SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z ČÍSLICOVÉ TECHNIKY

Transkript

1 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 Trnkova 113, rno, Tel.: SÍRKA PŘÍKLADŮ Z ČÍSLIOVÉ TEHNIKY Ing. Vladimír VALOUH rno, 2011

2

3 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 1 Obsah 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY PŘEVODY MEZI ČÍSELNÝMI SOUSTAVAMI ARITMETIKÉ OPERAE V ČÍS. SOUSTAVÁH KÓDY, KÓDOVÁNÍ INFORMAÍ ZPŮSOY VYJÁDŘENÍ LOGIKÝH FUNKÍ MINIMALIZAE A ÚPRAVY LOGIKÝH FUNKÍ KOMINAČNÍ LOGIKÉ OVODY SEKVENČNÍ LOGIKÉ OVODY...112

4 2 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova ČÍSELNÉ SOUSTAVY Příklad 1.1: Přečtěte správně číslo v dané číselné soustavě: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) A234D5 16 n) o) p) q) r) s) 0, t) 0, u) 0,77 16 v) 0, w) 632,63D 16 x) , y) 631, z) 12,D dvanáct tisíc pětset padesát čtyři v soustavě desítkové, jedna nula jedna nula jedna nula jedna v soustavě dvojkové, šest pět čtyři jedna dva v soustavě osmičkové, 1A jedna a jedna sedm dva v soustavě šestnáctkové. Příklad 1.2: Znázorněte graficky číslo: a) b) c) d) e) 10 2 f) 13 8 g) h) 32 8 i) j) k) 42 8 l) 44 8 m) n) o) p) q) r) s) t) 8 10 u) v) w) x) 12 8 y) z) Příklad 1.3: Rozepište celá čísla v desítkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = Příklad 1.4: Rozepište necelá čísla v desítkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 0, b) 0, c) 9,65 10 d) 7285, e) 8,65 10 f) 4758,25 10 g) 712, h) 3542, i) 15,26 10

5 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 3 j) 1, k) 1345, l) 8, m) , n) 5607,06 10 o) 4704, p) 8542, q) 712, r) 6323, s) 1602, t) 9,65 10 u) , v) 290, w) 6532, x) 9651, y) 1645, z) 56633, ,389 = Příklad 1.5: Rozepište celá čísla ve dvojkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = Příklad 1.6: Rozepište necelá čísla ve dvojkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) ,101 2 b) , c) 11010,01 2 d) 11, e) 1, f) 0, g) 0, h) 101,011 2 i) ,11 2 j) 1, k) 0, l) ,11 2 m) 11010,01 2 n) 1, o) ,101 2 p) ,11 2 q) , r) , s) , t) , u) 11,010 2 v) 1010,001 2 w) 1, x) 1101,001 2 y) 1, z) , ,011 = Příklad 1.7: Rozepište celá čísla v osmičkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) b) c) d) e) 73 8 f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = Příklad 1.8: Rozepište necelá čísla v osmičkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 1756,302 8 b) 33270,571 8 c) 6,335 8 d) 721,32 8 e) 147,156 8 f) 0,325 8 g) 6,23 8 h) 0,311 8 i) 410, j) 33270,571 8 k) 0, l) ,2256 8

