PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup."

Transkript

1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická část 0 1 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 1 Seznam použité literatury 0 1 Celkem max. 20 Posuzoval: dne

2 1 Zadání úlohy 1. Změřte statickou charakteristiku termistoru pro proudy do 25 ma a graficky ji znázorněte. 2. Změřte teplotní závislost odporu termistoru v teplotním intervalu přibližně 180 až 380 K. 3. Graficky znázorněte závislost logaritmu odporu R termistoru na 1/T a vyhodnoťte velikost materiálových veličin R a B, aktivační energie U a teplotního součinitele odporu α při pokojové teplotě. 4. Stanovte teplotu termistoru v maximu charakteristiky, případně v některých dalších bodech a tepelný odpor K. 2 Teoretický úvod měření V tomto měření budeme zjišťovat chování polovodičové součástky termistoru. Běžný polovodičový termistor se chová od vodičů naprosto rozdílně. Zatímco odpor klasického rezistoru s teplotou roste, v případě termistoru je tomu naopak. Předmětem tohoto měření bude především zaznamenat teplotní závislost odporu termistoru a změření tzv. statické závislosti, tj. závislosti napětí na proudu termistorem procházejícím. Vlastní termistory mají díky svým vlastnostem v praxi široké uplatnění, od čidel měřících teplotu, průtok, stav hladiny, až po regulátory proudu v obvodu k optimalizaci žhavení atp. [1] Zavedení potřebných veličin a vztahů Termistory jsou polovodičové součástky, v souvislosti se zvýšením teploty může dojít např. [1] ˆ ke zvýšení koncentrace volných nosičů nábojů, ˆ ke zvýšení pohyblivosti volných nosičů nábojů, ˆ k určité fázové změně v materiálu vodiče. Každý z případů pak vede ke zvýšení vodivosti, tj. snížení odporu termistoru. Teplotní závislost odporu lze velmi dobře popsat exponenciálou R odpor termistoru při teplotě T [Ω], R odpor termistoru při nekonečné teplotě [Ω], B teplotní citlivost termistoru [K], T termodynamická teplota [K]. R = R e B T, (1) Materiálovou konstantu B v případě, kdy dochází ke zvyšování koncentrace volných nábojů, nazýváme teplotní citlivostí termistoru. Teplotní citlivost termistoru je teplota, při níž má termistor odpor er. V případě, že zvyšování vodivosti s rostoucí teplotou je způsobeno převážně zvyšováním koncentrace volných nosičů nábojů, lze teplotní citlivost termistoru vyjádřit [1] B = U 2k, (2) 2

3 B teplotní citlivost termistoru [K], U aktivační energie [J], k Boltzmannova konstanta [J K 1 ]. Aktivační energie představuje energii potřebnou k ionizaci elektronu příměsové atomu, tj. energii na přechod z valečního pásu do pásu vodivostního. [1] V případě, že je teplotní růst vodivosti způsoben zvýšením pohyblivosti volných nosičů nábojů, lze také teplotní závislost odporu popsat rovnicí (1). V tomto případě má ale veličina B význam změny pohyblivosti nositelů nábojů. [1] Teplotní součinitel odporu je dán obecně vztahem [1] α = 1 dr(t) R(T ) dt, (3) kde R(T ) je příslušná teplotní závislost odporu. Bude-li derivace funkcí teploty, bude její funkcí i teplotní součinitel odporu. Uvážíme-li stav, kdy je tepelný výkon odváděný do okolí roven elektrickému příkonu termistoru P, lze psát [1] K tepelný odpor (výkonová citlivost) [K W 1 ], P elektrický příkon termistoru [W], T teplota termistoru [K], T 0 teplota okolí [K]. KP = T T 0, (4) Elektrický příkon termistoru o odporu R, na němž je napětí U je dán vztahem P = UI = U 2 R. (5) Užitím vztahů (1), (4) a (5) získáme závislost napětí na termistoru na okolní teplotě R (T T 0 )e B T U =. (6) K Pomocí derivace lze snadno ukázat, že extrém napětí nastane pro teplotu termistoru T m = 1 ( B ) B(B 4T 0 ). (7) 2 Tepelný odpor termistoru můžeme určit dosazením hodnot v maximu do vztahu (4) kde jsme za příkon dosadili součin napětí a proudu U m I m. K = T m T 0 U m I m, (8) 3

4 Z odporů R t platinového teploměru vypočítáme příslušnou teplotu t pomocí vztahu kde R 0 = 100 Ω a α = 3, K Použité přístroje, měřidla, pomůcky t = R t R 0 α R 0, (9) Digitální multimetry, termistor T2, Dewarova nádoba, ochranný rezistor, topná spirálka, platinový teploměr (100 Ω), digitální teploměr, vodiče, laboratorní zdroj, proměnný rezistor. Tabulka 1: Použité přístroje, u měřících přístrojů i jejich přesnost. Přístroj Veličina[jednotka] Přesnost Pozn. Digitální multimetry MXD 4660 A R/U/I[kΩ/V/mA] < 0,5% závisí na modu a rozsahu Laboratorní zdroj STOTRON Důležité hodnoty, konstanty, vlastnosti Důležité hodnoty pro výpočet nebo látkové konstanty pro porovnání výsledků. ˆ Boltzmannova konstanta: k = 1, J K 1 [1] ˆ Aktivační energie pro termistory: U 10 kj mol 1 [1] 2.3 Popis postupu vlastního měření Statická charakteristika bude měřena přímo. Termistor bude zapojen přes ochranný rezistor ke zdroji. Jeden z multimetrů bude měřit napětí na termistoru, druhý proud protékající hlavní smyčkou. Měření statické charakteristiky Zapojíme schéma podle obrázku 1. Od nejnižších proudů postupujeme do 1 ma po krocích cca 0,5 ma, dále postupujeme po cca 1 ma. Zapisujeme dvojice odpovídajících napětí a proudů. Měření ukončíme, dosáhneme-li proudu 25 ma. 4

