Komentované výsledky projektu KALIBRO

Transkript

1 Komentované výsledky projektu KALIBRO Školní rok 2013/14 žáci 7. ročníku RNDr. Oldřich Botlík, CSc. RNDr. David Souček Kalibro Projekt, s.r.o. Praha, duben 2014

2 OBSAH 0. Informace o projektu KALIBRO 0.1. Všeobecné informace o projektu 0.2. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky 0.3. Organizátor projektu 1. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti 2. Komentář k celkovým výsledkům žáků 2.1. až 2.5. Komentář k výsledkům jednotlivých testů 3. Orientace v tabulkové části 4. Znění testů Znění testů doplněné o úspěšnost žáků [celkem 23 stran] [17 stran] 5. Kódy výsledků otevřených úloh [1 strana] 6. Tabulková část výsledků této části projektu KALIBRO 6.1. Četnosti (Celý soubor ), Četnosti (Základní školy), Četnosti (Gymnázia) 6.2. Četnosti (ZŠ Vesnice), Četnosti (ZŠ Malá města), Četnosti (ZŠ Velká města) 6.3. Četnosti (Prům. prospěch do 1,5), Četnosti (Chlapci Dívky), Četnosti (Varianta A Varianta B) 6.4. Úspěšnost žáků podle pohlaví, průměrného prospěchu, vzdělání rodičů a regionu, resp. podle varianty testu, typu a sídla školy a odpovědi na otázky g. a h. [6 stran] [6 stran] [6 stran] [6 stran] 6.5. Decily úspěšnosti podle žáků, tříd a škol [6 stran] 6.6. Sloupcové diagramy úspěšnosti [2 strany] 6.7. Rozložení úspěšnosti podle žáků [1 strana] 2

3 0. Informace o projektu KALIBRO 0.1. Všeobecné informace o projektu KALIBRO je dlouhodobý projekt, určený především základním a středním školám. Byl připraven s cílem pomáhat školám získávat podklady pro sebehodnocení. Projekt zahájily v roce 1995 testy, ve kterých žáci většinou vybírají jednu nebo několik správných odpovědí z nabídky (tzv. tradiční testy). V roce 2004 byl rozšířen o tzv. dovednostní testy, v nichž žáci či dvojice žáků tvoří své odpovědi. Zaměření testových úloh je v souladu s moderními cíli základního vzdělávání a odpovídá například pojetí prestižního mezinárodního srovnání PISA. Od roku 2004 je novou součástí projektu rovněž cyklus dotazníkových šetření ŠKOLA A JÁ věnovaných tomu, jak školu vidí žáci, jejich rodiče, učitelé a vedení. KALIBRO však není výzkumem, ale službou školám. Testování i dotazníková šetření probíhají každoročně a jsou zaměřována postupně a opakovaně na jednotlivé úrovně vzdělávací soustavy či populační ročníky. Nabídku k účasti v příslušném školním roce dostávají školy poštou. Každá škola se sama rozhoduje, kterých testování a šetření se zúčastní. Testy a dotazníky (připravované speciálně pro KALIBRO) rozesílá a vyhodnocuje organizátor projektu. Zúčastněné školy získávají souhrnné výsledky za třídy a školu, v případě testů pak rovněž detailní přehled o individuálních výsledcích žáků a dvojic žáků. Dále jim organizátor zasílá podrobné celkové výsledky (průměry za ČR, za různé kategorie žáků, škol apod.) včetně informace o rozložení souhrnných výsledků na pomyslném žebříčku, která ovšem zachovává anonymitu škol. Školy s nimi mohou srovnávat své výsledky podle vlastního uvážení a případně je rovněž veřejně prezentovat (například v regionálním tisku, ve výroční zprávě školy, na schůzkách s rodiči apod.). Pokud ovšem ředitel školy hodlá využít výsledky školy jen pro vlastní potřebu, nikdo další se je nedozví. Organizátor projektu dává každé zúčastněné škole písemnou záruku, že její souhrnné výsledky ani individuální výsledky jejích žáků v testech neposkytne třetím osobám. Za těchto okolností předpokládá, že vedení školy dodrží při testování a při dotazníkovém šetření jednotné pokyny a zajistí jejich korektní průběh (školy se pak totiž nemusí obávat případného zneužití svých výsledků a mají zájem získat nezkreslenou informaci). Možnost srovnat výsledky školy s průměry za větší soubory ředitelé velmi vítají pomáhá totiž překonat jistou izolovanost škol, která je běžná i ve větších městech. Další význam získala srovnatelnost výsledků dnes, kdy nový školský zákon poskytl školám větší autonomii v pedagogických otázkách. Projekt KALIBRO je tak pro ředitele vhodnou příležitostí, jak získat reálná měřítka výsledků vzdělávání a úplný přehled o obrazu školy v očích jejich žáků, rodičů a učitelů. Obojí využije jako jeden z podkladů při pravidelném sebehodnocení školy. Velký zájem o projekt KALIB- RO a spokojenost s kvalitou získaných informací ukazují, že si to ředitelé škol jasně uvědomují. Projektu se již zúčastnilo přes základních a středních škol a obvykle vysoké počty testovaných žáků a dotazovaných osob v jednotlivých kolech jsou zárukou značné vypovídací hodnoty celkových (průměrných) výsledků. Délkou trvání, zaměřením testových úloh a šíří nabídky dotazníků nemá projekt KALIBRO v ČR obdoby. Všechny informace o projektu dostávají příslušné školy poštou, objevují se však i v denním tisku (Lidové noviny, MF Dnes). Projekt má svou internetovou stránku na adrese Projektu KALIBRO se může zúčastnit každá základní a střední škola. Například základní cena jednoho tradičního testu (včetně zpracování) činila v tomto školním roce 29 Kč (pro jednoho žáka). Organizátor však poskytuje řadu slev, které se kumulují (účastníci testování 7. ročníků mohli získat slevu 15 % z celkové ceny pro účastníky minulého testování stejné věkové skupiny, kterou si zajišťují také do budoucna, slevu až 480 Kč za včasné zaslání testů ke zpracování a slevu za nevyužité testy). Každá škola má navíc možnost vrátit do určitého termínu po dodání (i bez udání důvodu) všechny exempláře některého z objednaných testů či dotazníků, aniž by jí organizátor účtoval jakoukoli náhradu. Organizátor tím pamatuje na případy, kdy by škole test či dotazník nevyhovoval například svým zaměřením z pochopitelných důvodů není možné, aby například přesné znění testů bylo již součástí nabídky. Školy však tuto možnost využívají jen ojediněle, zpravidla kvůli nečekaným organizačním překážkám na své straně. Veškeré práce s vyhodnocením vyplněných testových formulářů a dotazníků provádí organizátor. 3

4 0.2. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky Výběr žáků do jednotlivých podsouborů (viz řádky následující tabulky) vychází buď z údajů, které uvedli v záhlaví testového formuláře (pohlaví, průměrný prospěch, nejvyšší dosažené vzdělání rodičů, odpovědi na otázky g. a h.), nebo z údajů o škole (velikost sídla ZŠ, typ školy). Základní informace o složení souboru testovaných žáků Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci Dívky Prospěch do 1, Prospěch do 2, Prospěch do 3, Prospěch nad 3, Rodiče VŠ Rodiče s maturitou Rodiče bez maturity ZŠ Vesnice ZŠ Malá města ZŠ Velká města Odpověď na otázku g. je ANO Odpověď na otázku g. je NE Odpověď na otázku h. je ANO Odpověď na otázku h. je NE Celý soubor žáci ZŠ žáci Gymnázia žáci Celý soubor třídy ZŠ třídy Gymnázia třídy Celý soubor školy ZŠ školy Gymnázia školy Do této části se přihlásilo celkem 80 škol, kterým jsme distribuovali tyto počty tradičních testů: Če 2,4 tis., Ma 2,5 tis., Hu 1,0 tis., Př 1,3 tis., An 2,0 tis. a Ek 0,7 tisíc kusů. Při přípravě brožury děláme uzávěrku dříve, než obdržíme ke zpracování testy ze všech škol, abychom zkrátili prodlevu mezi testováním a odesláním výsledků na minimum. Výsledky v brožuře se od výsledků za kompletní soubor, které míváme k dispozici zhruba o dva měsíce později, pravidelně liší jen zcela zanedbatelně. Přinejmenším pro běžnou potřebu učitelů a ředitelů škol. Tabulka na následující straně obsahuje přehled úspěšností, kterých dosáhly některé významné podsoubory žáků. 4

5 Základní informace o úspěšnosti (%) za hlavní podsoubory Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci 61,4 31,6 57,2 58,3 57,2 48,5 Dívky 64,1 30,8 57,6 56,5 58,2 50,2 Prospěch do 1,5 68,7 39,8 62,7 64,5 67,7 58,3 Prospěch do 2,5 63,6 31,9 57,0 58,9 58,6 49,9 Prospěch do 3,5 56,8 26,0 53,1 53,0 50,6 43,4 Prospěch nad 3,5 52,5 20,3 50,7 47,7 45,1 36,8 Rodiče VŠ 66,9 35,0 60,7 61,8 62,8 54,0 Rodiče s maturitou 63,7 31,7 58,4 58,2 59,0 49,8 Rodiče bez maturity 60,2 28,9 55,0 54,8 53,5 43,8 ZŠ Vesnice 61,5 30,4 58,6 57,5 54,8 46,6 ZŠ Malá města 62,7 30,5 56,0 56,9 57,9 49,1 ZŠ Velká města 64,1 34,7 61,3 60,1 60,3 53,0 Odpověď na otázku g. je ANO 63,0 31,5 59,3 58,6 60,5 48,3 Odpověď na otázku g. je NE 60,1 27,8 55,9 56,5 55,5 49,4 Odpověď na otázku h. je ANO 63,5 31,6 56,2 57,5 60,4 48,9 Odpověď na otázku h. je NE 61,2 30,1 58,4 57,3 56,0 49,7 Celý soubor 62,7 31,2 57,4 57,4 57,6 49,3 ZŠ 62,7 31,2 57,4 57,4 57,6 49,3 Gymnázia 0.3. Organizátor projektu Projekt KALIBRO organizuje Kalibro Projekt, s. r. o. se sídlem Na Hanspaulce 3, Praha 6. V operativních záležitostech souvisejících s průběhem jednotlivých kol se laskavě obracejte na RNDr. Davida Součka na mobilním telefonním čísle , případně nám zašlete (kalibro@kalibro.cz). Korespondenční adresa pro zaslání vyplněných testů a dotazníků: Nad Šárkou 58, Praha 6. S obecnějšími dotazy doporučujeme obracet se na RNDr. Oldřicha Botlíka, CSc., tel , případně elektronicky (old.botlik@volny.cz). 5

