále byl použit program Microsoft Excel, za pomocí kterého bylo spočítáno posouzení na účinky zatížení, určeného podle normy ČSN EN U obloukové části konstrukce jsou ručně dopočítány účinky II. řádu (tento výpočet je konzervativní). Ruční výpočty obsahují i posouzení vybraných spojů na konstrukce. Posouzení vybraných spojů podle ČSN EN MATERIÁL Všechny ocelové konstrukční prvky jsou z pevnostní třídy S355. Čepy v podporách jsou pevnosti 6.8. Čepy u vzpěr a podélných ztužidel mají pevnost 5.6. Šrouby spojující vaznice a styčníkové plechy horního pásu vazníku mají pevnost 4.6. Kotevní šrouby v podporách mají pevnost 6.8. Třída betonu podporových, základových konstrukcí je C 30/ Výroba a montážní postup V mostárnách budou zvlášť svařeny všechny tři dílce vazníků z dolních a horních pásů, z diagonál a ze svislic. Dále se zde sestaví příhradové ztužidlo s vaznicí. Vše bude spolu s příčnými ztužidly vzpěrkami a vaznicemi dovezeno na místo stavby. Tam se spojí všechny tři montážní dílce ve vazník. Dvěma jeřáby budou první dva krajní vazníky vztyčeny a čepy ukotveny do předem připravených železobetonových základů. Před uložení vazníků musí být nainstalovaná spodní část čepu, která bude připevněna patním plechem kotevní zarážkou a šrouby k železobetonovému bloku. Dále se na vazníky a vaznice přivaří veškeré styčníkové plechy. Za stálého zavěšení se na vazníky přišroubuji čepy podélná ztužidla spojená s vazníky. Dále se přišroubují jednotlivé vaznice a vzpěrky. Teprve až se přivaří příčná ztužidla, se může uvolnit zavěšení jeřáby. Další, třetí vazník zavěšený jeřábem se ukotví čepy do podpor a stejným způsobem se přišroubují podélná ztužidla a vazníky. Tento postup se opakuje.

14 8. Ochrana proti korozi Povrchová ochrana ocelové konstrukce bude provedena nátěrovým systémem dle stupně provozní agresivity prostředí. Nátěrový systém bude aplikován na tryskaný povrch granulátem. Pro dobu 5 let bude celková tloušťka nátěru 120 μm. Barevné provedení ocelové konstrukce je navrženo ve stříbrné barvě. 9. Hmotnost Softwarem RFEM 5 je celková hmotnost střešní konstrukce 64,147 tun. Tato hmotnost pouze od přesných profilů. Nejsou zde zahrnuty svary ani spoje. 10. Cena Podle hmotnosti je cena konstrukce odhadována v poměru 100 Kč/kg. Dále je nutno uvažovat montáží spojů střešní plášť a další nezbytné práce. Celková cena je odhadnuta na Kč. 11. Závěr Při realizaci stavby je nutno dodržet veškeré příslušné zákonné vyhlášky a předpisy zvláště předpisy k BOZP. Ocelová konstrukce je navržena na stálá zatížení, nahodilá zatížení a na zatížení klimatickými vlivy. Posouzení stavby bylo provedeno dle národního aplikačního dokumentu ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí - Eurokód 3 (2006).

15 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES OCELOVÁ KONSTRUKCE ZASTŘEŠENÍ VÍCEÚČELOVÉ SPORTOVNÍ HALY II. STATICKÝ VÝPOČET BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR DAVID OMANÍK Ing. MARTIN HORÁČEK BRNO 2016

16 Obsah 1. ÚVOD GEOMETRIE KONSTRUKCE řez půdorys ZATÍŽENÍ Stálá zatížení ZS1 Vlastní tíha ZS2 Tíha střešního pláště Proměnná zatížení ZS3 Sníh plný ZS4 Sníh navátý I ZS5 Sníh navátý II ZS6 Vítr příčný ZS7 Vítr podélný a tření větru ZS8 Osamělá síla (osoba) ZS9 Stabilitní síly Kombinace zatížení Kombinační rovnice pro MSÚ Kombinační rovnice MSP DIMENZOVÁNÍ Vaznice max N, max M y, odpovídající M z (prut č. 437) Max M z, odpovídající M y +N (prut č. 447) Max V ed Posouzení průhybu δ (prut č. 1008) Příčné ztužidlo Max N, max M y, odpovídající M z (prut č. 1648) Posouzení průhybu δ (prut č. 1638) Horní pás prostřední max N, max M y, max M z (prut č. 312) Horní pás krajní Zahrnutí vlivu vybočení oblouku jako celku dle teorie II. řádu Dolní pás prostřední Dolní pás krajní Diagonála a svislice Vzpěrky a diagonály příhrady

17 4.10. Dolní pás podélného příhradového ztužidla Mezní stav použitelnosti celého vazníku Styčníky Spoj vaznice na vazník Posouzení svaru Posouzení šroubů Spoj vzpěrky na vaznici Posouzení svaru Posouzení čepu Spoj vzpěrky na dolního pásu vazníku Posouzení svaru Posouzení čepu Čepový spoj v podpoře Styčníkový plech Posouzení svarů styčníkových plechů k patní desce Posouzení čelního plechu Kotevní zarážka Posouzení patní desky Posouzení kotevních šroubů

18 1. ÚVOD Prostorový model konstrukce víceúčelové sportovní haly je proveden v programu RFEM5. Dále byl použit program Microsoft Excel, za pomocí kterého bylo spočítáno posouzení na účinky zatížení, určeného podle normy ČSN EN U obloukové části konstrukce jsou ručně dopočítány účinky II. řádu (tento výpočet je konzervativní). Ruční výpočty obsahují i posouzení vybraných spojů na konstrukce. Posouzení vybraných spojů podle ČSN EN Předmětem bakalářské práce je vypracování návrhu a posouzení nosné ocelové konstrukce. Zastřešení víceúčelové sportovní haly o orientačních půdorysných rozměrech 60 x 35 m. Pro určení klimatických zatížení bude uvažována lokalita Nový Jičín (s k =1,06 kpa, v b,0 =25m/s). Při návrhu nosné konstrukce budou splněny architektonické a dispoziční požadavky. Hlavními nosnými prvky konstrukce jsou obloukové příhradové vazníky o rozpětích 34 m a vzdálených od sebe 6 m. Vazníky jsou uloženy kloubově do podpor. Celá hala má na délku 60 m. Veškeré střešní zatížení přenáší do vazníků vaznice s délkou 6m. Vzdálenost mezi vaznicemi je 2,2 m. Celá konstrukce je vyztužena příčnými ztužidly, příhradovými podélnými ztužidly a vzpěrkami. Střešní plášť ze sendvičového panelu má charakteristickou hmotnost 11,55 kg/m 2. 4

