Elektromagnetismus 163

Transkript

1 Elektromagnetismus 163

2 I I H= 2πr Magnetické pole v blízkosti vodi e s proudem x r H

3 Relativní permeabilita Materiály paramagnetické feromagnetické (nap. elezo, nikl, kobalt) diamagnetické

4 Ve vzduchu je magnetická indukce určena konstantou µ 0 = 1, H/m Každý materiál v magnetickém poli vykazuje permeabilitu označovanou µ (s tímtéž rozměrem [H/m]). Relativní permeabilita µ r = µ/µ 0, bezrozměrná veličina určující poměr mezi permeabilitou daného materiálu a permeabilitou vzduchu. 165

5 Základní pojmy a veličiny Vektor magnetické indukce B charakterizuje silové působení magnetu na vodič protékaný proudem: B = F m I l sin α kde F m je síla působící na vodič o délce l, kterým teče proud I a který svírá se siločarami homogenního pole úhel α. B má jednotku tesla [T] (1T=1N/A.m) Intenzita magnetického pole H [A/m] určuje magnetické účinky proudu. Intenzitu 1A/m má magnetické pole v ose kruhového závitu o poloměru 1 m, pokud jím protéká proud 1 A. Pro magnetickou indukci, kterou pole H vytvoří, platí B = µ H kde µ je permeabilita prostředí. 164

6 Silové p sobení magnetického pole

7 Vznik nap tí na vodi i, který se pohybuje v magnetickém poli

8 Materiály, s kterými se setkáváme v elektrotechnice, můžeme rozdělit takto: diamagnetické látky relativní permeabilita µ r < 1, např. měď, křemík, zlato, zinek, mosaz, grafit, paramagnetické látky relativní permeabilita µ r > 1, např. platina, alkalické kovy, feromagnetika nad Curieovým bodem feromagnetické látky relativní permeabilita µ r 1, např. kobalt, železo, nikl, ferimagnetické látky chovají se jako feromagnetika, jedná se o všechny druhy feritů. Feromagnetické látky vykazují pokles relativní permeability s teplotou a nad Curieovou teplotou T C přechází feromagnetikum do paramagnetického stavu. Pro železo je T C = 768 C, pro nikl je T C = 360 C. 166

9 Feromagnetické látky jsou charakterizovány magnetizační křivkou. B Nasycení +B r H c +H c H B r Nasycení. 167

10 Podle tvaru hysterezní křivky se rozdělují magnetické materiály na magneticky měkké a magneticky tvrdé. pravoúhlý B tvrdý H měkký 168

11 Magnetický indukční tok je skalární veličina Φ = BS kde S je plocha kolmá k siločarám a Φ indukční tok v jednotkách weber [Wb] (1Wb=T m 2 ) Vztah mezi magnetickým tokem a proudem popisuje pro induktor rovnice Φ = L.i, i = Φ L, L = Φ i, u = Φ/ t, nebo u(t) = dφ(t). dt Jestliže je magnetický tok určen procházejícím proudem, pak lze ze změn proudu určit napětí na svorkách induktoru u(t) = L di(t) dt. 169

12 Materiály magneticky měkké jsou nejčastěji používány v transformátorech a elektrických motorech. Napětí na svorkách induktoru (cívky) vznikne, pokud v něm budeme měnit magnetický tok pohybujícím se magnetem to je případ dynama a alternátoru. Napětí na svorkách induktoru (cívky) vznikne, pokud magnetický tok v cívce bude měnit magnetický tok jiné cívky, kterou prochází proměnlivý (střídavý) proud to je případ transformátoru, resp. vázaných induktorů. 170

13 Uspořádání transformátoru i 1 i 2 N 1 N 2 u 1 Φ r1 Φ r2 u 2 L 1 L 2 Φ 1,2. N 1, N 2 počet závitů primární a sekundární cívky L 1, L 2 indukčnost primární a sekundární cívky Φ r1 a Φ r2 jsou rozptylové magnetické toky, které jdou mimo vázanou cívku Φ 1,2 je magnetický tok procházející oběma cívkami, bez ohledu na to, která jej vytváří 171

14 Ideální transformátor (bez rozptylových toků a odporů vinutí) dφ 1,2 dφ 1,2 u 2 = N 2, u 1 = N 1 dt dt n = u 1 u 2 = N 1 N 2 Ideální transformátor nerozptyluje výkon, je bezeztrátovým elementem, takže u 1 i 1 = u 2 i 2 u 1 u 2 = i 2 i 1 = N 1 N 2 = L1 L 2 = n Transformace odporu ze sekundárního vinutí na primár R z = u 2 /i 2 R z = u 1 i 1 = nu 2 i 2 /n = n2u 2 i 2 = n 2 R z 172

15 Bezeztrátový transformátor s rozptylovými toky Indukčnost primární, resp. sekundární cívky má dvě složky: hlavní indukčnost L h1, resp. L h2, vytvořenou magnetickým tokem procházejícím oběma cívkami a rozptylovou indukčnost L r1, resp. L r2 s tokem, který jde mimo protější cívku. Rozptylová a hlavní indukčnost tvoří vázané induktory. Činitel vazby k 1, resp. k 2 udává poměr napětí na hlavní a rozptylové indukčnosti (převod autotransformátoru). L r1 + L h1 = L 1 k 1 = Lh1 L 1 L h1 = k 2 1 L 1 L r1 = (1 k 2 1 ) L 1 Převod reálného transformátoru potom je n = k 1 L1 L 2 k 1 N 1 N 2 173

16 Pro dvoubránový popis je definována vzájemná indukčnost M M = k 1 k 2 L1 L 2 a když k 1 k 2 = k, pak M = k L 1 L 2 M L r1 L r2 u 1 L 1 L 2 u 2 u 1 k1 2L 1 k2 2L u

17 Základní dvoubránové vztahy pro vázané induktory V časové oblasti di u 1 (t) = L 1 1 dt ± M di 2 dt u 2 (t) = ±M di 1 dt + L di 2 2 dt Ve frekvenční oblasti Û 1 = jωl 1 Î 1 ± jωmî 2 Û 2 = ±jωmî 1 + jωl 2 Î 2 175

18 Úplný fyzikální model transformátoru r L1 L r1 n 2 L r2 n 2 r L2 n : 1 L u h1 R h n 2 R z u 1 2 R h je odpor, který reprezentuje ztráty v jádře transformátoru, r L1 a n 2 r L2 jsou odpory vinutí primáru a sekundáru 176

19 1 I 1 b b I 2 2 U 1 I. U 1 - U 2 I 2 U 2 U 1 I 1 I. U 2 a II. I 1 + I a II. I 1 + I 2 U 2 U c c a) pro snižování naptí b) pro zvyšování naptí Obr.9 - Zapojení autotransformátoru 2

20 Princip feritové pam ti pravoúhlá smy ka

21 Matice feritové pam ti

22

23 Magnetický záznam dat hard disk

24

25

26

27 Hall v jev

28 Sonda pro m ení proudu