Stanovení korozní rychlosti elektrochemickými polarizačními metodami

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stanovení korozní rychlosti elektrochemickými polarizačními metodami"

Transkript

1 Stanovení korozní rychlosti elektrochemickými polarizačními metodami Úvod Měření polarizačního odporu Dílčí děje elektrochemického korozního procesu anodická oxidace kovu a katodická redukce složky prostředí probíhají rychlostí podle rovnic (1) a (2): (1) (2) kde j A a j K j 0 η jsou anodická a katodická proudová hustota, výměnná proudová hustota, charakterizující rychlost dílčího děje, přepětí, b a, b k konstanty. Přitom musí být splněna podmínka elektroneutrality: j K + j A = 0 (3) Touto podmínkou jsou rychlosti obou dílčích reakcí vzájemně propojeny. Potenciál E se samovolně posune na hodnotu, aby se obě rychlosti dílčích dějů vyrovnaly: ustaví se smíšený, tzv. korozní potenciál E kor. Vyjádřením potenciálu E ve formě přepětí η pomocí rovnice η = E - E r a s použitím rovnic (1) a (2) se získá Butlerova-Volmerova rovnice, popisující rychlost elektrodové reakce v závislosti na potenciálu: ( ) ( ) Grafické vyjádření vztahů mezi potenciálem elektrody E a rychlostí reakce, vyjádřené proudovou hustotou j, je tzv. polarizační křivka (Obr. 1). (4)

2 Obr. 1. Polarizační křivka s kyslíkovou depolarizací. Stanovení polarizačního odporu je založeno na předpokladu, že střední část výsledné polarizační křivky korozního systému je v nejbližším okolí korozního potenciálu (η = E E r = ± 10 mv) lineární a protíná pod určitým úhlem osu nulové proudové hustoty (Obr. 2). Polarizační odpor je pak dán vztahem: Obr. 2. Polarizační křivka v těsném okolí korozního potenciálu. (5) což odpovídá převrácené hodnotě směrnice přímky lineární extrapolace. Korozní proudová hustota se vypočítá ze vztahu (6): (6) kde b a a b k jsou tafelovské směrnice. Hodnota polarizačního odporu stanovená potenciodynamickou polarizací je použitelná pro výpočet korozní rychlosti za předpokladů, že: (7) korozní napadení je rovnoměrné, korozní potenciál se při měření výrazněji nemění, při měření se nemění korozní mechanismus, vedle korozní rychlosti nedochází k jiné anodické reakci,

3 ohmický odpor v soustavě je v porovnání s polarizačním odporem malý. Určení tafelovských směrnic Tafelovské směrnice b a a b k se určují z anodické, respektive katodické větve polarizační křivky. Na rozdíl od měření polarizačního odporu je v tomto případě nutná výraznější polarizace od samovolného korozního potenciálu (minimálně 100 mv), aby došlo k minimalizaci druhého děje (katodického v případě anodické polarizace a anodického v případě katodické polarizace). Obr. 3. Extrapolace korozní proudové hustoty za závislosti mezi potenciálem a proudovou hustotou v souřadnicích E log j a určení tafelovských směrnic teoretická ukázka. Z naměřených závislostí je možné přímo odečíst korozní proudovou hustotu a určit směrnice, které odpovídají míře polarizace potřebné pro nárůst proudové hustoty o řád (viz Obr. 3). Příklad určení korozní proudové hustoty a anodické směrnice reálného systému je uveden na obrázku Obr. 4. V reálném systému se nemusí shodovat korozní potenciály zjištěné při katodické, respektive anodické polarizaci a je nutné určit korozní rychlosti pro každou křivku zvlášť. Obr. 4. Extrapolace korozní proudové hustoty za závislosti mezi potenciálem a proudovou hustotou v souřadnicích E log j a určení tafelovských směrnic reálný systém. Cíl práce Stanovte okamžitou korozní rychlost kovového materiálu v elektrolytu metodou extrapolace lineárních částí polarizačních křivek a metodou měření polarizačního odporu potenciodynamickým způsobem.

4 Potřebná zařízení a materiál Potenciostat - elektrochemický měřicí systém Gamry MultEchem - Reference 600 vzorky titanu grade ml pufračního roztoku hydrogen ftalátu draselného o ph = 4,2 korozní cela s elektrodami (referenční elektroda, grafitová protielektroda) chemikálie pro přípravu korozního prostředí a pufračního roztoku (NaCl, NaOH, NaF, C 8 H 5 KO 4 ) ph-metr analytické váhy brusné papíry Vzorky. Držák se vzorkem. Referenční elektroda s kapilárou. Grafitová protielektroda. Cela při měření. Postup práce Vypočítejte navážky a následně připravte dva modelové fyziologické roztoky (dále jen FR) obsahující 9 g/l NaCl. Jeden s ph upraveným na hodnotu 4,2 (vycházejte z pufračního roztoku, který jste dostali na začátku cvičení) a druhý s ph neupraveným. Do obou budou přidány fluoridové ionty, koncentraci zadá vedoucí práce. Vzorek titanu grade 2 obruste do drsnosti papíru P1200 (výchozí papír volte dle stavu povrchu vzorku), změřte exponovanou plochu a upevněte do držáku. Vzorek pečlivě odmastěte ethanolem, opláchněte destilovanou vodou a usušte acetonem. Modelovým fyziologickým roztokem naplňte korozní celu (nejprve FR s neupraveným ph, pro druhé měření FR o ph = 4,2). Připojte elektrody k elektrochemickému koroznímu systému podle následujícího obrázku a popisu. Držák se vzorkem vložte do elektrolytu až těsně před spuštěním měření. Všechna měření budou probíhat při laboratorní teplotě.

