Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Transkript

1 Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne). Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umis ováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù) apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura

2 Pod pojmem segmentace obrazu se rozumí rozdìlení obsahu obrazu na èásti, které nás zajímají a ostatní èásti (zbytek obrazu). Patøí sem také operace zkoumající, zda jsou v obraze obsaženy rùzné objekty potøebné z hlediska rozpoznávání nebo další analýzy obrazu. Struktura obrazu mùže být velmi složitá, objekty se mohou pøekrývat, scéna mùže být nerovnomìrnì osvìtlená, mùže obsahovat stíny apod. Segmentace obrazu a správný popis objektù proto patøí mezi nejsložitìjší úlohy zpracování obrazu. Tyto úlohy jsou øešeny algoritmy založenými buï na hledání podobností nebo hledání nespojitostí, pøípadnì se používají hybridní techniky. Do skupiny algoritmù hledajících oblasti na základì nìjakého kritéria podobnosti patøí napø. algoritmy založené na postupném rozdìlování nebo spojování oblastí (region growing nebo region splitting and merging). Do skupiny algoritmù založených na detekci nespojitostí patøí hledání hran nebo extrakce linií. O hledání hran jsme se zmínili v pøedchozí kapitole. Rozdìlení obrazu na dvouúrovòový, èernobílý snímek pomocí prahování si vysvìtlíme v této kapitole. Rovnìž se zmíníme o metodách pro spojování linií a hledání útvarù jako jsou pøímky nebo kružnice. Hledání oblastí Pøi rozdìlování obrazu do oblastí požadujeme: Aby každý bod v obraze náležel do oblasti. Každá oblast musí být spojitá a jednotlivé oblasti se nesmìjí pøekrývat (musí být vzájemnì disjunktní). Do které oblasti jsou urèité body pøiøazeny je rozhodnuto na základì nìjakého tvrzení (predikátu) popisujícího nìjakou vlastnost (napø. barva, textura, jas apod.). Rozdìlování a spojování oblastí (Region Splitting and Merging) Metoda Region Splitting and Merging rozdìlí pùvodní (celý) obraz do oblastí, které se vzájemnì nepøekrývají. Jde o hierarchickou reprezentaci obrazu umožòující též jeho úsporný a efektivní popis. Obraz je postupnì rozdìlován a novì vzniklé oblasti jsou testovány, zda splòují danou podmínku kritérium stejnorodosti. Pokud je podmínka splnìna, oblasti se slouèí a dále nedìlí. Pokud podmínka splnìna není, podoblasti se dále dìlí. Nejèastìjší a pøitom efektivní zpùsob dìlení je dìlení obrazu na ètverce a následný popis pomocí struktury, které se øíká ètyøstrom (quadtree). Metodì se øíká quadtree decomposition (dekompozice ètyøstromem). Obr. 4.1 Quadtree decomposition: Dìlení oblasti a výsledný strom A 4 Kapitola 75

3 Do algoritmu vstupuje celý obraz A jako koøen stromu. Ten je rozdìlen na ètyøi oblasti (kvadranty), které jsou testovány danou podmínkou stejnorodosti. Pokud oblast splòuje podmínku, není už dále dìlena. Oblast, která podmínku nesplòuje (na obr. 4.1 oblast A 4 ) je dále dìlena opìt na ètyøi èásti. Tento proces se opakuje dokud je co dìlit. Dìlení mùže být pøípadnì zastaveno døíve, pokud je požadováno aby hloubka stromu nepøekroèila urèitou mez. Pokud není hloubka stromu stanovena, je dekompozice ukonèena až nalezením všech oblastí (ètvercù) splòujících podmínku. Výsledkem jsou bloky rùzných velikostí. Informace o blocích jsou uloženy v uzlech stromu. Je zøejmé, že má-li obraz rozmìry M M, kde M = 2 k potom hloubka stromu nepøekroèí hodnotu k (nejmenší blok mùže mít velikost 1 1). Obr Quadtree decomposition: a) originál (Lena), b) dekompozice pro T = 0,1, c) dekompozice pro T = 0,2, d) ukázka výsledných blokù pro T = 0,2 Michal Dobeš: Zpracování obrazu a algoritmy v C# A

