Slovní úlohy. o pohybu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Slovní úlohy. o pohybu"

Transkript

1 Slovní úloy o poybu

2 Slovní úloy o poybu Na začátek zopakujme z fyziky vzorec pro výpočet průměrné ryclosti: v v je průměrná ryclost v / (m/s) s je ujetá dráa v (m) t je čas potřebný k ujetí dráy s v odinác (sekundác) s t Pro úloy o poybu si z tooto vzorce vyjádříme dráu, popř. čas: s v s vt t t s v

3 Slovní úloy o poybu Ve slovníc úloác o poybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: 1. příklad: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálenýc 60, jestliže vlak ze stanice A jel ryclostí 70 / a vlak ze stanice B ryclostí 50 /? 2. příklad: Petr vyšel za babičkou průměrnou ryclostí 5 /, za ½ odiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou ryclostí 20 /. Za kolik minut Honza dooní Petra a kolik při tom ujede? V čem se tyto dva příklady o poybu liší? V 1. příkladu se jedná o poyb dvou vlaků proti sobě. V 2. příkladu doání ryclejší Honza pomalejšío Petra.

4 Slovní úloy o poybu Ve slovníc úloác o poybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: I) Na střetnutí (objekty se poybují proti sobě) II) Na doánění (ryclejší objekt doání pomalejší objekt)

5 Slovní úloy o poybu I) Úloy na střetnutí (objekty se poybují proti sobě) s v 1 s2 1 v2 A Celková vzdálenost s místo setkání celková vzdálenost v 1 je ryclost objektu, který vyjel z místa A v 2 je ryclost objektu, který vyjel z místa B t je doba poybu obou objektů z míst A nebo B do setkání s 1 je vzdálenost, kterou urazí objekt z místa A do setkání s 2 je vzdálenost, kterou urazí objekt z místa B do setkání s = s 1 + s 2 základní rovnice úlo na střetnutí B s 1 = v 1 t s 2 = v 2 t

6 Slovní úloy o poybu - úloy na střetnutí Př. 1: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálenýc 60, jestliže vlak ze stanice A jede ryclostí 75 / a vlak ze stanice B ryclostí 45 /? Provedeme náčrt úloy: v 1 75/ místo setkání s1 s2 v 2 45/ A s 60 B v 1 = 75 / je ryclost vlaku, který vyjel ze stanice A v 2 = 45 / je ryclost vlaku, který vyjel ze stanice B s 1 je dráa, kterou urazí vlak ze stanice A do setkání s 1 = v 1 t kde v 1 = 75 /, t je neznámá doba jízdy obou vlaků ze stanic A nebo B do setkání s 2 je dráa, kterou urazí vlak ze stanice B do setkání s 2 = v 2 t kde v 2 = 45 /, t je neznámá doba jízdy obou vlaků ze stanic A nebo B do setkání

7 Slovní úloy o poybu - úloy na střetnutí Př. 1: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálenýc 60, jestliže vlak ze stanice A jede ryclostí 75 / a vlak ze stanice B ryclostí 45 /? v 1 75/ s 1 místo setkání s 2 v 2 45/ A s 60 B s 1 = v 1 t s 2 = v 2 t po dosazení po dosazení s 1 = 75t s 2 = 45t kde t je neznámá doba jízdy obou vlaků ze stanic A nebo B do setkání Dráy s 1 a s 2 dosadíme do základní rovnice: s 1 + s 2 = s a dostaneme lineární rovnici s jednou neznámou t, kterou vyřešíme 75t + 45t = t = 60 t = ½

8 Slovní úloy o poybu - úloy na střetnutí Př. 1: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálenýc 60, jestliže vlak ze stanice A jede ryclostí 75 / a vlak ze stanice B ryclostí 45 /? v 1 75/ s 1 místo setkání s 2 v 2 45/ A s 60 B Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy vlaků do setkání t = 1/2 Zkouška správnosti: Dráa vlaku ze stanice A do setkání: Dráa vlaku ze stanice B do setkání: Celková vzdálenost: 75.1/2 = 37,5 45.1/2 = 22,5 37,5 + 22,5 = 60 Odpověď: Vlaky se potkají za 1/2 odiny ve vzdálenosti 37,5 od stanice A. Poznámka: Řešení úloy lze provést i pomocí tabulky.

9 Slovní úloy o poybu - úloy na střetnutí Řešení pomocí tabulky v 1 75/ s 1 místo setkání s 2 v 2 45/ A s 60 Připravíme si tabulku se čtyřmi sloupci, kde první sloupec je zálaví a další tři budou ve stejném pořadí, jako jsou veličiny ve vzorci pro výpočet dráy s = v.t Tabulka bude mít tři řádky, kde první řádek je zálaví, druý pro vlak ze stanice A a třetí pro vlak ze stanice B. B Do tabulky doplníme: s [] = v.t v [/] t [] - známé ryclosti v 1 a v 2 Vlak z A s 1 = 75.t 75 - neznámý čas t 1 = t 2 = t - vypočítáme dráy s 1 a s 2 Vlak z B s 2 = 45.t 45 t 1 = t t 2 = t Dráy s 1 a s 2 dosadíme do základní rovnice s 1 + s 2 = s a dostaneme rovnici jako v předcozím postupu, kterou vyřešíme 75t + 45t = 60

10 Slovní úloy o poybu - úloy na střetnutí Př. 2: Ze dvou míst A a B vzdálenýc od sebe 192 vyjedou současně proti sobě osobní a nákladní vlak. Osobní vlak má průměrnou ryclost o 12 / větší než nákladní vlak. Jakými ryclostmi vlaky jedou, jestliže se potkají za 2 odiny? Provedeme náčrt úloy: v 12 místo setkání s1 s2 v A s 192 v je neznámá ryclost nákladnío vlaku (ze stanice B) v +12 je ryclost osobnío vlaku (ze stanice A) B s 1 je dráa, kterou urazí osobní vlak do setkání s 2 je dráa, kterou urazí nákladní vlak do setkání Vyplníme tabulku: - známý čas t = 2 - neznámé ryclosti Vlak z A s [] = v.t v [/] t [] v vypočítáme dráy s 1 a s 2 Vlak z B v s 1 s 2 v.2 v 12 Dráy s 1 a s 2 dosadíme do rovnice s 1 + s 2 = s v 12.2 v

11 Slovní úloy o poybu Jednotlivé části slovní úloy na poyb: 1. Určit, o jaký typ úloy jde na střetnutí, nebo na doánění 2. Náčrt úloy a zvolení neznámé 3. Sestavení rovnice (lze pomocí tabulky) 4. Vyřešení rovnice 5. Zkouška správnosti pro slovní zadání podmínky úloy (nedělat jako u prostýc rovnic L = a P = ) 6. Slovní odpověď

