PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup."

Transkript

1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická část 0 1 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 1 Seznam použité literatury 0 1 Celkem max. 20 Posuzoval: dne

2 1 Zadání úlohy 1. Změřte statickou charakteristiku termistoru pro proudy do 25 ma a graficky ji znázorněte. 2. Změřte teplotní závislost odporu termistoru v teplotním intervalu přibližně 180 až 380 K. 3. Graficky znázorněte závislost logaritmu odporu R termistoru na 1/T a vyhodnoťte velikost materiálových veličin R a B, aktivační energie U a teplotního součinitele odporu α při pokojové teplotě. 4. Stanovte teplotu termistoru v maximu charakteristiky, případně v některých dalších bodech a tepelný odpor K. 2 Teoretický úvod měření V tomto měření budeme zjišťovat chování polovodičové součástky termistoru. Běžný polovodičový termistor se chová od vodičů naprosto rozdílně. Zatímco odpor klasického rezistoru s teplotou roste, v případě termistoru je tomu naopak. Předmětem tohoto měření bude především zaznamenat teplotní závislost odporu termistoru a změření tzv. statické závislosti, tj. závislosti napětí na proudu termistorem procházejícím. Vlastní termistory mají díky svým vlastnostem v praxi široké uplatnění, od čidel měřících teplotu, průtok, stav hladiny, až po regulátory proudu v obvodu k optimalizaci žhavení atp. [1] Zavedení potřebných veličin a vztahů Termistory jsou polovodičové součástky, v souvislosti se zvýšením teploty může dojít např. [1] ˆ ke zvýšení koncentrace volných nosičů nábojů, ˆ ke zvýšení pohyblivosti volných nosičů nábojů, ˆ k určité fázové změně v materiálu vodiče. Každý z případů pak vede ke zvýšení vodivosti, tj. snížení odporu termistoru. Teplotní závislost odporu lze velmi dobře popsat exponenciálou R odpor termistoru při teplotě T [Ω], R odpor termistoru při nekonečné teplotě [Ω], B teplotní citlivost termistoru [K], T termodynamická teplota [K]. R = R e B T, (1) Materiálovou konstantu B v případě, kdy dochází ke zvyšování koncentrace volných nábojů, nazýváme teplotní citlivostí termistoru. Teplotní citlivost termistoru je teplota, při níž má termistor odpor er. V případě, že zvyšování vodivosti s rostoucí teplotou je způsobeno převážně zvyšováním koncentrace volných nosičů nábojů, lze teplotní citlivost termistoru vyjádřit [1] B = U 2k, (2) 2

3 B teplotní citlivost termistoru [K], U aktivační energie [J], k Boltzmannova konstanta [J K 1 ]. Aktivační energie představuje energii potřebnou k ionizaci elektronu příměsové atomu, tj. energii na přechod z valečního pásu do pásu vodivostního. [1] V případě, že je teplotní růst vodivosti způsoben zvýšením pohyblivosti volných nosičů nábojů, lze také teplotní závislost odporu popsat rovnicí (1). V tomto případě má ale veličina B význam změny pohyblivosti nositelů nábojů. [1] Teplotní součinitel odporu je dán obecně vztahem [1] α = 1 dr(t) R(T ) dt, (3) kde R(T ) je příslušná teplotní závislost odporu. Bude-li derivace funkcí teploty, bude její funkcí i teplotní součinitel odporu. Uvážíme-li stav, kdy je tepelný výkon odváděný do okolí roven elektrickému příkonu termistoru P, lze psát [1] K tepelný odpor (výkonová citlivost) [K W 1 ], P elektrický příkon termistoru [W], T teplota termistoru [K], T 0 teplota okolí [K]. KP = T T 0, (4) Elektrický příkon termistoru o odporu R, na němž je napětí U je dán vztahem P = UI = U 2 R. (5) Užitím vztahů (1), (4) a (5) získáme závislost napětí na termistoru na okolní teplotě R (T T 0 )e B T U =. (6) K Pomocí derivace lze snadno ukázat, že extrém napětí nastane pro teplotu termistoru T m = 1 ( B ) B(B 4T 0 ). (7) 2 Tepelný odpor termistoru můžeme určit dosazením hodnot v maximu do vztahu (4) kde jsme za příkon dosadili součin napětí a proudu U m I m. K = T m T 0 U m I m, (8) 3

