SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1"

Transkript

1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen

2 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle principu určení vzdálenosti dvou bodů rozlišujeme přímé a nepřímé měření délek. Mezi přímá měření délek se řadí měření délek pásmem, měřickou latí, řetězci, invarovými dráty a lze sem zařadit i měření délek elektrooptickými dálkoměry. Nepřímo měřené délky jsou určovány prostřednictvím zprostředkující veličiny, obvykle úhlu (Skripta Geodézie 1, kap.7). Přímé měření délek V současné době se z výše uvedených pomůcek (skripta Geodézie 1, kap.7.1, str.138) používá pouze pásem, výjimečně i invarových drátů pro speciální měření kratších délek, vysoké přesnosti. Pásma Pásma se dělí obvykle na 2 základní skupiny, a to: pásma na kruhu (skripta Geodézie 1, kap , str.139), v současnosti prakticky používána pouze pro hloubková měření v dolech (Geodézie v podzemních prostorách), pásma na vidlici, běžně používána. Pásma na vidlici Pásma na vidlici jsou vyráběna obvykle v délkách 20, 30 nebo 50m, a to z několika různých materiálů, s ohledem na jejich použití (obr.1 a 2). Nejběžnější skupinou jsou pásma ocelová, která mají koeficient teplotní délkové roztažnosti =1,1 až 1, K -1. Starší typy pásem mají šířku stuhy 20 mm a tloušťku do 0,5 mm s leptanou centimetrovou stupnicí a milimetrovým dělením pouze v prvním decimetru (obr.1). Stupnice bývá chráněna proti oděru umělou pryskyřicí. Současná pásma mají obvykle šířku stuhy 10 až 13 mm a tloušťku 0,15 až 0,4 mm. Lakovaná stupnice je tištěna v kontrastních barvách (obr.2), většinou s milimetrovým dělením po celé délce. Pásma jsou navinuta na umělohmotných vidlicích (nižší hmotnost), u některých typů opatřených i hrotem pro zapíchnutí vidlice do terénu. Méně vhodné je navíjení pásma do koženkových či umělohmotných tvrdých pouzder (kapslí), která se snadno zanášejí nečistotou a hrozí též poničení stupnice (obr.2). 2

3 V současné době jsou k dispozici též pásma umělohmotná (sklolaminátová), jejichž předností je nevodivost a jsou proto používána v prostředí, kde hrozí úraz elektrickým proudem. Povinně je předepsáno jejich použití na elektrifikovaných železničních tratích a na tratích se zabezpečovacím zařízením. Jejich nevýhodou je určitá nestabilita v tahu (změna délky) a nesmí se tedy napínat velkou silou. Stupnice jsou tištěny opět v kontrastních barvách a s milimetrovým dělením, jako u pásem ocelových (obr.2). Na trhu existují i pásma plátěná (textilní), která jsou vzhledem ke značné rozměrové nestabilitě pro měřické účely (v geodézii) nepoužitelná. Pro měření délek vysoké přesnosti se ve speciálních případech používají pásma invarová, délky 10 až 50 m, navíjená na kruhu. Invar je slitina železa a niklu s malou příměsí uhlíku a chromu, která má velmi nízký koeficient teplotní délkové roztažnosti =1, K -1, takže vliv teplotních změn (respektive nepřesnost jejich určení) se na délce změřené invarovým pásmem prakticky neprojeví. Postup při měření délek pásmem Vybavení Pásmo na vidlici, 2 až 3 olovnice, sada měřických jehel, napínací siloměr (obr.1), výtyčky, stojánky (počet podle potřeby), dvojitý pentagon či teodolit pro zařazování konce pásma do směru. Postup Postup závisí jednak na svažitosti terénu, jednak na požadované přesnosti měření. Délka se měří vždy dvakrát. Dvojí měření slouží jednak pro vyloučení omylu či hrubé chyby a dále, nepřekračuje-li dosažený rozdíl stanovenou mezní odchylku, ke zpřesnění výsledku průměrem obou měření. V rovinném terénu se délka měří vždy tam a zpět, ve svažitém terénu se délka měří zásadně po svahu dolů (obr.3), přičemž podruhé se počátek posune, aby měření bylo skutečně nezávislé (otvory po vpichu jehel by mohly svádět ke ztotožnění při opakovaném měření). 3

