Identifikace osob zkoumáním stop lidské lokomoce

Transkript

1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta bezpečnostního inženýrství Katedra bezpečnostních služeb Identifikace osob zkoumáním stop lidské lokomoce Student: Petr Gesierich Vedoucí bakalářské práce: Ing. Václav Veselý Studijní obor: Technická bezpečnost osob a majetku Datum zadání bakalářské práce: Termín odevzdání bakalářské práce:

2

3

4

5 Poděkování Tímto chci poděkovat mému vedoucímu bakalářské práce panu Ing. Václavu Veselému za jeho čas, profesionální vedení, cenné rady a připomínky při zpracování této práce.

6 Anotace GESIERICH, P. Identifikace osob zkoumáním stop lidské lokomoce Ostrava, s. Bakalářská práce. VŠB TU Ostrava, Fakulta bezpečnostního inženýrství. Vedoucí bakalářské práce Ing. Václav Veselý. Práce se zabývá identifikací osob pomocí lidské lokomoce. V teoretické části jsou nastíněny nejdůležitější poznatky dané kriminalistické metody nazývané trasologie, především zkoumání stop lidské lokomoce či stop bosých a obutých nohou. Dále je pozornost věnována vyhledávání těchto stop, jejich zajišťování a zkoumání. V práci je také znázorněn biomechanický obsah trasologických stop a výpočet tělesné výšky a hmotnosti z těchto stop. Praktická část je založena na prověření správnosti vzorců určených k identifikaci osob pomocí výšky a hmotnosti z plantogramu bosé nohy, délky a šířky stopy obuvi a délky kroku a dvojkroku na 6 osobách různých somatotypů a pohlaví. Následně je prověřena použitelnost těchto vzorců v praxi. Klíčová slova: trasologie, biomechanický obsah, stopa, identifikace, plantogram, lokomoce Annotation GESIERICH, P. Identification of persons by examining the traces of human locomotion Ostrava, p. The Bachelor of labor. VSB - TU Ostrava, Faculty of Safety Engineering. Thesis Supervisor Ing. Vaclav Vesely. The work deals with the identification of persons using human locomotion. In the theoretical section outlines the most important findings of the forensic technique called tracing devices, in particular the examination of evidence of human locomotion or feet bare and booted feet. Attention is also paid to search for the tracks, their assurance and research. The work also illustrates the contents of biomechanical trasologických stop and calculate height and weight of these tracks. Practical part is based on verifying the correctness of formulas designed to identify persons using height and weight of plantogramu bare feet, the length and width of track shoes and stride length and dvojkroku to 6 persons of different somatotypes and gender. Subsequently verified the applicability of these formulas in practice. Keywords: tracing devices, biomechanical content, track, identification, plantogram, locomotion

7 OBSAH 1 ÚVOD TEORETICKÁ ČÁST Trasologie Stopy bosých a obutých nohou Vyhledávání a zajišťování trasologických stop Zkoumání stop bosých nohou a obuvi Biomechanický obsah trasologických stop Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Kinematické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Dynamické znaky biomechanického obsahu trasologických stop PRAKTICKÁ ČÁST Praktické ověření výpočtů trasologických stop s biomechanickým obsahem Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Výpočet tělesné výšky z velikosti stop obuvi Výpočet tělesné výšky z otisku bosé nohy (plantogramu) Výpočet tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku Výpočet tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze Určení tělesné výšky osoby ze stop chůze v různém terénu Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop, v obuvi stejné velikosti a dezénem Výpočet tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku Výpočet tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze se stejnou obuví Určení tělesné výšky osoby ze stop chůze v různém terénu v obuvi stejné velikosti Dynamické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Predikce hmotnosti těla z trasologických stop ZÁVĚR Použitá literatura... 55

8 Seznam zkratek a symbolů Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam příloh... 58

9 1 ÚVOD Kriminalistika je vědní obor, který zaujímá důležitou pozici v boji s kriminalitou. Tento vědní obor, jenž vznikl na konci 19. století, se od tohoto období stále a rychle vyvíjí. Kriminalistikou jsou tak poskytovány kvalitnější pomůcky a techniky napomáhající snadnějšímu a rychlejšímu dopadení pachatele. Kriminalistika je tedy vědním oborem, na základě kterého jsou zkoumány a objasňovány zákonitosti vzniku, zániku, vyhledávání, zajišťování, zkoumání a využívání kriminalistických stop či jiných soudních důkazů a kriminalisticky podstatných skutečností. Dále jsou na základě kriminalistiky vypracovávány dle potřeb trestního práva jednotlivé metody či postupy a operace sloužící k úspěšnému odhalování, vyšetřování a předcházení trestné činnosti. Trasologie je kriminalistická disciplína, věnující se zkoumání stop obuvi nebo plantogramu (stopa lidského chodidla), lidskou lokomocí, stopami dopravních prostředků a jinými stopami. Pomocí vědeckých výzkumů je dokázáno, že ve stopách bipedální lokomoce (pohyb na dvou nohách) je možno dešifrovat biomechanický obsah trasologických stop pohybu. V šlápotě lze odhalit např. zachycení některých biologických rysů osob a jejich pohybového chování. Biomechanický obsah je složen z geometrických, kinematických a dynamických znaků. Z nalezené a vyměřené trasy chůze (délky kroku a dvojkroku) lze docela spolehlivě stanovit tělesnou výšku osoby, již stopy patří, nebo rychlost pohybu pachatele. Prostřednictvím nové vědní disciplíny kriminalistické biomechanice, je možno určit údaje jak o pohybovém chování, o stavu vnitřního prostředí pachatele a také o ostatních aktérech trestného činu (oběti). Cílem této bakalářské práce je popsat podstatu metody identifikace osob pomocí zkoumání stop lidské lokomoce, stop obuvi či bosého chodidla, dále nastínit způsoby zajišťování stop pro potřeby zkoumání a vyhodnocování s cílem pokusit se ověřit platnost a přesnost vztahů využívajících k identifikaci různých typů osob na základě aplikace daných vzorců. Tato identifikace je založena na biomechanickém obsahu trasologických stop. 1

10 2 TEORETICKÁ ČÁST V následující části jsou nastíněna teoretická východiska pro pochopení dané problematiky. Kapitola je rozdělena do několika stěžejních podkapitol. 2.1 Trasologie Trasologie je obor kriminalistické techniky, který se zabývá vyhledáváním, zajišťováním a zkoumáním stop nohou, obuvi, dopravních prostředků a stop dalších objektů podobného druhu. Pomocí trasologie jsou zkoumány takto vytvořené stopy, jestliže jsou ve stopě zdůrazněny znaky vnější struktury objektu, jemuž stopy patří (morfologické znaky). Trasologie je tedy nauka o stopách, která studuje stopu jako vyobrazení vnější stránky objektu se záměrem určení totožnosti těchto objektů nebo vypátrání skupinové příslušnosti a k vysvětlení všech okolností týkajících se vzniku trasologické stopy. Objekty zkoumání trasologie lze rozčlenit do následujících kategorií stopy bosých a obutých nohou, stopy lidské lokomoce, stopy dopravních prostředků, jiné stopy podobného druhu Stopy bosých a obutých nohou Tyto stopy vznikají při styku bosé nohy nebo spodku obuvi se zemí (podložkou). Jsou tedy výsledkem odrazu vnější struktury chodidla nebo podešve, podpatku či podrážky. Stopy bosých nebo obutých nohou mohou znázorňovat obecné (typické) a zvláštní (specifické) znaky. Spodek obuvi je rozlišován na následující části. Podešev je částí boty, která se od špičky k patě dotýká země. Může být monolitní, tvárnicová nebo válená (vykrajovaná), vstřikolisovaná, kolíčkovaná a prošívaná. Podpatek tvoří samostatnou část spodku obuvi nebo v případě monolitní podešve je její součástí. Je vyráběn z různých materiálů. Z kriminalisticko-technického pojetí je nejdůležitější částí podpatku patník, což je spodní část podpatku jež přichází do kontaktu se zemí. Díky samostatně lisovaným patníkům lze následně rozeznat novou obuv od staré opravované, i když jsou v obou případech mnohdy požívány patníky s rozdílnými vzory. 2

11 Podrážka na rozdíl od podešvi kryje pouze spodek obuvi od špice k výklenku. Podrážka je vyráběna strojově nebo ručně z různých materiálů. Podrážka bývá k botě přidělána šitím, kolíčkováním, přibitím a lepením. Podrážka je využívána zejména při opravování obuvi a bývá jak hladká tak různě tvarovaná, jak je patrné z obr Obrázek 2.1 Stopy obuvi [11] Stopy obuvi umožňují především možnost identifikace. K této identifikaci je zapotřebí určitá kvalita stopy. U hladkých podešví je nutný celý otisk spodku obuvi, avšak u tvarovaných většinou postačuje okrajová část k určení jestli se jedná o: pánskou, dámskou či dětskou obuv, obuv jakéhokoliv druhu, velikosti nebo tvaru (pouze skupinová identifikace), konkrétní obuv (individuální identifikace). Skupinovou příslušnost obuvi je možno určit srovnáním ve sbírce podešví a ve výrobních katalozích. Pro individuální identifikaci je však potřeba, aby stopa obsahovala nějaké konkrétní neobvyklé znaky, které vznikly při výrobě, používáním, opotřebováním nebo opravou a není možné aby se tyto znaky vyskytovaly zcela totožně u jiné obuvi. Plošná trasologická stopa bosé nohy je nazývána jako plantogram bosé nohy. Plantogram vzniká při styku bosého chodidla se zemí obvyklým zatížením obou chodidel váhou osoby při dynamice chůze. Výskyt plantogramů na místech činu je poměrně ojedinělý ne však zcela nepravděpodobný, tudíž je zapotřebí znát jejich geometrické charakteristiky. Mezi trasologiské stopy je plantogram bosé nohy zahrnován jen tehdy, pokud neobsahuje 3

12 znaky papilárních linií. Pokud jsou tyto papilární linie v plantogramu obsaženy, jedná se o stopy daktyloskopické Vyhledávání a zajišťování trasologických stop Vyhledávání stop nohou a obuvi je realizováno při prozkoumávání míst činů v daných objektech nebo častěji přímo v terénu. Pozornost je třeba věnovat jednotlivým stopám, resp. jejím fragmentům, dále souboru stop, např. pěšince lokomoce. Stopy nalezené na místě činu jsou rozděleny mechanismu vzniku na plošné a objemové. Vypátrávání stop je potřeba konat systematicky už od momentu příchodu do prostoru ohledání, ať už v objektu nebo v terénu. Nalezené stopy je třeba vhodně označit a ochraňovat před poškozením nepříznivým povětrnostním působením nebo např. před pošlapáním. Vyhledané stopy jsou fixovány a zajišťovány ofotografováním, odlitkem nebo sejmutím pro odborný výzkum, jak je patrné z obr Obrázek 2.2 Zajištěná stopa obuvi [14] Během pátrání po plastických stopách bosých nohou a lidské lokomoce se není možné soustředit pouze na místo uskutečněného trestného činu, ale je zapotřebí pátrat po těchto stopách v širším okolí. Oblasti, jimž by měla být poskytnuta speciální péče, jsou popsány v následujících bodech. Místo činu v užším slova smyslu je určitá oblast, kde byl trestný čin proveden. Kupříkladu při konání násilných trestných činů dochází často k boji nebo jiné 4

13 činnosti, během niž vznikne velké kvantum trasologických stop na konkrétním místě činu. Stopy se mohou vyskytovat v krvi, na oblečení a těle oběti a také na předmětech shozených na zem během zápasu. V případě vloupání mohou být na podlaze předměty jako izolace trezoru, papír nebo jiné odpadky, na nichž mohou být uchovány trasologické stopy. Místo vstupu je to místo, kterým se pachatel dostal na místo činu. Pro možnosti vypátrání je násilný vstup lepším vodítkem než vstup pachatele obyčejným způsobem např. dveřmi. Díky násilnému vstupu mohl pachatel na místě zanechat určité důkazy jako šlápnutí na různé předměty apod. Do prostoru pro vyhledání stop by měly být obsaženy i venkovní plochy, oblast bezprostředně kolem místa vniknutí, např. květinové záhony, verandy, balkóny apod. Cestu průchodu místem činu lze charakterizovat jako trasu, kterou pachatel prošel na daném místě činu. Je významná v souvislosti s charakterem trestného činu, identifikací místa vstupu, místa spáchání činu a místa odchodu. Na všech místech, kde je patrný průchod, by měly být bedlivě hledány stopy lidské lokomoce, bosých a obutých nohou (tzn. prašné a špinavé povrchy, např. sklep, zadní veranda). Cesta odchodu může být těžko identifikovatelná. Často se stane, že jsou nalezeny stopy v nejbližším okolí místa činu nedaleko stromů, keřů a jiných překážek, kde byl pachatel ukryt. Místa pokryté sněhem, měkkou půdou (bahno, oranice) nebo pískem mohou poskytnout velký počet stop lidské lokomoce a bosých a obutých nohou. Okamžitě po vyhledání stopy je předběžně posuzována její technická a taktická hodnota. Jsou zajišťovány veškeré stopy nebo soubory stop, ve kterých jsou obsaženy důležité, vhodné, obecné i speciální identifikační znaky. Pokud nelze určit, zda je stopa pro následné zkoumání významná, zajišťují se všechny stopy. Zásady zajišťování trasologických stop lze rozdělit na obecné a zvláštní. Obecné zásady definují ty aspekty, jenž je zapotřebí v každém případě splnit a není podstatné, o jaké trasologické stopy jde. Jako zvláštní jsou poté označovány ty zásady, jenž jsou důležité pouze pro určitý druh trasologické stopy. Nesplněním byť jedné z níže uvedených zásad vzniká nebezpečí, že klesne kvalita zajištěné stopy, což by mohlo vést k nemožnosti skupinové a tím spíše individuální identifikaci. Následkem by pak mohla být ztráta taktického a trestně právního významu stopy. 5

14 Obecné zásady zajišťování trasologických stop Úplnost na místě činu jsou zajišťovány veškeré známé stopy, poněvadž pouze kriminalistický expert je oprávněn určit, jestli je či není stopa upotřebitelná. Celistvost stopa je zajišťována jako úplná. V žádném případě není možné zajistit pouze některou z její části. Rychlost je důležité stopu zajistit co nejrychleji a nejprecizněji, jelikož stopy jsou ovlivňovány působením vnitřních i vnějších vlivů, jenž ovlivňují jejich kvalitu a použitelnost. Ochrana stopy úzce souvisí se zásadou rychlosti. Stopu je třeba vhodně zabezpečit před poškozením až do jejího zajištění a předání ke zkoumání. Přesnost dokumentace místa zajištění význam má obzvláště pro vyhotovení znaleckého posudku, ale i pro další působení orgánů činných v trestním řízení (kriminalistický experiment, prověrka výpovědi na místě, opakované a doplňující ohledání místa činu apod.). Priorita nedestruktivních metod zajištění je-li možné stopu zajistit nedestruktivní metodou jako např. (in natura, ofotografování), má tento způsob zajištění vždy přednost před destruktivní metodou zajištění jako např. (odlitím, sejmutím na daktyloskopickou folii, elektrostatickým snímáním...) Priorita vyhledávání a zajištění v prvé radě je nutno vyhledat a zajistit stopy u vstupu na místo činu a na podlaze (zemi). Zvláštní zásady zajišťování trasologických stop V případě, že je to proveditelné, zajistíme stopy vždy in natura. Pokaždé, bez výjimky, jsou zabezpečovány stopy ofotografováním s měřítkem, za použití vhodných fotografických zvýrazňovacích technik. Z důvodu vady na filmech je exponován snímek dvakrát. Plastické stopy jsou odlity, plošné stopy jsou sejmuty na daktyloskopickou folii. 6

15 2.1.3 Zkoumání stop bosých nohou a obuvi Trasologická stopa utvořená osobou může poskytnout, kromě informace významné pro možné určení skupinové příslušnosti, také informace ke stanovení individuální identifikace člověka stop bosé, resp. obuté nohy (stopa obuvi). Kromě toho může být východiskem pro podložení informace o motorickém chování pachatele a o jeho některých tělesných rysech, jejichž promítnutí do stopy není pro různé mechanické vazby mezi objektem stopu vytvářejícím a objektem stopu přijímajícím vyloučeno. Při zkoumání a hodnocení stop bosých nohou je nezbytné brát v potaz některé negativně působící činitele, jenž mají vliv na výsledek zkoumání. Jsou to zejména: 1. relativnost rozměrů bosé nohy, 2. rozdílnost hodnot u plošné a objemové stopy, 3. mechanismus vzniku stopy (volná chůze, běh, skok atd.). Zkoumání stop bosých nohou většinou poskytuje informace k vypátrání skupinové příslušnosti zvláště v případech, kdy je ve stopě zobrazen a vyšetřován jen tvar či velikost chodidla a jeho částí. Z tohoto hlediska je velmi důležité seskupení a rozdílné vytvarování prstů. Každý prvek chodidla a jeho částí, který je zobrazen ve stopě, musí být vzájemně a precizně proměřen. Zjištěné tvary a míry chodidla patří mezi skupinové identifikační znaky. Dohromady mohou umožnit zhotovení bližších charakteristik osoby, které vyšetřovaná stopa patří. Zkoumání stop obuvi se v první fázi zabývá stanovením skupinové příslušnosti. U některých druhů obuvi to někdy není zcela jednoduchý cíl. Rozpoznat, zda se jedná o obuv pánskou či dámskou, je náročné. Důvodem této náročnosti rozpoznání může být shoda vzoru i velikosti pánské i dámské obuvi. V jiných případech je rozdíl mezi spodkem pánské obuvi od dámské zřejmý a to např. v šíři, podpatcích, jemnějším vzorováním apod. V procesu stanovování skupinové příslušnosti obuvi je využíváno znalostí základní výrobní technologie a evidence obuvi (katalogy), dále fotografií vzorů podešví. Pro nalezení skupinové příslušnosti obuvi není mnohokrát potřeba stopy úplného spodku obuvi. Vypátrání velikosti obuvi je uskutečnitelné také ze stopy vzorovaného tvárnicového a především monolitního podpatku. Podle stop dezénů těchto spodků bot je možné celkem spolehlivě vymezit obzvláště velikost, ale obvykle i druh, tvar spodku i svršku obuvi. Pomocí stopy utvořené hladkou podešví je stanovení skupinové příslušnosti možné pouze zhruba. U stop vytvořených podpatky je možné využít tzv. rozsevu (tj. vzdálenosti a umístění kruhových otvorů pro hřebíky), jenž je souměrný s velikosti podpatku. 7

