SKLADBA NABÍDKY OJETÝCH VOZŮ

Transkript

1 Semestrální práce z předmětu matematická statistika SKLADBA NABÍDKY OJETÝCH VOZŮ V AUTOBAZARU ČVUT Fakulta Dopravní Matematická statistika V akademickém roce 21/211 Vojtěch Ehlich Kamil Kleňha Ondřej Kubica Gabriel Skronka Ondřej Vojtěchovský Jiří Voseček

2 Obsah 1. ÚVOD ZÁVISLOST CENY AUTOMOBILU NA JEHO STÁŘÍ VÝVOJ CENY U JEDNOTLIVÝCH VOZŮ GRAFY ZÁVISLOSTI CENY NA STÁŘÍ VOZŮ RYCHLOST POKLESU CENY JEDNOTLIVÝCH MODELŮ VÝVOJ CENY VZHLEDEM K NAJETÝM KILOMETRŮM GRAFY ZÁVISLOSTI CENY NA UJETÝCH KILOMETRECH ZÁVISLOST CENY NA POČTU NAJETÝCH KM ZA ROK GRAFY ZÁVISLOSTI CENY NA NAJETÝCH KM ZA ROK ČETNOSTI STÁŘÍ GRAFY ČETNOSTI STÁŘÍ MEZI JEDNOTLIVÝMI VOZY POMĚR MOTORŮ DLE PALIVA GRAFY POMĚRU MOTORŮ DLE PALIVA VLIV POUŽITÉHO PALIVA NA VÝVOJ CENY DLE STÁŘÍ VOZU DLE UJETÝCH KILOMETRŮ ZÁVISLOST NAJETÝCH KILOMETRŮ A VÝKONU GRAFY ZÁVISLOSTI MEZI NAJETÝMI KILOMETRY A VÝKONEM ZÁVĚR Strana 1

3 1. Úvod Jako téma naší semestrální práce z předmětu Matematická statistika v 5. semestru bakalářského studia jsme si zvolili zkoumání nabídky ojetých automobilů v českých autobazarech. Pro eliminování nepřesnosti zaviněné jinou marží, způsobem prodeje, lokace prodejny a kvality zpracování (použitelností) internetového bazaru jsme se rozhodli pro jediný autobazar AAA Auto ( Bazar AAA Auto jsme zvolili proto, že disponuje dostatečnou nabídkou a celkově ho lze považovat za největší autobazar v České republice. Dokonce jako jediný disponuje akciemi obchodovatelnými na Pražské burze. Tímto krokem se však zákonitě snížila velikost zkoumaných skupin, avšak zachování objektivity dle výše uvedených kritérií bylo důležitější. Pro práci jsme zvolili 6 často používaných vozidel v České republice. Vybraná vozidla Škoda Octavia Škoda Fabia Ford Mondeo Ford Focus Opel Astra Volskwagen Passat Cílem naší práce bylo určit, jaká vozidla jsou v autobazarech k dostání. Zaměřili jsme se na zkoumání ceny, najetých kilometrů, stáří, typu paliva a výkonu motoru. Ze získaných dat jsme zkoumali tyto závislosti: Závislost ceny automobilu na jeho stáří Vývoj ceny vzhledem k najetým km Závislost ceny na počtu najetých km za rok Četnost stáří Poměr motorů dle paliva Vývoj ceny dle použitého paliva Najeté kilometry/výkon Z výsledků práce lze také vyčíst, jak se chovají majitelé osobních aut. Především jak často obměňují vůz a kolik s ním najezdí kilometrů. V práci jsme neuvažovali výbavu aut jako např. klimatizaci, litá kola apod. Výbavu jsme neuvažovali jednak z důvodu, že není standardem uvádět tyto podrobnosti v nabídce auta. Druhým důvodem bylo, že autobazary mohou vozidla po nákupu upravit. Poté by zkoumání výbavy ztrácelo smysl. Strana 2

4 2. Závislost ceny automobilu na jeho stáří 2.1. Vývoj ceny u jednotlivých vozů Při odhadu výsledků této statistiky jsme předpokládali, že s rostoucím věkem automobilu se bude snižovat jeho cena. Pro vytvoření grafů jsme rozdělili automobily podle stáří a zprůměrovali jejich cenu. Tyto dvě hodnoty jsme využili k sestrojení grafů. Vzorky k vytvoření průměru pro jednotlivé roky se lišily v počtu hodnot. Směrodatné odchylky při tvoření průměru byly poměrně vysoké. Pravděpodobně způsobené tím, že jsme do tohoto zkoumání nezahrnuli vliv výbavy vozidel, jejíž vliv ale nepovažujeme za tak důležitý. Podle očekávání, jak vyplývá z níže uvedených grafů, cena klesá s rostoucím stářím vozu. Závislost ceny na stáří automobilu se ukázala jako zásadní. Pokud ji totiž porovnáme s ostatními závislostmi tak vidíme, že má oproti nim pravidelnou klesající tendenci. Například porovnáme-li se závislostí ceny na ujetých kilometrech, tak vidíme, že grafy se od sebe výrazně liší. Oba mají klesající tendenci, ale pokud bychom je proložili regresní přímou, tak bychom viděli, že závislost ceny na stáří má daleko rovnoměrnější klesající tendenci. Zajímavé je pozorovat, například na grafu u Fordu Mondeo a Fordu Focus, že cena je stejná u jinak starých aut. U Fordu Focus je to například způsobeno tím, že se jedná o vozy stejné generace. Údaje o cenách jednotlivých vozů cena [tis. Kč.] Octavia Fabia Passat Astra Focus Mondeo průměr 173,99 92,73 176,99 86,79 15,86 92,87 sm. odch. 93,96 34,78 99,24 45,77 55,27 56,99 rozptyl 8828,48 129, ,58 294,89 354, ,86 median 17, 8, 17, 8, 86, 9, min 36, 47, 14, 1, 4, 1, max 55, 2, 449, 18, 25, 267, Celkem průměr 121,54 sm. odch. 38,58 rozptyl 1488,52 median 99,37 Strana 3

5 2.2. Grafy závislosti ceny na stáří vozů Škoda Octavia stáří [roky] Škoda Fabia stáří [roky] Ford Mondeo Ford Focus stáří [roky] stáří [roky] VW Passat Opel Astra stáří [roky] stáří [roky] Strana 4

6 2.3. Rychlost poklesu ceny jednotlivých modelů Další zkoumanou věcí v závislosti ceny na stáří byla rychlost poklesu jednotlivých vozů a jejich vzájemné srovnání. Tento problém jsme řešili proložením regresní přímky předchozími grafy. Jelikož závislost se ukázala jako lineární přibližně do 5-1 let stáří, použili jsme pouze tuto část grafů. Taktéž bylo nutné vyřadit několik hodnot, které lineární závislost příliš zkreslovali. Směrnice reg. přímek Celkem Fabia -11,86 průměr -19,78 Astra -13,88 sm.odch. 5,37 Focus -2,51 rozptyl 28,84 Mondeo -2,7 median -2,6 Octavia -25,82 Passat -25,92 Hodnoty směrnice nám vyjadřují průměrný pokles ceny v tis. Kč za každý rok. V tomto ohledu se ukázalo, že u levnějších vozů klesá cena pomaleji než u dražších. Zajímavé jsou velice nízké hodnoty u Škody Fabia a Opelu Astra. Při pohledu na průměrné hodnoty zjistíme, že cena osobního vozidla klesá přibližně o 2.kč každý rok. Strana 5