4 Postup měření délky se zásadně liší podle požadavků na přesnost výsledku, danou účelem, kterému má sloužit. Při nižších požadavcích na přesnost (např. pro účely mapování) se měří délky vodorovné (vodorovnost pásma se odhaduje pomocí olovnice obr.5), konec pásma se provažuje olovnicí (obr.6), zařazení konce pásma se provádí od oka přes pásmo na výtyčku, napnutí pásma odhadem. Při pečlivém měření lze dosáhnout směrodatné odchylky průměru dvou měření σ d 25 mm/100 m. Při vyšších požadavcích na přesnost (např. v inženýrské geodézii) se délka rozděluje na úseky (kratší než délka pásma), jejichž konce se stabilizují kolíky s hřebíčkem a do směru zařazují teodolitem. Délky se měří šikmé z kolíku na kolík komparovaným pásmem, které je napínáno siloměrem předepsanou silou (100N nebo 50N), převýšení hlav kolíků se určí nivelací. Směrodatná odchylka takto měřené délky se uvažuje hodnotou σ d 7 mm/100 m. Při speciálních velmi přesných měřeních invarovými pásmy se délka dělí rovněž na úseky, které jsou na koncových bodech osazeny čepy s verniery v trojnožkách umístěných na stativech, pásmo je napínáno silou 100 N závažími hmotnosti 10 kg přes kladky, převýšení mezi čepy je určeno nivelací. Směrodatná odchylka měřené délky se uvažuje hodnotou σ d 2 mm/100 m. (Podrobněji je postup uveden ve skriptech Geodézie 1, kap , str.140, popř. ve skriptech Geodézie 1,2 Návody ke cvičení, kap. 3.1, str.27). Opravy Přímé měření délek je stejně jako každé měření zatíženo nevyhnutelnými chybami, a to jak chybami systematickými, tak i nahodilými. Zvláště systematické chyby mohou velmi nepříznivě ovlivnit přesnost měřené délky, a proto je nezbytné znát příčiny jejich vzniku a způsob eliminace, zpravidla vhodným postupem nebo početně. 4

5 Systematické chyby o chyba z nesprávné délky měřidla, o chyba ze změny délky měřidla způsobená teplotní roztažností, o chyba z protažení měřidla, o chyba z nevodorovné polohy měřidla, o chyba z vybočení ze směru, o chyba z průhybu měřidla. Nahodilé chyby o chyba z provážení konce pásma, o chyba z přiřazení nuly, o chyba z odečtení konce pásma. Systematické chyby Chyba z nesprávné délky měřidla Jedná se o systematickou chybu stálé velikosti, způsobenou odchylkou použitého měřidla od délkového normálu. Pro každé vyráběné měřidlo je stanovena mezní odchylka, o kterou se smí lišit od etalonu (kontrolního měřidla). Splnění této podmínky je označeno na měřidle tzv. cejchem. Skutečná délka měřidla se zjišťuje tzv. kalibrací, při které jsou určovány skutečné rozměry metrových úseků pásma v příslušném oborovém metrologickém pracovišti (např. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický ve Zdibech u Prahy) na komparátoru. Kalibrace pásma probíhá při určité tzv. komparační teplotě t 0, obvykle blízké 20 C. O výsledku kalibrace se vystavuje kalibrační protokol, ve kterém jsou pro jednotlivé metrové úseky uvedeny opravy na správnou délku, napínací síla, teplota při kalibraci a koeficient teplotní délkové roztažnosti měřidla. Za předpokladu rovnoměrného nárůstu chyby celkové délky pásma se oprava vypočte ze vztahu:, kde Δl je odchylka délky pásma od nominální hodnoty, l je délka pásma, d je měřená délka. Při použití kalibračního protokolu se vyhledá oprava k příslušné délce úseku. Chyba ze změny délky měřidla způsobená teplotní roztažností Jedná se o systematickou chybu proměnné velikosti, závislou na rozdílu teploty při měření t a při kalibraci t 0. Oprava se vypočte ze vzorce: ( ), kde je koeficient teplotní délkové roztažnosti (pro ocel =1,1 až 1, K -1 a pro invar =0 až 1, K -1 ), d je měřená délka. Do jisté míry je problémem změření teploty pásma v terénu, která se od obvykle měřené teploty vzduchu může poněkud lišit a použití kontaktních teploměrů je poměrně komplikované. Příklad: pro ocelové pásmo, délku d = 100 m a rozdíl teplot +5 C činí oprava o 2 = 6 mm. 5

6 Chyba z protažení měřidla Systematická chyba proměnné velikosti, závisející na rozdílu mezi napínací silou při měření F a při kalibraci F 0, na průřezu pásma q, dále na modulu pružnosti E materiálu, z něhož je měřidlo zhotoveno a na délce pásma l. Oprava se vypočte ze vztahu: ( ) Příklad: pro ocelové pásmo, délku pásma l = 20 m, rozdíl napínacích sil +50 N, průřez pásma q=4 mm 2 a modul pružnosti E= N/mm 2 činí oprava o 3 = 1,2 mm. Chyba z nevodorovné polohy měřidla Jedná se o systematickou chybu proměnné velikosti, avšak stejného znaménka, tedy tzv. jednostrannou, závisející na velikosti odklonu pásma od vodorovné polohy. Při sklonu pásma ať již nahoru či dolů vždy naměříme větší vzdálenost (obr.7). Oprava délky má tedy vždy záporné znaménko a počítá se ze vztahu:. Příklad: pro ocelové pásmo, délku pásma l = 20 m, převýšení mezi koncovými body h = 0,5 m činí oprava o 4 = 6,2 mm (při h = 2 m je o 4 = 100 mm!!). S touto opravou souvisí i přesnost určení převýšení h, kde např. při h = 1 m způsobí chyba v převýšení 0,05 m chybu v délce 2,5 mm. Chyba z vybočení ze směru Systematická chyba obdobného charakteru jako chyba z nevodorovné polohy měřidla, tedy jednostranná, při které se rovněž naměří vždy větší délka. Tato chyba se vylučuje vhodným měřickým postupem, s ohledem na požadovanou přesnost určení délky, tedy zařazením mezibodů od oka přes konec pásma, dvojitým pentagonem nebo teodolitem. Chyba z průhybu pásma Jedná se o jednostrannou systematickou chybu, závislou na délce pásma l, působení zemské tíže G a napínací síle F. Opět se vždy naměří větší délka, takže oprava má záporné znaménko a počítá se ze vzorce, platného pro vodorovné pásmo: kde G = m.g, m hmotnost 1 m pásma, g tíhové zrychlení 9,81 m/sec 2. Příklad: pro ocelové pásmo, délku pásma l = 20 m, G = 0,20 N/m (m = 0,02 kg), F = 100 N, činí oprava o 5 = 1,3 mm., 6

7 Nahodilé chyby Chyba z provážení konce pásma Velikost této chyby závisí na pečlivosti měřiče, na výšce pásma nad terénem, na sklonu terénu a na uklidnění olovnice při provažování (obr.6), zejména při větrném počasí. Chyba z přiřazení nuly Chyba je způsobena nepřesným přiložením počátku měřidla ke značce výchozího bodu (např. kolík s křížkem nebo hřebíčkem). Přesnost přiřazení nuly je také důvodem zásady měření délky po svahu, aby se počátek pásma nemusel provažovat olovnicí, což je při odpovídajícím napětí pásma obtížné. Přesnost měření závisí i na fixaci jednoho konce (počátku) pásma. Chyba z odečtení konce pásma. Tato chyba závisí na síle odečítacího indexu, který může být tvořen například výtyčkou na koncovém bodě, jejíž nesvislost může rovněž výsledek značně ovlivnit. Přesnější měření vyžadují pro odečtení konce pásma použití olovnice. Použití délek pro souřadnicové výpočty Pro souřadnicové výpočty je nutno měřené délky převést na nulovou hladinovou plochu (oprava z nadmořské výšky, vliv sbíhavosti tížnic sylabus přednášky č.2, str.5) a do zobrazovacího systému (sylabus přednášky č.6, str.8 až 10). Oprava na nulovou hladinovou plochu: kde H je průměrná nadmořská výška koncových bodů měřené délky, d je měřená vzdálenost, R je střední poloměr Země, tj km. Oprava ze zobrazení: Pro Křovákovo zobrazení: ( ) kde m 1, m 0 a m 2 jsou délková zkreslení zobrazovacích rovnoběžek, které procházejí koncovými body a středem délky. Hodnoty se určí z tabulek nebo grafů. Oprava dosahuje extrémních hodnot -0,10 m/km až +0,13 m/km. (Přesnější vzorce jsou uvedeny ve skriptech Geodézie 1,2 Návody ke cvičení, kap , str.39). Pro Gauss-Krügerovo zobrazení: kde y je rovinná souřadnice (vzdálenost od základního poledníku). Oprava je vždy kladná a u 3 pásu dosahuje hodnoty 0,14 m/km. Elektronické dálkoměry Elektronické dálkoměry lze rozdělit v zásadě na radiové a světelné. Princip elektronického měření délek je založen na určení tranzitního času, který urazí radiová či světelná vlna ve viditelném či infračerveném spektru od dálkoměru (vysílače) k odraznému systému a zpět. (Podrobněji je o elektronickém měření délek pojednáno ve skriptech Geodézie1, kap.7.3, str.159, detailně pak v předmětu Geodetické přístroje 2). 7,,,

8 Pro praktické využití je přesnost elektronických dálkoměrů udávána vztahem pro směrodatnou odchylku délky: 8 [ ], popř. též: ( ). Délky měřené elektronickými dálkoměry je třeba redukovat o tzv. fyzikální redukci, která opravuje měřenou délku o vliv prostředí (atmosférické podmínky) v okamžiku měření oproti podmínkám standardním, které jsou pro dálkoměr nastaveny výrobcem. Jedná se o vliv teploty vzduchu, atmosférického tlaku a vlhkosti vzduchu, obvykle měřených pouze u stanoviska přístroje, takže oprava je pouze přibližná (dálkoměrný paprsek probíhá různě teplými a různě vlhkými vrstvami vzduchu při měnícím se atmosférickém tlaku, s ohledem na délku měřené vzdálenosti a převýšení koncových bodů). Opravy je možno určit z tabulek, nomogramů nebo početně ze vzorců dodaných výrobci a zavést do paměti dálkoměru. Současné totální stanice si počítají a zavádějí fyzikální opravy automaticky po dosazení naměřených hodnot teploty, tlaku a vlhkosti, stejně jako opravy matematické (z nadmořské výšky a ze zobrazení), ovšem po nastavení odpovídajících hodnot. Je tedy vždy třeba před zahájením měření délek zkontrolovat v totální stanici aktuálnost nastavených hodnot! Nepřímé měření délek Jak již bylo zmíněno v úvodu této kapitoly, používá se při nepřímém měření délek zprostředkujících veličin. Podle typu dálkoměru lze rozlišit dálkoměry na (skripta Geodézie1, kap. 7.2, str.147): mechanické, optické, popř. fyzikální (ty byly uvedeny v přímém měření délek) Mechanické dálkoměry V současné době se používá v geodézii měřického kolečka, pro rozměřování nivelačních pořadů (podobně jako používá policie pro zaměření situace při dopravních nehodách). Ostatní historické typy dálkoměrů (skripta Geodézie1). Optické dálkoměry Dálkoměry s konstantním úhlem (dvojobrazové dálkoměry) nebo s konstantní latí (paralaktické měření délek). Lať je umístěna v cíli nebo v přístroji (Zeiss BRT 006), vodorovně nebo svisle. Přístroj může udávat délku vodorovnou nebo šikmou. Autoredukční přístroje převádí šikmou vzdálenost mechanicko-optickou cestou na vodorovnou. Většina uvedených typů byla používána v geodézii ještě v 2. polovině 20. století, ale jejich využití prakticky skončilo se zavedením elektronických dálkoměrů do praxe. Výjimkou může být ryskový dálkoměr a paralaktické měření délek pro některé speciální práce v inženýrské geodézii. Princip již nepoužívaných dálkoměrů je uveden ve skriptech Geodézie1, kap.7.2 a alespoň obecně by měl být součástí znalostí geodeta (samostudium). Ryskový dálkoměr Je součástí prakticky všech teodolitů a nivelačních přístrojů. Je tvořen dvojicí krátkých vodorovných rysek, symetricky umístěných k vodorovné rysce ryskového kříže. Vzdáleností krajních rysek y a ohniskovou vzdáleností dalekohledu f je určen dálkoměrný úhel konstantní velikosti δ. Na stupnici latě, svisle postavené na cílovém