5 Připojení vodičů (zelená a modrá svorka - vzorek, červená a oranžová svorka - protielektroda, bílá svorka - referenční elektroda). Polarizační odpor - nastavení programu Gamry Framework Spusťte program Gamry Framework na pracovní ploše počítače a v nabídce Experiment zvolte typ měření DC Corrosion a dále Polarization Resistance. Volba typu měření v Gamry Framework.

6 Nastavení parametrů pro určení polarizačního odporu. Z naměřené závislosti vyhodnoťte v Excelu polarizační odpor. S použitím směrnic b a a b k získaných v dalším části cvičení (metoda extrapolace lineárních částí polarizačních křivek) vypočítejte z polarizačního odporu okamžitou korozní rychlost vzorku titanu grade 2 v daném korozním prostředí. Snímání potenciodynamických křivek - nastavení programu Gamry Framework Spusťte elektrochemický měřicí systém pomocí ikonky Gamry Framework na pracovní ploše počítače a v nabídce Experiment zvolte typ měření DC Corrosion a dále Tafel. Volba techniky.

7 Katodická křivka. Anodická křivka. Před každým měřením obnovte povrch vzorku výše popsaným postupem. Podle výše uvedených obrázků nastavte elektrochemický měřicí systém tak, aby byla po stabilizaci samovolného korozního potenciálu vzorku změřena katodická nebo anodická část polarizační křivky, ze které určíte v Excelu extrapolací lineární části její směrnici b x (x je k nebo a) a odečtete korozní proudovou hustotu. Vypočtete korozní rychlost. V průběhu měření připravte fyziologický roztok s ph upraveným na 4,2 (viz přiložený návod) pro následující laboratorní skupinu. Vzorky po skončení měření odevzdejte obroušené. Protokol obsahuje stručná konstatace zadání a popis postupu práce Excel - naměřené závislosti s grafickým vyhodnocením j kor, b a, b k a R p. výpočet korozní rychlosti v [mm/a] dle jednotlivých metod

8 srovnání výsledků získaných jednotlivými metodami stručné zhodnocení obou elektrochemických metod měření korozní rychlosti porovnání korozní rychlosti titanu v daných prostředích Práce je splněna po elektronickém předání následujícího položek - protokol (dokument Word), zpracovaná data a výsledky v kontrolovatelné formě (Excel, buňky komentované či popsané tak, aby bylo možné sledovat výpočet). Dle protokolu by mělo být možné reprodukovat celé měření. Kontrolní otázky Za jakých podmínek je možné použít hodnotu polarizačního odporu pro výpočet korozní rychlosti? Pomocí jakého vztahu se vypočítá korozní rychlost z korozní proudové hustoty? Jaká je cestovní rychlost nenaložené evropské vlaštovky?

Laboratorní práce č. 8: Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti

Laboratorní práce č. 8: Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti Laboratorní práce č. 8: Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti Cíl práce: Cílem laboratorní úlohy Elektrochemické metody stanovení korozní rychlosti je stanovení korozní rychlosti oceli v prostředí

Více

Inhibitory koroze kovů

Inhibitory koroze kovů Inhibitory koroze kovů Úvod Korozní rychlost kovových materiálů lze ovlivnit úpravou prostředí, ve kterém korozní děj probíhá. Mezi tyto úpravy patří i použití inhibitorů koroze kovů. Inhibitor je látka,

Více

Koroze působením makročlánků

Koroze působením makročlánků Koroze působením makročlánků Úvod Pro vznik korozního článku musí dojít v korozním prostředí ke spojení dvou rozdílných vodivých materiálů, z nichž alespoň jeden je kov nebo dvou stejných kovů v prostředí

Více

Elektrochemická redukce korozních produktů na stříbře a jeho slitinách

Elektrochemická redukce korozních produktů na stříbře a jeho slitinách E (V) / ACLE Elektrochemická redukce korozních produktů na stříbře a jeho slitinách (Využití metody pro určování agresivity prostředí ve výstavních prostorách a depozitářích) Úvod Vyhodnocení agresivity

