ANEMOMETRIE - ŽHAVENÉ SENZORY

Transkript

1 ANEMOMETRIE - ŽHAVENÉ SENZORY 1. Fyzikální princip metody Metoda je založena na ochlazování žhaveného senzoru proudícím médiem. Teplota senzoru: C Ochlazování závisí na: Vlastnostech senzoru Fyzikálních vlastnostech média (tepelné vodivosti, viskozitě, ) Stavu média o Teplotě o Tlaku o Rychlosti proudění 2. Základní vlastnosti metody Výhody Malý měřící bod (u jednoho senzoru 1 x 0,005mm 2 ) Vysoká citlivost Vysoká přesnost (dána kalibrací a podmínkami při měření) Vysoké frekvence (až 400kHz) Velký rozsah rychlostí (u vzduchu od 0,01 m/s 5Ma) Citlivost na další fyzikální veličiny (T, p, koncentrace) Relativně nízká cena Nevýhody Intrusivní metoda Křehká sonda Citlivost na znečistění Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 1 (53)

2 Indikace smyslu proudu Citlivost na další fyzikální veličiny (T, p, koncentrace) 3. Oblast použití metody Přesná bodová měření rychlosti Malé rychlosti Turbulence Mezní vrstva Kombinovaná měření 4. Srovnání s ostatními metodami (LDA a PIV) Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 2 (53)

3 Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 3 (53)

6 4.1. Ochlazovací zákon Míra ochlazování je charakterizována výstupním elektrickým napětím anemometru. CCA: napětí na senzoru CTA: napájecí napětí Wheatstoneova mostu Ochlazovací zákon Vztah mezi rychlostí proudění média a výstupním napětím z anemometru Tepelná rovnováha žhaveného senzoru Souvislost střední teploty senzoru a elektrického odporu: χ = χ + χ α T T ( ) w a 0 0 w 0 dq = dq + dq + dq + dq e f c r s dq I χ 2 w e = teplo generované el.proudem Aw ( ) dq = πdh T T dx teplo odvedené nuceným f w a ochlazováním 2 Tw dq c = kwaw dx 2 x teplo odvedené vedením (15%) 4 4 dq = πdσε T T dx teplo odvedené radiací (zanedb.) r ( w ) T = ρ t akumulované teplo w dqs wcwaw dx Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 6 (53)

8 po dosazení a úpravách pro stacionární případ: 2 dt1 KT K2 0 dx + + = kde: T1 = Tw Ta 2 I χα 0 0 πdh K1 = 2 kwaw kwaw 2 I χa K2 = 2 k A w Rovnici lze řešit analyticky. w Zavádí se chladná délka drátku l c : 1 1 d k 1 2 w Rw = l 1 c = K 2 2 k R Nu 1 výsledek: potom: 2lc l Q f = π dlh( Tw, Ta) 1 tanh l 2 l c Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 8 (53)

9 Matematické vyjádření ochlazovacího zákona ROZMĚROVÝ TVAR Obecně: E = F( U) King (1914) E = A BU Collis-Williams (1959) 2 N E = A BU Siddal, Davies (1972) 2 N E = A BU CU Oster, Wygnanski (1982) U 4 = Am E m= 0 m Thompson, Whitelaw (1984) M 2 M 3 U = A E + E + E M ( ) Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 9 (53)

10 BEZROZMĚRNÝ TVAR Obecně: Nu = F ( Re,Pr,Kn, Gr, Ma, ϕ,...) Q Nu = πlwλ Tm TW T UdW Re = ν T, P ( ) m ( )[ ] c pomocné vztahy: 2 EW Q = Jouleovo teplo R W ( ) Rw = R0 1 + α0 Tw T0 závislost odporu na teplotě RD = RP + RL + RW odpor větve Wh. mostu (dekády) = odpor přívodů + odpor elektrod + odpor drátku 1 Tm = ( T + TW) střední (filmová) teplota 2 King (1914) Nu = A + B Re Kramers (1959) 0,2 0,33 Nu = 0,42Pr + 0,57Pr Re Collis, Williams (1959) N Tm Nu = A + B Re T 0,17 Andrews (1972) N Nu = A + B Re 1 C Kn Nu ( ) Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 10 (53)

