SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU"

Transkript

1 SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU

2 MĚŘICKÝ SNÍMEK Základem měření je fotografický snímek, který je v ideálním případě středovým průmětem pozorovaného objektu. Lze tohoto ideálního případu v praxi dosáhnout? každý fotografický snímek nelze použít pro měřické účely fotografický snímek musí být pořízen zvláštním aparátem se speciálním vybavením toto zařízení se nazývá fotografická měřická komora, která je vybavena kvalitním, kalibrovaným objektivem i když je tato měřická komora velmi dokonalá, nikdy nemůže splnit podmínky ideálního středového promítání

3 MĚŘICKÝ SNÍMEK Skutečný objektiv je tvořen soustavou čoček, které jsou sestaveny tak, aby co nejvíce a nejlépe potlačovaly některé známé chyby optického zobrazení a dále je tvořen clonou (uvnitř objektivu), která reguluje množství paprsků vstupujícího do objektivu. Přední část objektivu vytváří obraz clony = vstupní pupila její střed O je středem promítání pro předmětný prostor a pro definici prvků vnější orientace Obraz clony vytvořený částí objektivu obrácené ke snímku = výstupní pupila její střed O je středem promítání pro obrazový prostor a k němu jsou definovány prvky vnitřní orientace

4 MĚŘICKÝ SNÍMEK Zobrazení skutečným objektivem princip optického zobrazení

5 MĚŘICKÝ SNÍMEK Hlavní bod snímku H je průsečíkem osy záběru s rovinou snímku. Konstanta komory f je vzdálenost středu výstupní pupily O a hlavního bodu snímku H. Při optickém zobrazení vlivem zbytkových vad objektivu = distorze (zkreslení), nebude přesně platit rovnice z ideálního stavu ale platí je změna radiální vzdálenosti, vyvolaná distorzí objektivu

6 MĚŘICKÝ SNÍMEK distorze = souhrn zbytkových vad objektivu projevující se posunem obrazu bodu od jeho správné polohy v rovině snímku; distorze má radiální a tangenciální složku (zanedbatelná) a výrazně se uplatňuje u objektivů, které nebyly primárně určeny pro fotogrammetrii

7 MĚŘICKÝ SNÍMEK

8 MĚŘICKÝ SNÍMEK aberace (optické vady) - odchylky skutečného promítání od ideálního - mají vliv víceméně pouze na kvalitu zobrazení a pouze druhotně ovlivňují přesnost Typy optických vad: Jednobarevné (monochromatické) Barevné (chromatická aberace) Vady vznikající při zobrazování bodu (sférická vada, astigmatismus, koma) Vady při zobrazování předmětu (zklenutí pole a zkreslení obrazu)

9 MĚŘICKÝ SNÍMEK Požadavky na kvalitu a přesnost snímku: vysoká rozlišovací schopnost ovlivňuje přesnost rozměrová stálost (minimalizace srážky materiálu) dostatečná a vhodná citlivost ke světlu (redukce přeexponovaných nebo podexponovaných částí snímků) - krátká doba expozice dobrá reakce na různé množství světla odraženého od snímaných předmětů (světlé i tmavé plochy dobře vykresluje) dobrá reakce na světlo různé vlnové délky

10 MĚŘICKÝ SNÍMEK Kvalita fotografického měřického snímku určuje kvalitu fotogrammetrického vyhodnocení Doplňující součásti měřických snímků: rámové značky - definují snímkové souřadnice identifikační údaje - f; č. snímku; výška letu aj. rámové značky letecký a pozemní snímek

11 SNÍMKOVÉ ORIENTACE Pro rekonstrukci snímku, měřické úkoly a pro následnou tvorbu map je nezbytné přesně znát: polohu středu promítání vzhledem k rovině snímku = vnitřní orientace polohu středu promítání k vnějším souřadnicím a orientaci osy záběru v prostoru = vnější orientace (tři souřadnice středu promítání a tři rotace snímku v prostoru)