12 Slovní úloy o poybu - úloy na střetnutí Př. 3: Vzdálenost z Olomouce do Brna je 77. V vyjelo z Olomouce do Brna osobní auto průměrnou ryclostí 100 /. O půl odiny později vyjel z Brna do Olomouce motocyklista průměrnou ryclostí 80 /. V kolik odin se setkají? Provedeme náčrt úloy: v 1 100/ místo setkání s1 s2 v 2 80/ Olomouc v od. s 77 v od. Brno t + 0,5 je neznámá doba jízdy osobnío auta z Olomouce t je doba jízdy motocyklu z Brna s [] = v.t v [/] t [] Vyplníme tabulku: Z Olom. t 0, 5 - známé ryclosti - neznámé časy 100( t 0,5) 100 Z Brna 80 - vypočítáme dráy s 1 a s 2 s 1 s 2 80t Dráy s 1 a s 2 dosadíme do rovnice s 1 + s 2 = s 100( t 0,5) 80t 77 t

13 t = 3/20 od = 9 minut Setkají se v 16 odin 39 minut

14 Slovní úloy o poybu příklady k procvičení. Kdy a kde se potkají dvě auta, která vyjela současně proti sobě z měst A a B vzdálenýc 90, jestliže auto ze města A jede ryclostí 75 / a auto z města B ryclostí 60 /? s 1 + s 2 = s 75t + 60t = 90 t = 2/3

15 Slovní úloy o poybu příklady k procvičení. V 8 odin vyšel Pepa z Hůrky do Lotky ryclostí 3 / a v 9 odin vyšel Tonda ze Lotky do Hůrky ryclostí 5 /. Jak daleko od sebe jsou obě vesnice, jestliže se Pepa s Tondou potkali v 9.30 odin? s 1 + s 2 = s 3 1, ,5 = s s = 7

16 Slovní úloy o poybu příklady k procvičení. Ze stanic A a B, jejicž vzdálenost je 380, vyjely současně proti sobě dva vlaky. Průměrná ryclost vlaku jedoucío z A do B byla o 5 větší než průměrná ryclost vlaku jedoucío z B do A. Za 2 odiny po výjezdec obou vlaků byla jejic vzdálenost 30. Vypočítejte ryclosti vlaků. s s 2 = s (v + 5) v 2 = 380 v = 85 /

17 Na závěr ještě jednou Jednotlivé části slovní úloy na poyb: 1. Určit, o jaký typ úloy jde na střetnutí, nebo na doánění 2. Náčrt úloy a zvolení neznámé 3. Sestavení rovnice (nejlépe pomocí tabulky) 4. Vyřešení rovnice 5. Zkouška správnosti pro slovní zadání podmínky úloy (nedělat jako u prostýc rovnic L = a P = ) 6. Slovní odpověď

18 ÚLOHY O POHYBU-řešení 1. Za codcem jdoucím průměrnou ryclostí 5 vyjel z téož místa o 3 odiny později cyklista průměrnou ryclostí 20. Za jak dlouo dooní cyklista codce? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v 2 =20, t2 =x, s 2 =v 2.t 2 s 1 = s 2 v 1.t 1= v 2.t 2 5. (x+3) =20.x 15=15x x=1 od Cyklista dooní codce za jednu odinu. 2. Za cyklistou jedoucím průměrnou ryclostí 20 vyjede z téož místa o 2 odiny později auto ryclostí 60. Za jak dlouo dooní auto cyklistu? v 1 =20, t1 =(x+2), s 1 =v 1.t 1 v 2 =60 s 1 = s 2 v 1.t 1= v 2.t (x+2) =60.x 20x+40=60x 40x=40 x=1 od Auto dooní cyklistu za 1 odinu., t2 =x, s 2 =v 2.t 2 3. Z přístavu A na řece vyjel parník ryclostí 12 směrem k přístavu B. O dvě odiny později vyjel za ním z A do B jiný parník ryclostí 20 současně. Jaká je vzdálenost z A do B?. Oba parníky přijely do B

19 [ 60 ] v 1 =12, t1 =(x+2), s 1 =v 1.t 1 v 2 =20 s 1 = s 2 v 1.t 1= v 2.t 2 12.(x+2)=20.x 8x=24 x=3 s 1 = s 2 =3.20=60 Přístav je vzdálen 60., t2 =x, s 2 =v 2.t 2 4. V 7 odin vyšel codec průměrnou ryclostí 5. V 10 odin vyjel za ním cyklista ryclostí 14. Kdy o dooní? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v 2 =14 s 1 = s 2 v 1.t 1= v 2.t 2 5.(x+3)=14.x 9x=15 x=1 40min min=11 40 min Cyklista dooní codce v 11odin a 40minut., t2 =x, s 2 =v 2.t 2 5. Z kasáren vyjela kolona vojenskýc aut ryclostí 40. Za 1 30 min byla za kolonou vyslána motospojka jedoucí průměrnou ryclostí 70 vzdálenosti od kasáren dooní motospojka kolonu?. Za jak dlouo a v jaké v 1 =40, t1 =(x+1,5), s 1 =v 1.t 1 v 2 =70 s 1 = s 2 v 1.t 1= v 2.t 2 40.(x+1,5)=70.x 30x=60 x=2 s 1 = s 2 =2.70=140, t2 =x, s 2 =v 2.t 2

20 Motospojka dooní kolonu za 2 odiny ve vzdálenosti Za cyklistou, který jel ryclostí 16, vyjel o 3 odiny později motocyklista ryclostí 48. Kdy motocyklista dooní cyklistu? v 1 =16, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v 2 =48 s 1 = s 2 v 1.t 1= v 2.t 2 16.(x+3)=48.x 32x=48 x=1,5 Motocyklista dooní cyklistu za 1 odinu a 30 minut., t2 =x, s 2 =v 2.t 2 [ za 1,5 ] 7. Turista šel ryclostí 5. Za půl odiny za ním vyjel po stejné trase cyklista průměrnou ryclostí 20. Za kolik minut dooní cyklista turistu a kolik kilometrů ujede? v 1 =5, t1 =(x+0,5), s 1 =v 1.t 1 v 2 =20 s 1 = s 2 v 1.t 1= v 2.t 2 5.(x+0,5)=20.x 15x=2,5 x=1/6 =10min s=1/6.20=3 1/3 Cyklista dooní turistu za 10 minut a ujede přitom 3 333m., t2 =x, s 2 =v 2.t 2 8. Z vesnice vyjel traktor ryclostí 20. Za 10 minut jel za ním motocyklista ryclostí 60. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od vesnice dooní motocyklista traktoristu? [ 5 min, 5 ]