6 1. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti Každá testová úloha zařazená v tomto kole projektu KALIBRO měla jednu ze čtyř formálních podob: šlo buď o otevřenou úlohu s číselnou odpovědí, kterou žáci sami tvořili, o výběrovou úlohu s jedinou správnou odpovědí v nabídce, o tzv. part s možností více správných odpovědí v nabídce nebo o úlohu na pořadí. Uvedené druhy úloh se liší mj. podobou rámečku, do něhož žáci zapisují svou odpověď. Ve výpočtech úspěšnosti žáků v libovolném testu, které jsou základem této zprávy, bylo možné získat za každou úlohu nejvýše 100 % další výklad se mj. zabývá rovněž tím, kdy žák získal maximum, kdy ocenění mezi 0 % a 100 % a kdy za svou odpověď nedostal nic. Z terminologických a jiných důvodů nazýváme jednotlivé prvky nabídky u výběrové úlohy, partu a u úlohy na pořadí většinou položkami ty v případě výběrové úlohy a partu buď vyhovují, nebo nevyhovují zadání (jsou buď správné, nebo nesprávné). Jsme si velmi dobře vědomi nedostatků úloh s nabídkou odpovědí (tzv. uzavřené úlohy), především rozdílu mezi situacemi, kdy žáci něco sami tvoří, a situacemi, kdy jen vybírají z nabídky. Formální bohatostí uzavřených úloh, kterou se projekt KALIBRO výrazně odlišuje od jiných podobných akcí, se snažíme dosáhnout přijatelného kompromisu mezi požadavky na cenu testů a rychlost zpracování výsledků a mezi tím, co výsledky testování vypovídají o skutečné vzdělanosti žáků Otevřené úlohy Otevřené úlohy používáme v projektu KALIBRO především tam, kde mají žáci něco spočítat, případně odpovědět číselnou hodnotou. Nejvíce otevřených úloh bývá v matematickém testu (tentokrát šlo o úlohy B až E a G), ale vyskytují se také v dalších testech letos to byly například úlohy C, E a G v testu Ek. Otevřené úlohy neposkytují žádná další vodítka nebo nápovědu. Formálně tedy vedou k činnostem žáků, které jsou nejblíže například běžným kontrolním písemným pracím. Hodnocení úspěšnosti žáka může nabývat dvou hodnot: 100 % výsledek uvedený žákem je v rámci zvolené tolerance správný; 0 % výsledek uvedený žákem není v rámci zvolené tolerance správný (případně žák výsledek neuvedl). V úlohách, kde má nenulová tolerance smysl, obvykle uvádíme požadovanou přesnost v instrukci na konci zadání (je vytištěna kurzívou). Mnozí žáci dokážou volit při výpočtu správný postup, ale například nevhodně zaokrouhlují proto tolerance použitá při vyhodnocení jejich odpovědí bývá obvykle větší, než požaduje zadání. Informaci o velikosti tolerance použité při vyhodnocení obsahuje tabulka kódů výsledků otevřených úloh (viz kap. 5 a vysvětlení v kap. 3) Výběrové úlohy Výběrové úlohy směrují žáky a jejich práci nabídkou, ze které žáci vybírají svou odpověď tou je vždy jedno z čísel označujících nabízené položky. Zadání vždy vyhovuje pouze jediná položka nabídky. Abychom ztížili hádání a další postupy žáků, které by mohly vést k úspěchu i bez zvládnutí testovaných znalostí a dovedností, nabízíme nejčastěji nejméně pět položek, obvykle však více (maximálně devět). Při posuzování výsledků výběrové úlohy je dobré mít na paměti, že kdyby u úlohy se čtyřmi nabídkami všichni žáci náhodně hádali, dosáhnou úspěšnosti 25 %. Výběrová úloha však nenabízí žádnou možnost, jak takový postup odhalit. Jednotlivými položkami nabídky nechceme žáky mást na druhé straně se domníváme, že schopnost použít testovanou znalost zahrnuje i to, že žák dokáže vyloučit faktory, které v dané situaci nemají význam, byť z nějakého důvodu přitahují pozornost. Příkladem výběrové úlohy jsou úlohy A, G a J v testu Če a úloha B v testu An. Hodnocení je u výběrových úloh zřejmé a jednoduché: vybere-li žák položku vyhovující zadání, započítává se mu 100 %, vybere-li jinou položku (případně nevybere-li žádnou), započítává se mu 0 % Party Part je nejčastěji používaným typem úlohy v testech KALIBRO. Může mít v nabídce několik položek, které vyhovují zadání. Někdy mu však vyhovují dokonce všechny položky nabídky (tato možnost nastala například v úloze E testu Př, v úloze I testu An a v úlohách B, D a I testu Ek ) a ojediněle mu naopak nevyhovuje žádná z nich (viz úloha A testu Ek). Na poslední možnost upozorňujeme žáky zvlášť v instrukci k celému testu, protože odpověď žáka NIC NEVYHOVUJE musí být jasně odlišena od případu, kdy ponechá úlohu bez odpovědi. Skutečnost, že počet položek vyhovujících zadání žáci předem neznají, výrazně ztěžuje úspěšné hádání. Ještě jeden rozdíl mezi partem a výběrovou úlohou je důležitý. Výběrovou úlohou se většina žáků přestává zabývat v okamžiku, kdy nalezne odpověď, kterou pokládá za správnou, zatímco part je nutí posuzovat každou položku nabídky zvlášť. Mnozí žáci ovšem nedokážou využít toho, že part často nabízí mnohostranné pohledy na zkoumaný problém, a uvádí tak jeho aspekty do vzájemné souvislosti (viz například úlohy I a J v testu Hu a úlohy A a N v testu Př ). Většina žáků obvykle dokáže alespoň jednu nabízenou položku posoudit správně o to větší význam pak mívá při posuzování 6

7 úspěšnosti údaj o počtu žáků, kteří part vyhodnotili bez jediné chyby (tzv. redukovaná úspěšnost, viz níže). Part žáky obvykle zaměstná na delší dobu než výběrová úloha. Rozdíl v myšlení žáků nad partem a nad výběrovou úlohou vynikne zvláště u partu, který má v nabídce jedinou položku vyhovující zadání (žáci to ovšem nevědí viz úloha J v testu Př ). Hodnocení odpovědí žáků vysvětlíme na příkladu. Předpokládejme, že nabídka partu má osm položek, správná odpověď jsou položky 1, 3, 6, 7 a žák vybral položky 1, 2, 3, 6, 8. Obecně mohla u každé nabídky nastat právě jedna z těchto čtyř situací: žák položku vybral a měl ji vybrat (zde položky 1, 3, 6) získává za ni jeden bod žák položku nevybral a neměl ji vybrat (zde položky 4, 5) získává za ni jeden bod žák položku vybral, ale vybrat ji neměl (zde položky 2, 8) nezískává za ni žádný bod žák nabídku nevybral, ale vybrat ji měl (zde položka 7) nezískává za ni žádný bod. Úspěšností žáka v úloze je podíl počtu získaných bodů k celkovému počtu položek nabídky vyjádřený v procentech. Zde tedy získal po jednom bodu za správné posouzení položek 1, 3, 4, 5, 6 (tj. celkem 5 bodů), nezískal žádný bod za nesprávné posouzení položek 2, 7, 8. Jeho úspěšnost 5/8 vyjádřená v procentech tedy činí 62,5 %. Pokud by žák rámeček partu přeškrtl zleva doprava, dal by tím najevo, že nevybral nic, a získal by 1 bod za každou položku nabídky, která zadání nevyhovuje (zde tedy za položky 2, 4, 5, 8). Jeho úspěšnost by tedy činila 50 %. Jestliže by zadání nevyhovovala žádná položka, získal by žák za přeškrtnutí rámečku 100 %. Zůstane-li naopak rámeček partu prázdný, žák získá 0 % i tehdy, když žádná položka nevyhovuje zadání (úloha ponechána bez odpovědi). Z výkladu ovšem také vyplývá, proč bývá úspěšnost partů větší než úspěšnost srovnatelných výběrových úloh. Zvláště tehdy, když je posouzení některé nabízené položky velmi snadné, totiž získá většina žáků alespoň zlomek bodu. Pravděpodobnost úspěchu při náhodném hádání, v partu často odhalitelném, má ze zřejmých důvodů hodnotu 0,5 (tj. 50 %). Existuje ovšem cesta, jak part vyhodnotit ještě přísněji než výběrovou úlohu. Pokud žák posoudí všechny položky nabídky partu správně, získává 100 %, zatímco ve všech ostatních případech nezískává nic. Toto hodnocení má často značnou vypovídací hodnotu, a proto mu dáme název redukovaná úspěšnost. Redukovaná proto, že podíl žáků, kteří u některé úlohy dokážou správně posoudit všechny nabízené odpovědi, se nejčastěji pohybuje na úrovni několika málo procent Úlohy na pořadí U úlohy na pořadí žáci neposuzují u položek nabídky správnost ty zde obvykle ani nemají formu výroku. Cílem úlohy je uspořádat očíslované prvky nabídky tak, aby pořadí vyhovovalo požadavkům uvedeným v zadání. Logika uspořádání se přitom může případ od případu lišit. Žáci mají například často za úkol uspořádat položky nabídky podle velikosti (úloha A v testu Ma, úloha F v testu Př ), případně uspořádat chronologicky nabízené události (úloha C v testu An). V jazykových testech bývá také často zařazena úloha, v níž žáci řadí nabízené věty tak, aby vzniklo krátké vypravování nebo dialog. Hodnocení žákovských odpovědí u úloh na pořadí už není možné bez použití počítače. Úspěšnost žáka se opět pohybuje v rozmezí 0 % až 100 %, ovšem mezi těmito krajními hodnotami je ještě jemnější škála než u partu. Při hodnocení se porovnává vzájemné pořadí čísel v každé dvojici žákova pořadí s jejich správným pořadím. Žák získává za každou správně uspořádanou dvojici 1 bod. Jeho úspěšností je podíl součtu získaných bodů k celkovému počtu dvojic, vyjádřený v procentech. Úlohy na pořadí mívají poměrně vysokou úspěšnost, protože nulové úspěšnosti může žák dosáhnout v jediném případě: když je jeho pořadí přesně opačné než pořadí správné. Redukovaná úspěšnost zde má podobný význam jako u partů: všechna pořadí, která nejsou zcela správná, se bodují 0 %. Pro úplnost dodáváme, že pravděpodobnost úspěchu při náhodném vytváření pořadí nabízených položek je stejná jako u partu a má hodnotu 0,5 (tj. 50 %). 7