6 4 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 m) 1756,302 8 n) 400,123 8 o) 4521,63 8 p) 45627,36 8 q) , r) 12334, s) 0, t) 0, u) 123, v) 42213,412 8 w) 41, x) 41421,635 8 y) 12424, z) 17, ,6 = Příklad 1.9: Rozepište celá čísla v šestnáctkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 54E 16 b) A5 16 c) 1AF 16 d) D 16 e) f) 1EAD8D 16 g) 54E 16 h) 1EEF8 16 i) 8967E 16 j) A57E 16 k) 4034D l) 7AFE11 16 m) 12AF 16 n) 615F o) 54G 16 p) q) ADD r) 745DD 16 s) 45136A t) A74AD21 u) 74521F1 16 v) w) 552D 16 x) F1FF 16 y) z) 7FF A = A Příklad 1.10: Rozepište necelá čísla v šestnáctkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 6A7F1,4 16 b) 2A0F,3D 16 c) 1234,56 16 d) 2,10F 16 e) 16,5 16 f) 0,F56 16 g) D4,75 16 h) FA30,D 16 i) 302, j) 256, k) 2173,35 16 l) 3EF,3EF 16 m) 6A7F1,4 16 n) 41AA4,2 16 o) EA85,49D42D 16 p) 2A0F,3D 16 q) 633,A1A 16 r) 1236,41DD33 16 s) 6DD2,6DD2 16 t) 1A5D5, u) 1643,AAA1 16 v) 8GG1,DA 16 w) 11241, x) 1001, y) A123,32D1A 16 z) , FF 1 4,23 = F F PŘEVODY MEZI ČÍSELNÝMI SOUSTAVAMI Příklad 2.1: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) :2= = =0 nebo :2= = = :2= = = :2= = = Výsledek napíšeme zespodu nahoru: 15:2=7 2 7= = :2=3 2 3=6 7-6= :2=1 2 1=2 3-2= :2=0 2 0=0 1-0= =

7 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 5 Příklad 2.2: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) Příklad 2.3: Převeďte z desítkové soustavy do osmičkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) :8= = =6 zbytek po dělení 6 391:8= = =7 zbytek po dělení 7 48:8=6 8 6= =0 zbytek po dělení 0 6:8=0 8 0=0 6-0=6 zbytek po dělení = Příklad 2.4: Převeďte z desítkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) :16= = =8 zbytek po dělení :16= = =9 zbytek po dělení 9 189:16= = =13 zbytek po dělení 13 (~ D) 11:16=0 16 0=0 11-0=11 zbytek po dělení 11 (~ ) =D98 16 Příklad 2.5: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 0, b) 0,4 10 c) 0, d) 0, e) 0,23 10 f) 0, g) 0, h) 0, i) 0, j) 0, k) 0, l) 0, m) 0, n) 0, o) 0, p) 0, q) 0, r) 0, s) 0, t) 0, u) 0, v) 0, w) 0, x) 0, y) 0, z) 0, ,487 2=0,974 (převáděné číslo 0,487 násobíme základem soustavy, tj. 2) 0,974 2=1,948 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 1,948-1=0,948 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,948 2=1,896 (násobíme základem soustavy) 1,896-1=0,896 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1)

8 6 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 0,896 2=1,792 (násobíme základem soustavy) 1,792-1=0,792 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,792 2=1,584 (násobíme základem soustavy) 1,584-1=0,584 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,584 2=1,168 (násobíme základem soustavy) 0, = 0, Příklad 2.6: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 45,5 10 b) 23, c) 461,75 10 d) 84,25 10 e) 394, f) 53, g) 125,3 10 h) 46, i) 11, j) 135,24 10 k) 62,62 10 l) 1, m) 369,2 10 n) 74, o) 3785, p) 12, q) 145, r) 874, s) 451, t) 123, u) 1384, v) 7452, w) 1974, x) 6314, y) 123, z) 1239, , = , = ,8514 2= 1,7028 (převáděné číslo 0,8514 násobíme základem soustavy, tj. 2) 1,7028-1= 0,7028 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,7028 2= 1,4056 (násobíme základem soustavy) 1,4056-1= 0,4056 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,4056 2= 0,8112 (násobíme základem soustavy) 0,8112 2= 1,6224 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 1,6224-1=0,6224 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,6224 2= 1,2448 (násobíme základem soustavy) 1,2448-1=0,2448 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,2448 2= 0,4896 (násobíme základem soustavy) 0,4896 2= 0,9792 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 0,9792 2= 1,9584 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 0, = 0, , = , Příklad 2.7: Převeďte z desítkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 0,34 10 b) 0, c) 0, d) 0, e) 0, f) 0, g) 0,82 10 h) 0, i) 0, j) 0, k) 0, l) 0, m) 0, n) 0, o) 0, p) 0, q) 0, r) 0, s) 0, t) 0, u) 0, v) 0,52 10 w) 0, x) 0, y) 0, z) 0, ,1285 8=1,028 (převáděné číslo 0,1285 násobíme základem soustavy, tj. 8) 1,028-1=0,028 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,028 8=0,224 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 0,224 8=1,792 (výsledek je menší než 1, násobíme znovu základem soustavy) 1,792-1=0,792 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,792 8=6,336 (násobíme základem soustavy) 6,336-6=0,336 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 6) 0,336 8=2,688 (násobíme základem soustavy) 2,688-2=0,688 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 2) 0,688 8=5,504 (násobíme základem soustavy) 5,504-5=0,504 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 5) 0,504 8=4,032 (násobíme základem soustavy)