5 Obrázek 1: Schéma k měření statické charakteristiky v tomto případě nebude zapojen platinový teploměr a topná spirála. 5

6 Měření teplotní závislosti odporu Nyní budeme měřit multimetrem v modu ohmmetru odpor na termistoru. Druhý ohmmetr užijeme k měření odporu platinového teploměru. Za pomocí asistenta soustavu vychladíme přibližně na teplotu 180 K. Při postupném ohřívání zaznamenáváme odpor termistoru a teploměru. V okamžiku, kdy je zvyšování teploty příliš pomalé, aktivujeme topnou spirálu, jejíž výkon v průběhu měření regulujeme. Měření ukončíme, dosáhneme-li teploty 380 K. 3 Výsledky měření 3.1 Laboratorní podmínky Teplota v laboratoři: 22,9 C Atmosférický tlak: 987,4 hpa Vlhkost vzduchu: 38,5 % 3.2 Způsob zpracování dat Statická charakteristika termistoru Naměřené hodnoty graficky znázorníme grafem U = U(I). Teplotní závislost odporu termistoru Před vykreslením grafu je třeba odpor platinového teploměru přepočítat na termodynamickou teplotu. To určíme vztahem užívající (9) ({ } ) Rt R 0 T = ({t} + 273,15) K = + 273,15 K. (10) α R 0 Namísto vykreslování závislosti logaritmu odporu na převrácené hodnotě termodynamické teploty použijeme modernějšího přístupu. Vykreslíme přímo závislost R = R(T ). Touto závislostí pak regresně proložíme křivku očekávané závislosti s pomocí počítačového softwaru, který nám vypočítá i příslušné regresní koeficienty (a jejich chyby), odpovídající materiálním konstantám R a B. Fitací křivky y = Ae B x, (11) získáme regresní koeficienty A, B. Koeficient B odpovídá přímo teplotní citlivosti termistoru, koeficient A je materiálovou konstantou R. Aktivační energii vypočítáme podle vztahu (2). Teplotní součinitel za pokojové teploty získáme tak, že regresně proloženou křivku ustavíme za naměřenou závislost R = R(T ). Tuto funkční závislost dosadíme do vztahu (3) a za T zvolíme pokojovou teplot. Teplota termistoru v maximu charakteristiky V grafu statické závislosti nalezneme maximum napětí U m. Tomuto napětí odpovídá proud I m. Odpor termistoru v tomto bodě je U m /I m. Z regresní závislosti R = R(T ) vypočítáme odpovídající teplotu okolí termistoru T 0. Z rovnice (7) dopočítáme teplotu T m termistoru. Nyní nám již nic nebrání dosadit do vztahu (4) a vypočítat tepelný odpor K. 6

7 Určení nejistot měření Nejistota měření je dána především chybou odečítání z měřících přístrojů (při vyšších rychlostech změn zpoždění zápisu jedné z hodnot), zaokrouhlovací chybou při záznamenávání hodnot z přístrojů, chybou regresních koeficientů a chybou odečítání maxima z grafu statické charakteristiky. Přesnosti měřících přístrojů na příslušných rozsazích jsou vzhledem k velikostem předchozích chyb zcela zanedbatelné, nebudeme je tedy uvažovat. 3.3 Naměřené hodnoty Naměřené hodnoty zachycují tabulky 2, 3. Změřené / odečtené hodnoty Pokojová teplota: T p = 296,05 K. 3.4 Zpracování dat, číselné a jiné výsledky Určení statické charakteristiky U = U(I) Vykreslili jsme závislost U = U(I) z dat tabulky 2. Výsledkem je graf 1. Určení teplotní závislosti R = R(T ) Naměřený odpor platinového teploměru jsme přepočítali na termodynamickou teplotu, viz tabulka 3 a poté jsme vykreslili graf 2., který představuje závislost R = R(T ). Tímto grafem jsme proložili křivku typu (11), program QtiPlot vypočítal její regresní koeficienty a chyby následovně R = (0,06 ± 0,01) Ω, P 1, B = (2728 ± 30) K, P 1. Teplotní závislost odporu termistoru lze tedy zapsat rovnicí Určení aktivační energie U R(T ) = 0,06e 2728 {T } Ω. (12) Již známe materiálové konstanty R a B. Nyní snadno určíme aktivační energii pomocí (2), tj. U = 2kB = 2 1, J = 7, J = 0,47 ev. UN A = 7, , J mol 1. = 46 kj mol 1 Chybu aktivační energie určíme pomocí relativní chyby teplotní citlivosti B, zaokrouhlovací chyby konstant jsou zanedbatelné. Máme tedy U = (1,39 ± 0,02) J, P 1, N A U = (46 ± 1) kj mol 1, P 1. 7