19 2. GEOMETRIE KONSTRUKCE 2.1. řez 2.2. půdorys 5

20 3. ZATÍŽENÍ 3.1. Stálá zatížení ZS1 Vlastní tíha Vlastní tíha konstrukce byla automaticky spočítána programem RFEM ZS2 Tíha střešního pláště Celá konstrukce bude zastřešena střešním sendvičovým panelem s krytinou z hydroizolační PVC folie (součást panelu) na externí straně a trapézovým profilovaným plechem na interiérové straně, tl. plechu 0,6 mm. Vhodné i pro obloukové střechy s poloměrem v podélném směru větším než 50m. Celková tloušťka panelu je 110 mm, z toho tloušťka izolačního jádra je 80mm. Součinitel prostupu tepla U=0,27 W/m 2 K. Charakteristická hmotnost panelu 11,55 kg/m 2. Zatěžovací šířka (vzdálenost mezi vaznicemi) z š =2,2m. g ZS2 = g k z š = 0,1155 2,2 = 0,254 kn/m 3.2. Proměnná zatížení ZS3 Sníh plný Konstrukce se nachází ve městě Nový Jičín, kterému dle sněhové mapy náleží oblast II. Přesná hodnota charakteristického zatížení sněhem na zemi, s k =1,06kPa. Nadmořská výška 289 m n.m. s k = 1,06 kn/m 2 6

21 μ 1,ZS3 = 0,8 s ZS3 = μ 1,ZS3 C e C t s k = 0,8 1,0 1,0 1,06 = 0,848 kn/m 7

22 ZS4 Sníh navátý I U válcové střechy se tvarový součinitel zatížením větrem urči z grafu nebo podle vztahů. Sklon střechy β = μ 3,ZS4 = 0, h b = 0, ,06 34,45 = 1,09 s ZS4 = μ 3,zs4 C e C t s k = 1,09 1,0 1,0 1,06 = 55 kn/m 8

23 ZS5 Sníh navátý II Podle Národní přílohy není nutné posuzovat tento zatěžovací stav, protože poměr výšky a šířky oblouku h/b < 1/8, na střeše nejsou použity sněžníky a konstrukce se nenachází v oblastech IV až VIII ZS6 Vítr příčný Sportovní hala se bude nacházet ve větrné oblasti II. Výchozí základní rychlost větru v b,0 =25m/s. Kategorie terénu je zvolena II protože objekt se bude nacházet v oblasti s nízkou vegetací jako je tráva a s izolovanými překážkami (stromy, budovy), jejichž vzdálenost je větší než 20násobek výšky překážek z 0 =0,3 m, z min =5 m, z max =200 m. Maximální výška nad terénem z = 7,225 m. Doporučená hodnota měrné hmotnosti vzduchu ρ=1,25 kg/m 3. v b = C dir C season v b,0 = 1,0 1,0 25 = 25m/s k r = 0,19 ln ( z 0,07 0 ) = 0,19 ( 0,3 0,07 z 0,II 0,05 ) = 0,215 C r(z) = k r ln ( z z 0 ) = 0,215 ln 7,225 0,3 = 0,685 v m = C r(z) C 0(z) v b = 0,685 1,0 25 = 17,132 m/s l v = k 1 C 0(z) ln ( z z 0 ) = 1,0 1,0 l n ( 7,225 0,3 ) = 0,314 9

24 q p(z) = [1 + 7 l v(z) ] 1 2 ρ v m 2 = = [ ,314] 1 2 1,25 17,1322 = 0,587 kn/m 2 Odvození doporučených hodnot součinitelů c pe na válcové střeše. f = 3,06 m h = 4,165 m d = 34,450 m l = 60,0 m f/d = 0,0888 h/d = 0,12 Výsledné hodnoty: Oblast A: c pe,10 = +0,11 Oblast B: c pe,10 = -0,8 Oblast C: c pe,10 = -0,42 10

25 ZS7 Vítr podélný a tření větru Válcová střecha je pro výpočet nahrazována sedlovou střechou s uvažovaným úhlem α = 15. Tabulkové součinitelé vnějšího tlaku pro sedlové střechy: Oblast F: c pe,10 = -1,3 Oblast G: c pe,10 = -1,3 Oblast H: c pe,10 = -0,6 Oblast I: c pe,10 = -0,5 11

26 Třecí síly F tr působí ve směru složek větru rovnoběžných s vnějšími povrchy. Celková plocha všech povrchů rovnoběžných se směrem větru je větší než čtyřnásobek celkové plochy všech vnějších povrchů, kolmých k větru. Součinitel tření se dle normy, pro hladký povrch (tj. ocel, beton) uvažuje c fr =0,01. Referenční plocha A fr se nachází vzdáleností rovné menší z hodnot 2b nebo 4h. 2 b = 2 34,45 = 68,9 m min { 4 h = 4 7,225 = 28, 9 m } b oblouk = 35,168 m A fr = b oblouk (L 28,9) = 35,168 (60,0 28,9) = 1093,72 m 2 F tr = c fr q p(ze ) A fr = 0,01 0, ,72 = 6,42 kn f fr = F tr = 6,42 = 0,013 kn/m n (60 28,9) ZS8 Osamělá síla (osoba) Zatížení osobou se uvažuje osamělá síla F na prostředku vaznice o délce 6 m. F ZS8 = 1,0 kn ZS9 Stabilitní síly Stabilitní síly, které jsou vyvozené vzpěrnými účinky na vaznících jsou přepočítány na jednotlivé uzly. Stabilitní síla se v každém uzlu ve styku vazníku a vaznice uvažuje jako setina ze dvou zprůměrovaných normálových sil. 1 F stab= 100 N i + N i

27 3.3. Kombinace zatížení Kombinační rovnice pro MSÚ a) rovnice 6.10a γ G,j G k,j + γ p P + γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 + γ Q,i ψ 0,i Q k,i j 1 i>1 b) rovnice 6.10b ξ j γ G,j G k,j + γ P P + γ Q,1 Q k,1 + γ Q,i ψ 0,i Q k,i j i> Kombinační rovnice MSP G k,j + P + Q k,1 + ψ 0,i Q k,i j 1 Seznam kombinací i>1 KZ1: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 KZ2: ZS1 1, 35 + ZS2 1, 35 + ZS3 1, 50 + ZS9 1, 00 KZ3: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS4 1,50 + ZS9 1,00 KZ4: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS5 1,50 + ZS9 1,00 KZ5: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS6 1,50 KZ6: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS7 1,50 + ZS9 1,00 KZ7: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS8 1,50 + ZS9 1,00 KZ8: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS3 1,50 + ZS8 1,50 + ZS9 1,00 KZ9: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS3 1,50 + ZS6 0,90 ZS8 1,50 ZS9 1,00 KZ10: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS3 1,50 + ZS7 0,90 ZS8 1,50 ZS9 1,00 KZ11: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS4 1,50 + ZS6 0,90 + ZS8 1,50 + ZS9 1,00 KZ12: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS4 1,50 + ZS7 0,90 + ZS8 1,50 + ZS9 1,00 KZ13: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS5 1,50 + ZS6 0,90 + ZS8 1,50 + ZS9 1,00 KZ14: ZS1 1,35 + ZS2 1,35 + ZS5 1,50 + ZS7 0,90 + ZS8 1,50 + ZS9 1,00 KZ15: ZS1 1,00 + ZS2 1,00 + ZS6 1,50 KZ16: ZS1 1, 00 + ZS2 1, 00 + ZS7 1, 50 + ZS9 1, 00 13

