Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Transkript

1 Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne). Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umis ováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù) apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura

2 Pod pojmem segmentace obrazu se rozumí rozdìlení obsahu obrazu na èásti, které nás zajímají a ostatní èásti (zbytek obrazu). Patøí sem také operace zkoumající, zda jsou v obraze obsaženy rùzné objekty potøebné z hlediska rozpoznávání nebo další analýzy obrazu. Struktura obrazu mùže být velmi složitá, objekty se mohou pøekrývat, scéna mùže být nerovnomìrnì osvìtlená, mùže obsahovat stíny apod. Segmentace obrazu a správný popis objektù proto patøí mezi nejsložitìjší úlohy zpracování obrazu. Tyto úlohy jsou øešeny algoritmy založenými buï na hledání podobností nebo hledání nespojitostí, pøípadnì se používají hybridní techniky. Do skupiny algoritmù hledajících oblasti na základì nìjakého kritéria podobnosti patøí napø. algoritmy založené na postupném rozdìlování nebo spojování oblastí (region growing nebo region splitting and merging). Do skupiny algoritmù založených na detekci nespojitostí patøí hledání hran nebo extrakce linií. O hledání hran jsme se zmínili v pøedchozí kapitole. Rozdìlení obrazu na dvouúrovòový, èernobílý snímek pomocí prahování si vysvìtlíme v této kapitole. Rovnìž se zmíníme o metodách pro spojování linií a hledání útvarù jako jsou pøímky nebo kružnice. Hledání oblastí Pøi rozdìlování obrazu do oblastí požadujeme: Aby každý bod v obraze náležel do oblasti. Každá oblast musí být spojitá a jednotlivé oblasti se nesmìjí pøekrývat (musí být vzájemnì disjunktní). Do které oblasti jsou urèité body pøiøazeny je rozhodnuto na základì nìjakého tvrzení (predikátu) popisujícího nìjakou vlastnost (napø. barva, textura, jas apod.). Rozdìlování a spojování oblastí (Region Splitting and Merging) Metoda Region Splitting and Merging rozdìlí pùvodní (celý) obraz do oblastí, které se vzájemnì nepøekrývají. Jde o hierarchickou reprezentaci obrazu umožòující též jeho úsporný a efektivní popis. Obraz je postupnì rozdìlován a novì vzniklé oblasti jsou testovány, zda splòují danou podmínku kritérium stejnorodosti. Pokud je podmínka splnìna, oblasti se slouèí a dále nedìlí. Pokud podmínka splnìna není, podoblasti se dále dìlí. Nejèastìjší a pøitom efektivní zpùsob dìlení je dìlení obrazu na ètverce a následný popis pomocí struktury, které se øíká ètyøstrom (quadtree). Metodì se øíká quadtree decomposition (dekompozice ètyøstromem). Obr. 4.1 Quadtree decomposition: Dìlení oblasti a výsledný strom A 4 Kapitola 75

3 Do algoritmu vstupuje celý obraz A jako koøen stromu. Ten je rozdìlen na ètyøi oblasti (kvadranty), které jsou testovány danou podmínkou stejnorodosti. Pokud oblast splòuje podmínku, není už dále dìlena. Oblast, která podmínku nesplòuje (na obr. 4.1 oblast A 4 ) je dále dìlena opìt na ètyøi èásti. Tento proces se opakuje dokud je co dìlit. Dìlení mùže být pøípadnì zastaveno døíve, pokud je požadováno aby hloubka stromu nepøekroèila urèitou mez. Pokud není hloubka stromu stanovena, je dekompozice ukonèena až nalezením všech oblastí (ètvercù) splòujících podmínku. Výsledkem jsou bloky rùzných velikostí. Informace o blocích jsou uloženy v uzlech stromu. Je zøejmé, že má-li obraz rozmìry M M, kde M = 2 k potom hloubka stromu nepøekroèí hodnotu k (nejmenší blok mùže mít velikost 1 1). Obr Quadtree decomposition: a) originál (Lena), b) dekompozice pro T = 0,1, c) dekompozice pro T = 0,2, d) ukázka výsledných blokù pro T = 0,2 Michal Dobeš: Zpracování obrazu a algoritmy v C# A