16 Velikost zajištěné stopy nelze bez náležitých úprav porovnávat s velikostním číslem obuvi. Důležitý je mechanismus vzniku šlápoty, rysy obuvi i vlastnosti podkladu, v němž šlápota vzniká. Dále se musí brát v potaz, jakým druhem obuvi byla stopa utvořena. Většinou bývá stopa o trochu větší než skutečná plocha nohy v závislosti na velikosti rámování obuvi. Odlišnosti ve velikostech je v rozmezí 1 až 5 centimetrů, což se shoduje s jedním až čtyřmi velikostními čísly. K přidělení skupinové příslušnosti danou obuví je důležitá prvořadá technická hodnota a jakost skupinových identifikačních znaků, jenž jsou dány velikostí, tvarem podešve a podpatku a dezénem, jakož i způsobem připevňování. Individuální identifikace obuvi Je postavena na existenci specifických znaků odrážených ve stopě mikroreliéfu povrchové struktury podešve, podrážky nebo podpatku. Specifická povaha těchto znaků se zakládá ve své podstatě v individuálně neopakovatelné, naprosto nahodilé a nenapodobitelné odlišnosti povrchu spodku jakékoli určité individuální obuvi. Křivosti povrchové struktury spodku obuvi jsou vyvolány zhotovováním, využíváním a spravováním obuvi. Specifické znaky dané zhotovením se mohou objevovat jenom u obuvi s gumovým váleným spodkem. Specifické znaky dané využíváním vznikají sešlapáním, sedřením, vniknutím různých předmětů do spodku obuvi apod. Specifické znaky dané spravováním se tvoří při připevňování podrážky, patníku, opravou podešve, podrážky, podpatku apod. Stopa obuvi, tj. jakákoli individuální stopa, je nositelem určité informace o obuvi, již byla stopa utvořena. Obsahuje tedy znaky, které jsou schopny za příznivých okolností vést až k individuální identifikaci obuvi. Nicméně už v prvním stadiu výzkumu (do doby, kdy prozatím ještě není opatřena obuv vyhrazená k porovnání), lze stanovit nejen skupinovou příslušnost obuvi, ale také určité informace o jedinci, jež obuv (za normálních okolností) obouval, zejména tělesnou výšku, třebaže i statisticky průměrně (bez ohledu k osobním disproporčním odlišnostem). 8

17 Obrázek 2.3 Označení individuálně shodných identifikačních znaků kontrolního otisku a stopy pomocí identifikačních a počítačových systémů [12] Posuzování stop pěšinky lokomoce Při posuzování stop pěšinky lokomoce (chůze, běhu, skoků, popřípadě kombinace) je nutno pamatovat, že chůze některých osob nemusí být stejnoměrná, ale má individuální ráz, který je zachycen v pěšince. Z tohoto důvodu je pokaždé, pokud je na místě činu zaopatřen plynulý soubor stop chůze, zapotřebí této problematice věnovat patřičnou péči. Pro vyhodnocení pěšinky chůze je potřeba pozorně vyměřit a zakreslit hlavně: 1. délku stopy otisku obuvi nebo chodidla, 2. šířku stopy - otisku obuvi nebo chodidla, 3. délku kroku je to podélná vzdálenost pat pravé a levé nohy ve směru chůze, 4. délka dvojkroku je to podélná vzdálenost stop pravých nebo levých pat ve směru chůze nebo levé a levé nohy, 5. úhel stop úhel mezi osami stop chodidel a podélným směrem chůze. Podle zkoumání posledních let je možné ve stopách bipedální lokomoce dešifrovat biomechanický obsah trasologických stop lokomoce. Biomechanickým obsahem trasologických stop vytvořených při bipedální lokomoci lze docílit zachycení některých biologických vlastností člověka a jeho pohybové chování. 9

18 2.2 Biomechanický obsah trasologických stop Biomechanický obsah trasologických stop je nejrozpracovanější úsek forenzní biomechaniky. Trasologické stopy nejlépe odráží funkční a dynamické vlastnosti člověka. Pomocí těchto vlastností je možné dešifrovat biomechanické informace jedince. Biomechanický obsah trasologických stop je rozdělen do tří kategorií: geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop, kinematické znaky biomechanického obsahu trasologických stop, dynamické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Na základě geometrických znaků biomechanického obsahu stop lze stanovit výšku člověka. Následující kapitola je věnována charakteristice těchto znaků a postupu zjištění dané výšky. Autorem vztahů napomáhajících určit tělesnou výšku pachatele uvedené níže, je v převážné většině (STRAUS 2001). V ojedinělých případech, kdy tvůrcem vzorců není (STRAUS 2001) je autor uveden nad patřičnými vztahy. Geometrické parametry pěšinky chůze a jejich vztah k somatu člověka Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop jsou zaznamenány především v prostorovém uspořádání stopy (soubor stop), a to v délce, šířce, ploše stopy, v hloubce (objemu) plastické stopy a v prostorových vztazích mezi stopami u souboru stop. Mezi hlavní rysy geometrických znaků biomechanického obsahu trasologických stop jsou zařazeny následující body: délka a šířka stopy obuvi, délka a šířka obuvi, délka a šířka bosé nohy, délka kroku pravé a levé nohy, délka dvojkroku pravého a levého, úhel stopy levé a pravé. Obrázek 2.4 Znázornění délky kroku, dvojkroku a úhlu stop 10

19 Na obr. 2.5 a 2.6 je zachyceno grafické znázornění vztahu mezi výškou osoby (v T ) a délkou chodidla (d n ) a šířkou obuvi (š o ). k dn a k šo jsou koeficienty. Obrázek 2.5 Závislost délky chodidla na výšce osoby Obrázek 2.6 Závislost šířky obuvi na výšce osoby kroku a také dvojkroku je měřena jako vzdálenost od špičky jedné nohy po špičku druhé nohy, eventuálně od paty k patě. Při běhu se však pata ve stopě vždy nezrcadlí nebo se zrcadlí pouze slabě, a tudíž se může zdát účelnější měřit délku dvojkroku od špiček. Úhel šlápot vzhledem k přímce lokomoce je stanoven jako úhel, jenž svírá vnitřní tečna stopy k ose lokomoce. 11

20 Z posledních materiálů, které rozšířily teoretickou základnu pro rozbor biomechanického obsahu trasologických stop a zvětšily možnosti kriminalisticko-technické identifikace, je nutné zmínit především vztah mezi rozměry chodidla a výškou člověka. Statistiky ze zkoumání uvádějí následující údaje, jejichž závislosti byly znázorněny obr. 2.5 a 2.6. Tělesná výška osoby má souvislost s délkou i šířkou chodidla. S rostoucí tělesnou výškou se s určitou tolerancí zvyšuje i délka chodidla a tato úměrnost je určena průměrnou hodnotou 2,5 cm. Zároveň se vyskytuje také vazba mezi tělesnou výškou a šířkou nohy, a to se střední hodnotou 4,5 cm. Popsané závislosti dovolily zkompilovat empirické vztahy, díky nimž můžeme z rozměrů bosé nohy nebo obuvi určit předpokládanou výšku osoby. Určené spojitosti poukazují na souvislost tělesné výšky na délce nohy nebo jen šířce nohy, resp. obuvi. Rozdíly mezi délkou obuvi ( ) a délkou nohy ( ) pro individuální osoby je dáno hranicí od 0 do 5 cm, průměrně pak = 2,4 cm. Diference mezi šířkou obuvi ( ) a šířkou nohy ( ) je v rozmezí od -1 do 2,5 cm, průměrně - = 0,4 cm. Zjišťovaný rozdíl mezi délkou obuvi a délkou její stopy ( ) je v rozmezí do 0 do 1 cm, průměrně pak - = 0,4 cm. Individuální závislosti jsou uvedeny níže ve vzorcích. Na základě délky a šířky stopy obuvi lze vypočítat tělesnou výšku člověka. V kriminalistické praxi jsou v absolutní většině případů výchozí informace získávány z rozměrů stop obuvi, nikoliv z rozměrů obuvi samé. Vzorce pro výpočet tělesné výšky z rozměrů stop obuvi mohou vycházet ze vztahu měr obuvi a její stopy nebo ze vztahu rozměrů nohy a stopy obuvi. Pro tělesnou výšku je možno zapsat vzorec: (2.1) Obdobným způsobem je možno pozměnit uvedenou závislost a získat spolehlivější vzorec (2.2) kde je délka stopy obuvi a je šířka stopy obuvi v (cm). nohy je vytyčována jako přímá distance od bodu pterion (což je nejspodnější výstupek paty) k nejdále položenému prstu, obvykle to bývá první nebo druhý prst. Tělesnou 12

21 výšku osoby lze se shodnou mírou pravděpodobnosti předpovídat i délkových parametrů nohy, jak uvádí (ROBBINS 1986). Ten také uskutečnil četný počet měření parametrů plantogramů bosých nohou a zkoumal, dle jakých rozměrů lze realizovat skutečnou predikci tělesné hmotnosti osoby. Porada, Straus a Karas vycházeli z myšlenky, že odhad hmotnosti osoby lze odhadnout pouze z plantogramu bosé nohy. Jimi publikovaná metoda predikce hmotnosti osoby je konstruována z plantogramu bosých nohou, přičemž není důležité, jestli se jedná o stopy plošné nebo plastické. Prozatím je to jediná uskutečnitelná technika, jak alespoň přibližně určit hmotnost osoby. Pro komparaci představuji data, která byla zveřejněna v roce 1986 v německé biomechanické literatuře (Schőning, Boldt a Handlich). Tvůrci vykonali relativně obsáhlý standardizovaný výzkum a antropometrické měření na souboru 100 mužů a 100 žen, kteří se narodili po roce Věkové rozmezí měřených osob bylo let. Autoři vyměřovali dohromady 19 antropometrických dat a mimo jiné také délku chodidla a délku stopy chodidla. Tělesná výška je tedy Schőninga, Boldta a Handlicha z délky stopy bosé nohy řešena následujícími vzorci (2.3), (2.4), (2.5) a (2.6). Pro soubor mužů platí: (2.3) pro soubor žen platí: (2.4) kde - je délka stopy chodidla v (cm). Dalším výpočtem tělesné výšky otisku bosé nohy (plantogramu) je daný vztah. Pro muže: (2.5) pro ženy: (2.6) Vztah délky kroku a délky dvojkroku k tělesné výšce Výška těla koreluje mimo rozměrů stopy obuvi rovněž se čtyřmi parametry pěšinky lokomoce, a to s délkou kroku pravé a levé nohy a délkou dvojkroku pravé a levé nohy. Ze zmíněných informací je jasně dokázána větší statistická vazba mezi tělesnou výškou osoby a dvojkrokem než krokem. Diference mezi krokem levé a pravé nohy a diference mezi dvojkrokem pravé a levé nohy je zanedbatelná a pohybuje se v rozmezí 13

22 od 0 do 4 cm. Z tohoto důvodu jsou i dále představeny lineárně regresní vztahy všeobecně pro krok a dvojkrok bez rozlišení pravé či levé nohy. Při subjektivně obvyklé chůzi byla experimentálně určena průměrná délka kroku 70 cm a délka dvojkroku při stejném druhu chůze je 142 cm. Vazby založené na analýze se pozměňují kolem těchto statistických průměrů, a to dle následujících vzorců. 1. kroku ( ) tělesná výška ( ), do délky kroku 70 cm platí vztah (2.7) pro délku kroku přes 70 cm platí vztah (2.8) 2. dvojkroku ( ) tělesná výška ( ), do 142 cm délky dvojkroku platí vztah (2.9) přes 142 cm délky dvojkroku platí vztah (2.10) Tyto jsou udávány pro výpočty v centimetrech. V případě, že se na místě činu nachází nejméně čtyři souvisle řazené stopy, lze stanovit výšku jedince, kterému stopy patří, pomocí několika metod. A to z rozměrů stopy obuvi, dále je také příhodné použít zmíněné vztahy pro délku kroku či dvojkroku. Jestliže je potřeba zjistit tělesnou výšku osoby co nejpřesněji, je vhodné použít několika samostatných technik. Pro tyto nároky existuje i pár funkčních vazeb. Experimentální prověření určilo jako nejvhodnější tyto dvě metody výpočtu tělesné výšky z parametrů chůze. Zjištění tělesné výšky z délky kroku a dvojkroku (2.11) Zjištění tělesné výšky z délky kroku, dvojkroku, délky stopy obuvi a šířka stopy obuvi. (2.12) kde je délka kroku, je délka dvojkroku, je délka stopy obuvi a šířka stopy obuvi v (cm). Uvedené funkční závislosti byly vypátrány a fungují pro subjektivně nenucenou chůzi po rovné podložce bez působení vnějších vlivů na osobu. Ačkoliv jsou vzájemné vztahy 14

23 značné a měřený soubor byl při experimentech uspokojivě početný, je potřeba připomenout, že zjištěná tělesná výška ze vzorců bude mít stále náhodný charakter. Dále je uveden zbytek lineárně regresních vztahů pro výpočet tělesné výšky z parametrů pěšinky chůze. Vztahy jsou platné pro proměnné v centimetrech. (2.13) (2.14) (2.15) Určení tělesné výšky osoby ze stop chůze v různém terénu Vzorce znázorněné v předchozí kapitole mají platnost pro chůzi subjektivně přirozené, na rovné pevné podložce bez zatížení a jiného působení. Při subjektivně přirozené chůzi koreluje velice těsně délka kroku a dvojkroku s tělesnou výškou jedince, jemuž šlápoty patří. Následující možností vypátrání předpokládané výšky osoby jsou stopy v různém druhu terénu. Zvažujme tyto typy povrchů: 1. asfaltový povrch (stopy vytvořené na chodníku), 2. škvára (stopy vytvořené na škvárovém podkladu atletické dráhy), 3. pískoviště (stopy vytvořené v pískovém doskočišti). 4. Oranice (stopy vytvořené na měkkém podkladu čerstvě zoraného pole). 5. Sníh (stopy vytvořené v 10 cm vrstvě sněhu). Lineárně regresní vztahy pro výpočet tělesné výšky osoby z délky kroku a délky dvojkroku jsou uvedeny v tabulce

24 Tabulka 2.1 Lineárně regresní vztahy pro různé druhy podkladu Druh podkladu Lineárně regresní vztahy Oranice Sníh Písek Škvára Asfalt Jestliže je potřeba zjistit co nejpreciznější hodnotu pravděpodobné výšky, je vhodné aplikovat do oba délkové parametry chůze. V tomto případě byly stanoveny vztahy popsané v následující tabulce 2.2. Tabulka 2.2 Lineárně regresní vztahy pro různé druhy podkladu využívající délky kroku a dvojkroku Druh podkladu Lineárně regresní vztahy Oranice Sníh Písek Škvára Asfalt 16

25 Veškeré vztahy jsou uplatňovány pro hodnoty v centimetrech. Je patrné, že zmíněné vztahy vykazují stochastický ráz. V této spojitosti je možné poukázat na fakt, že při vypracování výsledků byly prokázány různé směrodatné odchylky (tolerance vypočtené hodnoty výšky). Směrodatná odchylka pro výpočet tělesné výšky z délky kroku se nacházela v rozmezí od 2,5 cm (asfalt, škvára) do 5 cm (sníh, oranice), pro výpočet tělesné výšky z délky dvojkroku byla směrodatná odchylka v rozmezí od 2 cm (asfalt, škvára) do 5 cm (sníh, oranice). V praktické části byly využity následující pro chůzí v oranici, která se svými vlastnostmi nejvíce podobá podkladu použitém při zhotovování pokusu. (2.16) (2.17) (2.18) kde d K značí délku kroku a d DK délku dvojkroku v (cm) Kinematické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Vedle geometrických znaků biomechanického obsahu trasologických stop lze z těchto stop dešifrovat s určitou probabilitou také kinematické znaky, zejména rychlost lokomoce. Určení rychlosti lokomoce je prozatím uskutečnitelné pouze pro chůzi či běh na rovné, vodorovné a pevné podložce. Z výchozího zkoumání je k dispozici pár potenciálních znázornění rychlosti lokomoce. Pro výpočet rychlosti lokomoce je potřeba znalosti hodnot délky kroku a dvojkroku, resp. délky skoku a dvojskoku u běhu, rozměry stop obuvi a dále také u některých vztahů znalost výšky těla a délku dolní končetiny, kterou měříme od podložky k přední straně kosti kyčelní (spina iliaca anterior superior ). Závislost rychlosti chůze a běhu na délce dolní končetiny a délce kroku je možné vyjádřit i graficky dle obr

26 Obrázek 2.7 Závislost rychlosti chůze na délce stopy, délce dolní končetiny a délce kroku [4] Na obrázku je znázorněna závislost rychlosti chůze na délce stopy ( ), délce dolní končetiny( ) a délce kroku (l). Kinematické znaky biomechanického obsahu trasologických stop nejsou předmětem této práce, proto byla uvedena pouze stručná charakteristika Dynamické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Následující kapitola je věnována dynamickým znakům biomechanického obsahu trasologických stop, prostřednictvím kterých lze odhadnout hmotnost dané osoby. Vzorce pro odhad tělesné hmotnosti uvedené a upotřebené v této práci, jsou s výjimkou vztahů (ROBBINSE 1986), zhotoveny a uvedeny (STRAUSEM 2001), pomocí vlastní analýzy provedené na mužích a ženách naší populace. Identifikační parametry plantogramu bosé nohy a jejich časová stabilita Na místech trestných činů je možné nalézt různé typy trasologických stop. Nejčastěji to jsou stopy obuvi a dopravních prostředků, dále stopy rukavic, stopy zubů, rtů, ucha apod. Na místech kriminalisticky významných událostí se mohou vyskytovat i stopy bosých chodidel. Tyto stopy lze vyšetřovat a posuzovat v případě, že obsahují dostatečné množství čitelných daktyloskopických markant jako stopy daktyloskopické a nebo (častější případ) jako stopy trasologické. 18

