Filtrace v prostorové oblasti

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Filtrace v prostorové oblasti"

Transkript

1 prostorová oblast (spatial domain) se vztahuje k obrazu samotnému - metody zpracování obrazu jsou zalo¾eny na pøímou manipulaci s pixely v obraze transformaèní oblast (transform domain) - metody zpracování zahrnují nejdøíve transformaci, zpracování v transformaèní oblasti, provedení inverzní transformace (získaní výsledkù zpátky v prostorové oblasti) dvì základní kategorie zpracování v prostorové oblasti jasové transformace (transformace hodnot jasu) - provádìjí operace na jednotlivých pixelech obrazu, hlavnì za úèelem manipulace s kontrastem a prahování ltrace v prostorové oblasti - operace, které pracují s okolím pixelu v obraze, napøíklad odstraòování ¹umu, ostøení,...

2 zpracování v prostorové oblasti mù¾e být vyjádøeno g px, y q T rf px, y qs kde f px, y q je vstupní obraz, g px, y q výstupní obraz a T je operátor denovaný na okolí bodu px, y q operátor mù¾e být aplikovaný na jeden obraz, nebo na sadu obrazù (napø. odstraòování ¹umu ze sady obrazù) okolí vìt¹inou ètvercové

3 proces zahrnuje posuv poèátku okolí z pixelu do pixelu - aplikování operátoru T na pixely v okolí pro získání výsledku v této poloze pro ka¾dou polohu px, yq hodnota výstupného obrazu g v tìchto souøadnicích je rovná výsledku aplikace T v okolí s poèátkem v px, y q v obraze f prostorová ltrace - aplikace v oblasti zlep¹ení obrazu

4 prostorový ltr (spatial lter, mask, kernel, template, window) pozùstává z okolí (neighborhood) - typicky malé ètvercové okolí pøedenovaná operace - operace vykonávaná na obrazových pixelech, které jsou zahrnuty v okolí ltrování vytváøí nový obrazový bod se souøadnicemi shodnými se souøadnicemi poèátku okolí, kterého hodnota je výsledkem, odezvou operace ltrace jestli¾e operace provádìna na obrazových bodech je lineární - operace se nazývá lineární ltrace (linear spatial ltering) jestli¾e operace provádìna na obrazových bodech není lineární - operace se nazývá nelineární ltrace (nonlinear spatial ltering)

5 ilustrace lineární prostorové ltrace s vyu¾itím okolí 3x3 v ka¾dém bodì obrazu px, y q, odezva, g px, y q, ltru je suma souèinù koecientù ltru a obrazových bodù v daném okolí g px, y q w p 1, 1qf px 1, y 1q w p 1, 0qf px 1, y q... w p0, 0qf px, y q... w p1, 1qf px 1, y 1q

6 lineární prostorová ltrace

7 poèátek ltru w p0, 0q je srovnaný s obrazovým bodem v px, y q pro masku velikosti mxn uva¾ujeme m 2a 1 a n 2b 1, kde a a b jsou kladná celá èísla zamìøení na ltry liché velikosti, nejmen¹í s rozmìrem 3x3 obecnì, lineární prostorová ltrace obrazu velikosti MxN ltrem velikosti mxn je dána g px, y q a b s a t b w ps, tqf px s, y tq kde x a y se mìní tak, ¾e ka¾dý bod w "nav¹tíví"ka¾dý obrazový bod v f

8 dva pojmy v prostorové ltraci korelace (correlation) - posuv masky ltru v celé plo¹e obrazu a vypoètení sumy souèinù odpovídajících bodù masky a obrazu konvoluce (convolution) - stejný pøístup s výjimkou rotace masky o 180 ilustrace rozdílu mezi korelací a konvolucí na 1D pøíkladu f - funkce w - maska, ltr velikosti m

9 korelace f w výchozí poloha x doplnìní nulami m pozice po jednom posunutí x

10 pozice po ètyrech posunutích x nální pozice výsledek korelace - full výsledek korelace - cropped

11 korelace je funkce posunutí (displacement) ltru - první hodnota korelace koresponduje nulovému posunutí ltru, druhá hodnota jednotkovému posunutí atd. odezva korelace ltru w s funkcí obsahující nuly a jedinou jednièku - kopie w ale otoèená o 180 funkce obsahující nuly a jedinou jednièku - diskrétní jednotkový impulz odezva korelace funkce s diskrétním jednotkovým impulzem - otoèená verze funkce v místì impulzu

12 konvoluce - základní vlastnost - výsledkem konvoluce funkce z jednotkovým impulzem je kopie funkce v místì impulzu konvoluce - maskou otoèenou o 180 a stejný postup jako u korelace konvoluce - otoèení jedné funkce o 180

13 konvoluce - maska w r s otoèená o 180 f w výchozí poloha x doplnìní nulami m pozice po jednom posunutí x

14 pozice po ètyrech posunutích x nální pozice výsledek korelace - full výsledek korelace - cropped

15 roz¹íøení na 2D obrazy obraz f maska w velikosti mxn

16 korelace - doplnìní nulami (zero padding) - m 1 nul nahoøe a dole, n 1 nul vlevo a vpravo

17 korelace - výchozí poloha

18 výsledek korelace - (full)

19 výsledek korelace - (cropped)

20 konvoluce konvoluèní maska - korelaèní maska rotovaná o 180

21 konvoluce - výchozí poloha - doplnìní nulami (zero padding) - m 1 nul nahoøe a dole, n 1 nul vlevo a vpravo

22 výsledek konvoluce - (full)

23 výsledek konvoluce - (cropped)

24 korelace ltru w px, y q velikosti mxn s obrazem f px, y q w px, y q f px, y q a b s a s b w ps, tqf px s, y tq rovnice je vypoètena pro v¹echny hodnoty posunuté promìnných x a y tak, ¾e v¹echny prvky w "nav¹tíví"v¹echny pixely f a pm 1q{2, b pn 1q{2 a m, n jsou lichá èísla

25 konvoluce ltru w px, y q velikosti mxn s obrazem f px, y q w px, y q f px, y q a b s a s b w ps, tqf px s, y tq znaménko minus - rotace f o 180 (rotace obrazu - jednodu¹¹í symbolika) konvoluèní maska (convolution lter, convolution mask, convolution kernel) - oznaèení ltru a ltrace (nemusí být konvoluce) konvoluce masky z obrazem - znaèí proces posun, suma souèinù elementù (nerozli¹uje korelaci a konvoluci)

26 korelace 1 1 MatLab Help

27 konvoluce

28 volba na okraji obrazu (boundary padding option) kdy¾ hodnoty masky padnou mimo obraz

29 doplnìní nulami (zero padding) - hodnoty jsou doplnìné nulami

30 replikace (replicated) - hodnoty jsou stejné jako hodnoty na okraji obrazu

31 symetrie (symmetry) - hodnoty jsou zrcadlovým odrazem podél hrany obrazu cyklický (cirular ) - pøedpoklad periodického obrazu

32 vektorová reprezentace lineární ltrace odezva ltru R - suma souèinù, mù¾eme zapsat R w 1z 1 w 2z 2... w mnz mn mn k1 w k z k w T z kde w jsou koecienty ltru mxn a z jsou odpovídající intenzity obrazu korelace - maska jak je dána konvoluce - rotace masky o 180

33 maska velikosti 3x3 R w 1z 1 w 2z 2... w 9z 9 9 k1 w k z k w T z kde w a z jsou 9-ti rozmìrné vektory vytvoøené z koecientù masky a odpovídajících intenzit v obraze

34 vyhlazovací prostorové ltry (smoothing spatial lters) vyhlazovací ltry - rozostøení, rozmazání obrazu (blurring) a odstraòovaní ¹umu (noise reduction) rozostøení - pøedzpracování obrazu - odstranìní malých detailù z obrazu pøed extrakcí velkých objektù, pøemostìní malých trhlin v liniích nebo køivkách odstraòování ¹umu mù¾e být provedeno lineární ltrací a taky nelineární ltrací

35 vyhlazovací lineární ltry (smoothing linear lters, averaging lters, lowpass lters) odezva vyhlazovacího lineárního prostorového ltru je prùmìr obrazových bodù v okolí ltrovací masky tato operace vede k sní¾ení "ostrých"pøechodù v intensitì náhodný ¹um typicky pozùstává z ostrých pøechodù intensity - vyhlazování - redukce ¹umu hrany (taky intenzitní pøechody) - prùmìrovací ltry - rozmazání hran (ne¾ádoucí efekt) hlavní pou¾ití - redukce nerelevantních detailù v obraze (ve smyslu malých s ohledem k velikosti masky)

