VŠB Technická univerzita Ostrava. Fakulta stavební. Katedra konstrukcí. Železobetonová konstrukce haly a administrativní budovy obchodní spole nosti

Transkript

1

2 VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Katedra konstrukcí Železobetonová konstrukce haly a administrativní budovy obchodní spole nosti Reinforced concrete structure of hall and administrative building of trade company Student: Vedoucí diplomové práce: Bc. Aleš Kytnar Ing. Pavlína Mate ková, Ph.D. Ostrava 2013

3 Prohlášení studenta Prohlašuji, že jsem celou diplomovou práci v etn p íloh vypracoval samostatn pod vedením vedoucího diplomové práce a uvedl jsem všechny použité podklady a literaturu. V Ostrav podpis studenta

4 Prohlašuji, že byl jsem seznámen s tím, že na moji diplomovou práci se pln vztahuje zákon. 121/2000Sb. autorský zákon, zejména 35 užití díla v rámci ob anských a náboženských ob ad, v rámci školních p edstavení a užití díla školního a 60 školní dílo. beru na v domí, že Vysoká škola bá ská Technická univerzita Ostrava (dále jen VŠB-TUO)má právo nevýd le n ke své vnit ní pot eb diplomovou práci užít ( 35 odst. 3). souhlasím s tím, že jeden výtisk diplomové práce bude uložen v Úst ední knihovn VŠB-TUO k prezen nímu nahlédnutí. Souhlasím s tím, že údaje o diplomové práci budou zve ejn ny v informa ním systému VŠB-TUO. bylo sjednáno, že s VŠB-TUO, v p ípad zájmu z její strany, uzav u licen ní smlouvu s oprávn ním užít dílo v rozsahu 12 odst. 4 autorského zákona. bylo sjednáno, že užít své dílo diplomovou práci nebo poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠB-TUO, která je oprávn na v takovém p ípad ode mne požadovat p im ený p ísp vek na úhradu náklad, které byly VŠB-TUO na vytvo ení díla vynaloženy (až do jejich skute né výše). beru na v domí, že odevzdáním své práce souhlasím se zve ejn ním své práce podle zákona.111/1998 Sb., o vysokých školách a o zm n a dopln ní dalších zákon (zákon o vysokých školách), ve zn ní pozd jších p edpis, bez ohledu na výsledek její obhajoby. V Ostrav

5 Pod kování Tímto bych rád pod koval paní Ing. Pavlín Mate kové Ph.D. za odborné vedení, cenné p ipomínky a rady, kterými p isp la k vypracování této diplomové práce. Dále d kuji panu Ing. Vítu K ivému Ph.D za poskytnuté podklady a konzultace.

6 Anotace P edm tem diplomové práce je návrh nosné konstrukce administrativní budovy z monolitického betonu a p ilehlé montované železobetonové haly. Cílem práce je staticky posoudit hlavní nosné prvky obou objekt dle mezního stavu únosnosti i použitelnosti, p i dodržení konstruk ních zásad. V rámci ešení diplomové práce budou zpracovány stavební výkresy a výkresy výztuže. Anotation The subject of this thesis is to design the structure of the administrative building of monolitic concrete and prefabricated concrete adjacent hall. The aim is to design and assess structural elements for the ultimate limit state and service ability limit, with respect to all design principles. Within the thesis were prepared construction drawings and drawings of reinforcement.

7 Obsah diplomové práce 1. Úvod Nápl diplomové práce Technická zpráva Popis objekt Nosná konstrukce Založení objektu Ostatní konstrukce Dopl kové údaje Administrativní budova Zatížení Zatížení stálé Zatížení užitné Zatížení sn hem Zatížení v trem Zat žovací stavy Kombinace zatížení Statické posouzení Schodišt Pr vlak Sloup Základová patka Založení objektu Hala Zatížení Zatížení stálé Zatížení užitné... 63

8 4.1.3 Zatížení sn hem Zatížení v trem Je ábová dráha Zat žovací stavy Kombinace zatížení Statické posouzení Nosník je ábové dráhy Pr vlak Konzola Sloup Základová patka Založení objektu Záv r Seznam použité literatury Seznam p íloh a výkres

9 Seznam použitého zna ení E cm E s M Ed N Ed V Ed b c nom f ck f cd f ctk;0,05 f ctm f yk f yd h g k g d q k q d l modul pružnosti betonu [GPa] modul pružnosti oceli [GPa] návrhová hodnota ohybového momentu [knm] návrhová hodnota normálové síly [kn] návrhová hodnota posouvající síly [kn] ší ka prvku [m] jmenovitá hodnota tlouš ky betonové krycí vrstvy [mm] charakteristická hodnota pevnosti betonu v tlaku [MPa] návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku [MPa] návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu, dolní kvantil [MPa] st ední návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu [MPa] charakteristická hodnota pevnosti oceli v tahu na mezi kluzu [MPa] návrhová hodnota pevnosti oceli v tahu na mezi kluzu [MPa] výška prvku [m] charakteristická hodnota stálého zatížení [kn/m 2 ; kn/m] návrhová hodnota stálého zatížení [kn/m 2 ; kn/m] charakteristická hodnota nahodilého zatížení [kn/m 2 ; kn/m] návrhová hodnota nahodilého zatížení [kn/m 2 ; kn/m] délka prvku [m] c sou initel spolehlivosti betonu [-] g díl í sou initel stálého zatížení [-] q díl í sou initel nahodilého zatížení [-] s sou initel spolehlivosti oceli [-] Seznam použitých program Autodesk Architectural Desktop 2007 Microsoft Office Excel 2007 Microsoft Office Word 2007 SciaEngineer

10 1. Úvod 1.1 Nápl diplomové práce Cílem diplomové práce je návrh objekt s nosnou konstrukcí z železobetonu. Navrhovanými objekty jsou administrativní budova výrobní firmy, na kterou navazuje prefabrikovaná železobetonová hala. P ed samotným návrhem nosných konstrukcí, je nutné navrhnout dispozici objekt, ur it zatížení a z nich vyvodit vnit ní sily. Na rozhodující vnit ní síly jsou dimenzovány hlavní nosné prvky konstrukcí, z hlediska mezního stavu únosnosti i použitelnosti. Je nezbytné, aby návrh spl oval konstruk ní zásady návrhu železobetonových konstrukcí a bral z etel na rozmíst ní výztuže v rámových rozích. Tento návrh je dopln n o stavební výkresy a výkresy výztuže navržených prvk. 1

11 2. Technická zpráva 2.1 Popis objekt Administrativní budova je objekt o t ech nadzemních podlažích s p dorysem tvaru písmene L a plochou st ešní konstrukcí. P dorysné rozm ry jsou 30,6 x 22,1m. Konstruk ní výška jednotlivých podlaží je 3,6m, celková výška objektu je 11,7m. P ilehlá hala je jednopodlažní, obdélníkového p dorysu s pultovou st echou. P dorysné rozm ry jsou 30,8 x 17,0m, maximální výška je 7,2m. Navržené objekty byly situovány na Ostravsko. 2.2 Nosná konstrukce Nosnou konstrukci administrativní budovy tvo í 6 p í ných rám z monolitického železobetonu. Z toho 3 rámy se skládají ze t í polí na ší ku i na výšku a další 3 rámy se skládají ze t í polí na výšku a jednoho pole s p evislými konci na ší ku. Osová vzdálenost sloup v p í ném sm ru je 7,2m, v podélném 6m. Prostorové ztužení je zajišt no ztužujícími pr vlaky v podélném sm ru. Rozm ry pr vlak jsou 450x300mm a sloup 300x300mm. Stropy jsou z prefabrikovaných stropních panel Spiroll. Pohyb osob ve svislém sm ru umož uje dvouramenné schodišt, ší ky 1500mm, tlouš ky 200mm. Prefabrikovaná hala je jednopodlažní, dvoulodní. Hlavní nosnou konstrukci tvo í 6 p í ných rám. V podélném sm ru jsou uloženy pr vlaky pro zajišt ní prostorového spolup sobení. Osová vzdálenost sloup v p í ném sm ru je 8,2m, v podélném sm ru 6m. Rozm ry pr vlak jsou 600x300mm a sloup 300x300mm. Hala je oplášt ná st novými a st ešními panely, které rovn ž p ispívají k prostorovému ztužení. 2.3 Založení objektu Oba objekty jsou založeny na základových patkách, do nichž jsou vetknuty sloupy. Rozm ry patek administrativní budovy jsou 1,5x1,5x0,5m, rozm ry patek haly jsou 1,1x1,1x0,5m, s výjimkou patek na rozhraní mezi objekty, kde jsou rozm ry menší. Hloubka založení je 1,4m pod úrovní podlahy 1.NP. Obvodový pláš administrativní budovy, základové p eklady haly, základy schodišt i nosných st n jsou ší ky 300mm, založeny 0,8m pod úrovní podlahy 1.NP. Podkladní beton pod podlahou administrativní budovy je tlouš ky 120mm, u haly má tlouš ku 150mm. 2

12 Podloží objektu je z jílu št rkovitého o mocnosti 6,5m. Podsyp a zásyp základ je z hutn ného št rku dob e zrn ného o mocnosti minimáln 100mm. Hladina podzemní vody je v hloubce -1,6m od úrovn podlahy 1.NP, tedy 0,2m pod úrovní základ. 2.4 Ostatní konstrukce Obvodový pláš administrativní budovy je z cihelných blok Porotherm 30P+D k n mu je kotven zateplovací systém weber therm standard tl. 150mm. Vnit ní nosné i nenosné st ny jsou rovn ž z blok Porotherm (17,5P+D; 8P+D) nebo Ytong (tl. 50mm), povrchové úpravy jsou omítky nebo keramické obklady. Zast ešení je provedeno jednopláš ovou plochou st echou, krytina je fólie z PVC a spádová vrstva je ze spádových klín z EPS 100s. Podhledy stropních konstrukcí tvo í sádrokartonové desky, nášlapné vrstvy podlah jsou z keramických dlažeb nebo zát žových koberc. Obvodový pláš haly je ze sendvi ových panel, st echa je pultová a nosnými prvky jsou st ešní kazetové desky, na které je p ichycena tepelná izolace z EPS 100s a fólie z PVC. Podlaha haly je z lešt ného betonu, tl. 150mm. V hale se dále nachází je ábové dráhy, v každé lodi jedna, které se pohybují po ocelových nosnících HEB Dopl kové údaje Zastav ná plocha: administrativní budova 415,53m 2 hala 523,60m 2 3

13 3. Administrativní budova 3.1 Zatížení Zatížení stálé Hmotnosti staviv, výrobk (tab. 1) Materiál kg/m 2 kg/m 3 Fólie mpvc 3,2 Geotextilie 0,3 Samonivela ní cementová hmota 5 Panel Spiroll 272 Zát žový koberec 2,7 Disperzní lepidlo 0,4 Silikonová fasádní omítka 3,6 Keramická dlažba 2200 Flexibilní lepidlo 2100 St rkové lepidlo 1600 Vápenocementová omítka 2100 Betonová mazanina 2400 Železobeton 2500 Polystyrén 23 Sádrokarton 1050 Porotherm 8 P+D 1000 Ytong P Skladba A4 podesta schodišt (tab. 2) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Keramická dlažba 7 0,007*22*1 0,154 Flexibilní lepidlo 4 0,004*21*1 0,084 Samonivela ní hmota 0,05*1 0,050 Železobeton 200 0,2*25*1 5,000 Vápenocementová omítka 10 0,01*21*1 0,210 5,498 g k 4