4 Z odporů R t platinového teploměru vypočítáme příslušnou teplotu t pomocí vztahu kde R 0 = 100 Ω a α = 3, K Použité přístroje, měřidla, pomůcky t = R t R 0 α R 0, (9) Digitální multimetry, termistor T2, Dewarova nádoba, ochranný rezistor, topná spirálka, platinový teploměr (100 Ω), digitální teploměr, vodiče, laboratorní zdroj, proměnný rezistor. Tabulka 1: Použité přístroje, u měřících přístrojů i jejich přesnost. Přístroj Veličina[jednotka] Přesnost Pozn. Digitální multimetry MXD 4660 A R/U/I[kΩ/V/mA] < 0,5% závisí na modu a rozsahu Laboratorní zdroj STOTRON Důležité hodnoty, konstanty, vlastnosti Důležité hodnoty pro výpočet nebo látkové konstanty pro porovnání výsledků. ˆ Boltzmannova konstanta: k = 1, J K 1 [1] ˆ Aktivační energie pro termistory: U 10 kj mol 1 [1] 2.3 Popis postupu vlastního měření Statická charakteristika bude měřena přímo. Termistor bude zapojen přes ochranný rezistor ke zdroji. Jeden z multimetrů bude měřit napětí na termistoru, druhý proud protékající hlavní smyčkou. Měření statické charakteristiky Zapojíme schéma podle obrázku 1. Od nejnižších proudů postupujeme do 1 ma po krocích cca 0,5 ma, dále postupujeme po cca 1 ma. Zapisujeme dvojice odpovídajících napětí a proudů. Měření ukončíme, dosáhneme-li proudu 25 ma. 4

5 Obrázek 1: Schéma k měření statické charakteristiky v tomto případě nebude zapojen platinový teploměr a topná spirála. 5

6 Měření teplotní závislosti odporu Nyní budeme měřit multimetrem v modu ohmmetru odpor na termistoru. Druhý ohmmetr užijeme k měření odporu platinového teploměru. Za pomocí asistenta soustavu vychladíme přibližně na teplotu 180 K. Při postupném ohřívání zaznamenáváme odpor termistoru a teploměru. V okamžiku, kdy je zvyšování teploty příliš pomalé, aktivujeme topnou spirálu, jejíž výkon v průběhu měření regulujeme. Měření ukončíme, dosáhneme-li teploty 380 K. 3 Výsledky měření 3.1 Laboratorní podmínky Teplota v laboratoři: 22,9 C Atmosférický tlak: 987,4 hpa Vlhkost vzduchu: 38,5 % 3.2 Způsob zpracování dat Statická charakteristika termistoru Naměřené hodnoty graficky znázorníme grafem U = U(I). Teplotní závislost odporu termistoru Před vykreslením grafu je třeba odpor platinového teploměru přepočítat na termodynamickou teplotu. To určíme vztahem užívající (9) ({ } ) Rt R 0 T = ({t} + 273,15) K = + 273,15 K. (10) α R 0 Namísto vykreslování závislosti logaritmu odporu na převrácené hodnotě termodynamické teploty použijeme modernějšího přístupu. Vykreslíme přímo závislost R = R(T ). Touto závislostí pak regresně proložíme křivku očekávané závislosti s pomocí počítačového softwaru, který nám vypočítá i příslušné regresní koeficienty (a jejich chyby), odpovídající materiálním konstantám R a B. Fitací křivky y = Ae B x, (11) získáme regresní koeficienty A, B. Koeficient B odpovídá přímo teplotní citlivosti termistoru, koeficient A je materiálovou konstantou R. Aktivační energii vypočítáme podle vztahu (2). Teplotní součinitel za pokojové teploty získáme tak, že regresně proloženou křivku ustavíme za naměřenou závislost R = R(T ). Tuto funkční závislost dosadíme do vztahu (3) a za T zvolíme pokojovou teplot. Teplota termistoru v maximu charakteristiky V grafu statické závislosti nalezneme maximum napětí U m. Tomuto napětí odpovídá proud I m. Odpor termistoru v tomto bodě je U m /I m. Z regresní závislosti R = R(T ) vypočítáme odpovídající teplotu okolí termistoru T 0. Z rovnice (7) dopočítáme teplotu T m termistoru. Nyní nám již nic nebrání dosadit do vztahu (4) a vypočítat tepelný odpor K. 6

7 Určení nejistot měření Nejistota měření je dána především chybou odečítání z měřících přístrojů (při vyšších rychlostech změn zpoždění zápisu jedné z hodnot), zaokrouhlovací chybou při záznamenávání hodnot z přístrojů, chybou regresních koeficientů a chybou odečítání maxima z grafu statické charakteristiky. Přesnosti měřících přístrojů na příslušných rozsazích jsou vzhledem k velikostem předchozích chyb zcela zanedbatelné, nebudeme je tedy uvažovat. 3.3 Naměřené hodnoty Naměřené hodnoty zachycují tabulky 2, 3. Změřené / odečtené hodnoty Pokojová teplota: T p = 296,05 K. 3.4 Zpracování dat, číselné a jiné výsledky Určení statické charakteristiky U = U(I) Vykreslili jsme závislost U = U(I) z dat tabulky 2. Výsledkem je graf 1. Určení teplotní závislosti R = R(T ) Naměřený odpor platinového teploměru jsme přepočítali na termodynamickou teplotu, viz tabulka 3 a poté jsme vykreslili graf 2., který představuje závislost R = R(T ). Tímto grafem jsme proložili křivku typu (11), program QtiPlot vypočítal její regresní koeficienty a chyby následovně R = (0,06 ± 0,01) Ω, P 1, B = (2728 ± 30) K, P 1. Teplotní závislost odporu termistoru lze tedy zapsat rovnicí Určení aktivační energie U R(T ) = 0,06e 2728 {T } Ω. (12) Již známe materiálové konstanty R a B. Nyní snadno určíme aktivační energii pomocí (2), tj. U = 2kB = 2 1, J = 7, J = 0,47 ev. UN A = 7, , J mol 1. = 46 kj mol 1 Chybu aktivační energie určíme pomocí relativní chyby teplotní citlivosti B, zaokrouhlovací chyby konstant jsou zanedbatelné. Máme tedy U = (1,39 ± 0,02) J, P 1, N A U = (46 ± 1) kj mol 1, P 1. 7