8 2. Komentář k celkovým výsledkům žáků V komentáři k výsledkům jednotlivých testů, stejně jako v přetištěném znění testů, uvádíme výsledky testování za celý soubor testovaných žáků. Podrobné výsledky za jednotlivé kategorie škol či žáků přinášíme v tabulkové části Český jazyk Letošní test se opíral o krátkou bajku Miloše Macourka Slon z jeho knihy Láska a dělové koule (vyd. Československý spisovatel v roce 1989). Použili jsme ji mj. proto, že nás zajímalo, nakolik si žáci uvědomí, že autor své sdělení neprozrazuje hned v prvním plánu. Chtěli jsme zjistit, zda se žáci dokážou zamyslet nad textem tak hluboko, aby pochopili, že potíže s dokonalým sluchem, o nichž autor píše, zastupují ve skutečnosti všechna trápení dospělých, o kterých děti nemají ani tušení a nemohou jim rozumět. A (Vyjádření pointy, 66 %) Z Macourkova textu jsme kvůli této úloze vypustili poslední větu, a to i za cenu, že zmizí explicitní vyjádření pointy. Ověřování předběžných verzí testu totiž ukázalo, že položku s vypuštěnou větou vybírá dostatečné množství žáků ostatně úspěšnost 66 % je u výběrové otázky v testech KA- LIBRO spíše výjimečná. Jak ukazují výsledky úlohy J, velká většina žáků ovšem skutečné poselství Macourkovy bajky plně nepochopila zdá se tedy, že se v úloze A nerozhodovali na základě uvažování o ukázce jako celku, ale spíše lokálním uplatněním citu pro to, kterou větou může přetištěná část ukázky pokračovat. Námět: Nechat žáky dotvořit záměrně vynechanou část (větu až odstavec) textu, který je natolik soudržný, že umožňuje nad navrhovanými doplněními rozumnou diskusi, je docela užitečné zadání. Když je jasné, co chybí z hlediska obsahového, bude užitečné, aby se žáci pokusili vystihnout autorův styl zkusili si psát jako on. Když chceme naučit žáky pracovat se složitější zápletkou, půjde naopak o to, aby jejich doplnění logicky zapadalo do zaznamenaného děje. Rádi bychom však upozornili na to, že pokud žáci nevybírají z nabídky (což v běžné hodině nedoporučujeme), půjde zpravidla o úlohu, která má více správných řešení někdy mohou dokonce přesáhnout to, na co se učitel připravil předem. Důležité je, aby se žáci učili říci, jak jejich návrh vyplývá z původního textu, a aby dostali příležitost porovnávat navzájem své návrhy a své důvody. B (Kontrasty, 71 %, reduk. 7 %) Part byl z našeho hlediska snadnou, ovšem nijak převratně úspěšnou úlohou. Ukázka je plná kontrastů, ale hodně žáků je buď neregistruje, anebo se domnívá, že s nimi autor nepracuje vědomě. Příkladem je třeba položka č. 2 (zásoby vaty poptávka po vatě, jen 40 %). Možná se to dá vysvětlit tak, že žáci chápali nabízenou položku přísně doslovně: spojení zásoby vaty a poptávka po vatě se v ukázce samozřejmě nevyskytují, protože Miloš Macourek nenapsal ekonomické pojednání, ale bajku. Vyjádřil ovšem totéž uměleckými prostředky, například slovy slonů je hodně a vaty málo. C (Příbuzná slova, 90 %, reduk. 56 %) Part byl nejúspěšnější úlohou celého testu, téměř tři pětiny žáků se v posuzování slov příbuzných se slovem ucho nedopustily jediné chyby. Za zmínku stojí snad jen 12 % hlasů pro položku č. 6 uchovat a pouhých 76 % hlasů pro položku č. 1 náušnice ale ani to vlastně není nic výjimečného. D (Psaní i/y, 62 %, reduk. 11 %) Pro tradičně testované zvládnutí některých pravopisných a gramatických jevů souvisejících se psaním i/y jsme tentokrát zvolili výrazy, u nichž se nesprávné psaní dalo rozpoznat poměrně snadno. Ma této úrovni obtížnosti si je desetina žáků jista stoprocentně, ostatní občas stále tápou; například slonovyna získala 22 % hlasů, nezalíbyl dokonce 37 % (!). Jen v průměru necelá povina žáků správně posoudila obě správné položky nabídky. E (Slovní spojení, 79 %, reduk. 30 %) Part byl další úlohou, na níž si žáci podstatně vylepšili celkové skóre. Navzdory tomu, že šlo o velmi známá rčení spojená s ušima, získala nesprávná vysvětlení dvou z nich (č. 3 a 5) hlasy od od třetiny až dvou pětin žáků. Četnost všech tří správných vysvětlení se ovšem pohybovala mezi 80 % a 90 % a dosáhla v průměru dosáhla hodnoty 84 %. Námět: Hledání slovních spojení točících se kolem určitého slova je vhodnou příležitostí, jak žákům ukázat využití českého výkladového slovníku. Většina z nich ho jistě doma nemá a nepoužívá pořádný slovník ani při studiu cizího jazyka. Nemůžeme se proto divit, že abychom dali názorný příklad budou slovo Měsíc (ve smyslu vesmírné těleso ) hromadně překládat do angličtiny jako month a do němčiny jako der Monat. Učitelům češtiny i učitelům cizích jazyků by to však mělo vadit, protože nejde o jednorázovou chybu v tomto konkrétním případě, ale důsledky systematicky chybného zacházení se slovní zásobou. 8

9 F (Jako malé náměstí, 65 %, reduk. 16 %) Part byl zaměřen na to, zda si žáci uvědomí, že vhodná náhrada přirovnání uši jako malé náměstí musí splňovat dvě podmínky: přiměřeně přehánět a přirovnávat uši k něčemu plochému, nikoli velkému objemem. Povahou své velikosti nevyhovoval středověký hrad, který získal jen 19 %, v obou kritériích pak malý zvon, který získal 37 % hlasů; gramofonová deska, která je asi dokonce menší než uši většího slona, získala dokonce 38 % hlasů. Je zajímavé, že hodně žáků váhalo u obou položek, které obě kritéria zjevně splňovaly: tenisový kurt získal jen 52 % hlasů a lesní palouk 56 %. Námět: Žákům by měl pomoci postup, který jsme použili v komentáři: budouli hledat vhodné náhrady v určitém přirovnání, měli by nejprve co nejpřesněji pojmenovat to, co výchozí přirovnání evokuje. Bude-li potom na základě diskuse na tabuli například napsáno: vhodná náhrada musí (a) přiměřeně přehánět, (b) být dostatečně plochá, získají žáci v tomto jednotlivém případě vodítko pro posuzování správnosti navrhovaných náhrad. Opakováním podobných cvičení však získají mnohem víc: osvojí si metodu uvažování o tom, co vlastně chtěl autor použitým výrazem vyjádřit. G (Jak podává text?, 16 %) V této výběrové úloze získaly dokonce dvě nesprávné položky nabídky o minimálně 13 % hlasů více než správná položka č. 5 (autor podává text jako člověk, který k nám docela obyčejně promlouvá). Výsledek úlohy je v souladu s naší domněnkou, že žáci nedokázali pohlédnout na celou ukázku z odstupu. Z některých odpovědí to vypadá, jako kdyby otázce nerozuměli: například pro tvrzení, že autor podává text jako nešťastný slon, který si chce ucpat uši, přece není v ukázce žádná opora (!). Ani pro autora-vypravěče pohádek, který ctí jejich zákony, se mnoho argumentů nenajde: pohádka musí především obsahovat (silný) příběh. Ještě že žáci téměř nevybírali autora-malíře (č. 2), když se v celé ukázce hovoří především o zvucích! Námět: Doporučujeme přidělit dvojicím žáků role obsažené v nesprávných položkách nabídky: jedna bude mít za úkol převyprávět text jako kamarád, který líčí situaci zuřivých slonů jako jeden ze svých zážitků z Afriky, druhá jako sám nešťastný slon, který si chce zacpat uši. Další nesprávné možnosti může učitel přidat. Žáci (kteří už budou znát správnou odpověď, že Macourkův text je podán obyčejně ) budou muset do ukázky výrazně zasahovat, aby úkol splnili k tomu je učitel sám vyzve. Žáci se zřejmě musí přesvědčit na vlastní kůži o tom, jak hluboké zásahy do textu taková změna podání textu vyžaduje. Současně si uvědomí, v čem tyto zásahy spočívají. H (Záměry autora, 61 %, reduk. 5 %) Part si všímal toho, že poslední velmi dlouhý odstavec ukázky je formálně tvořen jediným souvětím. Žáci se měli zamyslet nad tím, jaké záměry tím autor mohl sledovat. Všechny tři správné položky nabídky sice získaly přibližně o 20 % více hlasů než položky nesprávné, ale jejich průměrná četnost činila pouhých 48 %. To se nám zdá být málo ukázka tyto dojmy skutečně vyvolává, a to právě řazením jednotlivých výpovědí do jediného souvětí. V úloze se tedy znovu ukázalo, že žákům chybí schopnost zaujmout větší odstup od posuzovaného textu. Pro nepříliš uspokojivý výsledek tentokrát nabízíme ještě jedno vysvětlení: žáci si nepředstavovali, jak by ukázku přečetl dobrý herec. I (Věty z odborné knihy, 84 %, reduk. 39 %) Šlo o velmi úspěšný part s vysokou redukovanou úspěšností: žáci měli vybrat z nabídky ty položky, které by mohly patřit rovněž do odborného pojednání o slonech. Žáci se patrně nerozhodovali výlučně podle stylových znaků, ale vycházeli i z obsahového hlediska; to je zřejmé u položky č. 4 (dva velcí sloni slyší hluk výtahu 13 %), která by stylově obstála, ale obsahově je velmi nepravděpodobná. Jako celek tak žáci odlišili správné položky nabídky od nesprávných velmi přesvědčivě. Námět: Nechat žáky překládat věty v bajce z řeči civilní do řeči odborné nebo naopak věty v populárně naučném textu do řeči pohádkové apod. může být dobrým cvičením slohu. Důležité je, aby o vhodnosti překladu nerozhodoval (pouze) učitel, ale aby se k návrhům vyjadřovali žáci navzájem. J (O čem je ukázka?, 16 %) Nedostatečný odstup žáků od textu se naplno projevil ve výběrové úloze pátrající po skutečném poselství Macourkovy bajky. A to jsme ještě (jedinou) správnou položku č. 5 v definitivní verzi testu změnili: z původního znění je o tom, že být dospělým člověkem není žádný med jsme vypustili člověkem, abychom mohli připustit aspoň (zjevně nedotažený) výklad, že autor své poselství adresoval slonům. V této úloze získaly více hlasů než správná položka dokonce tři položky nesprávné: je o tom, že sloni nesnášejí rámus (19 % tito žáci se věnovali hlavně samému závěru), je o tom, že máme brát ohled na zvířata (12 % tyto žáky oslovil hlavně výčet příčin hluku rušícího slony) a položka je o tom, že sloni mají lepší sluch než lidé (43 % tito žáci alespoň připustili interpretaci, která není zcela prvoplánová). Musíme bohužel konstatovat, že Miloš Macourek své poselství čtenáři zašifroval tak, že je pro více než pět šestin českých sedmáků nerozluštitelné. Námět: Mnozí dospělí nemají bajky moc rádi právě pro jejich mravoučnost, často příliš pří- 9