36 vyhlazovací ltr velikosti 3x3 vektorová reprezentace 9 R 1 9 i1 z i místo hodnot koecientù 1{9, v¹echny koecienty jsou jednotky - výpoèetnì efektivnìj¹í, na konci ltrace je okolí podìleno 9 maska velikosti mxn má normalizaèní konstantu 1{mn prostorový prùmìrovací ltr, kde jsou v¹echny stejné - krabicový ltr (box lter )

37 vyhlazovací ltr velikosti 3x3 boundary option - zero padding

38 vyhlazovací ltr velikosti 5x5 boundary option - zero padding

39 vyhlazovací ltr velikosti 7x7 boundary option - zero padding

40 vyhlazovací ltr velikosti 15x15 boundary option - zero padding

41 vyhlazovací ltr velikosti 31x31 boundary option - zero padding

42 vyhlazovací ltr velikosti 15x15 boundary option - zero padding

43 vyhlazovací ltr velikosti 15x15 boundary option - replicate

44 vyhlazovací ltr velikosti 15x15 boundary option - symmetric

45 vyhlazovací ltr velikosti 15x15 boundary option - cirular

46 vyhlazovací ltr velikosti 3x3 vá¾ený prùmìr (weighted average) - obrazové body jsou násobené koecienty s rùznou hodnotou, která zaji¹»uje jinou dùle¾itost (váhu) nìkterým obrazovým bodùm váha jako funkce vzdálenosti od poèátku masky - redukce rozmazání pøi vyhlazování váhový prùmìrovací ltr je dán a b w ps, tqf px s, y tq s a s b g px, y q a b w ps, tq s a s b

47 vyhlazovací ltr (vá¾ený prùmìr) velikosti 3x3 boundary option - zero padding

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Poznámky k pou ívání prùmìrných Ellenbergových indikaèních hodnot pøi analýze vegetaèních dat

Poznámky k pou ívání prùmìrných Ellenbergových indikaèních hodnot pøi analýze vegetaèních dat Zprávy Èes. Bot. Spoleè., Praha, 47: 159 178, 2012 159 Poznámky k pou ívání prùmìrných Ellenbergových indikaèních hodnot pøi analýze vegetaèních dat Notes to the use of mean Ellenberg indicator values

Více

Návod k pou ití Jednotlivé prvky pøístroje Zprovoznìní

Návod k pou ití Jednotlivé prvky pøístroje Zprovoznìní CZ Návod k pou ití Dìkujeme Vám za Vaši dùvìru. Koupí univerzálního laseru STABILA PointerMan jste získali vysoce kvalitní a snadno ovladatelný mìøicí pøístroj, který Vám velmi ulehèí práci pøi nejrùznìjších

Více

Na tomto míst bude ociální zadání va²í práce

Na tomto míst bude ociální zadání va²í práce Na tomto míst bude ociální zadání va²í práce Toto zadání je podepsané d kanem a vedoucím katedry, musíte si ho vyzvednout na studiijním odd lení Katedry po íta na Karlov nám stí, v jedné odevzdané práci

Více

SLR Digitální fotoaparát

SLR Digitální fotoaparát SLR Digitální fotoaparát Návod k použití Proètìte si nejprve tento návod k použití, abyste využili nejvyššího výkonu Vašeho fotoaparátu. Dìkujeme Vám, že jste si vybrali digitální fotoaparát PENTAX q.

Více

Numerické metody pro nalezení

Numerické metody pro nalezení Masarykova univerzita Brno Fakulta přírodovědecká Katedra aplikované matematiky Numerické metody pro nalezení vlastních čísel matic Diplomová práce květen 006 Alena Baštincová Poděkování V úvodu bych ráda

Více

FAKULTA STAVEBNÍ GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA

FAKULTA STAVEBNÍ GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE MATICOVÉ ROZKLADY PRO KALMANŮV FILTR Vedoucí práce: doc. RNDr. Milada Kočandrlová, CSc. Katedra

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Měření zpoždění mezi signály EEG Ondřej Drbal Vedoucí diplomové práce: Doc. Ing. Roman katedra Teorie obvodů rok obhajoby 24 Čmejla, CSc. Zadání diplomové

Více

Èím mìøit variabilitu okolo harmonického pmmìruxl. Václav Èermák

Èím mìøit variabilitu okolo harmonického pmmìruxl. Václav Èermák ,./ 'B~l~fAnll Èeské Statistické Spoleènosti t.1. /eden2002, roèník 13 Motto: "Vždy je to tak prosté, paní Watsonová!" (Z rozhlasového detektivního seriálu) Èím mìøit variabilitu okolo harmonického pmmìruxl