28 4. DIMENZOVÁNÍ 4.1. Vaznice max N, max M y, odpovídající M z (prut č. 437) Průběhy vnitřní sil od kritické kombinace KZ2 14

29 Materiálové charakteristiky: Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrné délky: Lcry = Lcrz = 6000mm Průřezové charakteristiky: IPE

30 Zatřídění průřezu: Stojina: c = d = 190,4mm t = t w = 6,2mm ε = 235 f y = = 0,81 c t = 30,71 72 ε = 58,32 třída 1. Pásnice: c = 45mm t = 9,8mm ε = 235 f y = = 0,81 c t = 4,59 9 ε = 7,29 třída 1. Posouzení na ohyb a osový tlak Podmínky: + k κ y N yy Rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz + k zz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk Vliv osového tlaku N Rk = f y A = = 1388,760kN Vliv ohybu M y,rk = W pl,y f y = = 130,143 knm M z,rk = W pl,z f y = = 2,017 knm Vliv vzpěru L cr,y = L cr,z = 6000 mm N cr,y = π2 EI y = π , L2 cr = 2240,729 kn N cr,z = π2 EI z = π , L2 cr = 163,276 kn 16

31 λ y = A f y = N cr,y 2240, = 0,787 λ z = A f y N cr, z = , = 2,916 Křivky vzpěrné pevnosti: křivka,, a,, α y = 0,21 křivka,, b,, α z = 0,34 Φ y = 0,5 [1 + α y (λ y 0,2) + λ y 2 ] = 0,5 [1 + 0,21(0,787 0,2) + 0,787 2 ] = 0,872 Φ z = 0,5 [1 + α z (λ z 0,2) + λ z 2 ] = 0,5 [1 + 0,34(2,916 0,2) + 2,916 2 ] = 5,215 κ y = κ z = 1 Φ y + Φ 2 y λ = 1 2 y 0, , ,787 = 0, Φ z + Φ 2 z λ = 1 2 z 5, , ,916 = 0,105 2 Vliv klopení C 1,0 = 3 C = 3 C 1 = C 1,0 + (C C 1,0 ) = 3 + (3 3) = 3 C 2 = 0,46 C 3 = 0,53 z a = h 2 = z s = z j = 0 = 120 mm z g = z a z s = = 120 k z = k w = 1, z j = 0 ξ j = π z j k z L E I z G I t = π , , = 0 17

32 ξ g = π z g k z L E I z π 120 = G I t , , = 0,475 k wt = π k w L E I w π = G I t , , = 0,454 μ cr = C 1 [ 1 + k 2 k wt + (C 2 ξ g C 3 ξ j ) 2 (C 2 ξ g C 3 ξ j )] = z = 3 1 [ 1 + 0, (0,46 0,475 0,53 0) 2 (0,46 0,475 0,53 0)] = = 1,019 M cr = μ cr π E I z G I t L = = 1,019 π , , λ LT = W pl f y = M cr 42, = 1,759 = 42,042 knm Φ LT = 0,5 [1 + α(λ LT 0,2) + λ 2 LT ] = 0,5 [1 + 0,21(1,759 0,2) + 1,759 2 ] = 2,212 κ LT = 1 Φ LT + Φ 2 LT λ = 1 2 LT 2, , ,759 = 0,282 2 α n = 0, ψ = 1 k y = k z = k w = 1 c my = c mz = 0,95 + 0,05 α n = 0,95 18

33 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) ] c κ y N my (1 + 0,8 ) Rk κ y N Rk k yy = 0,95 [1 + (0,787 0,2) 0, , ] ,95 (1 + 0,8 0, , ) k yy = 0, 966 0,972 k zz = c mz [1 + (2 λ z 0,6) ] c κ z N mz (1 + 1,4 ) Rk κ z N Rk k zz = 0,95 [1 + (2 2,916 0,6) 0, , ] ,95 (1 + 1,4 0, , ) k zz = 2,041 1, 242 k zy pro λ z 0,4 k zy = [1 0,1 λ z (c mlt 0,25) κ z N Rk ] [1 0,1 (c mlt 0,25) ] κ z N Rk 0,1 2,916 k zy = [1 (0,95 0,25) , , ] 0,1 [1 (0,95 0,25) , , ] k zy = 0,924 0, 974 k yz = 0,6 k zz = 0,6 1,242 = 0,

34 Dosazení do podmínek: , , ,966 17, , , ,584 1, , ,0 0,596 1 Vyhovuje , , ,974 17, , , ,242 1, , ,0 0,735 1 Vyhovuje Max M z, odpovídající M y +N (prut č. 447) 20

35 Posouzení na ohyb a osový tlak Vliv osového tlaku N Rk = f y A = = 1388,760kN Vliv ohybu M y,rk = W pl,y f y = = 130,143 knm M z,rk = W pl,z f y = = 2,017 knm Vliv vzpěru (excel) osy Y Z Ncr= , λ= 0,787 2,916 φ= 0,872 5,215 ϰ= 0,803 0,105 Vliv klopení (excel) ξj= 0 ξg= 0,475 kwt= 0,454 μ cr = 1,019 M cr = ,3 21

36 λ LT = 1,759 φ LT = 2,212 ϰ LT = 0,282 kyy= 0,951 < 0,952 kzy= 0,993 > 0,998 kyz= 0,599 kzz= 1,046 < 0,976 Doplnění do podmínek 0,700 < 1 Vyhovuje 0,694 < 1 Vyhovuje 22

37 Max V ed Posouzení na smyk V Ed = 11,957 kn Smyková ploch A v : A v = A 2bt f + (t w + 2r)t f = = ,8 + (6, ) 9,8 = 1813 mm η h w t w = 1,0 220,4 6,2 = 1367 mm V pl,rd = A v(f y 3) = Podmínka: γ m0 1813(355 3 ) = 371,559 kn 1,0 V Ed = 11,957 = 0,032 1,0 Vyhovuje V pl,rd 371, Posouzení průhybu δ (prut č. 1008) Maximální průhyb vaznice vypočtený RFEM 5 δ max = 9,4 mm L 200 = 6000 = 30mm Vyhovuje

38 4.2. Příčné ztužidlo Max N, max M y, odpovídající M z (prut č. 1648) Průběhy vnitřní sil od kritické kombinace KZ2 Průběhy tahových vnitřních sil od kritické kombinace KZ12 (prut č. 1655) 24

