Matematické modelování dopravního proudu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Matematické modelování dopravního proudu"

Transkript

1 Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení se s matematickým popisem dopravního proudu, Zpracování dat s dopravních měření a vytvoření jednoduchých matematických modelů různých dopravních situacích. 1 Úvod V této práci se zabýváme studiem základních matematických a fyzikálních vlastností souboru vozidel pohybujících se uvnitř rozsáhlého dopravního systému. V projektu byla použita data naměřená na evropských silnic pomocí magnetických indukčních smyček. Cílem bylo vlastnosti souboru teoreticky popsat, navrhnout a poté testovat jednoduchý matematický dopravní model a jeho výsledky porovnat se skutečným dopravním systémem. 2 Zpracování fyzikálních měření Pro obecnější představu o naměřených datech používáme aritmetický průměr z naměřených dat. Samotná průměrná hodnota jevu není ovšem dostatečným popisem. Proto zavádíme tzv. průměrnou odchylku. Která nám popisuje jak se moc se jednotlivé údaje lišily od vypočítaného průměru. Tedy uvádí jak moc se měřené hodnoty jednotlivých vozidel od sebe navzájem liší. Data s kterými jsme pracovali nám udávala přímo délku vozidel, jejich rychlost a čas průniku předního nárazníku vozidla měřícím bodem. Ostatní veličiny bylo nutné dopočítat. 3 Zkoumané jevy 3.1 Lokální charakteristiky Lokální charakteristiky dopravního proudu jsou veličiny, kterými lze popsat každé jednotlivé vozidlo zvlášť Délka vozidel v - Délka vozidel byla v naměřených datech, nebylo třeba ji jinak získávat

2 Průměrná délka vozidel - - udává součet délek l všech vozidel vydělený jejich počtem N Průměrná odchylka od průměrné délky vozidel - - je součet všech absolutních hodnot rozdílů délek l jednotlivých vozidel a průměrné délky vozidel vydělený počtem vozidel N Rychlost vozidel v - Rychlost vozidel byla také v naměřených datech, nebylo ji tedy třeba dopočítávat Průměrná rychlost vozidel - - je součet rychlostí v všech vozidel vydělený jejich počtem N Průměrná odchylka od průměrné rychlosti vozidel - - je součet všech absolutních hodnot rozdílů rychlostí v jednotlivých vozidel a průměrné rychlosti vozidel vydělený počtem vozidel N Časový odstup mezi i-tým a (i-1)-tým vozidlem - - Určíme tak, že od času, kdy bylo i-té vozidlo zaznamenáno detektorem, odečteme čas, kdy bylo vozidlo i-1 zaznamenáno detektorem, ovšem musíme ještě odečíst čas, za který vozidlo i-1 ujede vzdálenost rovnou své délce (tedy kdy zadní část vozidla projede detektorem) - jeho délku vydělíme jeho rychlostí. Je zde ovšem nutný převod jednotek z km/h na m/s (děleno 3,6). Pozn. t 1 časový odstup mezi předním nárazníkem druhého vozidla a zadním nárazníkem prvního vozidla t 2 časový odstup mezi předním nárazníkem třetího vozidla a zadním nárazníkem druhého vozidla

3 Průměrná hodnota časových odstupů mezi vozidly - - Určíme tak, že sečteme všechny časové odstupy mezi vozidly (začínáme od druhého vozidla, protože časových odstupů je o jeden méně než vozidel a prvním vozidlem, které před sebou má časový odstup od jiného vozidla, je druhé vozidlo). Součet časových odstupů vydělíme počtem měření N-1, protože s měřením časových odstupů začínáme u druhého vozidla a končíme u N-tého Průměrná odchylka časových odstupů mezi vozidly - Představuje průměrnou hodnotu absolutních rozdílů, kterou určíme sečtením všech absolutních rozdílů časového odstupu a průměrného časového odstupu. Součet vydělíme počtem měření, tzn. : tzn. : Čistá vzdálenost mezi vozidly - r i Určíme použitím předchozího výpočtu časového odstupu mezi i-tým a i-1-tým vozidlem. Tento vynásobíme rychlostí i-tého vozidla, kterou převedeme na z km/h na m/s. Pozn. r 1 vzdálenost mezi předním nárazníkem druhého vozidla a zadním nárazníkem prvního vozidla r 2 vzdálenost mezi předním nárazníkem třetího vozidla a zadním nárazníkem druhého vozidla Průměrná čistá vzdálenost mezi vozidly - Podobně jako u průměrné hodnoty časových odstupů - sečteme všechny čisté vzdálenosti mezi vozidly r i a vydělíme počtem měření N-1.

