Moderná škola budúcnosti Kód ITMS projektu: Aktivita, res. Názov 3.1. Inovatívne vyučovanie na 1. a 2. stupni ZŠ. Ročník.

Transkript

1 Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ Prioritná os: 1 Reforma systému vzdelávania a odbornej prípravy Opatrenia: 1.1 Premena tradičnej školy na modernú Prijímateľ: Základná škola Školská 897/8, Mojmírovce Názov projektu: Moderná škola budúcnosti Kód ITMS projektu: Aktivita, res. Názov 3.1. Inovatívne vyučovanie na 1. a 2. stupni ZŠ seminára: ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5.ROČNÍK Ročník piaty Predmet Matematika Školský rok 2010/2011 Tvorca príručky Mgr. Irena Michalíková

2 I. Prirodzené čísla 1. Doplň číslo do sčítacích pyramíd V obchode som kúpil jablká za 1 euro 56 centov, pomaranče 85 centov a citróny za 1 euro 16 centov. Koľko mi ostane po nákupe, ak zaplatíme 5 euro? 3. Vypočítaj: ( 360 ( )) 4. Zaokrúhli na desiatky: 867 = 192 = 278 = 305 = 5. Doplň správne čísla do prázdnych krúžkov Janka rozdelila cukríky na 4 rovnaké časti. V každej skupine bolo 8 cukríkov. Koľko cukríkov Janka rozdelila?

3 7. Zapíš číslo, ktoré sa skladá zo 4 miliónov, 3 tisícok, 6 stoviek a 7 jednotiek. 8. Rozpíš číslo Zapíš 5 najmenších štvorciferných čísel, ktoré sa skladajú z číslic 7, 5, 2, Urč a správne prečítaj čísla, ktorých rozklady sú: a) b) Napíš najmenšie a najväčšie 7 ciferné číslo. 12. Vypočítaj: = 64 : 4 = = 132 : 3 = = 506 : 8 = = 1824 : 12 = 13. Každé číslo v pyramíde je súčinom dvoch čísel pod ním Koľkokrát je číslo väčšie ako číslo 15? 15. Doplň chýbajúce čísla: : : knihy stoja 56 eur. Koľko stojí 11 takýchto kníh?

4 17. Zmestí sa 23 skladieb na CD, ktoré má kapacitu pamäte 720 MB,ak jedna skladba obsadí v priemere 32 MB? 18. Čísla sú usporiadané podľa určitého poriadku. Aké číslo má byť na mieste hviezdičky? 3, 7, 15, *, 63, 127, * 19. Doplň chýbajúce čísla Urč koľko tisícok, stoviek, desiatok, jednotiek je v zápise čísla: 257, 1 387, Doplň čísla do štvorcov tak, aby vznikol magický štvorec Koľko zaplatíme za dve músli tyčinky a jedny cukríky? Fifiet 30 1 Bonpari 75 0 Músli tyčinka 65 0

5 Koľko najviac músli by mohol kúpiť Viktor za 5? 23. Michal má 57 podpisov hokejistov. Michal má o 35 podpisov viac ako Juraj. Koľko podpisov má Juraj, koľko podpisov majú spolu? 24. Vypočítaj: 34 ( ) = 61 + ( ) = 84 + ( ) = 25. Zapíš číslo, ktoré sa skladá: a) Zo 6 tisícok, 5 stoviek, 2 jednotiek b) Z 2 desiatok a 5 tisícok 26. Doplň čísla do šípkového diagramu: a) Vyplň: = = = = = + = 28. Gabika kúpila v obchode reďkovku za 38 c, hrušky za 1 16 c, banány za 1 24 c a pomaranče za 2 56 c. Stačilo by jej na zaplatenie Zaokrúhli na tisícky, stovky, desiatky: a) 983, b) 1 578, c) Peťo má 680 známok. Keby dal 225 známok Paľovi, mal by o 130 známok viac ako Paľo. Koľko známok má Paľo a koľko majú spolu?

6 31. Trom koňom by stačila kopa sena ako strava na 12 dní. a) Ako dlho by stačila taká kopa sena ako strava jednému koňovi? b) Koľkým koňom by stačila na tri dni? 32. Každé číslo v pyramíde je súčinom dvoch čísel pod ním Vypočítaj: = 882 : 6 = = 432 : 27 = 34. Doplň ďalšie 3 čísla radu: 10, 15, 23, 28, 36, Pre 3 kone potrebujeme kúpiť 9 vriec krmiva. Koľko potrebujeme: a) Pre 1 koňa b) Pre 6 koní 36. Každé číslo v pyramíde je súčinom dvoch čísel pod ním Vypočítaj: = 564 : 64 = = 345 : 23 = 38. Doplňte rad čísel 1, 2, 3, 5, *, 13, 21, *, 55, 89 dvoma číslami, aby zodpovedali určitému pravidlu.