4 Podmínka, která vyjadøuje podobnost oblastí mùže vycházet napø. ze støední hodnoty jasu v oblasti, rozptylu hodnot v oblasti, ze statistických testù, mùže brát v úvahu barevný odstín apod. Uveïme pøíklad, kdy kritériem dìlení (podmínkou) je, že maximální rozdíl mezi nejmenší a nejvìtší hodnotou jasu v kvadrantu je menší než daný práh T: max (f (x, y)) min (f (x, y)) T. Na obr. 4.2 jsou uvedeny výsledky dekompozice a zpìtné rekonstrukce obrazu = pixelù. Zde pøedpokládáme, že f (x, y) 0,1. Pro T = 0,1 (tj. hodnoty jasu se neliší o více jak 10 %) staèilo pro popis obrazu blokù, pro T = 0,2 (hodnoty jasu se neliší o více jak 20 %) staèilo 4615 blokù. Metoda narùstání oblastí (Region Growing) Na opaèném principu je založena metoda nazývaná region growing: oblasti se postupnì zvìtšují na základì definovaných kritérií. Na poèátku jsou vybrány startovací body, které splòují požadované podmínky (pixely s danými vlastnostmi, tzv. semínka, seeds). Okolí bodù je zkoumáno a oblast se rozrùstá jsou pøidávány další body na základì urèitých definovaných vlastností. Se spojováním oblastí souvisí problém správného výbìru startovacích bodù. Roli mùže hrát i požadavek na spojitost oblastí. Otázka zastavení rozrùstání oblastí se sice zdá být zøejmá ( až již nejde pøidat žádný bod ), ale nemusí být vzhledem k urèeným kritériím jednoduchá. 4.1 Prahování (Thresholding) Prahování se používá k pøevedení obrazu s více úrovnìmi jasu (šedotónového obrazu) na obraz, ve kterém se vyskytují dvì jasové úrovnì (èerná a bílá). Bodùm s hodnotou jasu vìtší než urèitá hodnota práh (threshold) je pøiøazena hodnota 1 (pøípadnì 255), ostatním bodùm je pøiøazena 0. Zda budeme považovat popøedí za 1 a pozadí za 0 stanovíme na základì toho, co nás v obraze zajímá. Prahování mùže být globální nebo lokální. Obr. 4.3 Jednoduché prahování: pùvodní snímek a výsledek prahování A 4 Kapitola 77

5 U globálního prahování je nalezena nebo zvolena urèitá hodnota prahu T a hodnotám jasu v obraze, pro které platí f (x, y) T, je pøiøazena 1, jinak 0. Tato hodnota prahu T je použita pro celý obraz. U lokálního prahování je hodnota prahu T mìnìna (adaptována) v rùzných èástech obrazu je použita rùzná hodnota prahu. Prahování mùžeme zapsat jako: g (x, y) = 1, když f (x, y) T, g (x, y) = 0 jinak. Výpis kódu, kde výsledné hodnoty pøedpokládáme 0 a 255, je zøejmý pro všechny pozice (x, y) v obraze by bylo provedeno: 7 HOVH Práh je možno stanovit rùznými zpùsoby. Na základì výbìru hodnot jasu v obraze nebo z histogramu je možno vybrat práh tak, že zkoušením nìkolika rùzných hodnot prahù najdeme hodnotu, která dává nejlepší výsledek. Tento pøístup mùže být úspìšný v interaktivním prostøedí, kde uživatel mùže nastavovat práh pomocí tlaèítka a vidìt okamžitì výsledek. Nás budou zajímat metody, které jsou schopny urèit práh automaticky bez zásahu uživatele Metoda automatického nalezení prahu Automatické urèení prahu je možné za pøedpokladu rozumného rozdìlení jasu v obraze. Jedná se zejména o pøípad, kdy histogram obrazu má dva výrazné vrcholy, kde jasové hodnoty v oblasti jednoho vrcholu odpovídají hodnotám pozadí a hodnoty v oblasti druhého vrcholu hodnotám popøedí (objekty zájmu). První metoda automatického urèení prahu [12], kterou si popíšeme, je jednoduchá a je založena na postupném hledání prahu T jako prùmìru støedních hodnot oblastí odpovídajících popøedí a pozadí. Nech k 0, L 1 je k-tá úroveò jasu, L je celkový poèet úrovní jasu v obraze, N je celkový poèet bodù v obraze, p k = n k /N je normalizovaný histogram, kde n k je poèet bodù, které mají úroveò jasu k. Algoritmus automatického hledání prahu T lze popsat následovnì: 1. Vyber poèáteèní odhad prahu T. Za poèáteèní práh T se volí obvykle støed mezi minimální a maximální hodnotou jasu v obraze. 2. Rozdìl obraz dle prahu T na dvì množiny pixelù: A odpovídající popøedí s hodnotami jasu T a pixely B odpovídající pozadí s hodnotami jasu <T. 3. Spoèti prùmìrnou hodnotu jasu pixelù z množiny A: P / œ NS $ N N7 78 Michal Dobeš: Zpracování obrazu a algoritmy v C# A