21 9. Etapa cyklistickéo závodu se jela průměrnou ryclostí 45. Jeden závodník ztratil defektem 4 minuty. Jak dlouo a jak daleko musel jet ryclostí 50 peloton?, aby opět dostil [ 36 min, 30 ] 10. V 6 odin ráno odpocodovala z kasáren četa vojáků ryclostí 5. V 8 odin vyrazila za ní spojka ryclostí 15 četu?. V kolik odin a jak daleko od kasáren dostine spojka [ v 9 odin 15 od kasáren ] 11. V 6 odin 30 minut vyplul z přístavu parník plující ryclostí 12. Přesně v 10 odin za ním vyplul motorový člun, který plul průměrnou ryclostí 40 dooní člun parník?. V kolik odin [ 11 od 30 min ] V 8 vyjela skupinka dětí z tábora na celodenní výlet. Po deváté se prudce zoršilo počasí a vedoucí tábora se rozodl poslat za dětmi po stejné trase autobus, který vyjel v Za jak dlouo a v jaké vzdálenosti od tábora dojede autobus děti, jestliže děti ujedou za 1 odinu průměrně 15 a autobus jede ryclostí 75? [ 30 minut, 37,5 ] Z města P vyjede v 9 00 automobil ryclostí 40. V 11 téož dopoledne za ním vyjede motocykl ryclostí 60. Kdy motocyklista dooní automobil a jak daleko od města P se obě vozidla setkají? [ ve 14 od, 180 od P ] 14. V 30 8 ráno vyjel z města M cyklista průměrnou ryclostí V 11 vyjel ve stejném směru z města M autobus průměrnou ryclostí 35 autobus cyklistu? Jak daleko od města M se tak stane?. V kolik odin dooní [ v min, 78,75 od M ]

22 15. Ve 13 odin vyjelo z Pardubic ke Kolínu auto Škoda Felicia ryclostí 60. O půl odiny později vyjelo stejnou cestou auto Škoda Oktavia ryclostí 80 Oktavia Felicii?. Kdy dooní [ v 15 odin ] 16. Loď vyjela v 6 ráno a jela ryclostí 16 mil za odinu. V 8 30 min vyl za ní poslán ryclý člun, který jel ryclostí 24 mil za odinu. Kdy dooní člun loď? [ v min ] 17. Nákladní auto jelo průměrnou ryclostí 20 a vyjelo z Pray směrem k Liberci. Současně s ním vyjel autobus, který jel průměrnou ryclostí 30 a který přijel do Liberce o 2 odiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi Praou a Libercem? [ 120 ] 18. Z města A do města B vyjelo nákladní auto průměrnou ryclostí 30. Současně s ním vyjel i autobus, který měl průměrnou ryclost 40 a který přijel do města B o 1 15 min dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi oběma městy? [ 150 ] 19. Kamión jede po dálnici z Pray směrem na Brno průměrnou ryclostí 72. V okamžiku, kdy je kamión od Pray 54, vyjíždí z Pray auto stejným směrem. Jeo průměrná ryclost je 90. Kdy a na kterém kilometru dálnice dooní auto kamión? [ za 3 od na 270 kilometru ] 20. Sportovní letadlo letělo z letiště ryclostí 300. Když bylo 50 od letiště, vzlétla za ním z téož místa stíačka ryclostí 550. Kdy dooní stíačka letadlo? [ za 12 minut ]

23 21. Města A, B a C leží v tomto pořadí na jedné silnici. Vzdálenost měst A a B je 30. Z města A vyjede do C osobní auto ( prům. ryclost 60 ) a zároveň z města B do C nákladní auto ( 40 ). Za jak dlouo dojede osobní auto nákladní? [ za 1 30 min ] 22. Dvě lodi, vzdálené m, plují stejným směrem. První urazí za 1 min 56 m, druá 74 m. Za jak dlouo dostine druá loď první? [ za 2 10 min ] 23. V 5 odin vyšel turista z nocleárny na delší cestu. Za odinu ušel 5. Současně s ním vyjel z nocleárny stejným směrem cyklista ryclostí 17 sebe vzdáleni 20?. Za jak dlouo budou od v 1 =5, t1 =(x), s 1 =v 1.t 1 s 2 - s 1 =20 v 2 =17 s 2 =v 2.t 2 20= s 2 - s 1 20= v 2.t 2 -v 1.t 1 20=17.(x)-5.x 12x=20 x=1 2/3 Cyklista dooní turistu za 1 odinu a 40 minut., t2 =x, 24. Za traktorem, který jede ryclostí 12, bylo vysláno za 3 30 min osobní auto, které o má dostinout nejpozději za 45 minut. Jakou nejmenší ryclostí musí auto jet? v 1 =12, t1 =(0,75+3,5), s 1 =v 1.t 1 v 2 =X s 2 =v 2.t 2 s 2 = s 1 v 2.t 2 = v 1.t ,25=x.0,75 0,75.x=51 x=68 / Auto musí jet ryclostí 68 /., t2 =45min=0,75,

24 25. Cyklista vyjel z města ryclostí 18. Za 1 30 min vyjel za ním automobil a doonil cyklistu za 50 minut. Jakou ryclostí jel automobil? [ 50,4 ] 26. Za codcem vyjel o odinu později cyklista a doonil o za 15 minut. Ryclost cyklisty je o 20 větší než ryclost codce. Vypočítejte jejic ryclost. [ codec 5, cyklista 25 ] 27. Při cyklistickýc závodec jede peloton průměrnou ryclostí 36. Opravou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik byla pak jeo ryclost větší než ryclost pelotonu, když o dostil za 20 minut? Jak dlouo by mu to trvalo, kdyby peloton okamžitě po defektu zvýšil ryclost na 40? [ ryclost cyklisty byla 45, peloton by dostil za 40 min ] 28. Osobní vlak ujede za 3 odiny 102. Za 1,5 odiny po odjezdu vyjel za ním z téož místa ryclík a dostil o ve stanici vzdálené od výcozí stanice 136. O kolik ryclost ryclíku větší než ryclost osobnío vlaku? je [ o 20,4 ] 29. Z míst A a B, vzdálenýc od sebe 210, vyjely současně proti sobě dva kamióny ryclostmi 40 a 30. Kdy a kde se potkají? [ za 3, 120 od A ] 30. Z Pray do Olomouce je přibližně 250. V 6 odin vyjel z Pray do Olomouce ryclík průměrnou ryclostí 85. Ve stejném okamžiku vyjel z Olomouce do Pray osobní vlak průměrnou ryclostí 40. V kolik odin a v jaké vzdálenosti od Pray se setkají? [ v 8, 170 od Pray ]

25 31. Dva turisté, z nicž jeden ujde za odinu 5, druý 6, vyjdou v 7 odin ráno proti sobě z míst K a L, vzdálenýc od sebe 38,5. V kolik odin se potkají? [ v min ] 32. Z města A do města B jelo osobní auto průměrnou ryclostí 56. Současně vyjelo z města B do města A nákladní auto ryclostí 40. Vzdálenost obou měst je 144. Kdy se obě auta setkají a v jaké vzdálenosti od města A? [ za 1,5 84 od města A ] 33. Vzdálenost míst C a D je 174. Z C do D jede vlak ryclostí 30 ( vyjede z C ), z D do C jede jiný vlak ryclostí 57 v kolik odin se potkají? ( vyjede z D ). Oba vlaky vyjíždějí v min. [ ve min ] 34. Za jak dlouo se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic vzdálenýc 80, je-li ryclost prvnío vlaku 75 a druéo 45? [ za 40 min ] 35. Honza si ujednal se svým spolužákem, který bydlí v obci vzdálené 7, že se v neděli sejdou. Podle ujednání vyjeli oba proti sobě v 7 odin na kole z domova. Honza jel ryclostí 18, jeo spolužák 12. V kolik odin se setkali? [ v 7 14 min ] 36. Cesta vedoucí z vesnice na vrcol ory je 12 dlouá. Z vrcolu i z vesnice vyjdou současně dva turisté, z nicž vystupující urazí 60 m a sestupující 90 m za minutu. Za jak dlouo se potkají? [ za 1 20 min ] 37. Ze dvou přístavů, mezi nimiž je vzdálenost 130, vypluly současně proti sobě člun a parník. Člun plul ryclostí 4, parník 16. Kolik urazí člun a kolik parník do cvíle, kdy bude mezi nimi vzdálenost 10? [ člun urazí 24, parník 96 ] 38. Vzdálenost mezi městy J a A je 840. Z J do vyjíždějí současně dva automobily. První jede ryclostí 84, druý ryclostí 56. Po příjezdu do A se první automobil vydá na zpáteční cestu. V jaké vzdálenosti od A se oba automobily potkají? [ 168 od A ]