27 Rozbor plantogramu se nalézá v kriminalistické literatuře prozatím pouze periferně a pro identifikační upotřebení v oblasti trasologické identifikace se používá výhradně pro vymezení skupinové příslušnosti rozměrů stopy chodidla. Trasologické stopy chodidla se vytvářejí následkem oboustranného, vzájemného působení osoby s hmotným okolím. Tímto mechanickým, vzájemným působením dvou činitelů se vytvářejí určité změny, obsahující údaj o subjektu, jež stopu utvořil. Do skupiny trasologických stop můžeme pojmout i stopy plantogramu, které se ukazují buď v materiálu podkladu (linoleum, zemina či jiná pevná podložka) nebo se ukazují ve vlastnostech a nášlapné části obuvi. Bosá noha se odráží ve stélce obuvi a může v ní zanechat vyhodnotitelné stopy, jenž jsou schopny popřípadě poskytovat údaje o deformacích či jiných výjimečnostech nohy. Plantogram je dokonalý otisk bosé nohy na podložku. Na obr. 2.8 jsou zobrazeny identifikační rozměry A, B, C, D, E. Tyto rozměry jsou čitelně vykázány na všech otiscích bosých nohou a lze je měřit s přesností 1 mm a úhel σ - alfa s přesností na 1. V případě, že by zkoumaná osoba byla podrobena vyššímu zatížení (ať jednorázové nebo dlouhodobé), nelišily by se vybrané parametry od běžných hodnot více než byla hodnota směrodatné odchylky. Geometrie chodidla mohla být zčásti znetvořena bez nápadného zvětšení nebo zmenšení daných parametrů. Těchto šest parametrů lze na základě výzkumu pokládat za identifikační rysy otisku plantogramu, které nepodléhají zásadním změnám působením zátěže či působení času do uplynutí 30 dnů. Je možné vyjádřit střízlivý předpoklad, že geometrická stálost by dozajista trvala delší dobu než 1 měsíc. Nebyla rozpoznána odlišnost mezi plantogramem pravé a levé bosé nohy. Je zřejmé, že vybrané parametry jsou pro všechny osoby stálé, nemění se působením zatížení a mohou ve svém souhrnu fungovat jako identifikační faktory při zjišťování individuální identifikace osoby stop bosých nohou. Na obr. 2.8 jsou dále zobrazeny rozměry, které nepodléhají zásadním změnám působením dlouhodobého zatížení nebo působením času do doby 30 dnů. 19

28 Obrázek 2.8 Rozměry nepodléhající zásadním změnám působením dlouhého zatížení nebo vlivem času do doby 30 dnů Na plantogramu jsou měřeny následující parametry úhel, který svírají tečny z vnější a vnitřní strany plantogrammu ( α - alfa ), délka chodidla (A), šířka paty (E), šířka istmu (D), šířka klenku u špičky (C), šířka špičkové části (B). Predikce hmotnosti těla z trasologických stop Jeden z významných údajů o biomechanickém obsahu trasologických stop je vyjma tělesné výšky i údaj o hmotnosti těla. Hmotnost těla dohromady s tělesnou výškou poskytují dispozice k zhotovení představy o možném somatotypu osoby, které stopy patří. Odhad hmotnosti pachatele nebyl doposud naprosto vyčerpávajícím postupem řešen v naší kriminalistické literatuře. Určité obecné postoje byly sice učiněny, avšak nelze naprosto přesně určit tělesnou hmotnost pachatele ze stop opatřených na místě činu. Pro predikci tělesné hmotnosti jedince bylo vymezeno pár vzorců. Dané souvislosti se vztahují výhradně k plantogramu bosé nohy, případně otisku bosé nohy v disperzním prostředí. Otisk plošné stopy je možno jednoznačně ohraničit vnějšími tečnami. Tyto tečny určují na plantogramu čtyři kontaktní body. Na početném množství měření bylo vypátráno, že s tělesnou hmotností korelují pouze příčné řezy v přední části chodidla. Nejvyšší hodnotu souvztažnosti s hmotností osoby vypovídá rozměr v nejširší přední části chodidla, který se 20

29 označuje jako rozměr d (toto označení pro rozměr v nejširší přední části chodidla platí pouze pro, jejichž tvůrcem je Robbins tedy 2.19, 2.20 a 2.21, dále ve vzorcích vytvořených p. Strausem je tato míra označována jako x 5 ). Rozměr d je znázorněn v obrázku 3.12 přiloženého v praktické části. Hmotnost osoby lze odhadnout pomocí, který empiricky odhadl (ROBBINS 1986) a jehož vztah byl u nás prozatím pouze omezeně přezkoušen. Predikci tělesné hmotnosti je tedy možné velice zjednodušeně znázornit jako lineární závislost, a to ve tvaru: pro i Kde h je hmotnost těla (v kilogramech), d je délka příčného řezu změřená na chodidle nebo plantogramu (v cm) a k i je koeficient, pro něž platí k 1 subjekt obecně, bez rozlišení pohlaví, k 2 muži, k 3 ženy. Pro hodnoty koeficientu k i platí následující tabulky. Tabulka 2.3 Hodnota koeficientů pro plastickou stopu Koeficient Hodnota pro pravou i levou nohu 6,589 (muž) 6,822 (žena) 6,305 Tabulka 2.4 Hodnota koeficientů pro plošnou stopu Koeficient Hodnota pro pravou i levou nohu 6,942 (muž) 7,505 (žena) 6,775 21

30 V praktické části je použito Robbinsova pro plošnou stopu s následujícími koeficienty. Bez rozlišení pohlaví: (2.19) pro muže: (2.20) Pro ženy: (2.21) kde h je hmotnost těla v (kg), d je šířka stopy chodidla v (cm) a je koeficient. Pomocí těchto vztahů lze odhadnout tělesnou hmotnost osoby ze stop, které vytvořila. Přitom je jedno, jestli jde o stopu plošnou nebo plastickou. Nejdůležitější je fakt, že stopa je vytvořena bosou nohou. Přesnost predikce je empiricky i matematicky stanovena na ± 4,5 kg. Tyto informace a podklady pro predikci tělesné hmotnosti těla z příčných parametrů plantogramu jsou nedostačující. Proto se v české literatuře (STRAUS 2001) zabýval rozšířením této problematiky a pomocí rozsáhlého experimentu stanovil další vztahy pro predikci tělesné hmotnosti z plantogramu bosé nohy. K těmto vztahům bylo potřeba naměřit na plantogramu určitý počet parametrů. Nejprve byly k plantogramu sestaveny dvě tečny, vnitřní a vnější tečna, kdy tečny vymezily dotykové body A, B, C, D na plantogramu. Osa mezi těmito přímkami definovala osu chodidla a délku chodidla. V přední části plantogramu byla sestrojena tečna na otisk prstů kolmá na osu chodidla a analogicky v patní části sestrojena kolmá tečna na osu chodidla. Všechny konstrukce a měřené parametry jsou zřejmé z obrázku 3.7. v praktické části. Pro potřeby kriminalistické praxe bylo vypracováno matematické znázornění předpokladu tělesné hmotnosti z vybraných důležitých parametrů plantogramu chodidla. Pro soubor mužů můžeme vyjádřit několik vztahů pro výpočet hmotnosti (h): (2.22) (2.23) (2.24) Kde p je úhlopříčka sestrojená v lichoběžníku vzniklém z pravé a levé tečny plantogramu v (cm) a x 5 je šířka přední části stopy chodidla (vzdálenost mezi body A, B) v (cm). Výpočet hmotnosti mužů pomocí dalších rozměrů v plantogramu: 22

31 (2.25) (2.26) (2.27) Kde x 2 vyjadřuje šířku stopy paty a x 4 je rovnoběžka s x 5 spojující vnější okraj chodidla a nejvíce klenuté místo chodidla v plantogramu. Pro soubor žen platí obdobné rovnice pro výpočet pravděpodobné hmotnosti: (2.28) (2.29) (2.30) Výpočet hmotnosti žen pomocí dalších rozměrů v plantogramu: (2.31) (2.32) (2.33) Znázorněné předpovídají tělesnou hmotnost s přesností ± 4 kg. Následující modifikací dostaneme aplikovatelné rovnice pro více vstupních proměnných, výsledek výpočtu pravděpodobné tělesné hmotnosti je přesnější, z dat zkoumání vyplývá, že vychází v toleranci ± 2,5 kg. Pro soubor mužů platí: (2.34) pro soubor žen platí: (2.35) kde p je úhlopříčka sestrojená v lichoběžníku, x 2 představuje šířku paty, x 4 je hodnota parametru závislá na kvalitě, x 5 znázorňuje šířku přední části chodidla (vzdálenost mezi body A, B. Uvedené rovnice jsou pro vstupní hodnoty měřené v centimetrech, hmotnost osoby vychází v kilogramech. Momentální úroveň znalostí neumožňuje posuzovat hmotnost těla ze stopy obuvi, lze to jenom ze stop bosých nohou. Jak výsledky zkoumání naznačují, jde i z individuální trasologické stopy zagitovat zásadní informace o somatotypu pachatele. 23

32 3 PRAKTICKÁ ČÁST Tato kapitola je založena na aplikaci teoretických poznatků do praxe. Byl proveden pokus šesti náhodně vybraných osob, z nichž tři tvořily ženy a tři muži. Pokus byl proveden chůzí na pevném, rovném podkladu vzdáleně se podobající oraništi. Jednotlivé kapitoly jsou zaměřeny na popis postupu zpracování celého výzkumu. 3.1 Praktické ověření výpočtů trasologických stop s biomechanickým obsahem Pro ověřování vztahů určujících výšku a hmotnost osob ze stop ponechaných osobou na místě činu bylo využito vztahů zmíněných v teoretické části. Autorem převážné většiny těchto vztahů je pplk. prof. PhDr. Jiří Straus, DrSc, který se u nás touto problematikou dlouhou dobu zabývá. Do vzorců byly dosazeny naměřené hodnoty a ty společně s výsledky byly vloženy do tabulek. Tabulky jsou také doplněny o maxima, minima a průměry naměřených a vypočítaných hodnot a průměry z vypočítaných výsledných sum. Všechna vyměřování byla uskutečněna po 10 opakování a s každou z těchto hodnot byl proveden výpočet. Protože součástí práce není kinematický obsah trasologických stop a vztahy pro geometrický a dynamický obsah trasologických stop jsou uzpůsobeny pro výpočet v centimetrech, nebylo potřeba naměřené hodnoty převádět do základních jednotek SI soustavy (m). Nejdříve došlo k ověření správnosti vztahů pro výpočet trasologických stop s geometrickým obsahem. K tomuto bylo vykonáno 10 měření pro získání co nejpřesnějších údajů na šesti osobách různého somatotypu zmíněných dříve. Před měřením v terénu bylo provedeno měření výšky a hmotnosti osob. K měření výšky byl použit navíjecí metr, který byl přilepen na zeď, ke které se osoba postavila a pro přesnější odebrání výsledné hodnoty bylo využito úhelníku. Vážení se realizovalo na digitální váze s přesností na desetiny. Všechny osoby byly měřeny i váženy bez bot na rovném podkladu. Pro přesnost se měření opakovalo 10 krát. Dále je upotřebena již pouze vypočítaná průměrná hodnota naměřených údajů. Průběh měření je znázorněn na obrázcích 3.1, 3.2, 3.3. Níže uvedené výpočty se prováděly vždy s průměrem z 10 opakovaných měření, tudíž udávají velikost hodnoty zjištěnou pomocí čísla uvedeného v závorce. 24

33 Vyhodnocení pravdivosti aplikovaných vztahů se taktéž vždy provádělo s průměrnou hodnotou uvedenou dole v tabulce. Obrázek 3.1 Detail odebrané hmotnosti na digitální váze Obrázek 3.2 Vážení hmotnosti osob Obrázek 3.3 Měření výšky osob pomocí navíjecího metru a úhelníku 25

34 3.2 Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop V této kapitole bylo provedeno ověřování vzorců, které se využívají ke zjištění tělesné výšky osoby, pomocí délky kroků, dvojkroků, rozměrů stop obuvi a délky plantogramu bosé nohy. Pro vytvoření stop a souborů stop bylo využito zahradních prostor, kdy na tvrdou, rovnou plochu pokrytou trávou se navezla v délce 10 metrů osetá hlína (zbavena kamení) o vrstvě 5 až 10 cm, jak je ilustrováno obrázkem 3.4. Obrázek 3.4 Hliněná plocha používána k měření Výpočet tělesné výšky z velikosti stop obuvi Prvním výpočtem výšky pomocí geometrického obsahu trasologických stop, jenž byl proveden je výpočet výšky z velikosti stop obuvi. Velikostí stop obuvi se myslí šířka stopy obuvi měřená v přední části a délka stopy obuvi. 26

35 Toto měření bylo provedeno na již výše zmiňované hliněné ploše pomocí navíjecího metru. Průběh měření je opět dokumentován obrázky 3.5 a 3.6. Obrázek 3.5 Měření délky stopy obuvi Obrázek 3.6 Měření šířky stopy obuvi Údaje zjištěné z délky a šířky stopy obuvi byly dosazeny do vzorců (2.1) a (2.2) a poté zapsány do tabulky společně s výsledky vzorců, jejich průměrem a skutečnou výškou. Pro výpočet tělesné výšky z určení stopy botou (šířka stopy obuvi d SO a délka stopy obuvi d DO ) byly použity (2.1) a (2.2). Vzorec pro výpočet tělesné výšky z délky stopy obuvi (d DO ) a šířky stopy obuvi (d SO ). (2.1): 27

36 Osoba č. 1 m Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Obdobný výpočet tělesné výšky z délky stopy obuvi (d DO ) a šířky stopy obuvi (d SO ) m (2.2): Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Z tabulek uvedených v příloze č. 1 je patrné, že pro výpočet výšky osoby z rozměrů obuvi vyšly dle mého názoru v průměru pro všechny měřené osoby v přijatelných mezích a to u osob č.1, 3, 4, 5 a 6 v rozmezí pro vzorec (2.1): 0,5 až 2,7 cm a pro vzorec (2.2): 1 až 3,1 cm vyšší než skutečná výška osob. U jediné osoby č.2 vyšla vypočítaná výška nižší než ta skutečná a to o 2,4 cm u (2.1) a 1,6 cm u (2.2). 28

37 Pokud bychom pracovali s průměrem naměřených hodnot z uvedených vzorců, pohybovala by se diference od skutečné výšky v intervalu 1,1 cm až 2,9 cm Výpočet tělesné výšky z otisku bosé nohy (plantogramu) K tomuto výpočtu byl zapotřebí otisk bosé nohy neboli plantogramu. Ten byl získán tak, že po celé ploše chodidla bosé nohy byla nanesena přiměřená vrstva barvy. Poté se chodidlo zatížené vlastní váhou měřené osoby obtisklo na papír položený na vodorovné pevné podlaze dle obr K výpočtu tělesné výšky osoby z plantogramu je potřebná délka plantogramu, která je na daném obrázku označena jako x 1. chodidla byla naměřěna pomocí posuvného měřítka. Obrázek 3.7 Rozměry využívané k určení výšky a hmotnosti osoby z plantogramu bosé nohy Vzorečky, do kterých byla dosazena hodnota délky otisku chodidla x 1, jsou pro výpočet tělesné výšky z plantogramu rozděleny pro muže tj. (2.3) a (2.5) a pro ženy (2.4) a (2.6). Výsledky výpočtů vypadají takto. Výpočet pro muže m (2.3) využívající pro zjištění tělesné výšky délku stopy chodidla v (cm), značeným (d sn ): Osoba č. 1 29

38 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Výpočet výšky z délky stopy chodidla (d sn ) pro ženy m (2.4): Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Druhý výpočet tělesné výšky z délky stopy chodidla (d sn ) pro muže, vzorec (2.5): Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Obdobný vzorec pro výpočet tělesné výšky z délky stopy chodidla (d sn ) ženy (2.6): Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Vypočtené výsledky uvedené v tabulkách nacházejících se v příloze č. 2 se vyjma (2.3) u osob č. 1 a 3, kdy rozdíl mezi skutečnými a vypočtenými hodnotami je + 3,9 cm a -2,4 cm, nepřibližují skutečné tělesné výšce ani jednoho z mužů tedy osob č. 1, 2, 3. 30

39 Pomocí vzorců pro muže (2.3) a (2.5) se tedy nepodařilo zjistit přibližnou tělesnou výšku. Z tabulek a grafů jsou patrné vysoké nepřesnosti od -7,3 cm po -13,7 cm. U žen bylo dopočítáno k hodnotám, jež jsou ve všech případech o 0,8 až 15,9 cm nižší než je skutečnost. Hodnota nižší o 0,8 cm něž skutečná výška byla vypočtena u osoby č. 6. Této osobě se k realitě blížila také výška vypočtená z (2.6), jež se lišila o 2,7 cm. Dále již byly výpočty velice nepřesné a tyto nepřesnosti se zvětšovaly společně s výškou ženy od -11,7 až k -15,9 cm. Jestliže by se pracovalo s průměrem z těchto výpočtů, byla by logicky jejich hodnota také až na výsledky osoby č. 6 zcela neodpovídající. Rozdíly měření mezi skutečnou a vypočítanou výškou poukazují na fakt, že z délky plantogramu nelze těmito vzorci přesně vypočítat tělesnou výšku Výpočet tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku kroku a dvojkroku byla změřena pomocí navíjecího metru, kdy pokusné osoby vytvořili na hliněné ploše soubor několika rovně za sebou jdoucích stop. Pokusné osoby na hliněnou plochu vcházely již rozejití. kroku byla měřena od paty nohy k patě nohy druhé, jak je patrné z obrázku 3.9 a u dvojkroku byla zjišťována vzdálenost pat jedné nohy viz obrázek 3.8. Obrázek 3.8 Měření délky dvojkroku Obrázek 3.9 Měření délky kroku Průběh pokusu je znázorněn na obrázcích

40 Obrázek 3.10 Chůze po hliněném povrchu jednou ze zkoumaných osob Pro výpočet tělesné výšky z délky kroku nám slouží (2.7) a (2.8). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Pokud budeme chtít zjistit tělesnou výšku z délky dvojkroku, použijeme tyto. Osoba č. 1 32

41 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Pro zjištění tělesné výšky z délky kroku (d K ) a dvojkroku (d DK ) použijeme vzorec (2.11). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Z tabulek nacházejících se v příloze č. 3 vyplývá, že pro osoby č.1, 2, 3, což jsou muži, je vhodné využít délku kroku a dvojkroku pro výpočet tělesné výšky. U osob č. 1 a 2 se jako nejvhodnější jevil vzorec, jenž počítá s délkou kroku, kdy se výška lišila pouze o 1,4 a 0,2 cm. Za uspokojivé se dají brát také výsledky 5,2 a 3,7 cm těchto dvou osob u, který počítá s délkou dvojkroku (2.10). Překvapivě se u, jenž uplatňuje jak délku kroku tak dvojkroku, rozlišnosti výpočtu a skutečnosti již zvedají (o 8 a 6,4 cm menší výpočet než skutečnost). Naopak je tomu u osoby č.3, která nejlepších výsledků dosáhla pomocí (2.11), kde nastala pouhá 0,2 cm rozdílnost. Obstojné jsou také výsledky z předešlých vzorců, u obou 4,2 cm. Tyto jsou však závislé na délce kroku 33

42 a dvojkroku, kdy se při překročení určité délky počítá již s jiným m. Právě osoba č.3 se pohybovala na přesném rozmezí, tudíž má vysoký rozdíl minima a maxima. vypočítaný z výsledků tří vzorců měl u osob č. 1, 2, 3, rozlišnost oproti skutečnosti 4,9 cm, 3,3 cm a 2,7 cm (vždy nižší). U osob č.4, 5, 6 což jsou ženy, výsledky výpočtu přesáhly skutečnou výšku vždy o 8,9 až 28,1 cm. y z výsledků jednotlivých osob byly 18,9 cm, 11,9 cm a dokonce 23,8 cm, samozřejmě jsou také pro identifikaci neupotřebitelný. Domnívám se však, že u žen by bylo zapotřebí z důvodu jiné stavby těla než u mužů vytvořit matematické vztahy přímo pro ženy, obdobné vzorcům (2.7), (2.8), (2.9), (2.10) a (2.11) Výpočet tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze Pro výpočet tělesné výšky z hodnot délky kroku, dvojkroku, délky a šířky stopy obuvi nám slouží následující vzorec (2.12). Všechny níže uvedené vztahy jsou udávány v cm. Výpočet tělesné výšky z délky kroku (d K ), délky dvojkroku (d DK ), délky stopy (d DO ) a šířky stopy obuvi (d SO ). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Další lineárně regresní závislosti pro výpočet tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze. Vztahy (2.13) platí pro proměnné v centimetrech. Výpočet tělesné výšky z délky kroku (d K ) a délky stopy obuvi (d DO ) 34

43 Osoba č. 1 cm Osoba č. 2 cm Osoba č. 3 cm Osoba č. 4 cm Osoba č. 5 cm Osoba č. 6 Využití délky dvojkroku (d DK )a délky stopy obuvi (d DO ) k výpočtu tělesné výšky osoby dle (2.14). Osoba č. 1 cm Osoba č. 2 Osoba č. 3 cm Osoba č. 4 cm Osoba č. 5 cm Osoba č. 6 cm Výpočet výšky z parametrů délky kroku (d K ), délky dvojkroku (d DK ) a délky stopy obuvi (d DO ) dle (2.15). Osoba č. 1 Osoba č. 2 35

44 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Stejně jako ve výsledcích předešlé kapitoly lze z hodnot uvedených v tabulkách z přílohy č. 4 vyčíst, že vypočítané výšky osob č. 4, 5 a 6 jsou z důvodů využití hodnot délky kroku a dvojkroku zcela odlišné od reality (viz předešlé výsledky). y z výpočtů vzorců (2.12), (2.13), (2.14) a (2.15) převyšují skutečnou výšku osob u osoby č. 4 o 10,9 cm, u osoby č.5 o 8,5 cm a u osoby č. 6 o 14,4 cm. Také u těchto vzorců bych v případě identifikace ženy nedoporučil použít tyto k odhadu tělesné výšky pachatele. Dále již lze tyto z výsledků zbylých osob označit za upotřebitelné pro identifikaci osoby. Zejména u osob č.1 a 2 bylo dosaženo velmi dobrých výsledků, kdy se rozdíly vyjma (2.12) pohybovali od 0 po 1,9 cm. I přes menší odlišnost výšek u (2.12) 3,7 a 4,6 cm dosáhly výsledky průměru těchto vzorců u osob č 1 a 2 skvělého rozdílu pouze 0,5 a 1,4 cm. U osoby č.3 se rozdíl pohybuje od 1,1 po 5,9 cm, což je ještě přijatelné rozmezí pro identifikaci osoby Určení tělesné výšky osoby ze stop chůze v různém terénu Terén, ve kterém bylo vykonáno měření, se ze zmíněných povrchů v tabulce 2.1 svými vlastnostmi nejvíce podobal oranici. K těmto vztahům je zapotřebí vědět výše uvedené délky kroku a dvojkroku. Výpočet tělesné výšky z lineárně regresních vztahů pro oranici z délky kroku je proveden pomocí (2.16), délky dvojkroku z (2.17) a (2.18) za využití obou těchto délek. Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 36

45 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výpočet tělesné výšky ze vztahů pro oranici z délky dvojkroku (d DK ) dle (2.17). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výpočet tělesné výšky ze vztahů pro oranici z délky kroku (d K ) a délky dvojkroku (d DK ) dle (2.18). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 37

46 Osoba č. 6 Vypočítané průměry hodnot v tabulkách umístěných v příloze č. 5 vypovídají, že u zkoumaných osob č. 1, 2, 3 (muži) je z vlastních výpočtů jediným m použitelným pro identifikaci vzorec (2.18), který vykazuje diference pouze od 0,3 cm po 3,3 cm. Pomocí (2.16) byla získána vždy hodnota vyšší oproti realitě v intervalu 3,8 až 8,5 cm, naopak m (2.17) vyšla hodnota nižší než je skutečná výška a to v rozmezí 7,9 až 10,6 cm. Vztahy(2.16) a (2.17) se již prokazují vysokou odchylkou od skutečnosti k využívání pro identifikaci. U osob č. 4, 5 a 6 jsou rozdíly oproti skutečnosti opět vyšší v rozmezí 11,5 30,9 cm. Jedinou výjimkou je u osoby č. 5 vzorec (2.17), který počítá s délkou dvojkroku a ve výsledku ukazuje na výšku o 2,2 cm vyšší než je skutečná výška. Tyto nesmírné rozdíly jsou znovu dle mého názoru způsobeno jinou stavbou těla ženy a absencí obdobných vzorců pro ženy. V případě, že by se pracovalo s průměrem vypočítaným z vzorců pro chůzi v oranici osob č.1, 2 a 3 byl by odhad výšky osoby vcelku spolehlivý (rozdíly 2,5, 3,4 a 0,3 cm). 3.3 Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop, v obuvi stejné velikosti a dezénem V této kapitole jsou popsány výpočty tělesné výšky z délky kroku, dvojkroku a rozměrů stopy obuvi v obuvi stejné velikosti. Cílem je zjistit, zda by osobě v případě, že by se snažila maskovat biomechanický obsah trasologických stop, pomohlo použít obuv jiné velikosti, než nosí za normálních okolností. Pokus probíhal zcela totožně jako ve výše uvedených kapitolách. Tedy osoby postupně vytvořily na předem připravené hliněné ploše řadu stop, kroků a dvojkroků, avšak všichni použili obuv osoby č.1 (z důvodů největší velikosti obuvi). Poté byly změřeny potřebné rozměry ve stopě obuvi a vzdálenosti mezi kroky a dvojkroky. To se opět opakovalo 10 krát. Naměřené hodnoty byly zaneseny do tabulek. Vzorce aplikované níže byly již použity v předešlých kapitolách. Poněvadž byli všichni obuti do stejné obuvi, shodovala se také jejich stopa, z této příčiny zde nebudu využívat pro výpočet tělesné výšky z rozměrů stopy obuvi, ale jenom z délky kroků a dvojkroků. 38

47 3.3.1 Výpočet tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku Postup viz kapitola Pro výpočet tělesné výšky z délky kroku nám slouží (2.7) a (2.8). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Pokud budeme chtít zjistit tělesnou výšku z délky dvojkroku, použijeme (2.9) a (2.10). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Pro zjištění tělesné výšky z délky kroku (d K ) a dvojkroku (d DK ) je použit vzorec (2.11) Osoba č. 1 39

48 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Při tomto měření měly všechny osoby obuty obuv od osoby č.1. Z tohoto důvodu budou, co se týče osoby č. 1, všechny výsledky shodné s výsledky z předcházející kapitoly a proto se osobou č. 1 nebudu v této kapitole zabývat. Již při měření bylo zjevné, že použitím obuvi větší velikosti se osobám č. 2 a 3 velmi protáhl krok. Také u osob č. 4, 5 a 6 se krok protáhl, nešlo však o změny zcela očividné. Osobě č. 4 a 5 nešlo v průměru ani o centimetr a osobě č. 6 se délka kroku zvětšila přibližně o 6 cm. U osob č. 2 a 3 to byly naměřeny zcela nezanedbatelné rozdíly pohybující se okolo 10 cm. Delší vzdálenost kroků a dvojkroků samozřejmě vyvolalo patřičnou reakci. Osobě č.2 se zvýšily hodnoty vypočítané výšky s botou větší velikosti ze vzorců (2.8), (2.10) a (2.11) oproti chůzi v normální obuvi, stejně jako průměr vypočítaný z výsledků vzorců přibližně o 4 cm. Osobě č. 3 v rozmezí 5 až 16 cm a průměr vzrostl o 11 cm. Zatím co osobě č. 3 se výška vypočtená z průměru uvedených vzorců liší o 8,3 cm, osobě č.2 by změna obuvi vedla k přesnějšímu odhadu skutečné tělesné výšky než u obuvi nošené obvykle a to na rozdíl o 0,4 cm od skutečnosti, což je zajímavé. I přesto, že se osobám č. 4, 5 a 6 rozdíl v délce kroku a dvojkroku příliš nezměnil, rozdíl mezi skutečnou výškou a výškou vypočtenou z vzorců v tabulce, jež se nachází v příloze č. 6, se díky dlouhému kroku a dvojkroku vyšplhal na 9 až 29,9 cm. 40

49 3.3.2 Výpočet tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze se stejnou obuví Pro výpočet tělesné výšky z hodnot délky kroku, dvojkroku, délky a šířky stopy obuvi nám slouží vzorec (2.12). Vzorce využívající k výpočtu délky kroku (d K ), délky dvojkroku (d DK ), délky stopy obuvi (d DO ) a šířky stopy obuvi (d SO ) jsou následující. Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Další lineárně regresní závislosti je pro výpočet tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze. Vztahy platí pro proměnné v centimetrech. Vzorec (2.13) pro zjištění tělesné výšky z délky kroku (d K ) a délky stopy obuvi (d SO ). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 41

50 Osoba č. 6 Výpočet výšky osoby z hodnot délky dvojkroku (d DK ) a délky stopy obuvi (d DO ) dle (2.14). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výpočet výšky osoby z hodnot délky kroku (d K ), délky dvojkroku (d DK ) a délky stopy obuvi (d DO ) dle (2.15). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 U těchto hodnot, doplněných do tabulky z přílohy č. 7, získaných výpočtem pomocí vzorců (2.12), (2.13), (2.14) a (2.15) je na pouhý pohled zcela jasné, že vypočtená tělesná 42

51 výška vysoce převyšuje výšku skutečnou. To je dáno tím, že v těchto vzorcích se kromě délky kroku a dvojkroku, který se po použití větší obuvi zvětší, použije také velikost délky a šířky stopy obuvi. Je zajímavé, že při chůzi v obuvi, která byla všem osobám kromě osoby č.1 velká, se osobám č. 2, 3 a 4 téměř srovnala délka kroku a dvojkroku s osobou č.1. Osoby č. 5 a 6 se vyznačovaly krokem nepatrně kratším. Z důvodů malých rozdílů v délce kroku a dvojkroku a použitím stejných velikostí rozměrů stop obuvi byly veškeré výsledky takřka totožné a pohybovaly se od 190,4 do 192,4 cm, což by pasovalo pouze na osobu č.1, jenž obuv nosí obvykle. V tomto případě by ze stop pěšinky chůze např. policie určitě výšku osob dobře neodhadla. Jediná vypočtená výška osob č.2, 3 a 4, která přibližně odpovídala realitě (rozdíl od skutečnosti 1,1 cm), byla vypočtena m (2.12) u osoby č Určení tělesné výšky osoby ze stop chůze v různém terénu v obuvi stejné velikosti Viz k postupu kapitola Výpočet tělesné výšky z lineárně regresních vztahů pro oranici z délky kroku pomocí (2.16), délky dvojkroku z (2.17) a (2.18) za využití obou těchto délek. Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výpočet pomoci délky dvojkroku dle (2.17). Osoba č. 1 43

52 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výpočet z délky kroku a dvojkroku dle (2.18). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Z uvedených tabulek v příloze č. 8, které se zabývají vzorci, k nimž jsou zapotřebí hodnoty délek kroků a dvojkroků, je opět vidět skutečnost, že pomocí větší velikosti obuvi než je obvykle nošena, je možné oklamat pro výpočet výšky ze stop bipedální lokomoce. S výjimkou (2.18) u osoby č.1, 2 a (2.17) u osoby č.3 a 5, kdy se skutečné a naměřené výšky liší o 2,4, 3,6, 2,7 a 2,4 cm. V tomto souhrnu vzorců, které na sebe navazují, je také zajímavá odlišnost vypočtených výšek u každé osoby. U osoby č.1 rozdíl výšek 13,6 cm, u osoby č.2 16,5 cm, osoby č.3 14,6 cm a u osob č.4, 5 a 6 je odlišnost 14,5 cm, 18,5 cm a 17 cm. 44

53 I přes to je u osob č. 1 a 2 poměrně přesný výpočet průměru z užitých vzorců (rozdíl mezi skutečnou a změřenou výškou 2,5 a 3,6 cm). 3.4 Dynamické znaky biomechanického obsahu trasologických stop Z dynamických znaků biomechanického obsahu trasologických stop byla zjišťována pravdivost vzorců pro výpočet tělesné hmotnosti z plantogramu bosé nohy. Získání tohoto otisku byl vysvětlen již v kapitole U vzorců pro výpočet předpokládané hmotnosti, které byly aplikovány, jsou stanoveny rozlišné koeficienty a dané hodnoty pro muže a ženy. Pohlaví tvůrce stop lze zjistit pomocí geometrických rozměrů a jejich vztahů (pevně definované indexy) na plantogramu indexy I 1 až I 6, jenž byly vymezeny takto: Tabulka 3.1 Vztahy pro výpočet indexů I 1 až I 6 I 1 = c/a I 2 = b/a I 3 = b/g I 4 = g/f I 5 = e/d I 6 = e/b kde je a - délka nohy, b - šířka nohy, c - šířka istmu, d - délka palce, e - šířka palce, f - délka paty, g - šířka paty. Rozměry lze spatřit na obrázku Obrázek 3.11 Geometrické rozměry potřebné k určení indexů Měřením a zpracováním veškerých plantogramů lze získat přehled o velikostech indexů a jejich proměnlivosti u mužů a žen. Těmito fakty se však v této bakalářské práci nezabývám. 45

54 3.4.1 Predikce hmotnosti těla z trasologických stop Po získání plantogramu bylo třeba měřit parametry potřebné k výpočtům, což je znázorněno na obrázku 3.7. Jako první byl použit robbinsův vzorec s koeficienty pro plošnou stopu. Vyměření šířky stopy, které je pro tento vzorec potřebné je ukázáno na obrázku Robbinsův vzorec pro i pro i = 1 bez rozlišení pohlaví, 2 pro muže, 3 pro ženy. Tento vzorec byl blíže charakterizován v teoretické části. Obrázek 3.12 Vyznačení šířky stopy chodidla Výpočet pomocí šířky stopy bosého chodidla (d) s koeficientem bez rozlišení pohlaví dle (2.19). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 46

55 Pro muže dle (2.20). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Pro ženy: dle (2.21). Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Dalšími vztahy pro výpočet tělesné hmotnosti z plantogramu bosé nohy jsou tyto. Pro muže: dle (2.22). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Výpočet hmotnosti osoby z šířky chodidla (x 5 ) dle (2.23). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Výpočet tělesné hmotnosti pomocí úhlopříčky (p) a šířky chodidla (x 5 ) plantogramu bosé nohy dle (2.24). 47

56 Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Výsledky vzorců v tabulkách umístěných v příloze č. 9 jsou až na vzorec (2.19) speciálně upravené pro muže. Vzorec (2.19) byl použit pro případ, že by nebylo možné rozeznat, zda jde o stopu ženy či muže. Hodnoty hmotnosti vypočítané z tohoto se neshodují v žádném případě s hmotností skutečnou. Velikost odchylky vypočtené hmotnosti od hmotnosti skutečné roste s hmotností osob. U nejtěžší osoby č.1 se už liší o celých 17,7 kg. Vzorec (2.20) je vzorec (2.19) s upraveným koeficientem pro muže. Výsledky z tohoto jsou již přesnější, u osoby č.3 se dokonce od reality lišily pouze o 0,3 kg a u osoby č.2 o 3,5 kg, což už lze označit jako velice dobrý odhad. Bohužel i u tohoto se rozdíl s rostoucí hmotností zvětšoval a u osoby č.1 je už 11,6 kg. Vzorec (2.22) u všech tří měřených osob vysoce překročil skutečnou hmotnost a to v rozmezí 6,1 až 15,1 kg. U (2.23) je situace obdobná jako u (2.20), jenom méně přesná, konkrétně tedy se výpočty od reality liší u osob č.1, 2 a 3 o 12 kg, 5,2 kg a 2,7 kg. Jako nejvhodnější pro odhad hmotnosti se jeví vzorec (2.24), pomocí kterého bylo dospěno k velmi uspokojivým výsledkům odlišující se od skutečné hodnoty pouze o 1,8, 2,1 a 1,9 kg. z vypočítaných vzorců je přes nepřesnosti některých vzorců také velice obstojný a to ať už do něj zahrneme vzorec (2.19) či nikoliv (hodnoty průměrů s m (2.19) se od skutečné hmotnosti různí o 4,9, 1,5 a 0 kg osob č.1,2,3 a bez (2.19) o 1,7, 0,5 a 1,4 kg). Výpočet tělesné hmotnosti pomocí (2.25) využívajícího délku přímky x 4, což je rovnoběžka s přímkou x 5. Přímka x 4 vyjadřuje vzdálenost od nejvyklenutějšího místa chodidla k vnější okraji otisku chodidla. Jednotlivé přímky jsou znázorněny na obrázku 3.7 uvedeném dříve. Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 48

57 Výpočet tělesné hmotnosti pomocí šířky paty (x 2 ) dle (2.26). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Výpočet tělesné hmotnosti pomocí šířky paty (x 2 ) a délky přímky výklenku (x 4 ) z plantogramu bosé nohy dle (2:27). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 V tabulce uvedené v příloze č. 10 nejsou výsledky vypočtené z šířky paty a přímky x 4 v průměrech vypočtených z použitých vzorců tak přesvědčivé jako výsledky z předešlých průměrů vytvořeného z vzorců využívajících délky úhlopříčky a šířky chodidla. vzorců (2.25), (2.26) a (2.27) je u osoby č.1 nižší oproti skutečnosti o 10,3 kg, u osoby č. 2 o 4,7 kg a u osoby č.3 je to 3,8 kg. Podle výpočtů provedených v této práci se vzorci (2.25), (2.26) a (2.27) se jako jediný upotřebitelný pro odhad hmotnosti osoby ukázal vzorec (2.26), jenž počítá s šířkou paty. U (2.26) vyšly u všech 3 osob obzvláště dobré hodnoty s rozdílem pouhým 0,5, 2 a 0,1 kg. Zcela špatně vyšel výpočet pomocí (2.25), vzorec (2.27) se vyznačoval také vysokými odlišnostmi od skutečné váhy. Opět se také potvrdilo, že u vzorců pro výpočet hmotnosti společně s rostoucí hmotností osoby stoupá odlišnost výpočtů od reálných hodnot. Výpočet hmotnosti těla pomocí úhlopříčky otisku chodidla (p) pro ženy dle (2.28). Osoba č. 4 Osoba č. 5 49

58 Osoba č. 6 Výpočet tělesné hmotnosti z šířky chodidla (x 5 ) na plantogramu bosé nohy dle (2.29). Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výpočet z dvou předešlých hodnot, úhlopříčky stopy chodidla (p) a šířky stopy chodidla (x 5 ) dle (2.30). Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výsledky z vzorců upravenými pro ženy byly dosazeny do tabulky umístěné v příloze č. 11. Vzorec (2.19) byl znovu použit pro případ, že by nebylo možné rozeznat, zda jde o mužský či ženský plantogram. Tímto m byla vypočítána přibližná hmotnost s rozdílem oproti skutečné o 2 až 4,1 kg. U osoby č. 4, byla hmotnost ještě upřesněna na rozdíl 0,7 kg a osoby č. 6 na 2,2 kg m (2.21). Tento vzorec, který vznikne výměnou koeficientu u (2.19) bohužel neupřesnil výsledek také u osoby č.5. Následující (2.28), (2.29) a (2.30) měli již klesající tendenci, co se přesnosti výpočtu týče a to v rozpětí od 2,7 do 7,8 kg. z vypočítaných hodnot je i přes to rozdílný o 3,9 kg, 0,3 kg a 4,8 kg od skutečné hodnoty, což se dá považovat za výraznou pomoc v určování somatotypu ženy. Výpočet hmotnosti osoby pomocí délky přímky (x 4 ) dle (2.31). Osoba č. 4 Osoba č. 5 50

59 Osoba č. 6 Výpočet z šířky paty (x 2 ) v plantogramu bosé nohy dle (2.32). Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Výpočet m, který používá jak délky přímky (x 4 ), tak šířky paty (x 2 ) dle (2.33). Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Vypočtené výsledky jsou určeny vzorci, které využívají parametrů šířky paty a délky přímky (x 4 ). Podobně jako u mužů se u žen vcelku dobře jeví k výpočtu hmotnosti otisk šířky paty. Naopak rozdílně od vzorců pro muže poskytly ženské aplikující parametr x 4 vcelku přesné výsledky a domnívám se, že by byly velice platné při zjišťování přibližné hmotnosti napomáhající k identifikaci osoby. Všechny výsledky s výjimkou výsledku z (2.31) u osoby č. 5 (rozdíl 5,7) se nachází v rozmezí odlišnosti od skutečné hmotnosti 1 až 3,8 kg. Logicky je tedy také průměr z vypočtených hodnot rozdílný pouze o 2,2 kg a tudíž upotřebitelný v praxi. Pro dobrý přehled jsou tyto výpočty uloženy v tabulkách umístěných v příloze č. 12 Uvedené vztahy teoreticky předpokládají tělesnou hmotnost s přesností ±4 kg. Dalšími úpravami získáme použitelnou rovnici pro výpočet tělesné hmotnosti s přesností ± 2,5 kg. 51

60 Pro soubor mužů platí: Výpočet hmotnosti mužů pomocí všech výše uvedených parametrů zjištěných z plantogramu dle (2.34) úhlopříčky chodidla (p), šířky paty (x 2 ), šířky istmu (x 4 ) a šířky chodidla (x 5 ). Osoba č. 1 Osoba č. 2 Osoba č. 3 Pro soubor žen platí: Výpočet hmotnosti žen pomocí všech výše uvedených parametrů zjištěných z plantogramu dle (2.35) úhlopříčky chodidla (p), šířky paty (x 2 ), šířky istmu (x 4 ) a šířky chodidla (x 5 ). Osoba č. 4 Osoba č. 5 Osoba č. 6 Vzorec (2.34) je upraven pro muže a k výpočtu využívá 4 parametry změřené na plantogramu chodidla. Odhady zjištěné ze (2.34) jsou ve všech případech velice blízké hodnotám skutečné hmotnosti osoby a proto jsou velmi dobře použitelné pro pomoc v praxi. Hodnoty vypočtené hmotnosti se od reality liší o 4,6, 1,5 a 1 kg. Hodnota 4,6 kg navíc patří osobě č.1, jejíž skutečná hmotnost je 93,4 kg. U takové hmotnosti není tento rozdíl příliš znatelný. Obdobně jako u (2.34) jsou na tom výsledky vypočtené z (2.35) s koeficientem upraveným pro ženy, který je dle mého názoru také platný v kriminalistické praxi. Ze 4 použitých rozměrů stopy bosé nohy vyšel výsledek odlišný od skutečné hmotnosti o 0,2 až 4,6 kg. Pro větší přehled výpočtů se v příloze č. 13 nachází tabulky, v nichž jsou dosazeny všechny hodnoty důležité pro výpočet daných vzorců. 52

61 4 ZÁVĚR Cílem této bakalářské práce bylo popsat podstatu metody identifikace osob zkoumáním stop lidské lokomoce, způsoby zajišťování stop pro potřeby zkoumání, vyhodnocování zajištěných stop, na základě teoretických znalostí a praktických zkušeností identifikovat konkrétní osobu a navrhnout další využití uvedené metody v bezpečnostní praxi. V úvodní teoretické části jsou nastíněny základy trasologie, tedy pouze stopy bosých a obutých nohou a lidské lokomoce, jejich vyhledávání, zajišťování, zkoumání a následná identifikace. Dále je v práci obsažen biomechanický obsah trasologických stop, zejména geometrické a dynamické znaky obsahu těchto stop a k výpočtu tělesné výšky a hmotnosti osoby. Praktická část je založena na ověření vzorců. K výpočtu biomechanického obsahu trasologických stop, využívajících různých parametrů lidské lokomoce (rozměry stopy obuvi a plantogramu bosého chodidla, délka kroku a dvojkroku), bylo provedeno reálné měření na 6 osobách odlišného pohlaví a somatotypu. V práci je také znázorněn pokus, při kterém se zjišťovalo, zda lze oklamat úmyslnou změnou velikosti obuvi, než je pro osobu obvyklá. Autorem prověřovaných vzorců byl ve většině případů pan pplk. prof. PhDr. Jiří Straus, DrSc, v ojedinělých případech jsou aplikovány ze zahraniční literatury. Z výpočtů uvedených v praktické části se ukázalo, že nejlepších výsledků při určování tělesné výšky osoby bylo dosaženo z délky a šířky stopy obuvi. Velice nepřesné a tudíž nepoužitelné výsledky byly dokázány u vzorců publikovaných v německé literatuře (SCHONING-BOLDT-HANDLICH 1986), kteří k výpočtu výšky osoby využili délky stopy plantogramu. Zajímavé údaje vyplývají z výpočtů výšky, z délky kroku a dvojkroku. Na rozdíl od (ZARRUGHA 1974), který se zabýval srovnáním délky kroků u mužů a žen a došel k závěru, že délka kroku u mužů je delší než u žen. V této práci je výsledkem pravý opak, kdy např. žena vysoká 158 cm má přibližně stejně dlouhý krok jako muž o výšce 187,1 cm. Vzorce využívající délku kroku a dvojkroku tedy dopomohly k přibližnému stanovení výšky pouze u mužů a je tedy nich možné zhruba určit výšku např. pachatele. U žen byly výsledky velmi nepřesné. Proto by bylo vhodné, z důvodů rozdílných staveb těl mužů a žen, vykonstruovat odlišné pro ženy využívající k výpočtu výšky délky kroku a dvojkroku obdobné k vzorcům použitých v této práci a pomocí rozsáhlejších experimentů stanovit odlišné koeficienty pro ženy. 53

62 Velikost odlišnosti vypočtených hodnot od skutečnosti mohla být také zapříčiněna výběrem atypických typů žen, což lze dovodit i z faktu, že při o dost menších postavách oproti mužům, se vyznačují delším nebo srovnatelným krokem i dvojkrokem. Výsledky tedy poukazují na fakt, že skutečné míry nemusí odpovídat vypočteným hodnotám. Není možné vymezit takový vzorec, který by odpovídal jakékoliv osobě. A v případě hledání pachatele by měly být tyto pouze orientačním materiálem. Pomocí pokusu, kdy všech 6 zkoumaných osob použilo k vytvoření stop obuv patřící jediné osobě s největší velikostí obuvi, bylo dosaženo velice pozoruhodného závěru. Všechny osoby více či méně protáhly délku kroku i dvojkroku. To mělo společně se změnou velikosti stopy obuvi za následek, že u všech osob byl výpočtem získán výsledek odpovídající výšce osoby, které boty patřily. Vzorce pro výpočet geometrických znaků biomechanického obsahu trasologických stop by se tedy daly celkem lehce oklamat použitím obuvi odlišné velikosti, než je běžná velikost pachatele. Při výpočtech tělesné hmotnosti z plantogramu bosé nohy se hmotnost určuje ze 4 rozměrů chodidla. Z výpočtů provedených v této práci, se jako nejvhodnější k výpočtu hmotnosti jevily rozměry šířky paty a to jak u mužů, tak u žen. Vzorce využívající tento rozměr vždy udávaly odhad hmotnosti, který by byl velice přínosnou informací. 54

63 Použitá literatura [1.] CHMELÍK, Jan. Rukověť kriminalistiky. Plzeň: Aleš Čeněk, ISBN [2.] MUSIL, Jan; KONRÁD, Zdeněk; SUCHÁNEK, Jaroslav. Kriminalistika. 2., přeprac. a dopl. vyd. Praha : C.H. Beck, ISBN [3.] PORADA, Viktor. Kriminalistika. Brno: Akademické vydavatelství CERM, ISBN [4.] STRAUS, JIŘÍ. Aplikace forenzní biomechaniky. 1. vyd. Praha: POLICE HISTORY, ISBN [5.] STRAUS, Jiří. Biomechanické metody identifikace osob. 1. vyd. Policejní akademie České republiky: PA ČR, ISBN [6.] STRAUS, Jiří. Kriminalistická taktika. 2. rozšířené vydání. Plzeň: Aleš Čeněk, ISBN [7.] STRAUS, Jiří. Kriminalistika, kriminalistická technika: Pro kvalifikační kurs kriminalistických expertů. 2. Upravené vyd. Praha: PA ČR, 2006, Kriminalistická Trasologie ISBN [8.] STRAUS, Jiří. Kriminalistická metodika. Plzeň : Aleš Čeněk, ISBN [9.] STRAUS, Jiří. Kriminalistická technika. 2. rozšířené vyd. Plzeň : Aleš Čeněk, ISBN [10.] STRAUS, Jiří. Úvod do kriminalistiky. 2. rozšířené vydání. Plzeň: Aleš Čeněk, ISBN INTERNETOVÉ ZDROJE [11.] Fotky a foto: Stopy obuvi. Fotky a foto: Fotobanka [online] [cit ]. Dostupné z: [12.] Kriminalistika: identifikační a počítačové systémy v trasologii [online]. Praha, 2005, [cit ]. Dostupné z: 55

64 [13.] Kriminalistika: Možnost identifikace osoby plantogramu [online]. Praha, 2001, [cit ]. Dostupné z: [14.] Trasologie: Dobrodružství kriminalistiky - Trasologie. [online]. Praha, 2011, č. 4, [cit ]. Dostupné z: Seznam zkratek a symbolů v T h d K d DK d DO d SO d sn d n š o p d x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 např. č. Číslo kg Kilogram cm Centimetr Tělesná výška Hmotnost kroku dvojkroku stopy obuvi Šířka stopy obuvi stopy plantogramu chodidla Šířka obuvi Úhlopříčka sestrojená v lichoběžníku vzniklém z pravé a levé tečny plantogramu Šířka stopy chodidla stopy chodidla Šířka stopy paty Šířka istmu Rovnoběžka s přímkou x 5 z nejvyklenutějšího místa k vnějšímu okraji chodidla Šířka přední části chodidla Šířka chodidla v přední části, kolmá na osu chodidla Například 56

65 Seznam obrázků Obrázek 2.1 Stopy obuvi... 3 Obrázek 2.2 Zajištěná stopa obuvi... 4 Obrázek 2.3 Označení individuálně shodných identifikačních znaků kontrolního otisku a stopy pomocí identifikačních a počítačových systémů... 9 Obrázek 2.4 Znázornění délky kroku, dvojkroku a úhlu stop Obrázek 2.5 Závislost délky chodidla na výšce osoby Obrázek 2.6 Závislost šířky obuvi na výšce osoby Obrázek 2.7 Závislost rychlosti chůze na délce stopy, délce dolní končetiny a délce kroku.. 18 Obrázek 2.8 Rozměry nepodléhající zásadním změnám působením dlouhého zatížení nebo vlivem času do doby 30 dnů Obrázek 3.1 Detail odebrané hmotnosti na digitální váze Obrázek 3.2 Vážení hmotnosti osob Obrázek 3.3 Měření výšky osob pomocí navíjecího metru a úhelníku Obrázek 3.4 Hliněná plocha používána k měření Obrázek 3.5 Měření délky stopy obuvi Obrázek 3.6 Měření šířky stopy obuvi Obrázek 3.7 Rozměry využívané k určení výšky a hmotnosti osoby z plantogramu bosé nohy Obrázek 3.8 Měření délky dvojkroku Obrázek 3.9 Měření délky kroku Obrázek 3.10 Chůze po hliněném povrchu jednou ze zkoumaných osob Obrázek 3.11 Geometrické rozměry potřebné k určení indexů Obrázek 3.12 Vyznačení šířky stopy chodidla

66 Seznam tabulek Tabulka 2.1 Lineárně regresní vztahy pro různé druhy podkladu Tabulka 2.2 Lineárně regresní vztahy pro různé druhy podkladu využívající délky kroku a dvojkroku Tabulka 2.3 Hodnota koeficientů pro plastickou stopu Tabulka 2.4 Hodnota koeficientů pro plošnou stopu Tabulka 3.1 Vztahy pro výpočet indexů I 1 až I Seznam příloh Příloha 1: Tabulky výpočtů tělesné výšky z velikosti stop obuvi Příloha 2: Tabulky výpočtů tělesné výšky z otisku bosé nohy (plantogramu) Příloha 3: Tabulky výpočtů tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku Příloha 4: Tabulky výpočtů tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze Příloha 5: Tabulky výpočtů tělesné výšky ze stop chůze v různém terénu Příloha 6: Tabulky výpočtů tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku v obuvi stejné velikosti Příloha 7: Tabulky výpočtů tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze se stejnou obuví Příloha 8: Tabulky výpočtů tělesné výšky ze stop chůze v různém terénu v obuvi stejné velikosti Příloha 9: Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti mužů z plantogramu bosé nohy pomocí délky úhlopříčky a šířky chodidla Příloha 10: Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti mužů z plantogramu bosé nohy pomocí šířky výklenku a šířky paty Příloha 11: Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti žen z plantogramu bosé nohy pomocí délky úhlopříčky a šířky chodidla Příloha 12: Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti žen z plantogramu bosé nohy pomocí šířky výklenku a paty Příloha 13: Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti pomocí úhlopříčky chodidla a šířky paty, výklenku a chodidla 58

67 Příloha 14: Porovnání skutečné výšky s výškou vypočtenou z průměru použitých vzorců z velikosti stop obuvi Příloha 15: Porovnání skutečné výšky s výškou vypočtenou z průměru použitých vzorců z plantogramu bosé nohy Příloha 16: Porovnání skutečné výšky s výškami vypočtenými z průměrů použitých vzorců z délky kroku a dvojkroku v obvykle nošené obuvi a obuvi stejné velikosti Příloha 17: Porovnání skutečné výšky s výškami vypočtenými z průměrů použitých vzorců z různých parametrů pěšinky chůze v obvykle nošené obuvi a obuvi stejné velikosti Příloha 18: Porovnání skutečné výšky s výškami vypočtenými z průměrů použitých vzorců z chůze v různém terénu v obvykle nošené obuvi a obuvi stejné velikosti Příloha 19: Porovnání skutečné hmotnosti s hmotností vypočtenou z průměru použitých vzorců z plantogramu bosé nohy z hodnot délky úhlopříčky a šířky chodidla Příloha 20: Porovnání skutečné hmotnosti s hmotností vypočtenou z průměru použitých vzorců z plantogramu bosé nohy z hodnot délky výklenku (x 4 ) a šířky paty Příloha 21: Porovnání skutečné hmotnosti s hmotností vypočtenou z plantogramu bosé nohy z hodnot délky úhlopříčky, šířky výklenku (x 4 ), šířky paty a šířky chodidla 59

68 Příloha č. 1 Tabulky výpočtů tělesné výšky z velikosti stop obuvi Osoba č.1 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO ] Šířka stopy obuvi [d SO ] 1 32,9 11,4 Skutečná výška [v N ] výška 2.1 [v T ] výška 2.2 [v T ] vypočítaných hodnot 190,6 192,6 191, ,1 193,8 195,7 194,8 3 32,3 11, ,7 189,9 4 32,8 11,9 192,5 194,3 193,4 5 33,3 12,3 195,5 197,4 196,5 6 32,6 12,1 192,8 194,5 193,6 7 33,1 11,6 191, ,8 11,7 191,4 191,6 193,5 192,5 9 32,5 11, ,8 190, , ,9 193,9 Minimum 32,3 11, ,7 189,9 Maximum 33,3 12,3 195,5 197,4 196,5 32,8 11,8 192,1 193,

69 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO ] Šířka stopy obuvi [d SO ] 1 30,7 11,6 Skutečná výška [v N ] výška 2.1 [v T ] výška 2.2 [v T ] vypočítaných hodnot 185,7 186,6 186,1 2 30,1 11,3 182,9 183,5 183,2 3 30,5 11,4 184,3 185,2 184,7 4 30,4 11,5 184,5 185,2 184,9 5 30,8 11,7 186,4 187,3 186,8 6 30,5 11,5 184,8 185,6 185,2 7 30,3 11,4 187,1 183,8 184,5 184,2 8 30,6 11,6 185,4 186,3 185,9 9 30,9 11,8 187, , ,3 182,6 183,2 182,9 Minimum 30 11,3 182,6 183,2 182,9 Maximum 30,9 11,8 187, ,5 30,5 11,5 184,7 185,5 185,1 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO ] Šířka stopy obuvi [d SO ] 1 29,4 10,9 Skutečná výška [v N ] výška 2.1 [v T ] výška 2.2 [v T ] vypočítaných hodnot 179,3 179,7 179,5 2 29,8 11,2 181,6 182,2 181,9 3 29,5 10,8 179,1 179,7 179,4 4 29, ,5 180, ,9 178,3 178,5 178,4 6 29,6 11,2 181,1 181,6 181,3 7 30,1 11,4 177,5 183,3 183,9 183,6 8 29,6 11,1 180,7 181,2 180,9 9 29, ,7 180,1 179, ,2 10,8 178,4 178,7 178,5 Minimum 29 10,8 177,8 178,1 178 Maximum 30,1 11,4 183,3 183,9 183,6 29, ,2 180,6 180,4 61

70 Osoba č.4 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO ] Šířka stopy obuvi [d SO ] 1 26,8 10 Skutečná výška [v N ] výška 2.1 [v T ] výška 2.2 [v T ] vypočítaných hodnot 168,7 168,1 168,4 2 26,1 10,4 168,6 167, ,2 10,5 169,3 168,2 168, ,2 167,5 166,4 166,9 5 26,2 10,3 168,4 167,4 167,9 6 26,8 10,1 169,1 168,5 168, ,4 167,3 170,9 170,3 170,6 8 26,9 10,1 169,4 168,8 169,1 9 26,6 10,6 170,7 169,9 170, ,3 10,3 168,7 167,7 168,2 Minimum ,6 165,6 166,1 Maximum 27 10,6 171,8 171,1 171,4 26,5 10,3 169,1 168,3 168,7 Osoba č.5 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO ] Šířka stopy obuvi [d SO ] 1 27,7 10,3 Skutečná výška [v N ] výška 2.1 [v T ] výška 2.2 [v T ] vypočítaných hodnot 172,3 172,1 172, ,4 173,5 173,4 173,5 3 27,9 10,4 173,3 173,1 173,2 4 28,5 10,8 176,5 176,6 176, , ,8 173,9 6 27,8 10,3 172,6 172,4 172,5 7 28,3 10,9 171,5 176,5 176,3 176,4 8 27,6 10,3 172,1 171,8 171,9 9 28,1 10,6 174,6 174,5 174, ,1 10,7 175,1 174,9 175 Minimum 27,6 10,2 171,6 171,4 171,5 Maximum 28,5 10, , ,8 173,9 62

71 Osoba č.6 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO ] Šířka stopy obuvi [d SO ] Skutečná výška [v N ] výška 2.1 [v T ] výška 2.2 [v T ] vypočítaných hodnot 1 24,7 8,7 157,6 156, ,6 8,8 157,8 156,5 157,1 3 24,5 8,6 156,7 155, ,3 9,2 161,3 160,2 160,8 5 24, ,4 158,2 158,8 6 24,7 8,8 158,1 156,8 157,4 7 25,3 9, , ,6 8 25, ,8 159,4 9 25,5 9,5 163,2 162,1 162, ,3 9,2 161,3 160,2 160,8 Minimum 24,5 8,6 156,7 155,4 156 Maximum 25,5 9,5 163,2 162,1 162, ,7 158,5 159,1 63

72 Příloha 2 Tabulky výpočtů tělesné výšky z otisku bosé nohy (plantogramu) Osoba č.1 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) bosé nohy [x 1 ] 1 29,11 Skutečná výška [h] výška 2.3 výška 2.5 [h] vypočítaných hodnot ,4 184,2 2 29,19 189,4 179,7 184,5 3 28,86 187,8 178,7 183,3 4 29,07 188,8 179,3 184,1 5 29,15 189,2 179,6 184,4 6 28,99 188,5 179,1 183,8 7 29,03 191,4 188,6 179,2 183,9 8 29,21 189,5 179,7 184,6 9 29,27 189,8 179,9 184, ,12 189,1 179,5 184,3 Minimum 28,86 187,8 178,7 183,3 Maximum 29,27 189,8 179,9 184,8 29, ,4 184,2 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) bosé nohy [x 1 ] 1 27,05 Skutečná výška [h] výška 2.3 [h] 64 výška 2.5 [h] vypočítaných hodnot 179,1 173,5 10, ,11 179,4 173,7 10, ,97 178,8 173,3 10, ,87 178, , ,16 179,7 173,8 10, ,08 179,3 173,6 10, ,01 187,1 178,9 173,4 10, ,92 178,5 173,1 10, ,92 178,5 173,1 10, ,91 178,5 173,1 10,41 Minimum 26,87 178, ,63 Maximum 27,16 179,7 173,8 10, ,9 173,4 176,1

73 Zkoumané parametry Osoba č.3 bosé nohy (cm) bosé nohy Č. měření [x 1 ] 1 25,93 Skutečná výška [h] výška 2.3 [h] výška 2.5 [h] vypočítaných hodnot 173,8 170, ,71 172,7 169,6 171, ,1 170,5 172,3 4 25,87 173,5 170,1 171,8 5 25,82 173, ,6 6 25,94 173,8 170,3 172,1 7 25,79 177,5 173,1 169,9 171,5 8 26,07 174,4 170,7 172,6 9 25, ,4 172, ,9 173,6 170,2 171,9 Minimum 25,71 172,7 169,6 171,2 Maximum 26,07 174,4 170,7 172,6 25,9 173,6 170,2 171,9 Osoba č.4 Zkoumané parametry bosé nohy (cm) bosé nohy Č. měření [x 1 ] 1 22,27 Skutečná výška [h] výška 2.4 [h] výška 2.6 [h] vypočítaných hodnot 155,9 154,3 155,1 2 22,09 155,2 153,8 154,5 3 22, ,8 154,4 4 22,34 156,2 154,5 155,4 5 22, ,7 154,3 6 22,25 155,8 154, ,39 167,3 156,4 154,7 155,5 8 22,17 155,5 154,1 154,8 9 22,18 155,5 154,1 154, ,21 155,6 154,2 154,9 Minimum 22, ,7 154,3 Maximum 22,39 156,4 154,7 155,5 22,2 155,6 154,1 154,9 65

74 Osoba č.5 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) bosé nohy [x 1 ] 1 22,24 Skutečná výška [h] výška 2.4 [h] výška 2.6 [h] vypočítaných hodnot 155,8 154, ,33 156,1 154,5 155,3 3 22,43 156,5 154,8 155,7 4 22,37 156,3 154,6 155,5 5 22,19 155,6 154,1 154,8 6 22, ,4 155,2 7 22,24 171,5 155,8 154, ,15 155, ,7 9 22,28 155,9 154,4 155, ,42 156,5 154,8 155,6 Minimum 22,15 155, ,7 Maximum 22,43 156,5 154,8 155,7 22, ,4 155,2 Osoba č.6 Č.měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) bosé nohy [x 1 ] 1 22,5 Skutečná výška [h] výška 2.4 [h] výška 2.6 [h] vypočítaných hodnot 156, ,9 2 22,59 157,2 155,3 156,2 3 22,62 157,3 155,3 156,3 4 22,75 157,8 155,7 156,8 5 22,69 157,6 155,5 156,5 6 22,51 156, ,9 7 22, ,4 155,5 156,4 8 22, ,1 156,1 9 22,47 156,7 154,9 155, ,7 157,6 155,6 156,6 Minimum 22,47 156,7 154,9 155,8 Maximum 22,75 157,8 155,7 156,8 22,6 157,2 155,3 156,2 66

75 Příloha 3 Tabulky výpočtů tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku Osoba č.1 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 189,1 186, , ,7 184,1 187, ,8 186,2 183,3 186,4 4 84, ,6 185,3 182,8 185, , ,2 187, ,5 184, , ,4 190,4 187,4 184,2 187, ,8 185,3 182, , ,2 186,2 183,5 186, , ,6 186,7 183,9 187 Minimum ,5 184, ,1 Maximum ,4 184,5 187,6 85, ,2 183,4 186,5 67

76 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 186,6 183,7 180,6 183, ,9 184,1 181,4 184, ,3 183,4 180,7 183, ,3 182,7 179, ,8 184,6 182,1 185, ,9 183,4 180,6 183, , ,5 179,7 182, ,9 183,5 181,1 184, , ,6 183, ,6 182,8 180,6 183,7 Minimum ,5 179,7 182,7 Maximum ,8 184,6 182,1 185, ,3 183,4 180,7 183,8 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot ,7 176,7 173, ,9 173,3 177,5 174, ,3 181,1 179,2 182, ,5 173,1 177,8 174, ,9 172,8 177,3 174, ,2 173,1 177,6 174, ,5 172,3 172,7 176, ,8 180,4 178,2 177, ,7 180,7 178,7 181, , ,2 174,3 Minimum ,7 176,7 173,8 Maximum ,3 181,1 179,2 182,2 68, ,3 173,3 177,7 174,8 68

77 Osoba č.4 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 190,1 185,6 183,2 186, ,4 185,5 183,3 186, ,8 186, ,1 185, , ,7 185,5 183,4 186, ,1 185,1 182,5 185, ,3 188,5 184, , ,8 185, , ,8 183,7 186, ,8 185,3 182,9 186 Minimum ,5 184, ,1 Maximum ,8 186,9 85,9 173,9 190,1 185,4 183,1 186,2 Osoba č. 5 Č.měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 187, ,4 183, ,9 181,4 179,7 182, ,5 187,6 181,9 180,2 183,2 4 76,5 150,5 187,1 181,3 179,7 182, ,9 181,8 180,3 183, ,5 188,5 182,2 180,8 183, ,5 189,1 182,5 181,2 184, ,5 182,3 180,8 183, ,5 187,3 181,7 179, , ,7 182, Minimum ,5 186,9 181,3 179,6 182,6 Maximum ,1 182,5 181,2 184,3 79, , ,4 183,4 69

78 Osoba č. 6 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 185, ,2 181,2 2 73, ,2 180,2 178,7 181, ,3 180,6 178,9 181,9 4 75, ,8 181,4 179,6 182, ,6 180,7 179,2 182, ,9 181,3 179,6 182, , ,4 181,4 8 69, ,9 179,9 177,9 180,9 9 74, ,5 180,9 179,2 182, ,6 178,8 181,8 Minimum 69, ,9 179,9 177,9 180,9 Maximum ,9 181,4 179,7 182,7 73, ,1 180,6 178,8 181,8 70

79 Příloha 4 Tabulky výpočtů tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze Osoba č.1 Č. měření Zkoumané parametry (cm) Délk a stop y [d DO ] Šířka stop y [d SO ] Délk a krok u [d K ] dvojkrok u [d DK ] Skutečn á výška [v N ] Vypočítan á výška 2.12 [v T ] Vypočítan á výška 2.13 [v T ] Vypočítan á výška 2.14 [v T ] Vypočítan á výška 2.15 [v T ] vypočítaný ch hodnot 1 32,9 11, ,6 193,1 193,2 193,5 191, , ,2 193,6 194,3 192,8 3 32,3 11, ,1 191,8 192,3 190,5 4 32,8 11,9 84, ,6 193,1 192,5 193,2 191,6 5 33,3 12, ,9 194,7 194, ,5 6 32,6 12, ,4 192,1 191,8 192,3 190,9 7 33,1 11, , ,1 194,2 194,5 192,7 8 32,8 11, ,2 193,2 192,5 193,2 191,5 9 32,5 11,5 86, ,6 192,7 192,3 192,9 191, ,9 87, , ,6 194,2 192,6 Minimu m Maximu m 32,3 11, ,3 191,5 191,2 191,7 189,9 33,3 12, ,1 194,9 194,6 195,1 193,7 32,8 11,8 85, ,7 193, ,5 191,9 71

80 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry (cm) Délk a stop y Šířka stop y [d DO ] [d SO ] Délk a krok u [d K ] dvojkrok u [d DK ] Skutečn á výška [v N ] Vypočítan á výška 2.12 [v T ] Vypočítan á výška 2.13 [v T ] Vypočítan á výška 2.14 [v T ] Vypočítan á výška 2.15 [v T ] vypočítaný ch hodnot 1 30,7 11, ,2 187,5 186,1 2 30,1 11, ,8 186, ,5 185,2 3 30,5 11, ,3 186,9 186,5 187,1 185,7 4 30,4 11, , ,5 185,2 5 30,8 11, ,1 188,3 187,8 188,4 187,1 6 30,5 11, ,4 186,7 186, ,7 7 30,3 11, ,1 181,5 185,8 185,7 186,1 184,8 8 30,6 11, ,1 187,4 186,8 187,5 186,2 9 30,9 11, ,7 187,8 187,3 187,9 186, , ,3 185,9 185,2 185,9 184,6 Minimu m Maximu m 30 11, ,9 185, ,5 184,1 30,9 11, ,4 188, ,6 187,4 30,5 11, ,5 186,8 186,5 187,1 185,7 72

81 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry (cm) Délk a stop y [d DO ] Šířka stop y [d SO ] Délk a krok u [d K ] dvojkrok u [d DK ] Skutečn á výška [v N ] Vypočítan á výška 2.12 [v T ] Vypočítan á výška 2.13 [v T ] Vypočítan á výška 2.14 [v T ] Vypočítan á výška 2.15 [v T ] vypočítaný ch hodnot 1 29,4 10, ,6 182,5 182,1 182,7 181,2 2 29,8 11, ,3 183,8 183, ,6 3 29,5 10, ,7 184,2 183,3 184,1 182,6 4 29, ,5 183,5 182,6 183, , ,4 182,1 181,3 182,1 180,7 6 29,6 11, ,5 182,8 183,6 182,2 7 30,1 11, ,5 179,8 184,2 183,7 184, ,6 11, ,1 183,8 183,2 183,9 182,5 9 29, ,8 183,7 182,9 183,7 182, ,2 10, ,3 182,3 181,9 182,5 181 Minimu m Maximu m 29 10, ,8 181,6 181,3 181,8 180,4 30,1 11, ,5 184,6 185,5 184,1 29, , ,6 183,4 182,7 183,

82 Osoba č.4 Č. měření Zkoumané parametry (cm) Délk a stop y [d DO ] Šířka stop y [d SO ] Délk a krok u [d K ] dvojkrok u [d DK ] Skutečn á výška [v N ] Vypočítan á výška 2.12 [v T ] Vypočítan á výška 2.13 [v T ] Vypočítan á výška 2.14 [v T ] Vypočítan á výška 2.15 [v T ] vypočítaný ch hodnot 1 26, ,9 179,7 179,5 179,9 178,5 2 26,1 10, , ,9 178,8 177,8 3 26,2 10, ,5 178,6 178,3 178,9 177, ,2 84, ,3 178,1 177,6 178,2 177,1 5 26,2 10, ,2 179,1 178, ,8 6 26,8 10, ,9 179,4 179,2 179,7 178, , ,3 176,2 180,7 179,5 180,5 179,2 8 26,9 10, ,4 180,2 179,7 180,3 178,9 9 26,6 10,6 86, ,4 179,8 179,1 179,8 178, ,3 10,3 87, ,2 179,2 178,2 179,1 177,9 Minimu m Maximu m ,5 177,6 177,3 177,8 176, , , ,1 180,9 179,8 26,5 10,3 85,7 173,9 175,3 179,4 178,7 179,4 178,2 74

83 Osoba č. 5 Č.měření Zkoumané parametry (cm) Délk a stop y [d DO ] Šířka stop y [d SO ] Délk a krok u [d K ] dvojkrok u [d DK ] Skutečn á výška [v N ] Vypočítan á výška 2.12 [v T ] Vypočítan á výška 2.13 [v T ] Vypočítan á výška 2.14 [v T ] Vypočítan á výška 2.15 [v T ] vypočítaný ch hodnot 1 27,7 10, , ,7 180,8 179, , ,2 180,1 181,1 179,6 3 27,9 10, ,5 176,1 181,3 180,1 181,1 179,7 4 28,5 10,8 76,5 150,5 177,6 182,4 181,2 182,2 180, , ,5 181,7 180,3 181, ,8 10, , ,6 180,1 181,2 179,7 7 28,3 10, ,5 178, ,3 182,5 181,3 8 27,6 10, ,8 181,1 179,7 180,8 179,3 9 28,1 10, ,5 176,7 181,6 180,5 181,4 180, ,1 10,7 81, ,5 182,3 180, ,6 Minimu m Maximu m 27,6 10, ,5 174,9 180,3 179,2 180,2 178,7 28,5 10, ,6 183,4 181,7 182,9 181, ,5 79, ,6 181,7 180,4 181,

84 Osoba č. 6 Č. měření Zkoumané parametry (cm) Délk a stop y [d DO ] Šířka stop y [d SO ] Délk a krok u [d K ] dvojkrok u [d DK ] Skutečn á výška [v N ] Vypočítan á výška 2.12 [v T ] Vypočítan á výška 2.13 [v T ] Vypočítan á výška 2.14 [v T ] Vypočítan á výška 2.15 [v T ] vypočítaný ch hodnot 1 24,7 8, ,7 173,2 172,2 173,1 171,3 2 24,6 8,8 73, ,1 173,4 172,1 173,1 171,4 3 24,5 8, ,6 173, ,2 4 25,3 9,2 75, ,4 175,2 174,2 175,1 173,5 5 24, ,2 174, ,4 6 24,7 8, , ,8 173, ,3 9, ,3 174,7 173,5 174, ,1 9 69, ,8 173, ,8 172,1 9 25,5 9,5 74, ,2 175,5 174,4 175,3 173, ,3 9, ,8 173,8 174,7 173,1 Minimu m Maximu m 24,5 8,6 69, ,1 172,5 171,7 172,5 170,7 25,5 9, ,4 175,7 174,6 175,6 174, , ,2 174,2 173,1 174,1 172,4 76

85 Příloha 5 Tabulky výpočtů tělesné výšky ze stop chůze v různém terénu Osoba č.1 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 194,2 182,1 188,2 188, ,6 183,2 190,4 190, ,3 182,1 188,8 188,7 4 84, ,1 180,4 187,8 187, ,9 190,5 190, ,1 179,3 186,3 186, ,4 196,5 184,6 190,6 190, ,3 180,4 187,9 187,9 9 86, ,2 182,1 189,2 189, , ,7 183, Minimum ,1 179,3 186,3 186,2 Maximum ,6 184,6 191,1 191,1 85, ,7 182, ,9 77

86 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 189,8 177,2 183,6 183, , ,9 176,5 183,8 183, ,2 175,1 182,2 182, , ,4 186, ,3 176,5 183,5 183, ,1 188,7 174,8 181,8 181, ,9 184,5 184, ,9 175,8 183,4 183, ,4 175,5 183,5 183,5 Minimum ,7 174,8 181,8 181,7 Maximum , ,4 186, ,9 176,5 183,8 183,7 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 183,6 168,2 175,9 175, ,3 169,6 177,5 177, , ,6 180, ,4 169,2 177,9 177, ,3 168, , ,9 169,2 177,6 177, ,5 184,2 168,2 176,2 176, ,6 178,8 178, ,1 171,3 179,7 179, ,8 168,9 176,8 176,8 Minimum ,6 168,2 175,9 175,9 Maximum , ,6 180,6 68, ,6 177,8 177,8 78

87 Osoba č.4 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 195,9 181,1 188,5 188, ,5 180,7 188,6 188, ,6 181,8 189,7 189, ,9 180,4 188,2 188, ,7 188,9 188, , ,2 187, ,1 179,3 186,3 186,2 167, ,3 181,1 188,3 188, ,6 181,4 189,5 189, ,3 180,4 187,9 187,9 Minimum ,1 179,3 186,3 186,2 Maximum ,6 181,8 189,7 189,7 85,9 173,9 195,8 180,7 188,3 188,3 Osoba č. 5 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] 79 výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot ,7 182,9 182, ,3 172,7 181,6 181, ,5 191,4 173,6 182,5 182,5 4 76,5 150,5 190,6 172,5 181,6 181, ,4 182,7 182, ,5 193,1 174,3 183,7 183, ,5 194,2 174,8 184,5 184, ,1 174,4 183,8 183, ,5 190,9 173,2 182,1 182, , ,4 174,8 184,1 184,1 Minimum ,5 190,3 172,5 181,5 181,4 Maximum ,2 174,8 184,5 184,5 79, ,1 173, ,9

88 Osoba č. 6 Č.měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 187,5 169,9 178,8 178,7 2 73, ,9 170,3 179,6 179, , ,1 180,1 4 75, ,1 172,7 181,4 181, ,8 171,3 180,6 180, ,3 172,4 181,4 181, ,1 169, , ,7 169,6 178,2 178,1 9 74, ,5 171,7 180,6 180, , ,8 179,8 Minimum 69, ,7 169,6 178,2 178,1 Maximum ,3 172,7 181,6 181,5 73, , ,9 80

89 Příloha 6 Tabulky výpočtů tělesné výšky pomocí délky kroku a délky dvojkroku v obuvi stejné velikosti Osoba č.1 Č.měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 189,1 186, , ,7 184,1 187, ,8 186,2 183,3 186,4 4 84, ,6 185,3 182,8 185, , ,2 187, ,5 184, , ,4 190,4 187,4 184,2 187, ,8 185,3 182, , ,2 186,2 183,5 186, , ,6 186,7 183,9 187 Minimum ,5 184, ,1 Maximum ,4 184,5 187,6 85, ,2 183,4 186,5 81

90 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] ,5 Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot ,6 184,1 187, ,3 186,2 184,5 187, ,9 186, , , , , ,9 188,1 6 91,5 177,5 191,8 186,1 184,2 187,4 7 93, ,1 192,5 186,2 184,6 187, ,4 186,7 184,3 187, ,4 185,8 183,4 186, , ,6 187,7 Minimum ,4 185,8 183,4 186,5 Maximum , ,2 188,4 91, ,8 186,3 184,4 187,5 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] ,5 Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 189,5 185,2 182,7 185, ,5 188,8 184,7 182,1 185, ,1 184,8 182,3 185, ,7 185,5 183,4 186, ,8 184,8 182,2 185, ,5 185,3 182,7 185,8 7 86, ,5 190,2 185,8 183,3 186, ,8 185,1 182,3 185,4 9 82, ,3 182,5 185, ,1 185,6 183,2 186,3 Minimum ,5 188,8 184,7 182,1 185,2 Maximum ,7 185,8 183,6 186, ,5 189,5 185,2 182,7 185,8 82

91 Osoba č.4 Č.měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] 1 84,5 177 Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 189, ,1 186, ,1 185,6 183,2 186, ,4 186,2 183,6 186, ,5 186,3 183,2 186,3 5 87, ,6 185,8 183,5 186, ,1 185,1 182,5 185, ,3 190,4 185,8 183,4 186, ,1 185,6 183,2 186, ,7 186,2 183,7 186, ,4 185,5 183,3 186,4 Minimum ,1 185,1 182,5 185,6 Maximum ,7 186,3 183, ,1 185,8 183,3 186,4 Osoba č. 5 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 187,3 181,4 179,8 182, ,9 181,8 180,3 183, ,9 181,3 179,6 182, ,5 187, ,4 183,4 5 80,5 156,5 188,4 182,4 180,8 183, , , ,5 171,5 188, ,6 183, ,9 181,1 179,5 182, ,5 182,8 181,5 184, , ,4 182,5 180,8 183,9 Minimum ,9 181,1 179,5 182,5 Maximum ,1 182,5 181,7 184,8 79,8 154,5 188, ,5 183,6 83

92 Osoba č. 6 Č. měření Zkoumané parametry (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.7,2.8 [v T ] výška ze 2.9,2.10 [v T ] výška 2.11 [v T ] vypočítaných hodnot 187,6 182,7 180,5 183, ,3 182,1 180,1 183, ,6 182,5 180,5 183, ,9 182,7 180,7 183,7 5 79, ,5 180,7 183,7 6 81, , ,2 184, , ,6 182,6 180,5 183, ,1 182,8 181,4 184, ,5 187,3 182,4 180,3 183, ,5 158,5 187,7 182,7 180,7 183,7 Minimum ,3 182,1 180,1 183,2 Maximum , ,5 184, ,7 187,9 182,6 180,7 183,7 84

93 Příloha 7 Tabulky výpočtů tělesné výšky z různých parametrů pěšinky chůze se stejnou obuví Osoba č.1 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO] Šířka stopy obuvi[d S O] Délk a krok u [d K ] dvojkro ku [d DK ] Skuteč ná výška [v N ] Vypočíta ná výška 2.12 [v T ] Vypočíta ná výška 2.13 [v T ] Vypočíta ná výška 2.14 [v T ] Vypočíta ná výška 2.15 [v T ] vypočítan ých hodnot 1 32,9 11, ,6 193,1 193,2 193,5 191, , ,2 193,6 194,3 192,8 3 32,3 11, ,1 191,8 192,3 190,5 4 32,8 11,9 84, ,6 193,1 192,5 193,2 191,6 5 33,3 12, ,9 194,7 194, ,5 6 32,6 12, ,4 192,1 191,8 192,3 190,9 7 33,1 11, , ,1 194,2 194,5 192,7 8 32,8 11, ,2 193,2 192,5 193,2 191,5 9 32,5 11,5 86, ,6 192,7 192,3 192,9 191, ,9 87, , ,6 194,2 192,6 Minimu m Maximu m 32,3 11, ,3 191,5 191,2 191,7 189,9 33,3 12, ,1 194,9 194,6 195,1 193,7 32,8 11,8 85, ,7 193, ,5 191,9 85

94 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO] Šířka stopy obuvi[d S O] Délk a krok u [d K ] dvojkro ku [d DK ] Skuteč ná výška [v N ] Vypočíta ná výška 2.12 [v T ] Vypočíta ná výška 2.13 [v T ] Vypočíta ná výška 2.14 [v T ] Vypočíta ná výška 2.15 [v T ] vypočítan ých hodnot 1 32,9 11, ,5 187, , , , ,2 194,8 193,4 194, ,3 11, ,8 193, ,2 191,4 4 32,8 11, ,2 193, ,8 192,2 5 33,3 12, ,3 195,5 194,4 195,3 193,9 6 32,6 12,1 91,5 177,5 188,5 193,7 192,5 193, ,1 11,6 93, ,1 188,2 195,1 193,6 194,7 192,9 8 32,8 11, ,9 193,9 193,2 193,9 192,2 9 32,5 11, ,6 192,8 192,1 192,8 191, , , ,3 194,5 192,9 Minimu m Maximu m 32,3 11, ,4 191,7 192,4 190,6 33,3 12, ,4 195,8 194,4 195, ,8 11,8 91, ,2 194,2 193, ,4 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO] Šířka stopy obuvi[d S O] Délk a krok u [d K ] dvojkro ku [d DK ] Skuteč ná výška [v N ] Vypočíta ná výška 2.12 [v T ] Vypočíta ná výška 2.13 [v T ] Vypočíta ná výška 2.14 [v T ] Vypočíta ná výška 2.15 [v T ] vypočítan ých hodnot 1 32,9 11, ,5 186,5 193,2 192,7 193,3 191, , , ,1 192,7 193,3 191,8 3 32,3 11, ,5 191,8 191,2 191,8 190,1 4 32,8 11, ,9 193,6 192,6 193,5 191,9 5 33,3 12, ,9 193,8 193, ,5 6 32,6 12, ,8 192,6 192,1 192,7 191,3 7 33,1 11,6 86, ,5 187,6 194,1 193,4 194,1 192,3 8 32,8 11, ,9 192,7 192,4 192,9 191,2 9 32,5 11,5 82, ,1 192,1 191,9 192,4 190, , ,1 193,8 193,1 193,8 192,2 Minimu m Maximu m 32,3 11, ,5 185,4 191,6 191,1 191, ,3 12, ,6 194,7 193,9 194,7 193,2 32,8 11, ,5 187,3 193,1 192,5 193,2 191,5 86

95 Osoba č.4 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO] Šířka stopy obuvi[d S O] Délk a krok u [d K ] dvojkro ku [d DK ] Skuteč ná výška [v N ] Vypočíta ná výška 2.12 [v T ] Vypočíta ná výška 2.13 [v T ] Vypočíta ná výška 2.14 [v T ] Vypočíta ná výška 2.15 [v T ] vypočítan ých hodnot 1 32,9 11,4 84, ,7 193,3 193,1 193,6 191, , ,6 193,8 193,1 193,8 192,3 3 32,3 11, ,1 192,4 191,8 192,5 190,7 4 32,8 11, , ,4 191,8 5 33,3 12,3 87, ,6 194,6 193,9 194,6 193,2 6 32,6 12, ,7 192, ,6 191,2 7 33,1 11, ,3 187,6 194,1 193,4 194,1 192,3 8 32,8 11, ,3 193,3 192,7 193,4 191,7 9 32,5 11, , , , , ,1 193, ,8 192,2 Minimu m Maximu m 32,3 11, ,6 191,8 191,3 191,9 190,1 33,3 12, ,8 194,7 194,1 194,8 193,3 32,8 11, ,6 193,4 192,8 193,5 191,8 Osoba č. 5 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO] Šířka stopy obuvi[d S O] Délk a krok u [d K ] dvojkro ku [d DK ] 1 32,9 11, Skuteč ná výška [v N ] Vypočíta ná výška 2.12 [v T ] Vypočíta ná výška 2.13 [v T ] Vypočíta ná výška 2.14 [v T ] Vypočíta ná výška 2.15 [v T ] vypočítan ých hodnot 185,1 192,2 190,9 191, , ,1 192,7 191,3 192,4 190,9 3 32,3 11, ,1 190,7 189,5 190,5 188,7 4 32,8 11, ,5 186,4 192, ,4 5 33,3 12,3 80,5 156,5 188,3 193,6 192,2 193,3 191,8 6 32,6 12, ,4 192, ,3 190,9 7 33,1 11, ,5 186,2 193,1 191,6 192,7 190,9 171,5 8 32,8 11, ,5 191,8 190,5 191,5 189,8 9 32,5 11, ,6 192,4 190,7 191,9 190, ,9 80, ,9 192,9 191,6 192,7 191 Minimu m Maximu m 32,3 11, ,1 190,7 189,4 190,4 188,7 33,3 12, ,7 194,4 192,3 193,7 192,3 32,8 11,8 79,8 154,5 186,2 192, ,1 190,4 87

96 Osoba č. 6 Č. měření Zkoumané parametry (cm) stopy obuvi[d DO] Šířka stopy obuvi[d S O] Délk a krok u [d K ] dvojkro ku [d DK ] 1 32,9 11, Skuteč ná výška [v N ] Vypočíta ná výška 2.12 [v T ] Vypočíta ná výška 2.13 [v T ] Vypočíta ná výška 2.14 [v T ] Vypočíta ná výška 2.15 [v T ] vypočítan ých hodnot 185,4 192,3 191,5 192,3 190, , ,4 191,5 192,3 190,8 3 32,3 11, , ,1 190,9 189,1 4 32,8 11, ,6 192,2 191,3 192,1 190,6 5 33,3 12,3 79, ,2 193,4 192,3 193,2 191,8 6 32,6 12,1 81, ,1 192, ,6 7 33,1 11, ,5 186,2 192,8 191,9 192,7 190, ,8 11, ,4 192,9 191,4 192,5 190,8 9 32,5 11, , ,3 190,5 191,3 189, ,9 78,5 158,5 186,8 192,6 191,8 192,6 190,9 Minimu m Maximu m 32,3 11, ,4 190,8 189,9 190, ,3 12, , ,5 193,6 192,2 32,8 11, ,7 186,3 192,2 191,2 192,1 190,5 88

97 Příloha 8 Tabulky výpočtů tělesné výšky ze stop chůze v různém terénu v obuvi stejné velikosti Osoba č.1 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 194,2 182,1 188,2 188, ,6 183,2 190,4 190, ,3 182,1 188,8 188,7 4 84, ,1 180,4 187,8 187, ,9 190,5 190, ,1 179,3 186,3 186, ,5 184,6 190,6 190, ,4 195,3 180,4 187,9 187,9 9 86, ,2 182,1 189,2 189, , ,7 183, Minimum ,1 179,3 186,3 186,2 Maximum ,6 184,6 191,1 191,1 85, ,7 182, ,9 89

98 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] ,5 Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 197, ,3 190, ,8 182, ,9 182,8 191,9 191, ,6 182,5 190, ,8 183,9 191,9 191,8 6 91,5 177, ,9 190,5 190,5 7 93, ,1 200,1 182,1 191,1 191, ,1 183,2 190,7 190, ,5 181, ,4 181,8 191,1 191,1 Minimum ,5 181, Maximum ,9 183,9 192,4 192,4 91, ,5 190,8 190,7 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] ,5 Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 194,8 180,2 187,5 187, ,5 193,7 179,2 186,5 186, ,2 179,3 186,8 186, ,7 188,9 188, ,7 179,3 186,5 186, ,8 180,4 187,6 187,6 7 86, ,5 196,2 181,4 188,8 188, , ,9 186,9 9 82, ,4 187,2 187, ,9 181,1 188,5 188,5 Minimum ,5 193,7 179,2 186,5 186,4 Maximum ,4 189,3 189, ,5 194,8 180,2 187,5 187,5 90

99 Osoba č.4 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] 1 84,5 177 Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 195,1 181,8 188,5 188, ,9 181,1 188,5 188, ,5 182,1 189,3 189, ,8 182,5 188,7 188,6 5 87, ,7 181,4 189,1 189, , ,2 187, ,3 196,5 181, ,9 181,1 188,5 188, ,1 189,6 189, ,5 180,7 188,6 188,6 Minimum , ,2 187,1 Maximum ,5 189,8 189, ,9 181,4 188,7 188,7 Osoba č. 5 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 190,9 172,7 181,8 181, ,4 182,7 182, ,3 172,4 181,4 181, , , ,5 156,5 192,8 174,6 183,8 183, ,9 175,8 185,9 185, ,5 171,5 192,6 173,9 183,3 183, , ,2 181, ,8 175,5 185,2 185, , ,8 174,8 183,9 183,8 Minimum , ,2 181,2 Maximum ,9 174,8 185,4 185,4 79,8 154,5 192,4 173,9 183,2 183,2 91

100 Osoba č. 6 Č. měření Zkoumané parametry v oranici (cm) kroku [d K ] dvojkroku [d DK ] Skutečná výška [v N ] výška ze 2.16 [v T ] výška ze 2.17 [v T ] výška 2.18 [v T ] vypočítaných hodnot 191,4 175,1 183,3 183, ,9 174,1 182,5 182, ,4 174,8 183,2 183, ,1 183,6 183,6 5 79, ,3 174,8 183,6 183,6 6 81, ,4 175,8 184,7 184, , , ,2 183, ,2 175,5 184,9 184, ,5 190,9 174,6 182,8 182, ,5 158,5 191,7 175,3 183,6 183,5 Minimum ,9 174,1 182,5 182,5 Maximum ,2 175,8 185, , ,6 183,5 92

101 Příloha 9 Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti mužů z plantogramu bosé nohy pomocí délky úhlopříčky a šířky chodidla Osoba č.1 Č.měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) úhlopříčky [p] Šířka chodidla [x5] 1 30,2 10,83 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.19 [h] bez rozlišení Vypočet 2.20 [h] pohlaví muž hmotnost 2.22 [h] hmotnost 2.23 [h] Vypočet 2.24 [h] vypočítaných hodnot 75,2 81,3 108,5 80,7 94,8 88,1 2 30,3 10,97 76,2 82,3 109,3 82, , , ,1 106,8 81,9 94,6 88,3 4 30,5 10,9 75,7 81, ,4 96,5 89,3 5 30,1 10, ,1 107,6 80,3 94,2 87,6 6 30,3 10,88 75,5 81,7 109,3 81,2 95,5 88,6 7 30,1 10,86 93,4 75,4 81,5 107, , ,9 10,93 75, ,7 94,1 87,9 9 30, ,4 82,6 108,5 82,5 95,7 89, ,4 10,89 75,6 81,7 110,2 81, Minimum 29,9 10,83 75,2 81, ,3 94,1 87,4 Maximum 30, ,4 82,6 110,2 82,5 96,5 89,6 30,2 10,9 75,7 81,8 108,5 81,4 95,2 88,5 93

102 Osoba č.2 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) úhlopříčky [p] Šířka chodidla [x5] 1 28,1 10,5 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.19 [h] bez rozlišení Vypočet 2.20 [h] pohlaví muž hmotnost 2.22 [h] hmotnost 2.23 [h] Vypočet 2.24 [h] vypočítaných hodnot 72,9 78,8 90,8 77,1 84,2 80,8 2 27,9 10,44 72,5 78,4 89,2 76,5 83,1 79,9 3 27,8 10,41 72,3 78,1 88,3 76,1 82,5 79,5 4 28,2 10,57 73,4 79,3 91,7 77, ,5 5 28,3 10,55 73,2 79,2 92,5 77,6 85,3 81,6 6 28,1 10,49 72,8 78,7 90, ,2 80, ,46 82,3 72,6 78, ,7 83,6 80,3 8 27,9 10,44 72,5 78,4 89,2 76,5 83,1 79,9 9 28,4 10,63 73,8 79,8 93,4 78,5 86,2 82, ,3 10,6 73,6 79,6 92,5 78,2 85,6 81,9 Minimum 27,8 10,41 72,3 78,1 88,3 76,1 82,5 79,5 Maximum 28,4 10,63 73,8 79,8 93,4 78,5 86,2 82,3 28,1 10,5 72,9 78,8 90,8 77,1 84,2 80,8 Osoba č.3 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) úhlopříčky [p] Šířka chodidla [x5] 1 26,9 10,12 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.19 [h] bez rozlišení Vypočet 2.20 [h] pohlaví muž hmotnost 2.22 [h] hmotnost 2.23 [h] Vypočet 2.24 [h] vypočítaných hodnot 70, , ,1 75,4 2 26,8 10,06 69,8 75,5 79,9 72,3 76,4 74,8 3 27,3 10,16 70,5 76,3 84,1 73, ,7 4 26,9 10, ,7 80,8 72,6 76,9 75,2 5 26,7 9,96 69,1 74,7 79,1 71,3 75,4 73, ,11 70,2 75,9 81,6 72,9 77,5 75,6 7 26,8 10,08 75, ,7 79,9 72,6 76,5 74,9 8 27,4 10,18 70,7 76, ,6 79, ,2 10,14 70,4 76,1 83,3 73,2 78,5 76, ,12 70, , ,5 75,7 Minimum 26,7 9,96 69,1 74,7 79,1 71,3 75,4 73,9 Maximum 27,4 10,18 70,7 76, ,6 79, ,1 70,1 75,8 81,6 72,8 77,4 75,5 94

103 Příloha 10 Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti mužů z plantogramu bosé nohy pomocí šířky výklenku a šířky paty Osoba č.1 Zkoumané parametry bosé nohy (cm) Č. měření Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 7,09 5,89 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.25 [h] hmotnost 2.26 [h] hmotnost 2.27 [h] vypočítaných hodnot 72,7 96,8 84,5 84,7 2 6,95 5,7 71,9 88, ,2 3 7,07 5,85 72,6 95,1 83,5 83,7 4 7,19 5,66 73,2 86,9 79,8 79,9 5 7,03 5,86 72,4 95,5 83,7 83,8 6 7,13 5,77 72,9 91, ,2 7 7,24 5,85 93,4 73,4 95, ,2 8 7,07 5,81 72,6 93,4 82,7 82,9 9 7,09 5,74 72,7 90,3 81,2 81,4 10 7,14 5,87 72, ,2 84,4 Minimum 6,95 5,66 71,9 86,9 79,8 79,5 Maximum 7,24 5,89 73,4 96,8 84,5 84,9 7,1 5,8 72,7 92,9 82,5 82,7 95

104 Osoba č.2 Zkoumané parametry bosé nohy (cm) Č. měření Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 6,83 5,58 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.25 [h] hmotnost 2.26 [h] hmotnost 2.27 [h] vypočítaných hodnot 71,3 83,4 77,1 77,3 2 6,66 5,6 70,4 84,3 77,1 77,3 3 6,74 5,51 70,8 80,4 75,3 75,5 4 6,9 5,6 71,7 84,3 77,7 77,9 5 6,86 5,63 71,5 85,6 78,2 78,4 6 6,92 5,56 71,8 82,5 76,9 77,1 7 6,83 5,59 82,3 71,3 83,8 77,3 77,5 8 6,76 5, ,2 78,4 9 6,8 5,67 71,2 87, ,1 10 6,7 5,62 70,6 85,1 77,6 77,8 Minimum 6,66 5,51 70,4 80,4 75,3 75,4 Maximum 6,92 5,67 71,8 87, ,3 6,8 5,6 71,2 84,3 77,4 77,6 Osoba č.3 Zkoumané parametry bosé nohy (cm) Č. měření Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 6,26 5,37 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.25 [h] hmotnost 2.26 [h] hmotnost 2.27 [h] vypočítaných hodnot 68,4 74,3 71,1 71,2 2 6,31 5,42 68,6 76,5 72,3 72,5 3 6,24 5,3 68,2 71,3 69,5 69,7 4 6,27 5,44 68,4 77,4 72,6 72,8 5 6,1 5,39 67,5 75,2 71,1 71,3 6 6,18 5,49 67,9 79,5 73,5 73,6 7 6,16 5,31 75,5 67,8 71,7 69,5 69,7 8 6,13 5,44 67,7 77,4 72,2 72,4 9 6,16 5,52 67,8 80, ,2 10 6,19 5, ,2 69,8 70 Minimum 6,1 5,3 67,5 71,3 69,5 69,4 Maximum 6,31 5,52 68,6 80, ,5 6,2 5, ,6 71,6 71,7 96

105 Příloha 11 Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti žen z plantogramu bosé nohy pomocí délky úhlopříčky a šířky chodidla Osoba č.4 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) úhlopříč ky [p] Šířka chodidl a [x5] 1 22,9 8,11 Skutečn á hmotno st [h] Vypočíta ná hmotnost 2.19 [h] bez rozlišení Vypočíta ná hmotnost 2.21 [h] Vypočíta ná hmotnost 2.28 [h] Vypočíta ná hmotnost 2.29 [h] Vypočíta ná hmotnost 2.30 [h] z vypočítaný ch hodnot 56,3 54,9 58,7 60,5 60,3 58,2 2 22,6 8, ,6 56,4 59,7 58,8 57,1 3 22,7 8,05 55,9 54,5 57,2 59,5 59,1 57,2 4 23,3 8,19 56,9 55,5 61,7 61,9 62,5 59,7 5 22,6 7,98 55,4 54,1 56,4 58,4 58,1 56,5 6 22,9 8,1 56,2 54,9 58,7 60,4 60,3 58,1 7 23,1 8,14 56,5 55,1 60, ,3 58,8 54,2 8 22,8 8,08 56,1 54,7 57, ,7 57, ,13 56,4 55,1 59,4 60,9 60,9 58, ,1 8,16 56,6 55,3 60,2 61,4 61,5 59 Minimu m Maximu m 22,6 7,98 55,4 54,1 56,4 58,4 58,1 56,5 23,3 8,19 56,9 55,5 61,7 61,9 62,5 59,7 22,9 8,1 56,2 54,9 58,7 60,4 60,3 58,1 97

106 Osoba č. 5 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) úhlopříč ky [p] Šířka chodidl a [x5] 1 23,7 9 Skutečn á hmotno st [h] Vypočíta ná hmotnos t 2.19 [h] bez rozlišení Vypočíta ná hmotnos t 2.21 [h] Vypočíta ná hmotnos t 2.28 [h] Vypočíta ná hmotnos t 2.29 [h] Vypočíta ná hmotnos t 2.30 [h] z vypočítaný ch hodnot 62, ,7 75,4 70,8 66,9 2 23,5 8,9 61,8 60,3 63,2 73,7 69,2 65,6 3 23,45 8,94 62,1 60,6 62,8 74,4 69,3 65,8 4 23,8 9,03 62,7 61,2 65,4 75,9 71,4 67,3 5 23,6 8,94 62,1 60,6 63,9 74,4 69,9 66,2 6 23,35 8,85 61, ,9 68,2 64,9 7 23,6 8,93 65, ,5 63,9 74,2 69,8 66,1 8 23,2 8, ,6 60,9 71,9 67,1 64,1 9 23,45 8,84 61,4 59,9 62,8 72,7 68, ,3 8,82 61,2 59,8 61,7 72,4 67,7 64,6 Minimu m Maximu m 23,2 8, ,6 60,9 71,9 67,1 64,1 23,8 9,03 62,7 61,2 65,4 75,9 71,4 67,3 23,5 8,9 61,8 60,3 63,2 73,7 69,2 65,6 98

107 Osoba č. 6 Č. měření Zkoumané parametry bosé nohy (cm) úhlopříč ky [p] Šířka chodidl a [x5] 1 22,78 8,35 Skutečn á hmotno st [h] Vypočíta ná hmotnost 2.19 [h] bez rozlišení Vypočíta ná hmotnost 2.21 [h] Vypočíta ná hmotnost 2.28 [h] Vypočíta ná hmotnost 2.29 [h] Vypočíta ná hmotnost 2.30 [h] z vypočítaný ch hodnot 58 56,6 57,8 64,5 61,9 59,7 2 22,67 8,24 57,2 55,8 56,9 62,7 60,5 58,6 3 22,7 8,29 57,5 56,2 57,2 63,5 61,1 59,1 4 22,65 8,24 57,2 55,8 56,8 62,7 60,5 58,6 5 22,67 8,23 57,1 55,8 56,9 62,5 60,5 58,6 6 22,68 8,33 57,8 56, ,2 61,3 59,4 7 22,62 8,26 57, , ,5 58, ,83 8,4 58,3 56,9 58,1 65,4 62,5 60,2 9 22,74 8,37 58,1 56,7 57,5 64,9 61,9 59, ,7 8,33 57,8 56,4 57,2 64,2 61,4 59,4 Minimu m Maximu m 22,62 8,23 57,1 55,8 56,6 62,5 60,3 58,4 22,83 8,4 58,3 56,9 58,1 65,4 62,5 60,2 22,7 8,3 57,6 56,2 57,2 63,7 61,2 59,2 99

108 Příloha 12 Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti žen z plantogramu bosé nohy pomocí šířky výklenku a paty Zkoumané Osoba č.4 parametry bosé nohy (cm) Šířka Šířka Č. měření výklenku paty [x 4 ] [x 2 ] 1 4,07 4,36 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.31 [h] hmotnost 2.32 [h] hmotnost 2.33 [h] z vypočítaných hodnot 55,4 56,8 55, ,12 4,42 55,7 57,5 56,3 56,5 3 4,09 4,39 55,5 57,2 56,1 56,3 4 3,99 4,32 54,9 56,4 55,4 55,6 5 4,06 4,38 55,3 57,1 55,9 56,1 6 4,13 4,44 55,8 57,8 56,5 56,7 7 4,15 4,48 54,2 55,9 58,2 56, ,09 4,36 55,5 56,8 55,9 56,1 9 4,2 4,51 56,2 58,6 57,1 57,3 10 4,1 4,34 55,6 56,6 55,8 56 Minimum 3,99 4,32 54,9 56,4 55,4 55,6 Maximum 4,15 4,51 56,2 58,6 57,1 57,3 4,1 4,4 55,6 57,3 56,2 56,4 100

109 Osoba č. 5 Zkoumané parametry bosé nohy (cm) Č.měření Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 4,91 5,09 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.31 [h] hmotnost 2.32 [h] hmotnost 2.33 [h] z vypočítaných hodnot 60,3 65,2 62,5 62,7 2 4,89 5,07 60, ,3 62,5 3 4,92 5,08 60,3 65,1 62,4 62,6 4 4, ,9 64,2 61, ,87 5, ,8 62,1 62,3 6 4,95 5,1 60,5 65,4 62,6 62,8 7 4,99 5,13 65,9 60,7 65,7 62,9 63,1 8 4,87 5, ,4 61,9 62,1 9 4,88 5,03 60,1 64, ,2 10 4,91 5,07 60, ,3 62,5 Minimum 4, ,9 64,2 61,8 62 Maximum 4,99 5,13 60,7 65,7 62,9 63,1 4,9 5,06 60,2 64,9 62,3 62,5 Osoba č. 6 Zkoumané parametry bosé nohy (cm) Šířka Šířka Č. měření výklenku paty [x 4 ] [x 2 ] 1 3,71 4,29 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.31 [h] hmotnost 2.32 [h] hmotnost 2.33 [h] z vypočítaných hodnot 53, ,4 54,6 2 3,79 4,31 53,8 56,3 54,8 54,9 3 3,72 4,29 53, ,4 54,6 4 3,75 4,2 53, ,2 5 3,77 4,25 53,7 55,6 54,4 54,5 6 3,85 4,3 54,1 56,2 54,9 55,1 7 3,79 4, ,8 56,5 54, ,77 4,23 53,7 55,3 54,2 54,4 9 3,78 4,25 53,7 55,6 54,4 54,6 10 3,81 4,28 53,9 55,9 54,6 54,8 Minimum 3,71 4,2 53, ,9 54,1 Maximum 3,85 4,33 54,1 56, ,2 3,77 4,27 53,7 55,8 54,5 54,6 101

110 Příloha 13 Tabulky výpočtů tělesné hmotnosti pomocí úhlopříčky chodidla a šířky paty výklenku a chodidla Osoba č.1 Zkoumané parametry (cm) Č. měření úhlopříčky [p] Šířka chodidla [x 5 ] Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 30,2 10,83 7,09 5,89 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.34 [h] 89,6 2 30,3 10,97 6,95 5,7 87, ,94 7,07 5, ,5 10,9 7,19 5,66 88,1 5 30,1 10,8 7,03 5,86 88,9 6 30,3 10,88 7,13 5,77 88,7 7 30,1 10,86 7,24 5,85 93,4 89,2 8 29,9 10,93 7,07 5,81 88,3 9 30,2 11 7,09 5,74 88, ,4 10,89 7,14 5,87 90 Minimum 29,9 10,83 6,95 5,66 87,9 Maximum 30,5 11 7,24 5, ,2 10,9 7,1 5,8 88,8 102

111 Osoba č.2 Č. měření úhlopříčky [p] Zkoumané parametry (cm) Šířka chodidla [x 5 ] Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 28,1 10,5 6,83 5,58 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.34 [h] 2 27,9 10,44 6,66 5, ,6 3 27,8 10,41 6,74 5,51 78,9 4 28,2 10,57 6,9 5,6 81,3 5 28,3 10,55 6,86 5,63 81,7 6 28,1 10,49 6,92 5,56 80, ,46 6,83 5,59 82,3 80,4 8 27,9 10,44 6,76 5,64 80,6 9 28,4 10,63 6,8 5,67 82, ,3 10,6 6,7 5,62 81,6 Minimum 27,8 10,41 6,66 5,51 78,9 Maximum 28,4 10,63 6,92 5,67 82,5 28,1 10,5 6,8 5,6 80,8 Osoba č.3 Č. měření úhlopříčky [p] Zkoumané parametry (cm) Šířka chodidla [x 5 ] Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 26,9 10,12 6,26 5,37 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.34 [h] 2 26,8 10,06 6,31 5,42 74,3 3 27,3 10,16 6,24 5,3 74,2 4 26,9 10,08 6,27 5,44 74,7 5 26,7 9,96 6,1 5,39 73, ,11 6,18 5,49 75,4 7 26,8 10,08 6,16 5,31 75, ,4 10,18 6,13 5,44 75,8 9 27,2 10,14 6,16 5,52 76, ,12 6,19 5,32 73,6 Minimum 26,7 9,96 6,1 5,3 73 Maximum 27,4 10,18 6,31 5,52 76, ,1 6,2 5,4 74,

112 Osoba č.4 Zkoumané parametry (cm) Č. měření úhlopříčky [p] Šířka chodidla [x 5 ] Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 22,9 8,11 4,07 4,36 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.35 [h] 58,1 2 22,6 8,06 4,12 4,42 57,5 3 22,7 8,05 4,09 4,39 57,6 4 23,3 8,19 3,99 4, ,6 7,98 4,06 4, ,9 8,1 4,13 4,44 58,3 7 23,1 8,14 4,15 4,48 55, ,8 8,08 4,09 4,36 57, ,13 4,2 4, ,1 8,16 4,1 4,34 58,7 Minimum 22,6 7,98 3,99 4,32 57 Maximum 23,3 8,19 4,2 4, ,9 8,1 4,1 4,4 58,2 Osoba č. 5 Č. měření úhlopříčky [p] Zkoumané parametry (cm) Šířka chodidla [x 5 ] Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 23,7 9 4,91 5,09 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.35 [h] 66,6 2 23,5 8,9 4,89 5,07 65,7 3 23,45 8,94 4,92 5,08 65,8 4 23,8 9,03 4, ,5 5 23,6 8,94 4,87 5,05 65,9 6 23,35 8,85 4,95 5,1 65,3 7 23,6 8,93 4,99 5,13 65,9 66,3 8 23,2 8,79 4,87 5,02 64,5 9 23,45 8,84 4,88 5,03 65, ,3 8,82 4,91 5,07 65 Minimum 23,2 8,79 4, ,4 Maximum 23,8 9,03 4,99 5,13 67,1 23,5 8,9 4,9 5,06 65,7 104

113 Osoba č. 6 Č. měření úhlopříčky [p] Zkoumané parametry (cm) Šířka chodidla [x 5 ] Šířka výklenku [x 4 ] Šířka paty [x 2 ] 1 22,78 8,05 3,71 4,29 Skutečná hmotnost [h] hmotnost 2.35 [h] 56,9 2 22,67 7,94 3,79 4,31 56,4 3 22,7 7,99 3,72 4,29 56,5 4 22,65 7,94 3,75 4, ,67 7,93 3,77 4,25 56,2 6 22,68 8,03 3,85 4,3 56,8 7 22,62 7,96 3,79 4,33 56, ,83 8,1 3,77 4,23 57,1 9 22,74 8,07 3,78 4,25 56, ,7 8,03 3,81 4,28 56,8 Minimum 22,62 7,93 3,71 4,2 55,8 Maximum 22,83 8,1 3,85 4,33 57,5 22,7 8 3,77 4,27 56,6 Příloha 14 Porovnání skutečné výšky s výškou vypočtenou z průměru použitých vzorců z velikosti stop obuvi 105

114 Příloha 15 Porovnání skutečné výšky s výškou vypočtenou z průměru použitých vzorců z plantogramu bosé nohy Příloha 16 Porovnání skutečné výšky s výškami vypočtenými z průměrů použitých vzorců z délky kroku a dvojkroku v obvykle nošené obuvi a obuvi stejné velikosti 106

115 Příloha 17 Porovnání skutečné výšky s výškami vypočtenými z průměrů použitých vzorců z různých parametrů pěšinky chůze v obvykle nošené obuvi a obuvi stejné velikosti Příloha 18 Porovnání skutečné výšky s výškami vypočtenými z průměrů použitých vzorců z chůze v různém terénu v obvykle nošené obuvi a obuvi stejné velikosti 107

116 Příloha 19 Porovnání skutečné hmotnosti s hmotností vypočtenou z průměru použitých vzorců z plantogramu bosé nohy z hodnot délky úhlopříčky a šířky chodidla Příloha 20 Porovnání skutečné hmotnosti s hmotností vypočtenou z průměru použitých vzorců z plantogramu bosé nohy z hodnot šířky výklenku (x 4 ) a šířky paty 108

117 Příloha 21 Porovnání skutečné hmotnosti s hmotností vypočtenou z plantogramu bosé nohy z hodnot délky úhlopříčky, šířky výklenku (x 4 ), šířky paty a šířky chodidla 109