8 Tabulka 2: Data pro U = U(I). Proud Napětí I[mA] U[V] 0,18 0,11 0,27 0,16 0,34 0,20 0,45 0,27 0,55 0,32 0,67 0,38 0,78 0,44 0,88 0,48 0,98 0,53 1,09 0,57 1,12 0,58 2,21 0,87 3,60 0,99 4,60 1,03 5,60 1,04 6,60 1,043 7,61 1,045 8,56 1,037 9,56 1,022 10,43 1,014 11,40 1,005 12,44 0,998 13,42 0,989 14,46 0,981 15,47 0,974 16,42 0,968 17,43 0,963 18,33 0,958 19,33 0,954 20,40 0,950 21,39 0,945 22,42 0,943 23,60 0,941 24,55 0,938 25,00 0,937 8

9 Tabulka 3: Odpor plat. teploměru R t, vypočítaná teplota T a naměřený odpor termistoru R. R t [Ω] T [K] R[kΩ] R t [Ω] T [K] R[kΩ] R t [Ω] T [K] R[kΩ] R t [Ω] T [K] R[kΩ] 64,55 181,1 218,20 76,55 212,2 23,71 84,66 233,3 7,28 101,00 275,7 1,09 64,66 181,4 209,00 76,69 212,6 23,19 84,77 233,6 7,18 101,45 276,9 1,04 64,85 181,9 196,00 76,92 213,2 23,35 85,02 234,2 6,95 102,02 278,4 0,99 65,24 182,9 174,00 77,09 213,6 21,48 85,50 235,5 6,55 102,50 279,6 0,96 65,45 183,4 167,90 77,34 214,3 21,03 85,63 235,8 6,44 103,01 281,0 0,91 65,67 184,0 159,70 77,57 214,9 19,22 85,89 236,5 6,24 103,52 282,3 0,87 65,89 184,6 151,80 77,68 215,2 18,88 86,11 237,1 6,06 104,00 283,5 0,83 66,02 184,9 145,10 77,89 215,7 18,26 86,52 238,1 5,78 104,53 284,9 0,80 66,26 185,5 139,30 78,06 216,2 17,84 86,71 238,6 5,57 105,03 286,2 0,77 66,44 186,0 135,10 78,23 216,6 17,40 87,12 239,7 5,37 105,54 287,5 0,73 66,77 186,8 125,20 78,42 217,1 16,95 87,41 240,4 5,18 106,03 288,8 0,70 67,17 187,9 116,70 78,67 217,7 16,34 87,53 240,8 5,11 106,61 290,3 0,67 67,42 188,5 111,30 78,76 218,0 16,11 87,83 241,5 4,93 107,12 291,6 0,64 67,71 189,3 104,70 78,86 218,2 15,86 88,07 242,2 4,79 107,62 292,9 0,62 68,05 190,2 98,80 79,04 218,7 15,48 88,57 243,5 4,52 108,03 294,0 0,60 68,52 191,4 89,35 79,17 219,0 15,19 88,88 244,3 4,36 108,50 295,2 0,57 69,01 192,7 81,65 79,32 219,4 14,86 89,06 244,7 4,27 109,09 296,8 0,55 69,30 193,4 77,84 79,56 220,1 14,38 89,53 246,0 4,04 109,53 297,9 0,53 69,77 194,6 77,45 79,66 220,3 14,17 90,05 247,3 3,80 110,02 299,2 0,51 70,16 195,6 66,75 79,76 220,6 13,97 90,46 248,4 3,63 110,45 300,3 0,49 70,48 196,5 63,15 79,86 220,8 13,75 90,74 249,1 3,52 111,00 301,7 0,47 70,78 197,3 58,75 80,04 221,3 13,42 91,07 250,0 3,39 111,54 303,1 0,45 71,16 198,2 55,13 80,16 221,6 13,22 91,32 250,6 3,29 112,12 304,6 0,43 71,33 198,7 54,21 80,26 221,9 13,02 91,82 251,9 3,11 112,62 305,9 0,42 71,59 199,4 52,22 80,43 222,3 12,71 91,89 252,1 3,10 113,00 306,9 0,40 71,77 199,8 50,56 80,58 222,7 12,48 92,04 252,5 3,04 113,65 308,6 0,38 71,91 200,2 49,53 80,67 222,9 12,32 92,35 253,3 2,94 114,03 309,6 0,37 72,14 200,8 47,59 80,75 223,2 12,15 92,66 254,1 2,83 114,58 311,0 0,36 72,36 201,4 45,79 80,84 223,4 12,03 93,00 255,0 2,73 115,27 312,8 0,34 72,59 202,0 44,23 81,07 224,0 11,65 93,24 255,6 2,66 115,82 314,2 0,33 72,74 202,3 43,14 81,25 224,4 11,36 93,59 256,5 2,57 116,41 315,8 0,31 72,89 202,7 42,09 81,47 225,0 11,00 93,91 257,3 2,48 116,89 317,0 0,30 73,05 203,2 40,96 81,58 225,3 10,86 94,03 257,6 2,45 117,29 318,1 0,29 73,24 203,6 39,75 81,67 225,5 10,75 94,27 258,3 2,38 118,02 320,0 0,28 73,47 204,2 38,25 81,84 226,0 10,50 94,61 259,2 2,29 119,17 322,9 0,26 73,64 204,7 37,27 82,03 226,5 10,21 95,01 260,2 2,20 119,92 324,9 0,25 73,85 205,2 36,01 82,16 226,8 10,06 95,42 261,3 2,11 120,46 326,3 0,24 74,04 205,7 34,92 82,46 227,6 9,66 95,84 262,3 2,02 121,21 328,2 0,22 74,32 206,4 33,32 82,63 228,0 9,46 96,03 262,8 1,97 122,12 330,6 0,21 74,51 206,9 32,45 82,72 228,3 9,35 96,36 263,7 1,90 122,55 331,7 0,21 74,72 207,5 31,42 82,87 228,7 9,16 93,70 256,8 1,84 123,80 335,0 0,20 74,91 208,0 30,46 82,99 229,0 9,02 97,16 265,8 1,58 124,00 335,5 0,19 75,06 208,4 29,77 83,12 229,3 8,87 97,45 266,5 1,53 124,55 336,9 0,18 75,27 208,9 28,82 83,42 230,1 8,53 97,87 267,6 1,46 125,09 338,3 0,17 75,43 209,3 28,11 83,62 230,6 8,31 98,00 268,0 1,45 125,52 339,4 0,17 75,71 210,1 26,91 83,85 231,2 8,07 98,60 269,5 1,37 126,01 340,7 0,16 75,85 210,4 26,34 83,96 231,5 7,95 99,02 270,6 1,31 126,50 342,0 0,16 75,99 210,8 25,78 84,07 231,8 7,83 99,47 271,8 1,26 127,00 343,3 0,15 76,20 211,3 24,96 84,24 232,2 7,67 100,00 273,2 1,20 127,25 343,9 0, ,43 211,9 24,14 84,48 232,8 7,44 100,50 274,4 1,14 127,41 344,3 0,15