Více

Permeabilita vody v organickém povlaku

Permeabilita vody v organickém povlaku Permeabilita vody v organickém povlaku Úvod Ochranný účinek organického povlaku je závislý na schopnosti omezit přístup stimulátorů koroze na rozhraní s kovem. Jedním ze základních stimulátorů koroze je

Více

Stanovení korozní rychlosti objemovou metodou

Stanovení korozní rychlosti objemovou metodou Stanovení korozní rychlosti objemovou metodou 1. Úvod Pro odhad životnosti kovového předmětu je nutné znát korozní rychlost daného kovového materiálu za daných podmínek. Pokud například je ocelový výrobek

Více

ÚSTAV KOVOVÝCH MATERIÁLŮ A KOROZNÍHO INŽENÝRSTVÍ. Informace k praktickému cvičení na Stanovišti 3

ÚSTAV KOVOVÝCH MATERIÁLŮ A KOROZNÍHO INŽENÝRSTVÍ. Informace k praktickému cvičení na Stanovišti 3 ÚSTAV KOVOVÝCH MATERIÁLŮ A KOROZNÍHO INŽENÝRSTVÍ Informace k praktickému cvičení na Stanovišti 3 Meziuniverzitní laboratoř pro in situ výuku transportních procesů v reálném horninovém prostředí Vypracoval:

Více

Zápis o rozboru. E skleněné ISE závislé na ph roztoku, lze pomocí kombinované skleněné ISE sestrojit závislost ph na přidávaném

Zápis o rozboru. E skleněné ISE závislé na ph roztoku, lze pomocí kombinované skleněné ISE sestrojit závislost ph na přidávaném 1 Princip metody Zápis o rozboru Tato laboratorní práce byla rozdělena na tři části.v první bylo úkolem stanovit s pomocí potenciometrické titrace hmotnost kyseliny fosforečné a dihydrogenfosforečnanu

Více

Úvod do koroze. (kapitola, která bude společná všem korozním laboratorním pracím a kterou studenti musí znát bez ohledu na to, jakou práci dělají)

Úvod do koroze. (kapitola, která bude společná všem korozním laboratorním pracím a kterou studenti musí znát bez ohledu na to, jakou práci dělají) Úvod do koroze (kapitola, která bude společná všem korozním laboratorním pracím a kterou studenti musí znát bez ohledu na to, jakou práci dělají) Koroze je proces degradace kovu nebo slitiny kovů působením

Více

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje.

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. ÚSTAV LÉKAŘSKÉ BIOCHEMIE A LABORATORNÍ DIAGNOSTIKY 1. LF UK Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. Praktické cvičení z lékařské biochemie Všeobecné lékařství Martin Vejražka, Tomáš Navrátil

Více

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje.

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. ÚSTAV LÉKAŘSKÉ BIOCHEMIE A LABORATORNÍ DIAGNOSTIKY 1. LF UK Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. Praktické cvičení z lékařské biochemie Všeobecné lékařství Martin Vejražka 2018/19

Více

REAKCE V ANORGANICKÉ CHEMII

REAKCE V ANORGANICKÉ CHEMII REAKCE V ANORGANICKÉ CHEMII PaedDr. Ivana Töpferová Střední průmyslová škola, Mladá Boleslav, Havlíčkova 456 CZ.1.07/1.5.00/34.0861 MODERNIZACE VÝUKY Anotace: laboratorní práce z anorganické chemie, realizace

Více

ÚSTAV ANORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ANORGANICKÉ TECHNOLOGIE ÚSTAV ANORGANICKÉ TECHNOLOGIE Oddělení technické elektrochemie, AS75 LABORATORNÍ PRÁCE č. 2 Stanovení vodivosti iontově selektivní membrány Membrány: Membrány mají velmi široké využití v mnoha různých

Více

1. Příloha 1 Návod úlohy pro Pokročilé praktikum z biochemie I

1. Příloha 1 Návod úlohy pro Pokročilé praktikum z biochemie I 1. Příloha 1 Návod úlohy pro Pokročilé praktikum z biochemie I Vazba bromfenolové modři na sérový albumin Princip úlohy Albumin má unikátní vlastnost vázat menší molekuly mnoha typů. Díky struktuře, tvořené

Více

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k Ú k o l : a) Proveďte kalibraci odporového teploměru, termočlánku a termistoru b) Určete teplotní koeficienty odporového teploměru, konstanty charakterizující

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku vodivostním měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku vodivostním měřením Laboratorní úloha B/2 Stanovení koncentrace složky v roztoku vodivostním měřením Úkol: A. Stanovte vodivostním měřením koncentraci HCl v dodaném vzorku roztoku. Zjistěte vodivostním měřením body konduktometrické

Více

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf

Více

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr 11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Otázky k úloze (domácí příprava): Pro jakou teplotu je U = 0 v případě použití převodníku s posunutou nulou dle obr. 1 (senzor Pt 100,

Více

ODDĚLOVÁNÍ SLOŽEK SMĚSÍ, PŘÍPRAVA ROZTOKU URČITÉHO SLOŽENÍ

ODDĚLOVÁNÍ SLOŽEK SMĚSÍ, PŘÍPRAVA ROZTOKU URČITÉHO SLOŽENÍ ODDĚLOVÁNÍ SLOŽEK SMĚSÍ, PŘÍPRAVA ROZTOKU URČITÉHO SLOŽENÍ PaedDr. Ivana Töpferová Střední průmyslová škola, Mladá Boleslav, Havlíčkova 456 CZ.1.07/1.5.00/34.0861 MODERNIZACE VÝUKY Anotace: laboratorní

Více

VLIV DEFORMACE NA KOROZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLU SVOČ FST 2016

VLIV DEFORMACE NA KOROZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLU SVOČ FST 2016 VLIV DEFORMACE NA KOROZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLU SVOČ FST 2016 Bc. Michaela Nováková Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT V rámci této diplomové práce je hodnocen

Více

KOROZE A TECHNOLOGIE POVRCHOVÝCH ÚPRAV

KOROZE A TECHNOLOGIE POVRCHOVÝCH ÚPRAV KOROZE A TECHNOLOGIE POVRCHOVÝCH ÚPRAV Přednáška č. 02: Elektrochemická koroze Autor přednášky: Ing. Vladimír NOSEK Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu Elektrochemická koroze Elektrochemická koroze probíhá

Více

http://www.fch.ft.utb.cz/ps_lab_grafika.php

http://www.fch.ft.utb.cz/ps_lab_grafika.php Grafické zpracování závislostí laboratorní cvičení z FCH II Než začnete zpracovávat grafy, prostudujte si níže uvedený odkaz, na kterém jsou obecné zásady vyhodnocení experimentálně zjištěných a vypočtených

Více

Elektrochemické reakce

Elektrochemické reakce Elektrochemické reakce elektrochemie, základní pojmy mechanismus elektrochem. reakce elektrodový potenciál Faradayův zákon kinetika elektrodové reakce 1 Elektrochemie Elektrochemické reakce - využívají

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor Ročník 3 Obor CZ.1.07/1.5.00/34.0514 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Metody instrumentální analýzy, vy_32_inovace_ma_11_09

Více

Elektrolytické vylučování mědi (galvanoplastika)

Elektrolytické vylučování mědi (galvanoplastika) Elektrolytické vylučování mědi (galvanoplastika) 1. Úvod Často se setkáváme s požadavkem na zhotovení kopie uměleckého nebo muzejního sbírkového předmětu. Jednou z možností je použití galvanoplastické

Více

Vyhodnocení součinitele alfa z dat naměřených v reálných podmínkách při teplotách 80 C a pokojové teplotě.

Vyhodnocení součinitele alfa z dat naměřených v reálných podmínkách při teplotách 80 C a pokojové teplotě. oučinitel odporu Vyhodnocení součinitele alfa z dat naměřených v reálných podmínkách při teplotách 80 C a pokojové teplotě Zadání: Vypočtěte hodnotu součinitele α s platinového odporového teploměru Pt-00

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ.

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Protokol o provedeném měření Druh měření Měření vodivosti elektrolytu číslo úlohy 2 Měřený předmět Elektrolyt Měřil Jaroslav ŘEZNÍČEK třída

Více

PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE

PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE Jméno: Třída: Úloha: Bi-III-1 Síla stisku Spolupracovník: Hodnocení: Datum měření: Úkol: 1) Porovnejte sílu pravé a levé ruky. 2) Vyhodnoťte maximální sílu dominantní

Více

2) Připravte si 3 sady po šesti zkumavkách. Do všech zkumavek pipetujte 0.2 ml roztoku BAPNA o různé koncentraci podle tabulky.

2) Připravte si 3 sady po šesti zkumavkách. Do všech zkumavek pipetujte 0.2 ml roztoku BAPNA o různé koncentraci podle tabulky. CVIČENÍ Z ENZYMOLOGIE 1) Stanovení Michaelisovy konstanty trypsinu pomocí chromogenního substrátu. Aktivita trypsinu se určí změřením rychlosti hydrolýzy chromogenního substrátu BAPNA (Nα-benzoyl-L-arginin-p-nitroanilid)

Více

Pracovně pedagogický koncept

Pracovně pedagogický koncept Pracovně pedagogický koncept Škola ZespółSzkółChemicznychWłocławek (PL) Druh studia Střední odborné vzdělání Obor studia Pracovník ochrany prostředí/technik v oblasti ochrany prostředí Oblast činnosti

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu

Více

Odborně-pedagogický koncept

Odborně-pedagogický koncept Odborně-pedagogický koncept Škola SPŠCH Brno (CZ) Oblast Odborné vzdělávání Odborná zaměření 1. Aplikovaná chemie Analytická chemie Farmaceutické substance Ochrana životního prostředí 2. Analýza potravin

Více

U = E a - E k + IR Znamená to, že vložené napětí je vyrovnáváno

U = E a - E k + IR Znamená to, že vložené napětí je vyrovnáváno Voltametrie a polarografie Princip. Do roztoku vzorku (elektrolytu) jsou ponořeny dvě elektrody (na rozdíl od potenciometrie prochází obvodem el. proud) - je vytvořen elektrochemický článek. Na elektrody

Více

PŘECHODOVÝ DĚJ VE STEJNOSMĚRNÉM EL. OBVODU zapnutí a vypnutí sériového RC členu ke zdroji stejnosměrného napětí

PŘECHODOVÝ DĚJ VE STEJNOSMĚRNÉM EL. OBVODU zapnutí a vypnutí sériového RC členu ke zdroji stejnosměrného napětí Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB -TU Ostrava PŘEHODOVÝ DĚJ VE STEJNOSMĚNÉM EL. OBVODU zapnutí a vypnutí sériového členu ke zdroji stejnosměrného napětí Návod do

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Chemie (CHE) Obecná chemie, anorganická chemie 2. ročník a sexta 2 hodiny týdně Školní tabule, interaktivní tabule, tyčinkové a kalotové modely molekul, zpětný

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

Galvanický článek. Li Rb K Na Be Sr Ca Mg Al Be Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi As CU Hg Ag Pt Au

Galvanický článek. Li Rb K Na Be Sr Ca Mg Al Be Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi As CU Hg Ag Pt Au Řada elektrochemických potenciálů (Beketova řada) v níž je napětí mezi dvojicí kovů tím větší, čím větší je jejich vzdálenost v této řadě. Prvek více vlevo vytěsní z roztoku kov nacházející se vpravo od

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Analytická geometrie lineárních útvarů Mirek Kubera žák řeší analyticky polohové a metrické úlohy o lineárních útvarech v rovině a prostoru souřadnice,

Více

Pracovní list - Laboratorní práce č. 7 Jméno: Třída: Skupina:

Pracovní list - Laboratorní práce č. 7 Jméno: Třída: Skupina: Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Pracovní list - Laboratorní práce č. 7 Jméno: Třída:

Více

Neutralizace, měření senzorem ph Vernier Laboratorní práce

Neutralizace, měření senzorem ph Vernier Laboratorní práce Neutralizace, měření senzorem ph Vernier Laboratorní práce VY_52_INOVACE_209 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Chemie Ročník: 8.,9. Neutralizace, měření senzorem ph Vernier Laboratorní

Více

Automatická potenciometrická titrace Klinická a toxikologická analýza Chemie životního prostředí Geologické obory

Automatická potenciometrická titrace Klinická a toxikologická analýza Chemie životního prostředí Geologické obory Automatická potenciometrická titrace Klinická a toxikologická analýza Chemie životního prostředí Geologické obory Titrace je spolehlivý a celkem nenáročný postup, jak zjistit koncentraci analytu, její

Více

Příprava roztoku o dané koncentraci Laboratorní práce

Příprava roztoku o dané koncentraci Laboratorní práce Příprava o dané koncentraci Laboratorní práce VY_52_INOVACE_197 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor:chemie Ročník: 8, 9 Příprava o dané koncentraci Laboratorní práce Jméno Třída..Datum

Více

Stanovení kritické micelární koncentrace

Stanovení kritické micelární koncentrace Stanovení kritické micelární koncentrace TEORIE KONDUKTOMETRIE Měrná elektrická vodivost neboli konduktivita je fyzikální veličinou, která popisuje schopnost látek vést elektrický proud. Látky snadno vedoucí

Více

Elektrody pro snímání biologických potenciálů. X31ZLE Základy lékařské elektroniky Jan Havlík Katedra teorie obvodů

Elektrody pro snímání biologických potenciálů. X31ZLE Základy lékařské elektroniky Jan Havlík Katedra teorie obvodů Elektrody pro snímání biologických potenciálů X31ZLE Základy lékařské elektroniky Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Spojení elektroda elektrolyt organismus vodič 2. třídy (ionty) přívodní

Více

215.1.19 ČÍSLO KYSELOSTI

215.1.19 ČÍSLO KYSELOSTI 215.1.19 ČÍSLO KYSELOSTI ÚVOD Stanovení čísla kyselosti patří k základním normovaným metodám hodnocení ropných produktů. Tento návod je vytvořen podle norem IP 177/96 a ASTM D66489. Tyto normy specifikují

Více

7. Elektrolýza. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod:

7. Elektrolýza. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod: 7. Elektrolýza Úkoly měření: 1. Sestavte obvod, prověřte a znázorněte průběh ekvipotenciálních hladin a siločar elektrostatického pole mezi dvojicí elektrod. Zakreslete vektory intenzity. 2. Sestavte obvod

Více

Cvičení ke kurzu Obecná ekotoxikologie. Úloha A - Stanovení ekotoxicity v testu klíčení rostlin