9 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 7 4,032-4=0,032 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 4) 0,032 8=0,256 (násobíme základem soustavy atd. ) 0, = 0, Příklad 2.8: Převeďte z desítkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 135,24 10 b) 325, c) 52, d) ,52 10 e) 415, f) 4124, g) 750,32 10 h) 1256,52 10 i) 127,75 10 j) 50,23 10 k) 1400,63 10 l) 755,71 10 m) 912,12 10 n) 4000,47 10 o) 1000,82 10 p) 256,21 10 q) 2020,58 10 r) 898,93 10 s) 612,45 10 t) 1236,69 10 u) 169,34 10 v) 5523,61 10 w) ,7 10 x) 74541,54 10 y) 1251,12 10 z) 5410, ,52 10 = , :8=7 7 8= =1 zbytek po dělení 1 7:8=0 0 8=0 7-0=7 zbytek po dělení = ,52 8=4,16 (převáděné číslo 0,52 násobíme základem soustavy, tj. 8) 4,16-4=0,16 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 4) 0,16 8=1,28 (násobíme základem soustavy) 1,28-1=0,28 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,28 8=2,24 (násobíme základem soustavy) 2,24-2=0,24 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 2) 0,24 8=1,92 (násobíme základem soustavy) 0,52 10 = 0, ,52 10 =71, Příklad 2.9: Převeďte z desítkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 0, b) 0,1 10 c) 0, d) 0, e) 0, f) 0, g) 0, h) 0, i) 0,82 10 j) 0, k) 0, l) 0, m) 0, n) 0, o) 0, p) 0, q) 0, r) 0, s) 0, t) 0, u) 0, v) 0, w) 0, x) 0, y) 0, z) 0, , =14,9376 (~ E) převáděné číslo 0,9336 násobíme základem soustavy, tj , =0,9376 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 14 0, =15,0016 (~ F) násobíme základem soustavy 15, =0,0016 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 15 0, =0,0256 násobíme základem soustavy 0, =0,4096 výsledek je menší 1, násobíme znovu základem soustavy 0, =6,5536 výsledek je menší 1, násobíme znovu základem soustavy 6,5536-6=0,5536 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 6 0, =8,8576 násobíme základem soustavy 8,8576-8=0,8576 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 8 0, =13,7216 (~ D) násobíme základem soustavy 13, =0,7216 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 13 0, =11,5456 (~ ) násobíme základem soustavy 0, = 0,EF0068D 16 Příklad 2.10: Převeďte z desítkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 52,75 10 b) 135,24 10 c) 144, d) 174,74 10 e) 77,77 10 f) 523, g) 10101, h) 1112, i) 259, j) 93, k) 847, l) 234, m) 77, n) 412, o) 1246, p) 283, q) 999, r) 1990,52 10 s) 5723,65 10 t) 742, u) 52,361 10