7 3. Vývoj ceny vzhledem k najetým kilometrům Dle očekávání se ukázalo, že cena bazarových vozů klesá s jejich celkovými najetými kilometry. Grafy (viz níže) avšak ukazují, že závislosti nejsou dokonale lineární, ale vyskytují se zde občas značné výkyvy. Lze usuzovat, že cenu ovlivňuje spíše stáří, než právě najetá vzdálenost. Mezi vybranými vozy najela v průměru nejméně Škoda Fabia a to 9.75 km. Nejvíce kilometrů měl naopak VW Passat, který najel průměrně km. Tyto hodnoty bylo možné taktéž očekávat. Passat často osazený dieselovými motory (v našem výběru 1%) je díky tomu přímo předurčen k častým a dlouhým cestám. Kdežto levnější automobily osazené častěji benzinovými motory, mezi něž patří Škoda Fabia nebývají využívány tak intenzivně. Celkově byly krajními hodnotami 3.56km ujetých Škodou Fabií a úctyhodných km u Opelu Astra. 25, 2, 15, 1, 5,, Vývoj ceny v závislosti na najetých kilometrech všch zkoumaných aut <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 >18 Najeto [tis. km] Hodnoty najetých kilometrů uvádíme v tisících kilometrů a pro zpracování jsme je rozdělili do intervalů po 2 tis. km. Údaje o najetých kilometrech jednotlivých vozů najeto [tis. km.] Octavia Fabia Passat Astra Focus Mondeo průměr 11,1 9,75 169,26 137,89 135,18 169,1 sm. odch. 66,27 49,59 65,79 82,93 56,86 42,6 rozptyl 4391, , , ,5 3233, 1768,8 median 82, 85,39 167, 135,73 135, 166, min 7, 3,56 54, 12,6 9, 71, max 352, 238,71 393, 777,77 295, 281, Celkem průměr 133,88 sm. odch. 3,12 rozptyl 97,39 median 136,54 min 3,56 max 777,77 Strana 6

8 3.1. Grafy závislosti ceny na ujetých kilometrech Škoda Octavia Škoda Fabia <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 >18 <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 >18 Najeto [tis. km] Najeto [tis. km] Ford Mondeo Ford Focus <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 > <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 >18 Najeto [tis. km] Najeto [tis. km] VW Passat Opel Astra <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 > <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 >18 Najeto [tis. km] Najeto [tis. km] Strana 7

9 Četnost jednotlivých vozů Četnost všech vozidel dohromady 4. Závislost ceny na počtu najetých km za rok I zde by se na první pohled dalo předpokládat, že cena bude s růstem najetých km za rok klesat, realita je ovšem opačná. To lze přisuzovat tomu, že automobil, který si někdo koupil, aby s ním jezdil desetitisíce kilometrů za rok, bude lépe vybavený, výkonnější a tudíž nabízený za relativně vyšší cen. Dále lze usuzovat, že pokud někdo se svým vozem jezdí méně, prodá ho jako starší oproti tomu, kdo jezdí hodně. Touto úvahou docházíme k závěru, který vyplynul již z předchozích částí výzkumu a to, že na cenu vozu má největší vliv jeho stáří. Pro osvětlení této statistiky si představme příklad: Máme dva majitele průměrného VW Passat. První ročně nejede 4 tis. km, druhý 2 tis. km. Pokud oba dva prodají své auto s najetými 12 tis. km, prodá ho první po třech letech za 23 tisíc korun a druhý po šesti letech za 9 tisíc korun. Z tohoto příkladu vyplývá, že u automobilů, především Passatu, Astry, Mondea a Fabie, které mají rostoucí závislost ceny na najetých kilometrech za rok, závisí jejich cena daleko více na stáří, než na najetých kilometrech suma 3 astra passat octavia fabia <5 <1 <15 <2 <25 <3 <35 <4 <45 >45 Najeto [tis. km/rok] focus mondeo Z grafu plyne, že najeté kilometry za rok, tj. opotřebení vozů má vliv na množství aut na trhu. Rozdělení četnosti najetých km za rok odpovídá normálnímu rozdělení. Je vidět osa symetrie u hodnoty intervalu <15 a do toho intervalu nám spadá i modus. Osa je trochu posunuta doleva, ve směru menších hodnot. To je tím, že lidi prodávají svá auta po jisté době a opotřebení - tedy naše Gaussovo rozdělení má určitou konečnou limitu na levé straně křivky. Na opačné straně křivky naopak vidíme, že křivka začne plynule klesat až do jisté hodnoty a potom zase stoupá. To je způsobeno tím, že do posledního intervalu jsou započítána všechna auta, která mají víc, než 45 km/rok. Větší interval najetých km/rok samozřejmě dává i větší množství aut. V našem případě tuto chybu můžeme zanedbat. Nejvíce se vyskytují auta, která mají najeto 1 až 15 km/rok. Z toho vyplývá, že nejvíc lidí jezdí za rok kolem těch hodnot. Průměrná hodnota najetých kilometrů je z intervalu 2 až 25 km za rok. Strana 8