4 Pozn. čistá vzdálenost vzdálenost mezi zadním nárazníkem vozidla a předním nárazníkem vozidla jedoucího za ním Průměrná odchylka čistých vzdáleností mezi vozidly - Určíme ji tak, že sečteme všechny absolutní hodnoty rozdílů čistých vzdáleností r i a průměrnéčisté vzdálenost mezi vozidly a zase vydělíme počtem měření, tzn. : 3.2 Globální charakteristiky dopravního proudu Globální charakteristiky dopravního proudu jsou veličiny, kterými nelze popsat každé jednotlivé vozidlo zvlášť. Vztahují se pouze k většímu souboru dat Hustota provozu - je definována vztahem kde L označuje délku komunikace a N počet vozidel na komunikaci udává tedy počet vozidel na kilometr jednotka veh/km (z angličtiny vehicle vozidlo) Z nám známých veličin (délka vozidel, rychlost vozidel, rozestupy mezi vozidly, počet vozidel) vytvoříme vzorec pro výpočet hustoty provozu tak, že počet vozidel N vydělíme součtem délek všech vozidel a rozestupů všech vozidel (viz dříve). Hodnoty rychlosti jsou zadány v jednotkách km/ h, délky vozidel a rozestupů mezi nimi jsou zadány v metrech. Abychom získali výsledek v jednotkách veh/km, provedeme převod jednotek. Vzorec: Dopravní tok - J je definován vztahem kde T představuje dobu (v hodinách), po níž detektor zaznamenával průjezdy a N počet vozidel, které za uvedenou dobu detektor zaznamenal udává tedy počet vozidel, které projedou vybraným místem za hodinu jednotka veh/h Se zadanými veličinami vytvoříme vzorec pro výpočet dopravního toku tak, že počet vozidel N vydělíme celkovým časem měření, tj. rozdíl času příjezdu posledního vozidla a času příjezdu prvního vozidla (t N -t 1 ). Jelikož čas měření je zadán v sekundách, je ve vzorci navíc převod jednotek ze sekund na hodiny, aby výslednou jednotkou bylo veh/h. Vzorec:

5 4 Grafické zpracování měření - pro zobrazení naměřených dat používáme histogramu, kdy na hodnoty jednotlivých jevů (rychlost a délka vozidel) jsou zobrazeni na vodorovné ose a absolutní četnost (počet vozidel), relativní četnost (absolutní četnost podělená počtem vozidel), nebo hustota pravděpodobnosti (viz níže) jsou naneseny na svislou osu. Výška jednotlivých sloupců je úměrná počtu případů, kdy hodnota zkoumané veličiny spadá do příslušné kategorie (intervalu) na ose x. Tuto šířku sloupce označujeme d v. Při zobrazení absolutní četnosti, relativní četnosti a hustoty pravděpodobnosti v histogramu vzniknou tvarově stejné grafy, ale s různým měřítkem. d V Obr. 1: Histogram rozdělení počtu vozidel (absolutní četmost) v závislosti na jejich rychlosti, d v = 0,4 km/h 4.1 Absolutní četnost - počet vozidel součet absolutních četností je roven počtu vozidel 4.2 Relativní četnost - rč i je podílem absolutní četnosti a celkového počtu vozidel. Platí: (Jedná se o tzv. normovací podmínku.) tzn. rč i є <0,1> - tzn. pravděpodobnost vyjádřená v procentech nabývá hodnot 0% - 100%. 4.3 Hustota pravděpodobnosti odpovídá podílu relativní četnost rč i a d v. Hustota pravděpodobnosti hp i definujeme vzorcem. Normalizace pravděpodobnosti: a zároveň, tzn. - pravděpodobnost, že rychlost vozidla bude v rozmezí od nuly do nekonečna je rovna 100%