10 8 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 v) 750, w) 1223, x) 4719, y) 52, z) 77454, ,52 10 = , :16=3 3 16= =9 zbytek po dělení 9 3:16=0 0 16=0 3-0=3 zbytek po dělení = ,52 16=8,32 převáděné číslo 0,52 násobíme základem soustavy, tj. 16 8,32-8=0,32 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 8 0,32 16=5,12 násobíme základem soustavy 5,12-5=0,12 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 5 0,12 16=1,92 násobíme základem soustavy 1,92-1=0,92 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1 0,92 16=14,72 (~ E) násobíme základem soustavy 0,52 10 = 0,851E 16 57,52 10 =39, 851E 16 Příklad 2.11: Převeďte z dvojkové soustavy do desítkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = = = = Příklad 2.12: Převeďte z dvojkové soustavy do desítkové soustavy: a) 1011,01 2 b) ,101 2 c) ,101 2 d) 11,011 2 e) 1011, f) 1010,101 2 g) 1101, h) , i) ,01 2 j) 0, k) 1101, l) , m) , n) , o) , p) , q) , r) ,101 2 s) , t) , u) , v) , w) , x) , y) 1010, z) , ,1011 = = 0, , ,0625 = 0, Příklad 2.13: Převeďte z osmičkové soustavy do desítkové soustavy: a) b) c) d) 52 8 e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = = = Příklad 2.14: Převeďte z osmičkové soustavy do desítkové soustavy: a) 1362,3 8 b) 54701,246 8 c) 37,6 8

11 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 9 d) 0,32 8 e) 0, f) 512,326 8 g) 257,4 8 h) 4523, i) ,32 8 j) 1620,74 8 k) 0,412 8 l) 15361,151 8 m) 2177,365 8 n) 1011,152 8 o) 7412,624 8 p) 777,63 8 q) 141,141 8 r) 364, s) 5321,274 8 t) 1652,321 8 u) 461,301 8 v) 14026, w) 1543,564 8 x) ,31 8 y) 0, z) 134, ,3 = = ,375 = 242, Příklad 2.15: Převeďte z šestnáctkové soustavy do desítkové soustavy: a) E9A 16 b) 17F 16 c) E96 16 d) 87AF4D 16 e) 235E 16 f) g) h) 54E 16 i) 2A7 16 j) A3 16 k) A 16 l) m) A1F 16 n) 7AF 16 o) p) q) 16 r) 2FF1 16 s) D45 16 t) F00F 16 u) v) F w) 1A2 16 x) DDEE 16 y) A1A1 16 z) DEA AD = A D 16 = = = Příklad 2.16: Převeďte z šestnáctkové soustavy do desítkové soustavy: a) 6F1,4 16 b) 3,A 16 c) A,D 16 d) 6A7F1,4 16 e) 3,0A 16 f) EEF,0 16 g) 0, h) FF, i) 41F,3 16 j) 7AA,A1 16 k) 41,A2 16 l) 2F5, 16 m) 8541,01 16 n) AD,A 16 o) 52ED2,3D 16 p) 1252,61D 16 q) 121AD1 16 r) 45178D,EA 16 s) 4DD1,25D 16 t) 14,E 16 u) 4AA,5ED1 16 v) 3E7, w) 45,32 16 x) D0,FD 16 y) DF85, z) 658AA, A6F1,4 16 = A F = = = , 25 = 42737, Příklad 2.17: Převeďte z dvojkové soustavy do osmičkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = Příklad 2.18: Převeďte z dvojkové soustavy do osmičkové soustavy: a) , b) , c) 11001,11 2 d) 0, e) 11,001 2 f) 10011, g) 111, h) , i) ,1101 2

12 10 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 j) 1001, k) 1111, l) , m) 101, n) ,101 2 o) ,1 2 p) 10111, q) , r) ,01 2 s) , t) ,101 2 u) ,1 2 v) , w) , x) , y) ,01 2 z) 110, , , , = 3275,214 8 Příklad 2.19: Převeďte z dvojkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) E = 75E 16 Příklad 2.20: Převeďte z dvojkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) , b) , c) , d) 11100, e) 0, f) 1011, g) 111, h) i) , j) , k) ,110 2 l) ,100 2 m) , n) ,000 2 o) , p) ,1 2 q) ,01 2 r) ,011 2 s) ,001 2 t) 1001,1010 u) , v) , w) , x) , y) , z) , , D, , = 6D,46 16 Příklad 2.21: Převeďte z osmičkové soustavy do dvojkové soustavy: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 23 8 k) l) m) 17 8 n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = Příklad 2.22: Převeďte z osmičkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 424,51 8 b) 374,53 8 c) 526,74 8 d) 3,451 8 e) 1020,121 8 f) 151,15 8 g) 754, h) 336,211 8 i) 7452,6414 8

