Úvod. Analýza závislostí. Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE. Jiří Neubauer

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úvod. Analýza závislostí. Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE. Jiří Neubauer"

Vladimír Soukup
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel jiri.neubauer@unob.cz

2 Úvod Předmětem této kapitoly bude zkoumání souvislosti (závislosti) mezi dvěma a více jevy (kauzální souvislosti). Kauzální (příčinnou) souvislostí mezi jevy se rozumí situace, kdy změny jednoho jevu (příčina) podmiňují změny druhého jevu. existence určitého jevu má za následek výskyt jiného jevu (párová závislost: X Y ) existence skupiny jevů má za následek výskyt jednoho jiného jevu (vícenásobná závislost: X 1, X 2,..., X p Y existence určitého jevu nebo skupiny jevů má za následek výskyt jiných jevů (X Y 1, Y 2..., Y r resp. X 1, X 2,..., X p Y 1, Y 2,..., Y r )

existence určitého jevu má za následek výskyt jiného jevu (párová závislost: X Y ) existence skupiny jevů má za následek výskyt jednoho jiného

3 Úvod Z hlediska metod zkoumání kauzálních souvislostí je vhodné rozlišovat pevnou závislost (y = f (x), např. V = πr 2, I = U/R a pod.) volnou (stochastickou) (změna např. jednoho jevu vyvolá změnu druhého jevu s určitou pravděpodobností)

4 Úvod Při zkoumání závislosti např. mezi dvěma veličinami nás zajímá, jak se při změně hodnot jedné veličiny mění podmíněné pravděpodobnostní rozdělení druhé veličiny (jak se při změně hodnot jedné veličiny mění podmíněné střední hodnoty druhé veličiny např. prospěch v matematice a ve fyzice, tělesná váha a výška, výkon ve sprintu a skoku do dálky). Obvykle budeme značit X nezávislá (vysvětlující) proměnná Y závislá (vysvětlovaná) proměnná K poznání a matematickému popisu závislostí slouží metody regresní a korelační analýzy. Regresní analýza slouží především k nalezení popisu závislostí pomocí funkčního vztahu (např. regresní přímka), korelační analýza zkoumá intenzitu ( sílu ) vzájemného vztahu mezi zkoumanými proměnnými. Při řešení praktických úkolů dochází k prolínání těchto analýz.

hodnoty druhé veličiny např. prospěch v matematice a ve fyzice, tělesná váha a výška, výkon ve sprintu a skoku do dálky).

5 Tabulkové vyjádření při malém počtu měření Příklad: Byla zjišťována výška (znak X ) otců a výška jejich nejstarších synů (znak Y ). x i y i

6 Tabulkové vyjádření při velkém počtu měření sestrojíme tabulku hodnot kvantitativních znaků korelační tabulka 1. úplná korelační tabulka provedeme bodové nebo intervalové rozdělení četností hodnot znaku X a Y a dostaneme: x i jako varianty znaku X pro i = 1, 2,... k y j jako varianty znaku Y pro j = 1, 2,... s n ij sdružené četnosti, n celková četnost n i resp. n j marginální (okrajové) četnosti s k k s n i = n ij, n j = n ij, n i = n j = j=1 i=1 i=1 j=1 k i=1 j=1 s n ij = n

varianty znaku X pro i = 1, 2,... k y j jako varianty znaku Y pro j = 1, 2,.

7 Příklad: U 42 zákrsků jabloní bylo zaznamenáno stáří stromu v letech (znak X ) a roční sklizeň (znak Y ). y j x i n i n j

y j x i 4 5 6 7 8 9 10 n i 3 1 3 1 5 4 1 1 2 2 1 7 5 2 1 2

8 2. neúplná korelační tabulka provedeme bodové nebo intervalové rozdělení četností hodnot znaku X (hodnoty y ij znaku Y necháme neroztříděné) a dostaneme: x i jako varianty znaku X pro i = 1, 2,..., k n i třídní četnost znaku X, n = k i=1 n i celková četnost

neroztříděné) a dostaneme: x i jako varianty znaku X pro i = 1,

9 Příklad: U 42 zákrsků jabloní bylo zaznamenáno stáří stromu v letech (znak X ) a roční sklizeň (znak Y ). V tomto případě je u znaku X provedené bodové rozdělení četností, hodnoty znaku Y jsou netříděné. x i y j n i

V tomto případě je u znaku X provedené bodové rozdělení četností, hodnoty znaku Y

10 Dvourozměrná tabulka kvalitativních znaků kontingenční tabulka Příklad: Při sociologickém průzkumu odpovídalo 100 náhodně vybraných osob na určitou otázku. Výsledky jsou v následující tabulce. Pohlaví Rozhodně Spíše Spíše Rozhodně Nevím ano ano ne ne Celkem Muž Žena Celkem

11 Grafické vyjádření bodový diagram zobrazení datových dvojic [x i, y j ] z jednoduché tabulky nebo [x i, y ij ] z korelační tabulky v rovině Obrázek: Bodový diagram

12 Grafické vyjádření trojrozměrný (prostorový) histogram zobrazení datových dvojic [x i, y j ] z úplné korelační tabulky v prostoru Obrázek: Graf dvourozměrného statistického souboru

13 Grafické vyjádření graf podmíněných průměrů zobrazení dvojic [x i, y i ] v rovině, vyjadřuje tendenci změn podmíněných průměrů závisle proměnné Y při změnách hodnot nezávisle proměnné X Obrázek: Graf podmíněných průměrů

podmíněných průměrů závisle proměnné Y při změnách

Podobné dokumenty

Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady

Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady Příklad: Základem pro analýzu je časová řada živě narozených mezi lety 1970 a 2005. Prvním úkolem je vybrat vhodnou trendovou funkci pro vystižení