6 a prùmìrnou hodnotu jasu pixelù z množiny B: P 7 œ NS. % N N 4. Urèi nový práh jako Tnew = (m A + m B )/2. 5. Dokud je rozdíl mezi zvoleným a novì vypoèteným prahem T Tnew > 0,5: Nastav T = Tnew a jdi na krok 2. (Pozn. Hodnota 0,5 zde vyjadøuje polovinu kroku mezi dvìma jasovými úrovnìmi k.) Nalezení optimálního prahu (Otsuova metoda) Další používanou metodu automatického urèení prahu navrhl Otsu [21]. Histogram budeme považovat za funkci hustoty pravdìpodobnosti (rozdìlení). Pøedpokládáme, že histogram lze aproximovat dvìma køivkami p 1 a p 2, viz obr. 4.4, kde køivky pøedstavují dvì rozdìlení reprezentující popøedí a pozadí. Základní myšlenkou je nalézt správný støed (práh) tak, aby rozdìlení byla co nejdál od sebe. Možná chyba, že mylnì klasifikujeme popøedí jako pozadí nebo naopak pozadí jako popøedí, závisí na volbì prahu T. Nejprve vysvìtlíme teorii a poté ukážeme, že v praxi to lze udìlat mnohem jednodušeji staèí provést nìkolik sumací a nalézt maximum v poli hodnot, viz dále. Obr. 4.4 Hledání optimálního prahu Teorie Mìjme køivky p 1 a p 2 na obr. 4.4, pøedstavující nahrazení histogramu dvìma rozdìleními. Chybná klasifikace popøedí jako pozadí E 1 (T) odpovídá ploše pod køivkou p 2 smìrem doleva od prahu T, tj.: 7 ( 7 S I GI. d A 4 Kapitola 79

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vytváøení sí ového diagramu z databáze: pøíklad

Vytváøení sí ového diagramu z databáze: pøíklad Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

3/ %,1'(& 83'1 &( &3 )XQNFH. + ; ; ; ; / ; ; + ; EH]H]PuQ\

3/ %,1'(& 83'1 &( &3 )XQNFH. + ; ; ; ; / ; ; + ; EH]H]PuQ\ Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Michal Dobeš ZPRACOVÁNÍ OBRAZU A ALGORITMY V C# Praha 2008 Michal Dobeš Zpracování obrazu a algoritmy v C# Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

:5$ =islv GDW V DOWHUQDFt QHMY\ããtKRELWX

:5$ =islv GDW V DOWHUQDFt QHMY\ããtKRELWX Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Turnaj HALAS ligy v logických úlohách Brno

Turnaj HALAS ligy v logických úlohách Brno ŠRešitel Šas ody celkem Turnaj HLS ligy v logických úlohách rno Èas øešení ) Iso tykadla ) Iso tykadla ) Iso tykadla SUOKUUP.OM ) omina ) omina ) omina ) Pyramida 8) Pyramida ) Pyramida ) asy as ) asy

Více

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Body celkem. Øešitel BLOK 2. Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha 15. prosinec 2012

Body celkem. Øešitel BLOK 2. Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha 15. prosinec 2012 Øešitel Body celkem Vánoèní turnaj HALAS ligy v logice Praha. prosinec 0 BLK Køížky a koleèka Zrcadla Padouši a poctivci Tykadla Bludištì / Mrakodrapy Hvìzdy a mìsíce Lev a Jednorožec Nejbližší úseèka

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

0RW\O3LFWXUH%R[ 7LPHU7LPHU

0RW\O3LFWXUH%R[ 7LPHU7LPHU Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

]PHQãLWIRQW ]Y WãLWIRQW QDVWDYLWIRQW XORåLWVRXERU Y\WLVNQRXWVRXERU Y\WYR LWQRYêVRXERU

]PHQãLWIRQW ]Y WãLWIRQW QDVWDYLWIRQW XORåLWVRXERU Y\WLVNQRXWVRXERU Y\WYR LWQRYêVRXERU Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv copyright To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