10 močarou. Neměli by si však žáci nějakou knihu bajek nebo aspoň její část přečíst a potom u dvou nebo tří bajek stručně zapsat jejich poselství? Nikoli proto, aby se zlepšily jejich mravy, ale aby se zlepšila jejich schopnost rozumět i sdělením, která (například z uměleckých důvodů) autor nepodává polopaticky. Sedmáci by navíc mohli být vyzváni, aby své pochopení textu projevili i tím, že záměrně vytvoří falešná poučení tedy taková, která by asi vyslovil někdo, kdo pochopil Macourkův text mylně, povrchně, jen částečně. Žáci by ovšem měli dostat příležitost, aby o navržených poučeních a o tom, proč jsou falešná, společně diskutovali. K (Pravdivá tvrzení, 68 %, reduk. 8 %) Tento klasický part v testech KALIBRO byl zaměřen na konfrontaci položek nabídky s kratšími úseky ukázky žáci ovšem musí sami najít v ukázce místa, která jim při posuzování položek nabídky mohou pomoci. Děti nepozorně čtou (30 % hlasů tvrdících, že sloni nosí náramkové hodinky; jen 32 % dětí si povšimlo, že dospělí sloni neslyší vlastního slova, když si chtějí povídat); nevnímají také příčinné souvislosti (sloni zuří kvůli hluku, který je pronásleduje, nikoli kvůli nedostatku vaty do uší opak si ovšem myslí 43 % žáků). Pětina žáků dokonce vybrala položku (č. 6 než jim narostou pořádné uši, vůbec nic neslyší), kterou lze jednoduše vyvrátit tak, že člověk ukáže prstem na příslušný řádek. Námět: Můžeme naučit žáky hru na pravdu o textu : každý žák si připraví nějaké tvrzení o něčem z obsahu textu a tajně si zapíše důkaz této své pravdy (citaci z textu). Pak nechává ostatní dokazovat, proč to pravda je nebo není tím, že uvedou možné doklady z textu. Nakonec žák přečte svůj tajný důkaz a ostatní mohou posoudit, zda je dostatečný a zda případně nebyl vyvrácen jinými citacemi. L (Personifikace, 75 %, reduk. 33 %) Termín personifikace jsme v tomto partu uvedli vědomě pouze v závorce, abychom žáky nevystrašili. Zadání ho podrobně vysvětluje. Výsledky úlohy hezky rozdělují žáky do tří přibližně stejně velkých skupin: třetina žáků nemá na této úrovni s rozpoznáním personifikace žádné problémy, třetina žáků vůbec netuší, která bije, a třetina občas odpoví správně, občas ne Matematika A (Ubytování pro osm, 75 %, reduk. 53 %) Tato úloha na pořadí vycházela stejně jako otevřená úloha B z cenové nabídky ubytování v horské chatě. Prvořadým úkolem žáků bylo vyznat se v tabulce a správně provést výpočty celkové ceny ubytování, která odpovídala čtyřem různým způsobům využití pokojů, které byly k dispozici. B (Ubytování pro třídy, 3 %) Žáci se v této úloze střetávali s velmi reálným problémem. Pozorným prohlédnutím dat v tabulce získali několik klíčových informací počty nabízených pokojů, jejich typy a ceny. Hodnoty byly zvoleny tak, aby bylo veškeré potřebné dělení snadné (1000/5, 960/4, 750/3, 600/2). Přesto někteří žáci v této úloze asi zapojili kalkulačku, kterou měli k dispozici (k násobení a sčítání větších čísel v druhé části úlohy). Postup optimalizace nastíněný ve vzorovém řešení (v odůvodnění) jistě není jediný možný. Někteří žáci patrně budou zkoušet rozdělovat počty 34 a 21 různými způsoby a k nim pak (třeba i pomocí kalkulačky rychleji) dopočítávat odpovídající ceny a ty porovnávat. I to považujeme za dobrý způsob. Cenná však v této úloze zůstává úvaha o výhodnosti pětilůžkových pokojů, o výhodnosti kombinace pěti- a třílůžkových pokojů, o omezeném počtu pětilůžkových pokojů a konečně o výhodnosti čtyřlůžkových pokojů (a nevýhodnosti dvoulůžkových). Z výsledků je patrné, že naprosté většině žáků nic nebránilo pustit se do hledání optima (menší procento žáků ponechalo bez odpovědi jen úlohu E o střílení z foukačky). Ponecháme úplně stranou nesmyslné, ale poměrně četné výsledky 600 Kč (cena dvoulůžkového pokoje), 960 Kč (cena čtyřlůžkového pokoje) a Kč (pětilůžkový a třílůžkový jako by žáci pořád ubytovávali oněch 8 děvčat z úlohy A). Dohromady je uvedlo 7 % žáků. Další čtyři nejčetnější nesprávné výsledky (dohromady za 8 % žáků) už se alespoň pohybují v přijatelném rozmezí 12 až 15 tisíc Kč. Výsledky ostatních 68 % žáci už jsou ovšem velmi rozmanité jejich četnost nepřesáhla 1 %. C (Obsah bílého proužku, 21 %) Opět naprosto reálný problém, s kterým se setkáme vždy, když si fotky nenecháme oříznout, ale naopak zvolíme možnost přebytečného bílého proužku (nebo dvou symetrických) na fotopapíře. Úloha testuje pochopení poměru, úměrnosti, koeficientu zvětšení. Související numerické výpočty jsou velmi snadné a neměly by být zdrojem chyb. Čtvrtina žáků ponechalo úlohu bez odpovědi (!), což je i vzhledem k přítomnosti názorného obrázku opravdu nepochopitelné vždyť vlastně nešlo o nic jiného než o to, aby si žáci pozorně označili délky stran. Většinu postupu měli možná správně žáci, kteří uvedli výsledek 1 bylo jich 6 % a nejspíš skončili svou práci, když spočítali šířku bílého proužku vpravo. Nesprávná hodnota 117 = 9 13 je obsahem celé fotografie (uvedla ji 3 % žáků). 10

11 D (Cena chleba za měsíc, 15 %) Žáci v této úloze ukazují, jak dovedou ze slovního zadání sestavit výpočet, sečíst zlomky s různými jmenovateli, vynásobit zlomek přirozeným číslem a konečně ještě odpovědět na zadanou otázku. Úlohu ponechalo bez odpovědi 14 % žáků. Celkem 23 % žáků uvedlo nesprávnou odpověď Kč, která odpovídá spotřebě jednoho bochníku denně. Tito žáci zjevně odbyli svou práci: podle jejich odpovědi by jedna pětina, jedna šestina a jedna patnáctina tvořily dohromady celek (!). Nesprávný výsledek 525 Kč (uvedlo ho 6 % žáků) zřejmě nepostrádá racionální úvahu: tito žáci vsadili na pravidelnost nákupu chleba (1 bochník za dva dny). E (Kam dostřelí?, 19 %) Úloha testuje pochopení maximálního okruhu vzdálenosti jakožto kruhu o daném poloměru. Dále musí žák vymyslet, jak pomocí užití vhodného poměru zjistit ze zadaných rozměrů délku odpovídající 3,5 metru ve skutečnosti. Žák musí dostatečně přesně narýsovat kružnici se správným středem a poloměrem. Nakonec je třeba pozorně číst zadání a odpovědět pouze 7 a ne 10 nebo dokonce 11 lavic. Původně jsme chtěli být na žáky přísní a neuznávat důsledky nepřesné konstrukce nakonec jsme se však smířili i s výsledkem 6 lavic: žáci prostě nejsou na přesnou práci zvyklí. Úlohu ponechalo bez odpovědi pouze 6 % žáků, což je mezi otevřenými úlohami testu Ma výrazně nejméně. Může jít také o důsledek jisté atraktivity námětu. F (Pokrytí kostkami LEGO, 80 %, reduk. 54 %) Při řešení této úlohy mohou žáci využít znalost dělitelnosti, obsahy obdélníků i kreativní/pokusné vybarvování (pokrývání plochy kostičkami). Námět: Úloha nabízí pěknou příležitost předvést žákům, jak matematik umí elegantně dokázat, že něco nejde například pokrýt beze zbytku a bez přesahů plošinku kostkami 1 3 puntíky. Různých možností, jak takové pokrytí zkoušet, sice není nekonečně mnoho, ale téměř každý sedmák asi vidí, že je jich velmi mnoho (někam dáme první kostku, pak máme spoustu možností dát někam druhou, třetí atd.). Důkaz prováděný systematickým vyvrácením všech možností by byl nepochybně velmi pracný a zdlouhavý. Elegantní důkaz se ovšem dá vést jinak. Předpokládejme na chvíli, že takové nějaké pokrytí máme. Nevíme, jak konkrétně vypadá, ale protože je plošinka pokryta beze zbytku kostkami tvořenými 3 puntíky a protože žádná kostka nepřečnívá, musí být 8 16 puntíků pokryto celým počtem K kostek se 3 puntíky. Jinak řečeno: 8 16 =3 K. Číslo K má být celé, ale současně se musí rovnat podílu (8 16) / 3, který evidentně není celým číslem (v čitateli je součin samých dvojek). Z předpokladu, že pokrytí existuje, jsme tedy vyvodili spor: číslo K musí být celé, ale současně celé být nemůže. Chybný je tudíž náš původní předpoklad, což znamená, že takové pokrytí ve skutečnosti neexistuje. G (Objem sportovní tašky, 7 %) Způsobů, jak vyřešit tuto úlohu, je více. Od sedmáků bychom očekávali, že si pomohou podobně jako páťáci v úloze o ploše pozemků (slepováním trojúhelníků do obdélníků, resp. zde odpovídajících trojrozměrných těles). Z toho vychází 1. a 2. vzorové řešení (viz odůvodnění), 3. alternativní způsob zvolí studenti, kteří si hůře představují přerovnávání kusů těles v prostoru, ale zato se nebojí hledat v Tabulkách a dosazovat do vzorečků. Dále zde žáci musí prokázat znalost jednotek objemu (dm 3 = litry). Úlohu ponechal bez odpovědi každý pátý žák. K nejčastějšímu chybnému výsledku 360 (7 % žáků) ani nemůžeme napsat jednotku, neboť je součinem všech rozměrů uvedených na obrázku, tedy (!). Výsledek 72 (5 % žáků) je součinem rozměrů tito žáci úplně zapomněli na výšku tašky. Autoři výsledku 90 (5 % žáků) nerespektovali, že se taška nahoru zužuje Humanitní základ A (Co vyplývá z ukázky?, 51 %, reduk. 1 %) Part byl zaměřen na prověření schopnosti žáků číst text s porozuměním. V nabízených tvrzeních jsme použili pojmy a formulace z textu a žáci měli rozpoznat, jestli jsou naše interpretace správné. Úspěšnost partu byla velmi nízká a pohybovala se v podstatě v úrovni náhodného tipování. To zaráží především u některých jasných tvrzení. U č. 3 (křižákům se podařilo udržet Jeruzalém necelé jedno století) mohli žáci nalézt potřebnou informaci ve dvou větách, které jasně předkládají zisk Jeruzaléma v roce 1099 a následnou ztrátu celé Svaté země v roce Tuto interpretaci přesto označilo za správnou pouze 38 % žáků. Přibližně stejné procento žáků (39 %) naopak označilo za správné tvrzení č. 6 o dobytí Jeruzaléma více než třiceti tisíci křižáky v roce Děti prostě ztotožnily interpretaci se stejnými číslovkami v textu a dál neřešily, že se o dobytí Jeruzaléma hovoří až později a s jiným časovým údajem. B (Tvrzení o Svaté zemi, 60 %, reduk. 6 %) V partu žáci vybírali správná tvrzení o Svaté zemi. Chtěli jsme prověřit, zda mají základní představy o zemi, která měla silný vliv na vývoj nejen evropské civilizace a kultury. Úspěšnost partu 11