10 Určení součinitele α při T p Teplotní součinitel odporu za pokojové teploty získáme dosazením do definičního vztahu (3) předpisu regresní rovnice (11), dosazením regresního koeficientu B a volbou T = T p, tj. α(t p ) = 1 dr(t) R(T ) dt = B T 2 p 2728 = (273, ,9) 2 K 1 = 0,0311 K 1. Nejistotu teplotního součinitele odporu α určíme z mezní chyby určení teploty T p (δ Tp = 0,5 C) a z mezní chyby určení regresního koeficientu B. Relativní chyby hromadíme na základě výpočetního vztahu dle kvadratického zákona šíření chyb. Po výpočtu máme α = (3,11 ± 0,04) 10 2 K 1. Určení teploty T m v maximu charakteristiky V grafu statické charakteristiky (graf 1.) nalezneme maximum napětí U m a jemu odpovídající proud I m. Z grafu jsme získali tyto hodnoty napětí a proudu U m = (1,05 ± 0,03) V, P 1, I m = (7,6 ± 0,6) ma, P 1, kde jejich mezní chyby jsou určeny odhadem z grafů (ne příliš zřetelné maximum) a omezenou přesností zapisovaných dat. Hodnotám U m, I m odpovídá odpor R m, kterému přísluší teplota okolí termistoru T 0. Tu vyjádříme a vypočítáme z regresní teplotní závislosti (11) jako T 0 = B B = ln Rm R ln = Um I mr ln ,05 0,0076 0,06 K. = 352 K. Chyba určení teploty je dána chybami U m, I m, R, B. V definičním vztahu se vyskytuje logaritmus, při výpočtu chyby tedy užijeme toho, že chyba logaritmu je dána relativní chybou jejího argumentu. Po výpočtu získáme T 0 = (352 ± 6) K, P 1. Teplotu termistoru T m nyní můžeme určit ze vztahu (7) jako T m = 1 2 ( B ) B(B 4T 0 ) = 1 ( 2728 ) 2728( ) 2 K = 415 K. Z tohoto vztahu určíme na základě chyb B, T 0 mezní chybu teploty T m, čímž dostaneme Určení tepelného odporu termistoru K T m = (415 ± 21) K, P 1. Známe-li teplotu termistoru i okolí v maximu charakteristiky, snadno již dopočítáme tepelný odpor K ze vztahu (8), tj. K = T m T 0 U m I m = ,05 0,0076 K W 1 = 7895 K W 1. 10

