1 ANALÝZA STABILITY ELEKTROENERGETICKÉHO SYSTÉMU POMOCÍ DYNAMICKÝCH EKVIVALENTŮ

Transkript

1 1 AALÝZA STABILITY ELEKTROEERGETICKÉHO SYSTÉMU POMOCÍ DYAMICKÝCH EKVIVALETŮ Zdeněk Müller ČVUT V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektroeneretiky 1. Úvod Jednotlivá odvětví elektroeneretiky prochází v posledních letech poměrně radikální restrukturalizací. asazování nových výrobních prostředků a technoloií řízení vede nutně k vytvoření nových přístupů k řešení provozu jak zdrojů, tak systému jako celku. Stávající, striktně hierarchický, systém řízení v tomto prostředí již nemusí být dostačující pro zachování stabilního, bezpečného a spolehlivého provozu. Jedním z významných vlivů působících tyto radikální změny je implementace nových zdrojů enerie, které nejsou zapojeny do systémů centrálního řízení, případně zdrojů jejichž povaha to nedovoluje. Tento příspěvek analyzuje rostoucí vlivy nasazování rozptýlených zdrojů na provoz a řízení distribuční soustavy. a matematických modelech jsou demonstrovány možnosti rozvoje systému a jeho architektury. ově vyvinuté modely je možné využít pro stabilní a ekonomické řízení zdrojů i soustavy. 2. Možnosti transformace systému na tzv. dvoustrojový problém Transformace na tzv. dvoustrojový problém je jednou z možností studia systémové stability a připojitelnosti zdroje. estabilita modelu tohoto náhradního zapojení v případě správně nastaveného systému vede k tomu, že i reálný systém je nestabilní, pro přesné vyšetření vlastností systému na hranicích stability je nutné podrobnější studium těchto stavů (v některých případech i na úplném modelu). Hlavní výhodou tohoto řešení je možnost simulaci mnoha poruch v systému pouhou změnou parametrů náhradního modelu (viz obr. 1). Určení hodnot vazební impedance: Examined Source Z ) 00 ) Z Δ2 Equivalent Source Eˆ ) Z Δ1 Eˆe ) Z00... initial impedance ) ) Z00 // ZΔ 1.. fault impedance ) ) ) Z // Z + Z... impedance after fault 00 Δ1 Δ2 Obr. 1: Znázornění významu vazebních impedancí V přípojném místě sítě musí model vykazovat následující vlastnosti:

2 - enerovat poruchové proudy stejné jako původní systém, - vytvářet shodné ustálené chody jako původní systém. Zjednodušený model lze vytvořit podle následujících pravidel: PQ..výkon, v ustáleném stavu Ee Ee I k =, I1 f =.poruchový proud při trojfázové a jednofázové xe 2xe + xe0 poruše Q E Ee E I j = = = I k.jalový proud v ustáleném stavu U xe xe E xe =...ekvivalentní vazební reaktance I + I E j e k e k = I x.napětí ekvivalentního zdroje P P= EI k sinδe δe = arcsin...zátěžný úhel E. I k Ee xe0 = 2xe reaktance ekvivalentní sítě I 1 f 3. Impedance v místě poruchy Určení parametrů náhradního obvodu v závislosti na místě poruchy využívá možnosti nahrazení části systému aktivními prvky (zdroje proudu a napětí) a pasivními prvky (R, L a C). Mezi aktivními prvky je možné ekvivalentně přecházet s využitím Theveninova či ortonova teorému. Problematiku znázorňuje obrázek 2 a rovnice (1) až (3). ˆ ˆ E Ie = Z ˆ ˆ U I = Z etwork Uˆ Z ˆ ˆ U I = Z Z Eˆ Iˆ etwork Uˆ Z Z Obr. 2: Znázornění vazební impedance v poruchovém stavu Pro stanovení náhradního modelu jsou klíčové následující uzly:

3 - uzel sledovaného (zkoumaného) zdroje - uzel v němž došlo k poruše - uzel do něhož je připojen ekvivalentní zdroj. ) U ˆ E ˆ Z = ) ) Z + Z (1) ˆ ˆ ˆ ˆ 1 1 Ie = I + I = U ) + ) Z Z (2) Iˆ e ) ) ) ( ) ˆ ˆ Z Z + Z E = E ) ) ) ) = ) ( Z + Z) Z Z Z Uˆ (3) Vazební impedanci mezi jednotlivými uzly je možné určit z impedanční matice. Realizace modelu poruchy předpokládá připojení poruchové impedance do příslušného uzlu sítě. a základě těchto úvah vzniká vazební impedance v poruchovém stavu. 4. Analýza stability elektrizační soustavy Výše uvedené nástroje pro transformaci na dvoustrojový problém byly aplikovány na systém s 20 uzly s rozptýleným charakterem výroby. a tomto systému je provedena studie zkratových poměrů a vlivu poruch na vazební impedance. Zároveň je sledován vliv enerovaného výkonu (resp. přenášeného výkonu) na stabilitu systému. Pro zjednodušení jsou tato pravidla prezentována pouze pro kritérium n-1, v případě rozsáhlejších poruch je rafické vyjádření problému méně přehledné. Model tohoto systému je tvořen sítí 110 kv, bere v úvahu elektrické parametry přenosových linek, parametry enerátorů, charakter zátěže a v neposlední řadě náhradu připojení k zbytku soustavy prostřednictvím ekvivalentu (v tomto případě je předpokládáno připojení k nadřazené soustavě 400 kv se zkratovým výkonem MVA prostřednictvím transformátorů s impedancí nakrátko 13%). Model systému je znázorněn na obrázku 3. Výpočet je realizován na modelu bezporuchové soustavy, bezpečnost a spolehlivost je dále ověřována na modelu s uvažováním kritéria n-1. Odpovídající si sady dat jsou na obrázcích vyznačeny stejnou barvou. a změnách vazební impedance je možné sledovat vliv jednotlivých linek na stabilitu systému. Vazební impedance Vztah vazební impedance mezi enerátorem a síťovým ekvivalentem v závislosti na poruše (zkratu v uzlu) je znázorněn na obr. 4. Jednotlivé sloupce rafu znázorňují vazební impedance mezi enerátorem a síťovým ekvivalentem, přičemž je předpokládán zkrat v příslušném uzlu. V případě, že se jedná o uzel do kterého je přímo připojen zdroj, je v obrázku zakreslena vazební impedance v bezporuchovém stavu. a obr. 4 (a) jsou znázorněny vazební impedance bez uvažování kritéria n-1, na obr. 4 (b) (c) je kritérium n-1 uvažováno.

4 Obr. 3: Schéma zapojení distribuční sítě pro případovou studii V101 V107 V106 V105 V104 V103 V102 V108 V110 V109 V111 V112 V120 V119 V118 V117 V116 V115 V114 V113 V125 V130 V129 V124 V122 V121 V123 V126 V128 V127 V131 V132 V133 G1 G2 G3 G1 DG1 DG4 DG2 DG3 DG5 BT2 BT4 BT1 BT3 BT6 BT7 BT5 BT8 BT9 LD101 LD102 LD103 LD105 LD104 LD106 LD109 LD108 LD110 LD111 LD112 LD113 LD107 LD114 LD115 LD116 LD117 SCG2 SCG4 SCG3 SCG1 Přípojnice Generátor Vazební impedance Vazební impedance Přípojnice Generátor

5 (a) bez uvažování kritéria n-1 (b) Odpojení linky V121 Vazební impedance Vazební impedance Přípojnice Přípojnice Generátor Generátor (c) Odpojení linky V123 (d) Odpojení linky V106 Obr. 4: Vazební impedance mezi analyzovaným enerátorem a síťovým ekvivalentem při zkratu na přípojnici, obr. a neuvažuje kritérium n-1, obr. b d uvažují kritérium n-1 Vlastní čísla (dvoustrojový problém) Model složený z náhradního dvoustrojového modelu je srovnáván s plnohodnotným modelem. Jsou srovnávána vlastní čísla obou modelů. Obr. 4: Vazební impedance mezi zkoumaným zdrojem a síťovým ekvivalentem při zkratech na jednotlivých přípojnicích a obr. 5 je znázorněn index stability zvoleného stroje vzhledem k soustavě. Kolísání napětí je povoleno v rozmezích 0,9 až 1,1 p.u.. V případě, že by v daném režimu chodu bylo toto napětí mimo toleranci, nabývá index hodnoty 0, překročení maximálního výkonu stroje je indikováno hodnotou 0,5. V případě, že ani jedna z předchozích hodnot není mimo povolenou toleranci, dochází k vyhodnocení vlastních čísel pro stabilní systém index nabývá hodnoty 1, pro nestabilní hodnoty 0,75. Analýza byla provedena na mnoha různých typech strojů různých výkonových kateorií. Obrázek 5 ukazuje extrémní situaci chodu dvou strojů obdobného výkonu propojených vazební impedancí při malé zátěži. Index stability Oblast stability Max [Re(λ)] P Q P Q

6 Arumenty vlastních čísel systému apětí přípojnice P Q P Q Obr. 5: Vztah indexu stability (a), vlastních čísel systému (b), arumetů vlastních čísel (c) a napětí přípojnice (d) na činném a jalovém výkonu stroje 5. Porovnání výsledků modelů Výše uvedené poznatky byly aplikovány v případové studii modelové soustavy s 14 uzly. a obrázku 6 je znázorněna původní soustava, obrázek 7 ukazuje zjednodušený model s nahrazením tří enerátorů jedním strojem. Obrázky 8 a 9 ukazují výsledky provedené analýzy MW 3 MVAr 12 5 MW 3 MVAr 14 5 MW 3 MVAr T5 8 MVA T7 8 MVA T9 8 MVA 9 T4 11 T6 13 T8 V3, 450 AlFe, 50 km 8 V5, 450 AlFe, 40 km 6 40 MW 17 MVAr 5 T2 25 MVA 6.3 kv 7 4 V2, 450 AlFe, 20 km T3 22 kv 25 MW 12 MVAr V4, 450 AlFe, 30 km kv V1, 450 AlFe, 30 km T MW 25 MVAr 400 kv 1 G 47 MW 15 MVAr Obr. 6: Model původní sítě MW 9 MVAr T5 24 MVA Tested enerator MW 9 T4 189 MVA V3, 450 AlFe, 50 km 8 V5, 450 AlFe, 40 km 6 40 MW 17 MVAr 5 T2 25 MVA 6.3 kv 7 4 V2, 450 AlFe, 20 km T3 22 kv 25 MW 12 MVAr V4, 450 AlFe, 30 km kv V1, 450 AlFe, 30 km T MW 25 MVAr 400 kv 1 G 47 MW 15 MVAr Obr. 7: Model náhradní sítě s ekvivalentním zdrojem

7 Obr. 8: Srovnání vlastních čísel původního a zjednodušeného systému Obr. 9: Maximální deviace (%) vlastních čísel (srovnání původního a zjednodušeného modelu) 6. Závěry Výsledky této práce lze shrnout do dvou základních oblastí: analýza dynamické stability a řešení poruch v rozsáhlé síti s využitím vazebních impedancí. Analýza dynamické stability byla provedena na základě stanovení indexů dynamické stability. Tyto indexy jsou založeny na určování vlastních čísel systému. Index stability ohodnocuje stavy systému a určuje pracovní oblast stroje (systému), ze kterých je možný návrat do stabilních ekvilibria. Výpočty v rozsáhlých a složitých sítích vyžadují velký výpočetní výkon, jsou tedy v mnoha případech pro on-line výpočty nepoužitelné. Z těchto důvodů je nutné zavést do modelů zjednodušení snižující řád počítaného systému. V příspěvku je popsán postup nahrazení více strojů jedním strojem podobných vlastností. Z obrázku 8 je zřejmé, že ve vlastních číslech nový model úspěšně nahrazuje modely konvenční. Pro studium dynamických vlastností systému je v tomto příspěvku uveden model a příslušné nástroje pro sestavení náhradního stroje reprezentujícího více prvků systému. Výsledky vypočtené z podmínek pro ustálené a poruchové stavy představují základní informace pro formulaci rovnic ekvivalentního stroje, který nahrazuje více strojů původního modelu. Tento postup umožňuje studium dynamických vlastností systému s více zdroji.

8 7. Přehled literatury [1] Ackermann T., Andersson G., Söder L. (2001): Distributed eneration: a definition. Electric Power Systems Research, (57): ěmcová, B.: České pohádky. Ratibořice, 1866 [2] Khalil H.K. (2002): onlinear systems, 3rd ed., Prentice-Hall, Enlewood Cliffs, J. [3] Lof P. A., Smed T., Anderson G., Hill D. J. (1992): Fast Calculation of a Voltae Stability Index. IEEE. [4] Masters C.L. (2002): Voltae rise: the bi issue when connectin embedded eneration to lon 11kV overhead lines. Power Enineerin Journal, Vol. 16, o. 1, 5-12.