14 Skladba A4 ramena schodišt (tab. 3) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Keramická dlažba 7 0,007*22*1 0,154 Flexibilní lepidlo 4 0,004*21*1 0,084 Železobeton 223 0,223*25*1 5,581 Železobetonové stupn 330 * 150 6*0,33*0,15*25*1/4,05 1,833 Omítka 10 0,01*21*1 0,210 7,862 g k Skladba A5 (tab. 4) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Keramická dlažba 7 0,007*22*1 0,154 Flexibilní lepidlo 4 0,004*21*1 0,084 Samonivela ní hmota 0,05*1 0,050 Betonová mazanina 40 0,04*24*1 0,960 Panel Spiroll 160 2,72*1 2,720 Sádrokarton 20 0,02*10,5*1 0,210 4,178 g k Skladba A6 (tab. 5) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Zát žový koberec 0,027*1 0,027 Disperzní lepidlo 0,004*1 0,004 Samonivela ní hmota 0,05*1 0,050 Betonová mazanina 40 0,04*24*1 0,960 Panel Spiroll 160 2,72*1 2,720 Sádrokarton 20 0,02*10,5*1 0,210 3,971 g k 5

15 Skladba A7 (tab. 6) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Keramická dlažba 7 0,007*22*1 0,154 Flexibilní lepidlo 4 0,004*21*1 0,084 Samonivela ní hmota 0,05*1 0,050 Betonová mazanina 40 0,04*24*1 0,960 Panel Spiroll 160 2,72*1 2,720 Lepící hmota 5 0,005*16*1 0,080 Polystyrén 50 0,05*0,23*1 0,012 St rka s výztužnou sí kou 8 0,008*16*1 0,128 Silikonová fasáda 0,036*1 0,036 4,224 g k Skladba A8 (tab. 7) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Fólie mpvc 0,032*1 0,032 Geotextílie 0,003*1 0,003 Polystyrén ,53*0,23*1 0,122 Betonová mazanina 40 0,04*24*1 0,960 Panel Spiroll 160 2,72*1 2,720 Sádrokarton 20 0,02*10,5*1 0,210 4,047 g k Liniová zatížení (tab. 8) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Železobetonový pr vlak 450 * 300 0,45*0,3*25 3,375 Porotherm 8 P+D + 2x omítka *10 3,4*(0,08*10 + 2*0,01*21) 4,148 Ytong P x obklad, omítka *10 3,4*(0,05*5 + 2*0,01*22) 2,346 g k Zatížení užitné (tab. 9) Provoz q k [kn/m] Kancelá e 3,00 St echa - kategorie H 0,75 6

16 3.1.3 Zatížení sn hem Ostravsko II. sn hová oblast s k = 1,0kN/m 2 charakteristická hodnota zatížení sn hem na zemi c e = 1,0 sou initel expozice c t = 1,0 tepelný sou initel µ 1 = 0,8 tvarový sou initel zatížení sn hem Vztah pro trvalou a do asnou návrhovou situaci zatížení sn hem na st echách s = s k * c e * c t * µ 1 = 1*1*1*0,8 = 0,8kN/m Zatížení v trem Ostravsko II. v trná oblast v b,0 = 25m/s c dir = 1,0 c season = 1,0 Základní rychlost v tru v b = c dir * c season * v b,0 = 1*1*25 = 25m/s výchozí základní rychlost v tru sou initel sm ru v tru sou initel ro ního období Kategorie terénu III. oblast pravideln pokrytá vegetací, budovami nebo p ekážkami z 0 = 0,3m z 0,II = 0,05m z = 12,03m c 0 (z) = 1,0 parametr drsnosti terénu výška objektu sou initel drsnosti terénu sou initel ortografie v m (z) = c t (z)*c 0 (z)*v b = 0,731*1*25 = 18,275m/s charakteristická st ední rychlost v tru Charakteristický maximální dynamický tlak intenzita turbulence Tlak v tru na st ešní konstrukci e = min (b; 2h) = min (12,35; 2 * 12,03 = 24,06) = 12,35m Plocha vystavená p sobení v tru > 10m 2 c pe,10 h p = 0,3m výška atiky 7

17 h p /h = 0,3/11,73 = 0,026 Hodnoty sou initele vn jších tlak c F pe,10 = - 1,6 c G pe,10 = - 1,1 c H pe,10 = - 0,7 c I- pe,10 = - 0,2 c I+ pe,10 = 0,2 Hodnoty sou initele vnit ních tlak c pi,10 = 0,2 c pi,10 = - 0,3 Výsledný tlak v tru na st ešní pláš w k = w e + w i = q p (z e ) * c pe,10 + q p (z i ) * c pi,10 w F- k = 0,605*(-1,6-0,2) = -1,089 kn/m 2 w G- k = 0,605*(-1,1-0,2) = -0,787kN/m 2 w H- k = 0,605*(-0,7-0,2) = -0,545kN/m 2 w I- k = 0,605*(-0,2-0,2) = -0,242kN/m 2 w I+ k = 0,605*(0,2 + 0,3) = 0,303kN/m 2 Obr. 1 oblasti p sobení v tru na st ešní konstrukci 8

18 e = min (b; 2h) = min (18,25; 2 * 12,03 = 24,06) = 18,25m Plocha vystavená p sobení v tru > 10m 2 c pe,10 h p = 0,55m h p /h = 0,55/11,73 = 0,047 Hodnoty sou initele vn jších tlak c F pe,10 = - 1,4 c G pe,10 = - 0,9 c H pe,10 = - 0,7 Hodnoty sou initele vnit ních tlak c pi,10 = 0,2 c pi,10 = - 0,3 Výsledný tlak v tru na st ešní pláš výška atiky w k = w e + w i = q p (z e ) * c pe,10 + q p (z i ) * c pi,10 w F- k = 0,605*(-1,4-0,2) = -0,968kN/m 2 w G- k = 0,605*(-0,9-0,2) = -0,666kN/m 2 w H- k = 0,605*(-0,7-0,2) = -0,545kN/m 2 Obr. 2 oblasti p sobení v tru na st ešní konstrukci 9

19 Tlak v tru na svislé konstrukce e = min (b; 2h) = min (30,6; 2 * 12,03 = 24,06) = 24,06m Plocha vystavená p sobení v tru > 10m 2 c pe,10 h/d = 12,03/22,05 = 0,546 Hodnoty sou initele vn jších tlak c A pe,10 = - 1,2 c B pe,10 = - 0,8 c D pe,10 = 0,74 c E pe,10 = -0,379 Hodnoty sou initele vnit ních tlak c pi,10 = 0,2 c pi,10 = - 0,3 Výsledný tlak v tru na st ešní pláš w k = w e + w i = q p (z e ) * c pe,10 + q p (z i ) * c pi,10 w A- k = 0,605*(-1,2-0,2) = -0,847kN/m 2 w B- k = 0,605*(-0,8-0,2) = -0,605kN/m 2 w D- k = 0,605*(0,74+0,3) = 0,629kN/m 2 w E+ k = 0,605*(-0,379-0,2) = -0,350kN/m 2 Obr. 3 oblasti p sobení v tru na svislé konstrukce 10

20 3.1.5 Zat žovací stavy Nástupní rameno schodišt Obr.. 4 statické schéma nástupního ramene schodišt Ší ka ramene 1,5m P sobící zatížení vlastní tíha + stálé zatížení (viz tab. 2; 3) užitné zatížení kancelá e (viz tab. 9) Obr.. 5 stálé zatížení nástupního ramene schodišt (g k ) Obr.. 6 užitné zatížení nástupního ramene schodišt (q k ) 11

21 Výstupní rameno schodišt Obr.. 7 statické schéma výstupního ramene schodišt Ší ka ramene 1,5m P sobící zatížení vlastní tíha + stálé zatížení (viz tab. 2; 3) užitné zatížení kancelá e (viz tab. 9) Obr.. 8 stálé zatížení výstupního ramene schodišt (g k ) Obr.. 9 užitné zatížení výstupního ramene schodišt (q k ) 12

22 Podestový nosník Obr.. 10 statické schéma podestového nosníku Rozm ry 0,45 x 0,3m P sobící zatížení vlastní tíha stálé (reakce od ramen schodišt ) užitné kancelá e (reakce od ramen schodišt ) Obr. 11 zatížení podestového nosníku vlastní tíhou (g k ) Obr. 12 stálé zatížení podestového nosníku (g k ) Obr. 13 užitné zatížení podestového nosníku (q k ) 13

23 Rám (1) Obr. 14 vybraný rám (1) pro posouzení Obr. 15 geometrie vybraného rámu pro posouzení Rozm ry prvk pr vlaky 0,45 x 0,3m sloupy 0,3 x 0,3m 14

24 P sobící zatížení vlastní tíha stálé (viz tab. 4; 5; 6; 7; 8) užitné (viz tab. 9) sníh (viz 3.1.4) vítr (viz 3.1.3) Obr. 16 zatížení vlastní tíhou rámu (g k ) Obr. 17 stálé zatížení (g k ) 15

25 Obr. 18 užitné zatížení kancelá e (q kk ) Obr. 19 užitné zatížení kancelá e (q kk1 ) Obr. 20 užitné zatížení kancelá e (q kk2 ) 16

26 Obr. 21 užitné zatížení kancelá e (q kk3 ) Obr. 22 užitné zatížení kancelá e (q kk4 ) Obr. 23 užitné zatížení st echa kat. H (q kh ) 17

27 Obr. 24 užitné zatížení st echa kat. H (q kh1 ) Obr. 25 užitné zatížení st echa kat. H (q kh2 ) Obr. 26 zatížení sn hem (q ks ) 18

28 Obr. 27 zatížení v trem (q kv ) Obr. 28 zatížení v trem (q kv1 ) 19

29 Rám (2) Obr. 29 vybraný rám (2) pro posouzení Obr. 30 geometrie vybraného rámu pro posouzení Rozm ry prvk pr vlaky 0,45 x 0,3m sloupy 0,3 x 0,3m P sobící zatížení vlastní tíha stálé (viz tab. 4; 5; 6; 7; 8) užitné (viz tab. 9) sníh (viz 3.1.3) vítr (viz 3.1.4) 20

30 Obr. 31 zatížení vlastní tíhou rámu (g k ) Obr. 32 stálé zatížení (g k ) Obr. 33 užitné zatížení kancelá e (q kk ) 21

31 Obr. 34 užitné zatížení kancelá e (q kk1 ) Obr. 35 užitné zatížení kancelá e (q kk2 ) Obr. 36 užitné zatížení kancelá e (q kk3 ) 22

32 Obr. 37 užitné zatížení kancelá e (q kk4 ) Obr. 38 užitné zatížení st echa kat. H (q kh ) Obr. 39 užitné zatížení st echa kat. H (q kh1 ) 23

33 Obr. 40 užitné zatížení st echa kat. H (q kh2 ) Obr. 41 zatížení sn hem (q ks ) Obr. 42 zatížení v trem (q kv ) 24

34 3.1.6 Kombinace zatížení Nástupní rameno schodišt M + Ed = 1,35 * g k + 1,5 * q k = 79,81kNm V Ed = 1,35 * g k + 1,5 * q k = 56,09kN Obr. 43 obalová k ivka ohybových moment nástupního ramene schodišt Výstupní rameno schodišt M Ed + = 1,35 * g k + 1,5 * q k = 79,81kNm V Ed = 1,35 * g k + 1,5 * q k = 56,09kN Obr. 44 obalová k ivka ohybových moment výstupního ramene schodišt Podestový nosník M Ed + = 1,35 * g k + 1,5 * q k = 132,01kNm V Ed = 1,35 * g k + 1,5 * q k = 102,63kN Obr. 45 obalová k ivka ohybových moment podestového nosníku 25

