Nelineárne obvody v stacionárnom ustálenom stave obvod s jedným nelineárnym prvkom

Transkript

1 elineárne obvody v stacionárnom ustálenom stave obvod s jedným nelineárnym prvkom Úloha. avrhnite parametre stabilizátora napätia so enerovou diódou podľa obr... Činnosť stabilizátora overte meraním. merajte a) V charakteristiku enerovej diódy D = f ( D ), b) charakteristiku stabilizátora napätia = f ( ) pri = konšt., c) charakteristiku stabilizátora napätia = f ( ) pri = konšt. D D Obr. Stabilizátor napätia so enerovou diódou Teoretický úvod elineárny obvod je každý obvod, ktorý obsahuje aspoň jeden nelineárny prvok. V tomto laboratórnom cvičení použijeme ako nelineárny prvok enerovu (stabilizačnú) diódu (ďalej len D), pričom sa však nebudeme bližšie zaoberať jej vnútornou štruktúrou, ale v skúmanom elektrickom obvode ju využijeme len ako prvok s príslušnou nelineárnou V charakteristikou. V charakteristika enerovej diódy má tvar podľa obr. a (kladná orientácia napätia + na obr. zodpovedá tzv. závernému smeru). V závernom smere, v oblasti < z má D veľmi veľký odpor, v tzv. enerovej oblasti je napätie na dióde prakticky konštantné (v tejto oblasti sa D využíva na stabilizáciu napätia vo vhodne navrhnutom obvode). Prúd v závernom smere nesmie prekročiť hodnotu max, aby nedošlo k poškodeniu diódy. V priepustnom smere sa D chová ako bežná dióda (v širokom rozsahu prúdov napätie na dióde je v rozmedzí,4 V,8 V, dióda predstavuje rezistor s malým, obvykle zanedbateľným odporom). dealizovaná V charakteristika D, ktorá sa niekedy využíva pri zjednodušenom riešení nelineárnych obvodov, má tvar podľa obr. b (v priepustnom smere je D =, D =, v enerovej oblasti je = z = konšt.). prieraz max enerova oblasť + priepustný smer záverný smer + a) b) Obr. V charakteristika stabilizačnej diódy: a) skutočná, b) idealizovaná

2 Stabilizátor napätia ajjednoduchšie zapojenie stabilizátora napätia so enerovou diódou je na obr., v ktorom je D vzhľadom na zdroj s konštantným napätím zapojená v závernom smere. apätie na záťaži, ktorou je rezistor, je v širokom rozsahu hodnôt odporu približne konštantné, = konšt. Predradený odpor má v obvode ochrannú funkciu zaisťuje, aby prúd cez D neprekročil v pracovnej enerovej oblasti dovolenú hodnotu. Pri návrhu obvodu s vybranou enerovou diódou s napätím z a pre zvolené napätie zdroja treba dodržať určité podmienky. Konkrétne treba stanoviť: ) minimálnu hodnotu tak, aby prúd diódy neprekročil hodnotu max, ) rozsah hodnôt odporu záťaže, v ktorom pracovná oblasť D leží v enerovej oblasti. rčenie : V obvode na obr. v enerovej oblasti (ak uvažujeme ideálnu V charakteristiku D) platí: odtiaľ konšt. konšt. nezávisle od. Pre je =, = D, pričom musí byť splnená požiadavka max. Teda platí D max Tomu zodpovedá minimálna hodnota odporu min min () max rčenie rozsahu : a túto časť úlohy využijeme poučku o náhradnom aktívnom dvojpóle (D), ktorá umožní zjednodušiť analýzu obvodu. Lineárnu časť obvodu na obr. (časť obvodu bez D, pozri obr. 3a) nahradíme náhradným aktívnym dvojpólom podľa obr. 3b (ide o tzv. Théveninovu náhradu, D tvorí sériové spojenie ideálneho zdroja napätia a rezistora s odporom ). D a) b) Obr. 3 áhradný aktívny dvojpól: a) nahradzovaná časť obvodu, b) prvky D, apätie je napätie medzi rozpojenými bodmi -, na obr. 3a sa určí ako napätie na rezistore. Obvod na obr. 3a je sériový delič napätia, teda f ( ) Odpor je odpor medzi bodmi - v obvode na obr. 3a, ak sa ideálny zdroj napätia nahradí bezodporovou spojkou (vnútorný odpor ideálneho zdroja napätia je nulový), teda

3 f ( ) () Obvod na obr. možno použitím tohto náhradného aktívneho dvojpólu z hľadiska činnosti enerovej diódy nahradiť ekvivalentným sériovým obvodom podľa obr. 5. Pracovný bod tohto obvodu je daný priesečníkom nelineárnej V charakteristiky diódy a V zaťažovacej charakteristiky náhradného aktívneho dvojpólu. Pretože D je lineárny, lineárna je aj jeho V charakteristika. a jej určenie preto stačia dva body obvykle je to tzv. bod nakrátko (body - na obr. 3a, resp. 3b sú spojené nakrátko bezodporovou spojkou, kedy je =, = k ) a bod naprázdno (body - sú rozpojené, čiže =, = ). Prúd nakrátko náhradného aktívneho dvojpólu je k konšt. (3) čiže nezávisí od hodnoty odporu (je to pochopiteľné, keďže v obvode podľa obr. 3a sa v stave nakrátko uvažuje bezodporová spojka zapojená paralelne k odporu, teda celý prúd zo zdroja tečie touto spojkou, bez ohľadu na hodnotu ). apätie naprázdno D (pre všeobecnú hodnotu ) je (4) apätie závisí od napätia zdroja aj od odporov a. Pre je =. V charakteristiky diódy a náhradného aktívneho dvojpólu pre sú na obr. 6 vyznačené tučnou čiarou. Pri konštantných hodnotách a a pri zmenšovaní hodnoty zmenšuje sa hodnota [pozri vzťah (4)], avšak hodnota k sa nemení [pozri vzťah (3)]. namená to, že so zmenšujúcim sa mení sa sklon zaťažovacej charakteristiky D (charakteristika sa otáča okolo bodu k na osi v smere hodinových ručičiek). D D k min D D = konšt. = Pracovný bod obvodu pre Obr. 5 áhradný obvod Obr. 6 V charakteristiky enerovej diódy a D obrázka 6 vidno, že ak má byť v závislosti od napätie D = = konšt. (pri daných hodnotách a ), musí byť. k zvolíme určitú hodnotu napätia zdroja, hraničnú minimálnu hodnotu, pre ktorú ešte obvod stabilizuje, stanovíme z podmienky min = zo vzťahu (4) (na obr. 6 ju charakterizuje priamka vymedzená bodmi [, k ], [ z, ]): a odtiaľ min min min 3

4 min (5) V analyzovanom prípade ide o stabilizáciu napätia pri konštantných hodnotách a a pri premenlivom odpore. Obvod na obr. možno využiť na stabilizáciu napätia aj v inom režime: pri konštantných hodnotách a = a pri premenlivom (napr. kolísajúcom) napätí zdroja. Pri k-násobnom poklese klesne k-násobne aj prúd k [pozri vzťah (3)]. namená to, že zaťažovacia charakteristika D sa pri poklese posúva rovnobežne nadol (obr. 7). Je zrejmé, že aj v tomto prípade, ak má obvod na obr. stabilizovať napätie, musí byť. k k = konšt. V D D V Obr. 7 V charakteristiky D pri konštantnom odpore a premenlivom napätí zdroja Obr. 8 Merací obvod V tomto laboratórnom cvičení overíme meraním obidva režimy stabilizátora napätia: = f ( ) pri = konšt. (úloha b) a = f ( ) pri = konšt. (úloha c). Použité prístroje a zariadenia enerova dióda (napr. dióda K6/5V s katalógovými hodnotami: z = 4,8 5,4 V, max = 5 m), regulovateľný zdroj jednosmerného napätia ( 5 V,,5 ), dva voltmetre s veľkým vnútorným odporom (napr. digitálne voltmetre), ohmmeter, súprava rezistorov. Postup pri riešení úloh Úloha Hodnotu napätia zdroja zvoľte z intervalu (,5 až ). a pre túto hodnotu určite vpredu opísaným postupom hodnoty min a min. Úlohy a, b Hoci z obsahového hľadiska sú úlohy a, resp. b dve samostatné úlohy, kvôli úspore času možno urobiť meranie oboch úloh súčasne, v zapojení podľa obrázka 8. Hodnotu zvoľte z rozsahu (, až,5). min. ko záťaž budete používať vhodné rezistory, napr. z radu hodnôt =, 56,,, 33, 4

5 47, 56, 68, 8 a (presnejšie hodnoty použitých odporov je vhodné určiť meraním pomocou ohmmetra). V tomto obvode urobíte všetky požadované merania. V charakteristiku diódy (úloha a) a charakteristiku obvodu = f( ) pri = konšt. (úloha b) budete merať súčasne (napr. pri konštantnej záťaži =. apätie zdroja budete meniť v rozsahu asi od po hodnotu,.. Pri každej nastavenej hodnote odmeriate napätia a. apätie zdroja sa rovná súčtu nameraných napätí +, napätie na dióde je D =. Prúd záťaže sa určí pomocou Ohmovho zákona z nameraného napätia (pri = prúd v m sa číselne rovná údaju voltmetra V vo V). Prúd sa určí pomocou Ohmovho zákona z údaja voltmetra V. Prúd diódy D sa určí ako rozdiel prúdov. Tabuľka nameraných hodnôt (prvé dva stĺpce) a vypočítaných hodnôt (posledné štyri stĺpce): = (V) (V) (V) () () D () Spracovanie a zhodnotenie výsledkov údajov v tabuľke zostrojíte V charakteristiku diódy D = f( D ) v priepustnom aj závernom smere a charakteristiku obvodu = f( ) pre kladné hodnoty. charakteristiky obvodu = f( ) zistíte, že obvod stabilizuje napätie na záťaži len v oblasti >. Úloha c V obvode na obr. 8 nastavte napätie zdroja na hodnotu. Pri postupnej zmene hodnôt odporu od do sa analogickým spôsobom ako v predchádzajúcich meraniach určia hodnoty. Tabuľka nameraných hodnôt =... V ( ) (V) Spracovanie a zhodnotenie výsledkov údajov v tabuľke zostrojte charakteristiku = f ( ) pri = konšt. charakteristiky zistíte, že pri zmenšovaní odporu (pri hodnotách blížiacich sa k min ) obvod prestáva plniť funkciu stabilizátora napätia. Poznámky. Hodnoty odporov < min (vrátane skratu, t. j. = ) nie sú nebezpečné ani pre zdroj (prúd zdroja je obmedzený odporom ), ani pre D (pri = je D =, a teda aj D = ).. Keďže skutočná V charakteristika D nie je ideálna (napätie D v enerovej oblasti nie je konštantné, ale mení sa v určitom malom rozsahu ), nie je presne konštantné ani napätie = D stabilizátora napätia. Literatúra [] ŠMCHST Ľ. KOL.: Teoretická elektrotechnika. ávody na laboratórne cvičenia z Teórie obvodov. ratislava, lfa, 3, s. 5 [] ED, O., HJÍKOVÁ, D., HEGY, S.: áklady elektrotechniky. ratislava, lfa, 99 5