8 Tabulka 2: Data pro U = U(I). Proud Napětí I[mA] U[V] 0,18 0,11 0,27 0,16 0,34 0,20 0,45 0,27 0,55 0,32 0,67 0,38 0,78 0,44 0,88 0,48 0,98 0,53 1,09 0,57 1,12 0,58 2,21 0,87 3,60 0,99 4,60 1,03 5,60 1,04 6,60 1,043 7,61 1,045 8,56 1,037 9,56 1,022 10,43 1,014 11,40 1,005 12,44 0,998 13,42 0,989 14,46 0,981 15,47 0,974 16,42 0,968 17,43 0,963 18,33 0,958 19,33 0,954 20,40 0,950 21,39 0,945 22,42 0,943 23,60 0,941 24,55 0,938 25,00 0,937 8

9 Tabulka 3: Odpor plat. teploměru R t, vypočítaná teplota T a naměřený odpor termistoru R. R t [Ω] T [K] R[kΩ] R t [Ω] T [K] R[kΩ] R t [Ω] T [K] R[kΩ] R t [Ω] T [K] R[kΩ] 64,55 181,1 218,20 76,55 212,2 23,71 84,66 233,3 7,28 101,00 275,7 1,09 64,66 181,4 209,00 76,69 212,6 23,19 84,77 233,6 7,18 101,45 276,9 1,04 64,85 181,9 196,00 76,92 213,2 23,35 85,02 234,2 6,95 102,02 278,4 0,99 65,24 182,9 174,00 77,09 213,6 21,48 85,50 235,5 6,55 102,50 279,6 0,96 65,45 183,4 167,90 77,34 214,3 21,03 85,63 235,8 6,44 103,01 281,0 0,91 65,67 184,0 159,70 77,57 214,9 19,22 85,89 236,5 6,24 103,52 282,3 0,87 65,89 184,6 151,80 77,68 215,2 18,88 86,11 237,1 6,06 104,00 283,5 0,83 66,02 184,9 145,10 77,89 215,7 18,26 86,52 238,1 5,78 104,53 284,9 0,80 66,26 185,5 139,30 78,06 216,2 17,84 86,71 238,6 5,57 105,03 286,2 0,77 66,44 186,0 135,10 78,23 216,6 17,40 87,12 239,7 5,37 105,54 287,5 0,73 66,77 186,8 125,20 78,42 217,1 16,95 87,41 240,4 5,18 106,03 288,8 0,70 67,17 187,9 116,70 78,67 217,7 16,34 87,53 240,8 5,11 106,61 290,3 0,67 67,42 188,5 111,30 78,76 218,0 16,11 87,83 241,5 4,93 107,12 291,6 0,64 67,71 189,3 104,70 78,86 218,2 15,86 88,07 242,2 4,79 107,62 292,9 0,62 68,05 190,2 98,80 79,04 218,7 15,48 88,57 243,5 4,52 108,03 294,0 0,60 68,52 191,4 89,35 79,17 219,0 15,19 88,88 244,3 4,36 108,50 295,2 0,57 69,01 192,7 81,65 79,32 219,4 14,86 89,06 244,7 4,27 109,09 296,8 0,55 69,30 193,4 77,84 79,56 220,1 14,38 89,53 246,0 4,04 109,53 297,9 0,53 69,77 194,6 77,45 79,66 220,3 14,17 90,05 247,3 3,80 110,02 299,2 0,51 70,16 195,6 66,75 79,76 220,6 13,97 90,46 248,4 3,63 110,45 300,3 0,49 70,48 196,5 63,15 79,86 220,8 13,75 90,74 249,1 3,52 111,00 301,7 0,47 70,78 197,3 58,75 80,04 221,3 13,42 91,07 250,0 3,39 111,54 303,1 0,45 71,16 198,2 55,13 80,16 221,6 13,22 91,32 250,6 3,29 112,12 304,6 0,43 71,33 198,7 54,21 80,26 221,9 13,02 91,82 251,9 3,11 112,62 305,9 0,42 71,59 199,4 52,22 80,43 222,3 12,71 91,89 252,1 3,10 113,00 306,9 0,40 71,77 199,8 50,56 80,58 222,7 12,48 92,04 252,5 3,04 113,65 308,6 0,38 71,91 200,2 49,53 80,67 222,9 12,32 92,35 253,3 2,94 114,03 309,6 0,37 72,14 200,8 47,59 80,75 223,2 12,15 92,66 254,1 2,83 114,58 311,0 0,36 72,36 201,4 45,79 80,84 223,4 12,03 93,00 255,0 2,73 115,27 312,8 0,34 72,59 202,0 44,23 81,07 224,0 11,65 93,24 255,6 2,66 115,82 314,2 0,33 72,74 202,3 43,14 81,25 224,4 11,36 93,59 256,5 2,57 116,41 315,8 0,31 72,89 202,7 42,09 81,47 225,0 11,00 93,91 257,3 2,48 116,89 317,0 0,30 73,05 203,2 40,96 81,58 225,3 10,86 94,03 257,6 2,45 117,29 318,1 0,29 73,24 203,6 39,75 81,67 225,5 10,75 94,27 258,3 2,38 118,02 320,0 0,28 73,47 204,2 38,25 81,84 226,0 10,50 94,61 259,2 2,29 119,17 322,9 0,26 73,64 204,7 37,27 82,03 226,5 10,21 95,01 260,2 2,20 119,92 324,9 0,25 73,85 205,2 36,01 82,16 226,8 10,06 95,42 261,3 2,11 120,46 326,3 0,24 74,04 205,7 34,92 82,46 227,6 9,66 95,84 262,3 2,02 121,21 328,2 0,22 74,32 206,4 33,32 82,63 228,0 9,46 96,03 262,8 1,97 122,12 330,6 0,21 74,51 206,9 32,45 82,72 228,3 9,35 96,36 263,7 1,90 122,55 331,7 0,21 74,72 207,5 31,42 82,87 228,7 9,16 93,70 256,8 1,84 123,80 335,0 0,20 74,91 208,0 30,46 82,99 229,0 9,02 97,16 265,8 1,58 124,00 335,5 0,19 75,06 208,4 29,77 83,12 229,3 8,87 97,45 266,5 1,53 124,55 336,9 0,18 75,27 208,9 28,82 83,42 230,1 8,53 97,87 267,6 1,46 125,09 338,3 0,17 75,43 209,3 28,11 83,62 230,6 8,31 98,00 268,0 1,45 125,52 339,4 0,17 75,71 210,1 26,91 83,85 231,2 8,07 98,60 269,5 1,37 126,01 340,7 0,16 75,85 210,4 26,34 83,96 231,5 7,95 99,02 270,6 1,31 126,50 342,0 0,16 75,99 210,8 25,78 84,07 231,8 7,83 99,47 271,8 1,26 127,00 343,3 0,15 76,20 211,3 24,96 84,24 232,2 7,67 100,00 273,2 1,20 127,25 343,9 0, ,43 211,9 24,14 84,48 232,8 7,44 100,50 274,4 1,14 127,41 344,3 0,15

10 Určení součinitele α při T p Teplotní součinitel odporu za pokojové teploty získáme dosazením do definičního vztahu (3) předpisu regresní rovnice (11), dosazením regresního koeficientu B a volbou T = T p, tj. α(t p ) = 1 dr(t) R(T ) dt = B T 2 p 2728 = (273, ,9) 2 K 1 = 0,0311 K 1. Nejistotu teplotního součinitele odporu α určíme z mezní chyby určení teploty T p (δ Tp = 0,5 C) a z mezní chyby určení regresního koeficientu B. Relativní chyby hromadíme na základě výpočetního vztahu dle kvadratického zákona šíření chyb. Po výpočtu máme α = (3,11 ± 0,04) 10 2 K 1. Určení teploty T m v maximu charakteristiky V grafu statické charakteristiky (graf 1.) nalezneme maximum napětí U m a jemu odpovídající proud I m. Z grafu jsme získali tyto hodnoty napětí a proudu U m = (1,05 ± 0,03) V, P 1, I m = (7,6 ± 0,6) ma, P 1, kde jejich mezní chyby jsou určeny odhadem z grafů (ne příliš zřetelné maximum) a omezenou přesností zapisovaných dat. Hodnotám U m, I m odpovídá odpor R m, kterému přísluší teplota okolí termistoru T 0. Tu vyjádříme a vypočítáme z regresní teplotní závislosti (11) jako T 0 = B B = ln Rm R ln = Um I mr ln ,05 0,0076 0,06 K. = 352 K. Chyba určení teploty je dána chybami U m, I m, R, B. V definičním vztahu se vyskytuje logaritmus, při výpočtu chyby tedy užijeme toho, že chyba logaritmu je dána relativní chybou jejího argumentu. Po výpočtu získáme T 0 = (352 ± 6) K, P 1. Teplotu termistoru T m nyní můžeme určit ze vztahu (7) jako T m = 1 2 ( B ) B(B 4T 0 ) = 1 ( 2728 ) 2728( ) 2 K = 415 K. Z tohoto vztahu určíme na základě chyb B, T 0 mezní chybu teploty T m, čímž dostaneme Určení tepelného odporu termistoru K T m = (415 ± 21) K, P 1. Známe-li teplotu termistoru i okolí v maximu charakteristiky, snadno již dopočítáme tepelný odpor K ze vztahu (8), tj. K = T m T 0 U m I m = ,05 0,0076 K W 1 = 7895 K W 1. 10

11 Určíme opět chybu, tentokrát z mezních chyb hodnot T m, T 0, U m, I m. Dostaneme K = (8 ± 3) K mw 1, P Grafické výsledky měření Sekce obsahuje graf závislosti U = U(I) a R = R(T ). Graf závislosti ln R = f ( 1 T ), který závislost linearizuje není uveden. Koeficienty B, R byly určeny moderněji přímým regresním proložením očekávané exponenciální křivky. 1,2 Graf 1: Statická charakteristika termistoru U = U(I) 1 0,8 U[V] 0,6 0,4 0,2 Napětí na termistoru U m = (1,05 ± 0,03) V I m = (7,6 ± 0,6) ma I[mA] 11

12 300 Graf 2: Teplotní závislost odporu termistoru R = R(T ) Odpor termistoru Exponenciální fit U m Im = (138 ± 12) Ω T m = (352 ± 6) K R[kΩ] T [K] 4 Diskuze výsledků Komentáře ke grafům Graf 1. Z grafu statické charakteristiky termistoru je zřejmé, že by bylo vhodné měřit v menších krocích 0,1 ma proudu i dále nad 1 ma, přibližně do 2 ma, a až dále pokračovat v hrubších krocích. Také jemnější proměření oblasti maxima by jistě přispělo ke zvýšení jistot odečtení hodnot U m, I m a tedy následně i určení R m, T m, K. Z grafu je dále vidět, že při proudech do cca 2 ma je závislost přibližně lineární. Graf 2. Z grafu teplotní závislosti odporu termistoru je zřejmé, že naměřené hodnoty velmi pěkně sledují regresní exponenciálu. Měření probíhalo vyjma nejnižších teplot dostatečně pomalu, lze tedy soudit, že stav termodynamické rovnováhy byl v rámci možností napodoben. Z časových důvodů nebylo možné pokračovat v měření za 344 K, proto je hodnota teploty T m odpovídající odporu R m odečtena z extrapolace závislosti regresní křivkou (viz čárkovaná čára). Další diskuze Aktivační energie U je ve shodě s řádem pro termistory obvyklým, ([1] desítky kj/mol). Systematickou chybou obsaženou v měření je odpor projovacích vodičů a vnitřní odpor přístrojů (pro měřené R jsou zanedbatelné). Dále v případě rychlého ohřevu těsně po ochlazení nemusí přesně korespondovat teploty termistoru a teploměru (velikost chyby nesnadno odhadnutelná). V případě rychlého ohřevu také nebylo snadné zapisovat dvojice odporů termistor 12

13 + teploměr současně ve všech cifrách displeje. Tím jsou dány i chyby určení. Při měření tedy nebyla přesnost měřících přístrojů (rozumějme třídu přesnosti) limitující. Náhodnou chybou, která by měla být zahrnuta v chybách regresních koeficientů, můžou být i chvilkově zvětšené přechodové odpory ve zděřích a další nahodilé jevy. V dalším odstavci hovoříme výhradně o mezních chybách (P 1). Materiálovou veličinu R se nám podařilo určit s chybou 15 %. Chyba teplotní citlivosti B je 1 %. Aktivační energii jsme určili s chybou 1,5 % a teplotní koeficient odporu při pokojové teplotě s chybou 1,2 %. S 5% chybou známe teplotu v maximu statické charakteristiky a s 44% chybou pak tepelný odpor termistoru. Velké nejistoty měření jsou dány zejména velkou nejistotou určení napětí a proudu v maximu charakteristiky a nejistotou R. Pro měření charakteristik termistoru bych doporučoval tyto změny. Hodnoty zaznamenávat automaticky přímo do počítače. Odstraní se tím chyba nesoučasného zapisování hodnot při rychlejších změnách a naměřená data budou mnohem hustější. V případě proměřování teplotní závislosti by mohl být realizován pomalejší ohřev, který by ještě více přibližoval stav rovnováhy. Při zjišťování závislosti R = R(T ) nebyl z časových důvodů proměřen celý interval teplot. Pro zjištění teploty k odporu odpovídajícímu maximu charakteristiky bylo nutné závislost extrapolovat regresně proloženou křivkou. Odpor termistoru s rostoucí teplotou dle očekávání exponenciálně klesá ve shodě s teoretickou rovnicí. Teplotní koeficient odporu není konstantní, ale závisí na teplotě. Ve všech případech je však záporný. 13

14 5 Závěr Naměřili jsme závislosti napětí na termistoru T 2 na proudu jím procházejícím (Graf 1) a závislost jeho odporu na teplotě v rozsahu teplot přibližně ( ) K (Graf 2). Regresním proložením exponenciály do grafu R = R(T ) jsme získali aproximující závislost R(T ) = 0,06e 2728 {T } Ω. Regresní koeficienty této rovnice nám určily materiálové veličiny R = (0,06 ± 0,01) Ω, P 1, B = (2728 ± 30) K, P 1, a posléze i aktivační energii U = 7, J = 0,47 ev. Součinitel odporu termistoru při pokojové teplotě t p = 22,9 C je α = (3,11 ± 0,04) 10 2 K 1. Statická charakteristika termistoru má skutečně maximum. Odpovídají mu hodnoty U m = (1,05 ± 0,03) V, P 1, I m = (7,6 ± 0,6) ma, P 1, T m = (415 ± 21) K, P 1. Závislost R = R(T ) je exponenciální, závislost U = U(I) je pro malé proudy přibližně lineární, následně dosáhne maxima a dále postupně klesá. Seznam použité literatury [1] ZFP II MFF UK Praha: Fyzikální praktikum, studijní text. ( ). 14

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky optoelektronických součástek

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 3.3.2014

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 19 Název: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 17.3.2014

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. II Název: Měření odporů Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal dne:...

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úlohač.8 Název: Kalibrace odporového teploměru a termočlánku- fázové přechody Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup.17 24.3.2009

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 26 Název: Elektrická vodivost elektrolytů Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV 73) dne 12.12.2013 Odevzdal

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. P = 1 T

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. P = 1 T 1 Pracovní úkol 1. Změřte účiník (a) rezistoru (b) kondenzátoru (C = 10 µf) (c) cívky Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. XI Název: Charakteristiky diod Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XVIII Název: Přechodové jevy v RLC obvodu Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 24.10.2008

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: II Název: Měření odporů Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 28.11.2008 Odevzdal

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Lukáš Vejelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2.2.23

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.IV

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.IV Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.IV Název: Měření fotometrického diagramu. Fotometrické veličiny a jejich jednotky Vypracoval: Petr Škoda Stud.

Více

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi

Více

I Mechanika a molekulová fyzika

I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVII Název: Studium otáčení tuhého tělesa Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky M UK Praktikum III - Optika Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 2. 3. 28

Více

Závislost odporu termistoru na teplotě

Závislost odporu termistoru na teplotě Fyzikální praktikum pro JCH, Bc Jméno a příjmení: Zuzana Dočekalová Datum: 21.4.2010 Spolupracovník: Aneta Sajdová Obor: Jaderně chemické inženýrství Číslo studenta: 5 (středa 9:30) Ročník: II. Číslo úlohy:

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 17 Název: Měření absorpce světla Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17. 4. 008 Odevzdal dne:...

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne:. dubna 009 Odevzdal

Více

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Závislost odporu vodičů na teplotě František Skuhravý Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd datum měření: 4.4.2003 Úvod do problematiky Důležitou charakteristikou pevných látek je konduktivita

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I Úloha číslo: X Název: Rychlost šíření zvuku Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne: 7. 3. 00 Odevzdal dne:

Více

Úloha I.E... nabitá brambora

Úloha I.E... nabitá brambora Fyzikální korespondenční seminář MFF K Úloha.E... nabitá brambora Řešení XXV..E 8 bodů; průměr 3,40; řešilo 63 studentů Změřte zátěžovou charakteristiku brambory jako zdroje elektrického napětí se zapojenými

Více

1. Změřte voltampérovou charakteristiku vakuové diody (EZ 81) pomocí zapisovače 4106.

1. Změřte voltampérovou charakteristiku vakuové diody (EZ 81) pomocí zapisovače 4106. 1 Pracovní úkol 1. Změřte voltampérovou charakteristiku vakuové diody (EZ 81) pomocí zapisovače 4106. 2. Změřte voltampérovou charakteristiku Zenerovy diody (KZ 703) pomocí převodníku UDAQ- 1408E. 3. Pro

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva).

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva). Úloha 1 Multimetr CÍLE: Po ukončení tohoto laboratorního cvičení byste měli být schopni: Použít multimetru jako voltmetru pro měření napětí v provozních obvodech. Použít multimetru jako ampérmetru pro

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í VEDENÍ ELEKTICKÉHO POD V KOVECH. Elektrický proud (I). Zdroje proudu elektrický proud uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem mezi dvěma

Více

PRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika

PRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika Úloha č. A5 Název: Spektrometrie záření α Pracoval: Radim Pechal dne 27. října 2009 Odevzdal

Více

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Úvod: 11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Odporové senzory teploty (například Pt100, Pt1000) použijeme pokud chceme měřit velmi přesně teplotu v rozmezí přibližně 00 až +

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. IV Název: Měření malých odporů Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 10.10.2008 Odevzdal

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 3 Název: Mřížkový spektrometr Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 10. 4. 2008 Odevzdal dne:...

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky M UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 5 Teoretická

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 6 Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 10.3.2014

Více

12 Prostup tepla povrchem s žebry

12 Prostup tepla povrchem s žebry 2 Prostup tepla povrchem s žebry Lenka Schreiberová, Oldřich Holeček Základní vztahy a definice V případech, kdy je třeba sdílet teplo z média s vysokým součinitelem přestupu tepla do média s nízkým součinitelem

Více

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy MĚŘENÍ NA VEDENÍ 102-4R-T,S Zadání 1. Sestavte měřící

Více

Laboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ

Laboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ Laboratorní úloha č 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ 1 Teoretický úvod Pro laboratorní a průmyslové měření teploty kapalných a plynných medií v rozsahu

Více

Voltův článek, ampérmetr, voltmetr, ohmmetr

Voltův článek, ampérmetr, voltmetr, ohmmetr Úloha č. 1b Voltův článek, ampérmetr, voltmetr, ohmmetr Úkoly měření: 1. Sestrojte Voltův článek. 2. Seznamte se s multimetry a jejich zapojováním do obvodu. 3. Sestavte obvod pro určení vnitřního odporu

Více

Úkol č. 1: Změřte měrnou tepelnou kapacitu kovového tělíska.

Úkol č. 1: Změřte měrnou tepelnou kapacitu kovového tělíska. Měření měrné tepelné kapacity pevných látek a kapalin Měření měrné tepelné kapacity pevných látek a kapalin Úkol č : Změřte měrnou tepelnou kapacitu kovového tělíska Pomůcky Směšovací kalorimetr s míchačkou

Více

CZ.1.07/1.1.08/03.0009

CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Elektrický proud Elektrický proud je uspořádaný tok volných elektronů ze záporného pólu ke kladnému pólu zdroje.

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět očník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.01_měření proudu a napětí Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VIII. Název: Kalibrace odporového teploměru a termočlánku - fázové přechody Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup.

Více

Laboratorní úloha č. 1 Základní elektrická měření

Laboratorní úloha č. 1 Základní elektrická měření Laboratorní úloha č. 1 Základní elektrická měření Úkoly měření: 1. Zvládnutí obsluhy klasických multimetrů. 2. Jednoduchá elektrická měření měření napětí, proudu, odporu. 3. Měření volt-ampérových charakteristik

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu

plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 2.11.2009 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 11 Ročník

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 19.3.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Ohniskové vzdálenosti a vady čoček a zvětšení

Více

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k Ú k o l : a) Proveďte kalibraci odporového teploměru, termočlánku a termistoru b) Určete teplotní koeficienty odporového teploměru, konstanty charakterizující

Více

Technická měření v bezpečnostním inženýrství. Měření teploty, měření vlhkosti vzduchu

Technická měření v bezpečnostním inženýrství. Měření teploty, měření vlhkosti vzduchu Technická měření v bezpečnostním inženýrství Čís. úlohy: 4 Název úlohy: Měření teploty, měření vlhkosti vzduchu Úkol měření a) Změřte teplotu topné desky IR teploměrem. b) Porovnejte měření teploty skleněným

Více

1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu:

1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: 1 Pracovní úkoly 1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: a. platinový odporový teploměr (určete konstanty R 0, A, B) b. termočlánek měď-konstantan (určete konstanty a,

Více

Elektrotechnická měření - 2. ročník

Elektrotechnická měření - 2. ročník Protokol SADA DUM Číslo sady DUM: Název sady DUM: VY_32_INOVACE_EL_7 Elektrotechnická měření pro 2. ročník Název a adresa školy: Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, 549 31 Hronov Registrační