35 Rám (1) Ozna ení prvk skeletu: S1 sloup T1; T2 pr vlak P1; P2 patka Obr. 46 ozna ení prvk skeletu rám (1) Obr. 47 obalová k ivka ohybových moment rámu (1) 26

36 Rám (2) Ozna ení prvk skeletu: S1; S2 sloup T3; T4 pr vlak P1; P2 patka Obr. 48 ozna ení prvk skeletu rám (2) Obr. 49 obalová k ivka ohybových moment rámu (2) 27

37 Rozhodující kombinace pro vyvození maximálních vnit ních sil v rámech Sloup S1: M Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk1 = 117,58kNm N Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk + 0,9*q kv + 0,9*q ks = 1464,37kN Sloup S2: M Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk1 + 0,9*q kv = 150,66kNm N Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk1 + 0,9*q kv + 0,9*q ks = 692,86kN Pr vlak T1: M + Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk4 + 0,9*q kv + 0,9*q ks = 214,16kNm M - Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk + 0,9*q kv = -367,24kNm V Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk + 0,9*q kv = 292,94kN Pr vlak T2: M + Ed = 1,35*g k + 1,05*q kk4 + 1,5*q kh1 + 0,9*q kv + 0,9*q ks = 160,97kNm M - Ed = 1,35*g k + 1,05*q kk3 + 1,5*q kh + 0,9*q kv + 0,9*q ks = -248,41kNm V Ed = 1,35*g k + 1,5*q kh + 0,9*q ks = 194,01kN Pr vlak T3: M + Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk3 + 0,9*q kv + 0,9*q ks = 245,92kNm M - Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk + 0,9*q ks = -303,41 V Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk + 0,9*q ks = 279,65kN Pr vlak T4: M + Ed = 1,35*g k + 1,05*q kk3 + 1,5*q kh1 + 0,9*q ks = 182,05kNm M - Ed = 1,35*g k + 1,05*q kk4 + 1,5*q kh + 0,9*q ks = 175,02kNm V Ed = 1,35*g k + 1,05*q kk + 1,5*q kh + 0,9*q ks = 183,34kN Základová patka P1: M Ed,x = 1,35*g k + 1,05*q kk4 + 1,5*q kv + 0,9*q ks = 53,68kNm M Ed,y = 1,35*g k + 1,5*q kv = 35,35kNm V Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk + 0,9*q kv + 0,9*q ks = 1464,37kN Základová patka P2: M Ed,x = 1,35*g k + 1,05*q kk3 + 1,5*q kv + 0,9*q ks = 108,40kNm M Ed,y = 1,35*g k + 1,5*q kv = 18,65kNm V Ed = 1,35*g k + 1,5*q kk1 + 0,9*q kv + 0,9*q ks = 692,86kN 28

38 3.2 Statické posouzení Metoda mezní rovnováhy betonu Obdélníkový pr ez jednostrann vyztužený Posuzujeme pr ez (viz obr. 50) na ú inky návrhového zatížení. Jsou dány hodnoty: - geometrie pr ezu: ší ka b, výška h - materiálové charakteristiky pro beton f cd, pro ocel f yd - po et a pr m r výztuže ( A s ) - moment od návrhového zatížení M Ed Obr.. 50 Obdélníkový pr ez jednostrann vyztužený Síla ve výztuži F s = A s *f yd Síla v tla eném betonu F c = A c *f cd = *x*b* *f cd Ú inná výška pr ezu (vzdálenost osy výztuže od tla eného okraje pr ezu) d = h c nom /2 Rovnováha sil v pr ezu F c = F s A c *f cd = F s *x*b* *f cd = F s Výška tla ené oblasti (= vzdálenost neutrální osy od tla eného okraje pr ezu) x = F s / *x*b* *f cd sou initel definující výšku tla ené zóny ( = 0,8 pro f ck 50MPa, jinak vztah v EC) sou initel tlakové pevnosti betonu ( = 1,0 pro f ck 50MPa, jinak vztah v EC) Únosnost pr ezu M Rd = F s *z Podmínka rovnováhy M Rd M Ed 29

39 Materiálové vlastnosti Beton C30/37 f ck = 30,0MPa c = 1,5 f ctm = 2,9MPa f ctk;0,05 = 2,0MPa E cm = 32,0GPa Ocel B550B f yk = 550,0MPa s = 1,15 E s = 200,0GPa Nominální krytí výztuže T ída konstrukce S4 (návrhová životnost 50let) Prost edí XC1 (schodišt, podestové nosníky, pr vlaky, sloupy) c nom = 25mm XC4 (základové patky) c nom = 40mm 30

40 3.2.1 Schodišt V nástupním i výstupním rameni schodišt vznikají totožné maximální vnit ní síly jednotné statické posouzení. Rozm ry h = 0,2m b = 1,5m Max. vnit ní síly M + Ed = 79,81kNm M - Ed = 0,0kNm Nominální krytí výztuže c nom = 25mm Mezní stav únosnosti Návrh a posouzení výztuže p i dolním okraji prvku Návrh = 16mm n = 10ks Plocha výztuže A s = n* *( /2) 2 = 10*3,142*(0,016/2) 2 = 0,002011m 2 Síla ve výztuži F s = A s *f yd = 0,002011*550*10 3 /1,15= 961,601kN Výška tla ené oblasti betonu x = F s /0,8*b* *f cd = 961,601*1,5/0,8*1,5*1*30,0*10 3 = 0,040m Ú inná výška pr ezu d= h-c nom - /2 = 0,2-0,025-0,016/2 = 0,167m Posouzení únosnosti M Rd = F s *(d-0,4x) = 961,601*(0,167-0,4*0,040) = 145,176kNm M Rd M Ed 145,176kNm > 79,810kNm vyhovuje Konstruk ní zásady Minimální plocha výztuže A s,min = max (0,26*f ctm *b t *d/f yk ; 0,0013*b t *d = = 0,26*2,9*1,5*0,167/550; 0,0013*1,5*0,167 = = 0,000343; 0,000326) = 0,000343m 2 Maximální plocha výztuže A s,max = 0,04*A c = 0,04*1,5*0,2 = 0,012000m 2 A s,min A s A s,max 0,000343m 2 < 0,002011m 2 < 0,012000m 2 vyhovuje 31

41 Omezení výšky tla ené oblasti = x/d = 0,040/0,167 = 0,240 bal = 700/(700+f yd ) = 700/( /1,15) = 0,594 bal 0,594 > 0,240 vyhovuje Maximální osová vzdálenost prut s o,max = min (2h; 0,250 = 2*0,200; 0,250 = 0,400; 0,250) = 0,250m s o = (b-2c nom - ) / ( n-1) = (1,5-2*0,025-0,016) / (10-1) = 0,159m s o,max s o 0,250m > 0,159m vyhovuje Minimální sv tlá vzdálenost mezi pruty s s = s o = 0,159-0,016 = 0,143m s s,min = max (k 1 * ; d g +k 2 ; 0,020 = 1*0,016; 0,016+0,005;0,020 = = 0,016; 0,021; 0,020) = 0,021m s s s s,min 0,143m > 0,021m vyhovuje Kotevní délka f ctd = ct *f ctk;0,05 / c = 1*2,0/1,5 = 1,333 f bd = 2,25* 1 * 2 *f ctd = 2,25*1*1*1,333 = 3MPa l b,rqd = ( /4)*f yd /f bd = (16/4)*550/1,15/3,0 = 0,638m l b = 0,640m l b,min = max (0,3*l b,rqd ; 10 ; 0,1 = 0,3*0,638; 10*0,016; 0,1 = 0,191; 0,16; 0,1) = 0,191m l b l b,rqd 0,640m > 0,191m vyhovuje Návrh a posouzení výztuže p i horním okraji prvku Návrh = 10mm n = 7ks Plocha výztuže A s = n* *( /2) 2 = 10*3,142*(0,010/2) 2 = 0,000550m 2 Síla ve výztuži F s = A s *f yd = 0,000550*550*10 3 /1,15= 262,938kN Výška tla ené oblasti betonu x = F s /0,8*b* *f cd = 262,938*1,5/0,8*1,5*1*30,0*10 3 = 0,011m 32

42 Ú inná výška pr ezu d= h-c nom - /2 = 0,2-0,025-0,010/2 = 0,170m Únosnost M Rd = F s *(d-0,4x) = 262,938*(0,170-0,4*0,011) = 43,547kNm Konstruk ní zásady Minimální plocha výztuže A s,min = max (0,26*f ctm *b t *d/f yk ; 0,0013*b t *d = = 0,26*2,9*1,5*0,170/550; 0,0013*1,5*0,170 = = 0,000350; 0,000332) = 0,000350m 2 Maximální plocha výztuže A s,max = 0,04*A c = 0,04*1,5*0,2 = 0,012000m 2 A s,min A s A s,max 0,000350m 2 < 0,000550m 2 < 0,012000m 2 vyhovuje Omezení výšky tla ené oblasti = x/d = 0,011/0,170 = 0,064 bal = 700/(700+f yd ) = 700/( /1,15) = 0,594 bal 0,594 > 0,064 vyhovuje Maximální osová vzdálenost prut s o,max = min (2h; 0,250 = 2*0,200; 0,250 = 0,400; 0,250) = 0,250m s o = (b-2c nom - ) / ( n-1) = (1,5-2*0,025-0,010) / (7-1) = 0,240m s o,max s o 0,250m > 0,240m vyhovuje Minimální sv tlá vzdálenost mezi pruty s s = s o = 0,240-0,010 = 0,230m s s,min = max (k 1 * ; d g +k 2 ; 0,020 = 1*0,016; 0,016+0,005;0,020 = = 0,016; 0,021; 0,020) = 0,021m s s s s,min 0,230m > 0,021m vyhovuje Kotevní délka f ctd = ct *f ctk;0,05 / c = 1*2,0/1,5 = 1,333 f bd = 2,25* 1 * 2 *f ctd = 2,25*1*1*1,333 = 3MPa l b,rqd = ( /4)*f yd /f bd = (10/4)*550/1,15/3,0 = 0,399m l b = 0,400m 33

43 l b,min = max (0,3*l b,rqd ; 10 ; 0,1 = 0,3*0,400; 10*0,010; 0,1 = 0,120; 0,1; 0,1) = 0,120m l b l b,rqd 0,400m > 0,120m vyhovuje Rozd lovací výztuž Návrh = 10mm a = 180mm Konstruk ní zásady Minimální vyztužení A sr,nut = 0,2A s = 0,2*0,02011 = 0,000402m 2 A s = b* *(0,010/2) 2 /a = 1,5*3,142*(0,010/2)2/0,18 = 0,000436m 2 A s A sr,nut 0,000436m 2 0,000402m 2 vyhovuje Vzdálenost prut s r,max = min (3h; 0,4 = 3*0,2; 0,4) = 0,400m s r,max s 0,400m > 0,180m vyhovuje Mezní stav použitelnosti Plocha výztuže p i dolním okraji A sd = A s1 = 0,002011m 2 Plocha výztuže p i horním ohraji A sh = 0,000550m 2 A s2 = A sh A sd = -0,001461m 2 < 0,000m 2 0,000m 2 Ú inná výška pr ezu d 1 = 0,167m Pom r modul pružnosti e = E s /E cm = 200/32 = 6,25 Pr ezové charakteristiky Plocha A I i = A I c + e *A s1 = 1,5*0,2+6,25*0, = 0,312566m 2 Poloha n.o. a gi = (A c *a c + e *A s1 *d 1 )/A I i = = (1,5*0,2*0,1+6,25*0,002011*0,167)/0, = 0,103m 34

