VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ"

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JOSEF WEIGEL VYŠŠÍ GEODÉZIE II HE10_M01 ZÁKLADNÍ VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE (NIVELAČNÍ BODY A NIVELAČNÍ SÍTĚ) STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

2 Tento text neprošel jazykovou korekturou Josef Weigel, Brno (111)

3 OBSAH 1 Úvod Cíle Požadované znalosti Doba potřebná ke studiu Klíčová slova Metodický návod na práci s textem Počátky výškových měření Nejstarší výšková (nivelační) měření Nilometry Dioptra Chorobates Krokvice Průhledítko (průzor) Jana Dubravia První nivelační přístroje s dalekohledem Vědecké počátky nivelace Nivelační přístroje s libelou Trigonometrické měření výšek Barometrické měření výšek Nadmořské výšky a střední hladiny moří Hladina moře (oceánu) a její měření Příčiny změn výšky mořské hladiny Mareografy přístroje k měření výšky mořské hladiny Družicová altimetrie GPS na bójích Střední hladina moře (MSL) Výchozí body výškových systémů Výchozí body výškových systémů používaných na našem území Molo Sartorio v Terstu (Jadranský výškový systém) Normaal Amsterdams Peil (Výškový systém Normal-Null) Kronštadt (Baltský výškový systém) Další vybrané výchozí body výškových systémů používaných v Evropě Základní nivelační (výškové) sítě na našem území Rakousko-uherská nivelační síť - období do roku Období první republiky ( ) Válečné období Vybudování ČSJNS (období ) Výškový systém Jadranský - ČSJNS ČSJNS výškové systémy baltské Výškový systém Baltský B Výškový systém Baltský B Výškový systém Baltský - po vyrovnání (zkratka Bpv) (111)

4 5.4.3 Přibližný převod mezi výškovým systémem jadranským a Bpv Opakované nivelace a Zvláštní nivelační sítě, období Opakované nivelace Zvláštní nivelační sítě Období po roce Česká státní nivelační síť - ČSNS Štátna nivelačná sieť na Slovensku Zapojení výškových geodetických základů do UELN Státní prostorové sítě Prostorové sítě NULRAD a DOPNUL Základní geodynamická síť ČR (GEODYN) Česká síť permanentních stanic pro určování polohy (CZEPOS) Evropský vertikální referenční systém (EVRS) Celosvětový výškový systém (WHS) Nivelační body Základní výškové bodové pole Základní nivelační body Body ČSNS I. až III. řádu Označování nivelačních oblastí a nivelačních pořadů Číslování (označování) nivelačních bodů STABILIZACE NIVELAČNÍCH BODŮ Nivelační značky Typy stabilizací nivelačních bodů Stabilizace Základních nivelačních bodů Hloubkové a tyčové stabilizace Stabilizace nivelačními kameny Nástěnná stabilizace Skalní stabilizace Jiné typy stabilizací Volba míst pro nivelační body Obecné zásady Stabilita nivelačních bodů Místopisy nivelačních bodů a zákres bodů v mapě Dokumentace nivelačních údajů, databáze Katalogy nivelačních bodů Soubory nivelačních údajů Databáze ČSNS Údržba a obnova ČSNS Úkoly Závěr Shrnutí Studijní prameny (111)

5 8.2.1 Základní literatura Seznam doplňkové studijní literatury Základní právní předpisy Odkazy na další studijní zdroje a prameny Elektronické zdroje Seznam obrázků a tabulek (111)

6

7 1 Úvod 1.1 Cíle Předmět Vyšší geodézie II prohlubuje a doplňuje znalosti získané v bakalářském studiu v předmětech Geodézie, Geodetické sítě a Vyšší geodézie a základy kosmické geodézie. Hlavním cílem tohoto studijního modulu je podat detailní informace o nivelačních sítích a nivelačních bodech se zaměřením především na naše státní území. V úvodní části je nastíněn vývoj výškových měření od počátků naší civilizace. Do této historické části nebyly zahrnuty milníky spojené se studiem tíhového pole Země, neboť budou začleněny do modulu zabývajícího se teorií výšek obecně. Vývoj výškových sítí je v tomto modulu pojat nejen z historického hlediska jejich vzniku, ale je i pojednáno o současných trendech spojených s aplikacemi družicových technologií, které mají již převážně globální charakter. 1.2 Požadované znalosti Při studiu tohoto předmětu se předpokládá, že student zvládl bez větších problémů teoretickou i praktickou stránku výškových měření zařazených do předmětů Geodézie a Výuka v terénu. Předpokládá se samozřejmě dobrá znalost metody geometrické nivelace i základní znalosti z vyrovnání geodetických sítí. 1.3 Doba potřebná ke studiu Studijní text není příliš náročný na znalosti z teoretických disciplín, má spíše popisný charakter. Protože značná část textu je rozšířením a konkretizací již známých poznatků, je doba potřebná ke studiu dána schopností studenta zapamatovat si podstatné informace z těchto pasáží. Doba potřebná ke studiu celého modulu byla odhadnuta na 12 hodin. 1.4 Klíčová slova Altimetrie, GNSS, mareograf, nivelace, nivelační body, nivelační přístroj, stabilizace nivelačních bodů, státní nivelační sítě, střední hladina moře, prostorové sítě, výšková měření, výškové systémy, základní výškové bodové pole 1.5 Metodický návod na práci s textem Text je převážně faktografický, proto jeho studium nevyžaduje žádných speciálních znalostí z matematiky nebo fyziky. V textu nejsou žádná odvozování a pokud jsou uvedeny vzorce nebo vztahy, tak jen v jejich 7 (111)

8 výsledné podobě. Některé složitější metody jsou jen naznačeny, neboť se student s nimi setká v jiných předmětech, např. v kosmické geodézii, v geofyzice a geodynamice aj. Podrobněji je zmíněna tématika evropských a světových výškových systémů, neboť ucelená literatura zatím neexistuje a student by musel komplikovaně tyto informace získávat jinde. Podobný přístup byl zvolen i k problémům vázaným k tzv. střední hladinu moře a metodám jejího určení. Vlastní studium textu by nemělo být náročné a předpokládá, že student si doplňující informace, které ho zaujmou hlouběji, dohledá na internetu. Šíře problematiky popisované v textu neumožnila vypsat internetové odkazy. Zde odkazuji studenta na internetové vyhledávače. Na některé kontrolní otázky bude moci student odpovědět jen po jejich vyhledání na internetu. Stručná historie výškových měření V této kapitole bude podán stručný přehled o historii výškových měření od nejstarších dob po počátky přesných nivelačních měření. Další vývoj nivelačních metod a nivelačních přístrojů bude náplní dalšího studijního modulu. 8 (111)

9 2 Počátky výškových měření Základní myšlenka využití vodní hladiny ve spojených nádobách k nivelaci je stará několik tisíciletí před naším letopočtem. I když se nedochovaly žádné písemné nebo obrazové záznamy, lze si jen stěží představit, že by velká zavodňovací, zavlažovací a kanalizační zařízení v Egyptě, Babylónii a Číně byla vybudována bez znalostí této měřické metody Nejstarší výšková (nivelační) měření Nejstarší známé kanály a průplavy byly vybudovány v kolébce civilizace - Mezopotámii již 4000 let př.n.l. pro zavlažování rozsáhlých území mezi řekami Eufratem a Tigridem. Obdobné zavlažovací stavby jsou známy z Pákistánu a severní Indie (2600 př.n.l.), z Číny (2300 př.n.l.) a z Peru. V Egyptě, za vlády faraóna VI. dynastie Fiopse (Pepi I - Meryre) v druhé polovině třetího tisíciletí př.n.l., byl pro plavbu lodí přes kaskády (cataracs).vybudován první kanál na řece Nilu v blízkosti Asuánu. V té době byly též započaty práce na stavbě kanálu Bahr Yussef (Josefova vodní cesta) spojujícího řeku Nil s jezerem Moeris (nyní Birket Qarun) Nilometry Ke sledování výšky hladiny řeky Nilu byly zřizovány v chrámech v jeho blízkosti nilometry (sloupy, schodiště nebo studny propojené s řekou), na jejichž stěnách byly vytesány kalibrační stupnice, viz obrázky 2.1 a 2.2. Obr. 2.1 :Nilometr v Asuánu Obr.2.2: Nilometr v Kom Ombo Dioptra První podrobný popis nivelační metody uvádí ve svém spise Peri dioptrás (Dioptrika, resp. O dioptře) Hérón Alexandrijský (kolem 10 kolem 75), v níž se v 35 kapitolách (z celkového počtu 37) zabýval postupy a měřickým vybavením pro geodézii. Předpokládá se, že podkladem pro jeho práce byly starší egyptské spisy, které zpracoval na způsob učebnice. V tomto spise Hérón 9 (111)