39 Materiálové charakteristiky Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa L cr,y =L cr,z = 3717 mm Průřezové charakteristiky RO 88,9 x 6,3 Zatřídění průřezu ε = 235 f y = = 0,81 D t = 88,9 6,3 = 14,11 50 ε 2 = 32,81 třída 1. Posouzení na ohyb a osový tlak 25

40 Podmínky: + k κ y N yy Rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz + k zz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk Kombinace ohybu a osového tlaku N Rk = f y A = = 578,650 kn M y,rk = W pl,y f y = = 15,300 knm M z,rk = W pl,z f y = = 15,300 knm Vliv vzpěru (excel) Součinitel klopení pro pruty necitlivé na distorzní deformace se uvažuje: κ LT = 1,0 α sy = 0, ψ y = 1 c my = 0,95 + 0,05 α sy = 0,95 γ m0 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) κ y N Rk γ m0 ] c my [1 + 0,8 κ y N Rk 134, ,350 = 0,95 [1 + (1,660 0,2) ] 0,95 [1 + 0,8 ] 0, ,65 0, ,65 k yy = 2,085 1, 572 k zy = k yy 0,6 = 1,572 0,6 = 0, 943 ] 26

41 Dosazení do podmínek , , ,999 1 Vyhovuje , , ,926 1 Vyhovuje Posouzení na tah + 1,572 1, ,0 15, ,0 + 0,943 1, ,0 15, = 1,0 N pl,rd = A f y = = 578,650 kn γ m0 1,0 = 112,663 = 0,195 1,0 Vyhovuje N pl,red 578,650 Posouzení na ohyb M c,rd = W pl f y = = 15,301 knm γ m0 1,0 M Ed = 1,678 = 0,110 1,0 Vyhovuje M c,rd 15,301 Posouzení tah + ohyb + M Ed = 112,663 N pl,red M c,rd 578, ,678 = 0,304 1,0 Vyhovuje 15, Posouzení průhybu δ (prut č. 1638) Štíhlost: i = I A = λ = L cr,y i = 29,31 mm = 3717 = 126, Vyhovuje 29,31 27

42 4.3. Horní pás prostřední Materiálové charakteristik Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrné délky. L cr,y =L cr,z = 2200 mm Průřezové charakteristiky RO 139,7 x 6,0 Zatřídění průřezu ε = 235 f y = = 0,81 D t = 139,7 6,0 = 23,28 50 ε 2 = 32,81 třída 1. 28

43 max N, max M y, max M z (prut č. 312) Maximální vnitřní síly od kritické kombinace KZ2 Posouzení na ohyb a osový tlak Podmínky: + k κ y N yy Rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz + k zz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk 29

44 Kombinace ohybu a osového tlaku N Rk = f y A = = 894,600 kn M y,rk = W pl,y f y = = 37,985 knm M z,rk = W pl,z f y = = 37,985 knm Vliv vzpěru (excel) Součinitel klopení pro pruty necitlivé na distorzní deformace se uvažuje: κ LT = 1,0 α sy = 0,35, ψ y = 0,13 c my = 0,1 (1 ψ) 0,8 α s = 0,4 ψ z = 0,69 c mz = 0,6 + 0,4 ψ =0,4 γ m0 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) κ y N Rk γ m0 ] c my [1 + 0,8 κ y N Rk 323, ,876 = 0,4 [1 + (0,609 0,2) ] 0,4 [1 + 0,8 ] 0, ,600 0, ,600 k yy = 0, 473 0,544 ] k yy = k zz k yz = k zy = 0,6 k zz = 0,6 0,473 = 0, 284 Dosazení do podmínek , , ,473 5, ,0 37, ,284 0, , ,0 0,530 1 Vyhovuje 30

45 , , ,284 5, ,0 37, ,473 0, , ,0 0,494 1 Vyhovuje Posouzení na smyk V Ed = 8,971 kn A v = 125 mm 2 V pl,rd = A v(f y 3) = Podmínka: γ m0 125(355 3 ) = 256,425 kn 1,0 V Ed = 8,971 = 0,035 1,0 Vyhovuje V pl,rd 256,425 31

46 4.4. Horní pás krajní Materiálové charakteristiky Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrná délka: L cr,y = L cr,z = 2200 mm Průřezové charakteristiky RO 139,7 x 6,0 Zatřídění průřezu ε = 235 f y = = 0,81 D t = 139,7 5,0 = 27,94 50 ε 2 = 32,81 třída 1. 32

47 Maximální vnitřní síly od kritické kombinace KZ2 Posouzení na ohyb a osový tlak Podmínky: + k κ y N yy Rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz + k zz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk Kombinace ohybu a osového tlaku N Rk = f y A = = 752,600 kn M y,rk = W pl,y f y = = 32,234 knm M z,rk = W pl,z f y = = 32,234 knm 33

48 Vliv vzpěru (excel) Součinitel klopení pro pruty necitlivé na distorzní deformace se uvažuje: κ LT = 1,0 α sy = 0, ψ y = 0,28 c my = 0,2 + 0,8 α s = 0,4 ψ z = 0,64 c mz = 0,6 + 0,4 ψ =0,4 γ m0 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) κ y N Rk γ m0 ] c my [1 + 0,8 κ y N Rk 270, ,384 = 0,4 [1 + (0,604 0,2) ] 0,4 [1 + 0,8 ] 0, ,600 0, ,600 k yy = 0, 711 0,817 ] k yy = k zz k yz = k zy = 0,6 k zz = 0,6 0,711 = 0, 427 Dosazení do podmínek , , ,711 4, ,0 32, ,424 0, , ,0 0,563 1 Vyhovuje , , ,424 4, ,0 32, ,711 0, , ,0 0,510 1 Vyhovuje 34

49 Posouzení na smyk V Ed = 7,217 kn A v = 1049,9 mm 2 V pl,rd = A v(f y 3) = Podmínka: γ m0 1049,9(355 3 ) = 215,187 kn 1,0 V Ed = 7,217 = 0,034 1,0 Vyhovuje V pl,rd 215, Zahrnutí vlivu vybočení oblouku jako celku dle teorie II. řádu N h = 238,622 kn N d = 317,263 kn h = 1000 mm z d = 257,28 mm z h = 742,72 mm Z podobnosti trojúhelníků: N d N h I = h z d I = (N d N h ) z d h (317, ,622) 0,25728 = = 20,234 kn 1 35

50 N L/4,I = N d I = 317,263 20,234 = 297,029 kn M L/4,I = I z d + (N d I N h ) z h = = 20,234 0,257 + (317,263 20, ,622) 0,743 = 48,597 knm f L/4,I = 29 mm M L/4,II = M L/4,I 1 1 f L/4,I N L/4,I M L/4,I = 48,597 1 = 59,067 knm 0, , ,597 1.Rovnice N d I = (N d N h ) z d h = N L/4,I N h = N L/4,I h N d h + N d z z d 2.Rovnice M L/4,II = (N d N h ) z d h z d + [N d (N d N h ) z d h N h ] z h Hodnoty jsou spočítány s podobností trojúhelníků a programu,,excel,, N d,x = 24,597 kn N h,y = 71,008 kn 36