44 Moment setrva nosti I i I = I c I + A c I *(a gi -a c ) 2 + e *A s1 *(a gi -d 1 ) 2 = = 1,5*0,2 3 /12+1,5*0,2*(0,103-0,1) 2 +6,25*0,002011*(0,103-0,137) 2 = 0,001054m 4 Ideální pr ez bez trhlin Charakteristická hodnoty vnit ních sil N Ek = 0,0kN M Ek = 57,41kNm Výpo et nap tí c1 = N Ek /A I i + M Ek *(h-a gi )/I I i = 0+57,41*(0,2-0,103)/0, = = 5299kPa c1 f ctm 5,3 > 2,9MPa vzniknou trhliny Ideální pr ez s trhlinou Výška oblasti neporušené trhlinami 0,5*b*x 2 + e *A s1 *x- e *A s1 *d 1 = 0 x = 0,045m Pr ezové charakteristiky Plocha A II i = A II c + e *A s1 = 1,5*0,045+6,25*0, = 0,080341m 2 Poloha n.o. a gi = (A c *a c + e *A s1 *d 1 )/A II i = = (1,5*0,045*0,045/2+6,25*0,002011*0,167)/0, = 0,045m Moment setrva nosti I II i = I II c + A II c *(a gi -a c ) 2 + e *A s1 *(a gi -d 1 ) 2 = = 1,5*0,045 3 /12+1,5*0,045*(0,045-0,045) 2 +6,25*0,002011*(0,045-0,137) 2 = 0,000233m 4 Výpo et nap tí c2 = N Ek /A II i + M Ek *a gi /I II i = 0+57,41*0,045/0, = 11151kPa Ek,c = k 1 *f ck = 0,6*30 = 18,0MPa c2 Ek,c 11,151 < 18,0MPa vyhovuje s1 = e*(n Ek /A II i + M Ek *(d 1 -a gi )/I II i = = 6,25*(0+57,41*(0,167-0,045)/0,000233) = kPa Ek,s = k 3 *f yk = 0,8*550 = 440,0MPa s1 Ek,s 187,925 < 440,0MPa vyhovuje 35

45 Omezení trhlin Sou. zohled ující rozd lení nap tí v pr ezu p ed vznikem trhlin a zm nu ramene vn. sil k c = 0,4 Sou. vyjad ující ú inek nerovnom rného rozd lení vnit ních rovnovážných nap tí k = 1 Minimální pr ezová plocha výztuže A s,min = k c *k*f ct,eff *A ct / s = 0,4*1*2,9*10 3 *1,5*0,2/550,10 3 = = 0,000316m 2 A s A s,min Kvazi stálá kombinace zatížení Maximální ší ka trhlin 0, > 0,000316m 2 g k = 8,3kN/m q k = 4,5kN/m p kvazi = g k + 02 *q k = 8,3*0,3*4,5 = 9,65kN/m M Ek,kvazi = p kvazi *l 2 /8 = 9,65*(1,65+3,63) 2 /8 = 33,629kNm s1 = e *M Ek *(d-a gi )/I i II = 6,25*33,629*(0,167-0,045)/0, = = 110,081MPa w k,max = 0,4mm Max pr m r prut pro omezení ší ky trhlin Výpo et ší ky trhlin s * = 40mm h c,eff = min (2,5*(h-d); (h-x)/3; h/2 = 2,5*(0,2-0,167); (0,2-0,045)/3; 0,2/2 = 0,083; 0,052; 0,100) = 0,052m p,eff = A s1 /A c,eff = 0,002011/0,052*0,2/2 = 0,390 0,6* s /E s = 0,6*110,081/200*10 3 = 0, ( sm - cm ) 0,6* s /E s 0, > 0, vyhovuje 36

46 Max. vzdálenost trhlin s r,max = k 3 *c+k 1 *k 2 *k 4 * / p,eff = = 3,4*0,025+0,8*0,5*0,425*0,016/0,390 = 0,092m Ší ka trhlin w k = s r,max *( sm - cm ) = 0,092*0, =0,046mm w k,max w k 0,4 0,046mm vyhovuje Omezení pr hybu 0 = 10-3 *f ck 0,5 = 10-3 *30 0,5 = 0,005 = A s1 /b*d = 0,002011/1,5*0,167 = 0, i = A s2 /b*d = 0,000 21,588 l/d = 5,28/0,167 = 31,617 (l/d) mezní l/d 21,588 < 31,617 nevyhovuje, nutno posoudit pr hyb Výpo et pr hybu Kritický ohybový moment M cr = f ctm *I I i /(h-a gi ) = 2,2*10 3 *0,001054/(0,2-0,103) = 31,416kNm Rozd lovací sou. = 1- *(M cr /M Ek ) 2 = 1-0,5*(31,416/33,629) = 0,564 Výpo et pr hybu, bez zohledn ní dotvarování Bez trhlin f I kvazi = 5*p kvazi *l 4 / 384*E cm *I I i = = 5*9,65*5,28 4 /384*32*10 6 *0, = 0,002895m S trhlinami f II kvazi = 5*p kvazi *l 4 / 384*E cm *I II i = = 5*9,65*5,28 4 /384*32*10 6 *0, = 0,013120m Výsledný pr hyb f kvazi = *f II kvazi +(1- )*f I kvazi = 0,564*0, (1-0,564)*0, = 0,004196m f lim1 = l/500 = 5,28/500 = 0,010560m f lim1 f kvazi 0, > 0,004196m vyhovuje 37

47 Výpo et pr hybu, zohledn ní dotvarování Bez trhlin f I kvazi = 5*p kvazi *l 4 / 384*E cm *I I i = = 5*9,65*5,28 4 /384*10*10 6 *0, = 0,009264m S trhlinami f II kvazi = 5*p kvazi *l 4 / 384*E cm *I II i = = 5*9,65*5,28 4 /384*10*10 6 *0, = 0,041985m Výsledný pr hyb f kvazi = *f II kvazi +(1- )*f I kvazi = 0,564*0, (1-0,564)*0, = 0,013428m f lim1 = l/500 = 5,28/250 = 0,021120m f lim1 f kvazi 0, > 0,013428m vyhovuje Obr.. 51 návrh vyztužení schodišt 38

48 3.2.2 Pr vlak Pr vlak T1 Rozm ry h = 0,45m b = 0,3m Max. vnit ní síly M + Ed = 214,16kNm M - Ed = 367,24kNm V Ed = 292,94kN Nominální krytí výztuže c nom = 25mm Mezní stav únosnosti Návrh a posouzení výztuže p i dolním okraji prvku Návrh = 20mm n = 4ks Plocha výztuže A s = n* *( /2) 2 = 4*3,142*(0,020/2) 2 = 0,001257m 2 Síla ve výztuži F s = A s *f yd = 0,001257*550*10 3 /1,15= 601,000kN Výška tla ené oblasti betonu x = F s /0,8*b* *f cd = 601,000*1,5/0,8*0,3*1*30,0*10 3 = 0,125m Ú inná výška pr ezu d= h-c nom - /2 = 0,45-0,025-0,020/2 = 0,415m Posouzení únosnosti M Rd = F s *(d-0,4x) = 601,000*(0,415-0,4*0,125) = 219,315kNm M Rd M Ed 219,315kNm > 214,160kNm vyhovuje Konstruk ní zásady Minimální plocha výztuže A s,min = max (0,26*f ctm *b t *d/f yk ; 0,0013*b t *d = = 0,26*2,9*0,3*0,415/550; 0,0013*0,3*0,415 = = 0,000171; 0,000162) = 0,000171m 2 Maximální plocha výztuže A s,max = 0,04*A c = 0,04*0,45*0,3 = 0,005400m 2 A s,min A s A s,max 0,000171m 2 < 0,001257m 2 < 0,005400m 2 vyhovuje 39

49 Omezení výšky tla ené oblasti = x/d = 0,125/0,415 = 0,302 bal = 700/(700+f yd ) = 700/( /1,15) = 0,594 bal 0,594 > 0,302 vyhovuje Maximální osová vzdálenost prut s o,max = min (2h; 0,250 = 2*0,450; 0,250 = 0,900; 0,250) = 0,250m s o = (b-2c nom - )/( n-1) = (0,3-2*0,025-0,020)/(4-1) = 0,077m s o,max s o 0,250m > 0,077m vyhovuje Minimální sv tlá vzdálenost mezi pruty s s = s o = 0,077-0,020 = 0,057m s s,min = max (k 1 * ; d g +k 2 ; 0,020 = 1*0,020; 0,016+0,005;0,020 = = 0,020; 0,021; 0,020) = 0,021m s s s s,min 0,057m > 0,021m vyhovuje Kotevní délka f ctd = ct *f ctk;0,05 / c = 1*2,0/1,5 = 1,333 f bd = 2,25* 1 * 2 *f ctd = 2,25*1*1*1,333 = 3MPa l b,rqd = ( /4)*f yd /f bd = (20/4)*550/1,15/3,0 = 0,797m l b = 0,800m l b,min = max (0,3*l b,rqd ; 10 ; 0,1 = 0,3*0,797; 10*0,020; 0,1 = 0,239; 0,2; 0,1) = 0,239m l b l b,rqd 0,800m > 0,239m vyhovuje Návrh a posouzení výztuže p i horním okraji prvku Návrh = 28mm n = 4ks Plocha výztuže A s = n* *( /2) 2 = 4*3,142*(0,028/2) 2 = 0,002463m 2 Síla ve výztuži F s = A s *f yd = 0,002463*550*10 3 /1,15= 1177,961kN Výška tla ené oblasti betonu x = F s /0,8*b* *f cd = 1177,961*1,5/0,8*0,3*1*30,0*10 3 = 0,245m 40

50 Ú inná výška pr ezu d= h-c nom - /2 = 0,45-0,025-0,028/2 = 0,411m Posouzení únosnosti M Rd = F s *(d-0,4x) = 1177,961*(0,411-0,4*0,245) = 368,509kNm Redukce momentu F Ed,sup = 1409,390kN M Ed = F Ed,sup *t/8 = 1409,390*0,3/8 = 52,852kNm M Ed = M - Ed - M Ed = 367,24-52,852 = 314,388kNm M Rd M Ed 368,509kNm > 314,388kNm vyhovuje Konstruk ní zásady Minimální plocha výztuže A s,min = max (0,26*f ctm *b t *d/f yk ; 0,0013*b t *d = = 0,26*2,9*0,3*0,411/550; 0,0013*0,3*0,411 = = 0,000169; 0,000160) = 0,000169m 2 Maximální plocha výztuže A s,max = 0,04*A c = 0,04*0,3*0,45 = 0,005400m 2 A s,min A s A s,max 0,000169m 2 < 0,002463m 2 < 0,005400m 2 vyhovuje Omezení výšky tla ené oblasti = x/d = 0,245/0,411 = 0,597 bal = 700/(700+f yd ) = 700/( /1,15) = 0,594 bal 0,594 0,597 vyhovuje Maximální osová vzdálenost prut s o,max = min (2h; 0,250 = 2*0,450; 0,250 = 0,900; 0,250) = 0,250m s o = (b-2c nom - )/( n-1) = (0,3-2*0,025-0,028)/(4-1) = 0,074m s o,max s o 0,250m > 0,074m vyhovuje Minimální sv tlá vzdálenost mezi pruty s s = s o = 0,074-0,028 = 0,046m s s,min = max (k 1 * ; d g +k 2 ; 0,020 = 1*0,028; 0,016+0,005;0,020 = = 0,028; 0,021; 0,020) = 0,028m s s s s,min 0,046m > 0,028m vyhovuje 41