7 II. Geometria a meranie 1. Rozdeľ štvorec jednou priamkou na: A) Dva obdĺžniky B) Dva trojuholníky C) Trojuholník a štvoruholník 2. Záhradkár Polák si kúpil pletivo na plot okolo svojej záhrady. Záhrada má tvar obdĺžnika. Jedna strana má 12 metrov, druhá má o 5 metrov viac. Jeden meter pletiva stojí 11 eur. Stačí mu na zaplatenie 600 eur? 3. Doplň chýbajúce jednotky: 40 cm = mm = mm = = 82 cm 5 = 50 dm 40 m = Aká dlhá je strana štvorca, ktorého obvod meria 88 mm? 5. Narysuj obdĺžnik, ktorý má dlhšiu stranu 5 cm a obvod 16 cm. 6. Koľko strán musíš zmerať, ak chceš zistiť obvod obdĺžnika? 7. Narysuj mnohouholník, ktorého obvod je 18 cm. 8. Obvod obdĺžnika, ktorý sa dá rozdeliť na 3 štvorce je 192 cm. Urč dĺžky jeho strán, stačí, keď nájdeš jednu možnosť. 9. Bingo premena jednotiek dĺžky m ( cm ) = cm ( dm ) = 260 cm ( dm ) = m ( cm ) = mm ( dm ) = mm ( cm ) = 16 dm ( cm ) = mm ( m ) = cm ( m ) = 10. Narysuj štvorec, ktorého strana je 56 mm.

8 11. Vypočítaj obvod tohto pozemku. 2 m 5m 7 m 3 m 12. Koľko strán musíš zmerať pri zisťovaní obvodu štvorca? 13. Narysuj mnohouholník, ktorého obvod je 24 cm. 14. Obvod obdĺžnika, ktorý sa dá rozdeliť na 4 štvorce je 180. Urč dĺžku jeho strán, stačí, keď nájdeš jednu možnosť. 15. Bingo premena jednotiek dĺžky 23 m ( dm ) = 600 mm ( dm ) = 37 dm ( cm ) = 1200 cm ( m ) = 56 mm ( cm ) = 180 cm ( dm ) = mm ( m ) = cm (m ) = mm ( m ) = Narysuj obdĺžnik, ktorý má strany dĺžky 28 mm a 42 mm. 17. Vypočítaj obvod pozemku! 2 m 8 m 6 m 4 m

9 III. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 1. Kruhový diagram zobrazuje druhy koláčikov predané v pekárni. Ktorý druh koláčikov sa predával najviac? a) ovsené b) vanilkové c) čokoládové d) orechové 2. Koľkými rôznymi spôsobmi môžeme napísať poradie sčítancov v súčte : a) deviatimi b) tromi c) šiestimi d) štyrmi 3. Rozhodni, koľko dvojciferných čísel môžeš vytvoriť z číslic 7, 9, 8, 4 tak, že číslice sa môžu v čísle opakovať : a) 14 b) 12 c) 20 d) Počas jedného týždňa napadalo na území Slovenska priemerne toľko zrážok. V pondelok 12mm, v utorok 8mm, v stredu 17mm, vo štvrtok 35mm, v piatok 3mm, v sobotu 20mm a v nedeľu 28mm. Zapíš tieto údaje do vhodnej tabuľky a zostroj stĺpcový graf. 5. Roztrieďte udalosti na isté, nemožné a náhodné: a) Keď budem prvák, budem mať veľkú tašku. b) Silvestra je 31. decembra. c) Motorky jazdia na zmrzlinu. d) Kopem loptu do brány a gól padne hneď na prvýkrát. e) Jar začína v auguste. f) Keď hodím 2-krát hracou kockou, padne súčet 6. g) Rok má 12 mesiacov. h) Slnko vychádza na severe. ch) Obvod štvorca s dĺžkou strany 25mm je 100mm.