Cvičení ke kurzu Obecná ekotoxikologie. Úloha A - Stanovení ekotoxicity v testu klíčení rostlin Cvičení ke kurzu Obecná ekotoxikologie Nutné potřeby, které studenti přinesou s sebou do cvičení: - Tento návod - Poznámkový sešit, psací potřeby - Nůžky - Pravítko (s milimetrovým rozlišením) - Přezůvky

Více

12. Elektrochemie základní pojmy

12. Elektrochemie základní pojmy Důležité veličiny Elektroda, článek Potenciometrie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Důležité veličiny proud I (ampér - A) náboj Q (coulomb - C) Q t 0 I dt napětí, potenciál

Více

Ústřední komise Chemické olympiády. 55. ročník 2018/2019 NÁRODNÍ KOLO. Kategorie E. Zadání praktické části Úloha 2 (30 bodů)

Ústřední komise Chemické olympiády. 55. ročník 2018/2019 NÁRODNÍ KOLO. Kategorie E. Zadání praktické části Úloha 2 (30 bodů) Ústřední komise Chemické olympiády 55. ročník 2018/2019 NÁRODNÍ KOLO Kategorie E Zadání praktické části Úloha 2 (30 bodů) PRAKTICKÁ ČÁST 30 BODŮ Úloha 2 Stanovení Cu 2+ spektrofotometricky 30 bodů Cu 2+

Více

Oxidace a redukce. Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace. 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2. Redukce = odebrání kyslíku

Oxidace a redukce. Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace. 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2. Redukce = odebrání kyslíku Oxidace a redukce Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2 Redukce = odebrání kyslíku Fe 2 O 3 + 3 C 2 Fe + 3 CO CuO + H 2 Cu + H 2 O 1 Oxidace a redukce Širší pojem oxidace

Více

1.2 Výkonová charakteristika, výpočet spotřeby paliva, zhodnocení účinnosti palivového článku

1.2 Výkonová charakteristika, výpočet spotřeby paliva, zhodnocení účinnosti palivového článku 1.2 Výkonová charakteristika, výpočet spotřeby paliva, zhodnocení účinnosti palivového článku Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je vyrobit vodík, změřit výkonovou charakteristiku PEM palivového článku

Více

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin.

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 35 K metodou bublin. 2. Měřenou závislost znázorněte graficky. Závislost aproximujte kvadratickou

Více

1. Elektrické vlastnosti elektrod pro snímání biopotenciálů

1. Elektrické vlastnosti elektrod pro snímání biopotenciálů 1. Elektrické vlastnosti elektrod pro snímání biopotenciálů Existuje velké množství elektrod používaných v lékařství v klinické praxi a v laboratořích při vědeckém výzkumu. Konstrukce těchto elektrod a

Více

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost

Více

Aproximace a vyhlazování křivek

Aproximace a vyhlazování křivek Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, Csc 1. SLEDOVÁNÍ ZÁVISLOSTI HODNOTY SFM2 NA BARVIVOSTI

Více

ELEKTROCHEMIE 419.0002

ELEKTROCHEMIE 419.0002 ELEKTROCHEMIE 419.0002 LABORATORNÍ PRÁCE Z ELEKTROCHEMIE NÁVODY PRO VYUČUJÍCÍHO Miguel Angel Gomez Crespo Mario Redondo Ciércoles Francouzský překlad : Alain Vadon Český překlad: Jaromír Kekule ELEKTROCHEMIE

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.7/1.5./34.521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

ÚLOHA S2 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA KONDENZÁTORU BRÝDOVÝCH PAR

ÚLOHA S2 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA KONDENZÁTORU BRÝDOVÝCH PAR VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ V PRAZE Ústav počítačové a řídicí techniky Ústav fyziky a měřicí techniky LABORATOŘ OBORU IIŘP ÚLOHA S2 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA KONDENZÁTORU BRÝDOVÝCH PAR Zpracoval:

Více

Úloha č. 8. Stanovení obsahu vitaminu C v komerčních výrobcích

Úloha č. 8. Stanovení obsahu vitaminu C v komerčních výrobcích Úloha č. 8. Stanovení obsahu vitaminu C v komerčních výrobcích I. Bromátometrické stanovení Princip V kyselém prostředí je bromičnan draselný silným oxidačním činidlem a je redukován redukujícími látkami

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 11: Termická emise elektronů

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 11: Termická emise elektronů FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 15.4.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Úloha 11: Termická emise elektronů

Více

FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 8: Závislost odporu termistoru na teplotě

FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 8: Závislost odporu termistoru na teplotě ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 29. 4. 2009 Pracovní skupina: 3, středa 5:30 Spolupracovali: Monika Donovalová, Štěpán Novotný Jméno: Jiří Slabý Ročník, kruh:. ročník, 2. kruh

Více

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ 215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ ÚVOD Reologie se zabývá vlastnostmi látek za podmínek jejich deformace toku. Reologická měření si kladou za cíl stanovení materiálových parametrů látek při

Více

2) Připravte si 7 sad po pěti zkumavkách. Do všech zkumavek pipetujte 0.2 ml roztoku BAPNA o různé koncentraci podle tabulky.