11 Collis-Williams T m 0,17 Nu = A + B Re T Re = 0,02 44 N = 0,45, A = 0,24, B = 0,56 Re = N = 0,51, A = 0, B = 0,48 N Zobecněný Collis-Williamsův zákon T m M N Nc = Nu = A + B Re T A, B, N, M konstanty určované kalibrací Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 11 (53)

12 5. Vlastnosti sond 5.1. Citlivost na teplotu Teplota senzoru Filmová teplota: T w T m = (T w T)/2 Hot-wire calibrations at diff. temperatures 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1, T=20 T=25 T=30 T=35 T=40 Relative velocity error for 1C temp. increase -1,5-1,7-1,9-2,1-2,3-2,5-2, Tdiff=10 C Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 12 (53)

13 Vzduch závislost fyzikálních vlastností na teplotě ρ [kg m -3 ] t [ C] λ [kg m -3 ] E-05 5.E-05 4.E-05 3.E-05 2.E-05 1.E-05 0.E+00 ν [m 2 s -1 ] t [ C] Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 13 (53)

14 5.2. Směrová citlivost Efektivní rychlost: Taková rychlost proudění kolmá k drátku, která způsobí stejné ochlazování jako daná rychlost obecného směru t ( sin ϕ cos ϕ ) ( ϕ) ( 1 κ cos ϕ) U = W + k W = W + k n U = F W = + W ,95 κ 0,8 2 0,05 k 0, k 1 = 2 1 κ k 1 0 pro 20 ϕ 160 (Hinze) V = U + k U + h U Jørgensen (k 0,15, h 1,02) e N T B Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 14 (53)

15 Směrová charakteristika V e /U φ [deg] -0.8 κ Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 15 (53)

16 X-sonda Uc1,Uc2 vs. Angle Uc1,Uc Angle (deg) Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 16 (53)

18 5.3. Vliv fyzikálních vlastností média Plyn Ar CO 2 CO He N 2 Vzduch ρ [kg m -3 ] λ [J K -1 s -1 ] µ [kg m -1 s -1 ] 2.24E E E E E E-05 ν [m 2 s -1 ] 1.38E E E E E E Nc N = 0,37 Air He Re W N Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 18 (53)

19 Metoda simultánního měření podélné složky rychlosti a koncentrace He: Film Length 1.25mm Diameter 70µm T F = 373K 1mm U T = 300K Wire Length 1.25mm Diameter 5µm T W = 523K U E F 2 = K 1 * E W 2 + K 0 C H [1] 2 50 E F [V 2 ] C H E W 2 [V 2 ] Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 19 (53)

20 5.4. Vliv blízkosti stěny Wills (1962) N N N N N 0,45 ν kor měř 0,45 dw U = U Re 1 = 1 laminární proud = ± turbulentní proud 1 0,5 0,1 2y 2 = exp 0,217 dw 0, Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 20 (53)

21 pozn.: měření proudů s nízkou střední rychlostí (např. blízko stěny) nebezpečí výskytu zpětného proudění -> měřen pouze modul! Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 21 (53)

22 6. Implementace metody 6.1. Kalibrace Statická Dynamická o Přímá nízké frekvence o Nepřímá el.signál Matematicky regrese nebo interpolace Teplotní kalibrace Re = konst., T m = ~ => závislost na teplotě teplotní korekce (součinitel M u C-W zákona) Rychlostní kalibrace Re = ~, T m = konst. => závislost na rychlosti (Re) (součinitele A, B, N u C-W zákona) Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 22 (53)

23 Směrová kalibrace V ef (φ) regrese - určení součinitelů (k, h) interpolace závislosti Speciální kalibrace Pro vysoké rychlosti (stlačitelnost) Ma Koncentrace 6.2. Vyhodnocení Procedura inverzní ke kalibraci. Parametry neobsažené v ochlazovacím zákoně musí být stejné při kalibraci a měření (T ± 0,5 C) Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 23 (53)