13 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 11 j) 21746,232 8 k) 1674,365 8 l) 4457,445 8 m) 3623,323 8 n) 7417,11 8 o) ,21 8 p) 123, q) 277,10 8 r) 5411,611 8 s) 44545, t) 645,651 8 u) 4552,11 8 v) 13123,141 8 w) 14514,14 8 x) 4454,554 8 y) 1511, z) 4774, , , ,57 8 = , Příklad 2.23: Převeďte z šestnáctkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 5DE 16 b) A c) 428A 16 d) A39 16 e) A6 16 f) A735F 16 g) E19 16 h) EF6 16 i) 1A5 16 j) 3E68 16 k) 23D 16 l) m) 6EA 16 n) o) 2A6 16 p) q) r) s) A11 16 t) 74A 16 u) 212A 16 v) w) x) 124EE 16 y) z) A A 16 = Příklad 2.24: Převeďte z šestnáctkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 4A41,F5 16 b) 2D,A4 16 c) 5A7D,38 16 d) 12A5F,1 16 e) F563D,8 16 f) 85,D 16 g) 1A1,1 16 h) 6323, i) 12,3 16 j) 52,14 16 k) 0,4212A 16 l) 41,DDE 16 m) 632,41 16 n) A, o) 124D,10 16 p) A,DE 16 q) 3, r) 1124,DD 16 s) A96,11 16 t) 5,21 16 u) 8523, 16 v) A1D5, 16 w) 411,D 16 x) 3216,E 16 y),ee1 16 z) 111,775E , F , ,F5 16 = , Příklad 2.25: Převeďte z osmičkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) b) c) d) e) f) 12 8 g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) 73 8 q) r) s) t) u) v) w) x) y) z) = Příklad 2.26: Převeďte z osmičkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 465,113 8 b) 724,56 8 c) 0,571 8 d) 0,372 8 e) 0,641 8 f) 0,73 8

14 12 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 g) 0,167 8 h) 0,532 8 i) 32, j) 212,75 8 k) 133,33 8 l) 571,674 8 m) 34541, n) 121,015 8 o) 44545,454 8 p) 11423,441 8 q) 541,324 8 r) 4155,740 8 s) 14,123 8 t) ,44 8 u) 124, v) ,251 8 w) 4422, x) 154,741 8 y) ,101 8 z) 2242, , , , ,541 8 =8,08 16 Příklad 2.27: Převeďte z šestnáctkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 10F 16 b) 5F7A 16 c) 1A378F 16 d) 14F 16 e) 1A4D 16 f) DFA3 16 g) 1F4A 16 h) i) A j) 10F 16 k) 2A00A 16 l) 5F7A 16 m) 3E7 16 n) o) p) 16D 16 q) r) DA 16 s) t) D1D1D 16 u) 1ED7 16 v) 744A w) A x) 41AD1 16 y) 44141A1 16 z) 7555DAD 16 1 A F F AFF 16 = Příklad 2.28: Převeďte z šestnáctkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 753,16 16 b) 0, c) 1F12,F 16 d) 12,FF 16 e) 0,A7D 16 f) 1,11 16 g) 0,A 16 h) A,11 16 i) 290A, 16 j) 74A123,41 16 k) 0, l) 963, m) AA,1D 16 n) 63, 16 o) 456, p) 412E3, 16 q) 654,DD 16 r) 159, s) 112, t) 1234,41 16 u) 39,EE 16 v) 4114,ED 16 w) 165,FA 16 x),eee 16 y) ED,F 16 z) 61,A11 16 A, A A , , A, AA 16 = 5274, Příklad 2.29: Ověřte tyto výsledky (v uvedeném pořadí): a) = = = A 16 b) = = = c) = = = E9A 16 d) = = = e) = FFA 16 = = f) = DE 16 = = g) = = = D93 16 h) = = 3E8 16 = i) = = = 5DE 16 j) = = D05 16 = k) = 1ED2 16 = = l) = = = m) = = = 54E 16 n) = = = o) = = = 75E 16 p) = = = q) = = = r) = = = s) = = = t) E 16 = = = u) = = = v) = = = w) AA 16 = = = x),73 16 = 12,45 10 = 14,345 8 =1100, y) = = = z) A 16 = = =