12 byla o 9 % vyšší než vpředchozí úloze, nicméně vrámci jednotlivých odpovědí byly úspěchy značně rozkolísané. Žáci si celkem dobře poradili s 2. a 3. větou, kde byla obecná tvrzení o spjatosti území s posvátnými místy a s ukřižováním Ježíše. V 5. tvrzení si však pouze 41 % žáků dává do spojitosti dnešní obyvatelstvo Izraele s desítkami tisíc židovských emigrantů z válečné a poválečné Evropy. C (Pojmy a jejich významy, 66 %, reduk. 4 %) Cílem partu bylo prověřit orientaci žáků v pojmech ze starověkých dějin. Žáci měli určit, zda jsou pojmy správně vysvětleny. Úspěšnost partu byla uspokojivá. Největší potíže měli žáci s pojmem lakonický, kdy náš správný popis vybralo pouze 22 % dětí. Je pravda, že v porovnání s ostatními pojmy šlo o asi nejméně frekventované slovo a nižší úspěšnost jsme očekávali. Nejistota byla patrná také u pojmu synagoga, kterou 44 % dětí považuje za řecký chrám. D (Pro koho byl přínosný?, 50 %, reduk. 1 %) V partu jsme chtěli zjistit, zda žáci dokážou přemýšlet o dopadech různých významných událostí na jednotlivé skupiny obyvatelstva (profesní, sociální, náboženské). V tomto případě jsme se zaměřili na husitskou revoluci. Neptali jsme se na konkrétní data, ale snažili jsme se zjistit, zda žáci použijí to, co již znají z politických a náboženských dějin, k obecnějším úvahám: jak se konflikt a nejistá doba dotýká obchodování, prací na poli, které politické či náboženské skupiny mohou mít z dané situace prospěch atd.. Úspěšnost partu byla velmi nízká. Vede nás to k úvaze, že mnoho žáků stále vnímá dějepis jako soubor dat, která se musí naučit, ale která se nedají dále použít. Přitom úloha nebyla náročná. Stačilo vyjít z faktů, která žáci většinou znají. Vzhledem k tomu, že celé husitství se vymezovalo proti katolické církvi, těžko mohla být revoluce pro tyto skupiny přínosná (č. 4 a 6). Naopak kališničtí kněží či táborité měli z revoluce prospěch (č. 1) alespoň dočasně. Obchodu a hospodaření se během válek nedaří téměř nikdy (č. 5 a 7). E (Život ve středověku a dnes, 63 %, reduk. 4 %) Part si kladl za úkol prověřit schopnost žáků porovnat život v dnešní době s životem středověkých lidí. Part patřil k těm úspěšnějším. Správné odpovědi označila výrazná většina dětí (zvláště položky č. 3, 5 a 6). Určité potíže měli žáci s nesprávnými odpověďmi (č. 4, 8), které označilo za správné 58 %, resp. 64 % dětí. U čtvrté odpovědi se sice tvrdí, že ve středověku lidé neměli počítače, což asi děti zmátlo, protože automaticky označily tvrzení za správné. Přitom měly jasně odmítnout druhou část věty, že tak lidé doma měli více knih. Podobně u č. 8 se žáci spokojili s tvrzením, že doprava byla tehdy pomalejší, a už se nenamáhali promýšlet o tom, co to znamená dvakrát pomalejší. F (Příbuzenské vztahy, 59 %, reduk. 5 %) Děti měly v partu určovat, zda tvrzení o rodinných vztazích jsou pravdivá. Part prověřoval, zda se žáci terminologicky vyznají v jednotlivých vztazích, a také, zda si ve zdánlivě náročném a komplikovaném propletenci vztahů dokážou pomoci např. jednoduchým náčrtkem. Part nebyl příliš úspěšný. Děti poměrně dobře určovaly jednoduché vztahy (sestřenice, strýc), s některými poměrně běžnými pojmy si však evidentně nevěděly rady (švagr, švagrová, snacha). Nemyslíme si však, že by je takto hromadně neznaly spíše rychle vzdaly pokusy poněkud pracněji aplikovat jejich význam (abstraktní definici) na vztahy v konkrétní rodinné situaci. G (Věty o Evropě, 59 %, reduk. 6 %) Part měl za úkol prověřit základní orientaci v mapě a schopnost žáku zobecnit a aplikovat znalosti získané v zeměpisu (vliv oceánu na podnebí na kontinentu, vliv nadmořské výšky na teplotu ap.) Úspěšnost byla kolísavá na druhou stranu, nesprávné výroky označilo poměrně nízké procento dětí. H (Vláda Lucemburků u nás, 56 %, reduk. 1 %) Part se věnoval prověřování povědomí o vládě dynastie Lucemburků u nás. Nezaměřovali jsme se na znalosti detailní faktografie, ale spíše na základní charakteristiku doby a dynastie. Vycházeli jsme z obecně známých a v dějepisu probíraných skutečností. Pouze jsme je formulovali obecně a čekali jsme, jak si s tím žáci poradí. Úspěšnost byla velmi nízká. Pouze 33 % žáků označilo za správnou větu o Praze jako dočasném centru říše. Není jasné, zda si studenti neuvědomili u Karla IV. jeho císařský titul, nebo zda nevědí, že byl také Lucemburk. Podobně pouze 24 % dětí připouští, že za Lucemburků v zemi nastal náboženský rozkol. Děti mají zjevně velké potíže si dávat věci do souvislostí. Na přímé otázky o husitství by jistě mnohé z nich odpovídaly správně. Jakmile je ale otázka položena z jiného úhlu, případně jinými slovy, nespojí si to dohromady. I (Slušnost a právo, 64 %, reduk. 2 %) V úloze žáci posuzovali jednotlivé příklady jednání z hlediska slušnosti a z hlediska zákonnosti. Z běžného života nepochybně vědí, že nejzávažnější normy slušného chování jsou také součástí zákonů, ale řada dalších norem slušného chování je jakousi nadstavbou a zákony se jimi nezabývají. Námět: Je možné s žáky vymýšlet další příklady z obou těchto kategorií. Dále je možné 12

13 diskutovat o normách, které jsou obsaženy v zákonech, ale netýkají se slušného jednání mezi lidmi různé formální povinnosti apod. Tyto normy bývají často porušovány z neznalosti, nikoli záměrně (člověk netuší, že dělá něco špatného). Vzhledem k tomu, že neznalost zákona neomlouvá, je vhodné poučit žáky, aby nespoléhali v oblasti zákonných povinností pouze na svou intuici a svědomí, ale snažili se vždy co nejdůkladněji informovat. A konečně lze s žáky diskutovat o rozdílu mezi dlouhodobě a celospolečensky přijímanými normami slušného chování a momentálními trendy a proměnlivými konvencemi. A o tom, do jaké míry se člověk má těmto trendům (někdy se prosazujícím s velkou naléhavostí) podřizovat. J (Předurčeno původem, 67 %, reduk. 20 %) Úloha zkoumala znalosti žáků o tom, které vlastnosti člověka jsou vrozené, a na které má naopak značný vliv výchova, popř. osobní rozhodnutí jedince. Patrně největším problémem pro žáky byla položka zabývající se Elinčiným případným sklonem krást, který vybralo 42 % žáků. Na druhé straně, předurčenost barvy očí správně rozpoznalo pouze 48 % žáků. Námět: Příklad romské holčičky je úmyslně vybrán proto, aby byly výsledky použitelné k mapování žákovských předsudků a omylů týkajících se tématu Romů. Úloha by se měla stát podkladem pro rozhovor s žáky, a to zejména v případě četného výskytu nesprávných odpovědí. K (Co udržuje chudobu?, 46 %, reduk. 0 %) Naši žáci si často neuvědomují, že žijí ve velmi bohaté společnosti přinejmenším ve srovnání s poměry, v nichž žije většina lidstva. Chtěli jsme, aby se zamysleli nad příčinami přetrvávání chudoby v rozvojových zemích. Vřele doporučujeme, aby při rozboru výsledků testu žáci vysvětlili, jak tedy působí vlivy, které sami vybrali. Působení ostatních vlivů na zachování chudoby pak může vysvětlit učitel. Úspěšnost partu zůstala hluboko pod hranicí náhodného tipování. Žáci možná mají málo životních zkušeností na to, aby rozpoznali vliv zažitých zvyků a tradic obyvatelstva (jen 27 % hlasů), ovšem o vlivu orientace hospodářství na zemědělskou výrobu (34 %) nebo o dopadech nedomokratického státního zřízení (41 %) se nepochybně dozvěděli nejenom ve škole. L (Podací lístek, 53 %, reduk. 2 %) Výsledky partu ilustrují mnohé, především však připravenost žáků hádat správnou odpověď. Četnosti správných odpovědí činily 47 % (č. 3) a 54 % (č. 6). Řada žáků odpovídala, jako by podací lístek zůstával na poště. To se týká vlastně všech pěti nesprávných odpovědí, které dohromady získaly 218 % hlasů, v průměru téměř 44 % na jednu. Vědí vůbec tito žáci, co to podací lístek je? Nevadí nám tolik, pokud to nevědí. Proč ale potom úlohu řešili? M (Renesance, 51 %, reduk. 2 %) Cílem partu bylo zjistit, jaké mají žáci představy o hlavních projevech a důsledcích renesance. Ani zde jsme se nezaměřovali na podrobnou faktografii a data, ale snažili jsme se ptát na podstatu a převratnost změn, které epocha přinesla. Neúspěšnost partu nás zarazila. Byla na úrovni náhodného tipování. Kromě první odpovědi označilo správné varianty vždy méně než 50 % žáků. Přitom šlo o celkem banální tvrzení, se kterými se museli v nějaké podobě setkat (větší zaměření na antické autory, nenáboženské motivy v umění atd.). Domníváme se, že příčinou může být přílišné zaměření výuky dějepisu na faktografii. Proti náročnosti i z hlediska faktografie nic nemáme, nicméně hutnost látky by neměla být nikdy samoúčelná. Žák by měl vidět smysl v probíraných faktech. Jinak mu těžko jejich znalost stěží může pomáhat chápat směřování a společnosti a její proměny v jednotlivých epochách. N (Národnostní menšiny, 66 %, reduk. 16 %) Úloha skončila poměrně úspěšně, četnosti jednotlivých odpovědí jsou však zvláštní. Naprosto jisto si je jen 16 % žáků, mnozí ostatní váhají i u Slováků a Poláků (53 %, resp. 50 %). Ačkoli pojem národnostní menšiny je důležitý jak z hlediska historie, tak z hlediska výchovy k demokracii (viz třeba aktuální situace na Ukrajině), žáci s ním nedokážou pracovat (viz dělníci 24 %, katolíci 30 %, skinheadi 28 %). O (Ukázka o surovinách, 46 %, reduk. 1 %) Podobně jako u úlohy A jsme se i zde zaměřili na porozumění textu. Úspěšnost partu byla velmi nízká. To je u úkolu, kdy mají děti pouze konfrontovat naše interpretace s textem (navíc poměrně krátkým), opravdu velmi málo. Žáci se podobně jako v úloze A často spokojili s vyhledání povědomých pojmů vtextu a tvrzení posoudili pouze na základě velmi povrchní podobnosti. Podrobnějším zkoumáním toho, zda výroky z textu skutečně vycházejí, či mu naopak odporují, se většinou nezabývali. I když šlo o předposlední úlohu v testu, nešlo o důsledky nesoustředěnosti a únavy, neboť ve variantě B, kde byla úloha jako první, skončila s úspěšností vyšší jen o 0,6 %. P (Tvrzení o náboženstvích, 63 %, reduk. 6 %) Partem jsme chtěli prověřit základní povědomí studentů o náboženstvích. Part patřil z hlediska výsledků k těm úspěšnějším. Problematičtější se ukázaly být dvě tvrzení. Celkem 46 % žáků se domnívá, že papež je nejvyšším představitelem všech náboženství. Je možné, že za pojem nábožen- 13