12 SNÍMKOVÉ ORIENTACE PRVKY VNITŘNÍ ORIENTACE Prvky vnitřní orientace přesně definují polohu středu promítání vzhledem k rovině snímku. Umožňují rekonstruovat svazek paprsků, který v okamžiku expozice vytvořil měřický snímek. Střed promítání je střed výstupní pupily O konstanta komory f určuje se s přesností na setiny mm. souřadnice hlavního snímkového bodu H, určuje se dx, dy (dz ) vzhledem ke středu snímku M, který se určí jako průsečík spojnic rámových značek při správné seřízení H = M distorze objektivu - je udána výrobcem pro danou komoru či objektiv

13 SNÍMKOVÉ ORIENTACE PRVKY VNĚJŠÍ ORIENTACE Vnější orientace určuje polohu snímacího systému (středu promítání O vstupní pupily) vzhledem k reálným souřadnicím. Určují i orientaci osy záběru v prostoru. Její prvky jsou většinou neznámé. K prvkům vnější orientace patří šest následujících hodnot: tři souřadnice středu optického systému (O) v dané souřadné soustavě XO, YO, ZO tři úhly definující polohu osy záběru vůči souřadnicovým osám (směr osy záběru, sklon osy záběru a pootočení snímku -,, )

14 SNÍMKOVÉ ORIENTACE prostorové rotace snímku schéma rotací v letecké ftm schéma rotací v pozemní ftm - sklon osy záběru (1) v let.ftm - příčný sklon osy záměru od svislice kolmo na směr letu v poz.ftm určovaný k vodorovné rovině - úhel (2) v let. ftm podélný sklon osy záběru ve směru letu v poz.ftm úhel určovaný k nějakému výchozímu směru jako vodorovný úhel - úhel pootočení snímku ve vlastní rovině (3) v let. ftm úhel mezi spojnicí rámových značek a osou letu v poz.ftm úhel spojnice vodorovných rámových značek s vodorovnou rovinou

15 SNÍMKOVÉ ORIENTACE prvky vnitřní a vnější orientace pro pozemní a leteckou ftm

16 SNÍMKOVÉ ORIENTACE Kalibrace komory pokud neznáme prvky vnitřní orientace, je potřeba je nejdříve určit. Nejběžněji se používá kalibrace pomocí kalibračního pole nebo kalibrace ve specializované optické laboratoři. kalibrační pole

17 SNÍMKOVÉ ORIENTACE URČENÍ PRVKŮ VNITŘNÍ ORIENTACE Kalibrační protokol obsahuje informace o: konstantě komory (f), přesné souřadnice rámových značek radiální zkreslení. Přesné změření rozměrů fotografie (rámových značek), f je na okraji fotografie potom lze zrekonstruovat polohu středu promítání. různé typy rámových značek

18 SNÍMKOVÉ ORIENTACE Znalost prvků vnitřní orientace podmínka pro zpracování snímků Kalibrační protokol

19 SNÍMKOVÉ ORIENTACE URČENÍ PRVKŮ VNĚJŠÍ ORIENTACE Prvky vnější orientace se určují dodatečně (početně analytické metody a nebo empiricky), nejčastěji pomocí tzv. vlícovacích bodů V závislosti na konkrétních postupech orientace snímků (jeden snímek, překrývající se dvojice, blok snímků) je zapotřebí mít jistý minimální počet bodů, u nichž je známa poloha X, Y, resp. X, Y, Z. Vlícovací body mohu být značené či neznačené. Jejich přesné souřadnice se určují geodeticky nebo GNSS V některých případech je možné s dostatečnou přesností určit prvky vnější orientace přímo měřením GNSS (v reálném čase) s přesností cca 15 cm.

20 SNÍMKOVÉ ORIENTACE URČENÍ PRVKŮ VNĚJŠÍ ORIENTACE V závislosti na počtu zpracovávaných snímků (jeden snímek či stereopár) a s tím souvisejícím potřebném počtu lícovacích bodů lze k fotogrammetrickým pracím využít následujících řešení, která využívají kolineárních rovnic: zpětné promítání (space resection) určení prvků vnější orientace samostatně pro jeden snímek prostorové protínání vpřed (space forward intersection) určení prvků vnější orientace společně pro dvojici překrývajících se snímků blokové vyrovnání (bundle block adjustment) určení prvků vnější orientace bloku snímků metodami aerotriangulace

21 SNÍMKOVÉ ORIENTACE Sloučením všech prvků vnější orientace (postupné rotace snímku úhly rotací považujeme za velmi malé) získáváme tzv. fotogrammetrické řady, které vyjadřují změny měřených snímkových souřadnic při jejich otočení do přesně svislé polohy. Podle fotogrammetrických řad můžeme opravovat měřené snímkové souřadnice o vliv diferenciálně malých změn prvků vnější orientace při přesném měření na snímcích.