10 Alexandrijský popisuje dioptru, předchůdce teodolitu, a nivelační přístroj. Nivelačním přístrojem (obrázek 2.3) byla trubice položená na dlouhém pravítku. Vodorovná trubice byla na obou koncích zakončena svislými skleněnými válci, které s ní tvořily spojité nádoby. Tyto válce byly chráněny ochrannými rámci, v nichž se pomocí šroubů pohybovaly destičky s vodorovnými štěrbinami - průzory, které se nastavovaly do výše vodní hladiny ve válcích. Přístroj se upevňoval na stojan s kruhovou, ozubenou deskou. Nivelační lať k tomuto přístroji (obrázek 2.4) byla rozdělena na dílky (stupnici) a opatřena černobílým kruhovým terčem, zavěšeným na kladce. Lať byla též vybavena olovnicí Chorobates Jiný nivelační přístroj popisuje Vitruvius Pollio v knize De architectura z roku 13 př.n.l. Tento přístroj, zvaný chorobates (princip je na obrázku 2.6), je dřevěná deska dlouhá 20 stop (asi 6 m), na koncích opatřená dvěma stejně dlouhými, do pravého úhlu upevněnými podstavci (nohami). Mezi deskou a každým podstavcem jsou příčky, přes které procházejí na desce zavěšené olovnice. Podkládáním noh se olovnice přivedly do správné polohy, čímž byla deska urovnána. Uprostřed desky byl rovněž vyřezán podélný žlábek dlouhý 5 stop (1,5 m) a široký 1 palec (2,5 cm), který sloužil k urovnání desky pomocí vody nalité do tohoto žlábku. Voda byla používána při větrném počasí, kdy nebylo možno použít olovnic. Obrázek 2.5 je z vydání Vitruvia z roku Obr. 2.3: Hérónův nivelační přístroj Obr 2.5: Vyobrazení Chorobates s dalšími nivelačními přístroji Obr. 2.4: Hérónova nivelační lať Obr. 2.6: Schéma chorobates Autor se v této knize zmiňuje také o přístroji librae aquariae (vodní váha), podrobný popis však neuvádí. Existuje názor, že to byl zjednodušený přístroj Heronův, v jehož trubici plavaly speciálně upravené průzory. 10 (111)

11 Krokvice U přístroje chorobates bylo využito k určení vodorovného směru i směru svislého, realizovaného závěsem olovnice. K takto vytvořenému svislému směru byl mechanicky zkonstruován pravý úhel. Obr. 2.9: Krokvice s průzorem Obr. 2.10: Krokvice závěsná Obr. 2.7: Princip krokvice Obr. 2.8: Schéma užití krokvice Princip je znám z tzv. krokvice (A-frame level) obrázek 2.7 rovnoramenného trojúhelníku, urovnávaného do vodorovného směru pomocí olovnice. Na tomto principu vznikaly i další nivelační přístroje (obrázky 2.8 až 2.10). Dá se předpokládat, že tento princip byl používán již v dřívějších dobách při stavbách pyramid. Na obdobném principu byl sestrojen i primitivní nivelační přístroj (tvůrce Abderrahman el Chaziny zemřel v r. 1157), kterým byl pravidelný, trojboký, dutý jehlan. V jeho vrcholu byla zavěšena olovnice, která při vodorovné poloze základny směřovala do jejího středu. Vodorovná přímka se vytyčovala pomocí průzorů ve stěnách jehlanu. V knize Giovaniho Brancy z roku 1629 je vyobrazen hadicový výškoměr. Kožené hadice jsou spojeny krátkými cínovými trubicemi, na jejichž koncích jsou skleněné válce Průhledítko (průzor) Jana Dubravia První popis nivelace v české literatuře se objevuje roku 1547 v díle De piscinis od olomouckého biskupa Jana Dubravia ( ). V knize II. kapitola 2. se píše O nivelaci v rybnících a nástrojích k tomu užívaných. Protože Dubraviovo dílo bylo podkladem pro práce Jakuba Krčína z Jelčan a Sedlčan ( ) při zakládání rybníků a stok v jižních Čechách, uvedeme pro zajímavost citaci z tohoto díla (převzato z [1]): 11 (111)

12 Měřič má povinnost, aby často chodil na místo, jež se hodí k založení rybníka a důkladně je prozkoumával. Jakmile je častěji prohlédne a uzná je za dostatečně způsobilé, nastane mu úkol, aby s použitím vodní krokvice vyměřil spád vod na onom místě a pak rozhodl,jak vysoká hráz se má podle hloubky stojících vodu rybníka postavit. Podle Vitruvia se pak spád vody vyměřuje průhledítkem, vodováhou nebo krokvicí. Týž Vitruvius říká, že přesnějšího výsledku se dosahuje vážnou latí, protože průhledítka a vodováhy klamou. Vzor takové krokvice popisuje v 8. knize velmi mnoha slovy a nadto i náčrtkem. I my užíváme krokvice takřka všeobecně, jakož i vodováhy a jako průhledítka, jež také on popsal. Kdo však by se rád nosil na cestách s krokvicí, dlouhou asi dvacet stop? My tedy uvedeme v obecnou známost průhledítko, přístrojek ne větší než dvě dlaně, jaký bude moci každý kamkoliv s sebou nosit, třebas i v měšci, a hned vyměřovat rybník.průhledítko se zhotovuje takto: vede se úplně rovná měděná nebo železná destička dlouhá sedm nebo osm palců, široká na prsteník, zcela na konci se k ní připojí přepážky, také tak hladce Obr. 2.11: Průhledítko Jana Dubravia z roku 1547 vyrovnané a uprostřed provrtané, aby bylo možno otvory se dívat skrz. Uprostřed boční strany se tyčí železná hůlka; na vrcholu má kroužek a o něco níže závaží, zavěšené na niti tak, jak to vidíš na našem nákrese.(obrázek 2.11 schéma průhledítka, nejedná se kopií nákresu z originálu díla) Průhledítka pak rybníkáři používají jako základu svého umění, neboť dobře vědí, že bez krokvice údaje pouhého zraku bývají klamné. Chtěl-li bys tedy někdy užít tohoto průhledítka při vyměřování rybníků, připrav si nejprve tyč,rozdělenou po určitém počtu loket. Potom tuto tyč zaraz do země v místě, odkud začneš s vyměřováním. Až to vykonáš, zarazíš železný hřeb do oné tyče, opět ve vzdálenosti určitého počtu loket. Na tento hřeb zavěs na kroužek průhledítko, ale svisle. Jinak totiž, nebude-li zvěšeno správně a rovně a potom přiloženo k oku tou stranou, na které jsou přepážky s otvory, nebude jeho údaj spolehlivý. Je k tomu třeba vybrat klidný a tichý den, neboť čím méně se bude vítr do krokvice opírat, tím rychleji a lépe skončíš vyměřování rybníka. Budeš-li v takový den právě vyměřovat maličké místo, hned jediným pohledem uvidíš a změříš spád vody. Pakli by se naskytla větší plocha než abys ji mohl celou najednou přehlédnout, nebo pakli snad by ji zastiňovaly a byly na překážku stromy, tehdy s prvního stanoviště změříš takovou plochu, kterou bude moci oko pohledem obsáhnout, a tak si budeš dále počínat na druhém stanovišti, potom třetím, pokud nedokončíš započaté dílo. Na konci každého úseku si znamenej celým číslem výšku, kterou ti v jednotlivých vzdálenostech ukáže průhledítko, abys tím bezpečněji a přesněji znal vzájemné poměry celého místa od prvního do posledního stanoviště a abys věděl, jak vysokou hráz máš podle těchto poměrů u rybníka zdvihnout. Je totiž stejně špatnou službou přehnat služební úkony jako je nesplnit, jestliže svou práci řídíme rozumným a náležitým způsobem. Text je dokladem nejen o konstrukci průhledítka, ale i pěkným popisem měřického postupu a společenského postavení a významu tehdejší funkce měřiče. 12 (111)

13 2.2 První nivelační přístroje s dalekohledem V roce 1608 sestrojil holandský optik Hanz Lippershey ( ) dalekohled a patentoval jej jen několik týdnů před Jakobem Metiusem. Další úpravu provedl v roce 1609 Galileo Galilei ( ). Roku 1640 sestrojil William Gascoigne (1610? 1644) v Anglii nitkový kříž upnutím dvou vláken v ohniskové rovině dalekohledu. Jeho vynález však zůstal nepovšimnut a mimo jeho zemi nebyl známý. Později ho použil francouzský matematik a astronom Jean Picard ( ) Vědecké počátky nivelace Francouzi položili také vědecké základy nivelace. Byl to právě Jean Picard v roce Jeho díla L école des arpenteurs où lón enseigne a. Traité du nivellement par M. Picard vydal opravené a rozšířené roku 1684 Fillipe de La Hire ( ). Ttitulní strana druhé publikace je na obrázku Jsou Obr. 2.12: Titulní strana Picardovy publikace o nivelaci vydání de La Hireho z roku 1684 Obr. 2.13: Picardův nivelační přístroj z roku 1674 v něm popsány přístroje Picardovy, de La Hirovy aj., jejich rektifikace a obsahují také původní teorii o nivelaci, pracovní postupy a vzory nivelačních zápisníků. Roku 1674 sestrojil Picard nivelační přístroj (obrázek 2.13 z de La Hireho publikace obrázek 2.12) kterým byla provedena nivelace okolo Paříže, aby se mohl, z rozkazu krále Ludvíka XIV., vybudovat vodovod pro Versailleský palác. Přístroj se skládal ze dvou trubic spojených ve tvaru kříže. Vodorovnou trubici tvořil dalekohled, ve svislé byla zavěšena olovnice, která 13 (111)

14 se při vertikální poloze přístroje ztotožňovala se značkou v dolní části trubice. Stativ připomínal malířský stojan. Další nivelační přístroje jsou ukázány na obrázcích 2.14 až Obr. 2.15: Nivelační přístroj de La Hireho Obr. 2.14: Huygensův(?) nivelační přístroj Obr. 2.16: Maletův nivelační přístroj Picardův přístroj byl později zdokonalen Christianem Huygensem ( ) viz -obrázek 2.14, a Adrienem Auzoutem ( ). Bylo jej možno rektifikovat a byl menších rozměrů. Na obrázku 2.15 je nivelační přístroj de La Hireho Nivelační přístroje s libelou Za autora trubicové libely se také považuje francouzský cestovatel, matematik, fyzik a diplomat Melchisédech Thévenot (1620? 1692), který ji vyrobil asi v roce 1660, neboť v únoru 1661 je o ní zmínka v jeho korespondenci s. Huygensem. Podle některých autorů již byla ale známa dříve. Původně to byla skleněná trubice naplněná vodou, později lihem. Jesse Ramsden ( ) v Anglii použil kolem roku 1768 k sestrojení libely již zakřivené trubice. Antonie de Chézi ( ) ji pak připevnil k dalekohledu. Přístroj již měl 14 (111)