9 bodě, rysky vytínají laťový úsek l (obr.8). Za předpokladu vodorovné záměry (tedy záměry kolmé na lať) platí vztah: d = a + f + b, kde a = (f/y).l = k.l. z podobnosti šrafovaných trojúhelníků v obr.8, b je vzdálenost objektivu od středu přístroje. Pro f + b = c pak platí d = k.l + c. Vnitřní zaostřovací čočkou se dosáhne c = 0. Vhodnou volbou konstanty y lze dosáhnout hodnoty k = 100. Potom d = 100.l. Příklad: rozdíl čtení horní a dolní rysky na lati v obrázku l=1,125m 1,000m = 0,125 m, potom d=100.l=12,5 m Pro šikmou záměru (velká většina záměr) je nutno měřenou šikmou délku redukovat na vodorovnou a vyloučit vliv nekolmosti záměrné přímky na svisle postavenou tachymetrickou lať (obr.9). V obrázku 9 je symbolem ζ (řecké písmeno zéta) označen zenitový úhel, l je průmět laťového úseku l čteného na svislé lati, do kolmice ke střední záměře, dané vodorovnou ryskou ryskového kříže. Úhlem ε je označen výškový úhel (používaný u starších přístrojů), pro který platí: ε = 100 gon ζ. 9

10 Vliv nekolmosti latě k záměře se početně vyloučí z pravoúhlého trojúhelníka, jehož je l /2 odvěsnou a l/2 přeponou (obr.9) vzorcem: Vodorovná délka d v se potom vypočte ze vztahu: a po dosazení za l : (rovnice pro záměru kolmou na lať) Dálkoměr s konstantní délkou latě (paralaktické měření délek) Soupravu pro měření délek pomocí latě konstantí délky (tzv. základnové latě) tvoří teodolit odpovídající třídy přesnosti (vteřinový či dvouvteřinový, např. Zeiss Theo 010A nebo 010B), vodorovná základnová lať konstantní délky 2 m a 2 stativy (obr.10). Základnová lať je konstruována tak, aby při běžných pracích nebylo nutno uvažovat vliv tepelné roztažnosti (vzdálenost cílových značek je zajištěna invarovým drátem). Základnová lať se skládá ze dvou cca 1m dlouhých částí, které jsou tvořeny trubkovou konstrukcí, spojených uprostřed kulovitou střední částí s čepem pro vložení do trojnožky. Krabicová libela na horní ploše slouží k urovnání latě do vodorovné polohy. Na koncích ramen jsou v rámečcích uloženy skleněné destičky s cílovými znaky (obr.11). Cílový znak rombického tvaru je umístěn i na střední části (obr.12), kam je možno cílit pro určení směru na koncový bod. Velmi důležité je správné složení obou dílů latě, které je zajištěno výstupkem na jedné části latě a odpovídajícím vybráním na druhé části (jednotlivé díly se po zapojení nesmí vůči sobě otáčet). Spojení se zajistí převlečnou maticí. Cílové trojúhelníkové značky jsou bílé, na vrchol postavené trojúhelníky na černém pozadí (obr.13). Přesná délka latě je udána dvěma páry černých dvojrysek s ohledem na měřenou vzdálenost (jemnější značky pro krátké vzdálenosti), popř. na rubové straně dvě černé kruhové výseče, otočené proti sobě (obr.14). 10

11 11

12 Základnová lať musí být umístěna kolmo k měřené délce, k čemuž slouží sklopný kolimátor (obr.12), v jehož zorném poli se zobrazuje bílý klínek, který je nutno, po uvolnění svěrného šroubu trojnožky, pootáčením latě nasměrovat na teodolit. Po zacílení je třeba svěrný šroub opět s citem dotáhnout. Při měření musí být dále lať ve vodorovné poloze. Paralaktický úhel δ (obr.15) se měří v polovičních laboratorních jednotkách (sylabus přednášky č.3, str.13) a délka se počítá podle vzorce:. 12

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů. Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací

Více

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY VOŠ a SŠS Vysoké Mýto prosinec 2007 ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY POMŮCKY K URČOVÁNÍ

Více

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky.

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6. Měření úhlů. 6.1 Základní pojmy 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6.1.2 Vodorovný úhel, směr. 6.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 6.2 Teodolity 6.2.1 Součásti. 6.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě, Polohové vytyčování) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. listopad 2015

Více

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek Měření délek Přímé a nepřímé měření délek Délkou rozumíme vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách - vodorovné délky - šikmé délky Pro další účely se délky redukují do nulového horizontu

Více

Terénní kurz kartografie a topografie Den 1. OPAKOVÁNÍ: 1. Co je to mapa? - zmenšený, zgeneralizovaný povrch Země zobrazený v rovině 2. Jaká máme kartografická zobrazení? Dle kartografického zkreslení:

Více

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem 1. Zadání Metodou nivelace s laserovým rozmítacím přístrojem určete výšky bodů stavební konstrukce, která má být podle

Více

Praktikum I úloha IX. Měření modulu pružnosti v tahu

Praktikum I úloha IX. Měření modulu pružnosti v tahu Praktikum I úloha IX. Měření modulu pružnosti v tahu Štěpán Roučka úkol 1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích

Více

6.16. Geodézie - GEO. 1) Pojetí vyučovacího předmětu

6.16. Geodézie - GEO. 1) Pojetí vyučovacího předmětu 6.16. Geodézie - GEO Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 pro zaměření pozemní stavby a rekonstrukce staveb a architektura 5 pro zaměření inženýrské

Více

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2 7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální

Více

13/sv. 2 CS (73/362/EHS)

13/sv. 2 CS (73/362/EHS) 13/sv. 2 CS Úřední věstník Evropské unie 19 31973L0362 L 335/56 ÚŘEDNÍ VĚSTNÍK EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ 5.12.1973 SMĚRNICE RADY ze dne 19. listopadu 1973 o sbližování právních předpisůčlenských států týkajících

Více

OVMT Měření základních technických veličin

OVMT Měření základních technických veličin Měření základních technických veličin Měření síly Měření kroutícího momentu Měření práce Měření výkonu Měření ploch Měření síly Hlavní jednotkou síly je 1 Newton (N). Newton je síla, která uděluje volnému

Více

Automatický nivelační přístroj NA70x

Automatický nivelační přístroj NA70x Automatický nivelační přístroj NA70x Nivelační přístroje řady NA700 (720, 724, 728, 730) patří k nové generaci stavebních nivelačních přístrojů. Je vhodný pro všechny aplikace spojené s přenášením výšek,

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 (Měření svislých úhlů Chyby ovlivňující úhlová měření a jejich eliminace) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc

Více

SYLABUS 4. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE

SYLABUS 4. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE SYLABUS 4. PŘEDNÁŠKY Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Měření a vytyčování délek) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 4. MĚŘENÍ A VYTYČOVÁNÍ

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku.

1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku. 3. Výsledky měření graficky znázorněte, modul

Více

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky 6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření

Více

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek 6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ, PLOŠNÉ A ÚHLOVÉ MĚŘENÍ DÉLEK

GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ, PLOŠNÉ A ÚHLOVÉ MĚŘENÍ DÉLEK Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ DÉLEK In. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ,

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav. Testování totální stanice Leica TC(R) 400

DIPLOMOVÁ PRÁCE JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav. Testování totální stanice Leica TC(R) 400 JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav Studijní program: M4101 Zemědělské inženýrství Studijní obor: Pozemkové úpravy a převody nemovitostí DIPLOMOVÁ PRÁCE

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA JS GEODÉZIE Význam slova: dělení Země Vědní obor zabývající se měřením, výpočty a zobrazením Země. Vědní obor zabývající se zkoumáním tvaru, rozměru a fyzikálních

Více

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled

Více

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.

Více

ÚHELNÍKY ÚHELNÍKY PŘESNÉ. Úhelník pøesný kalený plochý

ÚHELNÍKY ÚHELNÍKY PŘESNÉ. Úhelník pøesný kalený plochý ÚHELNÍKY ÚHELNÍKY PŘESNÉ Pøesnost pro úhelníky dle ÈSN Úchylky kolmosti pøímìrných ploch k opìrným plochám jsou dvojnásobkem úchylek tøídy pøesnosti 00 a musí odpovídat hodnotám: Délka H,L 0 6 0 160 0

Více

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování 2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 8: Měření zatížení protéz dolních končetin tenzometrickou soupravou Metodický pokyn pro vyučující se vzorovým protokolem

Více

objedn. č. název popis cena bez DPH vč. DPH

objedn. č. název popis cena bez DPH vč. DPH STABILA - Vodní váhy 02281 Vodní váha STABILA 70 / 30 2 libely 369,00 446,00 02282 Vodní váha STABILA 70 / 40 2 libely 385,00 466,00 02283 Vodní váha STABILA 70 / 50 2 libely 415,00 502,00 02284 Vodní

Více

Sada 1 Geodezie I. 03. Drobné geodetické pomůcky

Sada 1 Geodezie I. 03. Drobné geodetické pomůcky S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 03. Drobné geodetické pomůcky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Laboratorní práce č.22

Laboratorní práce č.22 Laboratorní práce č.22 Název: Vliv teploty na přesnost měření Integrovaná Střední škola technická Mělník ( K učilišti 2566 276 1 Mělník ) Datum 11. 4. 13 Vypracoval: Matěj Kos Třída: 4. M Hodnocení: Zadání

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní

Více

Sada 1 Geodezie I. 13. Měření vodorovných směrů

Sada 1 Geodezie I. 13. Měření vodorovných směrů S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 13. Měření vodorovných směrů Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Úloha: 2. Základy ručního zpracování kovů TÉMA 2.2 Měření a orýsování Obor: Mechanik seřizovač Ročník: I. Zpracoval(a): Miroslav Zajíček Střední odborná škola Josefa

Více

Praktická geometrie. 4. Měření, měřítka a míry. Terms of use:

Praktická geometrie. 4. Měření, měřítka a míry. Terms of use: Praktická geometrie 4. Měření, měřítka a míry In: Pavel Potužák (author): Praktická geometrie. Část první. (Czech). Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1945. pp. 41 50. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403119

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičení a zapamatování počítání a měření úhlů

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičení a zapamatování počítání a měření úhlů METODICKÝ LIST DA50 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Úhly II. - Počítání a měření úhlů Astaloš Dušan Matematika šestý frontální,

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #2 Měření modulu pružnosti v tahu a ve smyku Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 15.12.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) DÚ: V domácí

Více

Katalog elektromechanických elektroměrů Actaris/AEG řady C114

Katalog elektromechanických elektroměrů Actaris/AEG řady C114 Katalog elektromechanických elektroměrů Actaris/AEG řady C114 vydání 14.8.2002 1 Úvod Elektroměry řady C114 představují základní rodinu indukčních elektroměrů Actaris/AEG, které se vyrábí v nejrůznějších

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Více

Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině

Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Kmitavý pohyb patří k relativně jednoduchým pohybům, které lze analyzovat s použitím jednoduchých fyzikálních zákonů a matematických vztahů. Zároveň je tento

Více

1. Teorie. jednom konci pevně upevněn a na druhém konci veden přes kladku se zrcátkem

1. Teorie. jednom konci pevně upevněn a na druhém konci veden přes kladku se zrcátkem MěřENÍ MODULU PRUžNOSTI V TAHU TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Teorie 1.1. Měření modulu pružnosti z protažení drátu. Pokud na drát působí síla ve směru jeho délky, drát se prodlouží. Je li tato jeho deformace pružná

Více

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek, Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, analyzuje průběh

Více

Modul č. 1-Technologie montáže a metrologie

Modul č. 1-Technologie montáže a metrologie Modul č. 1-Technologie montáže a metrologie Výukové postupy metrologických úloh: Kontrola odchylek tvaru vrtání válce Kontrola tvaru vačkového hřídele Kontrola rozměrů ozubeného kola Kontrola tolerance

Více

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování

Více

Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky

Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky Úloha 6 02PRA2 Fyzikální praktikum II Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky a principy optických přístrojů.

Více

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření. Popis přípravků a přístrojů

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření. Popis přípravků a přístrojů Úkol měření 8. TLAKOMĚRY 1. Ověřte funkci diferenčního kapacitního tlakoměru pro měření malých tlakových rozdílů. 2. Změřte závislost obou kapacit na tlakovém rozdílu.. Údaje porovnejte s průmyslovým diferenčním

Více

1 m = 1 m 1 dm = 1 10-1 m 1 hm = 1 10 2 m 1 cm = 1 10-2 m 1 km = 1 10 3 m 1 mm = 1 10-3 m 1 µm = 1 10-6 m (mikrometr)

1 m = 1 m 1 dm = 1 10-1 m 1 hm = 1 10 2 m 1 cm = 1 10-2 m 1 km = 1 10 3 m 1 mm = 1 10-3 m 1 µm = 1 10-6 m (mikrometr) 1 ÚVOD 1.1 Stručný vývoj geodezie Geodezie je vědní obor zabývající se určením tvaru a rozměru Země, jejích jednotlivých částí i celého povrchu a znázorňováním zaměřených skutečností. Název geodezie vznikl

Více

2 Materiály, krytí výztuže betonem

2 Materiály, krytí výztuže betonem 2 Materiály, krytí výztuže betonem 2.1 Beton V ČSN EN 1992-1-1 jsou běžné třídy betonu (C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60) rozšířeny o tzv. vysokopevnostní třídy (C55/67,

Více

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky. 4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

46010486 3-10 0,01 0,01 0,45 A 46045486 5-45 0,01 0,015 0,8 B

46010486 3-10 0,01 0,01 0,45 A 46045486 5-45 0,01 0,015 0,8 B Dutinový mikrometr Stoupání mikrošroubu 0,5 mm Bubínek s noniem i trubka se stupnicí jsou matně chromovány, pro lepší odečítání Aretační páčka Jednoduchá možnost nastavení měřící síly Rychlý posuv nebo

Více

8 b) POLARIMETRIE. nepolarizovaná vlna

8 b) POLARIMETRIE. nepolarizovaná vlna 1. TEORETICKÝ ÚVO Rotační polarizace Světlo má zároveň povahu vlnového i korpuskulárního záření. V optických jevech se světlo chová jako příčné vlnění, přičemž světelné kmity probíhají všemi směry a směr

Více

Únosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil.

Únosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil. Směrnice Obsah Tato část se zabývá polyesterovými a vinylesterovými konstrukčními profily vyztuženými skleněnými vlákny. Profily splňují požadavky na kvalitu dle ČSN EN 13706. GDP KORAL s.r.o. může dodávat

Více

GEODEZIE. Pomůcky k vytyčení pravého úhlu

GEODEZIE. Pomůcky k vytyčení pravého úhlu GEODEZIE Pomůcky k vytyčení pravého úhlu Vytyčení kolmice Spouštění kolmice Pomůcky: 1. Záměrné kříže 2. Úhloměrná hlavice 3. Úhlové zrcátko 4. Křížové zrcátko 5. Trojboký hranol 6. Pětiboký hranol (pentagon)

Více

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu LEPENÉ SPOJE Nárůst požadavků na technickou úroveň konstrukcí se projevuje v poslední době intenzivně i v oblasti spojování materiálů, kde lepení je často jedinou spojovací metodou, která nenarušuje vlastnosti

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE Určování svislých

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

OBRÁBĚNÍ DŘEVA. Mgr. Jan Straka

OBRÁBĚNÍ DŘEVA. Mgr. Jan Straka OBRÁBĚNÍ DŘEVA Mgr. Jan Straka Obrábění je technologický pochod, kterým vytváříme požadovaný tvar obrobku ve stanovených rozměrech a v požadované kvalitě obrobených ploch. Obrábění se dělí podle způsobu

Více

TECHNICKÁ SPECIFIKACE část III.

TECHNICKÁ SPECIFIKACE část III. Příloha č. 6 k Výzvě č.j.: HSAA-10694-4/2013 TECHNICKÁ SPECIFIKACE část III. Jednoruční osy nakládací 6 galvanicky niklovaná žerď kotouče zajištěny trapézovým závitem úchopová část průměr 30 mm část na

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

Tlakoměry Výběr, osazení, provoz, návod k montáži a obsluze

Tlakoměry Výběr, osazení, provoz, návod k montáži a obsluze Tlakoměry Výběr, osazení, provoz, návod k montáži a obsluze Obsah Strana 1. Vymezení rozsahu platnosti... 1 2. Měřicí část, konstrukce tlakoměrů a oddělovacích prvků... 1 3. Výběr... 3 4. Příslušenství...

Více

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel. Geodézie přednáška 3 Nepřímé měření délek Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Nepřímé měření délek při nepřímém měření délek se neměří přímo žádaná

Více

koeficient délkové roztažnosti materiálu α Modul pružnosti E E.α (MPa)

koeficient délkové roztažnosti materiálu α Modul pružnosti E E.α (MPa) Upevňování trubek Všechny materiály včetně plastů podléhají změnám délky působením teploty. Změna délky Δ trubky délky působením změny teploty ΔT mezi instalační a aktuální teplotou trubky je rovna: Δ

Více

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku 6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Měření vodorovných úhlů Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Základním

Více

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Metody určov ování převýšení Geometrická nivelace Ing.

Více

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE Identifikační údaje zadávacího řízení Název zakázky Druh zakázky Název projektu Číslo projektu Dodávka pomůcek pro výuku fyziky a biologie Dodávky Inovace ve výuce fyziky a biologie

Více

NOVÉ VÝROBKY. Sada na kontrolu posuvných měřítek z oceli a keramiky podle DIN EN ISO 13 385-1 Série 516 Podrobné informace na straně 297 a 300.

NOVÉ VÝROBKY. Sada na kontrolu posuvných měřítek z oceli a keramiky podle DIN EN ISO 13 385-1 Série 516 Podrobné informace na straně 297 a 300. NOVÉ VÝROBKY Sada na kontrolu posuvných měřítek z oceli a keramiky podle DIN EN ISO 13 385-1 Podrobné informace na straně 297 a 300. Sady koncových měrek z oceli a keramiky Podrobné informace na straně

Více

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi

Více

10 Navrhování na účinky požáru

10 Navrhování na účinky požáru 10 Navrhování na účinky požáru 10.1 Úvod Zásady navrhování konstrukcí jsou uvedeny v normě ČSN EN 1990[1]; zatížení konstrukcí je uvedeno v souboru norem ČSN 1991. Na tyto základní normy navazují pak jednotlivé

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne:. dubna 009 Odevzdal

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 1O POLOHOVÉ VYTYČOVÁNÍ Pod pojem polohového vytyčování se

Více

Strana: 1/7 Nahrazuje: MK 008 ze dne 15.03.2005 Vypracoval: p.hoffmann Vydání: 2 Výtisk č. 1 Schválil dne: 26.07.2011 Klípa F.

Strana: 1/7 Nahrazuje: MK 008 ze dne 15.03.2005 Vypracoval: p.hoffmann Vydání: 2 Výtisk č. 1 Schválil dne: 26.07.2011 Klípa F. Strana: 1/7 1. VŠEOBECNĚ 1.1 Rozsah platnosti (1) Tato technická specifikace platí pro výrobu, kontrolu, dopravu, skladování a objednávání za studena tvářených drátů pro výztuž do betonu ozn. B500A-G,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II /5 Analýza deformací školní rok

Více

4a. Základy technického měření (měření trhlin)

4a. Základy technického měření (měření trhlin) Technická měření a diagnostika staveb 4a. Základy technického měření (měření trhlin) Libor Žídek 1 Vytvořeno za podpory projektu FRVŠ č. 2529/2009 Průzkum trhlin Zaměření na vznik a rozvoj trhlin (příčina

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

Nivelační přístroje GeoFennel

Nivelační přístroje GeoFennel Internetový obchod Měřící přístroje stavební Nivelační přístroje GeoFennel FAL 24 optický nivelační přístroj Cena: 5 600 Kč bez DPH přesnost 2,5mm/km, zvětšení 24x Technická specifikace: průměr objektivu

Více

1 Pružinové klece Pokyny pro projektování

1 Pružinové klece Pokyny pro projektování Pokyny pro projektování 1.1 Použití Použití pružinových závěsů a podpěr je nutné v případech, kde pomocí pevných konstrukcí není možné zachytit svislé nebo velké vodorovné vynucené posuvy potrubí. Pružinové

Více

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin Přednáška 2 Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin - přednáška 2 1 Dělení technických vlastností hornin 1. Základní popisné fyzikální vlastnosti 2. Hydrofyzikální

Více

Vytyčovací metody staveb

Vytyčovací metody staveb VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE Prezentace na vybrané téma: Vytyčovací metody staveb Autor: Eliška Karlíková Datum vytvoření: 15.2.2014 Předmět: HE18 Diplomový seminář Geodézie

Více

17. března 2000. Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický

17. března 2000. Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický Úloha č. 6 Ohniskové vzdálenosti a vady čoček, zvětšení optických přístrojů Václav Štěpán, sk. 5 17. března 2000 Pomůcky: Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický

Více

Rotační skořepiny, tlakové nádoby, trubky. i Výpočet bez chyb. ii Informace o o projektu?

Rotační skořepiny, tlakové nádoby, trubky. i Výpočet bez chyb. ii Informace o o projektu? Rotační skořepiny, tlakové nádoby, trubky i Výpočet bez chyb. ii Informace o o projektu? Kapitola vstupních parametrů 1. Výběr materiálu a nastavení jednotek 1.1 Jednotky výpočtu 1.2 Materiál SI Units

Více

Strana: 1/7 Nahrazuje: FK 008 ze dne 01.02.2015 Vypracoval: Jiří Hoffmann Vydání: 5 Schválil dne: 01.08.2015 František Klípa

Strana: 1/7 Nahrazuje: FK 008 ze dne 01.02.2015 Vypracoval: Jiří Hoffmann Vydání: 5 Schválil dne: 01.08.2015 František Klípa Strana: 1/7 1. VŠEOBECNĚ 1.1 Rozsah platnosti (1) Tato technická specifikace platí pro výrobu, kontrolu, dopravu, skladování a objednávání za studena tvářených drátů pro výztuž do betonu ozn. B500A-G,

Více

ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI

ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI 1. cvičení ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI Podmínky pro uznání části Konstrukce aktivní účast ve cvičeních, předložení výpočtu zadaných příkladů. Pomůcky pro práci ve cvičeních psací potřeby a kalkulačka.

Více

Č e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n s t i t u t Okružní 31, 638 00

Č e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n s t i t u t Okružní 31, 638 00 Č e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n s t i t u t Okružní 31, 638 00 Brno Č.j.: 0313/002/15/Pos. Vyřizuje: Ing. Miroslav Pospíšil Telefon: 545 555 135, -131 V E Ř E J N Á V Y H L Á Š K A Český metrologický

Více

Laboratorní práce (č.10)

Laboratorní práce (č.10) Laboratorní práce (č.10) Název:Měření ploch Integrovaná Střední škola technická Mělník (K učilišti 2566 276 01 Mělník ) Datum :25.4.2010 Třída :2T Vypracoval:Michal Rybnikár Hodnocení: Zadání: Určete velikost

Více

Praktická geometrie. 5. Výkonné měřičství. Terms of use:

Praktická geometrie. 5. Výkonné měřičství. Terms of use: Praktická geometrie 5. Výkonné měřičství In: Pavel Potužák (author): Praktická geometrie. Část první. (Czech). Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1945. pp. 52 85. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403120

Více

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH ZEMĚDĚLSKÁ FAKULTA

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH ZEMĚDĚLSKÁ FAKULTA JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH ZEMĚDĚLSKÁ FAKULTA Studijní program: N4106 Zemědělská specializace Studijní obor: Pozemkové úpravy a převody nemovitostí Katedra: Katedra krajinného managementu

Více

ČOS 100006 1. vydání Oprava 1 ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD PROTITANKOVÉ GRANÁTOMETY. METODY ZKOUŠENÍ ŽIVOTNOSTI A PEVNOSTI PŘI PÁDECH A PŘEPRAVĚ.

ČOS 100006 1. vydání Oprava 1 ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD PROTITANKOVÉ GRANÁTOMETY. METODY ZKOUŠENÍ ŽIVOTNOSTI A PEVNOSTI PŘI PÁDECH A PŘEPRAVĚ. ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD PROTITANKOVÉ GRANÁTOMETY. METODY ZKOUŠENÍ ŽIVOTNOSTI A PEVNOSTI PŘI PÁDECH A PŘEPRAVĚ. (VOLNÁ STRANA) 2 ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD PROTITANKOVÉ GRANÁTOMETY. METODY ZKOUŠENÍ ŽIVOTNOSTI

Více