Více

Digital surround sound receiver FR965 FR975

Digital surround sound receiver FR965 FR975 Digital surround sound receiver FR965 FR975 English...6 English êûòòíëè...28 êûòòíëè...50 Slovensky...72 Slovensky Magyar...94 Magyar 5 V EOBECNÉ FORMACE V eobecné informace Pøíslu enství...50 Umístìní...50

Více

NÁVOD K POU ITÍ PLATEBNÍHO TERMINÁLU OMERO HS / OMERO X / OMERO GSM verze ÈIP 5.00

NÁVOD K POU ITÍ PLATEBNÍHO TERMINÁLU OMERO HS / OMERO X / OMERO GSM verze ÈIP 5.00 NÁVOD K POUŽITÍ PLATEBNÍHO TERMINÁLU OMERO HS / OMERO X / OMERO GSM verze ÈIP 5.00 Obsah POPIS TERMINÁLU DIONICA OMERO HS...2 Popis tiskárny, displeje a klávesnice...2 Obecné pokyny k používání terminálu...3

Více

NaviDrive Palubní poèítaè Systém audio

NaviDrive Palubní poèítaè Systém audio NaviDrive Palubní poèítaè Systém audio NAVIDRIVE S MÌNIÈEM CD* A B C D E X F G H I J L V U T S R Q W P N O M Y 1 2 4 5 Z * Podle verze nebo vybavení. 6 3 SYSTÉM AUDIO RDS S KOMPAKTNÍM DISKEM S MÌNIÈEM

Více

Úvodní pøíruèka. ekonomický systém pro firmy úètující v soustavì podvojného úèetnictví. Ježek software 2004

Úvodní pøíruèka. ekonomický systém pro firmy úètující v soustavì podvojného úèetnictví. Ježek software 2004 ekonomický systém pro firmy úètující v soustavì podvojného úèetnictví Úvodní pøíruèka Ježek software 2004 Podvojné úèetnictví STEREO - Úvodní pøíruèka 1 OBSAH ÚVOD...3 INSTALACE...4 Spuštìní instalace...

Více

Kuchaøka kompetentního uèení

Kuchaøka kompetentního uèení Kuchaøka kompetentního uèení Kolektiv autorù - uèitelù ze škol: Základní škola T. G. Masaryka Hrádek nad Nisou Základní škola Lidická Hrádek nad Nisou Základní škola Donín Základní škola praktická a mateøská

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Manuál pracovních postupů v GIS pro oblast sociálního výzkumu a sociální práci

Manuál pracovních postupů v GIS pro oblast sociálního výzkumu a sociální práci Manuál pracovních postupů v GIS pro oblast sociálního výzkumu a sociální práci pracovní postupy v GIS zpracování statistických dat atributové a prostorové výběry dat interpolační metody geostatistické

Více

Inklusivní vzd lávání a praxe ve t ídách druhého stupn základních kol

Inklusivní vzd lávání a praxe ve t ídách druhého stupn základních kol Inklusivní vzd lávání a praxe ve t ídách druhého stupn základních kol Souhrnná zpráva 2005 Evropská agentura pro rozvoj speciálního vzd lávání Tato zpráva byla vytvo ena a publikována Evropskou agenturou

Více

EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU

EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU P. Ježík Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav vodního hospodářství krajiny, Žižkova 17, 602 00 Brno Abstrakt

Více

9 Užitečné funkce ALL RESET (Obnova původních hodnot)

9 Užitečné funkce ALL RESET (Obnova původních hodnot) 9 Užitečné funkce ALL RESET (Obnova původních hodnot) Jak uložit nastavení fotoaparátu Nastavení tohoto parametru udává, zda si fotoaparát bude pamatovat aktuální nastavení jednotlivých parametrů i po

Více

Sdružení hasièù Èech, Moravy a Slezska SMÌRNICE. pro èinnost dorostu SH ÈMS. platnost od 1. 9. 2007

Sdružení hasièù Èech, Moravy a Slezska SMÌRNICE. pro èinnost dorostu SH ÈMS. platnost od 1. 9. 2007 Sdružení hasièù Èech, Moravy a Slezska SMÌRNICE pro èinnost dorostu SH ÈMS platnost od 1. 9. 2007 Praha, 2007 1 2 OBSAH I. Úvodní ustanovení... 5 II. Všeobecné podmínky úèasti èinnost dorostu... 6 9 III.