15 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 13 Příklad 2.30: Doplňte tabulku, je-li zadáno: Dekadická soustava inární soustava Oktalová soustava Hexadecimální soustava a) 150 b) 1415 c) d) 1124 e) f) g) 2589 h) FF i) 4523 j) AD5 k) EDA1 l) 8765 m) n) DE o) 270 p) 333 q) r) 4114 s) 8554DF t) 751 u) AA11 v) 4521 w) x) 5412 y) A323 z) ARITMETIKÉ OPERAE V ČÍS. SOUSTAVÁH Příklad 3.1: Sečtěte v desítkové soustavě (A+): a) A = , = b) A = , = c) A = , = d) A = , = e) A = , = f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = n) A = , = o) A = , = p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A = , = w) A = , = x) A = , = y) A = , = z) A = , = (a 0 = = 14 = 4 + 1P) (a 1 = P = 14 = 4 + 1P) (a 2 = P = 13 = 3 + 1P) (a 3 = P = 12 = 2 + 1P) (a 4 =1P = 1) Příklad 3.2: Sečtěte v dvojkové soustavě (A+): a) A = , = b) A = , = 10 2 c) A = , = d) A = , = e) A = , = f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = n) A = , = o) A = , =

16 14 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A = , = w) A = , = x) A = , = y) A = , = z) A = , = (a 0 = = 1) (a 1 = = 0 + 1P) (a 2 = P = 1) (a 3 = = 1) (a 4 = = 0 + 1P) (a 5 = P = 0 + 1P) (a 6 = 1P = 1 = 1) Příklad 3.3: Sečtěte v dvojkové soustavě (A+): a) A = , = b) A = , = c) A = , = d) A = , = e) A = , = f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = n) A = ,= o) A = , = p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A = , = w) A = , = x) A =1011,01 2, =101,11 2 y) A = 1011,110 2, = 1010,101 2 z) A=101101,110 2,=100100,101 2 Příklad 3.4: Sečtěte v dvojkové soustavě více čísel: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) z)

17 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů (a 0 = = 11 = 1 + 1P) (a 1 = P = 11 = 1 + 1P) (a 2 = P = 10 = 0 + 1P) (a 3 = P = 11 = 1 + 1P) (a 4 = P = 11 = 1 + 1P) (a 5 = 1P = 1 = 1) Příklad 3.5: Sečtěte v osmičkové soustavě (A+): a) A = , = b) A = , = c) A = 124 8, = d) A = , = e) A = , = f) A = 45 8, = g) A = 44 8, = 34 8 h) A = , = i) A = 63 8, = 47 8 j) A = , =714 8 k) A = 273 8, =365 8 l) A = 25 8, = m) A = 676 8, = n) A = , = o) A = 436 8, = p) A = 145 8, = q) A = 116 8, = r) A = 104 8, = s) A = , =707 8 t) A = 245 8, = u) A = 214 8, = v) A = 510 8, = w) A = , = x) A = , = y) A = , = z) A = , = α) A = 264 8, = δ) A = 33 8, = 7 8, =33 8 ε) A = 54 8, = 42 8, =17 8 (a 0 = (a 1 = (a 2 = (a 3 = Příklad 3.6: Sečtěte v šestnáctkové soustavě (A+): a) A = , = 3EE0 16 b) A = 3FA 16, = A4F 16 c) A = 2A 16, = 1EF 16 d) A = 7A12 16, = e) A = FED 16, = D3EF 16 f) A = 2A00 16, = FE6 16 g) A = 2F5AAE242 16, = 3FD5A h) A = 24 16, = 1 16 i) A = A12 16, = F3E4 16 j) A = 87 16, = 4E 16 k) A = E2 16, = D 16 l) A = FED 16, = D3EF 16 m) A = AE 16, = 7EF3 16 n) A = D6 16, = AAF5 16 o) A = AF4 16, = 17F 16 p A = , = q) A = 747E 16, = r) A = F0 16, =D5 16 s) A = , = FE 16 t) A = 1A 16, = u) A = , = 4 16 v) A = 7D41 16, = w) A = 35 16, = x) A = , =1FFE 16 y) A = 1A81 16, = 2E0 16 z) A = , = α) A = , = D8 16 β) A = , = γ) A = E0 16, = δ) A = 91D 16, =37F 16, = ε) A = A2 16, =87 16, = 5A 16 37A 16 (a 0 = A + 6 = 10 = 0 + 1P) (a 1 = P = F = F) (a 2 = + 5 = 11 = 1 + 1P) 41F0 16 (a 3 = 3 + 1P = 4 = 4) Příklad 3.7: Vynásobte v desítkové soustavě (A ): a) A = , = b) A = 25 10, = c) A = , = d) A = , = e) A = , = f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = 88 10, = j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = n) A = , = o) A = , = p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A = , = w) A = , = x) A = , = y) A = , = z) A = , =