22 MĚŘICKÝ SNÍMEK A SNÍMKOVÉ ORIENTACE REKAPITULACE: středový průmět princip ideálního středového promítání skutečný objektiv princip optického zobrazení distorze objektivu vady objektivu prvky vnitřní orientace prvky vnější orientace měřický snímek

23 MĚŘICKÝ SNÍMEK Měřický snímek je snímek, který je většinou pořízen měřickou komorou splňující požadavky na kvalitu, přesnost a pro který známe polohu rámových značek - střed snímku M prvky vnitřní orientace konstantu komory f (na 0,01 mm) polohu hlavního bodu snímku H (na 0,01 mm) průběh deformace promítání (radiální distorze) (je-li významná tedy větší než 0,01 mm)

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MATEMATICKÉ (OPTICKÉ) ZÁKLADY FOTOGRAMMETRIE

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MATEMATICKÉ (OPTICKÉ) ZÁKLADY FOTOGRAMMETRIE SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MATEMATICKÉ (OPTICKÉ) ZÁKLADY FOTOGRAMMETRIE MATEMATICKÉ ZÁKLADY FOTOGRAMMETRIE fotogrammetrie využívá ke své práci fotografické snímky, které

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM hlavní souřadnicové soustavy systém snímkových souřadnic systém modelových

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník RELATIVNÍ A ABSOLUTNÍ ORIENTACE AAT ANALYTICKÁ AEROTRIANGULACE

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník RELATIVNÍ A ABSOLUTNÍ ORIENTACE AAT ANALYTICKÁ AEROTRIANGULACE SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník RELATIVNÍ A ABSOLUTNÍ ORIENTACE AAT ANALYTICKÁ AEROTRIANGULACE PŘÍPRAVA STEREODVOJICE PRO VYHODNOCENÍ Příprava stereodvojice pro vyhodnocení

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník JEDNOSNÍMKOVÁ FOTOGRAMMETRIE

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník JEDNOSNÍMKOVÁ FOTOGRAMMETRIE SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník JEDNOSNÍMKOVÁ FOTOGRAMMETRIE MATEMATICKÉ ZÁKLADY JEDNOSNÍMKOVÉ FTM Matematickým vyjádřením skutečnosti je kolineární transformace, ve které

Více

Fotogrammetrické 3D měření deformací dálničních mostů typu TOM

Fotogrammetrické 3D měření deformací dálničních mostů typu TOM Fotogrammetrické 3D měření deformací dálničních mostů typu TOM Ing. Karel Vach CSc., s.r.o. Archeologická 2256, 155 00 Praha 5 http://www.eurogv.cz 1 Objekt SO 208 2 Technické zadání: - provést zaměření

Více

Stereofotogrammetrie

Stereofotogrammetrie Stereootogrammetrie Princip stereoskopického vidění a tzv. yziologické paralaxy Paralaxa je relativní změna v poloze stacionárních objektů způsobená změnou v geometrii pohledu. horizontální yziologická

Více

Využití letecké fotogrammetrie pro sledování historického vývoje krajiny

Využití letecké fotogrammetrie pro sledování historického vývoje krajiny Využití letecké fotogrammetrie pro sledování historického vývoje krajiny Jitka Elznicová Katedra informatiky a geoinformatiky Fakulta životního prostředí Univerzita J.E.Purkyně v Ústí nad Labem Letecké

Více

4. Souřadnicové soustavy ve fotogrammetrii, vlivy působící na geometrii letecké fotografie

4. Souřadnicové soustavy ve fotogrammetrii, vlivy působící na geometrii letecké fotografie 4. Souřadnicové soustavy ve fotogrammetrii, vlivy působící na geometrii letecké fotografie Podle orientace osy záběru dělíme snímky ve fotogrammetrii na snímky svislé (kolmé), šikmé, ploché a horizontální

Více

DIGITÁLNÍ ORTOFOTO. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník

DIGITÁLNÍ ORTOFOTO. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník DIGITÁLNÍ ORTOFOTO SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník DIGITÁLNÍ SNÍMEK Ortofotomapa se skládá ze všech prvků, které byly v době expozice přítomné na povrchu snímkované oblasti.