51 Kotevní délka f ctd = ct *f ctk;0,05 / c = 1*2,0/1,5 = 1,333 f bd = 2,25* 1 * 2 *f ctd = 2,25*1*1*1,333 = 3MPa l b,rqd = ( /4)*f yd /f bd = (28/4)*550/1,15/3,0 = 1,116m l b = 1,120m l b,min = max (0,3*l b,rqd ; 10 ; 0,1 = 0,3*1,116; 10*0,028; 0,1 = 0,335; 0,28; 0,1) = 0,335m l b l b,rqd 1,120m > 0,335m vyhovuje Únosnost ve smyku Návrhová únosnost prvku bez smykové výztuže 1 = A sl /b w *d = 0,002463/0,3*0,411 = 0,020 k = 1+(200/d) 0,5 = 1+(200/411) 0,5 = 1,698 = (0,12*1,698*(100*0,02*30) 1/3 +0)*0,3*0,411 = 92,292kN Minimální smyková únosnost bez smykové výztuže v min = 0,035*k 3/2 *f 1/2 ck = 0,035*1,698 3/2 *30 1/2 = 0,424 V Rdc,min = v min *b w *d = 0,424*0,3*0,411*1000 = 52,280kN V Rdc,min V Ed 52,280 < 292,940kN je nutno navrhnout smykovou výztuž Posouvající síla, kterou p enese smyková výztuž Návrh t = 8mm n = 4 st ižný s t = 120mm Plocha smykové výztuže A sw = n* *( /2) 2 = 4*3,142*(0,008/2) 2 = 0,000201m 2 V Rd,s = A sw *z*f ywd /s t = 0,000201*0,9*550*10 3 /0,12 = 296,413kN V Rd,s V Ed 296,413 > 292,940kN vyhovuje Minimální únosnost ve smyku v 1 = 0,6*(1-f ck /250) = 0,6*(1-30/250) = 0,528 V Rd,max = cw *b w *z*v 1 *f cd /(cotg +tg ) = = 1*0,3*0,9*0,411*30*10 3 /1,5*(1+1) = 585,922kN 42

52 V Rd,max V Ed 585,922 > 296,413kN platí p edchozí posudek Konstruk ní zásady Minimální stupe vyztužení smykovou výztuží sw = A sw /s t *b w *sin = 0,000201/0,12*0,3*1 = 0,005585m 2 sw,min = 0,08*f 0,5 ck *f yk = 0,08*30 0,5 *550 = 0,000797m 2 sw sw,min 0, > 0,000797m 2 vyhovuje Maximální vzdálenost mezi v tvemi t mínk s t,max = 0,75*d = 0,75*0,411 = 0,308m s t = (b-2*c nom + t )/(n-1) = (0,3-2*0,025-0,008)/(4-1) = 0,081m s t,max s t 0,308 > 0,081m vyhovuje Mezní stav použitelnosti Plocha výztuže p i dolním okraji A sd = A s1 = 0,001257m 2 Plocha výztuže p i horním ohraji A sh = 0,002463m 2 A s2 = A sh A sd = 0, , = 0,001206m 2 Ú inná výška pr ezu d 1 = 0,415m d 2 = 0,039m Pom r modul pružnosti e = E s /E cm = 200/32 = 6,25 Pr ezové charakteristiky Plocha A I i = A I c + e *(A s1 +A s2 ) = 0,45*0,3+6,25*(0, ,002463) = = 0,150394m 2 Poloha n.o. a gi = (A c *a c + e *(A s1 *d 1 +A s2 *d 2 )/A I i = = (0,45*0,3*0,225+6,25*(0,001257*0,415+0,001206*0,039)) /0, = 0,226m 43

53 Moment setrva nosti I i I = I c I + A c I *(a gi -a c ) 2 + e *A s1 *(a gi -d 1 ) 2 + e *A s2 *(a gi -d 2 ) 2 = = 0,3*0,45 3 /12+0,45*0,3*(0,226-0,0,225) 2 +6,25*0,001257*(0, ,415) 2 +6,25*0,001206*(0,226-0,039) 2 = 0,002822m 4 Ideální pr ez bez trhlin Charakteristická hodnoty vnit ních sil N Ek = 0,0kN M Ek = 137,48kNm Výpo et nap tí c1 = N Ek /A I i + M Ek *(h-a gi )/I I i = 0+137,48*(0,45-0,226)/0, = = 10,931MPa c1 f ctm 10,931MPa > 2,9MPa vzniknou trhliny Ideální pr ez s trhlinou Výška oblasti neporušené trhlinami 0,5*b*x 2 + e *(A s1 +A s2 )*x- e *(A s1 *d 1 +A s2 *d 2 ) = 0 x = 0,110940m Pr ezové charakteristiky Plocha A II i = A II c + e *(A s1 +A s2 ) = 0,111*0,3+6,25*(0, ,002463) = = 0,048676m 2 Poloha n.o. a gi = (A c *a c + e *A s1 *d 1 )/A II i = = (0,3*0,111*0,111/2+6,25*(0,001257*0,415+0,001206*0,039)) /0, = 0,110930m Moment setrva nosti I II i = I II c + A II c *(a gi -a c ) 2 + e *A s1 *(a gi -d 1 ) 2 + e *A s2 *(a gi -d 2 ) 2 = = 0,3*0,111 3 /12+0,111*0,3*(0,111-0,111/2) ,25*0,001257*(0,111-0,415) 2 +6,25*0,001206*(0,111-0,039) 2 = = 0,000902m 4 Výpo et nap tí c2 = N Ek /A II i + M Ek *a gi /I II i = 0+137,48*0,111/0, = 16914kPa Ek,c = k 1 *f ck = 0,6*30 = 18,0MPa c2 Ek,c 16,914MPa < 18,0MPa s1 = e*(n Ek /A II i + M Ek *(d 1 -a gi )/I II i = = 6,25*(0+137,48*(0,415-0,111)/0,000902) = kPa vyhovuje 44

54 Ek,s = k 3 *f yk = 0,8*550 = 440,0MPa s1 Ek,s 289,761 < 440,0MPa vyhovuje Omezení trhlin Sou. zohled ující rozd lení nap tí v pr ezu p ed vznikem trhlin a zm nu ramene vn. sil k c = 0,4 Sou. vyjad ující ú inek nerovnom rného rozd lení vnit ních rovnovážných nap tí k = 0,895 Minimální pr ezová plocha výztuže A s,min = k c *k*f ct,eff *A ct / s = 0,4*1*2,9*10 3 *0,45*0,3/550,10 3 = = 0,000127m 2 A s A s,min Kvazi stálá kombinace zatížení Maximální ší ka trhlin 0, > 0,000127m 2 g k = 28,0kN/m q k = 18,0kN/m p kvazi = g k + 02 *q k = 28,0*0,3*18,0 = 33,4kN/m M Ek,kvazi = p kvazi *l 2 /8 = 33,4*7,2 2 /8 = 123,7kNm s1 = e *M Ek *(d-a gi )/I i II = 6,25*123,7*(0,415-0,111)/0, = = 260,665MPa w k,max = 0,4mm Max pr m r prut pro omezení ší ky trhlin Výpo et ší ky trhlin s * = 40mm 45 h c,eff = min (2,5*(h-d); (h-x)/3; h/2 = 2,5*(0,45-0,415); (0,45-0,111)/3; 0,45/2 = 0,088; 0,113; 0,225) = 0,088m p,eff = A s1 /A c,eff = 0,001257/0,088*0,45/2 = 0,064

55 0,6* s /E s = 0,6*260,665/200*10 3 = 0, ( sm - cm ) 0,6* s /E s 0, > 0, vyhovuje Max. vzdálenost trhlin s r,max = k 3 *c+k 1 *k 2 *k 4 * / p,eff = = 3,4*0,025+0,8*0,5*0,425*0,020/0,064 = 0,138m Ší ka trhlin w k = s r,max *( sm - cm ) = 0,138*0, =0,163mm w k,max w k 0,4 0,163mm vyhovuje Omezení pr hybu 0 = 10-3 *f ck 0,5 = 10-3 *30 0,5 = 0,005 = A s1 /b*d = 0,001257/0,3*0,415 = 0, i = A s2 /b*d = 0,001206/0,3*0,415= 0, ,985 l/d = 7,2/0,415 = 17,349 (l/d) mezní l/d 159,985 > 17,349 vyhovuje, od dalšího výpo tu lze upustit Obr.. 52 návrh vyztužení pr vlaku T1 46

56 3.2.3 Sloup Sloup S1 Rozm ry h = 0,3m b = 0,3m Max. vnit ní síly M Ed, max = 117,58kNm N Ed,p ísl. = 628,28kN N Ed,max = 1464,37kN M Ed, p ísl. = 18,08kNm Nominální krytí výztuže c nom = 25mm Mezní stav únosnosti Vzp rná únosnost Pom rná normálová síla n = N Ed /A c *f cd = 1464,37/(0,3*0,3*30/1,5) = 0,814 Sou initele A = 0,7 B = 1,1 C = 0,7 Limitní štíhlost lim = 20*A*B*C/n 0,5 = 20*0,7*1,1*0,7/0,814 0,5 = 11,952 Délka prvku l = 3,95m Ú inná délka l 0 = 0,5*l = 0,5*3,95 = 1,975m Štíhlost = l 0 *12 0,5 /h = 1,975*12 0,5 /0,3 = 22,805 lim 22,805 < 11,952 nevyhovuje, nutno dále posoudit Metoda jmenovité k ivosti Hodnoty vnit ních sil od kvazistálého zatížení M Ed,qp = 58,92kNm N Ed,qp = 840,97kN Výst ednost e i = l 0 /400 = 1,975/400 = 0,005m Ohybový moment zahrnující ú inky imperfekcí M 0Ed = M Ed1 +N Ed *e i = 117, ,37*0,005 = 124,81kNm 47

57 Moment druhého ádu P edpokládané vyztužení 1,2% plochy pr ezu = A s *f yd /A c *f cd = 0,012*550/1,15/0,3 2 *30/1,5 = 3,188 n u = 1+ = 1+3,188 = 4,188 Pom rná normálová síla n = N Ed /(A c *f cd ) = 1464,37/(0,3 2 *30*10 3 /1,5) = 0,814 n bal = 0,4 Opravný sou initel K r = (n u -n)/(n u -n bal ) = (4,188-0,814)/(4,188-0,4) = 0,891 < 1 = 0,35+f ck /200- /150 = 0,35+30/200-22,805/150 = 0,348 c = N Ed,qp /A c = 840,97*10-3 /0,3 2 = 9,344MPa 0,45f ck(cube) = 0,45*37 = 16,650MPa 0,45f ck(cyl) c 16,65 > 9,344MPa lineární dotvarování Uvažujeme vnit ní prost edí; t 0 = 28dní; t ída cementu N Náhradní rozm r pr ezu h 0 = 2A c /u = 2*0,3 2 /4*0,3 = 0,150m Kone ná hodnota sou initele dotvarování (z grafu) (,t 0 ) = 2,4 Efektivní hodnota sou initele dotvarování ef = (,t 0 )*M Ed,qp /M Ed = 2,4*58,92/117,58 = 1,203 Sou initel zohled ující dotvarování K = 1+ * ef = 1+0,348*1,203 = 1,203 > 1 1/r 0 = f yd /E s /(0,45*d) = 550/1,15/200*10 3 /(0,45*0,263) = 0,020 1/r = K r *K *1/r 0 = 0,891*1,418*0,020 = 0,026 Moment druhého ádu M 2 = N Ed *e 2 = N Ed *(1/r)*l 2 0 /c = 1464,37*0,026*1,975 2 /10 = = 14,61kNm Výsledný návrhový moment M Ed = M 0Ed + M 2 = 124,81+14,61 = 139,42kNm 48