11 Určíme opět chybu, tentokrát z mezních chyb hodnot T m, T 0, U m, I m. Dostaneme K = (8 ± 3) K mw 1, P Grafické výsledky měření Sekce obsahuje graf závislosti U = U(I) a R = R(T ). Graf závislosti ln R = f ( 1 T ), který závislost linearizuje není uveden. Koeficienty B, R byly určeny moderněji přímým regresním proložením očekávané exponenciální křivky. 1,2 Graf 1: Statická charakteristika termistoru U = U(I) 1 0,8 U[V] 0,6 0,4 0,2 Napětí na termistoru U m = (1,05 ± 0,03) V I m = (7,6 ± 0,6) ma I[mA] 11

12 300 Graf 2: Teplotní závislost odporu termistoru R = R(T ) Odpor termistoru Exponenciální fit U m Im = (138 ± 12) Ω T m = (352 ± 6) K R[kΩ] T [K] 4 Diskuze výsledků Komentáře ke grafům Graf 1. Z grafu statické charakteristiky termistoru je zřejmé, že by bylo vhodné měřit v menších krocích 0,1 ma proudu i dále nad 1 ma, přibližně do 2 ma, a až dále pokračovat v hrubších krocích. Také jemnější proměření oblasti maxima by jistě přispělo ke zvýšení jistot odečtení hodnot U m, I m a tedy následně i určení R m, T m, K. Z grafu je dále vidět, že při proudech do cca 2 ma je závislost přibližně lineární. Graf 2. Z grafu teplotní závislosti odporu termistoru je zřejmé, že naměřené hodnoty velmi pěkně sledují regresní exponenciálu. Měření probíhalo vyjma nejnižších teplot dostatečně pomalu, lze tedy soudit, že stav termodynamické rovnováhy byl v rámci možností napodoben. Z časových důvodů nebylo možné pokračovat v měření za 344 K, proto je hodnota teploty T m odpovídající odporu R m odečtena z extrapolace závislosti regresní křivkou (viz čárkovaná čára). Další diskuze Aktivační energie U je ve shodě s řádem pro termistory obvyklým, ([1] desítky kj/mol). Systematickou chybou obsaženou v měření je odpor projovacích vodičů a vnitřní odpor přístrojů (pro měřené R jsou zanedbatelné). Dále v případě rychlého ohřevu těsně po ochlazení nemusí přesně korespondovat teploty termistoru a teploměru (velikost chyby nesnadno odhadnutelná). V případě rychlého ohřevu také nebylo snadné zapisovat dvojice odporů termistor 12

13 + teploměr současně ve všech cifrách displeje. Tím jsou dány i chyby určení. Při měření tedy nebyla přesnost měřících přístrojů (rozumějme třídu přesnosti) limitující. Náhodnou chybou, která by měla být zahrnuta v chybách regresních koeficientů, můžou být i chvilkově zvětšené přechodové odpory ve zděřích a další nahodilé jevy. V dalším odstavci hovoříme výhradně o mezních chybách (P 1). Materiálovou veličinu R se nám podařilo určit s chybou 15 %. Chyba teplotní citlivosti B je 1 %. Aktivační energii jsme určili s chybou 1,5 % a teplotní koeficient odporu při pokojové teplotě s chybou 1,2 %. S 5% chybou známe teplotu v maximu statické charakteristiky a s 44% chybou pak tepelný odpor termistoru. Velké nejistoty měření jsou dány zejména velkou nejistotou určení napětí a proudu v maximu charakteristiky a nejistotou R. Pro měření charakteristik termistoru bych doporučoval tyto změny. Hodnoty zaznamenávat automaticky přímo do počítače. Odstraní se tím chyba nesoučasného zapisování hodnot při rychlejších změnách a naměřená data budou mnohem hustější. V případě proměřování teplotní závislosti by mohl být realizován pomalejší ohřev, který by ještě více přibližoval stav rovnováhy. Při zjišťování závislosti R = R(T ) nebyl z časových důvodů proměřen celý interval teplot. Pro zjištění teploty k odporu odpovídajícímu maximu charakteristiky bylo nutné závislost extrapolovat regresně proloženou křivkou. Odpor termistoru s rostoucí teplotou dle očekávání exponenciálně klesá ve shodě s teoretickou rovnicí. Teplotní koeficient odporu není konstantní, ale závisí na teplotě. Ve všech případech je však záporný. 13