51 N h,ii = N L/4,I N h,y = 297,029 71,008 = 227,021 kn N d,ii = N L/4,I + N d,x = 297, ,597 = 321,626 kn Pro další výpočet se uvažuje odchylka zvětšení dolního pásu. N d = N d,ii N d,i = 321, ,263 = 4, 363 kn Síla N d je připočítána ke každé normálové síle ve spodním pásu. Tento výpočet je konzervativní. 37

52 4.6. Dolní pás prostřední Materiálové charakteristiky Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrné délky: L cr,y = 8800 mm L cr,z = 2200 mm Průřezové charakteristiky RO 139,7 x 6,0 38

53 Zatřídění průřezu ε = 235 f y = = 0,81 D t = 168,3 12,5 = 13,46 50 ε 2 = 32,81 třída 1. Maximální vnitřní síly od kritické kombinace KZ2 = N max + N d = 259, ,363 = 263,875 kn Posouzení na ohyb a osový tlak Podmínky: + k κ y N yy Rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k zz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk 39

54 Kombinace ohybu a osového tlaku N Rk = f y A = = 2172,600 kn M y,rk = W pl,y f y = = 107,920 knm M z,rk = W pl,z f y = = 107,920 knm Vliv vzpěru (excel) Součinitel klopení pro pruty necitlivé na distorzní deformace se uvažuje: κ LT = 1,0 α sy = 0, ψ y = 0,4 c my = 0,6 + 0,4 ψ y = 0,44 α sy = 0,94, ψ z = 0,94 c mz = 0,95 + 0,05 α sy = 1,0 γ m0 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) κ y N Rk γ m0 ] c my [1 + 0,8 κ y N Rk 263, ,875 = 0,44 [1 + (2,085 0,2) ] 0,44 [1 + 0,8 ] 0, ,6 0, ,6 k yy = 0,977 0, 668 k zy = 0,6 k zy = 0,6 0,668 = 0, 401 ] γ m0 k zz = c mz [1 + (λ z 0,2) κ z N Rk γ m0 ] c mz [1 + 0,8 κ z N Rk 263, ,875 = 1,0 [1 + (0,521 0,2) ] 1,0 [1 + 0,8 ] 0, ,6 0, ,6 k zz = 1, k yz = 0,6 k zz = 0,6 1,047 = 0, 670 ] 40

55 Dosazení do podmínek , , ,668 7, ,0 107, ,670 0, , ,0 0,702 1 Vyhovuje , , ,401 7, ,0 107, ,047 0, , ,0 0,175 1 Vyhovuje Posouzení na smyk V Ed = 9,508 kn A v = 3046,2 mm 2 V pl,rd = A v(f y 3) = Podmínka: γ m0 3046,2(355 3 ) = 624,347 kn 1,0 V Ed = 9,508 = 0,015 1,0 Vyhovuje V pl,rd 624,347 41

56 4.7. Dolní pás krajní Materiálové charakteristiky Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrné délky: L cr,y = 4400 mm L cr,z = 2200 mm RO 139,7 x 6,0 42

57 ε = 235 f y = = 0,81 D t = 168,3 12,5 = 13,46 50 ε 2 = 32,81 třída 1. Maximální vnitřní síly od kritické kombinace KZ2 = N max + N d = 698, ,363 = 702,678 kn Posouzení na ohyb a osový tlak Podmínky: + k κ y N yy Rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz + k zz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk 43

58 Kombinace ohybu a osového tlaku N Rk = f y A = = 2172,600 kn M y,rk = W pl,y f y = = 107,920 knm M z,rk = W pl,z f y = = 107,920 knm Vliv vzpěru (excel) Součinitel klopení pro pruty necitlivé na distorzní deformace se uvažuje: κ LT = 1,0 α sy = 0,45, ψ y = 1,0 c my = 0,1 + 0,8 α sy = 0,4 α sz = 0, ψ z = 0,19 c mz = 0,6 + 0,4 ψ z = 0,524 γ m0 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) κ y N Rk γ m0 ] c my [1 + 0,8 κ y N Rk 702, ,678 = 0,4 [1 + (1,042 0,2) ] 0,4 [1 + 0,8 ] 0, ,6 0, ,6 k yy = 0,588 0, 579 k zy = 0,6 k zy = 0,6 0,579 = 0, 347 ] γ m0 k zz = c mz [1 + (λ z 0,2) κ z N Rk γ m0 ] c mz [1 + 0,8 κ z N Rk 263,875 = 0,524 [1 + (0,521 0,2) ] 0, ,6 263,875 0,521 [1 + 0,8 ] 0, ,6 k zz = 0, 450 0,524 ] 44

59 k yz = 0,6 k zz = 0,6 0,450 = 0, 270 Dosazení do podmínek , , ,579 8, ,0 107, ,450 0, , ,0 0,608 1 Vyhovuje , , ,347 8, ,0 107, ,270 0, , ,0 0,413 1 Vyhovuje Posouzení na smyk V Ed = 17,313 kn A v = 3046,2 mm 2 V pl,rd = A v(f y 3) = Podmínka: γ m0 3046,2(355 3 ) = 624,347 kn 1,0 V Ed = 17,347 = 0,028 1,0 Vyhovuje V pl,rd 624,347 45

60 4.8. Diagonála a svislice Materiálové charakteristiky Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrné délky: L cr,y = L cr,z = 2395 mm Průřezové charakteristiky RO 88,9 x 4,0 Zatřídění průřezu ε = 235 f y = = 0,81 D t = 88,9 4,0 = 22,23 50 ε 2 = 32,81 třída 1. 46

61 Maximální vnitřní síly od kritické kombinace KZ2 Posouzení na ohyb a osový tlak Podmínky: + k κ y N yy Rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz + k zz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk Kombinace ohybu a osového tlaku N Rk = f y A = = 379,850 kn M y,rk = W pl,y f y = = 10,260 knm M z,rk = W pl,z f y = = 10,260 knm Vliv vzpěru (excel) 47

62 Součinitel klopení pro pruty necitlivé na distorzní deformace se uvažuje: κ LT = 1,0 α sy = 0, ψ y = 1 c my = 0,95 + 0,05 α s = 0,95 ψ z = 0 c mz = 1 γ m0 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) κ y N Rk γ m0 ] c my [1 + 0,8 κ y N Rk 126,118 = 0,95 [1 + (1,045 0,2) ] 0, , ,118 0,95 [1 + 0,8 ] 0, ,851 k yy = 1,412 1, 388 k zy = 0,6 k zy = 0,6 1,388 = 0, 833 ] γ m0 k zz = c mz [1 + (λ z 0,2) κ z N Rk γ m0 ] c mz [1 + 0,8 κ z N Rk 126, ,118 = 1 [1 + (1,045 0,2) ] 1 [1 + 0,8 ] 0, ,851 0, ,851 k zz = 1,486 1, 461 k yz = 0,6 k zz = 0,6 1,461 = 0, 876 Dosazení do podmínek 126,118 0, , ,388 0, ,0 10, ,607 1 Vyhovuje 126,118 0, , ,833 0, ,0 10, ,591 1 Vyhovuje + 0, , , , ] 1,0 1,0 48

63 Posouzení na smyk V Ed = 0,318 kn A v = 529,7 mm 2 V pl,rd = A v(f y 3) = Podmínka: γ m0 529,7(355 3 ) = 108,567 kn 1,0 V Ed = 0,318 = 0,003 1,0 Vyhovuje V pl,rd 108,567 Posouzení na tah (prut č. 1411) = 99,714 kn N pl,rd = A f y = = 379,850 kn γ m0 1,0 = 99,714 = 0,26 1,0 Vyhovuje N pl,rd 379,850 49

64 4.9. Vzpěrky a diagonály příhrady Materiálové charakteristiky Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrné délky: L cr,y = L cr,z = 1390 mm Průřezové charakteristiky RO 60,3 x 4,0 Zatřídění průřezu ε = 235 f y = = 0,81 D t = 60,4 4,0 = 15,10 50 ε 2 = 32,81 třída 1. 50

65 Maximální vnitřní tlakové síly od kritické kombinace KZ12 Posouzení na ohyb a osový tlak Podmínky: + k κ y N yy Rk M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k yz M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk κ z N Rk + k zy M y,ed + M y,ed κ LT M y,rk + k zz Kombinace ohybu a osového tlaku N Rk = f y A = = 250,985 kn M z,ed + M z,ed 1,0 M z,rk M y,rk = W pl,y f y = = 4,509 knm M z,rk = W pl,z f y = = 4,509 knm Vliv vzpěru (excel) Součinitel klopení pro pruty necitlivé na distorzní deformace se uvažuje: κ LT = 1,0 c my = 1,0 c mz = 1,0 51

66 γ m0 k yy = c my [1 + (λ y 0,2) κ y N Rk γ m0 ] c my [1 + 0,8 κ y N Rk 21,362 21,362 = 1,0 [1 + (0,911 0,2) ] 1,0 [1 + 0,8 ] 0, ,985 0, ,985 k yy = k zz = 1, k zy = k yz = 0,6 k zy = 0,6 1,092 = 0, 655 ] Dosazení do podmínek 126,118 0, , ,388 0, ,0 10, ,129 1 Vyhovuje 126,118 0, , ,833 0, ,0 10, ,129 1 Vyhovuje + 0, , , , ,0 1,0 Posouzení na smyk V Ed = 0,103 kn A v = 351,9 mm 2 V pl,rd = A v(f y 3) = Podmínka: γ m0 351,9(355 3 ) = 72,125 kn 1,0 V Ed = 0,103 = 0,002 1,0 Vyhovuje V pl,rd 72,125 52

67 4.10. Dolní pás podélného příhradového ztužidla Materiálové charakteristiky Ocel S355: f y = 355 MPa E = 210 GPa Vzpěrné délky: L cr,y = 6950 mm L cr,z = 1390 mm Průřezové charakteristiky RO 60,3 x 4,0 53

68 Zatřídění průřezu ε = 235 f y = = 0,81 D t = 60,4 4,0 = 15,10 50 ε 2 = 32,81 třída 1. Maximální vnitřní tlakové síly od kritické kombinace KZ16 Maximální vnitřní tlakové síly od kritické kombinace KZ14 Posouzení na tlak = 2,568 kn N pl,rd = A f y = = 250,985 kn γ m0 1,0 = 2,568 = 0,010 1,0 Vyhovuje N pl,rd 250,985 54

69 Posouzení na tah = 41,981 kn N pl,rd = A f y = = 250,985 kn γ m0 1,0 = 41,981 = 0,167 1,0 Vyhovuje N pl,rd 250,985 Posouzení na ohyb M c,rd = W pl f y = = 4,509 knm γ m0 1,0 Posouzení tah + ohyb + M Ed = 41,981 N pl,red M c,rd 250, ,057 = 0,180 1,0 Vyhovuje 4, Mezní stav použitelnosti celého vazníku Maximální průhyb vaznice vypočtený RFEM 5 od KZ 16 δ max = 41,5 mm L = = 138 mm Vyhovuje

70 5. Styčníky 5.1. Spoj vaznice na vazník Posouzení svaru V Ed = 14,174 kn l=0,150 m S355 f u = 490 MPa e = 0,086 m γ m2 = 1,25 a = 4 mm β w = 0,9 M = V Ed e = 14,174 0,086 = 1,219 knm W = a l2 = ,004 0,2502 = 1, m 3 σ M = M W = 1,219 = 10,158 MPa 1, τ = V Ed 2 a l = 14,174 = 7,087 MPa 2 0,004 0,250 τ = σ = σ M 2 = 10,158 = 7,182 MPa 2 Podmínka: f u σ (τ 2 + τ 2 ) β w γ m2 7, (7, ,182 2 ) 18, ,9 1,25 = 9,447 MPa 435,56 MPa Vyhovuje 56

71 Posouzení šroubů F v,ed = V Ed = 14,174 kn Návrh: 2 x šroub M Třída 4.6. f yb = 240 MPa f ub = 400 MPa f u = 490 MPa Únosnost ve střihu n = 1, d = 24 mm d 0 = 26 mm F v,rd = 0,6 f ub A n π 242 γ m2 = 0, ,25 = 86,854 kn F v,ed 2 F v,rd 14,175 2 = 7,087 86,854 kn Vyhovuje Únosnost v otlačení α d = e 1 d 0 = = 2,1 f ub = 400/490=0,81 f u α b = min(α d ; f ub f u ; 1,0) =min(1,8; 0,81; 1,0) = 0,81 k 1 = min(2,8 e 2 d 0 1,7; 2,5) = min(2, ,7; 2,5) = min(3,68; 2,5) = 2,5 F b,rd = k 1 α b f u d t 2,5 0, ,2 = = 118,117 kn γ m2 1,25 F v,ed 2 F b,rd 14,175 2 = 7, ,117 kn Vyhovuje 57