Více

57. Pořízení snímku pro fotogrammetrické metody

57. Pořízení snímku pro fotogrammetrické metody 57. Pořízení snímku pro fotogrammetrické metody Zpracoval: Tomáš Kobližek, 2014 Z{kladní informace Letecká fotogrammetrie nad 300 m výšky letu nad terénem (snímkovací vzdálenosti) Uplatnění mapování ve

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

VŠB-TU Ostrava Referát do předmětu GIS Zpracoval: Petr Heinz DIGITÁLNÍ FOTOGRAMMETRIE

VŠB-TU Ostrava Referát do předmětu GIS Zpracoval: Petr Heinz DIGITÁLNÍ FOTOGRAMMETRIE VŠB-TU Ostrava Referát do předmětu GIS Zpracoval: Petr Heinz DIGITÁLNÍ FOTOGRAMMETRIE Obsah Úvod do fotogrammetrie Základy fotogrammetrie Rozdělení fotogrammetrie Letecká fotogrammetrie Úvod do fotogrammetrie

Více

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SRÁŽKA PAPÍRU mapy, které byly zobrazeny na nezajištěném papíře podléhají během času deformaci způsobuje ji změna vlhkosti

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník ČLENĚNÍ FOTOGRAMMETRIE

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník ČLENĚNÍ FOTOGRAMMETRIE SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník ČLENĚNÍ FOTOGRAMMETRIE DŮVODY NASAZENÍ FOTOGRAMMETRIE minimalizace práce v terénu ekonomický přínos, rychlost pořízení dat celková úspora

Více

Testování programu PhotoScan pro tvorbu 3D modelů objektů. Ing. Tomáš Jiroušek

Testování programu PhotoScan pro tvorbu 3D modelů objektů. Ing. Tomáš Jiroušek Testování programu PhotoScan pro tvorbu 3D modelů objektů Ing. Tomáš Jiroušek Obsah Rozlišovací schopnost použitých fotoaparátů Kalibrace určení prvků vnitřní orientace Objekty pro testování Testování

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

Rozdělení přístroje zobrazovací

Rozdělení přístroje zobrazovací Optické přístroje úvod Rozdělení přístroje zobrazovací obraz zdánlivý subjektivní přístroje lupa mikroskop dalekohled obraz skutečný objektivní přístroje fotoaparát projekční přístroje přístroje laboratorní

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

Metodický pokyn. k zadávání fotogrammetrických činností pro potřeby vymezování záplavových území

Metodický pokyn. k zadávání fotogrammetrických činností pro potřeby vymezování záplavových území Ministerstvo zemědělství ČR Č.j.: 28181/2005-16000 Metodický pokyn k zadávání fotogrammetrických činností pro potřeby vymezování záplavových území Určeno: K využití: státním podnikům Povodí Zemědělské

Více

Další metody v geodézii

Další metody v geodézii Další metody v geodézii Globální navigační satelitní systémy (GNSS) 3D skenovací systémy Fotogrammetrie Globální navigační satelitní systémy (GNSS) Globální navigační satelitní systémy byly vyvinuty za

Více

Defektoskopie a defektometrie

Defektoskopie a defektometrie Defektoskopie a defektometrie Aplikace počítačového vidění Karel Horák Skupina počítačového ového vidění Ústav automatizace a měřicí techniky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké

Více

Kalibrační proces ve 3D

Kalibrační proces ve 3D Kalibrační proces ve 3D FCC průmyslové systémy společnost byla založena v roce 1995 jako součást holdingu FCC dodávky komponent pro průmyslovou automatizaci integrace systémů kontroly výroby, strojového

Více

Digitální fotogrammetrie

Digitální fotogrammetrie Osnova prezentace Definice Sběr dat Zpracování dat Metody Princip Aplikace Definice Fotogrammetrie je umění, věda a technika získávání informací o fyzických objektech a prostředí skrz proces zaznamenávání,