15 podložku a stavěcí šrouby. V roce 1824 německý konstruktér Georg Friedrich von Reichenbach ( ) opatřil objímku libely rektifikačními šrouby. Na obrázcích 2.16 až 2.20 jsou ukázky některých těchto přístrojů. Obr. 2.17: Chéziho nivelační přístroj Obr. 2.18: Boinův nivelační přístroj s libelou Obr. 2.19: Ramsdenův nivelační přístroj z roku 1818 Obr. 2.20: Egaultův nivelační přístroj, výrobek firmy Secrétan 1866 První dosti dokonalý nivelační přístroj sestrojil v roce 1820 inženýr Pierre Marie Thomas Égault ( ), v roce 1825 byl doplněn o třínožku se stavěcími šrouby a hrubou ustanovkou a od roku 1830 jsou průzory nahrazeny dalekohledem. Tato základní konstrukce se používala až do doby, kdy byly nivelační libely na přístrojích nahrazeny kompenzátory. 2.3 Trigonometrické měření výšek Výšky je možno určovat nejen nivelací, ale též trigonometricky. Za počátky trigonometrie můžeme považovat její použití filosofem Thalesem z Miletu (asi 624 př.n.l.-asi 546 př.n.l), který určil výšku pyramidy z délky jejího vrženého stínu a podobnosti trojúhelníků. Původcem arabské trigonometrie byl astronom a matematik Al Battání (asi ), který např. sestavil tabulky goniometrických funkcí. (sinus a kotangens). Své poznatky čerpal též z indického spisu Sindhind. Abúl-Wafá ( ), zavedl všech šest goniometrických funkcí, poprvé i funkce secans a cosecans. Historii trigonometrických měření se nebudeme dále věnovat, neboť tento text je věnován především nivelacím. Na obrázcích 2.21 až 2.23 jsou tři ukázky dobových kreseb výškových měření. 15 (111)

16 Obr.2.21: Gemma Frisius: Radio Astronominco Obr. 2.22: Kőbel, J : Von Kunstliche Feldmessen und..., Obr. 2.23: Bramer, B: Kurzen bericht zu seinem Semicirculo (111)

17 2.4 Barometrické měření výšek V roce 1643 italský fyzik a matematik Jan Baptista Torricelli ( ) dokázal svými pokusy existenci atmosférického tlaku vzduchu a následně sestavil přístroj k jeho měření rtuťový barometr, obrázek Na Torricelliho pokusy navázal francouzský matematik, fyzik a teolog Blaise Pascal ( ), který roku 1648 experimentálně prokázal možnost barometrického měření výšek na hoře Le Puy de Dôme (nedaleko francouzského města Clermont-Ferrand). Uvádění výškových kót (výšek) na mapách je možno datovat již na počátek 18. století. Za jednu z prvních takových map se považuje mapa Švýcarska z roku 1712 od švýcarského lékaře a přírodovědce J. J. Scheuchzera ( ). Zjednodušení barometrických měření v terénu přináší až vynález aneroidu, tj. barometru bez tekutiny. První aneroid sestrojil ve Francii v roce 1843 Lucien Vidie ( ). Obr. 2.24:. Ukázka historických rtuťových barometrů Rovněž barometrické měření není předmětem tohoto textu, proto mu nebude dále věnována pozornost. 17 (111)

18

19 3 Nadmořské výšky a střední hladiny moří Určovat výškové rozdíly (převýšení) mezi dvěma místy na zemském povrchu bylo nutno již před mnoha tisíci léty při stavbách zavlažovacích a odvodňovacích kanálů, průplavů, viaduktů, chrámů, silnic a dalších staveb. Znalost výškových poměrů je totiž nezbytná na stavbách všeho druhu. Při těchto pracích se však většinou vystačilo s relativními výškami, tj. výškami vztaženými k vhodně zvolené výškové úrovni (např. k hladině řeky či jezera, ke dnu údolí, ke vstupům (prahům) do významných staveb - především kostelů a chrámů apod.). V pobřežních oblastech byla touto úrovní hladina moří či oceánů (především při stavbách přístavů a hrází). Výšky vztažené k hladině moře (oceánu) obvykle označujeme jako výšky nadmořské, nebo též absolutní výšky. Teprve rozvoj trigonometrického měření výšek a barometrického určování výšek umožnil aplikovat a využívat absolutní výšky i v oblastech značně vzdálených od pobřeží. Při barometrickém měření nezáleželo příliš na tom, zda se měřilo blízko pobřeží nebo daleko ve vnitrozemí, neboť výška se určovala výpočtem z barometrických vzorců, které tak nepřímo definovaly nulovou nadmořskou výšku. Při trigonometrickém nebo nivelačním měření bylo nutno výškovým pořadem přenést výšku od pobřeží do vnitrozemí a tam ji na zvoleném bodě zajistit. Hlavním problémem je skutečnost, že v přírodě neexistuje žádný pevný bod o nulové nadmořské výšce, od kterého bychom mohli realizovat výšková měření. Výsledky trigonometrických a barometrických měření realizovaných v 18. a 19. století byly zatíženy mnoha systematickými vlivy, které snižovaly jejich věrohodnost. Ostatně ještě i dnes se některé tyto vlivy jen obtížně modelují. Z těchto důvodů bylo možno považovat výchozí mořskou hladinu za konstantní nulovou výšku. Na podnět pruského generála Johana Jakuba Baeyera ( ) bylo v roce 1863 založeno vědecké sdružení (stálou komisi) sedmi států s názvem Středoevropské stupňové měření, jehož úkolem bylo zabývat se stupňovými měřeními v jednotlivých státech (první trigonometrické sítě). Co se týče výšek, již na 1. konferenci této organizace v roce 1864 bylo doporučeno používat při určování výšek, namísto méně přesné technologie trigonometrického měření, přesnější metodu - geometrickou nivelaci. Dále bylo přímořským státům doporučeno pro stanovení střední hladiny moře budovat v přístavech mareografy (vodočty), ke kterým by bylo možno navázat výšková měření. Nivelačními pořady 1. řádu poté propojit jednotlivé oblasti a umožnit tak vybudovat základy pro pozdější jednotný výškový systém všech evropských států. Po přistoupení dalších států (Rusko a Španělsko) se v roce 1867 tato organizace přejmenovala na Evropské stupňové měření a v roce po přistoupení dalších států mimoevropských států se v roce 1886 přejmenovala na Mezinárodní měření Země (Internationale Erdmessung, Association Géodésique Internationale). 19 (111)

20 Přímořské státy postupně zřizovaly na svém pobřeží pevné výchozí (počáteční, nulové) výškové body, jejichž výšky byly vztaženy k místně zvolené střední hladině moře, které tak byla přisouzena nulová nadmořská výška. Vnitrozemské státy si obdobně zřídily na svém území jeden nebo více základních výškových bodů, které sloužily jako výchozí pro výšková měření v daném státě. Tyto základní body byly postupně připojeny na některý z výchozích výškových bodů na pobřeží, nebo na body v sousedním státě, které již měly příslušné nadmořské výšky určeny. Určení nulových výškových bodů a základních výškových bodů bylo v Evropě realizováno převážně v druhé polovině 19. století. 3.1 Hladina moře (oceánu) a její měření Problematikou proměnlivosti výšky mořské hladiny (ang. sea level) a ochranou proti případným vlivům moře a záplavám pobřežních oblastí se zabývali a zabývají lidé žijící v těchto oblastech prakticky odedávna. Přístavy, přístavní mola a další stavby na pobřeží byly budovány na základě zkušeností mnoha a mnoha generací rybářů, námořníků a dalších obyvatel. Velké zkušenosti s ochranou proti vlivům moře mají zejména státy u kterých nadmořské výšky velkých oblastí jsou těsně nad, nebo i pod úrovní hladiny moře (např. Nizozemí, Belgie, mnohé ostrovní státy aj.), viz obrázek Obr. 3.1: Výškové poměry na pobřeží Belgie (v metrech) Proto již odedávna lidé sledovali kolísání vodní hladiny nejen u moří a oceánů, ale také u velkých řek a jezer, a snažili si nalézt příčiny jejich výškových změn. Důvodem byla snaha spolehlivě předpovídat takové jevy jako jsou přílivy a odlivy či povodně, v poslední době též katastrofické záplavy, způsobované tropickými bouřemi nebo tsunami. 20 (111)