72 5.2. Spoj vzpěrky na vaznici Posouzení svaru N X = 15,208 kn N Z = 15,032 kn = 21,383 kn S355 l=0,150 m f u = 490 MPa e = 0 m γ m2 = 1,25 a = 4 mm β w = 0,9 M = 0 Účinná plocha A w = a l = 0,004 0,150 = 0,0006 m 2 Napětí od rozložené síly σ Nx = N X = 15,208 = 25,35 MPa A w 0,0006 τ X, = σ Nx = 25,35 MPa σ Nz = N Z = 15,032 = 25,05 MPa A w 0,0006 τ Z, = σ Z, = σ Nz 2 = 25,05 = 17,71 MPa 2 σ Z, = 17,71 MPa 0,9 f u = γ m2 Podmínka: f u σ (τ 2 + τ 2 ) β w γ m2 17, (17, ,35 2 ) 56,41 2 0, , ,9 1,25 = 28,21 MPa 435,56 MPa Vyhovuje = 352,8 MPa Vyhovuje 58

73 Posouzení čepu Čep M f yp = 300MPa f up = 500MPa d = 20 mm d 0 = 22 mm t = 15 mm F v,ed = = 21,383 kn Návrh geometrie čepového spoje d 0 2,5 t 22 2, ,5 mm Dle typu A a F v,ed γ m0 + 2 d 0 = 21, , = 16,67 mm 2 t f y Navrhuji: a = 25 mm c F v,ed γ m0 + d 0 2 t f y 3 = 21, , = 9,34 mm Navrhuji: c = 20 mm Únosnost čepu ve střihu F v,ed F v,rd 1 A = π d = π 22 4 = 380 mm F v,rd = 2 0,6 A f up = 2 0, = 182,400 kn γ m2 1,25 21, ,4 = 0,117 1 Vyhovuje 59

74 Únosnost plechu a čepu v otlačení F b,ed F b,rd 1 F b,rd = 1,5 t d f y = 1, = 127,8 kn γ m0 1 21, ,8 = 0,167 1 Vyhovuje 5.3. Spoj vzpěrky na dolního pásu vazníku Posouzení svaru N X = 15,208 kn N Z = 15,032 kn = 21,383 kn S355 l=0,180 m f u = 490 MPa e = 0 m γ m2 = 1,25 a = 4 mm β w = 0,9 M = 0 Účinná plocha A w = a l = 0,004 0,180 = 0,00072 m 2 Napětí od rozložené síly σ Nx = N X = 15,208 = 22 MPa A w 0,00072 τ X, = σ Nx = 22 MPa σ Nz = N Z = 15,032 = 20,88 MPa A w 0,

75 τ Z, = σ Z, = σ Nz 2 = 20,88 = 14,76 MPa 2 σ Z, = 14,76 MPa 0,9 f u = γ m2 Podmínka: 0, ,25 = 352,8 MPa Vyhovuje f u σ (τ 2 + τ 2 ) β w γ m2 14, (14, ) 47, ,9 1,25 = 23,5 MPa 435,56 MPa Vyhovuje Posouzení čepu Čep M f yp = 300MPa f up = 500MPa d = 20 mm d 0 = 22 mm t = 15 mm F v,ed = = 21,383 kn Návrh geometrie čepového spoje d 0 2,5 t 22 2, ,5 mm Dle typu A a F v,ed γ m0 + 2 d 0 = 21, , = 16,67 mm 2 t f y Navrhuji: a = 25 mm c F v,ed γ m0 + d 0 2 t f y 3 = 21, , = 9,34 mm Navrhuji: c = 20 mm 61

76 Únosnost čepu ve střihu F v,ed F v,rd 1 A = π d = π 22 4 = 380 mm F v,rd = 2 0,6 A f up = 2 0, = 182,400 kn γ m2 1,25 21, ,4 = 0,117 1 Vyhovuje Únosnost plechu a čepu v otlačení F b,ed F b,rd 1 F b,rd = 1,5 t d f y = 1, = 127,8 kn γ m0 1 21, ,8 = 0,167 1 Vyhovuje 62

77 5.4. Čepový spoj v podpoře Podpora s maximálními účinky v tlaku od KZ 16 R x = N c,ed = 698,400 kn V c,y = 10,310 kn V c,z = 0,110 kn V c,ed = V c,y 2 + V c,z 2 = 10, ,110 2 = 10,31 kn Maximální tahový účinek KZ 13 R x = N t,ed = 243,369 kn Ry = -9,687 kn Rz = 79,468 kn V t,ed = R y,ed 2 + R z,ed 2 = 9, ,468 2 = 80,056 kn Čep M f yp = 480MPa f up = 600MPa d = 70 mm d 0 = 72 mm t = 45 mm Návrh geometrie čepového spoje d 0 2,5 t 75 2, mm Dle typu A a F v,ed γ m0 + 2 d 0 = 698, , = 80 mm 2 t f y Navrhuji: a = 80 mm c F v,ed γ m0 + d 0 2 t f y 3 = 698, , = 56,74 mm Navrhuji: c = 100mm 63

78 Únosnost čepu ve střihu F c,ed 2 1 F v,rd A = π d = π = 4071 mm F v,rd = 2 0,6 A f up = 2 0, = 2344,896 kn γ m2 1,25 698, ,896 = 0,149 1 Vyhovuje Únosnost čepu v ohybu M Ed M Rd 1 M Ed = F c,ed 2 8 = 4,103 knm (b + 4 c + 2 a) = 698, π d3 π 703 W el = = = mm M Rd = 1,5 W el f yp = 1, = 24,245 knm γ m0 1,0 4,103 = 0,169 1 Vyhovuje 24,245 ( ) 64

79 Pro výměnný čep: M Rd,ser = 0,8 W el f yp = 0, = 12,931 knm γ m6,ser 1,0 M Ed,ser = 4,103 = 0,317 1 Vyhovuje M Rd,ser 12,931 Únosnost čepu při kombinaci střihu a ohybu [ F 2 c,ed 2 ] + [ M 2 Ed ] 1 F v,rd M Rd,ser [ 698, ,896 ] + [ 4, ,931 ] = 0,122 1 Vyhovuje Únosnost plechu a čepu v otlačení F b,ed 2 1 F b,rd F b,rd = 1,5 t d f y = 1, = 1118,25 kn γ m , ,25 = 0,312 1 Vyhovuje Pro výměnný čep: F b,rd,ser = 0,6 t d f y = 0, = 447,3 kn γ m6,ser 1,0 F b,ed,ser 2 = 698,400 2 = 0,780 1 Vyhovuje F b,rd,ser 447,3 65

80 Styčníkový plech A net = 3000 mm 2 I x = 2, mm 4 I y = mm 4 L cr,x = L cr,y = 200 mm Únosnost v tahu N t,rd = 0,9 A net f y 0, = = 766,8 kn γ m2 1,25 N t,ed = 243,176 2 = 121,588 kn N t,rd = 766,8 kn Vyhovuje Únosnost v tlaku Podpora s maximálními účinky v tlaku od KZ 16 N c,ed = 698,400 kn N c,rd = A f y = = 1831,8 kn γ m0 1,00 N c,ed = 698,400 2 = 349,2 kn N t,rd = 831,8 kn Vyhovuje Vzpěrná únosnost N cr,x = π2 EI x = π , L2 cr = 11658,47 kn λ x = A f y = N cr,x 11658, = 0,396 Křivky vzpěrné pevnosti: křivka,, c,, α = 0,49 Φ x = 0,5 [1 + α(λ x 0,2) + λ x 2 ] = 0,5 [1 + 0,49(0,396 0,2) + 0,396 2 ] = 0,626 κ x = 1 Φ x + Φ 2 x λ = 1 2 x 0, , ,396 = 0,900 2 N b,rd = κ x A f y 0, = = 1648,62 kn 1,00 66