4 Podmínka, která vyjadøuje podobnost oblastí mùže vycházet napø. ze støední hodnoty jasu v oblasti, rozptylu hodnot v oblasti, ze statistických testù, mùže brát v úvahu barevný odstín apod. Uveïme pøíklad, kdy kritériem dìlení (podmínkou) je, že maximální rozdíl mezi nejmenší a nejvìtší hodnotou jasu v kvadrantu je menší než daný práh T: max (f (x, y)) min (f (x, y)) T. Na obr. 4.2 jsou uvedeny výsledky dekompozice a zpìtné rekonstrukce obrazu = pixelù. Zde pøedpokládáme, že f (x, y) 0,1. Pro T = 0,1 (tj. hodnoty jasu se neliší o více jak 10 %) staèilo pro popis obrazu blokù, pro T = 0,2 (hodnoty jasu se neliší o více jak 20 %) staèilo 4615 blokù. Metoda narùstání oblastí (Region Growing) Na opaèném principu je založena metoda nazývaná region growing: oblasti se postupnì zvìtšují na základì definovaných kritérií. Na poèátku jsou vybrány startovací body, které splòují požadované podmínky (pixely s danými vlastnostmi, tzv. semínka, seeds). Okolí bodù je zkoumáno a oblast se rozrùstá jsou pøidávány další body na základì urèitých definovaných vlastností. Se spojováním oblastí souvisí problém správného výbìru startovacích bodù. Roli mùže hrát i požadavek na spojitost oblastí. Otázka zastavení rozrùstání oblastí se sice zdá být zøejmá ( až již nejde pøidat žádný bod ), ale nemusí být vzhledem k urèeným kritériím jednoduchá. 4.1 Prahování (Thresholding) Prahování se používá k pøevedení obrazu s více úrovnìmi jasu (šedotónového obrazu) na obraz, ve kterém se vyskytují dvì jasové úrovnì (èerná a bílá). Bodùm s hodnotou jasu vìtší než urèitá hodnota práh (threshold) je pøiøazena hodnota 1 (pøípadnì 255), ostatním bodùm je pøiøazena 0. Zda budeme považovat popøedí za 1 a pozadí za 0 stanovíme na základì toho, co nás v obraze zajímá. Prahování mùže být globální nebo lokální. Obr. 4.3 Jednoduché prahování: pùvodní snímek a výsledek prahování A 4 Kapitola 77

5 U globálního prahování je nalezena nebo zvolena urèitá hodnota prahu T a hodnotám jasu v obraze, pro které platí f (x, y) T, je pøiøazena 1, jinak 0. Tato hodnota prahu T je použita pro celý obraz. U lokálního prahování je hodnota prahu T mìnìna (adaptována) v rùzných èástech obrazu je použita rùzná hodnota prahu. Prahování mùžeme zapsat jako: g (x, y) = 1, když f (x, y) T, g (x, y) = 0 jinak. Výpis kódu, kde výsledné hodnoty pøedpokládáme 0 a 255, je zøejmý pro všechny pozice (x, y) v obraze by bylo provedeno: 7 HOVH Práh je možno stanovit rùznými zpùsoby. Na základì výbìru hodnot jasu v obraze nebo z histogramu je možno vybrat práh tak, že zkoušením nìkolika rùzných hodnot prahù najdeme hodnotu, která dává nejlepší výsledek. Tento pøístup mùže být úspìšný v interaktivním prostøedí, kde uživatel mùže nastavovat práh pomocí tlaèítka a vidìt okamžitì výsledek. Nás budou zajímat metody, které jsou schopny urèit práh automaticky bez zásahu uživatele Metoda automatického nalezení prahu Automatické urèení prahu je možné za pøedpokladu rozumného rozdìlení jasu v obraze. Jedná se zejména o pøípad, kdy histogram obrazu má dva výrazné vrcholy, kde jasové hodnoty v oblasti jednoho vrcholu odpovídají hodnotám pozadí a hodnoty v oblasti druhého vrcholu hodnotám popøedí (objekty zájmu). První metoda automatického urèení prahu [12], kterou si popíšeme, je jednoduchá a je založena na postupném hledání prahu T jako prùmìru støedních hodnot oblastí odpovídajících popøedí a pozadí. Nech k 0, L 1 je k-tá úroveò jasu, L je celkový poèet úrovní jasu v obraze, N je celkový poèet bodù v obraze, p k = n k /N je normalizovaný histogram, kde n k je poèet bodù, které mají úroveò jasu k. Algoritmus automatického hledání prahu T lze popsat následovnì: 1. Vyber poèáteèní odhad prahu T. Za poèáteèní práh T se volí obvykle støed mezi minimální a maximální hodnotou jasu v obraze. 2. Rozdìl obraz dle prahu T na dvì množiny pixelù: A odpovídající popøedí s hodnotami jasu T a pixely B odpovídající pozadí s hodnotami jasu <T. 3. Spoèti prùmìrnou hodnotu jasu pixelù z množiny A: P / œ NS $ N N7 78 Michal Dobeš: Zpracování obrazu a algoritmy v C# A