10 najeto tis. km/rok Octavia Fabia Passat Astra Focus Mondeo průměr 18,46 16,61 3,27 21,36 22,52 26,2 sm. odch. 9, 8,98 14,47 16,6 1,8 15,21 median 16,56 14,32 28,37 15,74 2, 21,11 rozptyl 8,95 8,59 29,27 275,5 116,62 231,35 min 5,75,89 7,22 2,52 4,5 9,92 max 51, 75,95 75, 129,63 67,5 75,5 Celkem průměr 22,57 sm. odch. 12,93 median 21,94 rozptyl 167,21 min,89 max 129,63 V grafech pro jednotlivé vozy (viz další strana) vyčnívají ceny u vozů Ford Focus a Opel Astra, které mají najeto méně než 5km/rok. Může to být způsobeno tím, že se jednalo o předváděcí vozy, jejichž cena příliš nepoklesla a zároveň nemají příliš najeto. Strana 9

11 4.1. Grafy závislosti ceny na najetých km za rok Škoda Octavia Škoda Fabia <5 <1 <15 <2 <25 <3 <35 <4 <45 >45 <5 <1 <15 <2 <25 <3 <35 <4 <45 >45 Najeto [tis. km/rok] Najeto [tis. km/rok] Ford Mondeo Ford Focus <5 <1 <15 <2 <25 <3 <35 <4 <45 >45 <5 <1 <15 <2 <25 <3 <35 <4 <45 >45 Najeto [tis. km/rok] Najeto [tis. km/rok] VW Passat Opel Astra <5 <1 <15 <2 <25 <3 <35 <4 <45 > <5 <1 <15 <2 <25 <3 <35 <4 <45 >45 Najeto [tis. km/rok] Najeto [tis. km/rok] Strana 1

12 Počet vozidel 5. Četnosti stáří Při pohledu na sjednocení četností stáří všech zkoumaných automobilů jsme zjistili, že hodně majitelů se auta zbavuje již po třetím roce. Ten je také maximem našeho výběrového souboru (modus=3). V tomto faktu hraje jistě nezanedbatelnou roli 3-letý leasing u firemních vozů. Rozdělení četnosti stáří pak odpovídá normálnímu rozdělení N(6,84; 11,96). Narušuje ho jen právě značný nárůst po 3 letech. Oporou pro tato tvrzení jsou téměř shodné hodnoty průměru a mediánu, od kterých se liší právě jen modus (viz tabulka). Lze usuzovat, že tyto hodnoty platí obecně pro ojeté osobní vozy střední a nižší třídy. Údaje o stáří jednotlivých vozů stáří [roky] Octavia Fabia Passat Astra Focus Mondeo Celkem průměr 5,79 6,2 6,92 7,87 6,82 8, průměr 6,9 sm.odch. 3,7 2,67 3,98 3,92 3,22 3,42 sm.odch.,83 rozptyl 9,45 7,12 15,87 15,39 1,34 11,67 rozptyl,69 median 5, 6, 6, 7, 6, 8, median 6,87 Četnost stáří automobilů v autobazaru Stáří [roky] Při zkoumání četnosti stáří jednotlivých vozů již téměř nelze pozorovat nějakou vlastnost shodnou pro všechny modely. Červenou přerušovanou čarou je v grafech vyznačeno uvedení nové generace na trh. U vozů Škoda Octavia a především VW Passat je právě s příchodem nové generace vidět nárůst bazarových vozů. To lze přisoudit tomu, že se nový model v prvních letech výroby prodává více, nežli je tomu později. Jak je patrné z grafu, je to především na úkor posledních let prodeje modelu předchozího, kdy zájemci vyčkávají s koupí nového vozu až na nový model. Strana 11