6 Obr. 1: Histogram rozdělení počtu (absolutní četnost) vozidel v závislosti na jejich rychlosti, d v = 0,4 km/h Obr. 2: Histogram hustoty pravděpodobnosti jednotlivých kategorií rychlosti, d v = 0,4 km/h

7 5 Buněčný dopravní model - buněčný dopravní model spočívá v tom, že silnici rozdělíme do jakýchsi buněk, do každé buňky lze umístit právě jedno vozidlo (tedy ne dvě, ale ani část vozidla vozidlo musí být v buňce celé). Dále je určena nějaká maximální rychlost rychlost jedna znamená v příštím kroku posunutí vozidla o jednu buňku vpřed. Pohyb v modelu se provádí pomocí následujícího postupu: 1. pokud je aktuální rychlost menší než maximální zvýší se rychlost o jedna 2. zjistí se počet volných buněk před vozidlem (tj. pozice předcházejícího vozidla pozice aktuálního vozidla) 3. pokud je rychlost větší než tato mezera je snížena na velikost této mezery 4. následuje pohyb všech vozidel s nastavenou rychlostí - toto celé se opakuje - dále umisťujeme mezi krok 3 a 4 tzv. náhodný faktor tj., že rychlost vozidla se s 50% pravděpodobností sníží o jedna Po rozjetí modelu se nastaví určitá buňka jako detektor a zaznamenává průjezdy vozidel za urřitý počet kroků. Tím lze vypočítat dopravní tok. S naměřených dopravních toků přiřazených k hustotě dopravy (záleží na počtu vozů umístěných do modelu) sestavíme graf. Obr. 3: Graf závislosti Dopravního toku na hustotě. (Tok počet vozidel za jeden krok, Hustota počet vozidel dělený počtem buněk) 6 Shrnutí Naše modely jeví mnoho podobných rysů skutečným měřením. Hodláme dále pokračovat v této práci a navrhnout další modely popisující i složitější situace např. dvouproudá silnice, křižovatka, silnice s možností předjíždění a další.

8 Poděkování - vedoucímu práce Mgr. Milanovi Krbálkovi, Ph.D. - učiteli matematiky RNDr. Stanislavovi Mácovi - Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost Induktivní statistika z-skóry pravděpodobnost normální rozdělení Z-skóry umožňují najít a popsat pozici každé hodnoty v rámci rozdělení hodnot a také srovnávání hodnot pocházejících z měření na rozdílných

Více

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Matematická statistika

Matematická statistika Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické

Více

Časové řady - Cvičení

Časové řady - Cvičení Časové řady - Cvičení Příklad 2: Zobrazte měsíční časovou řadu míry nezaměstnanosti v obci Rybitví za roky 2005-2010. Příslušná data naleznete v souboru cas_rada.xlsx. Řešení: 1. Pro transformaci dat do

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Zadavatel: KRONEN LABE spol. s r. o. Tylova 410/24, 400 04 Trmice

Zadavatel: KRONEN LABE spol. s r. o. Tylova 410/24, 400 04 Trmice ÚSTAV TECHNIK Y A ŘÍZENÍ V ÝROBY Ústav techniky a řízení výroby Univerzity J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Na Okraji 11 Tel.: +42 475 285 511 96 Ústí nad Labem Fax: +42 475 285 566 Internet: www.utrv.ujep.cz

Více

Měření odporu ohmovou metodou

Měření odporu ohmovou metodou ěření odporu ohmovou metodou Teoretický rozbor: ýpočet a S Pro velikost platí: Pro malé odpory: mpérmetr však neměří pouze proud zátěže ale proud, který je dán součtem proudu zátěže a proudu tekoucího

Více

Základy statistiky pro obor Kadeřník

Základy statistiky pro obor Kadeřník Variace 1 Základy statistiky pro obor Kadeřník Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Aritmetický průměr

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více

1.1.24 Skaláry a vektory

1.1.24 Skaláry a vektory 1.1.4 Skaláry a vektory Předpoklady: 113 Př. 1: Vyřeš následující příklady: a) Na stole je položeno závaží o hmotnosti kg. Na závaží působí gravitační síla Země o velikosti 0 N a tlaková síla od stolu

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

Projekt Využití ICT ve výuce na gymnáziích, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.07/02.0030. MS Excel

Projekt Využití ICT ve výuce na gymnáziích, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.07/02.0030. MS Excel Masarykovo gymnázium Příbor, příspěvková organizace Jičínská 528, Příbor Projekt Využití ICT ve výuce na gymnáziích, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.07/02.0030 MS Excel Metodický materiál pro základní

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE

SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE Experiment P-17 SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE CÍL EXPERIMENTU Studium základních vlastností magnetu. Sledování změny silového působení magnetického pole magnetu na vzdálenosti. MODULY A SENZORY PC

Více

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka

1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka Stonožka 9 - M 2011 - náhled testu http://ib.scio.cz/test?t=ceow8rrhgtr79v2xq7/zcppky1fbxbzulq... 1 z 7 18.6.2012 8:14 1. otázka Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

MS EXCEL 2010 ÚLOHY. Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b.

MS EXCEL 2010 ÚLOHY. Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b. MS EXCEL 2010 ÚLOHY ÚLOHA Č.1 Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b. Do buněk B2 a B3 očekávám zadání hodnot. Buňky B6:B13 a D6:D13

Více

Zadání projektu Pohyb

Zadání projektu Pohyb Zadání projektu Pohyb Časový plán: Zadání projektu, přidělení funkcí, časový a pracovní plán 22. 9. Vlastní práce 3 vyučovací hodiny + výuka v TV Prezentace projektu 11. 10. Test a odevzdání portfólií

Více

Měření zrychlení na nakloněné rovině

Měření zrychlení na nakloněné rovině Měření zrychlení na nakloněné rovině Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=5 Při návrhu tohoto experimentu jsme vyšli z jeho klasického pojetí uvedeného v [4]. Protože jsme se snažili optimalizovat

Více

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités) MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 2 Tvorba tematických

Více

Základní vzorce a funkce v tabulkovém procesoru

Základní vzorce a funkce v tabulkovém procesoru Základní vzorce a funkce v tabulkovém procesoru Na tabulkovém programu je asi nejzajímavější práce se vzorci a funkcemi. Když jednou nastavíte, jak se mají dané údaje zpracovávat (některé buňky sečíst,

Více

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Proč Excel? Práce s Excelem obnáší množství operací s tabulkami a jejich obsahem. Jejich jednotlivé buňky jsou uspořádány do sloupců

Více

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36. Oponenti: Patrik Novotný 2-36. Jakub Nováček 2-36. Click here to buy 2 Semestrální projekt do předmětu Statistika Vypracoval: Adam Mlejnek 2-36 Oponenti: Patrik Novotný 2-36 Jakub Nováček 2-36 Úvod Pro vypracování projektu do předmětu statistika jsem si zvolil průzkum kvality

Více

METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY

METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Ivana Olivková 1 Anotace:Článek se zabývá provozním hodnocením městské hromadné dopravy. Provozní hodnocení zahrnuje kriteria související s provozem MHD tj. charakteristiky

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot.

Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot. Průměr Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot. Co je to průměr # Průměrem se rozumí klasický aritmetický průměr sledovaných hodnot. Můžeme si pro

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce Petra Směšná žák chápe funkci jako vyjádření závislosti veličin, umí vyjádřit funkční vztah tabulkou, rovnicí i grafem, dovede vyjádřit reálné situace

Více

PŘEPOČET VÝSLEDKŮ ZÁKLADNÍ A VYŠŠÍ ÚROVNĚ OBTÍŽNOSTI DIDAKTICKÝCH TESTŮ DLE PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO MODELU INDEX 11

PŘEPOČET VÝSLEDKŮ ZÁKLADNÍ A VYŠŠÍ ÚROVNĚ OBTÍŽNOSTI DIDAKTICKÝCH TESTŮ DLE PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO MODELU INDEX 11 PŘEPOČET VÝSLEDKŮ ZÁKLADNÍ A VYŠŠÍ ÚROVNĚ OBTÍŽNOSTI DIDAKTICKÝCH TESTŮ DLE PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO MODELU INDEX 11 PRO PŘEDMĚTY: ČESKÝ JAZYK A LITERATURA MATEMATIKA ANGLICKÝ JAZYK Jak bych dopadl, kdybych

Více

Měření magnetické indukce elektromagnetu

Měření magnetické indukce elektromagnetu Měření magnetické indukce elektromagnetu Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=1 V tomto experimentu jsme využili digitální kuchyňské váhy, pomocí kterých jsme určovali sílu, kterou elektromagnet působí

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla Měření délky První jednotky délky Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla stopa asi 30 cm palec asi 2,5 cm loket (vídeňský) asi 0,75

Více

Téma Pohyb grafické znázornění

Téma Pohyb grafické znázornění Téma Pohyb grafické znázornění Příklad č. 1 Na obrázku je graf závislosti dráhy na čase. a) Jak se bude těleso pohybovat? b) Urči velikost rychlosti pohybu v jednotlivých časových úsecích dráhy. c) Jak

Více

Korekční křivka napěťového transformátoru

Korekční křivka napěťového transformátoru 8 Měření korekční křivky napěťového transformátoru 8.1 Zadání úlohy a) pro primární napětí daná tabulkou změřte sekundární napětí na obou sekundárních vinutích a dopočítejte převody transformátoru pro

Více

V roce 1998 se v Liberci oženili muži a vdaly ženy v jednotlivých věkových skupinách v následujících počtech:

V roce 1998 se v Liberci oženili muži a vdaly ženy v jednotlivých věkových skupinách v následujících počtech: Příklad 1 V roce 1998 se v Liberci oženili muži a vdaly ženy v jednotlivých věkových skupinách v následujících počtech: Skupina Počet ženichů Počet nevěst 15-19 let 11 30 20-24 let 166 272 25-29 let 191

Více

Audit bezpečnosti pozemních komunikací. Místo pro přecházení, silnice I/35, křižovatka se silnicí III/01873 u Hrachovce

Audit bezpečnosti pozemních komunikací. Místo pro přecházení, silnice I/35, křižovatka se silnicí III/01873 u Hrachovce Audit bezpečnosti pozemních komunikací Místo pro přecházení, silnice I/35, křižovatka se silnicí III/01873 u Hrachovce únor 2014 OBSAH Obsah... 2 1. ÚVOD... 3 1.1. Identifikace zhotovitele... 3 1.2. Obsah

Více

EU OPVK III/2/1/3/2 autor: Ing. Gabriela Geryková, Základní škola Žižkova 3, Krnov, okres Bruntál, příspěvková organizace

EU OPVK III/2/1/3/2 autor: Ing. Gabriela Geryková, Základní škola Žižkova 3, Krnov, okres Bruntál, příspěvková organizace POHYBY TĚLES / VÝPOČET RYCHLOSTI foto: zdroj www.google.cz foto: zdroj www.google.cz foto: zdroj www.google.cz 1 VÝPOČET RYCHLOSTI - rychlost v vypočítáme jako podíl velikosti dráhy s a času t, za který

Více

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického. Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného

Více

Náhodná veličina X má Poissonovo rozdělení se střední hodnotou lambda. Poissonovo rozdělení je definováno jako. P(X=k) = 0,036