Více

Zoner Photo Studio 12

Zoner Photo Studio 12 Zoner Photo Studio 12 Obsah Zoner Photo Studio 12 7 Úvodem... 7 Minimální... systémové požadavky 7 Upozornění... 7 Instalace... programu 7 Odinstalování... programu 8 Přehled... funkcí a novinek 8 Řešení...

Více

Alexandr Krejèiøík SPÍNANÉ NAPÁJECÍ ZDROJE S OBVODY TOPSwitch Praha 2002

Alexandr Krejèiøík SPÍNANÉ NAPÁJECÍ ZDROJE S OBVODY TOPSwitch Praha 2002 Alexandr Krejèiøík SPÍNANÉ NAPÁJECÍ ZDROJE S OBVODY TOPSwitch Praha 2002 Alexandr Krejèiøík Spínané napájecí zdroje s obvody TOPSwitch Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Optimalizace měření a zpracování HRTF

Optimalizace měření a zpracování HRTF Optimalizace měření a zpracování HRTF T. Lindner Katedra radioelektroniky, Fakulta elektrotechnická, České vysoké učení technické v Praze, Česká republika Abstrakt Článek se zabývá mož ností omezení počtu

Více

Zpùsob urèování hodnot pro environmentální manažerské úèetnictví. Postupy a principy

Zpùsob urèování hodnot pro environmentální manažerské úèetnictví. Postupy a principy Pracovní pøíruèka EMA è. 1 Zpùsob urèování hodnot pro environmentální manažerské úèetnictví Postupy a principy Univ.doc.Mg.Dr Christine Jasch Institut für ökologische Wirtschaftsforschung,IÖW,Wien 1043

Více

Zoner Photo Studio 15

Zoner Photo Studio 15 Zoner Photo Studio 15 Obsah Zoner Photo Studio 15 7 Úvodem... 7 Minimální... systémové požadavky 7 Upozornění... 7 Instalace... programu 7 Odinstalování... programu 8 Řešení... problémů se ZPS 8 Podporované...

Více

Rozšířené funkce prezentace

Rozšířené funkce prezentace Rozšířené funkce prezentace Režimy zobrazení Prezentace mají několik režimů zobrazení, včetně předvádění prezentace. Každý má svůj význam. V režimu Řazení snímků (Zobrazit/Zobrazení Řazení snímků) vidíme

Více

!!! Audio CLASS 1 LASER PRODUCT % $! 3 # 4 HOLD OFF 5 PLAY 2; 6 VOL. Portable CD Player. Èesky RYCHL PØEHLED

!!! Audio CLASS 1 LASER PRODUCT % $! 3 # 4 HOLD OFF 5 PLAY 2; 6 VOL. Portable CD Player. Èesky RYCHL PØEHLED / / Portable CD Player AX3300 AX330 AX330 AX3303 AX3304 AX3305 AX3306 Audio 8 9 0 7 6 5 4 3 % $! # @ ^ & RYCHL PØEHLED Portable CD Player p.. Èesky 3 # Meet Philips at the Internet http://www.philips.com

Více

POKYNY PRO MONTÁ A ÚDR BU ELEKTROMECHANICKÉ POHONY

POKYNY PRO MONTÁ A ÚDR BU ELEKTROMECHANICKÉ POHONY Czech republic POKYNY PRO MONTÁ A ÚDR BU ELEKTROMECHANICKÉ POHONY ANT 11 ANT 5 PM - 100/03/03 Pokyny pro montá a údr bu elektromechanických pohonù ANT 11, ANT 5 jsou závazné pro u ivatele k zajištìní správné

Více

Datové struktury a datové typy.

Datové struktury a datové typy. Datové struktury a datové typy. Základní datové typy. Odvozené datové typy. Základní datové struktury. Odvozené datové struktury. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a

Více

Výukový materiál pro projekt Podpora multimediální výuky reg. č. CZ.1.07/1.1.07/02.0077

Výukový materiál pro projekt Podpora multimediální výuky reg. č. CZ.1.07/1.1.07/02.0077 Výukový materiál pro projekt Podpora multimediální výuky reg. č. CZ.1.07/1.1.07/02.0077 Obsah Úprava a správa fotografií...5 1 Úvod...5 1.1 Obrazové formáty...5 1.2 Rozlišení...7 1.3 Tisk...8 2 Popis prostředí

Více