4.8 Jak jsme na tom v porovnání s jinými přístupy

4.8 Jak jsme na tom v porovnání s jinými přístupy Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Antonín Kamarýt Opakujeme si MATEMATIKU 3 doplnìné vydání Pøíprava k pøijímacím zkouškám na støední školy Pøíruèka má za úkol pomoci ètenáøùm pøipravit se k pøijímacím zkouškám na støední školu Pøíruèka

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

NOiYHVQLFH SVDFtKR VWURMH Í (Q Ï Á. (VF ) )SURJUDPRYDWHOQpNOiYHV\) ) 3VF 6F/ 3DX NRQWURON\ ,QV +RPH 3J8S 7DE 'HO (QG 3J'Q &DSV/ (QWHU Í 6KLIW

NOiYHVQLFH SVDFtKR VWURMH Í (Q Ï Á. (VF ) )SURJUDPRYDWHOQpNOiYHV\) ) 3VF 6F/ 3DX NRQWURON\ ,QV +RPH 3J8S 7DE 'HO (QG 3J'Q &DSV/ (QWHU Í 6KLIW Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

([FHQWULFLWD 6WUPRVW

([FHQWULFLWD 6WUPRVW Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

A B C D E KATEGORIE 02 - MLADŠÍ STUDENTI

A B C D E KATEGORIE 02 - MLADŠÍ STUDENTI KTGORI - MLŠÍ STUNTI PNTOMINO - body o obrazce vlož všech dílù pentomina, a to tak, že vyznaèíš jejich obrys. Nìkteré hrany jsou už naznaèené. TRÈ - body o terèe vepiš èísla od po tak, aby na obou kružnicích

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

červená LED 1 10k LED 2

červená LED 1 10k LED 2 Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Zaèínáme hrát Souèástí hry je herní deska (japonsky goban) se ètvercovou sítí 19 19. Pro zaèáteèníky

Zaèínáme hrát Souèástí hry je herní deska (japonsky goban) se ètvercovou sítí 19 19. Pro zaèáteèníky PRAVIDLA GO Japonské slovo go znamená sílu, tvrdost, protiúder. GO je 4000 let stará, pùvodnì èínská, stolní hra pro dva hráèe. Pøed více než 1300 lety se rozšíøila do Japonska, kde byla její pravidla

Více

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U CÍLE LABORTATORNÍ ÚLOHY 1. Seznámení se s metodami rozpoznání objektů v obraze 2. Vyzkoušení detekce objektů na snímcích z kamery a MRI snímku ÚKOL

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

NOtþRYiQt. YêE U ign

NOtþRYiQt. YêE U ign Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

HALAS liga online. 26. a 29. øíjna 2012 Logika Kolo 2

HALAS liga online. 26. a 29. øíjna 2012 Logika Kolo 2 liga 6. a 9. øíjna 0 Logika Kolo seznam úloh a obodování èas na øešení: 90 minut. Mezi stìnami... bodù. Mezi stìnami...6 bodù. Mezi stìnami... bodù. Vnitøní mrakodrapy...0 bodù. Vnitøní mrakodrapy... bodù

Více

KAREL ZAPLATÍLEK A BOHUSLAV DOÒAR MATLAB TVORBA UŽIVATELSKÝCH APLIKACÍ Praha 2004 Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB tvorba uživatelských aplikací Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Dosud vyšlo: 100 + 1 Sudoku pro každého 2

Dosud vyšlo: 100 + 1 Sudoku pro každého 2 Úvod Dosud vyšlo: 100 + 1 Sudoku pro každého 100 + 1 Sudoku pro každého 2 200 + 1 Sudoku pro každého 3 100 + 1 Sudoku junior 200 + 1 Sudoku pro každého Uvedené soubory hádanek si mùžete objednat i v našem

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V, 0..200R, -150..+260 0 C)

4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V, 0..200R, -150..+260 0 C) EN 4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V 0..200R -150..+260 0 C) Mìøení napìtí 0..10 V s pøesností ±0.2% a rozlišením až 0.001 V Mìøení odporu 0..200 ohm s pøesností ±0.2% a rozlišením

Více

JAN POŠTA DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Praha 2001 Jan Pošta DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou

Více

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + -

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + - Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě OBRAZOVÁ ANALÝZA Speciální technika a měření v oděvní výrobě Prostředky pro snímání obrazu Speciální technika a měření v oděvní výrobě 2 Princip zpracování obrazu matice polovodičových součástek, buňky

Více

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy!