14 5 Závěr Naměřili jsme závislosti napětí na termistoru T 2 na proudu jím procházejícím (Graf 1) a závislost jeho odporu na teplotě v rozsahu teplot přibližně ( ) K (Graf 2). Regresním proložením exponenciály do grafu R = R(T ) jsme získali aproximující závislost R(T ) = 0,06e 2728 {T } Ω. Regresní koeficienty této rovnice nám určily materiálové veličiny R = (0,06 ± 0,01) Ω, P 1, B = (2728 ± 30) K, P 1, a posléze i aktivační energii U = 7, J = 0,47 ev. Součinitel odporu termistoru při pokojové teplotě t p = 22,9 C je α = (3,11 ± 0,04) 10 2 K 1. Statická charakteristika termistoru má skutečně maximum. Odpovídají mu hodnoty U m = (1,05 ± 0,03) V, P 1, I m = (7,6 ± 0,6) ma, P 1, T m = (415 ± 21) K, P 1. Závislost R = R(T ) je exponenciální, závislost U = U(I) je pro malé proudy přibližně lineární, následně dosáhne maxima a dále postupně klesá. Seznam použité literatury [1] ZFP II MFF UK Praha: Fyzikální praktikum, studijní text. ( ). 14

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody

Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 2. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem.

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem. X. Hallův jev Michal Krištof Pracovní úkol 1. Zjistěte závislost proudu vzorkem na přiloženém napětí při nulové magnetické indukci. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Elektrická energie Vojtěch Beneš žák měří vybrané fyzikální veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, aplikuje s porozuměním termodynamické

Více

ODPOR TERMISTORU. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, 2011

ODPOR TERMISTORU. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, 2011 ODPOR TERMISTORU Pomůcky: voltmetr DVP-BTA, ampérmetr DCP-BTA, teplotní čidlo STS-BTA, LabQuest, zdroj napětí, termistor, reostat, horká voda, led (resp. ledová tříšť), svíčka, sirky, program LoggerPro

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického 1 Pracovní úkol 1. Změřte V-A charakteristiky magnetronu při konstantním magnetickém poli. Rozsah napětí na magnetronu volte 0-200 V (s minimálním krokem 0.1-0.3 V v oblasti skoku). Proměřte 10-15 charakteristik

Více

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky 6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky Úkoly měření: 1. Sestrojte obvod pro určení vnitřního odporu zdroje. 2. Určete elektromotorické napětí zdroje a hodnotu vnitřního odporu zdroje

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

MĚŘENÍ VA CHARAKTERISTIK BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORU

MĚŘENÍ VA CHARAKTERISTIK BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORU Vypracoval: Petr Vavroš (vav0040) Datum Měření: 29. 10. 2009 Laboratorní úloha č. 5 MĚŘENÍ VA HARAKTERISTIK IPOLÁRNÍHO TRANZISTORU ZADÁNÍ: I. Změřte výstupní charakteristiky I f(u E ) pro I konst. bipolárního

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce ermistor Pomůcky: Systém ISES, moduly: teploměr, ohmmetr, termistor, 2 spojovací vodiče, stojan s držáky, azbestová síťka, kádinka, voda, kahan, zápalky, soubor: termistor.imc. Úkoly: ) Proměřit závislost

Více

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza Výzkumný ústav stavebních hmot, a.s. Hněvkovského, č.p. 30, or. 65, 617 00 BRNO zapsaná v OR u krajského soudu v Brně, oddíl B, vložka 3470 Aktivační energie rozkladu vápenců a její souvislost s ostatními

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Voltampérová charakteristika spotřebiče Eva Bochníčková

pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Voltampérová charakteristika spotřebiče Eva Bochníčková pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Eva Bochníčková Výstup RVP: Klíčová slova: žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data formou grafu; porovná získanou závislost s

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů

Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 5. ročník šestiletého a 3. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů G Gymnázium Hranice Přírodní vědy

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika - měření základních parametrů Obsah 1 Zadání 4 2 Teoretický úvod 4 2.1 Stabilizátor................................ 4 2.2 Druhy stabilizátorů............................ 4 2.2.1 Parametrické stabilizátory....................

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

Boltzmannův zákon. Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária Rakovská, mrakovska@ukf.sk. Praktický test teoretického zákona.