10 6. Máme číslice 1, 2, 3 a 4. Vytvor z nich všetky dvojciferné čísla bez opakovania cifier. Vypíš z nich párne čísla väčšie ako Lenka býva v meste Lienkovo. Z neho vedú štyri cesty do mesta Motýľovo, odtiaľ tri cesty do mesta Narcisovo, kde býva Kvetka. Koľkými rôznymi cestami môže ísť Lenka na návštevu ku Kvetke? 8. Štyria kamaráti sa rozhodli, že zistia, ktorý z nich vie najlepšie hrať počítačové hry. Vybrali hru a hrali každý s každým. Aký počet hier odohrali, vypíš všetky možnosti! 9. Je možné zostaviť sumu 5 presne z 20 mincí, pričom môžeme použiť mince o hodnotách 10 c, 20 c, 50 c. Ak áno, vypíš všetky možnosti! 10. Filip má štyri rôzne časti stavebnice. Koľko rôznych veží z nich môže postaviť? 11. Malý princ mal na svojej planéte 3 sopky. Dve činné a jednu vyhasnutú. Každé ráno dve z nich vymietol. Poradie vymetania sopiek každý deň menil. Koľko dní môže vytvárať nové poradia. Vypíš všetky možnosti! 12. Tomáš si kúpil čokoládu, lízanku a žuvačku. Koľkými spôsobmi ich môže uložiť do 2 vreciek na vetrovke?

11 Kľúč správnych odpovedí: I. Prirodzené čísla 1. Doplň číslo do sčítacích pyramíd V obchode som kúpil jablká za 1 euro 56 centov, pomaranče 85 centov a citróny za 1 euro 16 centov. Koľko mi ostane po nákupe, ak zaplatíme 5 euro? Po nákupe mi zostane 3,57 eura. 3. Vypočítaj: ( 360 ( )) = Zaokrúhli na desiatky: 867 = = = = Doplň správne čísla do prázdnych krúžkov Janka rozdelila cukríky na 4 rovnaké časti. V každej skupine bolo 8 cukríkov. Koľko cukríkov Janka rozdelila? Janka rozdelila 32 cukríkov.

12 7. Zapíš číslo, ktoré sa skladá zo 4 miliónov, 3 tisícok, 6 stoviek a 7 jednotiek Rozpíš číslo sto miliónov 3 milióny 7 sto tisícok 2 desať tisícky 4 tisícky 1 jednotka miliónov 2 sto tisícky 6 desať tisícok 2 stovky 8 jednotiek 9. Zapíš 5 najmenších štvorciferných čísel, ktoré sa skladajú z číslic 7, 5, 2, , 2587, 2758, 2857, Urč a správne prečítaj čísla, ktorých rozklady sú: a) = , 2 miliardy 674 miliónov 310 tisíc b) = , 30 miliónov 920 tisíc 7 sto 11. Napíš najmenšie a najväčšie 7 ciferné číslo , Vypočítaj: = : 4 = = : 3 = = : 8 = 63 zv = : 12 = Každé číslo v pyramíde je súčinom dvoch čísel pod ním Koľkokrát je číslo väčšie ako číslo 15? Číslo je 104 krát väčšie ako Doplň chýbajúce čísla: : :

13 16. 4 knihy stoja 56 eur. Koľko stojí 11 takýchto kníh? 11 kníh stojí 154 eur. 17. Zmestí sa 23 skladieb na CD, ktoré má kapacitu pamäte 720 MB,ak jedna skladba obsadí v priemere 32 MB? Na CD, ktoré má kapacitu pamäte 720 MB sa 23 skladieb s kapacitou 736 MB nezmestí. 18. Čísla sú usporiadané podľa určitého poriadku. Aké číslo má byť na mieste hviezdičky? 3, 7, 15, *, 63, 127, * Každé nasledujúce číslo je tvaru 2n + 1 * = 31, * = Doplň chýbajúce čísla Urč koľko tisícok, stoviek, desiatok, jednotiek je v zápise čísla: 257, 1 387, tisícok, 2 stovky, 5 desiatok, 7 jednotiek tisícka, 3 stovky, 8 desiatok, 7 jednotiek tisícok, 0 stoviek, 8 desiatok, 2 jednotky 21. Doplň čísla do štvorcov tak, aby vznikol magický štvorec

14 22. Koľko zaplatíme za dve músli tyčinky a jedny cukríky? Fifiet 30 1 Bonpari 75 0 Músli tyčinka 65 0 Koľko najviac músli by mohol kúpiť Viktor za 5? a) 2 5c b) 7 ks 23. Michal má 57 podpisov hokejistov. Michal má o 35 podpisov viac ako Juraj. Koľko podpisov má Juraj, koľko podpisov majú spolu? Juraj 22 podpisov. Spolu majú 79 podpisov. 24. Vypočítaj: 34 ( ) = ( ) = ( ) = Zapíš číslo, ktoré sa skladá: c) Zo 6 tisícok, 5 stoviek, 2 jednotiek d) Z 2 desiatok a 5 tisícok Doplň čísla do šípkového diagramu: b) Vyplň: = = 499 = = = = 894

15 28. Gabika kúpila v obchode reďkovku za 38 c, hrušky za 1 16 c, banány za 1 24 c a pomaranče za 2 56 c. Stačilo by jej na zaplatenie c, nestačilo by na zaplatenie Zaokrúhli na tisícky, stovky, desiatky: a) 983, b) 1 578, c) 326 a) 0, 1000, 980 b) 2 000, 1 600, c) 0, 300, 330 b) 30. Peťo má 680 známok. Keby dal 225 známok Paľovi, mal by o 130 známok viac ako Paľo. Koľko známok má Paľo a koľko majú spolu? Paľo má 100 známok. Spolu majú 780 známok. 31. Trom koňom by stačila kopa sena ako strava na 12 dní. a) Ako dlho by stačila taká kopa sena ako strava jednému koňovi? 36 b) Koľkým koňom by stačila na tri dni? Každé číslo v pyramíde je súčinom dvoch čísel pod ním Vypočítaj: = : 6 = = : 27 = Doplň ďalšie 3 čísla radu: 10, 15, 23, 28, 36, 41, 49, 54, Pre 3 kone potrebujeme kúpiť 9 vriec krmiva. Koľko potrebujeme: c) Pre 1 koňa 3 vrecia d) Pre 6 koní 18 vriec 36. Každé číslo v pyramíde je súčinom dvoch čísel pod ním

16 37. Vypočítaj: = : 64 = = : 23 = Doplňte rad čísel 1, 2, 3, 5, *, 13, 21, *, 55, 89 dvoma číslami, aby zodpovedali určitému pravidlu. Každé číslo je súčtom dvoch predchádzajúcich čísel. Na miestach* sú čísla 8, 34. II. Geometria 1. Rozdeľ štvorec jednou priamkou na: D) Dva obdĺžniky E) Dva trojuholníky F) Trojuholník a štvoruholník 2. Záhradkár Polák si kúpil pletivo na plot okolo svojej záhrady. Záhrada má tvar obdĺžnika. Jedna strana má 12 metrov, druhá má o 5 metrov viac. Jeden meter pletiva stojí 11 eur. Stačí mu na zaplatenie 600 eur? Záhradkárovi na zaplatenie 600 eur nestačilo, mal zaplatiť 638 eur. 3. Doplň chýbajúce jednotky: 40 cm = 4 dm 600 mm = 6 dm mm = 73 dm 820 = 82 cm 5 = 50 dm 40 m = 4000 cm 4. Aká dlhá je strana štvorca, ktorého obvod meria 88 mm? Strana štvorca je dlhá 22 mm.

17 5. Narysuj obdĺžnik, ktorý má dlhšiu stranu 5 cm a obvod 16 cm. a = 5 cm, b = 3 cm 16 = 2. (a + b) 8 = a + b 8 = Koľko strán musíš zmerať, ak chceš zistiť obvod obdĺžnika? 2 strany 7. Narysuj mnohouholník, ktorého obvod je 18 cm. 8. Obvod obdĺžnika, ktorý sa dá rozdeliť na 3 štvorce je 192 cm. Urč dĺžky jeho strán, stačí, keď nájdeš jednu možnosť. 72 cm a 24 cm 9. Bingo premena jednotiek dĺžky m ( cm ) = cm cm ( dm ) = 120 dm 260 cm ( dm ) = 26 dm m ( cm ) = 58 cm mm ( dm ) = 18 dm mm ( cm ) = 180 cm 16 dm ( cm ) = 160 cm mm ( m ) = 380 m cm ( m ) = 198 m 10. Narysuj štvorec, ktorého strana je 56 mm. 11. Vypočítaj obvod tohto pozemku. 2 m 5m Obvod pozemku je 26 m. 7 m 3 m 12. Koľko strán musíš zmerať pri zisťovaní obvodu štvorca? 1 stranu 13. Narysuj mnohouholník, ktorého obvod je 24 cm.

18 14. Obvod obdĺžnika, ktorý sa dá rozdeliť na 4 štvorce je 180. Urč dĺžku jeho strán, stačí, keď nájdeš jednu možnosť. Strany obdĺžnika sú 72 cm a 18 cm. 15. Bingo premena jednotiek dĺžky 23 m ( dm ) = 230 dm 600 mm ( dm ) = 6 dm 37 dm ( cm ) = 370 cm 1200 cm ( m ) = 12 m 56 mm ( cm ) = 560 cm 180 cm ( dm ) = 18 dm mm ( m ) = 50 m cm (m ) = m mm ( m ) = m Narysuj obdĺžnik, ktorý má strany dĺžky 28 mm a 42 mm. 17. Vypočítaj obvod pozemku! 2 m Obvod pozemku je 30 m. 8 m 6 m 4 m

19 III. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 1. Kruhový diagram zobrazuje druhy koláčikov predané v pekárni. Ktorý druh koláčikov sa predával najviac? a) ovsené S b) vanilkové c) čokoládové d) orechové 1 2. Koľkými rôznymi spôsobmi môžeme napísať poradie sčítancov v súčte : e) deviatimi f) tromi g) šiestimi S h) štyrmi 3. Rozhodni, koľko dvojciferných čísel môžeš vytvoriť z číslic 7, 9, 8, 4 tak, že číslice sa môžu v čísle opakovať : e) 14 f) 12 g) 20 h) 16 S 4. Počas jedného týždňa napadalo na území Slovenska priemerne toľko zrážok. V pondelok 12mm, v utorok 8mm, v stredu 17mm, vo štvrtok 35mm, v piatok 3mm, v sobotu 20mm a v nedeľu 28mm. Zapíš tieto údaje do vhodnej tabuľky a zostroj stĺpcový graf. 5. Roztrieďte udalosti na isté, nemožné a náhodné: a) Keď budem prvák, budem mať veľkú tašku. náhodné b) Silvestra je 31. decembra. isté c) Motorky jazdia na zmrzlinu. nemožné d) Kopem loptu do brány a gól padne hneď na prvýkrát. náhodné e) Jar začína v auguste. nemožné f) Keď hodím 2-krát hracou kockou, padne súčet 6. náhodné g) Rok má 12 mesiacov. isté h) Slnko vychádza na severe. nemožné ch) Obvod štvorca s dĺžkou strany 25mm je 100mm. isté

20 6. Máme číslice 1, 2, 3 a 4. Vytvor z nich všetky dvojciferné čísla bez opakovania cifier. Vypíš z nich párne čísla väčšie ako , 32, 34, Lenka býva v meste Lienkovo. Z neho vedú štyri cesty do mesta Motýľovo, odtiaľ tri cesty do mesta Narcisovo, kde býva Kvetka. Koľkými rôznymi cestami môže ísť Lenka na návštevu ku Kvetke? 12 rôznych ciest. 8. Štyria kamaráti sa rozhodli, že zistia, ktorý z nich vie najlepšie hrať počítačové hry. Vybrali hru a hrali každý s každým. Aký počet hier odohrali, vypíš všetky možnosti! 6 hier. 1 2, 1 3, 1 4, 2 3, 2 4, Je možné zostaviť sumu 5 presne z 20 mincí, pričom môžeme použiť mince o hodnotách 10 c, 20 c, 50 c. Ak áno, vypíš všetky možnosti! 4 možnosti. Keď označíme počet mincí o hodnotách 10 c, 20 c, 50 c ako trojice čísel, potom sú to ( 2, 14, 4 ), ( 5, 10, 5 ), ( 8, 6, 6 ), ( 11, 2, 7 ) 10. Filip má štyri rôzne časti stavebnice. Koľko rôznych veží z nich môže postaviť? 27 veží 11. Malý princ mal na svojej planéte 3 sopky. Dve činné a jednu vyhasnutú. Každé ráno dve z nich vymietol. Poradie vymetania sopiek každý deň menil. Koľko dní môže vytvárať nové poradia. Vypíš všetky možnosti! ( 1, 2, 3), ( 1, 3, 2), ( 2, 1, 3), (2, 3, 1), ( 3, 1, 2), ( 3, 2, 1) 12. Tomáš si kúpil čokoládu, lízanku a žuvačku. Koľkými spôsobmi ich môže uložiť do 2 vreciek na vetrovke? ČL Ž, ČŽ L, Č LŽ, L ČŽ, Ž ČL, LŽ Č

21 Použitá literatúra Žabka,J., Černek,P.: Matematika pre 5. Ročník ZŠ I. II. Časť, Bratislava, Orbis Pictus Istropolitana 2009, ISBN Berová,Z., Bero,P.: Pomocník z matematiky pre 5. Ročník ZŠ I. II. Časť, Bratislava, Orbis Pictus Istropolitana 2008, ISBN Kubáček,Z., Černek,P., Žabka,J.: Matematika a svet okolo nás, Mgr. Pavol Cibulka 2008, ISBN Goga,M.: Vieš, uhádneš. Lamohlavy. Bratislava, Videopress, ISBN