13 Počet vozidel Počet vozidel Počet vozidel Počet vozidel Počet vozidel Počet vozidel 5.1. Grafy četnosti stáří mezi jednotlivými vozy Škoda Octavia Stáří [roky] Škoda Fabia Stáří [roky] Ford Mondeo Stáří [roky] Ford Focus Stáří [roky] VW Passat Stáří [roky] Opel Astra Stáří [roky] Strana 12

14 6. Poměr motorů dle paliva O poměru použitých paliv jde říci, že u dražších modelů převažuje pohon na naftu, kdežto u levnějších je tomu naopak. Zajímavostí je, že v autobazaru AAA Auto nebyl v době průzkumu jediný model vozu VW Passat s benzinovým motorem. Ty jsou samozřejmě na trhu běžně také. V tomto případě nepůjde ani tak o to, že by se motory s benzinem prodávaly tak dobře a byly nedostatkové, jako spíše o to, že o ně není příliš zájem. Nasvědčuje tomu fakt, že 4/5 nových prodaných Passatů jsou diesely Grafy poměru motorů dle paliva Škoda Octavia Ford Mondeo VW Passat 51% 49% Benzin 7% 3% Benzin 1 % Benzin Diesel Diesel Diesel Škoda Fabia Ford Focus Opel Astra 9% 45% 26% 91% Benzin 55% Benzin 74% Benzin Diesel Diesel Diesel Strana 13

15 7. Vliv použitého paliva na vývoj ceny V této části jsme se pokusili vypozorovat rychlost poklesu ceny v závislosti na stáří vozu i ujetých kilometrech a to pro vozy s benzinovým a dieselovým motorem zvlášť. I když jsme očekávali, že cena bude u motorů na různá paliva klesat jiným tempem, průzkum ukázal, že tento předpoklad byl mylný, případně že rozdíly jsou minimální. Jediná věc vyplývající z grafů je, že vozy s dieselovými motory jsou dražší. Cenový rozdíl však zůstává v průběhu let (najetých kilometrů) téměř konstantní. Tento výzkum jsme provedli pouze s jedním vozem a to Škodou Octavia. Tu jsme zvolili proto, že v našem vzorku byl podíl obou použitých paliv cca stejný. Tento fakt byl důležitý už proto, že kdyby byl tento poměr jiný, tak bychom pro menší skupinu měli moc málo vzorků. U Škody Octavie byl tento problém také, ale v nejmenší možné míře Dle stáří vozu Porovnání závislosti ceny na stáří pro benzinové a dieselové motory u vozu Škoda Octavia Stáří [roky] Benzin Diesel 7.2. Dle ujetých kilometrů 3 Porovnání závislosti ceny na najetých kilometrech pro benzinové a dieselové motory u vozu Škoda Octavia Benzin Diesel <6 <8 <1 <12 <14 <16 <18 >18 Najeto [tis. km] Strana 14

16 8. Závislost najetých kilometrů a výkonu Grafy najetých kilometrů v závislosti na výkonu automobilu se u většiny námi vybraných vzorků shodují v tom, že nejméně výkonné automobily mají zároveň i nejméně najeto za rok oproti výkonnějším verzím. Může to být dáno tím, že taková to auta si kupují převážně lidé, kteří je nevyužívají denně. Také jsou nejlevnější a tak se i majitelé chovají ke svým vozům tak, aby ušetřili každý kilometr cesty. Rozdíl můžeme vidět u Passatu a Octavie, kde nejvíce ujetých kilometrů za rok mají výkonové verze 77 a 13kW u Passata resp. 66 a 81kW u Octavie. Zde je výkyv dán i faktem, že se jedná nejčastěji o služební a manažerská auta navíc v dieselových variantách, které ročně ujedou desetitisíce kilometrů. Výsledky grafů jsme očekávali, avšak byli jsme překvapeni, že všechny grafy si nebyly více podobné, což bylo ale také způsobeno typem vozidla, třídou vozidla, portfoliem výrobce a požadavky zákazníků. Strana 15

17 Najeto [tis. km / rok] Najeto [tis. km/rok] Najeto [tis. km / rok] Najeto [tis. km / rok] Najeto [tis. km / rok] Najeto [tis. km/rok] 8.1. Grafy závislosti mezi najetými kilometry a výkonem 4, 35, 3, 25, 2, 15, 1, 5,, Škoda Octavia Výkon [kw] 2, 15, 1, 5,, Škoda Fabia Výkon [kw] Ford Mondeo Ford Focus 6, 5, 4, 3, 2, 1,, Výkon [kw] 3, 25, 2, 15, 1, 5,, Výkon [kw] VW Passat Opel Astra 5, 4, 3, 2, 1,, Výkon [kw] 4, 35, 3, 25, 2, 15, 1, 5,, Výkon [kw] Strana 16

18 9. Závěr Zajímavé výsledky S rostoucím věkem se snižuje cena automobilu. Z grafů je vidět, že toto tvrzení platí všude. Cena se s věkem snižuje exponenciálně, přičemž prvních 5 až 1 let je téměř lineární. Z řady vystupuje pouze VW Passat - cena nejmladších automobilů je výrazně vyšší, než pouze o rok staršími. Důvodem může být jednak neuvažování výbavy, ale spíše uvedení modelu Passat CC, který je v luxusnějším provedení, než předchozí verze Passatu. Tento model prodávaný od roku 28 se dostal nyní do bazarů a ovlivnil výsledky. Cena klesá s počtem najetých kilometrů. Tvrzení sice platí, ale již ne lineárně a neplatí vždy. Důležitějším parametrem než najeté kilometry je věk. Nejvyužívanějším modelem je VW Passat s dieselovým motorem, předurčený k delším cestám. Auta s benzinovým motorem nejsou využívány tak intenzivně. Cena neklesá s počtem najetých kilometrů za rok. Z grafů vidíme, že nejintenzivněji využívaná auta jsou nejdražší. Důvodem je pravděpodobně uvažování majitelů aut při nákupu. Pro časté používání auta vybaví vozidlo kvalitně a pak má také vyšší prodejní cenu. Tvrzení platí pro všechna auta. Většina automobilů je prodána do bazaru po 3 letech. Tato hodnota je pravděpodobně dána tříletým odpisem firemních vozů dle Zákona č. 586/1992 Sb., o daních z příjmů. Pokud bude změna doby odpisů v 1. odpisové skupině, kam spadají osobní auta, dojde pravděpodobně i ke změně v námi sledované hodnotě. Výkonnější auta jsou více využívána. Tvrzení, které lze předpokládat. Auto s velkým výkonem, bude koupeno zákazníkem, který plánuje auto hodně využívat. U VW Passat verze 77 a 13kW resp. 66 a 81kW u Škody Octavie je počet kilometrů znatelně vyšší. Důvodem je časté pořízení auta jako služební a manažerská, která jsou předurčena k velice intenzivnímu využití. Z naší práce vyplývá několik poznatků, které se daly předpokládat a naše práce pouze potvrdila logické myšlení. Zároveň přinesla několik překvapivějších výsledků. Pro přesnější výstupy by bylo nutné zahrnout do výpočtů také přesné parametry výbavy, technický stav vozidla, vady, zachovalost interiéru a další prvky. Další a možná zajímavější statistiky bychom získali, pokud bychom spolupracovali s původními majiteli. Ti by mohli do výpočtů vnést další parametry: pořizovací cenu, prodejní cenu do autobazaru, zda se jednalo o auto firemní či soukromé, zda bylo kupováno nové či z bazaru. Náš výzkum do jisté míry znehodnocuje i fakt, že jsme zachytili situaci pouze v jednom časovém okamžiku. Kdybychom tento výzkum pravidelně opakovali, získali bychom lepší představu o chování autobazaru a vývoji ceny v závislosti na době, jakou je automobil v nabídce, ročním období, počtu předchozích majitelů atd. Toto je však nad rámec naší práce, která poskytla poměrně objektivní pohled na stav šesti vybraných aut v autobazaru AAA auto. Práce do jisté míry zachycuje chování řidičů a majitelů aut v České republice a lze ji využít při nákupu či prodeji osobního vozu. Strana 17