26 39. Autobus vyjel z Pray do Mariánskýc Lázní průměrnou ryclostí 36. Současně s ním vyjelo z Mariánskýc Lázní směrem na Prau auto ryclostí 52. Po 90 minutác byla obě vozidla od sebe vzdálena 30. Jaká je vzdálenost obou měst, jestliže se vozidla ještě nepotkala? [ 162 ] 40. Z místa M do místa N je 60. Z místa M vyšel codec ryclostí 4 a současně proti němu vyjelo z místa N nákladní auto. Jaká byla ryclost auta, jestliže se potkali za 1 30 min? [ 36 ] 41. Pánové A a B bydlí ve vzdálenosti 224. Vyjedou-li v autec současně ze svýc obydlí proti sobě, setkají se po 2 odinác. Pán A ujede za odinu o 4 více než pán B. Kolik urazí za odinu každý z nic? [ pán A 54, pán B 58 ] 42. Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 a průměrná ryclost letadla letícío z letiště A je o 60 větší než průměrná ryclost druéo letadla. Vypočítejte průměrné ryclosti obou letadel. [ letadlo z A 360, letadlo z B 300 ] 43. Ze dvou míst vzdálenýc od sebe 190 vyrazili proti sobě automobilisty a motocyklista. Automobilista jel ryclostí o 10 větší než motocyklista a vyjel o 30 minut později. Za 1 30 min potkal motocykl. Určete jejic ryclost. [ ryclost auta 60, ryclost motocyklu 50 ] 44. Vzdálenost dvou proti sobě jedoucíc cyklistů je 900 m. Po 100 sekundác jízdy se přiblíží na 200 m. Jakou ryclostí jedou, urazí-li jeden za sekundu dráu 3 4 krát větší než druý? [ 3 s m, 4 s m ]

27 45. Z města A do města B ( vzdálenost 213 ) vyjelo nákladní auto ryclostí 50. V témže okamžiku vyjel z města B do A cyklista ryclostí 18. Za jakou dobu a v kterém místě se setkají, když auto mělo porucu a na její odstranění bylo třeba 30 minut? [ za 3,5 150 od města A ] 46. Z měst A a B, která jsou vzdálena 230 vyjedou proti sobě nákladní auto ( prům. ryclost 40 ) a osobní auto ( 60 ). osobní auto vyjelo o 2 odiny později než nákladní. Za jak dlouo a kde se potkají? [ za 3,5 140 od A ] 47. Města A a B jsou vzdálena 40. Z města A vyjíždí nákladní auto průměrnou ryclostí 50, o 2 odiny později z města B osobní auto ryclostí 70. Mezi oběma městy je motorest, kam obě auta přijedou současně. Jak daleko je motorest od města A? [ 225 ] 48. V 7 odin vyjede z města A nákladní auto ryclostí 40. Proti němu z města B vyjede v 8 30 min osobní auto průměrnou ryclostí 70 Kdy a kde se obě auta potkají?. Vzdálenost míst A a B je 225. [ v od A ] 49. Ze stanic vzdálenýc 119 vyjely proti sobě v 8 nákladní vlak ryclostí 30 a v 8 30 min osobní vlak ryclostí 50. Kdy se potkají a kolik každý vlak ujede? [ v 9 48 min, nákladní vlak ujede 54, osobní vlak 65 ] 50. Dvě letadla letí z letišť A a B, vzdálenýc 420, navzájem proti sobě. Letadlo z A odstartovalo o 15 minut později a letí průměrnou ryclostí o 40 větší než letadlo z B. Určete průměrné ryclosti obou letadel, víte-li, že se setkají 30 minut po startu letadla z A. [ letadlo z A 360, letadlo z B 320 ] 51. Turista ušel 16 za 3,5 odiny. První dvě odiny šel stejně rycle. Potom zvolnil cůzi a šel už jen stálou ryclostí o 1 menší než dříve. Určete obě ryclosti.

28 [ původní ryclost 5, potom 4 ] 52. Vzdálenost z Pray do Příbrami je 80. Z obou měst vyjela současně proti sobě nákladní auta. Auto z Pray jelo průměrnou ryclostí o 6 větší než auto z Příbrami, a tak do okamžiku setkání ujelo o 4 více. Určete průměrnou ryclost jednotlivýc aut a dobu, za jak dlouo se setkala. [ ryclosti aut 63 a 57, doba jízdy 40 min ]

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h ÚLOHY O POHYBU-řešení 1. Za codcem jdoucím průměrnou ryclostí 5 vyjel z téož místa o 3 odiny později cyklista průměrnou ryclostí 20. Za jak dlouo dooní cyklista codce? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Slovní úlohy II Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Čerm_19a

Více

7. Slovní úlohy na lineární rovnice

7. Slovní úlohy na lineární rovnice @070 7. Slovní úlohy na lineární rovnice Slovní úlohy jsou často postrachem studentů. Jenţe Všechno to, co se učí mimo slovní úlohy, jsou postupy, jak se dopracovat k řešení nějaké sestavené (ne)rovnice.

Více

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s Ronoměrný poyb eliko rycloi ále ejná (konanní) základní za:. graf záiloi dráy na čae: polopřímka ycázející z počáku (pokud poyb začíná z klidu) m graf záiloi rycloi na čae: ronoběžka odoronou ou m. U poybu

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Slovní úlohy na lineární rovnici

Slovní úlohy na lineární rovnici Slovní úlohy na lineární rovnici Slovní úlohy je výhodné rozdělit na několik typů a určit nejsnadnější postup jejich řešení. Je vhodné označit v dané úloze jednu veličinu jako neznámou ( většinou tu, na

Více

Popis Pohybu. Signální verze učebnice, Prodos 2006.

Popis Pohybu. Signální verze učebnice, Prodos 2006. Pás dopravníku na obrázku je v poybu. To naznačuje i šipka, kterou pan kreslíř namaloval k převodovému kolu. Zdá se, že v poybu jsou i kočka s myší, vždyť uánějí o sto šest. Proč by se ale na ně zedník

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem

Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem Slovní úlohy: Pohyb a) Stejným směrem Ze stejného města vyjely dva automobily různými rychlostmi. První vyrazil v 10:30 hodin stálou rychlostí 62 km/h. Deset minut za ním vyjel po stejné trase druhý automobil

Více

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh představuje spojení tří, dnes bohužel nelehkých, úloh porozumění čtenému textu (pochopení zadání), jeho matematizaci (převedení na rovnici)

Více

Příklad : Zákazník zaplatil za konzervy po 12.- Kč a 15.- Kč celkem 324 Kč. Kolik koupil levnějších a kolik dražších konzerv?

Příklad : Zákazník zaplatil za konzervy po 12.- Kč a 15.- Kč celkem 324 Kč. Kolik koupil levnějších a kolik dražších konzerv? . Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými.. Slovní úloha na lineární rovnici se dvěma neznámými Příklad : Zákazník zaplatil za konzervy po.- Kč a 5.- Kč celkem 4 Kč. Kolik koupil levnějších a kolik

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání Jaroslav Švrček a kolektiv Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh:

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Posloupnosti Cílová skupina 3. ročník SŠ Anotace Materiál má podobu výkladového a pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci osvojí a procvičí využití geometrické

Více

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel . Dělitelnost v oboru přirozených čísel Zopakujte si co to je násobek a dělitel čísla co je to prvočíslo jak se hledá rozklad složeného čísla na prvočinitele největší společný dělitel, nejmenší společný

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi Projekt: Reg.č.: Operační program: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Škola: Hotelová škola, Vyšší odborná škola hotelnictví a turismu

Více

Téma Pohyb grafické znázornění

Téma Pohyb grafické znázornění Téma Pohyb grafické znázornění Příklad č. 1 Na obrázku je graf závislosti dráhy na čase. a) Jak se bude těleso pohybovat? b) Urči velikost rychlosti pohybu v jednotlivých časových úsecích dráhy. c) Jak

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Procenta, poměr, trojčlenka Klíčová slova: Procenta, poměr, zvětšení, zmenšení, trojčlenka, měřítko Autor: Mlynářová 1 Trojčlenka označuje postup při řešení úloh přímé

Více

Cestovní náhrady. Právní úprava. Obecná pravidla. Náležitosti k proplacení cestovného. Junák svaz skautů a skautek ČR

Cestovní náhrady. Právní úprava. Obecná pravidla. Náležitosti k proplacení cestovného. Junák svaz skautů a skautek ČR Cestovní náhrady Organizační jednotky Junáka mohou dle svého uvážení proplatit prokázané náklady, které byly vynaloženy v souvislosti s výkonem funkce či úkolu pro Junáka. Výpočet cestovného a vyplňování

Více

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Michal Kolesa Žádná část této publikace NESMÍ být jakkoliv reprodukována BEZ SOUHLASU autora! Poslední úpravy: 3.7.2010 Úvod Matematicko-fyzikálně-technické

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce)

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 22. října 2011 Lineární rovnice s parametrem

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné

Více

Matematika prakticky. Pracovní listy pro žáky. Matematika prakticky. - Pracovní listy pro žáky. Fotka nebo fotky

Matematika prakticky. Pracovní listy pro žáky. Matematika prakticky. - Pracovní listy pro žáky. Fotka nebo fotky PRACOVNÍ LIST_ŽÁCI 1 Matematika prakticky Matematika prakticky - Pracovní listy pro žáky Fotka nebo fotky Pracovní listy pro žáky PRACOVNÍ LIST_ŽÁCI 2 Vážení kolegové, tuto publikaci připravil kolektiv

Více

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7 Příklad 1 a) Autobusy městské hromadné dopravy odjíždějí ze zastávky v pravidelných intervalech 5 minut. Cestující může přijít na zastávku v libovolném okamžiku. Určete střední hodnotu a směrodatnou odchylku

Více

Definiční obor funkce, obor hodnot funkce. Funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště. Digitální učební materiály, 2012-14

Definiční obor funkce, obor hodnot funkce. Funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště. Digitální učební materiály, 2012-14 Funkce Definiční obor funkce, obor hodnot funkce Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště Digitální učební materiály, 01-14 Obsah 1 Definiční obor funkce příklady na určení oboru hodnot funkce

Více

Pracovní cesta. 42 odst. 1 ZP. 153 odst. 2 ZP. viz 2.1.3. 153 odst. 1 ZP. záznam o provozu vozidla apod.

Pracovní cesta. 42 odst. 1 ZP. 153 odst. 2 ZP. viz 2.1.3. 153 odst. 1 ZP. záznam o provozu vozidla apod. Zákoník práce v kostce 2012 Str. 131 8.2 8.2 Pracovní cesta a podmínky jejího konání Pracovní cesta Pracovní cestou je podle 42 odst. 1 zákoníku práce časově omezená cesta k výkonu práce mimo sjednané

Více

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. Variace 1 Procenta Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Procenta U příkladů, kde se vyskytují procenta,

Více

Práce - výkon (pracovní list)

Práce - výkon (pracovní list) Základní škola a Mateřská škola Dolní Hbity, okres Příbram Práce - výkon (pracovní list) Ing. Miroslava Maříková VY_52_INOVACE_F.Ma.23-1 - Předmět: FYZIKA Stupeň vzdělávání: druhý stupeň /8.roč./ Téma:

Více

Kompletní informace k výluce vlaků v Brně (od 5. 7. do 17. 7. 2011)

Kompletní informace k výluce vlaků v Brně (od 5. 7. do 17. 7. 2011) Kompletní informace k výluce vlaků v Brně (od 5. 7. do 17. 7. 2011) Úterý 5. 7. 2011 od 13:30 do 20:30 hodin Linka R2 IDS JMK Praha Česká Třebová Brno Vlaky v uvedené době nebudou vedeny přes Brno hl.

Více

2. Dělitelnost přirozených čísel

2. Dělitelnost přirozených čísel 2. Dělitelnost přirozených čísel 6. ročník - 2. Dělitelnost přirozených čísel Číslo 4 756 můžeme rozložit 4 756 = 4. 1 000 + 7. 100 + 5. 10 + 6 Obdobně : čtyřciferné číslo můžeme zapsat ve tvaru a bcd

Více

Návod k použití automatizovaného formuláře cestovního příkazu

Návod k použití automatizovaného formuláře cestovního příkazu Návod k použití automatizovaného formuláře cestovního příkazu Tento formulář je navržen speciálně pro vyúčtování pracovní cesty, při které se používá soukromé vozidlo nebo vozidlo z půjčovny. Usnadňuje

Více

c) řidič nesmí ohrozit nebo omezit, v případě potřeby je řidič povinen i zastavit vozidlo před

c) řidič nesmí ohrozit nebo omezit, v případě potřeby je řidič povinen i zastavit vozidlo před 11070001 Povinností přepravované osoby je: a) neohrožovat svým chováním bezpečnost provozu na pozemních komunikacích, zejména neomezovat řidiče v bezpečném ovládání vozidla. b) pomáhat řidiči dle jeho

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Křížové pravidlo Používá se pro výpočet poměru hmotnostních dílů dvou výchozích roztoků jejichž smícháním vznikne nový roztok. K výpočtu musí

Více

Sazebník pro individuální smlouvy. Pojištění řidiče s doživotní rentou. Rento. 800 100 777 www.csobpoj.cz

Sazebník pro individuální smlouvy. Pojištění řidiče s doživotní rentou. Rento. 800 100 777 www.csobpoj.cz Sazebník pro individuální smlouvy Pojištění řidiče s doživotní rentou Rento Přednosti pojištění doživotní renta v případě pojistné události klient dopředu ví, jaká bude výše jeho renty v případě pojistné

Více

Metodika výpočtu environmentálních přínosů projektů zaměřených na snížení resuspenze tuhých znečišťujících látek do ovzduší vlivem dopravy pro LIX.

