ROZPIS UČIVA PREDMETU: MATEMATIKA 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín. Očakávané vzdelávacie výstupy

Transkript

1 ROČNÍK: DRUHÝ ROZPIS UČIVA PREDMETU: MATEMATIKA 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín Mesiac Hodina Názov tematického celku Témy Medzipredmetov é vzťahy Očakávané vzdelávacie výstupy Kritériá hodnotenia vzdelávacích výstupov Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia I. Kvadratické, ne a ich sústavy Žiak má: Žiak: 7 IX. 1 Kvadratická funkcia, definičný obor, obor hodnôt 2 Graf kvadratickej - parabola 3 Určovanie vrcholu paraboly 4 Kvadratická rovnica 5 6 X Riešenie neúplných tvarov kvadratickej Riešenie úplnej kvadratickej pomocou diskriminantu Riešenie rovníc s neznámou v menovateli 8 Riešenie rovníc Vzťahy medzi koreňmi a koeficientami kvadratickej 10 Rozklad kvadratického trojčlena na súčin 11 Kvadratická nerovnica 12 Riešenie kvadratických nerovníc s využitím grafu príslušnej kvadr. funk. 13 Riešenie nerovníc v podielovom tvare 14 II. Exponenciálne a logaritmické Funkcie a Exponenciálna funkcia- definícia, vlastnosti Exponenciálna funkcia- priebeh graf zložené úrokovanie XI. 17 Inverzná funkcia definícia CHE EKO NAV Definovať pojem kvadratickej Pomenovať definičný obor a obor hodnôt Určiť priebeh kvadratickej Vymenovať vlastnosti kvadratickej Určiť vrcholy paraboly Kresliť grafy kvadratických funkcií, určovať vlastnosti funkcií z grafov Definovať kvadratickú rovnicu Vyriešiť neúplné kvadratické Vyriešiť úplnú kvadratickú rovnicu pomocou diskriminantu Poznať vlastnosti koreňov kvadratickej Rozložiť kvadratický trojčlen na koreňové činitele Vyriešiť kvadratickú nerovnicu Vyriešiť kvadratickú nerovnicu graficky Vyriešiť s neznámou v menovateli s určením podmienok riešiteľnosti Vyriešiť nerovnicu v súčinovom a podielovom tvare Žiak má: Pomenovať a rozoznať exponenciálne a logaritmické Načrtnúť grafy exponenciálnych Určiť vlastnosti exponenciálnych Vedieť porovnať mocniny na Definoval pojem kvadratickej Pomenoval definičný obor a obor hodnôt Určil priebeh kvadratickej Vymenoval vlastnosti kvadratickej Určil vrchoyl paraboly Kreslil grafy kvadratických funkcií, určoval vlastnosti funkcií z grafov Definoval kvadratickú rovnicu Vyriešil neúplné kvadratické Vyriešil úplnú kvadratickú rovnicu pomocou diskriminantu Poznal vlastnosti koreňov kvadratickej Rozložil kvadratický trojčlen na koreňové činitele Vyriešil kvadratickú nerovnicu Vyriešil kvadratickú nerovnicu graficky Vyriešil s neznámou v menovateli s určením podmienok riešiteľnosti Vyriešil nerovnicu v súčinovom a podielovom tvare Žiak: Pomenoval a rozoznať exponenciálne a logaritmické Načrtol grafy exponenciálnych Vypočítal a znázornil rast výšky kapitálu a úroku pri zloženom

2 XII. 25 Logaritmická funkcia definícia, vlastnosti Logaritmická funkcia priebeh, graf zložené úrokovanie Logaritmus definícia, dekadický a prirodzený logaritmus Vety o počítaní s logaritmami logaritmovanie výrazov Vety o počítaní s logaritmami určovanie log. s využitím kalkulačky písomná práca 24 Analýza písomnej práce Exponenciálna rovnica postup riešenia 26 Jednoduchá exponenciálna rovnica 27 Riešenie exponenciálnych rovníc 28 Logaritmická rovnica- postup riešenia 29 Jednoduchá logaritmická rovnica 30 Riešenie logaritmických rovníc I. 31 