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy! Vážení ètenáøi, v textu publikace Projektový management podle IPMA (ISBN 978-80-247-2848-3) jsme po jejím vytištìní zjistili, že na stranì 80 je chyba v tabulce 1.04.6, na stranì 168 je chyba v obrázku

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Filtrace v prostorové oblasti

Filtrace v prostorové oblasti prostorová oblast (spatial domain) se vztahuje k obrazu samotnému - metody zpracování obrazu jsou zalo¾eny na pøímou manipulaci s pixely v obraze transformaèní oblast (transform domain) - metody zpracování

Více

Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2006, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

8. ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ SPÍNANÝCH ZDROJŮ

8. ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ SPÍNANÝCH ZDROJŮ Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S Øe¹ení 5. série IV. roèníku kategorie JUNIOR RS-IV-5-1 Pro na¹e úvahy bude vhodné upravit si na¹í rovnici do tvaru 3 jx 1 4 j+2 = 5 + 4 sin 2x: Budeme uva¾ovat o funkci na pravé stranì na¹í rovnice, tj.

Více

Úøad prùmyslového vlastnictví. s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u. Údaje o ochranné známce - oznaète køížkem

Úøad prùmyslového vlastnictví. s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u. Údaje o ochranné známce - oznaète køížkem Úøad prùmyslového vlastnictví Antonína Èermáka 2a, 160 68 Praha 6 : (02) 203 83 111, 24 31 15 55 : (02) 24 32 47 18 PØIHLÁŠKA OCHRANNÉ ZNÁMKY s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u è. jednací,

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

OHGHQ ~QRU E H]HQ GXEHQ NY WHQ þhuyhq. SROROHWt

OHGHQ ~QRU E H]HQ GXEHQ NY WHQ þhuyhq. SROROHWt Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Pavel Kras EXCEL pro pokroèilé Praktická pøíruèka pro potøeby sekretáøek, asistentù, úèetních, administrativních pracovníkù a studentù pøíslušných oborù Pøedpokládá základní znalost práce s PC a s Excelem

Více

( &. t S D Q 1 % 32/( þdv. 6 $ ý 3528' f V. f U L P. 8 d7 7 8 W , P W W

( &. t S D Q 1 % 32/( þdv. 6 $ ý 3528' f V. f U L P. 8 d7 7 8 W , P W W Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

/2*,.$ 5(6(7 Ë=(1Ë +$/7 *(1(5È725. +2',129é & 6./ $/8. ' /,ý. ýë7$ý 5(*,675 5(*,675. 326891é. 6e5,29é 5(*,675 * $.808/È725 5:0. %8',ý(/ 45(*,675 5(*

/2*,.$ 5(6(7 Ë=(1Ë +$/7 *(1(5È725. +2',129é & 6./ $/8. ' /,ý. ýë7$ý 5(*,675 5(*,675. 326891é. 6e5,29é 5(*,675 * $.808/È725 5:0. %8',ý(/ 45(*,675 5(* Vážení zákazníci dovolujeme si Vás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby

Více

Øízení a vizualizace technologických procesù Jaroslav Vlach Kniha se zabývá základy techniky øízení technologických procesù, probírá základní pojmy z obvodové techniky systémù pro øízení strojù a technologických

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

0.1. Titul. Grafický manuál firmy Y E L L O W P I G

0.1. Titul. Grafický manuál firmy Y E L L O W P I G 0.1. Titul 1 Grafický manuál firmy Y E L L O W P I G 0.2. Tiráž a obsah 2 Grafický manuál firmy Yellowpig Autor manuálu: Martin Brauner Autor názvu: Kamil Hájek Martin Brauner 2005 Obsah 0.1. Titul 0.2.