Metodika výpočtu environmentálních přínosů projektů zaměřených na snížení resuspenze tuhých znečišťujících látek do ovzduší vlivem dopravy pro LIX. Metodika výpočtu environmentálních přínosů projektů zaměřených na snížení resuspenze tuhých znečišťujících látek do ovzduší vlivem dopravy pro LIX. výzvu 1. Jednoznačně definovat lokalitu (komunikaci),

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Užití infrastruktury jako služby. Další možný rozvoj zpoplatnění komunikací

Užití infrastruktury jako služby. Další možný rozvoj zpoplatnění komunikací Moderní doprava Užití infrastruktury jako služby Další možný rozvoj zpoplatnění komunikací Ing.Vladimír Bártl, MBA Průhonice 12.1.2010 Východiska pro ODS lidé podporují další výstavbu dálnic a rychlostních

Více

2.2.13 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice IV

2.2.13 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice IV 2.2. Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice IV Předpoklady: 222 Pedagogická poznámka: I příklady na společné splnění úkolu jsou do dvou hodin rozděleny schválně ze stejného důvodu jako příklady na vytváření

Více

10/2010 - ŘÍJEN VÍTEJTE Obsah Úvodník Komunikace s řidičem Garmin a Webdispečink, nový e-shop! 3 Novinky z Webdispečinku 8 Kontrola soukromých jízd Odsouhlasení/potvrzení knihy jízd Statistika rychlosti

Více

2.1.15 Slovní úlohy na lineární funkce

2.1.15 Slovní úlohy na lineární funkce 2.1.15 Slovní úloh na lineární funkce Předpoklad: 2108 Pedagogická poznámka: Obsah hodin přesahuje 45 minut (pokud necháte student pracovat samostatně). Poslední příklad tak zůstává na další hodinu nebo

Více

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší.

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší. EF1: Dva cyklisté Lenka jede rychlostí v1 = 10 m/s, Petr rychlostí v2 = 12 m/s, tedy v2 > v1, délka uzavřené trasy L = 1200 m. Když vyrazí cyklisté opačnými směry, potom pro čas setkání t platí v1 t +

Více

Autor: Tomáš Galbička www.nasprtej.cz Téma: Roztoky Ročník: 2.

Autor: Tomáš Galbička www.nasprtej.cz Téma: Roztoky Ročník: 2. Roztoky směsi dvou a více látek jsou homogenní (= nepoznáte jednotlivé částečky roztoku - částice jsou menší než 10-9 m) nejčastěji se rozpouští pevná látka v kapalné látce jedna složka = rozpouštědlo

Více

METODIKA PRÁCE S TOUTO APLIKACÍ

METODIKA PRÁCE S TOUTO APLIKACÍ Aplikace Statistické zobrazení nehodovosti v silničním provozu ve vybraném správním území v mapě METODIKA PRÁCE S TOUTO APLIKACÍ červen 13 Obsah ÚVOD 3 PŘÍSTUP DO APLIKACE 3 DEFINOVÁNÍ KRITÉRIÍ VYHLEDÁVÁNÍ

Více

270 Č. Třebová Zábřeh Olomouc Přerov Hranice Bohumín

270 Č. Třebová Zábřeh Olomouc Přerov Hranice Bohumín Novinky v jízdním řádu vlaků 2014 025 Dolní Lipka Hanušovice - Na základě požadavku Pardubického kraje jsou objednány o víkendu 4 páry vlaků, jeden je veden také v pátek (v Hanušovicích nově příjezd v

Více

388/2000 Sb. VYHLÁŠKA Ministerstva dopravy a spojů ze dne 25. října 2000 o jízdních řádech veřejné linkové osobní dopravy

388/2000 Sb. VYHLÁŠKA Ministerstva dopravy a spojů ze dne 25. října 2000 o jízdních řádech veřejné linkové osobní dopravy 388/2000 Sb. VYHLÁŠKA Ministerstva dopravy a spojů ze dne 25. října 2000 o jízdních řádech veřejné linkové osobní dopravy Ministerstvo dopravy a spojů stanoví podle 41 odst. 2 k provedení 17 odst. 6 zákona

Více

1.1.6 Rovnoměrný pohyb I

1.1.6 Rovnoměrný pohyb I 1.1.6 Rovnoměrný pohyb I Předpoklady: 1105 Kolem nás se nepohybují jenom šneci. Existuje mnoho různých druhů pohybu. Začneme od nejjednoduššího druhu pohybu rovnoměrného pohybu. Př. 1: Uveď příklady rovnoměrných

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více

Metodika pro vyplnění formuláře: Cestovní příkaz tuzemský

Metodika pro vyplnění formuláře: Cestovní příkaz tuzemský Metodika pro vyplnění formuláře: Cestovní příkaz tuzemský (Pro potřeby CČSH zpracoval kolektiv autorů H. Kurková, K. Kozáková, Z. Sedláčková, H. Zejdová, zaměstnanci ÚÚR a členové CRFV) Obsah 1. Vyplňování

Více

Vzdálenosti. Copyright c 2006 Helena Říhová

Vzdálenosti. Copyright c 2006 Helena Říhová Vzdálenosti Copyright c 2006 Helena Říhová Obsah 1 Vzdálenosti 3 1.1 Vzdálenostivrovině... 3 1.1.1 Vzdálenostdvoubodů..... 3 1.1.2 Vzdálenostboduodpřímky..... 4 1.1.3 Vzdálenostdvourovnoběžek.... 5 1.2

Více

ZIMNÍ PNEUMATIKY V EVROPĚ

ZIMNÍ PNEUMATIKY V EVROPĚ MZA č. 55/2006 technické informace ZIMNÍ PNEUMATIKY V EVROPĚ Pneumatiky s hroty a sněhové řetězy Ve všech evropských státech je hloubka vzorku pneumatik u osobních automobilů předepsána na 1,6 mm, v některých

Více

Základní škola a mateřská škola, Dolní Branná, okres Trutnov. PROJEKT ŽIVOT V POHYBU Reg. číslo projektu: CZ.1.07/1.1.20/02.0057

Základní škola a mateřská škola, Dolní Branná, okres Trutnov. PROJEKT ŽIVOT V POHYBU Reg. číslo projektu: CZ.1.07/1.1.20/02.0057 Základní škola a mateřská škola, Dolní Branná, okres Trutnov PROJEKT ŽIVOT V POHYBU Reg. číslo projektu: CZ.1.07/1.1.20/02.0057 LETNÍ SOUSTŘEDĚNÍ EVVO DUHA, DOLNÍ DVŮR Realizační tým v rámci projektu ŽVP