6 a prùmìrnou hodnotu jasu pixelù z množiny B: P 7 œ NS. % N N 4. Urèi nový práh jako Tnew = (m A + m B )/2. 5. Dokud je rozdíl mezi zvoleným a novì vypoèteným prahem T Tnew > 0,5: Nastav T = Tnew a jdi na krok 2. (Pozn. Hodnota 0,5 zde vyjadøuje polovinu kroku mezi dvìma jasovými úrovnìmi k.) Nalezení optimálního prahu (Otsuova metoda) Další používanou metodu automatického urèení prahu navrhl Otsu [21]. Histogram budeme považovat za funkci hustoty pravdìpodobnosti (rozdìlení). Pøedpokládáme, že histogram lze aproximovat dvìma køivkami p 1 a p 2, viz obr. 4.4, kde køivky pøedstavují dvì rozdìlení reprezentující popøedí a pozadí. Základní myšlenkou je nalézt správný støed (práh) tak, aby rozdìlení byla co nejdál od sebe. Možná chyba, že mylnì klasifikujeme popøedí jako pozadí nebo naopak pozadí jako popøedí, závisí na volbì prahu T. Nejprve vysvìtlíme teorii a poté ukážeme, že v praxi to lze udìlat mnohem jednodušeji staèí provést nìkolik sumací a nalézt maximum v poli hodnot, viz dále. Obr. 4.4 Hledání optimálního prahu Teorie Mìjme køivky p 1 a p 2 na obr. 4.4, pøedstavující nahrazení histogramu dvìma rozdìleními. Chybná klasifikace popøedí jako pozadí E 1 (T) odpovídá ploše pod køivkou p 2 smìrem doleva od prahu T, tj.: 7 ( 7 S I GI. d A 4 Kapitola 79

VLASTNOSTI PLOŠNÝCH SPOJÙ

VLASTNOSTI PLOŠNÝCH SPOJÙ Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vytváøení sí ového diagramu z databáze: pøíklad

Vytváøení sí ového diagramu z databáze: pøíklad Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

11 Elektrické specifikace Mezní parametry* Okolní teplota pøi zapojeném napájení 40 C až +125 C Skladovací teplota 65 C až +150 C Napájecí napìtí na V

11 Elektrické specifikace Mezní parametry* Okolní teplota pøi zapojeném napájení 40 C až +125 C Skladovací teplota 65 C až +150 C Napájecí napìtí na V Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Spínaèe jsou elektrické pøístroje, které slouží k zapínání, pøepínání a vypínání elektrických obvodù a spotøebièù. Podle funkce, kterou vykonávají, je

Spínaèe jsou elektrické pøístroje, které slouží k zapínání, pøepínání a vypínání elektrických obvodù a spotøebièù. Podle funkce, kterou vykonávají, je Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

3/ %,1'(& 83'1 &( &3 )XQNFH. + ; ; ; ; / ; ; + ; EH]H]PuQ\

3/ %,1'(& 83'1 &( &3 )XQNFH. + ; ; ; ; / ; ; + ; EH]H]PuQ\ Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

12 15 Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì " ZADÁNO: Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì Zjistìte: 1 Zda je ekonomicky výhodn