Více

3. Souřadnicové výpočty

3. Souřadnicové výpočty 3. Souřadnicové výpočty 3.1 Délka. 3.2 Směrník. 3.3 Polární metoda. 3.4 Protínání vpřed z úhlů. 3.5 Protínání vpřed z délek. 3.6 Polygonové pořady. 3.7 Protínání zpět. 3.8 Transformace souřadnic. 3.9 Volné

Více

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)

Více

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)

Více

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů. Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího

Více

MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY

MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY 5) Statický bitmapový obraz (poprvé) Petr Lobaz, 17. 3. 2004 OBRAZOVÁ DATA OBRAZ statický dynamický bitmapový vektorový popis 2D 3D 2 /33 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU pořízení

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

Topografické mapování KMA/TOMA

Topografické mapování KMA/TOMA Topografické mapování KMA/TOMA ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. DĚLENÍ POZEMKŮ Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok 2018-2019 V praxi se geodet často setká s úkolem rozdělit pozemek (dědictví,

Více

Centrovaná optická soustava

Centrovaná optická soustava Centrovaná optická soustava Dvě lámavé kulové ploch: Pojem centrovaná optická soustava znamená, že splývají optické os dvou či více optických prvků. Základním příkladem takové optické soustav jsou dvě

Více

Středové promítání. Středové promítání E ~ ~ 3. dané průmětnou r a bodem S (S r) je zobrazení prostoru...

Středové promítání. Středové promítání E ~ ~ 3. dané průmětnou r a bodem S (S r) je zobrazení prostoru... Středové promítání Středové promítání dané průmětnou r a bodem S (S r) je zobrazení prostoru... E ~ 3 (bez S) na r takové, že obrazem bodu A je bod A =SA r. rozšířená euklidovská přímka E ~ 1 E1 U E ~

Více

DZDDPZ3 Digitální zpracování obrazových dat DPZ. Doc. Dr. Ing. Jiří Horák Institut geoinformatiky VŠB-TU Ostrava

DZDDPZ3 Digitální zpracování obrazových dat DPZ. Doc. Dr. Ing. Jiří Horák Institut geoinformatiky VŠB-TU Ostrava DZDDPZ3 Digitální zpracování obrazových dat DPZ Doc. Dr. Ing. Jiří Horák Institut geoinformatiky VŠB-TU Ostrava Digitální zpracování obrazových dat DPZ Předzpracování (rektifikace a restaurace) Geometrické

Více

Podrobné polohové bodové pole (1)

Podrobné polohové bodové pole (1) Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání

Více

Bezkontaktní měření Fotogrammetrie v automotive

Bezkontaktní měření Fotogrammetrie v automotive Bezkontaktní měření Fotogrammetrie v automotive Ing. Jaroslav Kopřiva Konferencia Združenia slovenských laboratórií a skúšobní, Hotel Stupka, Tále I 3.5 5.5. 2017 Využití fotogrammetrie v automotive zkušebnictví

Více

MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY

MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY 6) Snímání obrazu Petr Lobaz, 24. 3. 2009 OBRAZOVÁ DATA OBRAZ statický dynamický bitmapový vektorový popis 2D 3D MHS Snímání obrazu 2 / 41 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU pořízení

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické

Více

9. Geometrická optika

9. Geometrická optika 9. Geometrická optika 1 Popis pomocí světelných paprsků těmi se šíří energie a informace, zanedbává vlnové vlastnosti světla světelný paprsek = křivka (často přímka), podél níž se šíří světlo, jeho energie

Více

5.2.8 Zobrazení spojkou II

5.2.8 Zobrazení spojkou II 5.2.8 Zobrazení spojkou II Předpoklady: 5207 Př. 1: Najdi pomocí význačných paprsků obraz svíčky, jejíž vzdálenost od spojky je menší než její ohnisková vzdálenost. Postupujeme stejně jako v předchozích

Více

Terestrické 3D skenování

Terestrické 3D skenování Jan Říha, SPŠ zeměměřická www.leica-geosystems.us Laserové skenování Technologie, která zprostředkovává nové možnosti v pořizování geodetických dat a výrazně rozšiřuje jejich využitelnost. Metoda bezkontaktního