Více

Vyučovací hodina, příprava a vyučovací metody

Vyučovací hodina, příprava a vyučovací metody Učitelství praktického vyučování, PDT, P02 Vyučovací hodina, příprava a vyučovací metody OBSAH: zopakování pojmu vyučovací hodina vyučovací hodina, typy a fáze základní druhy příprav na vyučování klasická

Více

Očekávaný výstup Praktické využití trojčlenky k vyřešení slovních úloh Speciální vzdělávací žádné

Očekávaný výstup Praktické využití trojčlenky k vyřešení slovních úloh Speciální vzdělávací žádné Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Ing. Renata Dupalová Datum 17. 8. 2014 Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika její aplikace Vzdělávací obor Matematika

Více

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY. pro žáky 5. tříd základní školy. Třída: Jméno a příjmení žáka: Při řešení úloh v testu se řiď těmito pokyny:

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY. pro žáky 5. tříd základní školy. Třída: Jméno a příjmení žáka: Při řešení úloh v testu se řiď těmito pokyny: OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY pro žáky 5. tříd základní školy Jméno a příjmení žáka: Třída: Při řešení úloh v testu se řiď těmito pokyny: pro vyznačování vybraných odpovědí používej měkkou tužku vygumováním

Více

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno Přednáška č. 11 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Jedná se o speciální případ dopravních úloh, řeší např. problematiku optimálního přiřazení strojů na pracoviště. Příklad Podnik má k dispozici 3 jeřáby,

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ19 Soutěž zlomky, celá čísla, procenta, rovnice a sl.

Více

I. kolo kategorie Z7

I. kolo kategorie Z7 60. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z7 Z7 I 1 Součin číslic libovolného vícemístného čísla je vždy menší než toto číslo. Pokud počítáme součin číslic daného vícemístného čísla, potom součin

Více

OPERACE S KOMBINAČNÍMI ČÍSLY A S FAKTORIÁLY, KOMBINACE

OPERACE S KOMBINAČNÍMI ČÍSLY A S FAKTORIÁLY, KOMBINACE Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol OPERACE

Více

Zavedení taktového provozu na tratích 225 a 227

Zavedení taktového provozu na tratích 225 a 227 Prosinec 2012 Zavedení taktového provozu na tratích 225 a 227 Zlepšení vlakového spojení Telče, Jihlavy, Havlíčkova Brodu a jejich okolí Shrnutí stavu vlakového spojení Telč Jihlava / Havlíčkův Brod, návrh

Více

Slovní úlohy na pohyb

Slovní úlohy na pohyb VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.09 Sloní úlohy na pohyb Anoace: Praconí li ukazuje žákoi poup řešení loních úloh na pohyb. Jou zde rozebrány ypy, keré mohou naa. Poupy řešení zoroých příkladů jou žákům promínuy

Více

Chodec jako účastník provozu na pozemních komunikacích.

Chodec jako účastník provozu na pozemních komunikacích. DOPRAVNÍ VÝCHOVA VE 3. ROČNÍKU Chodec jako účastník provozu na pozemních komunikacích. Učivo dopravní výchovy ve 3. ročníku především navazuje, rozšiřuje a prohlubuje znalosti z předchozích ročníků. Seznamuje

Více

Dispatcher 3 Kniha jízd

Dispatcher 3 Kniha jízd Dispatcher 3 Kniha jízd 1 Obsah: Základní popis programu.. 3 Vložení vozidla.. 4 Vložení záznamu o jízdě.. 6 Import dat z GPS off-line jednotky LUPUS.. 8 Import tankovacích karet.. 10 Sloučení jízd v jednom

Více

HLAVA I SILNIČNÍ VOZIDLO V PROVOZU 36

HLAVA I SILNIČNÍ VOZIDLO V PROVOZU 36 HLAVA I SILNIČNÍ VOZIDLO V PROVOZU 36 (1) Na pozemních komunikacích lze provozovat pouze takové silniční vozidlo, které je technicky způsobilé k provozu na pozemních komunikacích podle tohoto zákona. (2)

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

POSOUZENÍ ŢIVOTNÍHO CYKLU OSOBNÍ DOPRAVY KLADNO - PRAHA. Vladimír Kočí, Jáchym Judl Vysoká škola chemicko-technologická v Praze

POSOUZENÍ ŢIVOTNÍHO CYKLU OSOBNÍ DOPRAVY KLADNO - PRAHA. Vladimír Kočí, Jáchym Judl Vysoká škola chemicko-technologická v Praze POSOUZENÍ ŢIVOTNÍHO CYKLU OSOBNÍ DOPRAVY KLADNO - PRAHA Vladimír Kočí, Jáchym Judl Vysoká škola chemicko-technologická v Praze VLAD.KOCI@VSCHT.CZ 1 OKRUHY VYUŢITÍ LCA V DOPRAVĚ a) porovnávání environmentálních

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

č. 1 / 2014 č.j.: 020/14 AVZO TSČ ČR z.s. ze dne 20.01.2014 Lorecká 465-284 01 Kutná Hora (IČO 41695402) Oddíl I Úvodní ustanovení

č. 1 / 2014 č.j.: 020/14 AVZO TSČ ČR z.s. ze dne 20.01.2014 Lorecká 465-284 01 Kutná Hora (IČO 41695402) Oddíl I Úvodní ustanovení nitřní směrnice o cestovních náhradách č. 1 / 2014 č.j.: 020/14 AZO TSČ ČR z.s. ze dne 20.01.2014 Lorecká 465-284 01 Kutná Hora (IČO 41695402) nitřní směrnice o cestovních náhradách. Oddíl I Úvodní ustanovení

Více

Varianta s půjčením auta vychází lépe časově i finančně.

Varianta s půjčením auta vychází lépe časově i finančně. Ahoj, Prohledal jsem možnosti, kam se dá jet ve Skandinávii na běžky a posílám výsledek. Momentálně jdou sehnat letenky do Stockholmu za 99,- Kč / osobu. Zpět za stejnou cenu. Ze Stockholmu jezdí relativně

Více

PLÁNY SPOJŮ. pro dopravu vozů se sběrným zbožím. Schváleno ředitelem Odboru nákladní dopravy a přepravy dne 25.10.2005 (č. j. 61.