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda 1 Úvod Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda V této úloze se zaměříme na měření parametrů kladného sloupce doutnavého výboje, proto je vhodné se na

Více

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 5. ELEKTCKÁ MĚŘENÍ rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS 5.1 Úvod 5. Chyby měření 5.3 Elektrické

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 0520 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Geometrická optika - Ohniskové vzdálenosti

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

Základní pojmy. T = ϑ + 273,15 [K], [ C] Definice teploty:

Základní pojmy. T = ϑ + 273,15 [K], [ C] Definice teploty: Definice teploty: Základní pojmy Fyzikální veličina vyjadřující míru tepelného stavu tělesa Teplotní stupnice Termodynamická (Kelvinova) stupnice je určena dvěma pevnými body: absolutní nula (ustává termický

Více

TEPELNÉ ÚČINKY EL. PROUDU

TEPELNÉ ÚČINKY EL. PROUDU Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 1 TEPELNÉ ÚČINKY EL. POUDU Jméno(a): Mikulka oman, Havlíček Jiří Stanoviště: 6 Datum: 19.

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

OPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ

OPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ OPERAČNÍ ZESILOVAČE Teoretický základ Operační zesilovač (OZ) je polovodičová součástka, která je dnes základním stavebním prvkem obvodů zpracovávajících spojité analogové signály. Jedná se o elektronický

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Úloha č. 5 Název: Měření osciloskopem Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013 Odevzdal dne: 24.10.2013 Pracovní úkol 1. Pomocí

Více

Úloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007. Posuzoval:... dne... výsledek klasifikace...

Úloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007. Posuzoval:... dne... výsledek klasifikace... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007 Odevzdal dne:... vráceno:... Odevzdal dne:...

Více

Fyzikální praktikum č.: 2

Fyzikální praktikum č.: 2 Datum: 3.3.2005 Fyzikální praktikum č.: 2 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Studium termoelektronové emise Úkoly: 1. Změřte výstupní práci w wolframu pomocí Richardsonovy Dushmanovy přímky. 2. Vypočítejte

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. IXX Název: Měření s torzním magnetometrem Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 31.10.2008

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.

Více

Jan Perný 05.09.2006. využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním

Jan Perný 05.09.2006. využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním Měření magnetického pole Země Jan Perný 05.09.2006 www.pernik.borec.cz 1 Úvod Že planeta Země má magnetické pole, je známá věc. Běžně této skutečnosti využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka

Více

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače;

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače; . Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody řesnost měření Základní kvantitativní charakteristika nejistoty měření Výpočet nejistoty údaje číslicových přístrojů Výpočet nejistoty nepřímých měření ozšířená

Více

1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C.

1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C. ELEKTRICKÝ PROUD 1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C. 2. Vodičem prochází stejnosměrný proud. Za 30 minut jím prošel náboj 1 800

Více

Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody

Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 2. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 3: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké faklty Masarykovy niverzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikm 2 Zpracoval: Jakb Jránek Naměřeno: 24. září 2012 Obor: UF Ročník: II Semestr: III Testováno: Úloha

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIV Název: Studium teplotní závislosti povrchového napětí Pracoval: Matyáš Řehák

Více

Vyzařování černého tělesa, termoelektrický jev, závislost odporu na teplotě.

Vyzařování černého tělesa, termoelektrický jev, závislost odporu na teplotě. Klíčová slova Vyzařování černého tělesa, termoelektrický jev, závislost odporu na teplotě. Princip Podle Stefanova-Boltzmannova zákona vyzařování na jednotu plochy a času černého tělesa roste se čtvrtou

Více

Název: Zdroje stejnosměrného napětí

Název: Zdroje stejnosměrného napětí Výukové materiály Název: Zdroje stejnosměrného napětí Téma: Zdroje stejnosměrného elektrického napětí RVP: využití Ohmova zákona při řešení praktických problémů Úroveň: střední škola Tematický celek: Praktické

Více

Měřící a senzorová technika

Měřící a senzorová technika VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Měřící a senzorová technika Semestrální projekt Vypracovali: Petr Osadník Akademický rok: 2006/2007 Semestr: zimní Původní zadání úlohy

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 4: Balmerova série vodíku. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 4: Balmerova série vodíku. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření:.. 00 Úloha 4: Balmerova série vodíku Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek:. ročník,. kroužek, pondělí 3:30 Spolupracovala: Eliška Greplová

Více

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem.

X. Hallův jev. Michal Krištof. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách konstantního proudu vzorkem. X. Hallův jev Michal Krištof Pracovní úkol 1. Zjistěte závislost proudu vzorkem na přiloženém napětí při nulové magnetické indukci. 2. Zjistěte závislost Hallova napětí na magnetické indukci při dvou hodnotách

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MĚŘENÍ VODIVOSTI KAPALIN BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MĚŘENÍ VODIVOSTI KAPALIN BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.XI. Název: Měření stočení polarizační roviny

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.XI. Název: Měření stočení polarizační roviny Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.XI Název: Měření stočení polarizační roviny Vypracoval: Petr Škoda Stud. skup.: F14 Dne: 10.3.2006 Odevzdaldne:

Více

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače . Pasivní snímače Pasivní snímače při působení měřené veličiny mění svoji charakteristickou vlastnost, která potom ovlivní tok elektrické energie. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny. Pasivní

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření oteplovací charakteristiky, část 3-3-4

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření oteplovací charakteristiky, část 3-3-4 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření oteplovací charakteristiky, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_