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2

EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2 EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU A.Mikš, V.Obr Katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT, Praha Katedra vyšší geodézie, Fakulta stavební ČVUT, Praha Abstrakt:

Více

První piloti, navigátoři a letečtí fotografové. Obsah přednášky: Moderní technologie v geodézii a jejich využití v KN

První piloti, navigátoři a letečtí fotografové. Obsah přednášky: Moderní technologie v geodézii a jejich využití v KN Moderní technologie v geodézii a jejich využití v KN (1) Moderní technologie v geodézii a jejich využití v KN DPLS a integrace nových měřických postupů Ing. Václav Šafář, VÚGTK, v.v.i., v vaclav.safar@vugtk.cz

Více

DronFest TOPGEOSYS s.r.o. Kamery pro leteckou fotogrammetrii

DronFest TOPGEOSYS s.r.o. Kamery pro leteckou fotogrammetrii TOPGEOSYS s.r.o. DronFest 2018 - TOPGEOSYS s.r.o. Kamery pro leteckou fotogrammetrii Ing. Václav Šafář,Ph.D. 1.června 2018 areál DEPO2015 TOPGEOSYS s.r.o. AUTORIZOVANÝ PRODEJ PHASEONE INDUSTRIAL PRO ČESKOU

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TROJÚHELNÍK PYTHAGOROVA VĚTA TROJÚHELNÍK Geodetické výpočty I. trojúhelník je geometrický rovinný útvar určený třemi

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

Vliv komy na přesnost měření optických přístrojů. Antonín Mikš Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha

Vliv komy na přesnost měření optických přístrojů. Antonín Mikš Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha Vliv komy na přesnost měření optických přístrojů Antonín Mikš Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha V práci je vyšetřován vliv meridionální komy na přesnost měření optickými přístroji a to na základě difrakční

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Digitální fotoaparáty a digitalizace map

Digitální fotoaparáty a digitalizace map ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE Digitální fotoaparáty a digitalizace map semestrální práce Martina Jíšová Petr Dvořák editor:

Více

Fotogammetrie. Zpracoval: Jakub Šurab, sur072. Datum:

Fotogammetrie. Zpracoval: Jakub Šurab, sur072. Datum: Fotogammetrie Zpracoval: Jakub Šurab, sur072 Datum: 7.4.2009 Co je fotogrammetrie Fotogrammetrie je věda, způsob a technologie, která se zabývá získáváním využitelných měření map, digitálních modelů a

Více

Fotogrammetrie Základní pojmy, rozdělení, metody a využití

Fotogrammetrie Základní pojmy, rozdělení, metody a využití Geodézie přednáška 10 Fotogrammetrie Základní pojmy, rozdělení, metody a využití Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Fotogrammetrie název fotogrammetrie

Více

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok 2018-2019 V případě pokud chceme upravit (narovnat přímkou) lomenou hranici při nezměněných

Více

Geodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení),

Geodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení), Učební osnova předmětu Geodézie Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Forma vzdělávání: Pozemní stavitelství denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho

Více

6.16. Geodetické výpočty - GEV

6.16. Geodetické výpočty - GEV 6.16. Geodetické výpočty - GEV Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 8 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010 1) Pojetí vyučovacího

Více

Soubor programových modulů pro blízkou fotogrammetrii

Soubor programových modulů pro blízkou fotogrammetrii ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební katedra geomatiky Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Soubor programových modulů pro blízkou fotogrammetrii Manuál k programu pro potlačení distorze objektivů

Více

GEODÉZIE VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ VYSOKÉ MÝTO. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství

GEODÉZIE VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ VYSOKÉ MÝTO. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství GEODÉZIE Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ A

Více

PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII

PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII V úvodu analytické geometrie jsme vysvětlili, že její hlavní snahou je popsat geometrické útvary (body, vektory, přímky, kružnice,...) pomocí čísel nebo proměnných.

Více

2. Bodové pole a souřadnicové výpočty

2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů.

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.III. Název: Mřížkový spektrometr

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.III. Název: Mřížkový spektrometr Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.III Název: Mřížkový spektrometr Vypracoval: Petr Škoda Stud. skup.: F14 Dne: 17.4.2006 Odevzdaldne: Hodnocení:

Více

Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky

Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky Zobrazení čočkami Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky Spojky schematická značka (ekvivalentní

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Vady optických zobrazovacích prvků

Vady optických zobrazovacích prvků Vady optických zobrazovacích prvků 1. Úvod 2. Základní druhy čoček a základní pojmy 3. Zobrazení pomocí čoček 4. Optické vady čoček 5. Monochromatické vady čoček 6. Odstranění monochromatických vad 7.

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště

Více

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Lupa a mikroskop příručka pro učitele Obecné informace Lupa a mikroskop příručka pro učitele Pro vysvětlení chodu světelných paprsků lupou a mikroskopem je nutno navázat na znalosti o zrcadlech a čočkách. Hodinová dotace: 1 vyučovací hodina

Více

Fokální korektory. Okuláry. Miroslav Palatka

Fokální korektory. Okuláry. Miroslav Palatka Přednášky - Přístroje pro astronomii 1 Fokální korektory Příslušenství - doplňky Okuláry Miroslav Palatka Palatka SLO/PA1 2011 1 Fokální korektory korektory aberací v blízkosti ohniskové roviny Korektory

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika Úvod Vytváření obrazů na základě zákonů optiky je častým jevem kolem nás Základní principy Základní principy Zobrazování optickými přístroji

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikum 2 Zpracoval: Markéta Kurfürstová Naměřeno: 16. října 2012 Obor: B-FIN Ročník: II Semestr: III

Více

METRO Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Uvedené materiály jsou pouze podkladem přednášek předmětu 154IG4. OCHRANNÉ PÁSMO METRA

METRO Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Uvedené materiály jsou pouze podkladem přednášek předmětu 154IG4. OCHRANNÉ PÁSMO METRA METRO Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Uvedené materiály jsou pouze podkladem přednášek předmětu 154IG4. 2015 OCHRANNÉ PÁSMO METRA Ochranné pásmo 30 m na obě strany nebo vně od osy tunelu Obvod dráhy 1,5 m

Více

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2 7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální

Více

A HYPERMEDIÁLNÍ MULTIMEDIÁLNÍ SYSTÉMY OBRAZOVÁ DATA SVĚTLO ZPRACOVÁNÍ OBRAZU OBRAZ. Jak pořídit statický obraz

A HYPERMEDIÁLNÍ MULTIMEDIÁLNÍ SYSTÉMY OBRAZOVÁ DATA SVĚTLO ZPRACOVÁNÍ OBRAZU OBRAZ. Jak pořídit statický obraz MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY 2) Jak pořídit statický obraz Petr Lobaz, 19. 2. 2008 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU pořízení fotografie (kresba) + scan digitální fotografie rastrování vektorového popisu korekce

Více

MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY. 6) Snímání obrazu

MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY. 6) Snímání obrazu MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY 6) Snímání obrazu Petr Lobaz, 23. 3. 2010 OBRAZOVÁ DATA OBRAZ statický dynamický bitmapový vektorový popis 2D 3D MHS Snímání obrazu 2 / 40 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU pořízení

Více

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Výukové texty pro předmět Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Podklady a grafická vizualizace k určení souřadnicových systémů výrobních strojů Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D.

Více

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211 5.2.12 Dalekohledy Předpoklady: 5211 Pedagogická poznámka: Pokud necháte studenty oba čočkové dalekohledy sestavit v lavicích nepodaří se Vám hodinu stihnout za 45 minut. Dalekohledy: už z názvu poznáme,

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE REKONTRUKCE ATROLÁBU POMOCÍ TEREOGRAFICKÉ PROJEKCE Václav Jára 1 1 tereografická projekce a její vlastnosti tereografická projekce kulové plochy je středové promítání z bodu této kulové plochy do tečné

Více

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek Měření délek Přímé a nepřímé měření délek Délkou rozumíme vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách - vodorovné délky - šikmé délky Pro další účely se délky redukují do nulového horizontu

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou.

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností Odhadem Vzdálenost lze odhadnout pomocí rozlišení detailů na pozorovaných objektech. Přesnost odhadu závisí na viditelnosti předmětu

Více

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ Mongeovo promítání 1 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ 1.1 Základní pojmy V Mongeově promítání promítáme na dvě navzájem kolmé průmětny. Vodorovná průmětna se nazývá půdorysna a značí se, svislá průmětna se nazývá

Více

obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc.

obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. *Studium je čtyřleté *Zaměřeno na zvládnutí základních principů metrologických činností a managementu kvality *Studium je

Více

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1.

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1. nauka o optickém zobrazování pracuje s pojmem světelného paprsku úzký svazek světla, který by vycházel z malého osvětleného otvoru v limitním případě, kdy by se jeho příčný rozměr blížil k nule a stejně

Více

Viková, M. : MIKROSKOPIE I Mikroskopie I M. Viková

Viková, M. : MIKROSKOPIE I Mikroskopie I M. Viková Mikroskopie I M. Viková LCAM DTM FT TU Liberec, martina.vikova@tul.cz MIKROSVĚT nano Poměry velikostí mikro 9 10 10 8 10 7 10 6 10 5 10 4 10 3 size m 2 9 7 5 3 4 8 1 micela virus světlo 6 písek molekula

Více

Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky

Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky Úloha 6 02PRA2 Fyzikální praktikum II Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky a principy optických přístrojů.

Více

Matematické základy fotogrammetrie, souřadnicové soustavy, transformace

Matematické základy fotogrammetrie, souřadnicové soustavy, transformace Mateatické áklad fotograetrie, souřadnicové soustav, transforace oříení sníků ěření hodnot Fotograetrické pracování - transforace - vrovnání - korelace Fotograetrické výstup Sníkové orientace Fotograetrie

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele OPT/AST L07 Korekce souřadnic malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů výška pozorovatele konečný poloměr země R výška h objektu závisí na výšce s stanoviště

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 2/99 Tektonika zemských desek školní rok

Více

Měřická dokumentace používané metody

Měřická dokumentace používané metody Měřická dokumentace používané metody Pod měřickou dokumentaci zahrnuji takové metody a postupy kde výstup vzniká na podkladě přesných měření. Přesněji řečeno měření prováděných metodami geodetickými nebo

Více

6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE

6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE Vektorová algebra 6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE Pravoúhlé souřadnice bodu v prostoru Poloha bodu v prostoru je vzhledem ke třem osám k sobě kolmým určena třemi souřadnicemi, které tvoří uspořádanou trojici reálných

Více

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Deskriptivní geometrie pro střední školy Deskriptivní geometrie pro střední školy Mongeovo promítání 1. díl Ivona Spurná Nakladatelství a vydavatelství R www.computermedia.cz Obsah TEMATICKÉ ROZDĚLENÍ DÍLŮ KNIHY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE 1. díl

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

= cos sin = sin + cos = 1, = 6 = 9. 6 sin 9. = 1 cos 9. = 1 sin 9. + 6 cos 9 = 1 0,939692621 6 ( 0,342020143) = 1 ( 0,342020143) + 6 0,939692621

= cos sin = sin + cos = 1, = 6 = 9. 6 sin 9. = 1 cos 9. = 1 sin 9. + 6 cos 9 = 1 0,939692621 6 ( 0,342020143) = 1 ( 0,342020143) + 6 0,939692621 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MA+ULA ČÁST Příklad Bod má vůči souřadné soustavě souřadnice uvedené níže. Vypočtěte jeho souřadnice vzhledem k soustavě, která je vůči otočená dle zadání uvedeného níže. Výsledky zaokrouhlete

Více

ZAMĚŘENÍ FASÁD METODOU VÍCESNÍMKOVÉ POZEMNÍ FOTOGRAMMETRIE

ZAMĚŘENÍ FASÁD METODOU VÍCESNÍMKOVÉ POZEMNÍ FOTOGRAMMETRIE ZAMĚŘENÍ FASÁD METODOU VÍCESNÍMKOVÉ POZEMNÍ FOTOGRAMMETRIE SFP Letecká a pozemní fotogrammetrie Radobyčická 10, Plzeň, ČR tel./fax 377 970 901, info@sfp-carto.cz Praxe prokázala, že oproti klasickým geodetickým

Více