2) Připravte si 7 sad po pěti zkumavkách. Do všech zkumavek pipetujte 0.2 ml roztoku BAPNA o různé koncentraci podle tabulky. CVIČENÍ Z ENZYMOLOGIE 1) Stanovení Michaelisovy konstanty trypsinu pomocí chromogenního substrátu. Aktivita trypsinu se určí změřením rychlosti hydrolýzy chromogenního substrátu BAPNA (Nα-benzoyl-L-arginin-p-nitroanilid)

Více

LEE: Stanovení viskozity glycerolu pomocí dvou metod v kosmetickém produktu

LEE: Stanovení viskozity glycerolu pomocí dvou metod v kosmetickém produktu LEE: Stanovení viskozity glycerolu pomocí dvou metod v kosmetickém produktu Jsi chemikem ve farmaceutické společnosti, mezi jejíž činnosti, mimo jiné, patří analýza glycerolu pro kosmetické produkty. Dnešní

Více

VOLTAMPÉROVÉ CHARAKTERISTIKY DIOD

VOLTAMPÉROVÉ CHARAKTERISTIKY DIOD Universita Pardubice Ústav elektrotechniky a informatiky Elektronické součástky Laboratorní cvičení č.1 VOLTAMPÉROVÉ CHARAKTERISTIKY DIOD Jméno: Pavel Čapek, Aleš Doležal, Lukáš Kadlec, Luboš Rejfek Studijní

Více

Kurz 1 Úvod k biochemickému praktiku

Kurz 1 Úvod k biochemickému praktiku Kurz 1 Úvod k biochemickému praktiku Pavla Balínová http://vyuka.lf3.cuni.cz/ Důležité informace Kroužkový asistent: RNDr. Pavla Balínová e-mailová adresa: pavla.balinova@lf3.cuni.cz místnost: 410 studijní

Více

Chloridová iontově selektivní elektroda

Chloridová iontově selektivní elektroda Chloridová iontově selektivní elektroda Produktové číslo: FU-ENCHL-A018A Chloridy jsou sloučeniny chloru s jiným prvkem, chlor v nich zaujímá podobu iontu Cl-. Jejich nejznámějším zástupcem je chlorid

Více

Laboratoř vodíkových a membránových technologií. Laboratorní práce. Experimentální stanovení charakteristik palivového článku

Laboratoř vodíkových a membránových technologií. Laboratorní práce. Experimentální stanovení charakteristik palivového článku Laboratorní práce Experimentální stanovení charakteristik palivového článku Úvod Palivový článek je jedním z elektrochemických membránových reaktorů, ve kterých dochází k přímé přeměně chemické energie

Více

3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance

3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance 3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=10 I tento experiment patří mezi další původní experimenty autora práce. Stejně jako v předešlém experimentu

Více

KOROZNÍ CHOVÁNÍ Mg SLITIN V PROVZDUŠNĚNÉM FYZIOLOGICKÉM ROZTOKU

KOROZNÍ CHOVÁNÍ Mg SLITIN V PROVZDUŠNĚNÉM FYZIOLOGICKÉM ROZTOKU KOROZNÍ CHOVÁNÍ Mg SLITIN V PROVZDUŠNĚNÉM FYZIOLOGICKÉM ROZTOKU František HNILICA a, LUDĚK JOSKA b, BOHUMIL SMOLA c, IVANA STULÍKOVÁ c a České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Technická

Více

C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU

C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU Experiment C-1 ELEKTŘINA Z CITRONU CÍL EXPERIMENTU Praktické ověření, že z citronu a také jiných potravin standardně dostupných v domácnosti lze sestavit funkční elektrochemické články. Měření napětí elektrochemického

Více

Návod k laboratornímu cvičení. Vitamíny

Návod k laboratornímu cvičení. Vitamíny Úkol č. 1: Přítomnost vitaminu C v ovoci a zelenině Návod k laboratornímu cvičení Vitamíny Pomůcky: třecí miska s tloučkem, filtrační kruh, nálevka, filtrační papír, zkumavky, stojan na zkumavky Chemikálie:

Více

Oxidace a redukce. Objev kyslíku nový prvek, vyvrácení flogistonové teorie. Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace. 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2

Oxidace a redukce. Objev kyslíku nový prvek, vyvrácení flogistonové teorie. Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace. 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2 Oxidace a redukce Objev kyslíku nový prvek, vyvrácení flogistonové teorie Hoření = slučování s kyslíkem = oxidace 2 Mg + O 2 2 MgO S + O 2 SO 2 Lavoisier Redukce = odebrání kyslíku Fe 2 O 3 + 3 C 2 Fe

Více

Základní měření s výchylkovými multimetry Laboratorní cvičení č. 1

Základní měření s výchylkovými multimetry Laboratorní cvičení č. 1 Základní měření s výchylkovými multimetry Laboratorní cvičení č. 1 Cíle cvičení: seznámit se s laboratorním zdrojem stejnosměrných napětí Diametral P230R51D, seznámit se s výchylkovým (ručkovým) multimetrem