81 N c,ed 2 = 698,400 2 N b,rd 1648,62 = 0,212 Vyhovuje F Ed = N t,ed Posouzení svarů styčníkových plechů k patní desce = 243,369 3 = 823 M Ed,F = F Ed e = 823 0,030 2 V Ed = 80,056 kn = 1,21 knm M Ed,V = V Ed e = 80,056 0,160 = 12,80 knm L = 470 mm, a = 8 mm A = L a = 0,47 0,008 = 0,00376 m 2 W F = 1 6 L a2 = 1 6 0,470 0,0082 = 5, m 3 W V = 1 6 a L2 = 1 6 0,008 0,4702 = 2, m 3 σ M = F Ed A + M Ed,F + M Ed,V = 823 W F W V 0, ,21 5, ,8 2, = 306,482 MPa τ = V Ed 4 A = 80,056 = 5,322 MPa 4 0,00376 τ = σ = σ M 2 = 306,482 = 216,716 MPa 2 Podmínka: f u σ (τ 2 + τ 2 ) β w γ m2 216, (5, ,716 2 ) 433,53 MPa 435,56 MPa Vyhovuje 490 0,9 1,25 67

82 Posouzení čelního plechu Čelní deska t = 20mm, tl. svaru 6 mm, Ø 220 mm Tlak N c,ed = 698,400 kn V c,ed = 10,31 kn Tah N t,ed = 243,369 kn V t,ed = 80,056 kn S355 d = 200 mm l = π d = π 200 = 439 mm f u = 490 MPa e = 0 m γ m2 = 1,25 a = 6 mm β w = 0,9 Účinná plocha A w = a l = 0,006 0,439 = 0, m 2 Napětí od rozložené síly (tlak) σ Ved = V c,ed = 10,31 = 3,914 MPa A w 0, τ X, = σ Ved = 3,914 MPa σ Ned = = 698,400 = 265,15 MPa A w 0, τ Z, = σ Z, = σ Ned 2 = 265,15 = 187,49 MPa 2 σ Z, = 187,49 MPa 0,9 f u = γ m2 Podmínka: f u σ (τ 2 + τ 2 ) β w γ m2 187, (187, ,914 2 ) 0, , ,9 1,25 = 352,8 MPa Vyhovuje 68

83 375,04 MPa 435,56 MPa Vyhovuje Napětí od rozložené síly (tah) σ Ved = V c,ed = 80,056 = 30,393 MPa A w 0, τ X, = σ Ved = 30,393 MPa σ Ned = = 243,369 = 92,395 MPa A w 0, τ Z, = σ Z, = σ Ned 2 = 92,395 = 65,33 MPa 2 σ Z, = 65,33 MPa 0,9 f u = γ m2 Podmínka: f u σ (τ 2 + τ 2 ) β w γ m2 65, (65, ,393 2 ) 0, ,25 140,87 MPa 435,56 MPa Vyhovuje Kotevní zarážka Kritická kombinace KZ ,9 1,25 = 352,8 MPa Vyhovuje Z důvodu působení tahu v dané kombinaci je nutnou navrhnout kotevní zarážku. R x = N t,ed = 243,369 kn V y = -9,687 kn V z = 79,468 kn V t,ed = R y,ed 2 + R z,ed 2 = 9, ,468 2 = 80,056 kn C30/37 f cd = f ck = 30 = 20 MPa γ c 1,5 h y = V y = 9,687 = 4,84 mm l f cd 0,

84 h z = V z = 79,468 = 39,7 mm l f cd 0,1 20 Návrh: profil HEB 100 Posouzení svaru zarážky zjednodušenou metodou a = 4 mm L y = 70 mm A y = L y a = 70 4 = 280 mm 2 τ y = V y 9,687 = = 17,298 MPa 2 A y 2 2, τ y 2 = 3 17,298 2 f vd = 29,96MPa f vd = 435,56 Vyhovuje L z = = 340 mm A z = L z a = = 1360 mm 2 τ z = V z 2 A z = f u 490 = β w γ m2 0,9 1,25 79,468 = 29,216 MPa 2 13, τ z 2 = 3 29,216 2 f vd = 50,603MPa f vd = 435,56 Vyhovuje Posouzení patní desky f u β w γ m2 = 490 0,9 1,25 Účinná oblast betonu a + 2 a r 900 a 1 = min { 5 a r } = min { 750 } = 750 mm 5 b b + 2 a r 800 b 1 = min { 5 b r } = min { 750 } = 750 mm 5 a

85 Součinitel koncentrace k j = a 1 b 1 a b = = 1,37 Návrhová pevnost betonu C20/25 v tlaku f jd = 0,67 k j f ck 0,67 1,37 30 = = 18,36 MPa γ c 1,5 Velikost účinné oblasti betonu v tlaku f y 355 c = t = 20 = 50,77 51 mm 3 f jd γ m0 3 18,36 1,0 A eff = ( ) ( ) = mm 2 Únosnost betonové patky N Rd = A eff f jd = ,36 = 270 kn = 698,400 = 0,259 1,0 Vyhovuje N Rd

86 Posouzení kotevních šroubů Kotevní šroub 4 x M f yp = 640 MPa f up = 800 MPa A s = 245 mm 2 Kotevní šrouby v tahu Maximální tahový účinek KZ 13 Rx = -243,176 kn Ry = -9,687 kn Rz = 79,468 kn = R x,ed 2 + R y,ed 2 = 243, ,687 2 = 243,369 kn F t,rd = k 2 f ub A s 0, = = 1420 kn γ m2 1,25 4 = 243,369 4 F t,rd 1420 = 0,431 1,0 Vyhovuje Hloubka zabetonování kotvy f od = 21,3 MPa (únosnost v otlačení betonu) f td = 0,75 MPa (únosnost betonu v tahu a soudržnosti) A kot,hlava = 0,8 A s 0,8 f y π d2 0,8 640 π = 0, γ m0 f od 4 1,0 21,3 4 = 5025 mm 2 Účinná hloubka šroubu h = ( 4 A kot,hlava π d 2 1) f od d = ( ,3 1) 4 f td π ,75 h 0,2 N t,d π d f td = 0,2 243,369 4 π 20 0,75 h = 400 mm h = 2129,3 mm = 260 mm 20 = 2129,3mm 72