21 3.1.1 Příčiny změn výšky mořské hladiny Jak již bylo uvedeno, v přírodě neexistuje pevný bod, který bychom mohli považovat za přírodou vytvořené místo s nulovou nadmořskou výškou. Hladina moří a oceánů (dále jen mořská hladina) je totiž v neustálém pohybu a její okamžitá výška je proměnlivá s časem, a to od sekundových změn, až po změny v průběhu tisíců a miliónů let. K vybraným vlivům můžeme zařadit: - vlny (ang. wave, vznikají převážně působením větru, jsou pravidelné s amplitudou až několik metrů a s intervalem opakování několik sekund), - změny atmosférického tlaku (vliv tlaku větru a atmosférického tlaku způsobují amplitudy mořské hladiny kolem jednoho metru v intervalech několika hodin, dní i týdnů. Odhaduje se, že zvýšení atmosférického tlaku o 1 hpa (mbar) vyvolá pokles hladiny asi o 1 cm), - dmutí příliv a odliv (ang. flood tide, ebb tide), vznikají působením gravitačních účinků Měsíce a Slunce na rotující Zemi a jsou pravidelné s amplitudou až několik metrů, výjimečně desítek metrů, a intervalem mezi dvěma přílivy 12 hod 25 min. V Evropě je největší příliv ve Francii v zátoce Mont-Saint-Michel, kde dosahuje rozdíl mezi výškami hladiny při přílivu a odlivu až 13 metrů; na světě v kanadské zátoce Fundy, kde dosahuje hodnoty až 31 metrů), - skočné a hluché dmutí (ang. spring tides, neap tides, způsobené vlivem příslušné konstelace Měsíce a Slunce s amplitudou asi 1 m a s periodou 14 dnů), - další slapy (vliv eliptické dráhy měsíce kolem Země s amplitudou několika dm a periodou 27,3 dnů; vliv eliptické dráhy Země kolem Slunce s amplitudou několika dm a periodou 6 měsíců; roční cyklus, cyklus 8,85 roků, Saros cycle s amplitudou několika centimetrů a periodou 18,61 roků a další), - globální, regionální a lokální tektonické pohyby zemské kůry (zdvih a pokles kontinentů, oblastí a ostrovů v řádu několika mm až decimetrů s periodami desítek až tisíců roků), - globální klimatické změny (tání ledovců, efekty El Niňo aj.). Na změnách výšek mořské hladiny se mohou projevovat též dlouhodobé změny v mořských proudech, změny v teplotě, sanilitě či hustotě vody apod. Náhlé změny výšky vodní hladiny až o několik metrů způsobují též tropické bouře a smrště. Velmi nebezpečné jsou ničivé vlny tsunami, vyvolané nejčastěji zemětřesnými jevy v oblasti oceánů Mareografy přístroje k měření výšky mořské hladiny K pravidelnému sledování a měření změn výšky mořské hladiny se používají mareografy (ang. tide gauge, mareograph, česky vodočet), tj. zařízení pro určování relativních změn výšky hladiny vzhledem k pevnému místu na zemi, na kterém je mareograf obvykle umístěn. Z celého spektra výškových změn (viz. stať ) zaznamenávají tyto přístroje především změny tzv. klidné vodní hladiny (ang. still sea level) tj. hladiny bez vlivu vln. 21 (111)

22 Výkyvy vodní hladiny byly dříve sledovány jen běžným pozorováním s případným vyznačením na pobřeží (na skalách, na přístavních hrázích, molech apod.), kde se obvykle evidovala průměrná nejvyšší a průměrná nejnižší výška a jejich kombinací se určovala průměrná střední výška, případně Obr. 3.2 : Ukázka změn ve výšce mořské hladiny na stanici Neewlyn v UK se zaznamenávaly výšky extrémní. Ukázka změny výšky mořské hladiny v průběhu jednoho roku na stanici Newlyn v Anglii je patrná z obrázku 3.2. K číselnému vyjádření změn ve výšce vodní hladiny dříve sloužily a stále ještě slouží tzv. vodoměrné latě, tj. stupnice pevně zabudované na břehu a zanořené do vody, na kterých je možno vizuálně odečítat okamžitou hodnotu výškové úrovně vodní hladiny. Přesnost odhadu výšky vodní hladiny pomocí vodoměrné latě je asi 5 až 10 cm. První mechanické zařízení pro měření a záznam výšky mořské hladiny bylo instalováno v roce 1831 v anglickém Sheernes u ústí řeky Temže. Na obdobném principu pak vznikala zařízení další. Princip mechanického mareografu (ang. stilling well gauge) je zřejmý z obrázku 3.3. Zařízení se skládá ze studny, která je spojena pod vodou s mořem, jejímž úkolem je odstínit vliv mořských vln a zajistit pro měření výšky uklidněnou hladinu. Studna mívá v průměru od 30 cm až po 1m a je to vlastně svislá betonová, kovová nebo plastová roura, propojená pod vodou s mořem. Obr. 3.3: Umístění mareografu na břehu 22 (111)

23 Někdy je taková roura přímo ponořena do vody a je pod hladinou ve své spodní části opatřena otvory. (obrázek 3.4). Uklidněná vodní hladina v rouře (studni) je sledována pomocí plováku, jehož výška je registrována na vhodném záznamovém zařízení průběžně, nebo ve zvolených časových intervalech. Spodní část roury musí být opatřena zařízením proti zanášení pískem a nečistotami. Mechanický princip měření výšky hladiny ve studni se dnes nahrazuje mereografy využívajícími i jiných fyzikálních principů (tlakové, akustické, radarové aj.). Obr. 3.4: Mechanický mareograf s rourou umístěnou přímo ve vodě Tlakové mareografy (ang. pressure gauge) jsou speciální tlaková čidla umístěná v určité hloubce pod hladinou a určující výšku hladiny nepřímo ze změn tlaku vody. Existují dva nejčastější principy měření. U prvního se vhání pomocí kompresoru pod vodu vzduch do speciální nádoby, ze které se vytláčí voda (bubbler gauge) obrázek a), u druhého je pod vodou pevně umístěno přímo tlakové čidlo (pressure transducer). Správná funkce tlakových mareografů vyžaduje dostatečnou eliminaci dalších faktorů (měření změn v hustotě vody, v teplotě vody, v atmosférického tlaku, v tlaku větru na mořskou hladinu, např. při bouřích, vlivu nárazů vln apod.). Někdy se tlakové měřiče umísťují přímo do studny, nebo připevňují k mořskému dnu. Přesnost těchto zařízení dosahuje centimetrových, ale i milimetrových hodnot, problémem je někdy zajištění stability měřicího procesu. Akustické mareografy (ang. acoustic gauge) využívají k určení výšky hladiny ve studni měření tranzitního času mezi vysláním a přijetím akustického signálu odraženého od vodní hladiny. Protože rychlost zvuku není konstantní a závisí na klimatických podmínkách, bývají ve studni v různých hloubkách senzory, umožňující kalibraci signálu. Přesnost měření výšky hladiny je asi 1cm. Obr. 3.5-a: Schéma tlakového (Bubbler gauge) a radarového (Radar gauge) mareografu Obr 3.5-b: Fotografie radarového mareografu v Liverpoolském přístavu 23 (111)

24 Radarové maroegrafy (ang. radar gauge) viz obrázky 3.5 -a, 3.5 -b, jsou obdobou akustických mareografů, jen k odrazu signálu od mořské hladiny využívají radaru. Protože radarové vlny jsou mnohem méně citlivé na klimatické vlivy, umísťují se mareografy často přímo nad otevřenou vodní hladinu. Přesnost těchto zařízení je na úrovni centimetru. Existují i mareografy, které přímo registrují výškové změny plováku ve studni (ang. float gauge) Družicová altimetrie Rozvoj družicových metod v posledních desetiletích umožnil určovat výškovou úroveň moří a oceánů i mimo pobřeží. Nejrozšířenější metodou je družicová altimetrie (ang. satellite altimetry), která využívá k určení výšek mořské hladiny (vodní plochy) altimetru (výškoměru) umístěného na družici. Altimetr je zařízení, které vyšle z družice v okamžiku měření radarový signál směrem k nadiru, tj. kolmo k mořské hladině, od níž se odráží a vrací zpět na družici. Frekvence vyslaných signálů jsou dány typem altimetru (5.3 GHz, 13.6 GHz). Z tranzitního času (jak dlouho letěl signál z paluby družice dolů a po odrazu od mořské hladiny zpět) se určí hrubá výška, která po řadě korekcí (přístrojových, ze šíření signálu atmosférou a stavu mořské hladiny) dá korigovanou výšku. Známe-li v okamžiku vyslání signálu dostatečně přesně polohu družice na oběžné dráze, můžeme vypočítat ve vhodném globálním referenčním systému i její elipsoidickou výšku, a z ní pak odvodit i elipsoidickou výšku vodní hladiny (ang. sea surface heights- SSH). Princip družicové altimetrie je zřejmý z obrázku 3.6. Obr. 3.6: Princip altimetrie První zemí, která vypustila družici s altimetrem na palubě byly USA (programy Skylab a Geos3, Seasat 1978 a zejména Geosat 1985). V devadesátých létech minulého století to byly dále družice ERS-1 ( ), Topex/Poseidon (od ), ERS-2 (od 1995), GFO Geosat Follow-On (od 1998). V roce 2001 byla vypuštěna ve spolupráci kosmických agentur CNES (Francie) a NASA (USA) družice Jason- 1. Po vypuštění měla družice téměř identickou dráhu se systémem T/P, čímž byla provedena jejich vzájemná kalibrace. Obr. 3.7: Družice používající altimetry Cyklus opakovaného měření je u obou systémů 10 dní. Evropská kosmická agentura vypustila v roce 2002 víceúčelovou družici Envisat, která má na své palubě vedle mnoha dalších přístrojů rovněž altimetr (obrázek 3.7). V současnosti (2007) se připravuje vypuštění družice Jason-2. Poloha družic je určována především metodami GPS, resp. DORRIS. Přesnost současných altimetrů se odhaduje na úrovni jednoho centimetru až několika milimetrů. 24 (111)

25 Pojmem topografie moří a oceánu (ang. sea surface topography - SST) rozumíme odchylky jejich střední hladiny (zbavené vlnění a vlivu tlaku vzduchu na hladinu oceánu) od geoidu (geoid je plocha zvoleného konstantního potenciálu tíže). Netotožnost topografie mořské hladiny s plochou geoidu je vyvolána též oceánskými proudy, různou sanilitou (slaností) vody a dalšími vlivy. Ukázka SST je na obrázku GPS na bójích Obr. 3.8: SST vzhledem ke geoidu EGM96 Zcela samostatnou kapitolou jsou systémy, které měří výšku vodní hladiny na otevřeném oceánu, moři, jezeru apod. Tyto systémy jsou v poslední době vyvíjeny především jako hlásné systémy upozorňující na nebezpečí ničivých vln tsunami. Na obr. 3.9 je ukázka bóje hlásného systému DART-II (Deep- Ocean Assessment and Reporting of Tsunami). Obr. 3.9: Hlásný systém GPS-bójí Obr. 3.10: GPS-bóje GFZ Potzdam Umístění družicového přijímače GPS na bójích bylo úspěšně použito v roce 2001 pro kalibraci altimetrických měření z družic Jason-1 a Envisat. Ukázka 25 (111)

26 GPS-bóje je na obrázku 3.9. Výšková přesnost těchto zařízení se pohybuje na úrovni decimetrů až centimetrů a závisí od schopnosti přijímat přesné korekce GPS dat (např. při použití RTK-GPS nedaleko od pobřeží). 3.2 Střední hladina moře (MSL) V současné době jsou celosvětově shromažďována data asi z 2000 stanic (mareografů), z nichž 112 měřilo již před rokem Nejstarší záznamy jsou z 18. století, pravidelné pak z počátku 19. století. Stanovení výškové úrovně střední hladiny moře (ang. mean sea level - MSL) se z důvodů uvedených v předcházejících statích neobejde bez dlouholetých pozorování. Základním cyklem by mělo být pozorování s délkou minimálně 18,6 roků. Často se ale pracuje s cykly kratšími, obvykle ročními. Střední hladina moře je ekvipotenciální plocha (plocha stejného potenciálu tíže), jakou by zaujala nerušená mořská hladina, tzn. hladina kdyby nebyla ovlivňována rušivými faktory (viz. faktory uvedené ve stati. 3.1) Protože vzájemně propojené hladiny světových moří a oceánů netvoří jednu společnou ekvipotenciální plochu, měli bychom raději hovořit o (lokální) střední hladině moře v daném místě (ang. local mean sea level LMSL). Střední hladina moře je také definovaná jako průměrná úroveň vodní hladiny v některém bodě (v daném místě), určená za zvolený časový interval. Pro účely námořnictví, námořní navigace a tvorby námořních map jsou pro pobřežní oblasti definovány různé výškové úrovně hladiny moře, které jsou vázány ke konkrétnímu přístavu nebo oblasti. Rozeznáváme následující výškové úrovně, jejíž názvy budou uvedeny pouze v angličtině, neboť s jejich českými ekvivalenty se setkáváme jen zcela výjimečně: - mean sea level (MSL) střední hladina moře - chart datum (CD) - mean high water springs (MHWS) - mean low water springs (MLWS) - mean high water neaps (MHWN) - mean low water neaps (MLWN) - highest astronomical tide (HAT) - lowest astronomical tide (LAT) Společně s MSL je další nejvýznamnější výškovou úrovní tzv. Chart Datum, které je používáno na námořních mapách pro vyjádření hloubky moře (hloubky dna v daném místě). Chart datum je prakticky identické (nebo velmi blízké) úrovni nejnižší předpokládané hladiny (lowest astronomical tide) a k jejímu překročení směrem dolů (směrem k mořskému dnu) dochází jen při zcela výjimečných klimatických situacích. Použití této výškové úrovně totiž definuje lodím v přístavech a u pobřeží vždy dostatečnou hloubku pro jejich plavbu. Střední hladina moře i chart datum se počítají a uvádějí také pro místa (zejména menší přístavy), kde nejsou žádné trvale měřící přístroje pro její určení. 26 (111)

27 Vzájemný vztah mezi výškovými úrovněmi je zřejmý z obrázku Obr. 3.11: Vztah mezi výškovými úrovněmi mořské hladiny Frekvence jednotlivých výškových úrovní nemá, jak by se nám suchozemcům zdálo, normální rozdělení četnosti, ale dvojvrcholové rozdělení se střední hodnotou MSL a vrcholy v místech MWHN a MLWN viz obrázek Obr. 3.12: Frekvenční křivka úrovní mořské hladiny V následující tabulce 3.1 je ukázka jednotlivých výškových úrovní pro různé přístavy na Novém Zélandu. Výšky jsou udávány v metrech vzhledem k Chart Datum. Příklad byl zvolen proto, že Nový Zéland je skupina ostrovů obklopených vodami prakticky jednoho oceánu. Situace na rozsáhlejších kontinentech, obklopených mnoha moři či několika oceány je výrazně komplikovanější. 27 (111)

28 Tabulka 3.1: Výškové úrovně pro přístavy Nového Zélandu (v metrech) Standard Port MHWS MHWN MLWN MLWS Spring Range Neap Range MSL HAT LAT Auckland Bluff Dunedin Gisborne Lyttelton Marsden Point Napier Nelson Onehunga Picton Port Chalmers Port Taranaki Tauranga Timaru Wellington Westport Whangarei (111)

29 Měřením střední hladiny moří se zabývá mnoho institucí, organizací a národních služeb. Celosvětově je zastřešuje, koordinuje, shromažďuje a poskytuje naměřená data mezinárodní organizace Permanent Service for Mean Sea Level (PSMSL), která sídlí v Proudman Oceanographic Laboratory (POL) v Liverpoolu, do níž poskytuje data asi 200 národních organizací a služeb. Rozmístění jejich maregrafů je patrno z obrázku Obr.3.13: Umístění mareografů na pobřežích kontinentů a ostrovů 29 (111)

30 30 (111)

31 4 Výchozí body výškových systémů Vybrané mareografy sloužily v minulosti i dnes jako výchozí pro připojení pozemních výškových (nivelačních) sítí a definování příslušného počátku výškového systému (ang. height datum). V blízkosti každého takového maregrafu byl zřízen výškový (nivelační) bod, tzv. (počáteční, nulový) výchozí výškový bod. Jeho nadmořská výška (výška nad střední hladinou moře - MSL) byla určena prostřednictvím dlouhodobých pozorování mareografu a tato výška byla a je považována za výchozí výšku příslušného výškového systému. I když samozřejmě docházelo a dochází na základě dalších pozorování k postupnému zpřesňování této výšky a jsou registrovány případné změny střední hladiny příslušného moře nebo oceánu, výchozí výška je již považována (až na některé oblasti) za konstantní hodnotu. Vzájemné výškové propojeni jednotlivých mareografů a zejména propojení mareografů, které definují počátky výškových systémů bylo dříve možné jen na základě nivelačních pořadů a nivelačních sítí vedoucích přes celý kontinent a tedy i přes několik států. Výškové propojení mareografů mezi kontinenty či ostrovy je ale nivelací nemožné. To vše bylo příčinou vzniku samostatných výškových systémů nejen na světě, ale i více systémů na jednom kontinentě, nebo dokonce i v jednom státě. Postupné propojení výškových (nivelačních) sítí s různými výškovými systémy na jednom kontinentu prokázalo nejen sbíhavost hladinových ploch směrem k pólům, ale i rozdílné výškové úrovně středních hladin příslušných moří. Tyto nivelační práce byly realizovány v průběhu celého 20. století a byly komplikovány válečnými událostmi i poválečnou situací tohoto období. Druhá polovina 20.století přinesla velký rozvoj gravimetrických metod, které spolu se zvyšováním přesnosti relativních gravimetrů výrazně přispěly ke studiu geopotenciálu a ke zpřesnění průběhu geoidu, resp. kvazigeoidu. Z více než 100 světových či evropských výškových systémů uveďme.: Allicante Španělsko, Antalya Turecko, Cascais Portugalsko, Australian Height Datum (AHD) Austrálie, Canadian Geodetic Vertical Datum 1928 (CGVD28) Kanada, Helsinky 1960 (N 60) Finsko, Japanese Standard Levelling Datum 1949 Japonsko, Malin Head Irsko, Nivellement General de la France (IGN69) Francie, Normaal Amsterdams Peil (NAP) Nizozemí, Německo,aj. North American Vertical Datum 1988 (NAVD88) - USA, Ordnance Datum Newlyn (ODN) Velká Británie, South African Land Leveling Jižní Afrika. 31 (111)

32 Na obrázku 4.1 jsou znázorněny výškové systémy jednotlivých států a skupin států Evropy v barevném rozlišení podle jejich výchozích výškových bodů a k nim příslušných mareografů. Na následujícím obrázku 4.2 jsou pak odhadnuty rozdíly (v cm) jednotlivých výškových systémů získané ze společného vyrovnání v síti UELN. (United European Levelling Network) Obr 4.1: Výškové systémy v Evropě a jejich návaznost na mereografy (barevně) Obr. 4.2: Rozdíly ve výškách počátků evropských výškových systémů v cm Rozvoj družicových technologií v posledních desetiletích umožnil vytváření globálních referenčních systémů s vysokou přesností i ve vertikální složce. Otevřela se tím cesta k určení rozdílů ve výškách středních hladin moří i mezi různými kontinenty. Teprve v posledním desetiletí bylo možno určit rozdíly středních hladin moří na počátečních bodech různých výškových systémů, které dosahují výjimečně i metrových hodnot. Většina výškových systémů je navázaná na jeden (nulový) výchozí výškový bod, tzn. na jeden mareograf, některé na MSL určenou z více mareografů, např. systémy AHD, CGVD aj. Doporučuje se, aby u každého významného mareografu byla síť výškových bodů (obvykle 5 ve vzdálenosti maximálně několika stovek metrů), z nichž jeden je volen jako hlavní výškový bod (ang. Tide Gauge Benchmark - TGMB). Hlavní bod by měl být nejstabilnější a nejlépe chráněn proti poškození. Dosti často to bývá bod nejbližší k vlastnímu mareografu. Převýšení mezi hlavním a jednotlivými zajišťovacími body se určují velmi přesnou nivelací a měly by být pravidelně ověřovány. 32 (111)

33 Dalším, obvykle nově zřizovaným bodem, je výškový bod GPS (GPS Benchmark - GPSBM). Buduje se v blízkosti (do 100 m) od mareografu a TGMB. V některých případech je zřízena i permanentní stanice GPS. Celý systém by měl být doplněn i bodem pro přesná gravimetrická měření. Opakovaná nebo permanentní GPS měření a tíhová měření umožňují určovat případné vertikální pohyby zemské kůry v okolí příslušného mareografu. Schématicky je situace znázorněna na obrázku 4.3. Obr. 4.3: Integrovaná měření u mereografu 4.1 Výchozí body výškových systémů používaných na našem území Česká republika, stejně jako dřívější Československo, je vnitrozemským státem, což znamená, že spojení svého území s některým evropským mořem je možné jen přes území jiných států. Tomu tak nebylo vždycky. Do koku 1918 jsme byly po mnoho let součástí bývalé Rakousko-Uherské monarchie, jejíž jižní hranici tvořilo Jaderské moře. Nejstarším výškovým systémem používaným u nás od konce 19. stol. byl Jadranský výškový systém někdy též Jaderský výškový systém, tj. výškový systém. vázaný na výchozí bod v nynějším italském Terstu u Jaderského moře. Díky své středoevropské poloze a dalším geopolitickým událostem se používalo na našem území postupně několik dalších výškových systémů. vázaných svými počátky na jiná evropská moře. V letech byl u nás (Protektorát Čechy a Morava) závazný výškový systém Normal-Null, jehož výchozím bodem byl původně bod berlínské hvězdárny, připojený na mareograf v Amsterdamu u Severního moře. Od padesátých let dvacátého století bylo postupně používáno několik výškových systémů připojených na výchozí bod v Kronštadtu (Kronstadt) u Baltského moře. Nyní je závazně používán výškový systém Balt po vyrovnání (ang. Baltic Datum, Baltic Vertical System After Adjustment). 33 (111)

34 4.1.1 Molo Sartorio v Terstu (Jadranský výškový systém) Výchozím výškovým bodem (Nr. 1) Rakouska-Uherska se stal bod na budově celní stráže na Molo Sartoriu v Terstu, který leží na pobřeží Jaderského moře. Zde byla vybudována v roce 1859 automatická stanice - mareograf (Flutmesser) pro měření úrovně mořské hladiny. Přístroj společnosti Accademia Nautica značky Schaub měl 24 hodinový záznam na otáčející se buben s papírem s rychlostí posunu papíru 4cm za hodinu. V roce 1884 byl nahrazen přístrojem firmy Strudhoff. Přístroj byl umístěn v budově Cassa Rossa, zatímco přímá měření výšky mořské hladiny se prováděla pomocí vodoměru na jiném konci mola. Tento vodoměr se skládal z litinové trubky svisle zapuštěné do hráze, do níž se v okamžiku měření zasouvala měřící tyč. viz obrázku 4.4. Obr. 4.4: Schéma určení nulové výšky na Molo Sartoriu Výškový bod zřídil v roce 1875 Dr. Farolfi, profesor Námořní akademie věd v Terstu a to ve výšce +3,3520 m nad střední hladinou moře. Tato výška vznikla součtem výchozí hodnoty odvozené z měření mareografem (+1,128 m) a převýšení mezi nulovou hodnotou mareografu a výškovým bodem Nr.1, (+2,284 m). Výškovou úroveň střední hladiny moře získal Dr. Farolfi z 1223 naměřených dat během jednoho roku, neboť jiné neměl v té době patrně k dispozici. O přesnosti v určené výšce střední hladiny moře Dr. Farolfi píše: Ježto se neopakují každoročně tytéž průměrné údaje a meteorologické úchylky, lze uvedenou nadmořskou výšku oceniti s přesností asi 1 cm. Aby se přesnost zvýšila na 1 mm, bylo by nutno založiti aspoň desetiletá vodočetná měření.následně zpracované údaje z měření Obr. 4.5 : Mareograf po dobu 94 měsíců a v pozdější době postavené vodočty v Pulji, Rjece, Senji, Rogožnici a Dubrovníku a jejich výškové propojení (1914) potvrdilo, že výškové údaje se nevztahují k jedné 34 (111)

35 střední hladině moře a že je mezi nimi rozdíl 8,99 cm. (+3,2621 m nad nově určenou střední hladinou moře). To však již byly topografické a nivelační práce v Rakouské monarchii v plném proudu, takže se původní výchozí výška již neměnila. Na obrázku 4.5 je jeden z novějších typů mareografů (Büssum Ott) uvnitř stanice. Na obrázcích 2.45 a 2.46 je současný pohled na vodoměrnou stanici na Molo Sartoriu a jeden z jeho výškových bodů. Na budově místního Yacht Clubu jsou od srpna 2001 zřízeny dva body pro měření GPS (zajišťuje Universita v Boloni). Obr. 4.6 : Současná výškoměrná stanice na Molo Sartoriu v Terstu Obr. 4.7: Důkaz nulové výšky výškového bodu na Molo Sartorio Problematikou měření mořské hladiny se nyní zabývá Instituto Talassografico v Terstu. Dlouhodobá analýza změny výšky hladiny moře v tomto místě indikuje za období trend změny její výšky o 1,3 mm ročně (viz. obrázek 4.8), počáteční bod výškové systému se ale samozřejmě nemění. Obr. 4.8: Změny střední výšky mořské hladiny v Terstu Připomínáme, že v době Farolfiho měření roce 1875 patřil Terst k Rakousku- Uhersku a nyní přináleží k Itálii. Výchozím bodem tehdejších italských výškových měření byl bod v přístavu v Janově. 35 (111)

36 4.1.2 Normaal Amsterdams Peil (Výškový systém Normal- Null) První známá výšková značka v Evropě byl městský vodoznak Amsterdams Peil (A.P.), který byl pravděpodobně zřízen v roce 1602 a o asi 80 let později v roce 1684 zajištěn pomocí 5 mramorových desek umístěných na zdech pěti propustků, nacházejících se v jeho blízkosti. Na obrázku 4.9 je jedna z původních mramorových desek. Jejich přeměření o bezmála 200 let později v roce 1876 nevykázalo diference větší než 4 mm. V roce 1880 byl AP použit jako výchozí bod sítě 550 nivelačních bodů pruské železnice. Od roku 1891, pro zabránění zmatků s výškami, byl zaveden systém výšek, který byl označen Normaal Amsterdams Peil (NAP). V roce 1879 německá říše, resp. Prusko, zavedlo pro tento systém označení Normall-Null (N.N.) a výchozím výškovým bodem se stal normální nulový bod (Normallnullpunkt), který se nacházel 37 m (přesně) pod normálním výškovým bodem (N.H. nebo NHP- Normallhöhenpunkt) umístěném na kamenném bloku severního pilíře budovy tehdejší berlínské hvězdárny. Výška 37,000 m tohoto bodu (obrázek 4.10) byla Obr.4.9: Mramorová značka stanovena nad mořskou hladinou v Amsterdamu. Opakované propojení bodu v Berlíně s počátkem v Amsterdamu nivelačními pořady vykazovalo samozřejmě řádově centimetrové diference, které však byly Obr. 4.10: Původní Normal Null považovány v té době za nevýznamné. Krátce po zbourání staré berlínské hvězdárny byl v roce 1912 byl základní bod přenesen do Hoppengardenu, který se nachází asi 40 km východně od Berlína. V období protektorátu Čechy a Morava ( ), kdy jsme byli v područí hitlerovského Německa, byl u nás zaveden tento výškový systém Normall- Null. Tejdejší nivelační pořady byly vyrovnány v rámci V. bloku německé sítě a byl stanoven vzájemný vztah mezi oběma systémy (Jaderským systémem a systémem Normall-Null). Systém NN byl ihned po osvobození v roce 1945 samozřejmě zrušen. 36 (111)

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

Studentská odborná činnost

Studentská odborná činnost Střední průmyslová škola Duchcov Kubicových 2, Ústecký kraj Studentská odborná činnost Vybudování a zaměření výškové nivelační sítě Duchcov Autoři: Tereza Čechová, IV. ročník Jindřiška Štefková, IV. ročník

Více

Globální výzkum sledovanosti zemětřesení v Japonsku a dopadů na vnímání využití jaderné energie

Globální výzkum sledovanosti zemětřesení v Japonsku a dopadů na vnímání využití jaderné energie Globální výzkum sledovanosti zemětřesení v Japonsku a dopadů na vnímání využití jaderné energie Na počátku března 2011 zasáhlo Japonsko jedno z nejsilnějších zemětřesení, jaké kdy bylo zaznamenáno. Následná

Více

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P 1. Zadání Změřte hodnotu atmosférického tlaku v různých nadmořských výškách (v několika patrech

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Přehled Byl-li podle obecných norem nebo regulačních směrnic detekovány souvislé trhliny na vnitřním povrchu, musí být následně přesně stanoven rozměr.

Více

Veličina???? jedna ze základních fyzikálních veličin dá se definovat jako neprostorové lineární kontinuum je velmi obtížné, až nemožné, si ji nějak představit byl po dlouhou dobu především doménou filosofů,

Více

CASSINI SOLDNEROVO ZOBRAZENÍ

CASSINI SOLDNEROVO ZOBRAZENÍ Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Hana Staňková, Ph.D. ZÁKLADY GEODÉZIE Souřadnicov adnicové systémy Geodetické základy

Více

Geodetické základy Bodová pole a sítě Stabilizace a signalizace

Geodetické základy Bodová pole a sítě Stabilizace a signalizace Geodézie přednáška 3 Geodetické základy Bodová pole a sítě Stabilizace a signalizace Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické základy každé

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km.

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km. TECHNICKÁ ZPRÁVA Číslo zakázky: Název zakázky: Název akce: Obec: Katastrální území: Objednatel: Měření zadal: Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Zvukové jevy II VY_32_INOVACE_F0120. Fyzika

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Zvukové jevy II VY_32_INOVACE_F0120. Fyzika Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 0 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.011 Zlepšení podmínek

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Témata k nostrifikační zkoušce ze zeměpisu střední škola

Témata k nostrifikační zkoušce ze zeměpisu střední škola Témata k nostrifikační zkoušce ze zeměpisu střední škola 1. Geografická charakteristika Afriky 2. Geografická charakteristika Austrálie a Oceánie 3. Geografická charakteristika Severní Ameriky 4. Geografická

Více

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR Vlastimil Kratochvíl * Příspěvek obsahuje popis vlastností některých postupů, využitelných pro transformaci souřadnic mezi geodetickými systémy

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. GNSS. Globální navigační satelitní systémy

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. GNSS. Globální navigační satelitní systémy Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. GNSS Globální navigační satelitní systémy Kapitola 1: Globální navigační systémy (Geostacionární) satelity strana 2 Kapitola 1: Globální navigační systémy Složky GNSS Kosmická složka

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Zeměpis - 6. ročník (Standard)

Zeměpis - 6. ročník (Standard) Zeměpis - 6. ročník (Standard) Školní výstupy Učivo Vztahy má základní představu o vesmíru a sluneční soustavě získává základní poznatky o Slunci jako hvězdě, o jeho vlivu na planetu Zemi objasní mechanismus

Více

Principy GPS mapování

Principy GPS mapování Principy GPS mapování Irena Smolová GPS GPS = globální družicový navigační systém určení polohy kdekoliv na zemském povrchu, bez ohledu na počasí a na dobu, kdy se provádí měření Vývoj systému GPS původně

Více

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Jiří Tesař katedra fyziky, Pedagogická fakulta JU Klíčová slova: Rychlost zvuku, vlnová délka, frekvence, interference vlnění, stojaté vlnění, kmitny, uzly,

Více

HYDROSFÉRA. Opakování

HYDROSFÉRA. Opakování HYDROSFÉRA Opakování Co je HYDROSFÉRA? = VODNÍ obal Země Modrá planeta Proč bývá planeta Země takto označována? O čem to vypovídá? Funkce vody Vyjmenujte co nejvíce způsobů, jak člověk využíval vodu v

Více

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ČAS Jedna ze základních fyzikálních veličin Využívá se k určení časových údajů sledovaných jevů Časovou škálu

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Téma: Geografické a kartografické základy map

Téma: Geografické a kartografické základy map Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU Definice laktátového prahu Laktátový práh je definován jako maximální setrvalý stav. Je to bod, od kterého se bude s rostoucí intenzitou laktát nepřetržitě zvyšovat.

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 3/3 GPS - výpočet polohy stanice pomocí

Více

Terestrické 3D skenování

Terestrické 3D skenování Jan Říha, SPŠ zeměměřická www.leica-geosystems.us Laserové skenování Technologie, která zprostředkovává nové možnosti v pořizování geodetických dat a výrazně rozšiřuje jejich využitelnost. Metoda bezkontaktního

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)

Více

Globální polohové a navigační systémy

Globální polohové a navigační systémy Globální polohové a navigační systémy KGI/APGPS RNDr. Vilém Pechanec, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Univerzita Palackého v Olomouci I NVESTICE DO ROZVOJE V ZDĚLÁVÁNÍ Environmentální vzdělávání

Více

Obr. 1 (upraveno) Západní Evropa

Obr. 1 (upraveno) Západní Evropa Obr. 1 (upraveno) Západní Evropa Charakteristika Jedná se o nejvýznamnější, hospodářsky nejvyspělejší, nejhustěji obydlenou oblast Evropy Oblast leží v mírném, oceánském podnebném pásu Převažují nížiny

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. Časová dotace: 2 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby organizuje a přiměřeně hodnotí geografické informace a zdroje dat z dostupných kartografických

Více

Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce)

Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce) Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-F-8-12

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 21. 1. 2013 Pořadové číslo 11 1 Merkur, Venuše Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

23.6.2009. Zpracována na podkladě seminární práce Ing. Markéty Hanzlové

23.6.2009. Zpracována na podkladě seminární práce Ing. Markéty Hanzlové Petr Rapant Institut geoinformatiky VŠB TU Ostrava Zpracována na podkladě seminární práce Ing. Markéty Hanzlové 23.3.2009 Rapant, P.: DMR XIII (2009) 2 stékání vody po terénu není triviální proces je součástí

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Hana Staňková, Ph.D. Ing. Filip Závada GEODÉZIE II 8. Technologie GNSS Navigační systémy

Více

Název: Vodstvo Evropy

Název: Vodstvo Evropy Název: Vodstvo Evropy Autor: Mgr. Martina Matasová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: geografie, ekologie Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia)

Více

POSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS)

POSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS) POSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS) Petr Dvořáček Zeměměřický úřad ecognition Day 2013 26. 9. 2013, Praha Poskytované produkty z LLS Digitální model reliéfu České republiky 4.

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

6.16. Geodetické výpočty - GEV

6.16. Geodetické výpočty - GEV 6.16. Geodetické výpočty - GEV Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 8 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010 1) Pojetí vyučovacího

Více

DĚJINY ZEMĚMĚŘICTVÍ A POZEMKOVÝCH ÚPRAV V ČECHÁCH A NA MORAVĚ V KONTEXTU SVĚTOVÉHO VÝVOJE MAGDALENA MARŠÍKOVÁ ZBYNĚK MARŠÍK

DĚJINY ZEMĚMĚŘICTVÍ A POZEMKOVÝCH ÚPRAV V ČECHÁCH A NA MORAVĚ V KONTEXTU SVĚTOVÉHO VÝVOJE MAGDALENA MARŠÍKOVÁ ZBYNĚK MARŠÍK DĚJINY ZEMĚMĚŘICTVÍ A POZEMKOVÝCH ÚPRAV V ČECHÁCH A NA MORAVĚ V KONTEXTU SVĚTOVÉHO VÝVOJE MAGDALENA MARŠÍKOVÁ ZBYNĚK MARŠÍK NAKLADATELSTVÍ LIBRI PRAHA 2007 Ing. Magdalena Maršíková, Prof. Ing. Zbyněk Maršík,

Více

Fyzikální procházka Prahou V

Fyzikální procházka Prahou V Fyzikální procházka Prahou V Tato procházka vznikla v rámci diplomové práce Fyzikální exkurze a procházky městem [1]. Tuto i další procházky budete moct najít na webových stránkách FyzWebu [2]. V průběhu

Více

Příprava pro lektora

Příprava pro lektora Příprava pro lektora stanoviště aktivita pomůcky 1 typy oblačnosti podle manuálu Globe stanov typy mraků na obrázcích pokryvnost oblohy vytvoř model oblohy s 25% oblačností, použij modrý papír (obloha)

Více

MATURITNÍ OTÁZKY ZE ZEMĚPISU

MATURITNÍ OTÁZKY ZE ZEMĚPISU MATURITNÍ OTÁZKY ZE ZEMĚPISU 1) Země jako vesmírné těleso. Země jako součást vesmíru - Sluneční soustava, základní pojmy. Tvar, velikost a složení zemského tělesa, srovnání Země s ostatními tělesy Sluneční

Více

Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Mezinárodní soustava jednotek SI Systéme Internationald Unités (Mezinárodní soustava jednotek) zavedena dohodou v roce 1960 Rozdělení Základní jednotky Odvozené

Více

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU OBSAH 1. ÚVOD... 3 1.1. Předmět a účel... 3 1.2. Platnost a závaznost použití... 3 2. SOUVISEJÍCÍ NORMY A PŘEDPISY... 3 3. ZÁKLADNÍ

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy SRS (Spatial reference system) CRS (Coordinate Reference system) Kapitola 1: Základní pojmy Základní prostorové pojmy Geografický prostor Prostorové vztahy (geometrie,

Více

Vybrané ukazatele ekonomiky zdravotnictví v mezinárodním srovnání. Selected Economic Indicators of Health Care in International Comparison

Vybrané ukazatele ekonomiky zdravotnictví v mezinárodním srovnání. Selected Economic Indicators of Health Care in International Comparison Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 31. 8. 2012 42 Vybrané ukazatele ekonomiky zdravotnictví v mezinárodním srovnání Selected Economic Indicators of Health

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE. Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz

Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE. Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz Zápočet: -Docházka na cvičení (max. 2 absence) -Vyřešit 3 samostatné úkoly Meteorologická

Více

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo,

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, rádi spolu tvoříme, na úkol se těšíme naše vlajka: Trochu teorie a historie: Dalekohled Dalekohled umožňuje

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

Galileo evropský navigační družicový systém

Galileo evropský navigační družicový systém Galileo evropský navigační družicový systém Internet ve státní správě a samosprávě Hradec Králové, 12. 13. duben 2010 1 Navigační systém Galileo je plánovaný autonomní evropský Globální družicový polohový

Více

11 Manipulace s drobnými objekty

11 Manipulace s drobnými objekty 11 Manipulace s drobnými objekty Zpracování rozměrově malých drobných objektů je zpravidla spojeno s manipulací s velkým počtem objektů, které jsou volně shromažďovány na různém stupni uspořádanosti souboru.

Více

Datum ověření: 13.6.2012 PROJEKT: OP VK 1.4 61345741. Název materiálu: TEST OVĚŘENÍ ZNALOSTÍ PRACOVNÍ LIST VY_52_INOVACE_S2_Z36_35

Datum ověření: 13.6.2012 PROJEKT: OP VK 1.4 61345741. Název materiálu: TEST OVĚŘENÍ ZNALOSTÍ PRACOVNÍ LIST VY_52_INOVACE_S2_Z36_35 Název materiálu: TEST OVĚŘENÍ ZNALOSTÍ PRACOVNÍ LIST VY_52_INOVACE_S2_Z36_35 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Aktivita, vhodná jako podpora přímé výuky. Slouží k procvičení, upevnění či ověření znalosti

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

Kde se vzala v Asii ropa?