Více

Střední průmyslová škola, Karviná. Protokol o zkoušce

Střední průmyslová škola, Karviná. Protokol o zkoušce č.1 Stanovení dusičnanů ve vodách fotometricky Předpokládaná koncentrace 5 20 mg/l navážka KNO 3 (g) Příprava kalibračního standardu Kalibrace slepý vzorek kalibrační roztok 1 kalibrační roztok 2 kalibrační

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 26 Název: Elektrická vodivost elektrolytů Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV 73) dne 12.12.2013 Odevzdal

Více

Návod k přístroji Aditest AS1 na měření obsahu antioxidantů v mazacích olejích

Návod k přístroji Aditest AS1 na měření obsahu antioxidantů v mazacích olejích Návod k přístroji Aditest AS1 na měření obsahu antioxidantů v mazacích olejích 1. Princip metody 2. Popis přístroje 3. Roztoky a spotřební materiál 4. Příklad stanovení 5. Výsledky měření, výpočty 6. Typy

Více

b) Vypočtěte frekvenci f pro všechny měřené signály použitím vztahu

b) Vypočtěte frekvenci f pro všechny měřené signály použitím vztahu 1. Měření napětí a frekvence elektrických signálů osciloskopem Cíl úlohy: Naučit se manipulaci s osciloskopem a používat jej pro měření napětí a frekvence střídavých elektrických signálů. Dvoukanálový

Více

řada potenciálů kovů, Nernstova rovnice 2)Článek spojení dvou poločlánků (nejprve ve standardním stavu),

řada potenciálů kovů, Nernstova rovnice 2)Článek spojení dvou poločlánků (nejprve ve standardním stavu), Koroze kovů 1)kov v roztoku vlastní soli Rovnovážný potenciál, měření proti něčemu, vodíková elektroda!, solný můstek, řada potenciálů kovů, Nernstova rovnice 2)Článek spojení dvou poločlánků (nejprve

Více

UNIVERZITA PARDUBICE

UNIVERZITA PARDUBICE UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie na téma Využití tabulkového procesoru jako laboratorního deníku Vedoucí licenčního studia Prof.

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.7/1.5./34.521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

- + C 2 A B V 1 V 2 - U cc

- + C 2 A B V 1 V 2 - U cc RIEDL 4.EB 10 1/6 1. ZADÁNÍ a) Změřte frekvenční charakteristiku operačního zesilovače v invertujícím zapojení pro růžné hodnoty zpětné vazby (1, 10, 100, 1000kΩ). Vstupní napětí volte tak, aby nedošlo

Více

Obvod střídavého proudu s kapacitou

Obvod střídavého proudu s kapacitou Obvod střídavého proudu s kapacitou Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s kapacitou. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte daná

Více

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce ermistor Pomůcky: Systém ISES, moduly: teploměr, ohmmetr, termistor, 2 spojovací vodiče, stojan s držáky, azbestová síťka, kádinka, voda, kahan, zápalky, soubor: termistor.imc. Úkoly: ) Proměřit závislost

Více

Metodika stanovení kyselinové neutralizační kapacity v pevných odpadech

Metodika stanovení kyselinové neutralizační kapacity v pevných odpadech Metodika stanovení kyselinové neutralizační kapacity v pevných odpadech 1 Princip Principem zkoušky je stanovení vodného výluhu při různých přídavcích kyseliny dusičné nebo hydroxidu sodného a následné

Více

UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA PRO ÚDRŽBU A USKLADNĚNÍ ELEKTROD

UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA PRO ÚDRŽBU A USKLADNĚNÍ ELEKTROD UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA PRO ÚDRŽBU A USKLADNĚNÍ ELEKTROD Děkujeme Vám, že jste si vybrali produkt od fi rmy Hanna Instruments. Před použitím elektrody si prosím pečlivě přečtěte tento instruktážní manuál.

Více

Klasická DC polarografie Úkol: Naměřte polarogramy dle pracovního postupu a poté vypracujte přiložený výsledkový list! Poznámka:

Klasická DC polarografie Úkol: Naměřte polarogramy dle pracovního postupu a poté vypracujte přiložený výsledkový list! Poznámka: Klasická DC polarografie Klinická a toxikologická analýza Chemie životního prostředí Geologické obory Úkol: Naměřte polarogramy dle pracovního postupu a poté vypracujte přiložený výsledkový list! Poznámka:

Více

Elektrody pro snímání biologických potenciálů. A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů

Elektrody pro snímání biologických potenciálů. A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů Elektrody pro snímání biologických potenciálů A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Elektroda rozhraní dvou světů elektroda je součástí rozhraní dvou světů světa

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti

Více

STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU

STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU Úvod Obecná teorie propustnosti polymerních obalových materiálů je zmíněna v návodu pro stanovení propustnosti pro kyslík. Na tomto místě je třeba

Více

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398 Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:

Více