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Telefony pro digitální systémy LASKOMEX

Telefony pro digitální systémy LASKOMEX Jurije Gagarina 1589/a, 736 01 Havíøov-Bludovice Tel: +40 597 431 399 e-mail: info@torael.cz Gsm: +40 776 00 039 http://www.torael.cz Telefony pro digitální systémy LASKOMEX Široký výbìr modelù telefonù

Více

Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

URW( = GLY' = r GLY% =

URW( = GLY' = r GLY% = Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6 Lubomír Vašek Zlín 2013 Obsah... 3 1. Základní pojmy... 3 2. Princip rastrové reprezentace... 3 2.1 Užívané

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

6. Typy GPS přijímačů

6. Typy GPS přijímačů Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut. 1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:

Více

Srovnání metod NT-proBNP (Roche) a BNP (Abbott)

Srovnání metod NT-proBNP (Roche) a BNP (Abbott) MUDr. Jaroslava Ambrožová, Oddìlení klinické biochemie a hematologie, Nemocnice Prachatice Srovnání metod NT-proBNP (Roche) a BNP (Abbott) Motto: Statistika nuda je, má však cenné údaje aneb, jak používat

Více

ÈÁST VIII - M I K R O È Á S T I CE A JEJICH CHOVÁNÍ

ÈÁST VIII - M I K R O È Á S T I CE A JEJICH CHOVÁNÍ 1 ÈÁST VIII - M I K R O È Á S T I CE A JEJICH CHOVÁNÍ 32 Základní èástice 33 Dynamika mikroèástic 34 Atom - elektronový obal 35 Atomové jádro 36 Radioaktivita 37 Molekuly TABULKA: Základní èástice Druh

Více

PØÍMOÈARÝ ŠOUPÁTKOVÝ ROZVÁDÌÈ

PØÍMOÈARÝ ŠOUPÁTKOVÝ ROZVÁDÌÈ PØÍMOÈARÝ ŠOUPÁTKOVÝ ROZVÁDÌÈ RSE 4-10 D n 10 p max 32 MPa Q max 100 dm 3 /min KT 2019 05/02 nahrazuje 07/97 Hydraulické pøímoèaré šoupátkové rozvádìèe RSE 4-10 s elektromagnetickým ovládáním na stejnosmìrné

Více

M R 8 P % 8 P5 8 P& & %

M R 8 P % 8 P5 8 P& & % ážení zákazníci dovolujeme si ás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

JAK SE STÁT EXPERTEM NA ÚSPORY

JAK SE STÁT EXPERTEM NA ÚSPORY A NEW CLASSIFICATION FOR AIR FILTERS JAK SE STÁT EXPERTEM NA ÚSPORY ENERGY EFFICIENCY CAMFIL Opakfil ES OPGP-F7-0592/0592/0296-ES-25-B00 AIR FILTERS F7 EN779: 2012 0.944 44 44 782 m3/s % % kwh/annum 2015

Více

Zadávací dokumentace MOBILNÍ APLIKACE

Zadávací dokumentace MOBILNÍ APLIKACE Zadávací dokumentace jako pøíloha Výzvy k podání nabídky èíslo: 04/3.2/11/01 v rámci projektu Distanèní jazykové vzdìlávání pomocí M-learningu CZ.1.07/3.2.10/04.0011 Akademie Jana Amose Komenského o.s.,

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Olga Tùmová Metrologie a hodnocení procesù Praha 2009 Publikace pojednává o teoretických problémech mìøení, metrologii a hodnocení procesù mìøicích, technologických nebo výrobních. Úvod je vìnován obecné

Více

PRINCIPY POČÍTAČOVÉ GRAFIKY

PRINCIPY POČÍTAČOVÉ GRAFIKY Název tématického celku: PRINCIPY POČÍTAČOVÉ GRAFIKY metodický list č. 1 Cíl: Barvy v počítačové grafice Základním cílem tohoto tematického celku je seznámení se základními reprezentacemi barev a barevnými

Více

PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX Jiøí Hrbáèek Praha 1998, BEN Jiøí Hrbáèek PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX lektor: RNDr Jiøí Poš Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. o znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby

Více

TERM 4MK. Univerzální regulaèní systém. Charakteristika. ZPA EKOREG s.r.o. Ústí nad Labem

TERM 4MK. Univerzální regulaèní systém. Charakteristika. ZPA EKOREG s.r.o. Ústí nad Labem ZPA EKOREG Mikroprocesorové regulaèní systémy TERM 4MK Univerzální regulaèní systém Charakteristika Volnì programovatelný systém Pøekladaè jednoduchého jazyka Pøedinstalované programové moduly: - a programová

Více