58 Návrh = 25mm n = 4ks Plocha výztuže A s1 = A s2 = 2* *r 2 = 2* *(0,025/2) 2 = 0,000982m 2 Síla ve výztuži F s1 = F s2 = A s1/2 *f yd = 0,000982*550*10 3 /1,15 = 469,53kN Vzdálenost výztuže od st edu pr ezu z s1 = z s2 = h/2-c nom -r = 0,3-0,025-0,025/2 = 0,113m Ú inná výška pr ezu d = h-c nom -r = 0,3-0,025-0,025/2 = 0,263m d 2 = c nom +r = 0,025+0,025/2 = 0,038m Konstruk ní zásady Minimální plocha výztuže A s,min = 0,1*N Ed /f yd = 0,1*1464,37/550*10 3 /1,15 = 0,000306m 2 A s,max = 0,04*A c = 0,04*0,3 2 = 0,003600m 2 A s,min A s A s,max 0, < 0, < 0,003600m 2 vyhovuje Interak ní diagram Bod 0: Teoretické plné využití pr ezu v tlaku F c = *b*h*f cd = 0,8*0,3 2 *30*10 3 /1,5 = 1440,00kN N Rd,0 = F c +F s1 +F s2 = 1440,0+2*469,53 = 2379,06kN M Rd,0 = F s1 *z 1 F s2 *z 2 = 469,53*0, ,53*0,113 = 0,00kNm Bod 1: Tla ená oblast x=d; N.O. prochází t žišt m výztuže F c = *b*d*f cd = 0,8*0,3*0,263*30*10 3 /1,5 = 1260,00kN N Rd,1 = F c +F s2 = 1260,00+469,53 = 1729,53kN M Rd,1 = F c *(0,5*h-0,4*d)+F s2 *z 2 = 1260*(0,15-0,4*0,263) +469,53*0,113 = 109,52kNm Bod 2: Rozhraní mezi tlakovým porušením betonu a tahovým porušením oceli x =700*d/(700+fyd) = 700*0,263/( /1,15) = 0,156m F c = *b*x*f cd = 0,8*0,3*0,156*30*10 3 /1,5 = 748,56kN N Rd,2 = F c +F s2 -F s1 = 748,56+469,53-469,53 = 748,56kN M Rd,2 = F c *(0,5*h-0,4*x)+F s1 *z 1 +F s2 *z 2 = 1260*(0,15-0,4*0,156) +469,53*0, ,53*0,113 = 171,23kNm 49

59 Bod 3: Prostý ohyb x = F s1 /( *b*f cd ) = 469,53/(0,8*0,3*30*10 3 /1,5) = 0,098m N Rd,3 = 0kN M Rd,3 = F s1 *(d-0,4x) = 469,53*(0,263-0,4*0,098) = 104,88kNm Grafický výstup Obr.. 53 grafické posouzení únosnosti sloupu S1 Numerické posouzení Malá výst ednost tla ené síly Rovnice p ímky mezi body 1 a 2 y = k*x+q N Rd,1 = M Rd,1 *k+q N Rd,2 = M Rd,2 *k+q k = (N Rd,2 -N Rd,1 )/(M Rd,2 -M Rd,1 ) = (748, ,53)/(171,23-109,52)= = -15,896 q = N Rd,2 -M Rd,2 *k = 748,56-171,23*(-15,896) = 3470,52 M Rd = (N Rd -q)/k = (1464, ,52)/(-15,896) = 126,20kNm M Rd M Ed 126,203 > 18,08kNm vyhovuje 50

60 Velká výst ednost tla ené síly Podmínka rovnováhy sil v pr ezu N Rd = F s2 + F c - F s1 N Rd = F s2 + *b*x*f cd - F s1 x = (N Rd -F s2 +F s1 )/ *b*f cd = = (628,28-469,52+469,52)/0,8*0,3*30*10 3 /1,5 = 0,131m F c = *b*x*f cd = 0,8*0,3*0,131*30*10 3 /1,5 = 628,28kN M Rd = F s1 *z 1 +F s2 *z 2 +F c *(0,5*h-0,4*x) = = 2*469,53*0, ,28*(0,5*0,3-0,4*0,131) = 166,99kNm M Rd M Ed 166,99 > 139,42kNm vyhovuje Kontrola využití tažené výztuže x lim = 700*d/(700+f yd ) = 700*0,263/( /1,15) = 0,156m x lim x 0,156 > 0,131m vyhovuje Kontrola využití tla ené výztuže x lim = 700*d 2 /(700-f yd ) = 700*0,038/( /1,15) = 0,118m x x lim 0,131m > 0,118m vyhovuje P í ná výztuž t mínky Minimální pr m r t mínku sw,min = max (0,006; /4 = 0,006; 0,025/4 = 0,006; 0,006) = 0,006m Maximální vzdálenost mezi t mínky s w,max = min (15* ; 0,3 = 15*0,025; 0,3 = 0,375; 0,3) = 0,300m Návrh sw = 6mm s w = 300mm Kotevní délka f ctd = ct *f ctk;0,05 / c = 1*2,0/1,5 = 1,333 f bd = 2,25* 1 * 2 *f ctd = 2,25*1*1*1,333 = 3MPa l b,rqd = ( /4)*f yd /f bd = (25/4)*550/1,15/3,0 = 0,996m l b = 1,000m l b,min = max (0,3*l b,rqd ; 10 ; 0,1 = 0,3*0,996; 10*0,025; 0,1 = 0,299; 0,25; 0,1) = 0,335m 51

61 l b l b,rqd 1,000m > 0,299m vyhovuje Obr.. 54 návrh vyztužení sloupu S1 52

62 3.2.4 Základová patka Patka P1 Rozm ry h = 0,5m b x = 1,5m b y = 1,5m Max. vnit ní síly M Ed, x = 53,68kNm M Ed, y = 35,35kNm V Ed = 1464,37kN Nominální krytí výztuže c nom = 40mm Mezní stav únosnosti Únosnost v ohybu Návrh výztuže ve sm ru x = 10mm n = 12ks Plocha výztuže A s = n* *( /2) 2 = 12*3,142*(0,010/2) 2 = 0,000942m 2 Síla ve výztuži F s = A s *f yd = 0,000942*550*10 3 /1,15= 450,750kN Výška tla ené oblasti betonu x = F s /0,8*b* *f cd = 450,750*1,5/0,8*1,5*1*30,0*10 3 = 0,019m Ú inná výška pr ezu d= h-c nom - /2 = 0,5-0,040-0,010/2 = 0,455m Posouzení únosnosti M Rd = F s *(d-0,4x) = 450,750*(0,455-0,4*0,019) = 201,705kNm M Rd M Ed 201,705kNm > 53,680kNm vyhovuje Konstruk ní zásady Minimální plocha výztuže A s,min = max (0,26*f ctm *b t *d/f yk ; 0,0013*b t *d = = 0,26*2,9*1,5*0,455/550; 0,0013*1,5*0,455 = = 0,000936; 0,000887) = 0,000936m 2 Maximální plocha výztuže A s,max = 0,04*A c = 0,04*0,5*1,5 = 0,030000m 2 A s,min A s A s,max 0,000936m 2 < 0,000942m 2 < 0,030000m 2 vyhovuje 53

63 Omezení výšky tla ené oblasti = x/d = 0,019/0,455 = 0,041 bal = 700/(700+f yd ) = 700/( /1,15) = 0,594 bal 0,594 > 0,041 vyhovuje Maximální osová vzdálenost prut s o,max = min (2h; 0,250 = 2*0,500; 0,250 = 1,000; 0,250) = 0,250m s o = (b-2c nom - )/( n-1) = (1,5-2*0,040-0,010)/(12-1) = 0,128m s o,max s o 0,250m > 0,128m vyhovuje Minimální sv tlá vzdálenost mezi pruty s s = s o = 0,128-0,010 = 0,118m s s,min = max (k 1 * ; d g +k 2 ; 0,020 = 1*0,010; 0,016+0,005;0,020 = = 0,010; 0,021; 0,020) = 0,021m s s s s,min 0,118m > 0,021m vyhovuje Kotevní délka f ctd = ct *f ctk;0,05 / c = 1*2,0/1,5 = 1,333 f bd = 2,25* 1 * 2 *f ctd = 2,25*1*1*1,333 = 3MPa l b,rqd = ( /4)*f yd /f bd = (10/4)*550/1,15/3,0 = 0,399m l b = 0,400m l b,min = max (0,3*l b,rqd ; 10 ; 0,1 = 0,3*0,399; 10*0,010; 0,1 = 0,120; 0,1; 0,1) = 0,120m l b l b,rqd 0,400m > 0,120m vyhovuje Návrh výztuže ve sm ru y = 10mm n = 12ks Plocha výztuže A s = n* *( /2) 2 = 12*3,142*(0,010/2) 2 = 0,000942m 2 Síla ve výztuži F s = A s *f yd = 0,000942*550*10 3 /1,15= 450,750kN Výška tla ené oblasti betonu x = F s /0,8*b* *f cd = 450,750*1,5/0,8*1,5*1*30,0*10 3 = 0,019m 54

64 Ú inná výška pr ezu d= h-c nom - x - y /2 = 0,5-0,040-0,010-0,010/2 = 0,445m Posouzení únosnosti M Rd = F s *(d-0,4x) = 450,750*(0,445-0,4*0,019) = 197,198kNm M Rd M Ed 197,198kNm > 35,350kNm vyhovuje Konstruk ní zásady Minimální plocha výztuže A s,min = max (0,26*f ctm *b t *d/f yk ; 0,0013*b t *d = = 0,26*2,9*1,5*0,445/550; 0,0013*1,5*0,445 = = 0,000915; 0,000868) = 0,000915m 2 Maximální plocha výztuže A s,max = 0,04*A c = 0,04*0,5*1,5 = 0,030000m 2 A s,min A s A s,max 0,000915m 2 < 0,000942m 2 < 0,030000m 2 vyhovuje Omezení výšky tla ené oblasti = x/d = 0,019/0,445 = 0,042 bal = 700/(700+f yd ) = 700/( /1,15) = 0,594 bal 0,594 > 0,042 vyhovuje Maximální osová vzdálenost prut s o,max = min (2h; 0,250 = 2*0,500; 0,250 = 1,000; 0,250) = 0,250m s o = (b-2c nom - )/( n-1) = (1,5-2*0,040-0,010)/(12-1) = 0,128m s o,max s o 0,250m > 0,128m vyhovuje Minimální sv tlá vzdálenost mezi pruty s s = s o = 0,128-0,010 = 0,118m s s,min = max (k 1 * ; d g +k 2 ; 0,020 = 1*0,010; 0,016+0,005;0,020 = = 0,010; 0,021; 0,020) = 0,021m s s s s,min 0,118m > 0,021m vyhovuje 55