24 7. Anemometrická aparatura Účel aparatury: Žhavení senzoru pomocí Jouleova tepla Indikace ochlazování změna teploty změna el.odporu 7.1. Metoda konstantního proudu CCA Sondou protéká konstantní el. Proud nastavuje se (řádově jednotky ma) 7.2. Metoda konstantní teploty CTA Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 24 (53)

25 Napájení Wheatstonova mostu pomocí servozesilovače zpětná vazba, udržuje konstantní el.odpor sondy -> konstantní teplota drátku. Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 25 (53)

26 7.3. Frekvenční charakteristika CCA konst. do cca 700Hz CTA konst. do kHz Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 26 (53)

27 Obdélníkový test Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 27 (53)

28 8. Typy sond 8.1. Drátkové sondy Průměr drátku: 1-10µm Použití: plyny Materiál drátku: Wolfram Platina 1D Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 28 (53)

29 2D 3D Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 29 (53)

30 Otáčivá sonda se šikmým drátkem Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 30 (53)

31 8.2. Filmové sondy Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 31 (53)

32 Různé tvary podložky: Cylindrické ø µm V Ploché jiný Použití: plyny, kapaliny Materiál: podložka nevodivá el. i tep. (křemenné sklo) film Ni, Pt (tl. ~0,1µm) Odolnější proti znečistění Větší průměr > víry Stěnové filmy (měří povrchové tření) - indikace přechodu mezní vrstvy do turbulence Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 32 (53)

34 8.3. Speciální sondy Vícedrátkové sondy Kombinované s teplotním čidlem Tlakové aspirační sondy Sonda do mezní vrstvy (TSI): Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 34 (53)

35 sonda typu Kovacnay pro měření vířivosti Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 35 (53)

37 sonda s teplotní kompenzací Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 37 (53)

38 sonda pro pulzní anemometrii Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 38 (53)

39 9. Základy sběru a zpracování dat Měřicí řetězec Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 39 (53)

40 9.1. Digitalizace Filtrování 5 fhf = 2 odfiltrovány vlny delší než 2/5 délky záznamu t rec f = LF fvz 2,5 Nyquistova frekvence Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 40 (53)

41 Současnost sběru více kanálů Look-up table linearizace 9.2. Základní statistické charakteristiky Normální Gaussovo rozdělení pracděpodobnosti Centrální statistické momenty do 4.řádu Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 41 (53)

43 Autokorelační funkce měřítka Taylorova hypotéza zamrzlá turbulence x= Uτ Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 43 (53)

44 Spektrum Fourierova transformace DFT FFT n = 2 k, k je přirozené Wavelwtová transformace Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 44 (53)

45 Vzorkování více kanálů Více kanálů multiplexer posuv Řešení: současné vzorkování Sample and hold (S&H), track and hold (T&H), simultaneous sampling) Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 45 (53)

46 9.3. Některé pokročilé techniky Zpracování signálu v digitální podobě Conditional sampling Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 46 (53)

47 U() t = U + uperiodické + unáhodné Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 47 (53)

48 Intermitence Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 48 (53)

50 Pattern recognition analysis VITA Variable Integration Time Average 1 t+ T 2 1 ut ( x, t) = u( x, t) dt T 1 t T 2 Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 50 (53)

51 PRA Pattern Recognition Analysisi Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 51 (53)

52 Hřebenové sondy Výzkum vírových (koherentních) struktur Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 52 (53)

53 Výrobce zařízení a příslušenství pro termoanemometrii: DANTEC (dříve DISA) anemometry, sondy, příslušenství Dantec Dynamics A/S Tonsbakken P.O. Box 121 DK-2740 Skovlunde Denmark TSI anemometry, sondy, příslušenství TSI Incorporated, Fluid Mechanics Research Instruments P. O. Box 64204, St. Paul, Minnesota 55164, U.S.A. AALab anemometry, příslušenství A.A.Lab Systems Ltd., 33 Hayetzira St., Ramat-Gan 52521, ISRAEL. Doporučená literatura: Bruun, H.H., 1995, Hot-Wire Anemometry, Oxford university press Hinze, J.O., 1975, Turbulence, McGraw-Hill, New York Bradshaw, P., 1971, An Introduction to Turbulence and its Measurement, Pergamon Press, Oxford Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR 53 (53)