12 15 Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì  ZADÁNO: Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì Zjistìte: 1 Zda je ekonomicky výhodn Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Michal Dobeš ZPRACOVÁNÍ OBRAZU A ALGORITMY V C# Praha 2008 Michal Dobeš Zpracování obrazu a algoritmy v C# Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

3.1 Útlum atmosférickými plyny Rezonance molekul nekondenzovaných plynù obsažených v atmosféøe zpùsobuje útlum šíøících se elektromagnetických vln. Ab

3.1 Útlum atmosférickými plyny Rezonance molekul nekondenzovaných plynù obsažených v atmosféøe zpùsobuje útlum šíøících se elektromagnetických vln. Ab Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

:5$ =islv GDW V DOWHUQDFt QHMY\ããtKRELWX

:5$ =islv GDW V DOWHUQDFt QHMY\ããtKRELWX Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Izolaèní zesilovaèe s IL300 Zapojení izolaèních zesilovaèù s IL300 se liší pøedevším režimem v nichž pracují interní fotodiody Podle toho zda interní

Izolaèní zesilovaèe s IL300 Zapojení izolaèních zesilovaèù s IL300 se liší pøedevším režimem v nichž pracují interní fotodiody Podle toho zda interní Vážení zákazníci dovolujeme si Vás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv copyright To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Turnaj HALAS ligy v logických úlohách Brno

Turnaj HALAS ligy v logických úlohách Brno ŠRešitel Šas ody celkem Turnaj HLS ligy v logických úlohách rno Èas øešení ) Iso tykadla ) Iso tykadla ) Iso tykadla SUOKUUP.OM ) omina ) omina ) omina ) Pyramida 8) Pyramida ) Pyramida ) asy as ) asy

Více

kap..2 Plochy (Surfaces) Plochy jsou rozšíøením NURBS køivek. Zatímco køivka NURBS používala jednorozmìrnou interpolaci (U), u ploch je navíc pøidán d

kap..2 Plochy (Surfaces) Plochy jsou rozšíøením NURBS køivek. Zatímco køivka NURBS používala jednorozmìrnou interpolaci (U), u ploch je navíc pøidán d Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

CTR pro optoèlen s LED a tranzistorem:,& &75 = [%] U, CE = const ) Obvykle CTR urèíme pøi I F = 10 ma a U CE = 5 V. Hodnoty zjistíme z tabulky.,& &75

CTR pro optoèlen s LED a tranzistorem:,& &75 = [%] U, CE = const ) Obvykle CTR urèíme pøi I F = 10 ma a U CE = 5 V. Hodnoty zjistíme z tabulky.,& &75 Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

PDWHULiO FS>-NJ ±. FS>NFDONJ ± ƒ& VW teur åhoh]r FtQ KOLQtN N HPtN. OHG DONRKRO ROHM FFD FFD SHWUROHM UWX YRGD Y]GXFK YRGQtSiUD KHOLXP

PDWHULiO FS>-NJ ±. FS>NFDONJ ± ƒ& VW teur åhoh]r FtQ KOLQtN N HPtN. OHG DONRKRO ROHM FFD FFD SHWUROHM UWX YRGD Y]GXFK YRGQtSiUD KHOLXP Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Skládaèka Obr 48 G15 VBP Co to dìlá: Naète vybraný obrázek (vybraný pomocí CommonDialog1), vytvoøí MxN komponent PictureBox obsahujících odpovídající

Skládaèka Obr 48 G15 VBP Co to dìlá: Naète vybraný obrázek (vybraný pomocí CommonDialog1), vytvoøí MxN komponent PictureBox obsahujících odpovídající Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

]PHQãLWIRQW ]Y WãLWIRQW QDVWDYLWIRQW XORåLWVRXERU Y\WLVNQRXWVRXERU Y\WYR LWQRYêVRXERU

]PHQãLWIRQW ]Y WãLWIRQW QDVWDYLWIRQW XORåLWVRXERU Y\WLVNQRXWVRXERU Y\WYR LWQRYêVRXERU Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Body celkem. Øešitel BLOK 2. Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha 15. prosinec 2012

Body celkem. Øešitel BLOK 2. Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha 15. prosinec 2012 Øešitel Body celkem Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha. prosinec 0 BLK Køížky a koleèka Zrcadla Padouši a poctivci Tykadla Bludištì / Mrakodrapy Hvìzdy a mìsíce Lev a Jednorožec Nejbližší úseèka

