R 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "R 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky"

Jarmila Hájková
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Metody náhradního zdroje (Théveninova a Nortonova věta) lze využít při částečné analýze elektrického obvodu, kdy máme stanovit proud nebo napětí v určitém místě obvodu. Příklad: Určete v obvodu na obr. proud 67 protékající odpory 6 a 7, je-li dáno: 1Ω, Ω, Ω, Ω, Ω, 6 Ω, 7 Ω, 8,Ω, U 0 60V, a) pomocí Théveninovy věty, b) pomocí Nortonovy věty. 6 7 U 0 8 Řešení: a) pomocí Théveninovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ze zadaného obvodu odpojíme vyšetřovanou větev s odpory 6 a 7 a připojíme ji ke zdroji napětí o parametrech U oe a Ω U oe + 67

proud 67 protékající odpory 6 a 7, je-li dáno: 1Ω, Ω, Ω, Ω, Ω, 6 Ω, 7 Ω, 8,Ω, U 0 60V, a) pomocí Théveninovy věty, b) pomocí Nortonovy věty.

2 Stanovení napětí U oe napětí mezi uzly B a C, mezi kterými byla připojena vyšetřovaná větev U Ω, Ω , + +, 11Ω 1 8 U 0 60, A 1 U U, oe BC 0 16,6 V Stanovení odporu odporu mezi uzly B a C po odpojení vyšetřované větve s odpory 6, Ω, Ω , +, 8 Ω , 18 Ω BC Z náhradního ekvivalentního obvodu: U 16,6, oe A

odporu mezi uzly B a C po odpojení vyšetřované větve s odpory 6, 7 8 + + Ω, Ω + + + + 1+, +,

3 b) pomocí Nortonovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ke zdroji proudu o parametrech oe a je připojena vyšetřovaná větev s odpory 6 a oe Ω + 67 Stanovení proudu oe proudu, který teče zkratem mezi uzly B a C, tj. zkratem, kterým byla nahrazena vyšetřovaná větev + + Ω, Ω Ω , + 0 +, 8 Ω U , A 0 A oe BC K 7, A U 0 Proud neteče odporem, teče zkratem. 8 Stanovení odporu obr. a postup viz řešení pomocí Theveninovy věty 18 8, 18 Ω BC Z náhradního ekvivalentního obvodu:,18 7,, oe + 67 A Výsledek můžeme porovnat s řešením pomocí Theveninovy věty (viz a)) a s řešením pomocí transfigurace na elementární obvod i s řešením pomocí Kirchhoffových zákonů (viz 1. příklad v souboru UE cviceni.pdf).

zkratem, kterým byla nahrazena vyšetřovaná větev + + Ω, Ω + + 0 0 0 Ω 0 + + + + 1+, + 0 +, 8 Ω 1 0 8 U 0 60 0 7, A 0 A 8 + 0 oe BC K 7, A U 0 Proud neteče odporem, teče zkratem.

4 Příklad: Určete v obvodu na obr. proud protékající odporem, je-li dáno: Ω, Ω, Ω, 6Ω, Ω, 6 6Ω, 7 Ω, 8V, U 0, V, a) pomocí Nortonovy věty, b) pomocí Theveninovy věty. U 0 6 Řešení: a) pomocí Nortonovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ze zadaného obvodu odpojíme vyšetřovanou větev s odporem a připojíme ji ke zdroji proudu o parametrech oe a 7 oe + Stanovení proudu oe proudu, který teče zkratem mezi uzly A a B, tj. mezi uzly, kde byla v zadaném obvodu připojena vyšetřovaná větev U 0 6 7

5 Pro určení proudu oe použijeme princip superpozice analýza obvodu při působení zdroje : 6 7 U 8 01 oe A analýza obvodu při působení zdroje U 0 : U Ω , Ω ,6 8, 6 Ω Proud neteče odporem, teče zkratem. U, 8,6 0 oe + 67,067 A,067 0,8 A superpozice dílčích výsledků: oe oe oe 16 0,8 1, A AB K

16 Ω 67 16 67, Ω + + 16 6 + 67 6 +,6 8, 6 Ω Proud neteče odporem, teče zkratem.

6 Stanovení odporu odporu mezi uzly A a B po odpojení vyšetřované větve s odporem Ω Ω Ω , 71Ω AB Z náhradního ekvivalentního obvodu:,71 oe 1, 8, A +,71+ b) pomocí Theveninovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ke zdroji napětí o parametrech U oe a je připojena vyšetřovaná větev s odporem U oe +

ekvivalentního obvodu:,71 oe 1, 8, A +,71+ b) pomocí Theveninovy věty Náhradní

7 Stanovení napětí U oe napětí mezi uzly A a B, mezi kterými byla připojena vyšetřovaná větev U Pro určení napětí U oe použijeme princip superpozice: analýza obvodu při působení zdroje : 6 Ω Ω Ω 1,86A 1 analýza obvodu při působení zdroje U 0 : 6 7 U 0 6 7

superpozice: analýza obvodu při působení zdroje : 6 Ω + + 6 67 + 6 + 7 + 6

8 Ω , Ω U 0, ,9 8, 9 Ω,09 A 8,9,09 0,686 A superpozice dílčích výsledků: ,86 + 0,686,97 A 167 určení napětí U oe U oe U 11 +, ,086 V AB0 Stanovení odporu obr. a postup viz řešení pomocí Nortonovy věty , 71Ω AB Z náhradního ekvivalentního obvodu: U 9,086,71+ oe + 8, A Výsledek můžeme porovnat s řešením pomocí Nortonovy věty (viz a)) a s řešením pomocí transfigurace na elementární obvod i s řešením pomocí Kirchhoffových zákonů (viz. příklad v souboru UE cviceni.pdf).

a postup viz řešení pomocí Nortonovy věty 167 18, 71Ω AB0 + + 18 1 67 Z náhradního ekvivalentního obvodu: U 9,086,71+ oe + 8, A Výsledek

Podobné dokumenty

Úvod do elektrotechniky

Úvod do elektrotechniky Metody náhradního zdroje (Théveninova a Nortonova věta) lze využít při částečné analýze elektrického obvodu, kdy máme stanovit proud nebo napětí v určitém místě obvodu. Příklad: Určete v obvodu na obr.