14 ství si děti dosadily křesťanství, i tak by ale měly tušit, že rovněž při tomto chápání je tvrzení nesmyslné. Podobný počet žáků (51 %) nesouhlasí s tvrzením, že některé církve vznikly v důsledku nespokojenosti s již existujícími církvemi. Reformace byla s žáky jistě v nějaké podobě probrána. Tyto znalosti však v úloze neuplatnily Přírodovědný základ A (Vážení vodní páry, 38 %, reduk. 3 %) Part zjišťoval schopnost žáků odpoutat se od věcně správných, ale poněkud zavádějících obrázků láhve (není na nich patrná vodní pára, zato voda ano) a uvědomit si, že nemůže-li žádná voda uniknout, nemůže se hmotnost láhve měnit. Žáci ovšem často odpovídali právě podle vzhledu láhve, resp. podle množství nakreslené kapalné vody. Námět: V laboratoři je možné modelovat tuto úlohu na sublimaci jódových krystalků vážit zkumavku s pevným jódem a po vytvoření par. Díky fialovému zbarvení par je ještě zřetelnější, že sublimací (u vody vypařením) se látka z uzavřené nádoby neztratí. B (Tři žárovky, 66 %, reduk. 21 %) Žáci měli prokázat, že rozumějí fungování jednoduchých elektrických obvodů. Při řešení úlohy si museli uvědomit rozdíl mezi sériovým a paralelním zapojením žárovek. Jestliže při sériovém zapojení jedna žárovka praskne, ostatní nesvítí. Při paralelním zapojení však vada jedné žárovky nezpůsobí zhasnutí ostatních. Z těchto úvah vychází i řešení úlohy. Doporučujeme, aby učitel nechal žáky zapojit všechny uvedené elektrické obvody a vyzkoušel s nimi řešení úlohy také prakticky. C (Co mohla vysvětlovat?, 53 %, reduk. 1 %) Úloha od žáka vyžaduje pochopení významu nakresleného schématu (tvorba a pohyb mraků, srážky) a rozpoznání situací, ve kterých se tento jev uplatňuje. Lze očekávat silnou asociaci obrázku na sousloví koloběh vody, což může u některých žáků vést k tomu, že vyberou pouze tu položku, kde se sousloví objevuje, a ostatní už nezkoumají. Z podobných důvodů se vyskytla například nízká četnost u odpovědi o škodlivinách, kde obrázek nenaznačuje vypařování vody a tvorbu mraků, ale pohyb škodlivin z komínů a jejich zachytávání v mracích. D (Aby vyrostly hrušky, 66 %, reduk. 4 %) Part byl zaměřen na ověření dovednosti použít poznatky o vývoji plodu z květu. Každou ze dvou správných odpovědí volilo alespoň 80 % žáků. Téměř stejné množství žáků si zároveň myslí, že jabloň, pokud má přinést plody, nesmí být napadena žádnou nemocí, a 44 % žáků se domnívá, že se musí pořádně postříkat proti škůdcům. Uvedené výsledky jsou zřejmě důsledkem toho, že děti nerozlišují biologicky nutné podmínky pro vývoj plodů a pěstitelské podmínky pro získání maximální výtěžnosti (svědčí pro to rovněž 47 % dětí, které uvedly nutnost dobrého hnojení). E (Vylučování škodlivin, 56 %, reduk. 6 %) Nabídka tohoto partu obsahovala tělesné projevy, které žáci dobře znají. Úloha zjišťovala, zda žáci vědí, že hlavní či doprovodnou funkcí těchto jevů je dostat z lidského těla nepotřebné látky. S pocením a močením neměla problém velká většina žáků (i když by bylo jistě zajímavé vědět, kolik z nich považuje pocení za způsob vylučování vody z těla ). Překvapivé je, že dvě třetiny žáků nepovažují dýchání za proces, kterým se taky vylučuje něco nepotřebného. Námět: Analogickou otázku lze položit pro některé skupiny živočichů a rostliny. F (Odměrné válce, 56 %, reduk. 26 %) V úloze na pořadí museli žáci prokázat dovednost práce se stupnicemi odměrných válců. Museli správně odečíst ze stupnice objem vody odpovídající znázorněné hladině. Získané hodnoty pak řadili podle velikosti od nejmenší do největší. Námět: Vřele doporučujeme ukázat žákům odměrné válce s různými stupnicemi a nechat je řešit podobou úlohu prakticky nikoliv jen na papíře jako v testu. G (Komunikace bezobratlých, 64 %, reduk. 3 %) Úloha zjišťovala, jak je u žáků rozvinuta schopnost analyzovat získané vědomosti a potom je syntetizovat podle nového kritéria. Žáci jsou obvykle seznamováni se zástupci různých řádů hmyzu na základě systematického řazení, úkol popsat způsoby trávení nebo vylučování napříč nějakou systematickou skupinou bývá méně obvyklý. Svědčí o tom i to, že jenom cca dvě třetiny žáků uvedly, že bezobratlí se dorozumívají zvukem vyluzovaným třením, případně zanecháváním čichových značek. Poměrně známý způsob komunikace včel znaly jenom necelé dvě pětiny žáků. Téměř pětina žáků se domnívá, že bezobratlí samci zanechávají značky ve formě drápy rozdrásané kůry, což je typické např. pro medvěda. H (Kde zavlažovat?, 57 %, reduk. 1 %) Tématem úlohy bylo podnebí v různých částech světa. Pro správné vyřešení úlohy si žáci museli uvědomit, že pravidelné zavlažování je při pěstování rostlin nutné v těch oblastech, které mají nízký úhrn srážek (tedy především v pouštních a polopouštních oblastech). Pak již stačilo s využi- 14

15 tím vlastních znalostí a za pomoci map v atlasu světa rozdělit jednotlivé položky na suché a vlhké oblasti tím se od sebe odlišovaly velmi výrazně. Velmi zvláštní je výsledek u položky č. 3 (okolí Aralského jezera jen 19 % hlasů) Aralské jezero vysychá právě v důsledku využití vod Amudarji a Syrdarji, které dříve kompenzovaly odpar, k zavlažování. Dnes za nízkého stavu vody tyto řeky k jezeru už ani nedotečou. I (Důkaz experimentem, 46 %, reduk. 0 %) Dokážou žáci posoudit, jestli pomůcky a prostředí, které mají k dispozici, postačují pro realizaci konkrétního zadání? Spolu s hledáním odpovědi na tuto otázku úloha ověřovala funkční gramotnost žáků: jejich schopnost porozumět obsahu textu. Většina žáků je evidentně nastavena na posuzování pravdivosti nebo nepravdivosti jednoduchých výroků. Nedokázala abstrahovat od jejich (ne)pravdivosti a uvažovat o pouze jejich ověřitelnosti či neověřitelnosti. A to navzdory výslovnému upozornění v zadání. Námět: Dovednost navrhnout a vyhodnotit experiment patří k nejvýznamnějším, které může žák v přírodovědné oblasti získat. I když pro provádění experimentů nejsou na některých školách ideální podmínky, v běžné učebně je možné experimenty alespoň navrhovat. Učitel předloží hypotézu, kterou žáci mají ověřovat; žáci následně navrhnou pomůcky a uspořádání pokusu. Tato činnost je vhodná i pro týmovou práci, vyhodnocení mohou dělat v první fázi žáci sami (dvě skupiny okomentují své návrhy navzájem), při závěrečném vyhodnocení pak učitel může vést třídu k formulaci obecnějších principů. J (Laboratoř jako ústa, 66 %, reduk. 9 %) Part se zabýval schopností žáků pojmenovat různé aspekty prostředí v ústní dutině a odlišit ty, které ovlivňují průběh chemické reakce. Sdůležitostí správného prostředí pro průběh chemických reakcí se žáci setkávají i v běžném životě například kvásek vzejde nejlépe při mírně zvýšené teplotě atd. Prostá i redukovaná úspěšnost úlohy je uspokojivá, žáci především spolehlivě rozpoznávali nesprávné položky (ovšem s výjimkou poslední, č. 7). K (Smysluplné jednotky, 45 %, reduk. 1 %) Part byl inspirován tím, že v sedmém ročníku se už víc pracuje s podílovými ukazateli, jako jsou rychlost nebo hustota. Žáci mívají velké potíže s výpočty, v nichž takové ukazatele vystupují, a my jsme chtěli zjistit, zda tyto potíže vyplývají z nezvládnuté aritmetiky či algebry, či zda žáci vlastně nerozumějí tomu, jak tyto podílové ukazatele fungují a co vyjadřují. To druhé se podle našeho názoru prokázalo: kdyby žáci rozuměli užití podílových ukazatelů, museli by například houfně označovat za správnou položku č. 1 (m 2 /s výkonnost uklízeček vytírajících podlahu): vždyť jde o to, kolik m 2 podlahy vytřou za jednotku času. Položku však vybralo pouhých 45 % žáků. Někoho možná zarazí, proč jsme označili za správnou jak položku č. 3, tak položku č. 4. To, co se u podílového ukazatele uvádí v čitateli, a co ve jmenovateli, je věcí dohody. Zatímco v Evropě vyjadřuje údaj o spotřebě pohonných hmot u aut, kolik litrů pohonné hmoty auto spotřebuje na 100 km, v USA tento ukazatel vyjadřuje recipročně, jak daleko (kolik mil) dojede auto na jeden galon pohonné hmoty. Pro řidiče, kteří mají se zlomky problém, má druhá varianta podstatně vyšší užitnou hodnotu dojezd se dnes ostatně objevuje také na displeji nově vyráběných aut. L (Existující oblasti, 62 %, reduk. 3 %) Part se věnoval tomu, zda žáci dokážou přemýšlet nad charakteristikami regionů, resp. zda dokážou odhalit, které dvojice charakteristik se vylučují (pouštní rybolovná, tropická arktická) a které nikoli, případně které se dokonce doplňují. Úloha tak ověřovala dovednost a schopnost přiměřeného geografického zobecňování především nešlo odhalit nesprávné položky pouze s pomocí atlasu (jen hledáním v mapě nelze dokázat, že taková oblast neexistuje). Některé položky byly obtížnější tím, že se žákům mohly jevit jako zdánlivě nelogické (hornatá přímořská jen 44 %, pahorkatinná zemědělská jen 42 %), jejich existence je však prokazatelná řadou konkrétních příkladů. M (Z Prahy do Budapešti, 62 %, reduk. 7 %) Zadání úlohy předkládalo situaci, s níž se lze setkat v praktickém životě. Vedení dálkových autobusových linek má vždy zeměpisné souvislosti. V dané úloze musela trasa linky vést pokud možno přímo a po hlavních silnicích. Linka pak mohla mít zastávky jen v místech s dostatečnou poptávkou po dopravě (v úloze je zvolena hranice 100 tisíc obyvatel, která zhruba odpovídá skutečnosti). Nesprávná města tudíž buď leží mimo trasu linky (České Budějovice, Plzeň, Košice) či dokonce mimo státy uvedené v zadání (Vídeň), nebo nejsou dostatečně velká (Jihlava). Obojí lze odhalit pouhou správnou orientací v mapě. Námět: Tím, že úloha pracuje s reálnou (byť zjednodušenou) životní situací, je předurčena k možné další práci se žáky. Mohou v papírových či internetových jízdních řádech vyhledat, kudy vedou mezinárodní autobusové linky z Česka a kde jejich spoje zastavují (pro zjednodušení lze například pracovat jen se spoji několika vybraných autobusových společností). Pak mohou diskutovat o tom, kam a proč vede hodně linek a kam málo (o které směry je mezi cestujícími zájem a o které není). Například hodně autobusových linek vede do Londýna, Francie, Německa nebo severního Středomoří, kam lidé často cestují za poznáním, 15