Boltzmannův zákon. Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária Rakovská, mrakovska@ukf.sk. Praktický test teoretického zákona. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZIKA 7 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Boltzmannův zákon Termodynamika, energie Daniela Horváthová, dhorvathova@ukf.sk Mária

Více

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P 1. Zadání Změřte hodnotu atmosférického tlaku v různých nadmořských výškách (v několika patrech

Více

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat Protokol o měření Jak ho správně zpracovat OBSAH Co je to protokol? Forma a struktura Jednotlivé části protokolu Příklady Další tipy pro zpracování Co je to protokol o měření? Jedná se o záznam praktického

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce)

Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce) Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-F-8-12

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

Anemometr s vyhřívanými senzory

Anemometr s vyhřívanými senzory Anemometr s vyhřívanými senzory Úvod: Přípravek anemometru je postaven na 0,5 m větrném tunelu, kde se na jedné straně nachází měřící část se senzory na straně druhé ventilátor s řízením. Na obr. 1 je

Více

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/ Matematická vsuvka I. trojčlenka http://www.matematika.cz/ Trojčlenka přímá úměra Pokud platí, že čím více tím více, jedná se o přímou úměru. Čím více kopáčů bude kopat, tím více toho vykopají. Čím déle

Více

základní vzdělávání druhý stupeň

základní vzdělávání druhý stupeň Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Pavel Broža Datum 5. ledna. 2014 Ročník 8. a 9. Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Popis. Použití. Výhody

Popis. Použití. Výhody str. 1/6 Popis Zepalog je mikroprocesorový záznamník určený pro registraci teplot, relativní vlhkosti a dalších měřených veličin převedených na elektrický signál 0-20 ma (resp. 4-20 ma) a jejich zobrazení

Více

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

Experimenty se systémem Vernier

Experimenty se systémem Vernier Experimenty se systémem Vernier Izotermický děj Petr Kácovský, KDF MFF UK Tyto experimenty vznikly v rámci diplomové práce Využívání dataloggerů ve výuce fyziky, obhájené v květnu 2012 na MFF UK v Praze.

Více

Konfirmace HPLC systému

Konfirmace HPLC systému Mgr. Michal Douša, Ph.D. Obsah 1. Měření modulové... 2 1.1 Těsnost pístů tlakový test... 2 1.2 Teplota autosampleru (správnost a přesnost)... 2 1.3 Teplota kolonového termostatu... 2 1.3.1 Absolutní hodnota...

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

MĚŘENÍ VA CHARAKTERISTIK POLOVODIČOVÝCH DIOD

MĚŘENÍ VA CHARAKTERISTIK POLOVODIČOVÝCH DIOD ypracoval: Petr avroš (vav4) Datum Měření:.. 9 Laboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ A CHARAKTERISTIK POLOODIČOÝCH DIOD I. KŘEMÍKOÁ USMĚRŇOACÍ dioda propustný směr Obr. A multimetr M39 multimetr M39 omezovací

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu.

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON CÍL EXPERIMENTU Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. MODULY A SENZORY PC + program NeuLog TM USB modul USB 200 senzor napětí

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA

STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA 1. Teorie: Tepelné čerpadlo využívá energii okolního prostředí a přeměňuje ji na teplo. Používá se na vytápění budov a ohřev vody. Na stejném principu jako

Více

idrn-st Převodník pro tenzometry

idrn-st Převodník pro tenzometry idrn-st Převodník pro tenzometry Základní charakteristika: Převodníky na lištu DIN série idrn se dodávají v provedení pro termočlánky, odporové teploměry, tenzometry, procesní signály, střídavé napětí,

Více

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1 Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1 Funkce pro UO 1 Co je to matematická funkce? Mějme dvě množiny čísel. Množinu A a množinu B, které jsou neprázdné. Jestliže přiřadíme

Více

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6 3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Měření teploty a odporu

Měření teploty a odporu AP0015 APLIKAČNÍ POZNÁMKA Měření teploty a odporu Abstrakt Aplikační poznámka řeší způsoby měření teploty a odporu pomocí analogových vstupů řídicích systémů firmy AMiT. Autor: Zbyněk Říha Dokument: ap0015_cz_01.pdf

Více

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.08_měření VA charakteristiky usměrňovací diody Střední odborná škola a Střední

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šestiletého a 2. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:

Více

HEJNO REZISTORŮ žákovská varianta

HEJNO REZISTORŮ žákovská varianta HEJNO REZISTORŮ žákovská varianta Václav Piskač, Brno 2015 Pro výuku elektrických obvodů jsem připravil níže popsanou sadu součástek. Kromě nich je k práci nutný multimetr, spojovací vodiče a plochá baterie.

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

5. Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 4.

5. Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 4. FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I FJFI ČVUT v Praze Úloha #4 Poissonova konstanta a měření dutých objemů Datum měření: 6.12.2013 Skupina: 7 Jméno: David Roesel Kroužek: ZS 5 Spolupracovala: Tereza Schönfeldová Klasifikace:

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

Elektronické praktikum EPR1

Elektronické praktikum EPR1 Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 2 název Vlastnosti polovodičových prvků Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 11. 11. 2008 vypracování protokolu 23. 11. 2008 Zadání 1. Seznamte se s funkcí

Více

Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Mezinárodní soustava jednotek SI Systéme Internationald Unités (Mezinárodní soustava jednotek) zavedena dohodou v roce 1960 Rozdělení Základní jednotky Odvozené