Více

nažhavováním elektronek, takže nedochází k neúmìrnému pøetìžování filtraèních kondenzátorù pøi nábìhu anodového proudu. Polovodièový usmìròovaè vytvoø

nažhavováním elektronek, takže nedochází k neúmìrnému pøetìžování filtraèních kondenzátorù pøi nábìhu anodového proudu. Polovodièový usmìròovaè vytvoø Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna Booklet. HALAS liga HALAS. sudokualogika.cz SUDOKUCUP.COM

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna Booklet. HALAS liga HALAS. sudokualogika.cz SUDOKUCUP.COM 8. a. kvìtna Booklet 8. a. kvìtna sudoku kolo seznam úloh a obodování èas na øešení: minut A. Klasické sudoku x... body A. Klasické sudoku x... body A. Klasické sudoku 9x9...7 bodù B. Diagonální sudoku

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

2kapitola 2 ŠÍØENÍ VLN V ZÁSTAVBÌ PRO MOBILNÍ BUÒKOVÉ SYSTÉMY 2.1 Šíøení vln v pásmu UHF Mobilní spoj Šíøení v poloprostoru

2kapitola 2 ŠÍØENÍ VLN V ZÁSTAVBÌ PRO MOBILNÍ BUÒKOVÉ SYSTÉMY 2.1 Šíøení vln v pásmu UHF Mobilní spoj Šíøení v poloprostoru Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

0RW\O3LFWXUH%R[ 7LPHU7LPHU

0RW\O3LFWXUH%R[ 7LPHU7LPHU Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Kapitola 3 UNIPOLÁRNÍ TRNZISTORY 3.1 Obecný popis Unipolární tranzistory s pøechodovým hradlem (JFET) MOSFET MOSFET zvláštní k

Kapitola 3 UNIPOLÁRNÍ TRNZISTORY 3.1 Obecný popis Unipolární tranzistory s pøechodovým hradlem (JFET) MOSFET MOSFET zvláštní k Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

NOiYHVQLFH SVDFtKR VWURMH Í (Q Ï Á. (VF ) )SURJUDPRYDWHOQpNOiYHV\) ) 3VF 6F/ 3DX NRQWURON\ ,QV +RPH 3J8S 7DE 'HO (QG 3J'Q &DSV/ (QWHU Í 6KLIW

NOiYHVQLFH SVDFtKR VWURMH Í (Q Ï Á. (VF ) )SURJUDPRYDWHOQpNOiYHV\) ) 3VF 6F/ 3DX NRQWURON\ ,QV +RPH 3J8S 7DE 'HO (QG 3J'Q &DSV/ (QWHU Í 6KLIW Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv copyright To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby

Více

4.8 Jak jsme na tom v porovnání s jinými přístupy

4.8 Jak jsme na tom v porovnání s jinými přístupy Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Antonín Kamarýt Opakujeme si MATEMATIKU 3 doplnìné vydání Pøíprava k pøijímacím zkouškám na støední školy Pøíruèka má za úkol pomoci ètenáøùm pøipravit se k pøijímacím zkouškám na støední školu Pøíruèka

Více

([FHQWULFLWD 6WUPRVW

([FHQWULFLWD 6WUPRVW Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

2 Deset jednoduchých zkušebních a indikaèních zapojení Na následujících stranách je vidìt, že i velmi jednoduchá zapojení se svìtelnými diodami mohou

2 Deset jednoduchých zkušebních a indikaèních zapojení Na následujících stranách je vidìt, že i velmi jednoduchá zapojení se svìtelnými diodami mohou Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Operace s obrazem II

Operace s obrazem II Operace s obrazem II Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova Matematická morfologie Segmentace obrazu Klasifikace objektů

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

P P P ) Mw Mj = = + ,P H,P H H,P H H. ww j ww j ww = + , P H j

P P P ) Mw Mj = = + ,P H,P H H,P H H. ww j ww j ww = + , P H j Vážení zákazníci dovolueme si Vás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahuí autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupuícího aby ètenáø

Více

Matematika II Lineární diferenciální rovnice

Matematika II Lineární diferenciální rovnice Matematika II Lineární diferenciální rovnice RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Lineární diferenciální rovnice Denice