16 studiem nebo prací, relativně velký počet autobusových linek vede ale třeba i na Ukrajinu využívají je lidé, které k nám z Ukrajiny jezdí za prací atd. N (Acetsulfam K, 58 %, reduk. 2 %) Part zkoumal, zda je žák schopen při práci s nabízenými vlastnostmi dodržet dva požadavky: (a) zabývat se pouze položkami obsahujícími informace o chemických reakcích (tj. nikoli o fyzikálních dějích) odehrávajících se v organismu; (b) z těchto položek pak vybrat ty, které říkají, že příslušná reakce neprobíhá. Správné odpovědi byly odhaleny s nadpoloviční průměrnou úspěšností, velmi často byly ale za správné pokládány i další položky: nerozpustnost a nevhodnost pro tepelnou úpravu. Je tomu tak zřejmě proto, že jsou obě součástí dvojic výrok negace výroku, což žáky vedlo k nesprávné úvaze, že jedna z možností musí být nutně správná, aniž by zkoumali jejich souvislost se zadáním. O (Strava při celiakii, 65 %, reduk. 11 %) Part postavil žáky před poměrně snadný úkol: prozkoumat složení vyjmenovaných jídel a identifikovat ta, při jejichž přípravě se používá mouka (pšeničná, žitná, ječná, ovesná). Nejvíce žáků kupodivu přehlédlo mouku v těstovinách (položka č. 2), které v kombinaci se salátem označila za nevhodné jen cca třetina z nich. Více než polovina žáků neví, že mouka je v knedlících (č. 1) a v palačinkách (č. 5) Anglický jazyk A (O sobě a o přátelích, 65 %, reduk. 4 %) Ve výsledcích partu není moc jasné, proč je takový rozdíl mezi četnostmi (správných) vět o Magdě, případně o jejích rodičích a bratrovi na straně jedné a (správnými) větami o dalších lidech (s nimiž se Magda nepochybně stýkat může) na straně druhé. Máme na mysli především nízké četnosti položek č. 2 (V březnu oslavíme její 15. narozeniny.) a č. 8 (David je v mé společnosti pravděpodobně moc rád.). B (Čaj Pickwick, 61 %) Ve výběrové úloze dosáhli žáci výjimečně vysoké úspěšnosti. Úlohu (jako typ) pokládáme za důležitou především proto, že měří schopnost žáků vyznat se i v jazykové situaci, v níž některým slovům a obratům nejspíš nerozumějí. C (Životopis JFK, 52 %, reduk. 3 %) V listopadu 2013, kdy jsme test připravovali, uplynulo od vraždy prezidenta USA Johna Fitzgeralda Kennedyho v texaském Dallasu 50 let. Nepředpokládali jsme, že žáci budou znát všechna slovíčka v položkách nabídky měli však mít k dispozici slovník a také bylo zřejmé, že logický sled jednotlivých položek je víceméně určen poměrně běžnými slovy. Šlo o typickou úlohu, v níž si žáci mohli téměř všechno domyslet na základě svých všeobecných znalostí, logiky věci a své slovní zásoby. Pokud narazili na něco, čemu nerozuměli, měli osvědčit návyk pomoci si slovníkem, anebo mohli zkusit se přes neznámé místo načas přenést. Nezdá se, že by tyto návyky měli všichni, příp. téměř všichni. D (O vrstevnících, 58 %, reduk. 6 %) Jsme přesvědčeni, že podobný part by například v testu Hu zvládli sedmáci s úspěšností, která by se těsně přiblížila hodnotě 100 %. Jistě například všichni vědí, že někteří jejich vrstevníci občas kouří, zatímco jiní jejich vrstevníci nikdy cigaretu nevykouřili. Někteří nepomáhají svým rodičům doma, většina z nich určitě nemá tři starší bratry. Procento, které u tohoto partu chybí do stoprocentní úspěšnosti, tedy vyjadřuje míru jejich neporozumění použitým anglickým formulacím. Je ovšem poměrně vysoké. E (Co je na obrázku?, 57 %, reduk. 4 %) Jde vlastně o podobný případ jako v předchozí úloze. Výroky o krávě jsou ovšem gramaticky ještě jednodušší než výroky o vrstevnících. Zdá se nám, že žáci, kteří neuspěli, byli především líní dohledat neznámá slovíčka ve slovníku. Námět: Bez práce se slovníkem se ovšem cizí jazyk pořádně studovat nedá pokud jim to ještě nikdo neřekl, jsou diskuse nad testem a jeho výsledky možná dobrou příležitostí, kdy by se to měli dozvědět. F (Věty o budoucnosti, 56 %, reduk. 2 %) Redukovaná úspěšnost partu zřejmě přiměřeně vyjadřuje, jak žáci umějí posoudit gramatickou správnost vět o budoucnosti, příp. u gramaticky správných vět posoudit jejich smysluplnost (to je případ položek č. 6 a 8, která jsou gramaticky správně, ale smysl nedávají 37 %, resp. 44 % hlasů). Žáci měli nečekané problémy s posouzením položky č. 1 (V roce 2015 dostanu/budu mít z angličtiny jedničku.). Jejím autorem je kanadský lektor, který vyučoval angličtinu na dvou pražských základních školách a inspiroval se pro něj neobvyklým důrazem na známky, s nímž se v našich školách setkal. 16

17 G (Doplňování dvojic, 51 %, reduk. 2 %) V partu jsme si dali záležet na tom, aby všechny položky byly správné. To většina žáků nečeká, a tak obvykle nejméně pravděpodobnou položku (případně několik takových) nevyberou. Je smutné, že četnost položek jen v jediném případě výrazněji překročila 60 %. Námět: Úloha je prototypem vhodného síťovacího cvičení žáci by dokonce mohli nabídku vytvářet sami, aby si ověřili, co všechno už dokážou vyjádřit a co všechno se může do předepsaného schématu vejít. H (Tázací zájmena, 51 %, reduk. 4 %) Velmi podobné úspěšnosti jako v předchozí úloze dosáhli žáci rovněž v tomto partu, který je již klasickou úlohou našich jazykových testů. Žákům se tázací zájmena pletou, to je známá věc, ovšem jejich zvládnutí je nutným předpokladem pro běžnou konverzaci. Je zarážející, že ani v jasných případech správných odpovědí nepřesáhla jejich četnost 60 % a zpravidla se pohybovala na úrovni 50 % nebo spíše pod ní. I (Jaký může být byt?, 68 %, reduk. 17 %) V partech tohoto typu obvykle umisťujeme do nabídky samé správné položky, abychom se vyhnuli případným sporům se zastánci krkolomných logických konstrukcí, které by případně mohly dokázat, že byt může být třeba usmívající se. O to snazší je pak porovnávat četnosti jednotlivých položek nabídky. Je například možné, že část žáků nepokládá za možné, aby byt byl levný (č. 4, jen 54 %) proč pak ale nevyberou, že byt může být drahý (č. 2, jen 65 %)? Nejnižší četnosti výbec dosáhla položka č. 6 (zbrusu nový 44 % hlasů). Námět: Rovněž tato úloha nabízí vhodné schéma pro procvičování nových slovíček nebo pro jejich zvládání. Výhodou je přirozená souvislost, kterou pro nová přídavná jména nabízí: Jaký může film?, Jaká může být kniha? Jaké může být rande? J (Popis podezřelého, 57 %, reduk. 1 %) Poslední úloha mohla být obtížná tím, že žáci nevěděli konkrétně, s jakými druhy chyb se v nabídce tohoto partu setkají. Tak například spojení neurčitého členu s množným číslem (a blue eyes), nevadilo 76 % žáků. Naopak logický spor (byl tlustý a hubený) přehlédla jen třetina žáků. Za velmi obtížnou pokládáme nesprávnou položku č. 8 (he was wearing a blue shirt and a ball), kterou vybralo 42 % žáků pro nesení nákupní tašky se v angličtině používá slovo carry, zatímco wear lze použít hlavně v souvislosti s nošením oblečení, vlasů či vousů Ekonomické dovednosti A (Jak zvýšit prodejnost?, 49 %, reduk. 0 %) U této úlohy nepochopil princip nikdo a slepě tápali všichni žáci. Průměrná četnost jedné položky v nabídce (všechny byly nesprávné) je 50 %. Princip je jednoduchý: opatření musí zvětšit součin cena jednoho výrobku počet prodaných výrobků alespoň o tolik, aby to pokrylo náklady na provedení opatření. Například i reklama výrobku na internetu (69 % hlasů) něco stojí a může být úplně neúčinná. Nejméně žáků (12 %) vybralo položku zvýšit cenu výrobku. Duální položka snížit cenu výrobku získala 55 % hlasů ani zde si žáci nedokázali představit katastrofický scénář. A přitom stačilo málo: i za předpokladu, že samo provedení snížení ceny výrobku třeba na polovinu nic nestojí, by muselo být kompenzováno tím, že se výrobku prodá dvojnásobný počet. B (Jak vyměnit kola?, 56 %, reduk. 5 %) Šlo o úlohu ze života, ve které si žáci měli uvědomit především cenu času. Takových žáků ovšem nebylo mnoho navzdory tomu, že je nabízené položky hodně naváděly. Skoro to vypadá, že žáci hledali v zadání a v nabídce nějaký problém či chyták žádný v ní ovšem nebyl. C (O kolik se zdražila?, 56 %) Ani v této otevřené úloze nešlo o nic světoborného: vedla na zaokrouhlení součinu 2 39,99 na celá čísla. Šlo ji vyřešit zpaměti na jedno přečtení. Chybný výsledek Kč je cenou knihy v korunách po zdražení eura. Uvedla ho 7 % žáků. Chybný výsledek 2 Kč (4 % žáků) vyjadřuje, o kolik korun zdražilo jedno euro to je ovšem hodnota ze zadání. D (Spotřební koš, 49 %, reduk. 1 %) V tomto partu bylo úkolem žáků přečíst si definici spotřebního koše v rámečku, porozumět jí a potom identifikovat všechny nabízené položky jako příklady služeb či zboží, které odpovídají definici v rámečku. Nestalo se tak prostá úspěšnost dosáhla hodnoty úspěšnosti náhodného hádání a variabilita četností jednotlivých nabízených položek tomu odpovídá. Proč vybralo třeba uzenou makrelu jen 43 % žáků? Nevědí, že to je potravinářské zboží? Proč pokládá sepsání závěti za službu jen 21 % žáků? Dokonce i u vodného, které platíme téměř všichni, dosáhla četnost hodnoty pouhých 61 %. E (Kolik stála porucha?, 41 %) Skoro bychom se vsadili, že kdyby byla stejná úloha součástí testu Ma, dosáhli by žáci výrazně vyšší úspěšnosti. Zde jsme ovšem chtěli, aby také pronikli trochu složitějším zadáním. Složitějším 17

18 textově nakonec nešlo o nic jiného než o výpočet (55 m 3 66 Kč) / 365 dní. Nejčetnější chybný výsledek Kč (10 % žáků) je cenou poruchy za rok. Chybný výsledek 438 (5 % žáků) potvrzuje naši zkušenost, že se u každé slovní úlohy najde dostatek žáků, kteří prostě něco provedou s čísly, která najdou v zadání: 438 = (365 66) / 55. F (O čem rozhoduje zastupitelstvo?, 60 %, reduk. 25 %) Pokud se žáci prokousali zadáním (což byl záměr), uvědomili si, že se vlastně ptáme jen na to, které položky nabídky stojí více než 20 tisíc korun. U některých položek je výsledek jejich posouzení poměrně jednoznačný (například koupě pozemku a výstavba nového obchodu), v jiných podle našeho názoru relativně jednoznačných situacích hodně žáků znejistělo (například koupě tabletů pro všechny žáky školy). G (Cena nižší nabídky, 27 %) Tato otevřená úloha byla tak trochu matematická. Formulovali jsme ji tak, aby mohli uspět i žáci, kteří se nedopracují ke správné úvaze a prostě spočítají cenu podle prvního postupu jako součin plochy a ceny za jednotku plochy. Správná úvaha pak spočívala v tom, že druhý postup vede na stejnou cenu jako postup první jen v případech, kdy z prken není žádný odpad. Což nemusí být vždy (ale někdy ano) případ podlahy, která má obsah 20,8 m 2. Chybný výsledek 250 (6 % žáků) je cenou za 1 m 2 podle prvního postupu možná tím chtěli sdělit, že výhodnější je první postup, ale na to jsme se neptali. Obdobný význam může mít chybný výsledek 50 (4 % žáků). Chybný výsledek 800 (5 % žáků) nejspíš uvedli žáci, kteří vydělili hodnotu 20,8 číslem 250, a protože se jim to nezdálo, vynásobili výsledek desetitisícem. H (Dva zelináři, 63 %, reduk. 6 %) Úloha byla zaměřena na porozumění některým jevům tržní ekonomiky. Tato problematika má velkou přednost v tom, že se dotýká reálného života žáků nebo jejich rodičů. Nebylo by tedy příliš vhodné probírat ji ve škole příliš abstraktně. Úloha demonstruje, jak se žáci mohou seznamovat s principy fungování trhu na jednoduchých modelových situacích (jistě sami najdou další vhodná i nevhodná vysvětlení rozdílu v ceně švestek, která nás nenapadla). Podobné modelové situace lze vytvořit například pro problematiku hospodaření s penězi, bankovních služeb, spoření, inflace, atp. Námět: Jednou z oblastí, která zajímá velmi mnoho žáků, jsou rozdíly mezi tarifními programy nabízenými jednotlivými operátory mobilních telefonů. Pro školu se zde otvírá velmi vhodná možnost spojení výuky ekonomické problematiky s matematikou. Nad kompletní nabídkou jednoho nebo více operátorů si žáci s učitelem mohou klást takové otázky jako Jaké jsou cílové skupiny jednotlivých tarifů?, Pokrývají cílové skupiny celou (dospělou) populaci?, Jaký program je nejvýhodnější pro mne a proč?, Kdy pro mne zvolený program přestane být výhodný?, Proč se vlastně operátor snaží oslovit kdekoho?, V čem se cenová politika různých operátorů liší, co mají naopak společného? Atd. I (Zdražení el. energie, 42 %, reduk. 9 %) Tato úloha zjišťovala, nakolik žáci chápou, že se cena elektrické energie promítá do (prakticky) všech výrobků. Nic dalšího na ní nebylo a necelá desetina žáků to zjevně pochopila naprosto jasně. Zbytek tápal a není nám příliš jasné, jaké úvahy ovlivnily poměrně velké rozdíly v četnostech u jednotlivých položek nabídky. Napadá nás jediné: vyšší četnost kalkulačky, mobilu a motocyklu může souviset s tím, že jejich PROVOZ (využívání) vyžaduje zdroj energie (u motocyklu navíc obvykle nikoli elektrické). Na to jsme se však opravdu neptali. 18

19 3. Orientace v tabulkové části Klíč k údajům o úspěšnosti otevřených úloh (tj. úloh bez nabídky odpovědí) dávají kódy přiřazené nejčetnějším výsledkům otevřených úloh (viz kap. 5). Každá otevřená úloha má v tabulce kódů jeden pás. Pod kódem 9 (jinak) jsou shrnuty všechny výsledky, lišící se od hodnot uvedených pod kódy 1 až 8. V každém políčku pásu jsou dvě čísla: horní (vytištěné tučně) znamená číselnou hodnotu výsledku, dolní (vytištěné kurzívou) pak procento žáků, kteří k tomuto výsledku (v rámci příslušné tolerance uvedené vposledním sloupci) dospěli. Vystínována jsou políčka svýsledkem, který byl při výpočtu úspěšnosti pokládán za správný. Výběr hodnot byl proveden tak, aby tabulka poskytovala přehled o nejčastějších chybách a o jejich četnosti. Tabulková část obsahuje tři základní typy tabulek s výsledky za celý soubor žáků a za vybrané podsoubory. Podsouborem je každá část souboru všech testovaných žáků, ovšem dobrý smysl mají jen ty podsoubory, které jsou definované rozumným výběrovým kritériem: například žáci vesnických základních škol, žáci rodičů bez maturity, žáci s prospěchem od 1,5 do 2,5 apod. Prvním typem jsou tabulky nastojato jsou tři na stránce, týkají se vždy stejného testu a informují o tom, kolik procent žáků určitého podsouboru vybralo určitou položku nabídky, resp. uvedlo určitý číselný výsledek otevřené úlohy. Druhým typem jsou tabulky naležato jsou dvě na stránce, týkají se vždy stejného testu a umožňují snadno srovnat úspěšnost jednotlivých úloh ve vybraných podsouborech. Třetím typem jsou tabulky s anonymními žebříčky úspěšnosti žáků, tříd a škol v každém testu, vytvořené pro jednotlivé kategorie škol. Tabulky nastojato mají vlevo nadpis Četnosti (%). Uprostřed je název podsouboru, kterého Průměrná úspěšnost v podsouboru Průměrná redukovaná úspěšnost v podsouboru Podsoubor, tj. koho se týkají všechny výsledky v tabulce Velikost podsouboru Český jazyk KALIBRO 2013/14 (7. ročník) ÚLOHA ÚSPĚŠ. REDUK $ / Četnosti (%) 62,7% 25,3% Celý soubor Vyjádření pointy 66,0 66,0 A Kontrasty 71,1 6,8 B Příbuzná slova 89,9 56,1 C Psaní i/y 61,8 11,1 D Slovní spojení 78,6 30,0 E Jako malé náměstí 64,7 15,9 F Jak podává text? 15,7 15,7 G Záměry autora 60,6 5,3 H Věty z odborné knihy 84,2 39,1 I O čem je ukázka? 16,4 16,4 J Pravdivá tvrzení 68,2 7,9 K úspěšnost úlohy H v podsouboru žáci, podle nichž žádná položka nabídky úlohy H není správná (%) redukovaná úspěšnost úlohy H v podsouboru žáci, kteří v úloze H odpověděli nečitelně (%) žáci, podle nichž je položka č. 3 v nabídce úlohy H správná (%) žáci, kteří v úloze H neodpověděli (%) se týkají, případně názvy dvou podsouborů se znamením (minus) mezi nimi. Vysvětlíme nejdříve význam údajů v tabulce s názvem jediného podsouboru. Počet všech žáků (velikost podsouboru), kteří byli příslušným testem testováni, tvoří 100 % (vždy pro příslušný test). U otevřených úloh (mají vystínované políčko s písmenem označujícím úlohu) vyjadřují hodnoty ve sloupcích 1 až 9 procento žáků, kteří uvedli číselný výsledek s tímto kódem. U výběrových úloh (písmeno označující úlohu je vytištěno tučně na bílém podkladě) vyjadřují hodnoty v těchto sloupcích procento žáků, kteří zvolili položku s příslušným číslem. U partů znamenají hodnoty uvedené ve sloupcích 1 až 9 procento žáků, kteří příslušnou položku označili za správnou (mohli takto označit libovolný počet položek). U úloh na pořadí (písmeno označující úlohu i čísla v tabulce jsou vytištěna kurzívou) znamenají uvedená čísla procento žáků, kteří příslušnou položku zapsali do téhož místa, na které patří u správného pořadí (tj. umístili ji ve svém pořadí správně). Ve sloupcích označených kódy 0, $ a / jsou rovněž uvedena procenta žáků, a to s následujícími významy: 0 žák se rozhodl pro možnost nechci použít žádnou znabízených položek, protože se do- 19

20 mnívám, že žádná z nich nevyhovuje zadání (přeškrtl tedy rámeček partu zleva doprava; u jiných úloh než u partů nemá tato odpověď význam a znamená vždy chybu); $ odpověď žáka není čitelná; / žák ponechal úlohu bez jakékoli odpovědi. Příslušné procento je zaokrouhleno na celá čísla, součet proto ani u otevřených nebo výběrových úloh nemusí dávat vždy přesně hodnotu 100 (u partů a úloh na pořadí pro to ani není důvod). Četnost položek, které autoři úlohy (a vyhodnocovací program) pokládají za správné, je vytištěna tučnou kurzívou ajejich políčko je jemně stínované. Vedle nápisu Četnosti (%) je uváděna celková úspěšnost příslušného podsouboru v procentech, tedy součet úspěšností jednotlivých úloh vydělený počtem úloh, a celková redukovaná úspěšnost testu, která je rovněž aritmetickým průměrem redukovaných úspěšností jednotlivých úloh. Tabulky nastojato s názvy dvou podsouborů a znamením (minus) vyjadřují rozdíly četností. Vysvětlení, co to znamená, provedeme na příkladu podsouborů chlapců a dívek. Stejně jako výsledky všech žáků je možno spočítat zvlášť výsledky chlapců a zvlášť výsledky dívek a vytisknout je do tabulky typu Četnosti (%). Výpočet jsme provedli, ovšem do stejně členěné tabulky jsme vytiskli rozdíl těchto výsledků. Na každém místě tabulky počítač odečetl od procent odpovědí chlapců procenta odpovědí dívek. Například výsledek 18 v testu Hu u úlohy F (Příbuzenské vztahy) a položky č. 1 vznikl zaokrouhlením rozdílu výsledku chlapců (55,8 %) a výsledku dívek (73,4 %). S rozdíly se lépe pracuje, neboť není nutné skákat z jedné tabulky do druhé. Jeli číslo v tabulce kladné, znamená to, že mezi chlapci tuto odpověď volila větší část než mezi dívkami. A naopak. Občas se v tabulce vyskytuje číslo 0. Je důsledkem zaokrouhlení a znamená, že dívčí podíl je nepatrně větší než podíl chlapecký. Výsledek 0 naopak znamená, že dívčí podíl je nepatrně menší než podíl chlapecký. Hodnota 0,4 % uvedená vedle nadpisu Četnosti (%) tedy analogicky znamená, že průměrná úspěšnost chlapců v tomto testu byla nepatrně nižší než průměrná úspěšnost dívek (o 0,4 %). Tabulky naležato s nápisem Úspěšnost (%) už neobsahují informace o četnosti jednotlivých položek nabídky, ale jen úspěšnost jednotlivých úloh (výpočet úspěšnosti partu a úlohy na pořadí, tj. jejich bodového ohodnocení, viz kapitola 1). Každý sloupec těchto tabulek odpovídá určitému podsouboru základního souboru a v řádku je uvedena průměrná úspěšnost příslušné úlohy u žáků tohoto podsouboru (například za gymnazisty, za děti vysokoškoláků apod.). Do podsouboru byl žák zařazen, pokud je příslušný údaj znám (tj. uvedl ho v záhlaví). Průměrný prospěch je znám, pokud žák uvedl v záhlaví alespoň tři známky ze čtyř. V posledních dvou řádcích je uveden počet žáků podsouboru, kteří byli příslušným testem testováni, a průměrná úspěšnost v podsouboru (tedy aritmetický průměr úspěšností ve sloupci). Podsoubory, k nimž patří výsledky ve sloupcích Úspěšnost úlohy H v odpovídajících podsouborech 6.4. Úspěšnost (%) KALIBRO 2013/14 (7. ročník) Český jazyk Pohlaví Průměr známek na vy... Regiony Celkem Úloha Chlap Dívky do 1,5 do 2,5 do 3,5 StM MSle Vyjádření pointy A 66,0 63,0 69,6 80,2 69,5 52,3 64,9 63,0 Kontrasty B 71,1 69,7 72,8 73,9 72,6 67,3 72,9 67,7 Příbuzná slova C 89,9 89,9 89,9 92,3 90,4 87,3 90,6 89,9 Psaní i/y D 61,8 59,6 64,3 70,4 61,7 54,5 62,9 66,4 Slovní spojení E 78,6 76,7 80,8 84,6 80,7 71,6 78,7 80,0 Jako malé náměstí F 64,7 63,8 65,8 70,3 65,1 58,4 69,2 63,8 Jak podává text? G 15,7 14,2 17,3 20,5 15,2 12,1 19,6 12,5 Záměry autora H 60,6 59,1 62,4 67,5 61,5 54,4 62,5 61,3 Věty z odborné knihy I 84,2 83,6 84,9 87,6 86,0 80,1 86,1 84,4 O čem je ukázka? J 16,4 18,0 14,8 22,0 15,5 12,1 15,1 21,6 Pravdivá tvrzení K 68,2 67,4 69,0 72,5 68,6 64,5 69,2 67,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Počet žáků Průměrná úspěšnost 62,7 61,4 64,1 68,7 63,6 56,8 64,3 62,7 Velikost odpovídajících podsouborů Průměrná úspěšnost v odpovídajících podsouborech 20