Více

DOBA KONDENZACE VODNÍCH PAR V OBLASTI ZASKLÍVACÍ SPÁRY OKENNÍCH KONSTRUKCÍ

DOBA KONDENZACE VODNÍCH PAR V OBLASTI ZASKLÍVACÍ SPÁRY OKENNÍCH KONSTRUKCÍ DOBA KONDENZACE VODNÍCH PAR V OBLASTI ZASKLÍVACÍ SPÁRY OKENNÍCH KONSTRUKCÍ Ing. Roman Jirák, Ph.D. V posledních letech je vidět progresivní trend snižovaní spotřeby energie provozu budov. Rozšiřují se

Více

Pracovní list číslo 01

Pracovní list číslo 01 Pracovní list číslo 01 Měření délky Jak se nazývá základní jednotka délky? Jaká délková měřidla používáme k měření rozměrů a) knihy b) okenní tabule c) třídy.. d) obvodu svého pasu.. Jaké díly a násobky

Více

Á Í Č Ě Č ň ť Š Č Ť ň ň ď Ť Ú ť Č ň ď ť Č Š Ž Ú Ť Ť Ť Ť ň Ť Ť ť Ť Ť Á Ť Ť Ť ď Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň ďť Ť Ť Ť Š Š Š ď ň Č Š ň Š ť Š ň Š Š Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ú Š ň ť ť Š ň Š Ž ť ť ť ň Š Č Š Š Í

Více

5. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

5. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 5. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Úkol měření 1. Ověření funkce dvoudrátového převodníku XTR 101 pro měření teploty termoelektrickými články (termočlánky). 2. Použití měřicího modulu Janascard AD232 s izotermální

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Hudební výchova) Tematický

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

Řízení tepelné soustavy pomocí PLC Siemens

Řízení tepelné soustavy pomocí PLC Siemens Řízení tepelné soustavy pomocí PLC Siemens Martin Kopal TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Při průchodu proudu iontovými vodiči dochází k transportním, tedy nerovnovážným jevům. vodivost elektrolytů elektrolytický převod I I U

Při průchodu proudu iontovými vodiči dochází k transportním, tedy nerovnovážným jevům. vodivost elektrolytů elektrolytický převod I I U TNSPOTNÍ JEVY V OZTOCÍCH ELETOLYTŮ Při průchodu proudu iontovými vodiči dochází k transportním, tedy nerovnovážným jevům. vodivost elektrolytů elektrolytický převod Ohmův zákon: VODIVOST ELETOLYTŮ U I

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření přechodových dějů, část 3-4-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření přechodových dějů, část 3-4-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření přechodových dějů, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 1 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY G Gymnázium Hranice

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2.

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2. Aproximace funkcí Aproximace je výpočet funkčních hodnot funkce z nějaké třídy funkcí, která je v určitém smyslu nejbližší funkci nebo datům, která chceme aproximovat. Třída funkcí, ze které volíme aproximace

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Fotometrie moderně s fototranzistorem a digitálním multimetrem

Fotometrie moderně s fototranzistorem a digitálním multimetrem Fotometrie moderně s fototranzistorem a digitálním multimetrem Josef Hubeňák Univerzita Hradec Králové Vnímání světla je pro člověka prvním (a snad i posledním) prožitkem a světlo je tak úzce spojeno s

Více

Záznamník měřených hodnot ZEPALOG 580

Záznamník měřených hodnot ZEPALOG 580 www.marweb.sk Záznamník měřených hodnot ZEPALOG 580 Popis ZEPALOG 580 je mikroprocesorový záznamník určený pro registraci teplot, relativní vlhkosti a dalších měřených veličin převedených na elektrický

Více

propustný směr maximální proud I F MAX [ma] 75 < 1... při I F = 10mA > 50... při I R = 1µA 60 < 0,4... při I F = 10mA > 60...

propustný směr maximální proud I F MAX [ma] 75 < 1... při I F = 10mA > 50... při I R = 1µA 60 < 0,4... při I F = 10mA > 60... Teoretický úvod Diody jsou polovodičové jednobrany s jedním přechodem PN. Dioda se vyznačuje tím, že nepropouští téměř žádný proud (je uzavřena) dokud napětí na ní nestoupne na hodnotu prahového napětí

Více

Použití základních typů grafu v programu EXCEL

Použití základních typů grafu v programu EXCEL Použití základních typů grafu v programu EXCEL (doplňující výukový text, únor 2013) Václav Synek 1 Použití základních typů grafu v programu EXCEL Václav Synek Graf sloupcový Graf spojnicový Graf XY bodový

Více

APOSYS 10. Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10. MAHRLO s.r.o. Ľudmily Podjavorinskej 535/11 916 01 Stará Turá

APOSYS 10. Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10. MAHRLO s.r.o. Ľudmily Podjavorinskej 535/11 916 01 Stará Turá APOSYS 10 Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10 Popis dvojitý čtyřmístný displej LED univerzální vstup s galvanickým oddělením regulační výstupy reléové regulace: on/off, proporcionální, PID,

Více

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce Termochemie Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona U = Q + W U změna vnitřní energie Q teplo W práce Teplo a práce dodané soustavě zvyšují její

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více