Více

4 GUIDE nástroj pro interaktivní tvorbu grafického rozhraní Kapitola 3 byla vìnována ruèní tvorbì grafických objektù Všechny grafické objekty vaší apl

4 GUIDE nástroj pro interaktivní tvorbu grafického rozhraní Kapitola 3 byla vìnována ruèní tvorbì grafických objektù Všechny grafické objekty vaší apl Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

červená LED 1 10k LED 2

červená LED 1 10k LED 2 Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

A B C D E KATEGORIE 02 - MLADŠÍ STUDENTI

A B C D E KATEGORIE 02 - MLADŠÍ STUDENTI KTGORI - MLŠÍ STUNTI PNTOMINO - body o obrazce vlož všech dílù pentomina, a to tak, že vyznaèíš jejich obrys. Nìkteré hrany jsou už naznaèené. TRÈ - body o terèe vepiš èísla od po tak, aby na obou kružnicích

Více

4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V, 0..200R, -150..+260 0 C)

4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V, 0..200R, -150..+260 0 C) EN 4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V 0..200R -150..+260 0 C) Mìøení napìtí 0..10 V s pøesností ±0.2% a rozlišením až 0.001 V Mìøení odporu 0..200 ohm s pøesností ±0.2% a rozlišením

Více

28/40VÝVODOVÝ, 8BITOVÝ CMOS MIKROKONTROLÉR S A/D PØEVODNÍKEM, FLASH PAMÌTÍ PRO PROGRAM A SRAM/EEPROM PRO DATA VLASTNOSTI Velmi výkonný kontrolér s arc

28/40VÝVODOVÝ, 8BITOVÝ CMOS MIKROKONTROLÉR S A/D PØEVODNÍKEM, FLASH PAMÌTÍ PRO PROGRAM A SRAM/EEPROM PRO DATA VLASTNOSTI Velmi výkonný kontrolér s arc Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Zaèínáme hrát Souèástí hry je herní deska (japonsky goban) se ètvercovou sítí 19 19. Pro zaèáteèníky

Zaèínáme hrát Souèástí hry je herní deska (japonsky goban) se ètvercovou sítí 19 19. Pro zaèáteèníky PRAVIDLA GO Japonské slovo go znamená sílu, tvrdost, protiúder. GO je 4000 let stará, pùvodnì èínská, stolní hra pro dva hráèe. Pøed více než 1300 lety se rozšíøila do Japonska, kde byla její pravidla

Více

NOtþRYiQt. YêE U ign

NOtþRYiQt. YêE U ign Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Body celkem. Øešitel. GP - LOGICKÉ ÚLOHY jednotlivci (90 minut) Brno

Body celkem. Øešitel. GP - LOGICKÉ ÚLOHY jednotlivci (90 minut) Brno Øešitel Body celkem GP - LOGICKÉ ÚLOHY jednotlivci (0 minut) Brno - 0.. 0. SMYÈK. ROZLOŽENÉ ÈTVERCE. PRVNÍ VÌTŠÍ. RETROGRÁDNÍ NÁMOØNÍ BITV. JÁM. ÈTVERCE. METROPOLE. ØEKY. ZSE TY KORÁLE 0. HD. ROSTOUCÍ

Více

KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI

KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI KTGORI STRŠÍ STUNTI PNTOMINO body o obrazce vlož všech dílù pentomina, a to tak, že vyznaèíš jejich obrys. Nìkteré hrany jsou už naznaèené. bodù Každý øádek a sloupec musí obsahovat jedno písmeno,,, a,

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

HALAS liga online. 26. a 29. øíjna 2012 Logika Kolo 2

HALAS liga online. 26. a 29. øíjna 2012 Logika Kolo 2 liga 6. a 9. øíjna 0 Logika Kolo seznam úloh a obodování èas na øešení: 90 minut. Mezi stìnami... bodù. Mezi stìnami...6 bodù. Mezi stìnami... bodù. Vnitøní mrakodrapy...0 bodù. Vnitøní mrakodrapy... bodù

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

JAN POŠTA DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Praha 2001 Jan Pošta DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou

Více

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy!