z praxe zložené úrokovanie.32 Opakovanie TC riešenie úloh na kapitál, úrok, časové obdobie 33 základe vlastností exponenciálnej Vypočítať a znázorniť rast výšky kapitálu a úroku pri zloženom úrokovaní v závislosti od časového obdobia - exp.funkcia Vypočítať a znázorniť časové obdobie pre zhodnotenie jednorazovéhovkladu,sporenie alebo splatnosť úveru pri zloženom úrokovaní log. funkcia Poznať definíciu logaritmu Vysvetliť pojmy dekadicky a prirodzený logaritmus, poznať prevod medzi logaritmami Poznať vety o logaritmoch s využitím pri logaritmovaní a odlogaritmovaní výrazov Určovať logaritmy s využitím viet o logaritmoch a s využitím kalkulačky Riešiť jednoduché exponenciálne Riešiť jednoduché logaritmické Riešiť zložitejšie exponenciálne a logaritmické Riešiť úlohy z odborných predmetov- praxe úrokovaní v závislosti od časového obdobia - exp.funkcia Vypočítal a znázornil časové obdobie pre zhodnotenie jednorazového vkladu,sporenie alebo splatnosť úveru pri zloženom úrokovaní log. funkcia Určil vlastnosti exponenciálnych Porovnával mocniny na základe vlastností exponenciálnej Poznal definíciu logaritmu Vysvetlil pojmy dekadicky a prirodzený logaritmus, poznal prevod medzi logaritmami Poznal vety o logaritmoch s využitím pri logaritmovaní a odlogaritmovaní výrazov Určoval logaritmy s využitím viet o logaritmoch a s využitím kalkulačky Riešil jednoduché exponenciálne Riešil jednoduché logaritmické Riešil zložitejšie exponenciálne a logaritmické Riešil úlohy z odborných predmetov- praxe III. Planimetria Žiak má: Žiak: Symbolické zápisy geometrických útvarov 34 Klasifikácia trojuholníkov II. 35 Vlastnosti výšok a ťažníc Trojuholníková nerovnosť 36 Vlastnosti osí strán a osí uhlov 37 Kružnica trojuholníku vpísaná a opísaná 38 Konštrukcia trojuholníkov 39 Konštrukcia trojuholníkov 40 Pravouhlý trojuholník III. 41 Euklidove vety, Pytagorova veta TEO Poznať symbolické zápisy geometrických útvarov Klasifikovať trojuholníky, poznať a využívať trojuholníkové nerovnosti Poznať vlastnosti výšok a ťažníc Poznať a využívať vlastností osí strán a osí uhlov Poznať vlastnosti kružnice trojuholníku opísanej a vpísanej Poznať vety o zhodnosti trojuholníkov a používať ich pri konštrukcii Využívať Euklidove vety a Pytagorovu vetu pri riešení Poznal symbolické zápisy geometrických útvarov Klasifikoval trojuholníky, poznal a využíval trojuholníkové nerovnosti Poznal vlastnosti výšok a ťažníc Poznal a využíval vlastností osí strán a osí uhlov Poznal vlastnosti kružnice trojuholníku opísanej a vpísanej Poznal vety o zhodnosti trojuholníkov a používal ich pri konštrukcii Využíval Euklidove vety a Pytagorovu vetu pri riešení

3 42 Goniometrické v pravouhlom trojuholníku 43 O,S 44 O,S rovnobežníka 45 O,S lichobežníka 46 O,S mnohouholníka 47 Dĺžka oblúka kružnice, obsah kruhu IV. 48 O,S kruhových častí 49 IV. Goniometrické, výrazy A 50 Uhol a jeho veľkosť Funkcia sínus a kosínus vlastnosti, 51 graf Funkcia kotangens a kotangens 52 vlastnosti, graf Vety o hodnotách goniometrických 53 funkcií 54 Úprava jednoduchých výrazov písomná práca 56 Analýza písomnej práce V. 57 Goniometrické 58 Riešenie jednoduchých gon. rovníc 59 Sínusová veta 60 Použitie sínusovej vety VI. 61 z praxe 62 Kosínusová veta 63 Použitie kosínusovej vety 64 z praxe 65 Riešenie všeobecného 66 Záverečná hodina SJL 1. ročník EKO pravouhlého Definovať goniometrické v pravouhlom trojuholníku Riešiť úlohy na výpočet dĺžok strán a veľkosti uhlov v pravouhlom trojuholníku Poznať vzorce na výpočet obvodu a obsahu rovnobežníka,, lichobežníka, mnohouholníka, kruhu a jeho častí Riešiť slovné úlohy na výpočet obvodov a obsahov rovinných útvarov Žiak má: Poznať orientovaný uhol a jeho veľkosť Definovať goniometrické z jednotkovej kružnice Poznať grafy goniometrických funkcií a z grafov vyčítať ich vlastnosti (definičný obor, obor hodnôt, intervaly monotónnosti, periódu, extrémy) Určiť hodnotu goniometrických funkcií ľubovoľného uhla Upravovať jednoduché výrazy s goniometrickými funkciami Riešiť jednoduché goniometrické Poznať sínusovu a kosínusovu vetu Používať sinusovu a kosínusovu vetu pri riešení všeobecného Riešiť jednoduché úlohy z praxe pravouhlého Definoval goniometrické v pravouhlom trojuholníku Riešil úlohy na výpočet dĺžok strán a veľkosti uhlov v pravouhlom trojuholníku Poznal vzorce na výpočet obvodu a obsahu rovnobežníka,, lichobežníka, mnohouholníka, kruhu a jeho častí Riešil slovné úlohy na výpočet obvodov a obsahov rovinných útvarov Žiak: Poznať orientovaný uhol a jeho veľkosť Definovať goniometrické z jednotkovej kružnice Poznať grafy goniometrických funkcií a z grafov vyčítať ich vlastnosti (definičný obor, obor hodnôt, intervaly monotónnosti, periódu, extrémy) Určiť hodnotu goniometrických funkcií ľubovoľného uhla Upravovať jednoduché výrazy s goniometrickými funkciami Riešiť jednoduché goniometrické Poznal sínusovu a kosínusovu vetu Používať sinusovu a kosínusovu vetu pri riešení všeobecného Riešiť jednoduché úlohy z praxe

4 ROČNÍK: TRETÍ ROZPIS UČIVA PREDMETU:MATEMATIKA 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín Mesiac Hodina IX. 1 2 Názov tematického celku Témy Medzipredmetové vzťahy Očakávané vzdelávacie výstupy Kritériá hodnotenia vzdelávacích výstupov I.Stereometria Žiak má: Žiak: Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín Vzájomná poloha bodov,priamok a rovín 3 Podmienky rovnobežnosti a kolmosti 4 S,V kocka 5 S,V kváder 6 S,V hranol 7 S,V valec 8 S,V ihlan X. 9 S,V kužeľ 10 S,V zrezaný ihlan 11 S,V zrezaný kužeľ ADK 3.ročník Poznať vzájomnú polohu bodov, priamok a rovín Poznať podmienky rovnobežnosti a kolmosti priamok Riešiť jednoduché úlohy pomocou náčrtkov na kocke Poznať základné telesá a ich siete (kocka, kváder, hranol, valec, ihlan, kužeľ, zrezaný ihlan, zrezaný kužeľ) Vysvetliť rozdiel medzi guľou a guľovou plochou Vypočítať povrch a objem gule Poznať časti gule a guľovej plochy Vypočítať pomocou vzorcov z tabuliek povrch a objem časti gule a časti guľovej plochy Aplikovať poznatky o telesách v úlohách z praxe Poznal vzájomnú polohu bodov, priamok a rovín Poznal podmienky rovnobežnosti a kolmosti priamok Riešil jednoduché úlohy pomocou náčrtkov na kocke Poznal základné telesá a ich siete (kocka, kváder, hranol, valec, ihlan, kužeľ, zrezaný ihlan, zrezaný kužeľ) Vysvetlil rozdiel medzi guľou a guľovou plochou Vypočítal povrch a objem gule Poznal časti gule a guľovej plochy Vypočítal pomocou vzorcov z tabuliek povrch a objem časti gule a časti guľovej plochy Aplikoval poznatky o telesách v úlohách z praxe II. Kombinatorika Žiak má: Žiak: Kombinatorika základné pojmy 14 Faktoriál