18 16 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 Příklad 3.8: Vynásobte v dvojkové soustavě (A ): a) A = , = b) A = , = c) A = , = d) A = , = e) A = , =101 2 f) A = , =101 2 g) A= , = h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A = , = l) A = , =101 2 m) A = , = n) A = , = o) A = , = p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A = , = w) A = ,= x) A = , = y) A = , = z) A = , = Další příklady na procvičení: a) A = , = b) A = , = c) A = , = d) A =1111 2, = e) A = , = f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = , = j) A = 1011,1 2, =101,1 2 k) A=101101,110 2,=100110,101 2 Příklad 3.9: Vynásobte v osmičkové soustavě (A ): a) A = 202 8, = b) A = 521 8, = 52 8 c) A = 52 8, = 52 8 d) A = 74 8, = 65 8 e) A = 214 8, = 12 8 f) A = 27 8, = g) A = 133 8, = 36 8 h) A = 112 8, = i) A = 104 8, = 10 8 j) A = 523 8, =451 8 k) A = 100 8, = 55 8 l) A = 31 8, = 26 8 m) A = 14 8, = 31 8 n) A = 152 8, =64 8 o) A = 74 8, = p) A = 52 8, = 11 8 q) A = 44 8, = 31 8 r) A = 61 8, = 53 8 s) A = 14 8, = 13 8 t) A = 34 8, = 63 8 u) A = 413 8, = 31 8 v) A = 142 8, = 32 8 w) A = 0,21 8, = 0,23 8 x) A = 124 8, = y) A = 771 8, = z) A = 101 8, = Příklad 3.10: Vynásobte v šestnáctkové soustavě (A ): a) A = 14 16, =74 16 b) A = , = c) A = 287A 16, =2E2 16 d) A = 38 16, = e) A = A1 16, = 3 16 f) A = , =8 16 g) A = 1FD0 16, =38 16 h) A = , = i) A = 83 16, =12 16 j) A = 2A7 16, =24A 16 k) A = AA 16, = 16 l) A = , = 25D 16 m) A = 1A 16, =7 16 n) A = , = o) A = 2D0 16, = p) A = 8F3 16, = 5 16 q) A = D1 16, =12 16 r) A = E5 16, = s) A = , = t) A = , = 1 16 u) A = 7D23 16, = v) A = , = w) A = A , = x) A = , = y) A = , = A1 16 z) A = , =314E 16 2 D D 2 D 2 D 2 D 5 F 3 A 8

19 ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 17 Příklad 3.11: Určete rozdíl v desítkové soustavě (A-): a) A = , = b) A = , = c) A = , = d) A = , = e) A = , = f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = n) A = , = o) A = , = p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A = , = w) A = , = x) A = , = y) A = , = z) A = , = (a 0 = 4-5 = = 9-1v) (a 1 = v = = 9-1v) (a 2 = v = 8) (a 3 = 2-1 = 1) Příklad 3.12: Určete rozdíl v dvojkové soustavě (A-): a) A = , = b) A = , = c) A = , =101 2 d) A = , = e) A = , = f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A= ,= l) A = , = m) A = , = n) A = , = o) A = , = p) A = , = q) A =1111 2, = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A=101101,110 2,=100110,101 2 w) A = , = x) A = , = y) A = , =101 2 z) A = , = (a 0 = 0-1 = = 1-1v) (a 1 = v = = 0-1v) (a 2 = v = = 1-1v) (a 3 = 1-1v = 0) Příklad 3.13: Určete rozdíl v osmičkové soustavě (A-): a) A = , = b) A = 65 8, = 33 8 c) A = , = d) A = 213 8, = e) A = 412 8, = f) A = , = g) A = , = h) A = 361 8, = i) A = , = j) A = , = k) A = 237 8, = 65 8 l) A = , = m) A = , = n) A = 342 8, = o) A = , = p) A = 425 8, =243 8 q) A = , = r) A = , = s) A = , =62 8 t) A = , = u) A = , = v) A = 360 8, = 6 8 w) A = , = x) A = , = y) A = , =212 8 z) A = , = (a 0 = 0-4 = = 4-1v) (a 1 = v = = 0-1v) (a 2 = v = = 5-1v) (a 3 = 2-1v = 1) Příklad 3.14: Určete rozdíl v šestnáctkové soustavě (A-): a) A = , = 3EE0 16 b) A = 2A00 16, = EA1 16 c) A = A73 16, = d) A = A2 16, = 9 16 e) A = 3A1F 16, = 7D2 16 f) A = 1111A 16, = FF3 16 g) A = AAA5 16, = 8D 16 h) A = D71F 16, = 8F 16 i) A = , =52D1 16 j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = n) A = , = o) A = , = p) A = , = q) A = 5A253 16, = r) A = , = s) A = , = A4 16 t) A = 8408A 16, = u) A = 21D45 16, = 181A0 16 v) A = , = w) A = , = x) A = , = 16 y) A = , = 2A 16 z) A = , = AA 16

20 18 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 2A00 16 (a 0 = 0-1 = = F - 1v) -EA1 16 (a 1 = 0 - A - 1v = = 5-1v) (a 2 = A - E - 1v= - 1v) 15F 16 (a 3 = 2-1v = 1) Příklad 3.15: Určete podíl v desítkové soustavě (A ): a) A = , = b) A = , = c) A = , = d) A = , =29 10 e) A = , = f) A = , = g) A = , =43 10 h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = n) A = , = o) A = , = p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = , = v) A = , = w) A = , = x) A = , = y) A = , = z) A = , = : 4 9 = Příklad 3.16: Určete podíl v dvojkové soustavě (A ): a) A = , = b) A = , = c) A= , = d) A = , = e) A = , =110 2 f) A = , = g) A = , = h) A = , = i) A = , = j) A = , = k) A = , = l) A = , = m) A = , = 11 2 n) A = , = o) A = , = 10 2 p) A = , = q) A = , = r) A = , = s) A = , = t) A = , = u) A = 11, , = 10,1 2 v) A = ,11 2, =1001,101 2 w) A = , = x) A = , = y) A = , = z) A = , = : = Příklad 3.17: Vypočítejte. Nejprve všechna čísla převedťe do dvojkové soustavy! y = a) y 10 = ( ) 2 b) 2 ( ) 10 c) y 8 = ( ) 1102 d) y16 = ( ) ( ) e) y 8 = ( ) + ( ) f) y = + ( ) + g) y 16 = 2110 ( ) 128 h) y 2 = ( ) ( ) i) y10 = ( ) j) y 16 = ( ) 648 k) y 10 = ( ) l) y 2 = ( ) 610 m) y8 = ( ) ( ) n) y10 = ( ) + ( A ) o) y = ( ) p) y = 25 ( )