Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf"

Renata Pokorná
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf Letní semestr 2017

2 Motivace Studium jaderné struktury: - široká škála systémů od nejlehčích (H) po nejtěžší (supertěžké izotopy), spekter (jednočásticová, kolektivní) a dynamických jevů (rozpad, reakce) - výzva: komplexnost(popis těchto systémů) z jednoduchosti(jen nukleony a NN interakce) - není žádná základní teorie, jen různé vzájemně komplementární modely - kvantový mnohočásticový (many-body) problém, přesah i do dalších oblastí fyziky (fyzika atomů, molekul, pevných látek) Literatura: [1] R. Casten: Nuclear structure from a simple perspective [2] P. Ring, P. Schuck, The nuclear many-body problem [3] J. Suhonen, From nucleons to nucleus

3 Motivace Fyzika jádra co zkoumáme: zhruba 2500 známých izotopů, 263 stabilních odhadem 4000 zatím nepozorovaných

4 Proč je fyzika jádra složitá víceškálová fyzika jednotlivé škály nejsou dobře odděleny Co vidíme záleží na rozlišení: < fm: kvarky fm : baryony, mezony 1 fm: nukleony 10 fm : kolektivní módy

5 Proč je fyzika jádra složitá Fundamentální teorie (QCD) nelze použít pro výpočty v jaderné struktuře V budoucnu snad odvození NN interakcí z QCD... many-body QM výpočty z NN interakcí

6 Proč je fyzika jádra složitá Unikátnost at. jader jako systémů pro studium QM jevů: - mnohočásticové systémy nukleony samotné jsou složené částice - komplikovanost NN (případně NNN) interakcí interakce mezi nebodovými objekty - problém typu 1-, 2-, 100- (ale ne 1023) částic - v jádrech důležitá Elmag., silná i slabá interakce - bohatost jevů, které můžeme studovat souhra jednočásticových i kolektivních stupňů volnosti Je složité utvořit si celkový obraz často jen skládání různých fenomenologických poznatků a modelových představ...

7 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader - rozptylové experimenty přesné měření hmot (vazbových energií) spektra sekvence J hladin el. kvadrupólové momenty (deformace) magnetické momenty

8 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader - rozptylové experimenty přesné měření hmot (vazbových energií) spektra sekvence J hladin el. kvadrupólové momenty (deformace) magnetické momenty Rutherfordův experiment existence jádra jako skoro bodového objektu ve srovnání s rozměrem celého atomu...

Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader rozměry jádra ~ fm (Rutheford 1911, Geiger a Mardsen 1909) hustota uvnitř jádra je prakticky

9 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader rozměry jádra ~ fm (Rutheford 1911, Geiger a Mardsen 1909) hustota uvnitř jádra je prakticky konstantní a nezávisí od A empirická formule pro poloměr = r0a1/3, 0 = zdroj: S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure

10 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader Hmota m(a,z) a vazbová energie B(A,Z) krátkodosahovost NN interakcí důsledek saturace B(A,Z) pro vyšší A

11 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader Separační energie nukleonů: sudo-lichý efekt (sudé systémy vázanější) známe jen 4 stabilní licho-lichá jádra separační energie neutronu při konstantním N roste s Z separační energie protonu při konstantním Z roste s N Z N 2 H, 6Li, 10 B,14N

12 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader eliminace sudo-lichého efektu existence zlomů pro specifické hodnoty N,Z magická čísla

13 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader Obecné závěry: separační energie Sp při konstantním Z roste s N separační energie Sn při konstantním N roste s Z separační energie Sp při konstantním N klesá s Z separační energie Sn při konstantním Z klesá s N saturace vazbové energie přitažlivý charakter pn interakce částice stejného typu okupují vyšší hladiny střední pole krátkodosahovost NN sil licho-sudé oscilace separační energie zákl. stav všech sudo-sudých jader 0+ existence jen několika licho-lichých jader efekt párování dvojice nukleonů upřednostňuje stav 0+ zlomy v separačních energiích pro určitá magická čísla magická jádra mají větší vazb. energii na nukleon než sousední jádra představa středního pole