a jeho použitie 15 n! počtové operácie 16 n! úprava výrazov 17 Variácie XI. 18 Permutácie 19 Kombinácie 20 Kombinačné číslo 21 Vlastnosti kombinačného čísla 22 Pascalov trojuholník 23 Binomická veta UCT Poznať základné kombinatorické princípy princíp súčinu a súčtu Vysvetliť pojem faktoriál, poznať základné počtové operácie Upraviť jednoduché výrazy s n! Definovať variácie, permutácie a kombinácie Rozoznať štandardné situácie a riešiť slovné úlohy z praxe Definovať kombinačné číslo Poznať vlastnosti kombinačného čísla Vysvetliť usporiadanie kombinačných čísel (aj vyčíslené) Pascalov trojuholník Poznať Binomickú vetu Poznal základné kombinatorické princípy princíp súčinu a súčtu Vysvetlil pojem faktoriál, poznal základné počtové operácie Upravil jednoduché výrazy s n! Definoval variácie, permutácie a kombinácie Rozoznal štandardné situácie a riešiť slovné úlohy z praxe Definoval kombinačné číslo Poznal vlastnosti kombinačného čísla Vysvetlil usporiadanie kombinačných čísel (aj vyčíslené) Pascalov trojuholník Poznal Binomickú vetu Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia

5 24 Použitie Binomickej vety Umocniť dvojčlen na n tú mocninu, ak n N Umocnil dvojčlen na n tú mocninu, ak n N III.Pravdepodobnosť Žiak má: Žiak: 25 Náhodný jav 26 Vzťahy medzi náhodnými javmi XII. 27 Klasická definícia pravdepodobnosti 28 Vlastnosti pravdepodobnosti Riešenie slovných úloh 29 pravdepodobnosť výhier a hazardných hier 30 Bernoulliho schéma 31 z praxe písomná práca I. 33 Analýza písomnej práce UCT 4.ročník INF 3. ročník Poznať základnú terminológiu pravdepodobnosti náhodný jav, nemožný jav, istý jav, opačný jav, prienik a zjednotenie javov Poznať klasickú definíciu pravdepodobnosti Určiť pravdepodobnosť ako pomer priaznivých prípadov k počtu všetkých možných prípadov Využiť pravdepodobnosť pri testovaní výrobkov a úlohách z praxe Bernoulliho schéma Poznal základnú terminológiu pravdepodobnosti náhodný jav, nemožný jav, istý jav, opačný jav, prienik a zjednotenie javov Poznal klasickú definíciu pravdepodobnosti Určil pravdepodobnosť ako pomer priaznivých prípadov k počtu všetkých možných prípadov Využil pravdepodobnosť pri testovaní výrobkov a úlohách z praxe Bernoulliho schéma IV.Štatistika Žiak má: Žiak: 34 Štatistický súbor, štatistický znak 35 Prvotná tabuľka a jej úprava 36 Absolútne a relatívne Skupinové rozdelenie vyhľadávanie, spracovanie 37 a vyhodnocovanie údajov o produktoch finančných inštitúcií Graf. znázornenie rozdelenia vyhľadávanie, spracovanie 38 a vyhodnocovanie údajov o produktoch finančných inštitúcií II. 39 Číselné charakteristiky polohy - spracovanie finančných úloh 40 Číselné charakteristiky variabilityspracovanie finančných úloh 41 INF 3. ročník Poznať základné štatistické pojmy Poznať absolútne a relatívne, intervalové rozdelenie Graficky znázorniť rozdelenie Spracovať štatistický súbor za pomoci výpočtovej techniky Určiť príslušné charakteristiky Pochopiť aplikáciu spracovania štatistických hodnôt v praxi Poznal základné štatistické pojmy Poznal absolútne a relatívne, intervalové rozdelenie Graficky znázornil rozdelenie Spracoval štatistický súbor za pomoci výpočtovej techniky Určil príslušné charakteristiky Pochopil aplikáciu spracovania štatistických hodnôt v praxi V.Analytická geometria Žiak má: Žiak: Vzdialenosť dvoch bodov 42 Súradnice stredu úsečky 43 Vektor pojem, súradnice 44 Veľkosť vektora 45 Počtové operácie s vektormi ADK 3. ročník Poznať vyjadrenie základných geometrických útvarov v rovine súradnice bodu, vzdialenosť dvoch bodov, súradnice stredu úsečky. Definovať pojem vektora, určiť veľkosť vektora, poznať počtové operácie s vektormi. Určiť lineárnu závislosť, nezávislosť Poznal vyjadrenie základných geometrických útvarov v rovine súradnice bodu, vzdialenosť dvoch bodov, súradnice stredu úsečky. Definoval pojem vektora, určil veľkosť vektora, poznal počtové operácie s vektormi. Určil lineárnu závislosť, nezávislosť Praktické Praktické

6 III Lineárna závislosť a nezávislosť dvoch vektorov Skalárny súčin vektorov, kolmosť vektorov 48 Uhol dvoch vektorov 49 Parametrické vyjadrenie priamky v 50 rovine 51 Všeobecný tvar priamky 52 Smernicový tvar priamky Vzájomná poloha dvoch priamok v 53 rovine Odchýlka dvoch priamok v rovine, 54 kolmosť dvoch priamok v rovine IV. 55 Vzdialenosť bodu od priamky v rovine 56 Opakovanie TC písomná práca 58 Analýza písomnej práce dvoch vektorov. Určiť skalárny súčin vektorov, uhol dvoch vektorov, kolmosť vektorov. Určiť parametrické vyjadrenie priamky v rovine. Určiť všeobecnú rovnicu priamky v rovine. Určiť smernicový tvar priamky, ktorá je určená dvom bodmi. Určiť rovnicu priamky, ktorá je daná bodom a smernicou alebo bodom a smerovým uhlom priamky. Určiť vzájomnú polohu dvoch Určiť vzájomnú polohu základných geometrických útvarov (dvoch bodov, bodu a priamky dvoch priamok) Vypočítať odchýlku dvoch priamok v rovine, určiť kolmosť dvoch Určiť vzdialenosť bodu od priamky. dvoch vektorov. Určil skalárny súčin vektorov, uhol dvoch vektorov, kolmosť vektorov. Určil parametrické vyjadrenie priamky v rovine. Určil všeobecnú rovnicu priamky v rovine. Určil smernicový tvar priamky, ktorá je určená dvom bodmi. Určil rovnicu priamky, ktorá je daná bodom a smernicou alebo bodom a smerovým uhlom priamky. Určil vzájomnú polohu dvoch Určil vzájomnú polohu základných geometrických útvarov (dvoch bodov, bodu a priamky dvoch priamok) Vypočítal odchýlku dvoch priamok v rovine, určil kolmosť dvoch Určil vzdialenosť bodu od priamky. VI.Postupnosti Žiak má: Žiak: 59 Pojem postupnosti 60 Určenie postupnosti 61 Vlastnosti postupnosti Aritmetická postupnosť jednoduché 62 bezúročné sporene alebo splácanie V. 63 Geometrická postupnosť 64 Využitie postupnosti zložené úrokovanie 65 výpočet začiatočného, výsledného kapitálu, splátok úveru a úrokovej miery pri vkladoch, sporeniach a pôžičkách 66 Záverečná hodina UCT 4.ročník INF 3.ročník Definovať a pochopiť, čo je postupnosť Poznať analytické a rekurentné zadanie postupnosti Vedieť vypísať členy postupnosti Vhodnú postupnosť vyjadriť rekurentne Poznať vlastnosti aritmetickej Vedieť vypočítať n tý člen a súčet prvých n členov aritmetickej Určiť, či je daná postupnosť aritmetická alebo geometrická Zostrojiť graf postupnosti Definoval a pochopil, čo je postupnosť Poznal analytické a rekurentné zadanie postupnosti Vedel vypísať členy postupnosti Vhodnú postupnosť vyjadril rekurentne Poznal vlastnosti aritmetickej Vedel vypočítať n tý člen a súčet prvých n členov aritmetickej Určil, či je daná postupnosť aritmetická alebo geometrická Zostrojil graf postupnosti Praktické