PLÁNY SPOJŮ. pro dopravu vozů se sběrným zbožím. Schváleno ředitelem Odboru nákladní dopravy a přepravy dne 25.10.2005 (č. j. 61. PLÁNY SPOJŮ pro dopravu vozů se sběrným zbožím Schváleno ředitelem Odboru nákladní dopravy a přepravy dne 25.10.2005 (č. j. 61.005/05 O21) Platí od 11. 12. 2005 1 Účinnost od 11. 12. 2005 Obsah Záznam

Více

Děti byly za své soutěžní příspěvky odměněny tajnými výlety a dobrodružstvím

Děti byly za své soutěžní příspěvky odměněny tajnými výlety a dobrodružstvím Děti byly za své soutěžní příspěvky odměněny tajnými výlety a dobrodružstvím Středa a pátek byli v minulém týdnu u dopravního podniku ve znamení tajných výletů. Tajných a dobrodružných výletů pro školní

Více

Asociace pomáhající lidem s autismem APLA-JM o.s. Vnitřní předpisy v oblasti mzdové a pracovně právní

Asociace pomáhající lidem s autismem APLA-JM o.s. Vnitřní předpisy v oblasti mzdové a pracovně právní Asociace pomáhající lidem s autismem APLA-JM o.s. Vnitřní předpisy v oblasti mzdové a pracovně právní dle 305 zákoníku práce Vnitřní předpis nahrazuje kolektivní smlouvu v případech, kdy u zaměstnavatele

Více

[2 b.] Zákon o silničním provozu upravuje pravidla provozu: [2 b.] Řidič smí v provozu na pozemních komunikacích užít:

[2 b.] Zákon o silničním provozu upravuje pravidla provozu: [2 b.] Řidič smí v provozu na pozemních komunikacích užít: 1) [2 b.] Zákon o silničním provozu upravuje pravidla provozu: a) Jen na dálnicích a silnicích pro motorová vozidla. b) Na dálnicích, silnicích, místních komunikacích a účelových komunikacích. c) Na všech

Více

Pokyn. ředitele služby dopravní Policie ČR policejního prezidia

Pokyn. ředitele služby dopravní Policie ČR policejního prezidia Pokyn ředitele služby dopravní Policie ČR policejního prezidia Ročník 2005 dne 21. prosince 2005 Číslo : 4 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Více

Zásady pro poskytování cestovních náhrad členům zastupitelstva města Česká Lípa

Zásady pro poskytování cestovních náhrad členům zastupitelstva města Česká Lípa Zásady pro poskytování cestovních náhrad členům zastupitelstva města Česká Lípa 1.1 Dle ust. 78 zákona č. 128/2000 Sb., o obcích náleží členovi zastupitelstva města v souvislosti s výkonem jeho funkce

Více

EKONOMICKÁ SMĚRNICE ČESKÉHO SVAZU HÁZENÉ. Poskytování odměn a příspěvku na úhradu cestovních výdajů při utkáních

EKONOMICKÁ SMĚRNICE ČESKÉHO SVAZU HÁZENÉ. Poskytování odměn a příspěvku na úhradu cestovních výdajů při utkáních EKONOMICKÁ SMĚRNICE ČESKÉHO SVAZU HÁZENÉ Článek 1 Úvodní ustanovení 1. Ekonomická směrnice upravuje poskytování odměn za výkon funkce (dále jen odměny) rozhodčího, pomocného rozhodčího, pořadatele a delegáta

Více

o poskytování cestovních a ostatních náhrad v ČSRU

o poskytování cestovních a ostatních náhrad v ČSRU Směrnice výkonného výboru ČSRU o poskytování cestovních a ostatních náhrad v ČSRU schválená výkonným výborem ČSRU dne 29. února 2012 změněná výkonným výborem ČSRU dne 17. září 2014 Vyhotovil dne 17. září

Více

Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát. Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie

Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát. Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie Microsoft Excel kopírování vzorců, adresování, podmíněný formát Mgr. Jan Veverka Střední odborná škola sociální Evangelická akademie Kopírování vzorců v mnoha případech je třeba provést stejný výpočet

Více

BODOVÉ HODNOCENÍ PŘÍPRAVA A ROZVOJ PODNIKATELSKÝCH ZÓN

BODOVÉ HODNOCENÍ PŘÍPRAVA A ROZVOJ PODNIKATELSKÝCH ZÓN BODOVÉ HODNOCENÍ PŘÍPRAVA A ROZVOJ PODNIKATELSKÝCH ZÓN K 1 Úroveň nezaměstnanosti ve spádové oblasti podnikatelské zóny 30% bodů K 1.1 Míra nezaměstnanosti ve spádové oblasti PZ K 1.2 Počet uchazečů o

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

1.5.5 Potenciální energie

1.5.5 Potenciální energie .5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem

Více

NA KOLE DĚTEM VYSOČINOU 7. 9. 2013. Harmonogram cyklojízdy Trasa cyklojízdy Užitečné informace Mapy Partneři akce Kontakty

NA KOLE DĚTEM VYSOČINOU 7. 9. 2013. Harmonogram cyklojízdy Trasa cyklojízdy Užitečné informace Mapy Partneři akce Kontakty NA KOLE DĚTEM VYSOČINOU 7. 9. 2013 Harmonogram cyklojízdy Trasa cyklojízdy Užitečné informace Mapy Partneři akce Kontakty Harmonogram 8:00 9:45 - možnost zaplacení dobrovolného startovného u organizátorů

Více

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Šablona III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA VZORCE PRO OBSAH TROJÚHELNÍKU

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA VZORCE PRO OBSAH TROJÚHELNÍKU Projekt ŠLONY N GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: Z.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol SINOVÁ KOSINOVÁ

Více

Typy tabulek s registrační značkou po 1.6.2004

Typy tabulek s registrační značkou po 1.6.2004 Typy tabulek s registrační značkou po 1.6.2004 Tabulky registračních značek pro všechna silniční motorová vozidla a přípojná vozidla Zvláštní tabulky s registrační značkou trvale manipulační Tabulky registračních

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název škol Moravské gmnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Funkce. Definice funkce, graf funkce. Tet a příklad.

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATEŘSKÁ ŠKOLA STRUPČICE, okres Chomutov

ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATEŘSKÁ ŠKOLA STRUPČICE, okres Chomutov ZÁKLADÍ ŠKOLA a MATEŘSKÁ ŠKOLA STRPČCE, okres Chomutov Autor výukového Materiálu Datum (období) vytvoření materiálu Ročník, pro který je materiál určen Vzdělávací obor tématický okruh ázev materiálu, téma,

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3707 Šablona: III/2 Č. materiálu: VY_32_INOVACE_119 Jméno autora: Mgr. Martina Sládková Datum

Více

Aktivity BESIP v roce 2008. Mgr. Zuzana Ambrožová Vedoucí samostatného oddělení BESIP Ministerstva dopravy

Aktivity BESIP v roce 2008. Mgr. Zuzana Ambrožová Vedoucí samostatného oddělení BESIP Ministerstva dopravy Aktivity BESIP v roce 2008 Mgr. Zuzana Ambrožová Vedoucí samostatného oddělení BESIP Ministerstva dopravy Priority oddělení BESIP pro rok 2008 Mladí řidiči Alkohol za volantem u mladých řidičů Motocyklisté

Více

Přihlášení do systému se provádí na stránkách: pes.tdt.cz pomocí přihlašovacích údajů.

Přihlášení do systému se provádí na stránkách: pes.tdt.cz pomocí přihlašovacích údajů. Přihlášení do systému se provádí na stránkách: pes.tdt.cz pomocí přihlašovacích údajů. Po přihlášení se objeví úvodní obrazovka Vozidla/stroje zobrazí seznam všech vozidel a strojů uložených v systému.

Více