14 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader Deuterium: Nejjednodušší vázaný jaderný systém: proton-neutron - váz. systémy proton-proton, neutron-neutron neexistují - existuje jediný vázaný stav deuteria J = 1+ - vazbová energie deuteria B = 2.25 MeV - magnetický moment deuteria d = 0.88 N - kvadrupólový moment Qd = fm2 jaderný magneton: magnetický moment je přibližně součtem protonového a neutronového momentu p + n N p = 2.79 N n= N pro fermiony se spinem 1/2: = 1/2 g N gp = 5.58 p = 2.79 N gn = n = N

15 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader Deuterium: - kvadrupólový moment Qd = fm2 Předpokládejme jádro ve vnějším elmag. poli (např. působené el. obalem atomu). Hint = d r r. r 3 multipólový rozvoj r - monopólový člen 0 Hint = Ze jádro s bodovým nábojem - dipólový člen - kvadrupólový člen nulový Qij = d r (3xixj ij r2) r 3 Qij tenzor 2. řádu lze přejít do systému souřadnic, kde Q ij diagonální Q11, Q22, Q33 3 nezávislé hodnoty Tr(Q) = Q11 + Q22 + Q33 = 0 2 nezávislé hodnoty axiální symetrie Q11 = Q22 = -2Q33 1 nezávislá hodnota

16 Základní experimentální poznatky o vlastnostech jader možné dvounukleonové stavy s vnitřním spinem S, orbitálním momentem L a celkovým impulsmomentem J pro L 3.

17 Charakteristiky jader Online databáze

18 Charakteristiky jader Online databáze

19 Charakteristiky jader Online databáze

20 Modely jaderné struktury - kapkový model jádra slupkový model (shell model) modely (self-konzistentího) středního pole ab-initio modely (No Core Shell Model, Coupled Cluster Theory,...) toto není výčet jen příklady modelů Weizsäckerova formule - vazbová energie podle kapkového modelu -> hladká část závislosti B(A,Z) Slupkové korekce -> magická čísla Magická čísla 2,8,20,28,50,126 Odkud se bere slupková struktura v jádře?

21 Weizsäckerova formule

22 Weizsäckerova formule zdroj: S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure

Mnohočásticová vlnová funkce neinteragujících

23 Modely jaderné struktury Vnější pole: Harmonický oscilátor nukleony jako neinteragující částice Mnohočásticová vlnová funkce neinteragujících částic -> Slaterův determinant Správná magická čísla?

24 Modely jaderné struktury slupkový model (shell model) l-1/2 l+1/ 2 M.Goepert-Mayer, J. H. D. Jensen 1963 Nobelova cena za fyziku objevy týkající se slupkové struktury jader! Magická čísla 2,8,20,28,50,126

25 Modely jaderné struktury slupkový model (shell model) predikce pro spektra jader s +/jedním nukleonem kolem magického coru, např. 17O, 15O, 16 O

26 Modely jaderné struktury slupkový model (shell model) magnetický moment valenční neutron Schmidtovy linie magnetický moment většiny jader leží uvnitř oblasti vymezené těmito liniemi Obr. Eisenberg, Greiner Nuclear Models (Volume I)

limitovaná sada jednočásticových orbitalů 20 Ne Návod: sestav všechny možné

27 Modely jaderné struktury slupkový model (shell model) interagující částice inertní jadérko -core nukleony na nejnižších orbitách valenční nukleony limitovaná sada jednočásticových orbitalů 20 Ne Návod: sestav všechny možné kombinace stavů spočítej Hamiltonián H(i,j)=<i H j> a diagonalizuj: H C=E C superpočítače

Podobné dokumenty

Fyzika atomového jádra

Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www.ipnp.cz/knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Literatura [1] S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure [2] R. Casten: