Výpočet dráhy. Autor: Pavel Broža Datum: Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.

Transkript

1 Výpočet dráhy Autor: Pavel Broža Datum: Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/

2 Výpočet dráhy vzor 1 Auto jelo po dálnici průměrnou rychlostí 120 km/h. Jakou ujelo dráhu za čas 2 h? Dráhu uveď v kilometrech i v metrech. 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš Všechny údaje zapisuj vždy do Výslednou vzorce na dráhu prvním dostaneš místě v, v pak takových musí být jednotkách, první číslo jaká je pomocí značek fyzikálních veličin rychlost v jednotce (1 bod) rychlosti. a vypočítej V jednotce výsledek rychlosti (1 bod). jsou kilometry km/h a nezapomeň na jednotky. Nezapomeň a čas v h, proto u výsledku výsledek napsat získáš i správnou v km! jednotku! správné dosazení do vzorce v = 120 km/h t = 2 h s =? km a m úplný a správný zápis 1 bod Dráhu máš určit v km a m. Pro výpočet dráhy v km nemusíš nic převádět, protože rychlost je v km/h a čas v h, stačí dráhu spočítat v km výsledek převést na dráhu v m. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod). správný vzorec Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. 1 bod s= vt Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v t) 1 bod s = vt = = 240 km správný výsledek 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! 4. Protože máš určit dráhu i v m, převeď vypočítanou dráhu v km. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. 240 km = m (k je kilo = 1 000) správný převod 1 bod rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Auto ujelo dráhu 240 km, což je m.

3 Příklady k procvičení dle vzoru 1 1. Osobní letadlo dnes létává bez problému rychlosti kolem 900 km/h. Jakou dráhu uletí za čas 2,5 h? km 2. Rychlost zvuku ve vzduchu je přibližně km. Jakou dráhu uletí letadlo za 0,5 h jestliže poletí právě rychlostí zvuku? Dráhu urči v kilometrech i metrech. 530 km; m 3. Turista se pohyboval na odpoledním výletě průměrnou rychlostí 5 km/h. Jakou dráhu ušel, když vyšel ve a vrátil se v 17 h? 22,5 km 4. Závodní auto při závodě 24 hodin Le Mans dosahuje průměrné rychlosti i 200 km/h. Jakou dráhu by takové auto ujelo za celý závod (24 h), když by celkem jednu hodinu potřebovalo na servis během dne? km 5. Jak velkou vzdálenost urazí vichr za celý den, jestliže se pohybuje rychlostí 100 km/h? km

4 Výpočet dráhy vzor 2 Kůň běžel a skákal při parkuru průměrnou rychlostí 3 m/s. Všechny překážky přeskákal za 120 s. Jakou dráhu uběhl? Rychlost uveď v metrech a kilometrech. 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. v = 3 m/s t = 120 s s =? m a km úplný a správný zápis 1 bod Dráhu máš určit v m a km. Pro výpočet dráhy v m nemusíš nic převádět, protože rychlost je v m/s a čas v s, stačí dráhu spočítat v m výsledek převést na dráhu v km. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod). správný vzorec Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. 1 bod s= vt Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v t) 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku v sekundách s, proto výsledek získáš v m! napsat i správnou jednotku! správné dosazení do vzorce 1 bod s = vt = = 360 m správný výsledek 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! 4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. 360 m = 0,36 km (1 m = 0,001 km) správný převod 1 bod rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Kůň uběhl při parkurovém závodě 360 m, což je 0,36 km.

5 Příklady k procvičení dle vzoru 2 1. Sprinter přeběhl trať za čas 10 s průměrnou rychlostí 10 m/s. Jak dlouhá byla trať? Uveď její délku v metrech i v kilometrech. 100 m; 0,1 km 2. Moucha domácí dokáže letět rychlostí kolem 2 m/s? Jak velkou dráhu uletí za 10 s, jestliže se pohybuje stále svojí maximální rychlostí? 20 m 3. Orkán Xaver, který zasáhnul i Českou republiku ve dnech proudil nejrychleji na Fichtelbergu - 40 m/s. Jakou vzdálenost urazil Xaver za 60 s? (v m a km)? m; 2,4 km 4. Jak velkou dráhu v metrech i kilometrech dokáží urazit tornáda za 10 s, jestliže se pohybují průměrnou rychlostí 100 m/s? Urazí větší dráhu než např. výše uvedený orkán Xaver za stejný čas? s (tornáda) = m; 1 km s (Xavera) = 400 m; 0,4 km

6 Výpočet dráhy vzor 3 Bělka Sixteen s žokejem Bartošem běžela na Velké pardubické v roce průměrnou rychlostí 13 m/s. Celou trasu uběhla přibližně za 9 minut. Jak dlouhá byla trať Velké pardubické? 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. správný převod v = 13 m/s 1 bod t = 9 min = 9 60 = 540 s s =? m a km úplný a správný zápis 1 bod Pro dosazení do vzorce musíš mít čas ve stejné jednotce, jako která je uvedena v jednotce rychlosti! To nemáš. Čas je v minutách a v rychlosti je v sekundách. Takže čas v minutách musíš převést! 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy. správný vzorec Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. 1 bod s= vt Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v t) 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku v sekundách s, proto výsledek získáš v m! napsat i správnou jednotku! správné dosazení do vzorce 1 bod s = vt = = m správný výsledek 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! 4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. správný převod 1 bod Když budeš mít rychlost v km/h, m = 7,2 km (1 m = 0,001 km 7 200: 1000) musíš čas převést na hodiny. rozumná odpověď 1 bod Když budeš mít rychlost v m/s, (bez postupu 5. neuznávám) Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. musíš čas převést na sekundy. Trať velké pardubické měří m, což je 7,2 km.

7 Výpočet dráhy vzor 3 pokračování Někdy je vhodnější převádět rychlost. Např. když budeš mít čas t = 9 s a rychlost v = 0,2 km/h. Zde už je dobré používat kalkulačku, protože by převod trval velmi dlouho. Klepni pro připomenutí převodů rychlosti z km/h na rychlost v m/s. Klepni pro připomenutí převodů rychlosti z m/s na rychlost v km/h.

8 Příklady k procvičení dle vzoru 3 1. Osobní vlak na cestě z Otrokovic do zastávky Zlín-střed jede průměrnou rychlostí 36 km/h. Celou trasu ujede za 19 minut. Jaká je délka trati z nádraží v Otrokovicích do stanice Zlín-střed? (Nápověda: převod minut na hodiny: zadaný počet minut dělený počtem minut v hodině; výpočet si raději zkontroluj kalkulačkou.) 11,4 km 2. Pan učitel jezdil na kole do školy a zpět v roce 2013 průměrnou rychlostí 21,9 km/h. V sedle kola byl celkem 5,7 dne. Kolik kilometrů ujel za rok 2013? Výsledek zaokrouhli na celé číslo. (Nápověda: vynásobením počtu dnů dvacet čtyřkou získáš čas v hodinách.) přibližně km 3. Vytrvalostní běžec běžel 20 hodin bez přestávky. V cíli se podíval na svou průměrnou rychlost v = 2 m/s. Jakou vzdálenost uběhl? Výsledek uveď v metrech i kilometrech. (Nápověda: zde máš dvě možnosti 1. převést rychlost na km/h; 2. převést 20 h na sekundy; dej si pozor na výslednou jednotku. Pro procvičení si vyzkoušej obě cesty. V obou případech bys měl(a) získat stejné výsledky) m; 144 km

9