Náhodná veličina X má Poissonovo rozdělení se střední hodnotou lambda. Poissonovo rozdělení je definováno jako. P(X=k) = 0,036 Příklad : Statistika A, doc. Kropáč, str. 6, příklad 2 K benzínovému čerpadlu přijíždí průměrně 4 aut za hodinu. Určete pravděpodobnost, že během pěti minut přijede nejvýše jedno auto. Pokus: Zjištění,

Více

Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU

Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU Numerické myšlení 2011/var. 01 26. Ciferné součty čísel v každém z kruhů mají tutéž hodnotu. Pozor, hledáme číslo, které se nehodí na místo otazníku. Jedná se o dvě

Více

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM CÍLE KAPITOLY Využívat pokročilé možnosti formátování, jako je podmíněné formátování, používat vlastní formát čísel a umět pracovat s listy. Používat

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3 MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno RNDr. Eva Zelendová, VÚP

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

DETEKCE DOPRAVY KLASIFIKACE VOZIDEL MONITORING DOPRAVNÍHO PROUDU

DETEKCE DOPRAVY KLASIFIKACE VOZIDEL MONITORING DOPRAVNÍHO PROUDU Road Traffic Technology DETEKCE DOPRAVY KLASIFIKACE VOZIDEL MONITORING DOPRAVNÍHO PROUDU BTTT modul SČÍTÁNÍ A KLASIFIKACE DOPRAVY BLUETOOTH MODUL PRO MONITOROVÁNÍ DOPRAVNÍHO PROUDU A DOJEZDOVÝCH ČASŮ Technologie

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro

Více

ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015

ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015 ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015 ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav dopravních systému (K612) Ing. Vojtěch Novotný budova Horská, kancelář A433 VojtechNovotny@gmail.com ČVUT

Více

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem

STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem 1) Otevření datového souboru Program Statistika.cz otevíráme z ikony Start, nabídka Programy, podnabídka Statistika Cz 6. Ze dvou nabídnutých možností vybereme

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398 Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:

Více

MODELY HOSPODÁŘSKÝCH LESŮ IV. Postup výpočtu etátu

MODELY HOSPODÁŘSKÝCH LESŮ IV. Postup výpočtu etátu MODELY HOSPODÁŘSKÝCH LESŮ IV. Postup výpočtu etátu Obecný postup výpočtu etátu A) TĚŽBA MÝTNÍ Stanovení těžebních procent pro zadaný hospodářský soubor (dále jen HS) podle parametrů u - obmýtí a o - obnovní

Více

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k Ú k o l : a) Proveďte kalibraci odporového teploměru, termočlánku a termistoru b) Určete teplotní koeficienty odporového teploměru, konstanty charakterizující

Více

TITUL. Tiráž kdo (Jméno PŘÍJMENÍ), kde, kdy mapu vyhotovil, Moravská Třebová 2008

TITUL. Tiráž kdo (Jméno PŘÍJMENÍ), kde, kdy mapu vyhotovil, Moravská Třebová 2008 POKYNY Na cvičení vám bylo vysvětleno, jakým způsobem sestrojit mezi zvolenými body A a B na přidělené Základní mapě ČR v měřítku 1 : 25 000 příčný převýšený profil. Stručný přehled postupu vytváření profilu

Více

1/2. pro začátečníky. Ing. Zbyněk Sušil, MSc.

1/2. pro začátečníky. Ing. Zbyněk Sušil, MSc. 1/2 pro začátečníky Ing. Zbyněk Sušil, MSc. Průběh lekce Základní informace Seznamy Formátování buněk Operace s řádky a sloupci Příprava tisku Matematické operace Vzorce Absolutní a relativní adresování

Více

Vytváření grafů v aplikaci Helios Red

Vytváření grafů v aplikaci Helios Red Vytváření grafů v aplikaci Helios Red Grafy jsou v Helios Red součástí generátoru sestav a jsou tedy dostupné ve všech modulech a výstupech, kde je k dispozici generátor sestav. Největší použití mají v

Více

Indexy, analýza HDP, neaditivnost

Indexy, analýza HDP, neaditivnost Indexy, analýza HDP, neaditivnost 1.) ŘETĚZOVÉ A BAZICKÉ INDEXY 1999 2000 2001 2002 Objem vkladů (mld. Kč) 80,8 83,7 91,5 79,4 a) určete bazické indexy objemu vkladů (1999=100) Rok 1999=100 báze. Pro rok

Více

Kontrola parametrů ventilátoru

Kontrola parametrů ventilátoru 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních zařízení

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=2 V tomto experimentu vycházíme z pojetí klasického pokusu s pružinovým oscilátorem. Z periody kmitů se obvykle

Více

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot Návod na používání autorizovaného software Univerzální prohlížeč naměřených hodnot V Ústí nad Labem 14. 8. 2009 Vytvořil: doc. Ing., Ph.D. 1 z 10 Obsah 1Úvod...3 2Instalace...3 3Spuštění programu...3 3.1Popis

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Měření teploty a tlaku. Tematický celek: Termodynamika. Úkol:

Měření teploty a tlaku. Tematický celek: Termodynamika. Úkol: Název: Měření teploty a tlaku. Tematický celek: Termodynamika. Úkol: 1. Zopakujte si, co víte o teplotě a jejím měření. 2. Zopakujte si, co víte o atmosférickém tlaku. 3. Navrhněte robota, který bude po

Více

1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku.

1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku. 3. Výsledky měření graficky znázorněte, modul

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Rozpoznávání izolovaných slov (malý slovník, např. číslovky, povely).

Rozpoznávání izolovaných slov (malý slovník, např. číslovky, povely). Rozpoznávání řeči Každý člověk má originální hlasové ústrojí a odlišný způsob artikulace, to se projevuje rozdílnou barvou hlasu, přízvukem, rychlostí řeči atd. I hlas jednoho řečníka je variabilní a závislý

Více

OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM

OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Petr Koňařík MGV_VT_SS_1S2-D12_Z_OFF_EX_UVOD Informatika MS Office MS Excel - úvod OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ

Více

Testování hypotéz. 4. přednáška 6. 3. 2010

Testování hypotéz. 4. přednáška 6. 3. 2010 Testování hypotéz 4. přednáška 6. 3. 2010 Základní pojmy Statistická hypotéza Je tvrzení o vlastnostech základního souboru, o jehož pravdivosti se chceme přesvědčit. Předem nevíme, zda je pravdivé nebo

Více

01MDS. http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html

01MDS. http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html 01MDS http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html 01MDS Modely dopravních systémů (úvodní přednáška) Milan Krbálek Katedra matematiky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské, ČVUT v Praze http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html

Více

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin.

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin. Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Funkce vyjadřuje závislost

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma III.2.3, pracovní list 1 Technická měření v MS Excel Základy práce s tabulkou Ing. Jiří Chobot VY_32_INOVACE_323_1

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE, SOUSTAVY ROVNIC A NEROVNIC Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21.

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují.

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. .. Funkce, definiční obor funkce Předpoklady: 03 Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. Uděláme si na tabuli jenom krátký seznam: S = a, y = x, s = vt, výška lidí v

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability 1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Funkce a vzorce v Excelu

Funkce a vzorce v Excelu Funkce a vzorce v Excelu Lektor: Ing. Martin Kořínek, Ph.D. Formátování tabulky V této kapitole si vysvětlíme, jak tabulku graficky zdokonalit, jak změnit nastavení šířky a případně výšky sloupců, jak

Více

Evropský zemědělský fond pro rozvoj venkova: Evropa investuje do venkovských oblastí. v cestovním ruchu P3. Pavel Petr Petr.USII@upce.

Evropský zemědělský fond pro rozvoj venkova: Evropa investuje do venkovských oblastí. v cestovním ruchu P3. Pavel Petr Petr.USII@upce. Využití informačních technologií v cestovním ruchu P3 Pavel Petr Petr.USII@upce.cz 1 Obsah kurzu Princip vyhledávání Definování vyhledávacích požadavků Vyhledávací nástroje Zdroje informací Nástroje pro

Více