Více

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové

Více

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická

Více

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON Laboratoř kardiovaskulární biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON 1 Měření: 8. 4. 2008 Trubička:

Více

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů Vodivost polovodičů pojem polovodiče čistý polovodič, vlastní vodivost příměsová vodivost polovodičová dioda tranzistor Polovodiče Polovodiče jsou látky, jejichž

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Numerické metody jednorozměrné minimalizace Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Horymír

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu kapalin a skel. obor (kruh) FMUZV (73)

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu kapalin a skel. obor (kruh) FMUZV (73) Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 24 Název: Měření indexu lomu kapalin a skel Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 17.2.2014 Odevzdal

Více

1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů

1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů 1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů Cíl: Cílem této laboratorní úlohy je ověření vhodnosti použití různých typů měřicích přístrojů při měření efektivních hodnot střídavých proudů

Více

Obrázek 1: Schema čtyřbodového zapojení (převzato z [1]) 2. Změřte odpor šesti drátů Wheatstoneovým a Thomsonovým můstkem Metra - MTW.

Obrázek 1: Schema čtyřbodového zapojení (převzato z [1]) 2. Změřte odpor šesti drátů Wheatstoneovým a Thomsonovým můstkem Metra - MTW. Obrázek 1: Schema čtyřbodového zapojení (převzato z [1]) 1 Pracovní úkoly 1. Změřte průměry šesti ů na pracovní desce. 2. Změřte odpor šesti ů Wheatstoneovým a Thomsonovým můstkem Metra - MTW. Vysvětlete

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF K Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. V Název: Měření osciloskopem Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 1.1.28 Odevzdal dne:...

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu Datum měření: 23. 10. 2009 Měření Poissonovy konstanty vzduchu Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2009 Ladislav Vincenc

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2009 Ladislav Vincenc ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 Ladislav Vincenc ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra měření Měřicí převodník teplota

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření intenzity magnetického pole souosých kruhových cívek a solenoidu

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření intenzity magnetického pole souosých kruhových cívek a solenoidu Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. XXIII Název: Měření intenzity magnetického pole souosých kruhových cívek a solenoidu Pracoval: Lukáš Vejmelka

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření parametrů tyristoru, část 3-5-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření parametrů tyristoru, část 3-5-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření parametrů tyristoru, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_

Více

3. STANOVENÍ RYCHLOSTI PROPUSTNOSTI PRO PLYNY U PLASTOVÝCH FÓLIÍ

3. STANOVENÍ RYCHLOSTI PROPUSTNOSTI PRO PLYNY U PLASTOVÝCH FÓLIÍ 3. STANOVENÍ RYCHLOSTI PROPUSTNOSTI PRO PLYNY U PLASTOVÝCH FÓLIÍ Úkol: Úvod: Stanovte rychlost propustnosti plynů balící fólie pro vzduch vakuometru DR2 Většina plastových materiálů vykazuje určitou propustnost

Více

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Jakub Michálek 10. dubna 2009 Teorie Pro označení veličin viz text [1] s výjimkou, že teplotní rozdíl značím T, protože značku t už mám vyhrazenu pro čas. Ze

Více

4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY

4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY 4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY Měřicí potřeby: 1) kompaktní zařízení firmy Leybold ) kondenzátor 3) spínač 4) elektrometrický zesilovač se zdrojem 5) voltmetr do V Obecná část: Při ozáření kovového tělesa

Více

Martin Lipinský A05450 3.6.2007. Fyzikální Praktikum Měření proudu a napětí v obvodech elektrického proudu

Martin Lipinský A05450 3.6.2007. Fyzikální Praktikum Měření proudu a napětí v obvodech elektrického proudu Martin Lipinský A05450 3.6.2007 Fyzikální Praktikum Měření proudu a napětí v obvodech elektrického proudu Obsah 1.Měřící potřeby a přístroje...3 2.Obecná část...3 3.Postup měření...3 3.1Seriové zapojení

Více

AC/DC Digitální klešťový multimetr. Návod k obsluze. Výměna baterií

AC/DC Digitální klešťový multimetr. Návod k obsluze. Výměna baterií Při nepoužívání multimetru přístroj vypněte otočným voličem do polohy OFF. Baterie vám tak déle vydrží. Při dlouhodobém uskladnění přístroje vyjměte baterii. AC/DC Digitální klešťový multimetr Návod k

Více

ENERGIZE GROUP s.r.o. STŘEDISKO KALIBRAČNÍ SLUŽBY Tylova 2923, 316 00 Plzeň

ENERGIZE GROUP s.r.o. STŘEDISKO KALIBRAČNÍ SLUŽBY Tylova 2923, 316 00 Plzeň List 1 z 10 Obor měřené veličiny: elektrické veličiny Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci: (23 ± 2) C a rozsah měření 1* Stejnosměrné elektrické napětí (0 10) mv (>10 200) mv (>0.2 V 2) V (>2 20)

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace měření teploty - 2 17.SP-t.2. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. Další pokračování o měření teploty a tepla Termistory (krystalické)

Více

AC/DC Digitální klešťový multimetr MS2108A. Návod k obsluze -1- -2- R168 R168

AC/DC Digitální klešťový multimetr MS2108A. Návod k obsluze -1- -2- R168 R168 AC/DC Digitální klešťový multimetr MS2108A Návod k obsluze Obsah Bezpečnostní instrukce... 3 Základní popis... 4 Rozmístění jednotlivých částí... 8 Prvky na displeji... 9 Specifikace... 11 Elektrické vlastnosti...

Více