65 Kotevní délka f ctd = ct *f ctk;0,05 / c = 1*2,0/1,5 = 1,333 f bd = 2,25* 1 * 2 *f ctd = 2,25*1*1*1,333 = 3MPa l b,rqd = ( /4)*f yd /f bd = (10/4)*550/1,15/3,0 = 0,399m l b = 0,400m l b,min = max (0,3*l b,rqd ; 10 ; 0,1 = 0,3*0,399; 10*0,010; 0,1 = 0,120; 0,1; 0,1) = 0,120m l b l b,rqd 0,400m > 0,120m vyhovuje Posouzení zda navrhnout smykovou výztuž Rozm ry sloupu c x = c y = 0,3m Ší ka pruhu pro umíst ní výztuže l c = min (b; c+2h = 1,5; 0,3+2*0,5 = 1,5; 1,3) = 1,3m Nutná plocha výztuže A sc,nut = 2*l c *A s,x /(l x +l c ) = 2*1,3*0,000942/(1,5+1,3) = 0,000817m 2 A sc A sc,nut 0,000942m 2 > 0,000817m 2 vyhovuje Kontrolovaný pr ez d ef = (d x +d y )/2 = (0,455+0,445)/2 = 0,450m Kritický obvod 2d = 2*d ef = 2*0,450 = 0,900m Kontrolovaný obvod u 1 = 2*(c x +c y )+2 *2d = 2*(0,3+0,3)+2*3,142*0,9 = 6,855m Skute ný obvod u skut = 2*(l x +l y ) = 2*(1,5+1,5) = 6m Posouvající síla V Ed = *N Ed /(u skut *d ef ) = 1,0*1464,37/(6*0,450) = 542,539kN Únosnost ve smyku p i protla ení bez smykové výztuže k = 1+(200/d ef ) 0,5 = 1+(200/450) 0,5 = 1,667 x = A s,x /b y *d x = 0,000942/1,5*0,455 = 0, y = A s,y /b x *d y = 0,000942/1,5*0,445 = 0, Stupe vyztužení 1 = ( x * y ) 0,5 = (0,001381*0,001412) 0,5 = 0, Návrhová únosnost V Rd,c = c Rd,c *k*(100* 1 *f ck ) 1/3 +k 1 * cp = = 0,18/1,5*1,667*(100*0,001396*30) 1/3 +0 = 322,405kN V Rd,c V Ed 322,405 < 542,539kN je nutno navrhnout smykovou výztuž Posouvající síla, kterou p enese smyková výztuž Návrh = 8mm n = 36ks 56

66 Plocha smykové výztuže A sw = n* *( /2) 2 = 36*3,142*(0,008/2) 2 = 0,002827m 2 V Rd,s = A sw *n*z*f ywd = 0,002827*0,9*550*10 3 = 553,747kN V Rd,s V Ed 553,747 > 542,539kN vyhovuje Mezní stav použitelnosti Plocha výztuže p i dolním okraji A sd = A s1 = 0,000942m 2 Plocha výztuže p i horním ohraji A sh = 0,000000m 2 A s2 = A sh A sd = -0,000942m 2 < 0,000m 2 0,000m 2 Ú inná výška pr ezu d 1 = 0,455m Pom r modul pružnosti e = E s /E cm = 200/32 = 6,25 Pr ezové charakteristiky Plocha A I i = A I c + e *A s1 = 1,5*0,5+6,25*0, = 0,755890m 2 Poloha n.o. a gi = (A c *a c + e *A s1 *d 1 )/A I i = = (1,5*0,5*0,25+6,25*0,000942*0,455)/0, = 0,252m Moment setrva nosti I I i = I I c + A I c *(a gi -a c ) 2 + e *A s1 *(a gi -d 1 ) 2 = = 1,5*0,5 3 /12+1,5*0,5*(0,252-0,25) 2 +6,25*0,000942*(0,252-0,455) 2 = 0,015871m 4 Ideální pr ez bez trhlin Charakteristická hodnoty vnit ních sil N Ek = 0,0kN M Ek = 32,04kNm Výpo et nap tí c1 = N Ek /A I i + M Ek *(h-a gi )/I I i = 0+32,04*(0,5-0,252)/0, = = 501kPa c1 f ctm 0,501 < 2,9MPa nevzniknou trhliny 57

67 Omezení trhlin Sou. zohled ující rozd lení nap tí v pr ezu p ed vznikem trhlin a zm nu ramene vn. sil k c = 0,3 Sou. vyjad ující ú inek nerovnom rného rozd lení vnit ních rovnovážných nap tí k = 0,86 Minimální pr ezová plocha výztuže A s,min = k c *k*f ct,eff *A ct / s = 0,3*0,86*2,9*10 3 *1,5*0,25/550,10 3 = = 0,000510m 2 A s A s,min 0, > 0,000510m 2 vyhovuje Obr.. 55 návrh vyztužení základové patky P1 58

68 3.2.5 Založení objektu Charakteristika zemin (tab. 10) [kn/m 3 ] ef [ ] c ef [kpa] [kn/m 3 ] E def [MPa] i [m] m i [-] GW ,9 0,3 CG 19, ,62 0,2 su GW CG su ef c ef E def E oed m i z št rk dob e zrn ný podsyp jíl št rkovitý podloží objemová tíha zeminy objemová tíha zeminy pod HPV úhel vnit ního t ení zeminy soudržnost zeminy modul p etvárnosti zeminy oedemetrický modul p etvárnosti zeminy sou initel sou initel strukturního oslabení vzdálenost od základové spáry Rozm ry základu b x = b y = 1,5m h = 0,5m Zatížení V d = 1464,37kN G = b x *b y *h*g = 1,5*1,5*0,5*25 = 28,13kN M x = 53,68kNm M y = 35,35kNm Efektivní rozm ry základu e x = M x /V d = 53,68/1464,37 = 0,037m e y = M y /V d = 35,35/1464,37 = 0,024m b x,ef = b x -2e x = 1,5-2*0,037 = 1,427m b y,ef = b y -2e y = 1,5-2*0,024 = 1,452m Hloubka založení d = 1,4m Vzdálenost HPV od základu d w = 0,2m Mocnosti vrstev GW 0,1m 1,4~1,5m CG 5m 1,5~6,5m 59

69 Posouzení únosnosti základové p dy Výpo tové charakteristiky zeminy Sou initele únosnosti Sou initele tvaru základu d = / 1 = 19,5/1 = 19,5kN/m 3 c d = c ef / mc = 24/1,25 = 19,2kPa d = ef / = 28/1,25 = 22,4 k p = tg 2 (45+0,5 d ) = tg 2 (45+0,5*22,4) = 2,231 N d = k p *e *tg d = 2,231*e *tg(22,4) = 8,146 Sou initele vlivu šikmosti základové spáry N c = (N d -1)*cotg d = (8,146-1)*cotg(22,4) = 17,337 N b = 2*(N d -1)*tg d = 2*(8,146-1)*tg(22,4) = 5,891 s d = 1+b y,ef *sin d /b x,ef = 1+1,452*sin(22,4)/1,427 = 1,388 s c = (s d *N d -1)/(N d -1) = (1,388*8,146-1)/(8,146-1) = 1,442 s b = 1-0,3*b y,ef /b x,ef = 1-0,3*1,452/1,427 = 0,695 b d = b c = 1 Sou initele vlivu šikmosti zatížení i d = i c = i b =1 Vliv HPV Dosah plastické zóny dle Prandtla Posouzení únosnosti základové p dy 2 = su +d w *( - su )/z s = 12+0,2*(19,5-12)/1,439 = 13,0kN/m 3 R = c d *N c *s c *b c *i c + 1 *d*n d *s d *b d *i d + 2 *0,5*b x,ef *N b *s b *b b *i b = = 19,2*17,377*1,442*1*1+21*1,4*8,146*1,388*1* ,0*0,5*1,427*5,891*0,695*1*1 = 850,4kPa d = (V d +G)/A ef = (1464,37+28,13)/1,427*1,452 = 720,6kPa R d 850,4 > 720,6kPa vyhovuje 60

70 Posouzení sednutí a pr hybu základu Nap tí v základové spá e Sou initele A = (z 2 +b y 2 ) 1/2 ol = F/A *d = (1464,37+28,13)/1,5 2-21*1,4 = 633,96kPa B = (z 2 +b x 2 ) 1/2 C = (z 2 +b x 2 +b y 2 ) 1/2 Nap tí pod základem z = ol *I r,i *x x = 4 pro st ed základu; x = 2 pro hranu základu Výpo et sednutí pro st ed základu (tab. 11) z A B C I r z i or,i ol,i E oed s 0,1 0,757 0,757 1,065 0, ,8 0,3 21,0 636,0 190,8 277,8 0,16 0,2 0,776 0,776 1,079 0, ,7 0,2 19,5 635,9 127,2 24,2 2,06 0,3 0,808 0,808 1,102 0, ,8 0,2 19,5 637,8 127,6 24,2 1,99 0,4 0,850 0,850 1,134 0, ,9 0,2 19,5 639,8 128,0 24,2 1,88 0,5 0,901 0,901 1,173 0, ,9 0,2 19,5 641,7 128,3 24,2 1,73 0,6 0,960 0,960 1,219 0, ,0 0,2 19,5 643,7 128,7 24,2 1,56 0,7 1,026 1,026 1,271 0, ,2 0,2 19,5 645,6 129,1 24,2 1,39 0,8 1,097 1,097 1,329 0, ,8 0,2 19,5 647,6 129,5 24,2 1,22 0,9 1,172 1,172 1,391 0, ,4 0,2 19,5 649,5 129,9 24,2 1,05 1,0 1,250 1,250 1,458 0, ,0 0,2 19,5 651,5 130,3 24,2 0,90 1,1 1,331 1,331 1,528 0, ,7 0,2 19,5 653,4 130,7 24,2 0,76 1,2 1,415 1,415 1,602 0, ,8 0,2 19,5 655,4 131,1 24,2 0,64 1,3 1,501 1,501 1,678 0, ,0 0,2 19,5 657,3 131,5 24,2 0,52 1,4 1,588 1,588 1,756 0, ,2 0,2 19,5 659,3 131,9 24,2 0,42 1,5 1,677 1,677 1,837 0, ,1 0,2 19,5 661,2 132,2 24,2 0,33 1,6 1,767 1,767 1,920 0, ,3 0,2 19,5 663,2 132,6 24,2 0,25 1,7 1,858 1,858 2,004 0, ,6 0,2 19,5 665,1 133,0 24,2 0,18 1,8 1,950 1,950 2,089 0, ,8 0,2 19,5 667,1 133,4 24,2 0,12 1,9 2,043 2,043 2,176 0, ,6 0,2 19,5 669,0 133,8 24,2 0,07 2,0 2,136 2,136 2,264 0, ,8 0,2 19,5 671,0 134,2 24,2 0,01 2,1 2,230 2,230 2,353 0, ,3 0,2 19,5 672,9 134,6 24,2-0,03 Sednutí ve st edu základu s s = 17,25mm 61