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy! Vážení ètenáøi, v textu publikace Projektový management podle IPMA (ISBN 978-80-247-2848-3) jsme po jejím vytištìní zjistili, že na stranì 80 je chyba v tabulce 1.04.6, na stranì 168 je chyba v obrázku

Více

GP Prostìjova sudoku. èas: 75 minut. jméno: body: seznam úloh a obodování. Dìkuji za spolupráci konzultantùm:

GP Prostìjova sudoku. èas: 75 minut. jméno: body: seznam úloh a obodování. Dìkuji za spolupráci konzultantùm: GP Prostìjova 0 sudoku èas: minut seznam úloh a obodování. Klasické sudoku.... Etraregiony... 0. Diagonály.... Antiknight.... Posloupnosti.... Srovnané sousledné.... Nepravidelný køíž.... Šipky.... Ciferníky...

Více

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U CÍLE LABORTATORNÍ ÚLOHY 1. Seznámení se s metodami rozpoznání objektů v obraze 2. Vyzkoušení detekce objektů na snímcích z kamery a MRI snímku ÚKOL

Více

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + -

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + - Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

KAREL ZAPLATÍLEK A BOHUSLAV DOÒAR MATLAB TVORBA UŽIVATELSKÝCH APLIKACÍ Praha 2004 Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB tvorba uživatelských aplikací Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

8. ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ SPÍNANÝCH ZDROJŮ

8. ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ SPÍNANÝCH ZDROJŮ Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Dosud vyšlo: 100 + 1 Sudoku pro každého 2

Dosud vyšlo: 100 + 1 Sudoku pro každého 2 Úvod Dosud vyšlo: 100 + 1 Sudoku pro každého 100 + 1 Sudoku pro každého 2 200 + 1 Sudoku pro každého 3 100 + 1 Sudoku junior 200 + 1 Sudoku pro každého Uvedené soubory hádanek si mùžete objednat i v našem

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

2 PARALELNÍ ROZHRANÍ Paralelní rozhraní realizuje pøenos dat mezi vnitøní sbìrnicí øídicího systému a vnìjším prostøedím po znacích, neboli po slabiká

2 PARALELNÍ ROZHRANÍ Paralelní rozhraní realizuje pøenos dat mezi vnitøní sbìrnicí øídicího systému a vnìjším prostøedím po znacích, neboli po slabiká Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

1. SOUHRNNÉ INFORMACE O VAÍ KOLE 2. VÝSLEDKY ÁKÙ

1. SOUHRNNÉ INFORMACE O VAÍ KOLE 2. VÝSLEDKY ÁKÙ 1. SOUHRNNÉ INFORMACE O VAÍ KOLE Kód koly: X000 IZO: 999999999 Název koly Ulice, Mìsto Pøihláeno Zpracované ZA nebo TS 9.A 27 26 26 26 9.B 20 17 17 17 kola 47 43 43 43 Kraj 6451 5790 5802 5789 2. VÝSLEDKY

Více

Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2006, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

než je cca 5 [cm] od obvodu LT1070, doporučuje se blokovat napětí U IN

než je cca 5 [cm] od obvodu LT1070, doporučuje se blokovat napětí U IN Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Filtrace v prostorové oblasti

Filtrace v prostorové oblasti prostorová oblast (spatial domain) se vztahuje k obrazu samotnému - metody zpracování obrazu jsou zalo¾eny na pøímou manipulaci s pixely v obraze transformaèní oblast (transform domain) - metody zpracování

Více

Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožo

Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožo C++ BUILDER v pøíkladech ROMAN NERUDA TOMÁŠ HOLAN Praha 2002 Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

OHGHQ ~QRU E H]HQ GXEHQ NY WHQ þhuyhq. SROROHWt

OHGHQ ~QRU E H]HQ GXEHQ NY WHQ þhuyhq. SROROHWt Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S Øe¹ení 5. série IV. roèníku kategorie JUNIOR RS-IV-5-1 Pro na¹e úvahy bude vhodné upravit si na¹í rovnici do tvaru 3 jx 1 4 j+2 = 5 + 4 sin 2x: Budeme uva¾ovat o funkci na pravé stranì na¹í rovnice, tj.

Více

FRAKTÁLY A FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE

FRAKTÁLY A FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více