Kde se vzala v Asii ropa? I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Pracovní list č. 24 Kde se vzala v Asii ropa? Pro

Více

Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea. Ing. dr. Josef Rybák

Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea. Ing. dr. Josef Rybák Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea Ing. dr. Josef Rybák (1885-1938) INVENTÁŘ NAD č. 700 evidenční pomůcka č. 257 Miroslav Balcar Praha 2004 Ing. dr. Josef Rybák Od roku 1904 vrchní

Více

Výstupy předmětu. Žák si zopakuje pojmy, vesmír, planeta Země, tvar, rozměry, rotace a její důsledky, mapa a určení polohy, zemské sféry.

Výstupy předmětu. Žák si zopakuje pojmy, vesmír, planeta Země, tvar, rozměry, rotace a její důsledky, mapa a určení polohy, zemské sféry. Opakování 6. ročníku -opakování základních pojmů -práce s učebnicí-otázky a úkoly -práce s tematickými mapami Žák si zopakuje pojmy, vesmír, planeta Země, tvar, rozměry, rotace a její důsledky, mapa a

Více

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ HYNČICOVÁ TEREZA, H2IGE1 2014 ÚVOD Z DŮVODU VYLOUČENÍ HRUBÝCH CHYB A ZVÝŠENÍ PŘESNOSTI NIKDY NEMĚŘÍME DANOU VELIČINU POUZE JEDNOU VÝSLEDKEM OPAKOVANÉHO MĚŘENÍ NĚKTERÉ VELIČINY JE

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva)

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Byl sestaven zjednodušený matematický model pro dvojrozměrné (2D) simulace

Více

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

Z metodického hlediska je třeba rozlišit, zda se jedná o daňovou kvótu : jednoduchou; složenou; konsolidovanou.

Z metodického hlediska je třeba rozlišit, zda se jedná o daňovou kvótu : jednoduchou; složenou; konsolidovanou. Daňová kvóta Daňová kvóta (Tax Quota) patří mezi významné ukazatele uplatňované při mezinárodní komparaci. Je poměrovým ukazatelem vyjadřujícím úroveň daňových výnosů ve vztahu k hrubému domácímu produktu

Více

Geoinformační technologie

Geoinformační technologie Geoinformační technologie Globáln lní navigační a polohové družicov icové systémy Výukový materiál pro gymnázia a ostatní střední školy Gymnázium, Praha 6, Nad Alejí 1952 Vytvořeno v rámci projektu SIPVZ

Více

Úvod do nebeské mechaniky

Úvod do nebeské mechaniky OPT/AST L09 Úvod do nebeské mechaniky pohyby astronomických těles ve společném gravitačním poli obecně: chaotický systém nestabilní numerické řešení speciální případ: problém dvou těles analytické řešení

Více

Nejčastější dotazy k Základním pravidlům pro zpracování archiválií, verze 10. 4. 2014. Dotazy na aplikaci Základních pravidel

Nejčastější dotazy k Základním pravidlům pro zpracování archiválií, verze 10. 4. 2014. Dotazy na aplikaci Základních pravidel Nejčastější dotazy k Základním pravidlům pro zpracování archiválií, verze 10. 4. 2014 Dotazy na aplikaci Základních pravidel Musíme zpětně předělávat starší platné archivní pomůcky podle nových Základních

Více

Odraz změn legislativy ČR v pozemkových úpravách

Odraz změn legislativy ČR v pozemkových úpravách Výzkumný ústav meliorací a ochrany půdy, v.v.i. Oddělení Pozemkové úpravy a využití krajiny Brno www.vumop.cz Odraz změn legislativy ČR v pozemkových úpravách Brno 2014 Ing. Michal Pochop Vyhláška č. 13/2014

Více

WAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý

WAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý WAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý Daniel Juřík, Antonín Popelka, Petr Marvan AIS spol. s r.o. Brno Wide Area Monitoring Systémy (WAMS) umožňují realizovat

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Nový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007

Nový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007 Nový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007 NOVÝ ČESKÝ STÁTNÍ ETALON VELKÝCH DÉLEK KOŠTICE Ing. Jiří Lechner, CSc., Ing. Ladislav Červinka, Ing. Jiří Kratochvíl, Ing. Ilya Umnov Research Institute

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0307 Anotace

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0307 Anotace VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

LabQuest měření v terénu

LabQuest měření v terénu LabQuest měření v terénu VÁCLAV PAZDERA Gymnázium, Olomouc LabQuest [1] je jednoduchý měřící přístroj pro fyzikální, chemická i biologická měření ve třídě i v přírodě. V příspěvku budou prezentována jednoduchá

Více

Frekvenční rozsah wifi s ideálním rozdělením sítí na kanálu 1, 6 a 11

Frekvenční rozsah wifi s ideálním rozdělením sítí na kanálu 1, 6 a 11 OBSAH: WIFI KANÁLY TEORETICKY WIFI KANÁLY V PRAXI ANTÉNY Z HLEDISKA ZISKU ANTÉNY Z HLEDISKA POČTU ŠÍŘENÍ SIGNÁLU ZLEPŠENÍ POKRYTÍ POUŽITÍ VÍCE VYSÍLAČŮ WIFI KANÁLY TEORETICKY Wifi router vysílá na určité

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Věc: Stížnost na rozpor mezi českou a evropskou technickou normou dopis č.3. Vážený pane inženýre,

Věc: Stížnost na rozpor mezi českou a evropskou technickou normou dopis č.3. Vážený pane inženýre, Ing. Milan Holeček Předseda úřadu Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a statní zkušebnictví Gorazdova 24 P.O. Box 49 128 01 Praha 2 V Praze dne 3.února 2012 Věc: Stížnost na rozpor mezi českou

Více

Možnosti podpory plošné inventarizace kontaminovaných míst interpretací multi- a hyperspektrálního snímkování Jana Petruchová Lenka Jirásková

Možnosti podpory plošné inventarizace kontaminovaných míst interpretací multi- a hyperspektrálního snímkování Jana Petruchová Lenka Jirásková Možnosti podpory plošné inventarizace kontaminovaných míst interpretací multi- a hyperspektrálního snímkování Jana Petruchová Lenka Jirásková Praha 13.6.2012 Multispektrální data cíl ověření vhodnosti

Více

KONCEPCE ROZVOJE ZEMĚMĚŘICTVÍ V LETECH 2015 AŽ

KONCEPCE ROZVOJE ZEMĚMĚŘICTVÍ V LETECH 2015 AŽ ZEMĚMĚŘICKÝ ÚŘAD KONCEPCE ROZVOJE ZEMĚMĚŘICTVÍ V LETECH 2015 AŽ 2020 KAREL BRÁZDIL CACIO fórum 2015, PRAHA 3. ČERVNA 2015 ÚVOD Zeměměřický úřad (ZÚ) je správní úřad s celostátní působností podřízený Českému

Více

Výsledky monitoringu posunů na zlomech v Hornsundu, Špicberky. Josef Stemberk Ústav struktury a mechaniky hornin AV ČR, v.v.i.

Výsledky monitoringu posunů na zlomech v Hornsundu, Špicberky. Josef Stemberk Ústav struktury a mechaniky hornin AV ČR, v.v.i. Výsledky monitoringu posunů na zlomech v Hornsundu, Špicberky Josef Stemberk Ústav struktury a mechaniky hornin AV ČR, v.v.i. TEKTONICKÉ POHYBY Mechanický pohyb částí zemské kůry a vnějšího pláště, který

Více

Historie. 1958 (Ženeva) 1. konference OSN o mořském právo možnost těžby na šelfu

Historie. 1958 (Ženeva) 1. konference OSN o mořském právo možnost těžby na šelfu Námořní právo Historie mořské právo - zásady se původně utvářely jako právo obyčejové - vliv námořních mocností teritoriální vody vzdálenost, která se dala chránit pobřežním dělostřelectvem 3 námořní míle

Více

Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce

Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce zeměpis Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Měřením barometrického tlaku a nadmořské výšky zjistíme, jak závisí atmosférický tlak na nadmořské výšce. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková

Více

Železniční infrastruktura nejlépe vybavených států (bez malých států) zdroj: The 2008 World Factbook

Železniční infrastruktura nejlépe vybavených států (bez malých států) zdroj: The 2008 World Factbook od poč. 2. polovina 20. století urychlení poklesu významu železnice ve vyspělých zemích s tržním hospodářství (jiná situace v socialistickém táboře) především v souvislosti s růstem silniční dopravy s

Více

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Planety Terestrické planety Velké planety Planety sluneční soustavy a jejich rozdělení do skupin Podle fyzikálních vlastností se planety sluneční soustavy

Více

Zeměpis Název Ročník Autor

Zeměpis Název Ročník Autor Planeta Země I. 6 Planeta Země II. 6 Glóbus a mapa I. 6 Glóbus a mapa II. 6 Litosféra I. 6 Litosféra II. 6 Sluneční soustava 6 Vesmír 6 Soutěsky 6 Kaprun 6 Vznik ledovce. 6 Grossglockner 6 Pedosféra 6

Více

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy Vesmírná komunikace Pozorování Za nejběžnější vesmírnou komunikaci lze označit pozorování vesmíru pouhým okem (možno vidět okolo 7000 objektů- hvězdy, planety ).Je to i nejstarší a nejběžnější prostředek.

Více

Seznam šablon - Zeměpis

Seznam šablon - Zeměpis Seznam šablon - Zeměpis Autor: Mgr. Vlastimila Bártová Vzdělávací oblast: Člověk a příroda - zeměpis Tematický celek: Regiony světa Ročník: 7 Číslo Označení Název Materiál Využití Očekávané výstupy Klíčové

Více