71 Výpo et sednutí pro hranu základu (tab. 12) z A B C I r z i or,i ol,i E oed s 0,1 1,503 0,757 1,68 0, ,63 0,3 21,0 636,0 190,8 277,8 0,05 0,2 1,513 0,776 1,689 0, ,46 0,2 19,5 637,8 127,6 24,2 0,77 0,3 1,530 0,808 1,704 0, ,26 0,2 19,5 639,8 128,0 24,2 0,75 0,4 1,552 0,850 1,724 0, ,75 0,2 19,5 641,7 128,3 24,2 0,71 0,5 1,581 0,901 1,75 0, ,35 0,2 19,5 643,7 128,7 24,2 0,66 0,6 1,616 0,960 1,781 0, ,86 0,2 19,5 645,6 129,1 24,2 0,61 0,7 1,655 1,026 1,817 0, ,11 0,2 19,5 647,6 129,5 24,2 0,54 0,8 1,700 1,097 1,858 0, ,83 0,2 19,5 649,5 129,9 24,2 0,48 0,9 1,749 1,172 1,903 0, ,55 0,2 19,5 651,5 130,3 24,2 0,41 1,0 1,803 1,250 1,953 0, ,66 0,2 19,5 653,4 130,7 24,2 0,35 1,1 1,860 1,331 2,006 0, ,38 0,2 19,5 655,4 131,1 24,2 0,29 1,2 1,921 1,415 2,062 0, ,87 0,2 19,5 657,3 131,5 24,2 0,23 1,3 1,985 1,501 2,122 0, ,18 0,2 19,5 659,3 131,9 24,2 0,18 1,4 2,052 1,588 2,185 0, ,35 0,2 19,5 661,2 132,2 24,2 0,13 1,5 2,121 1,677 2,25 0, ,37 0,2 19,5 663,2 132,6 24,2 0,08 1,6 2,193 1,767 2,318 0, ,2 0,2 19,5 665,1 133,0 24,2 0,04 1,7 2,267 1,858 2,388 0, ,8 0,2 19,5 667,1 133,4 24,2 0,00 1,8 2,343 1,950 2,46 0, ,13 0,2 19,5 669,0 133,8 24,2-0,04 Sednutí na hran základu s h = 6,29mm Posouzení sednutí základu s lim = 60mm s lim s 60 > 17,25mm vyhovuje Posouzení pr hybu základ Osová vzdálenost patek l = 7,2m w = (s s -s h )/l = (17,25-6,29)/7200 = 0, w lim = 0,002 w lim w 0,002 > 0, vyhovuje 62

72 4. Hala 4.1 Zatížení Zatížení stálé Hmotnosti staviv, výrobk (tab. 13) Materiál kg/m 2 kg/m 3 Fólie mpvc 3,2 Geotextilie 0,3 St ešní kazetové desky 174 Polystyrén 23 Betonová mazanina 2400 Železobeton 2500 Skladba A9 (tab. 14) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Fólie mpvc 0,032*1 0,032 Geotextilie 0,003*1 0,003 Polystyrén 100 0,1*0,23*1 0,023 Betonová mazanina 40 0,04*24*1 0,960 Kazetové desky 290 1,74*1 1,740 2,758 g k Liniová zatížení (tab. 15) Materiál Tlouš ka Výpo et [mm] [kn/m] Železobetonový pr vlak 450 * 300 0,45*0,3*25 3,375 ŽB sendvi ový panel *(0,17*25+0,05*0,23) 4,262 g k Zatížení užitné (tab. 16) Provoz q k [kn/m] St echa - kategorie H 0,75 63

73 4.1.3 Zatížení sn hem Ostravsko II. sn hová oblast s k = 1,0kN/m 2 charakteristická hodnota zatížení sn hem na zemi c e = 1,0 sou initel expozice c t = 1,0 tepelný sou initel µ 1 = 0,8 tvarový sou initel zatížení sn hem µ 2 = µ s + µ w tvarový sou initel zatížení sn hem µ s = 0 pro 15 t. s. z. zohled ující sesuv sn hu z horní st echy µ w = (b 1 + b 2 ) / 2 * h * h / s k t.s.z. zohled ující p sobení v tru = (22,05+17) / 2 * 3,8 = 5,138 2 * 3,8 / 1 = 7,6 vyhovuje 0,8 µ w 4 0,8 < 5,138 > 4 µ w = 4 = µ 2 l s = 2 * h = 2 * 3,8 = 7,6m délka náv je Vztah pro trvalou a do asnou návrhovou situaci zatížení sn hem na st echách s = s k * c e * c t * µ 1 = 1*1*1*0,8 = 0,8kN/m 2 s = s k * c e * c t * µ 2 = 1*1*1*4 = 4kN/m 2 Obr.. 56 schéma p sobení zatížení sn hem na halu 64

74 4.1.4 Zatížení v trem Ostravsko II. v trná oblast v b,0 = 25m/s c dir = 1,0 c season = 1,0 Základní rychlost v tru v b = c dir * c season * v b,0 = 1*1*25 = 25m/s výchozí základní rychlost v tru sou initel sm ru v tru sou initel ro ního období Kategorie terénu III. oblast pravideln pokrytá vegetací, budovami nebo p ekážkami z 0 = 0,3m z 0,II = 0,05m z = 7,15m c 0 (z) = 1,0 parametr drsnosti terénu výška objektu sou initel drsnosti terénu sou initel ortografie v m (z) = c t (z)*c 0 (z)*v b = 0,628*1*25 = 15,697m/s charakteristická st ední rychlost v tru Charakteristický maximální dynamický tlak intenzita turbulence Tlak v tru na st ešní konstrukci e = min (b; 2h) = min (17; 2 * 7,15 = 14,3) = 14,3m Plocha vystavená p sobení v tru > 10m 2 c pe,10 h p = 0,0m h p /h = 0,0/7,15 = 0,0 Hodnoty sou initele vn jších tlak c F pe,10 = - 1,8 c G pe,10 = - 1,2 c H pe,10 = - 0,7 c I- pe,10 = - 0,2 c I+ pe,10 = 0,2 Hodnoty sou initele vnit ních tlak c pi,10 = 0,2 výška atiky 65

75 c pi,10 = - 0,3 Výsledný tlak v tru na st ešní pláš w k = w e + w i = q p (z e ) * c pe,10 + q p (z i ) * c pi,10 w F- k = 0,494*(-1,8-0,2) = -0,988kN/m 2 w G- k = 0,494*(-1,2-0,2) = -0,692kN/m 2 w H- k = 0,494*(-0,7-0,2) = -0,445kN/m 2 w I- k = 0,494*(-0,2-0,2) = -0,198kN/m 2 w I+ k = 0,494*(0,2 + 0,3) = 0,247kN/m 2 Obr.. 57 oblasti p sobení v tru na st ešní konstrukci Tlak v tru na svislé konstrukce e = min (b; 2h) = min (30,8; 2 * 7,15 = 14,3) = 14,3m Plocha vystavená p sobení v tru > 10m 2 c pe,10 h/d = 7,15/17 = 0,421 Hodnoty sou initele vn jších tlak c A pe,10 = - 1,2 c B pe,10 = - 0,8 c C pe,10 = - 0,5 c D pe,10 = 0,723 c E pe,10 = - 0,346 66

76 Hodnoty sou initele vnit ních tlak c pi,10 = 0,2 c pi,10 = - 0,3 Výsledný tlak v tru na st ešní pláš w k = w e + w i = q p (z e ) * c pe,10 + q p (z i ) * c pi,10 w A- k = 0,494*(-1,2-0,2) = -0,692kN/m 2 w B- k = 0,494*(-0,8-0,2) = -0,494kN/m 2 w C- k = 0,494*(-0,5-0,2) = -0,346kN/m 2 w D- k = 0,494*(0,723+0,3) = 0,505kN/m 2 w E+ k = 0,494*(-0,346-0,2) = -0,270kN/m 2 Obr.. 58 oblasti p sobení v tru na svislé konstrukce 67

77 4.1.5 Je ábová dráha Obr.. 59 schéma je ábové dráhy Parametry mostového je ábu Výrobce FERRO OK s.r.o. Typ JI Nosnost Q = 5,0t Rozp tí L = 7,5m Rozvor kol O = 1,5m Vzdálenost osy kola od konce p í níku p = 250mm Vzdálenost osy kola od vn jšího líce je ábu b = 175mm Stavební výška B = 680mm Konstruk ní výška k háku C = 920mm Dojezd kladkostroje T = 1000mm Hmotnost ko ky G k = 330kg Hmotnost je ábu bez ko ky G j = 1970kg Tlak kola je ábu bez ko ky Q C,k = 4,925kN Rychlost zdvihu V z = 0,8/5 m/min Vedení pomocí nákolk, pohon jednotlivých kol Bezstyková kolejnice, p ipojená pomocí p íložek a p íchytek Skladový je áb, kategorie zvedacích za ízení HC2, kategorie S4 68

78 Zatížení Svislé zatížení Dynamické sou initele 1 = 1,1 2 = 2,min + 2 * V z = 1,10 + 0,34 * 0,083 = 1,128 3 = 1,0 4 = 1,0 Zatížení kladkostroje Q H Tíha ko ky + b emene = 3, = 53,3kN Na více zatíženou v tev: Na jedno kolo: Tíha samotné ko ky = 3,3kN Svislé síly celkem 69 Maximální zatížení vyvolané zatíženým je ábem na jednu v tev je ábové dráhy Doprovodné zatížení vyvolané zatíženým je ábem na jednu v tev je ábové dráhy Minimální zatížení vyvolané nezatíženým je ábem na jednu v tev je ábové dráhy Doprovodné zatížení vyvolané nezatíženým je ábem na jednu v tev je ábové dráhy Síly s vlivem dynamických sou initel, se pro jednotlivé skupiny zatížení ur í dle tabulky. Ze skupin 1 až 4 rozhoduje skupina 1 (nejvyšší hodnoty dynamických sou initel ). Dále je t eba uvážit skupiny 5 a 6. Síly p sobící na nosník je ábové dráhy (tab. 17) Svislé síly p sobící na nosník Skupina zatížení 1 5, 6 Síla [kn] i Síla [kn] i Síla [kn] Vlastní tíha Q c 4,925 1,100 5,418 1,000 4,925 Zatížení kladkostroje Q H 23,097 1,128 26,053 1,000 23,097 Celkem svislé Q r,k 28,022 31,471 28,022 Celkem svislé Q r,d 42,496 37,830

79 Vodorovné síly od zrychlení mostového je ábu H L H T Obr.. 60 p sobení vodorovných sil od zrychlení je ábu Hnací síla Sou initel t ení pro ocel = 0,2 Po et hnaných kol m w = 2 K = * m w * Q r,min /2 = 0,2 * 2 * 10,290 / 2 = 2,058kN Podélná síla Po et nosník je ábové dráhy n r = 2 Dynamický sou initel 5 = 1,5 H L,i = 5 * K / n r = 1,5* 2,058 / 2 = 1,544kN P í né síly 1 = Q r,max / Q r = Q r,max / ( Q r,max + Q r(max) ) = 56,043 / (56, ,957) = 0,768 2 = 1-1 = 1 0,768 = 0,232 L s = ( 1 0,5) * L = (0,768-0,5) * 7,5 = 2,008m M = K * L s = 2,058 * 2,008 = 4,132kNm H T1,k = 5 * 2 * M / O = 1,5 * 0,232 * 4,132 / 1,5 = 0,960kN H T2,k = 5 * 1 * M / O = 1,5 * 0,768 * 4,132 / 1,5 = 3,172kN 70

80 Vodorovné síly od p í ení H s Obr.. 61 p sobení vodorovných sil od p í ení Úhel p í ení Ší ka hlavy kolejnice (viz dále) b = 0,055m V le mezi kolejnicí a vodícími prost edky Opot ebení kolejnice a vodících prost edk y = 10% 0,75x = 0,01m (pro nákolky kol) Sou initel reakcí p i p í ení f = 0,3 * (1 - e -250 ) = 0,3 * (1 e -250*0,011 ) = 0,282 < 0,3 Vzdálenost h Kombinace kol IFF po et spojených dvojic m = 0 e 1 = 0 e 2 = O = 1,5m h = (m * 1 * 2 * L 2 + e j 2 ) / e j 2 = (0+1,5 2 ) / 1,5 = 1,5m Sou initele sil Po et dvojic kol n = 2 s,1,1,l = s,1,2,l = 0 s,2,1,l = s,2,2,l = 0 71