PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy"

Transkript

1 PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje s racionálními čísly ve tvaru zlomku i ve tvaru desetinných čísel, znázorní je na číselné ose znázorní absolutní hodnotu reálného čísla na číselné ose a chápe její geometrický význam ovládá výpočty s mocninami s přirozeným i celočíselným exponentem zapisuje čísla ve formě a.10 k určí číselně 2. a 3. odmocninu rozliší mezi prvočíslem a číslem složeným, mezi číslem a cifrou zapisuje čísla v desítkové soustavě, užívá znaky dělitelnosti 2,4,3,6,8,9,, ovládá mechanismus určení nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele rozloží čísla na prvočísla aplikuje poznatky o dělitelnosti při úpravách zlomků a ve slovních úlohách Základní poznatky z matematiky (45) číselné obory, jejich vlastnosti pojem absolutní hodnoty reálného čísla mocniny s přirozeným a celým mocnitelem druhá a třetí odmocnina Dělitelnost přirozených čísel Osobnostní a sociální výchova Seberegulace, organizační dovednosti a efektivní řešení problémů reflexe sebeovládání, strategie zvládání stresových situací, organizace času, systematičnost snah a činností, organizační schopnosti a dovednosti, myšlenkové postupy pro řešení problémů, ovládání sociálních dovedností potřebných při řešení problémů v interakci s druhými lidmi. Sociální komunikace přesná komunikace (srozumitelnost, jasnost, přesnost sdělení, přesvědčování a argumentace), pozitivní komunikace (vyváženost negativních a pozitivních výroků, otevřenost), tvořivá komunikace (plynulost, pohotovost, nápaditost, účelově efektivní komunikace) vyjednávání a řešení problémových situací Předpokládané počty hodin jsou spočítány pro 4 hodiny a 33 týdnů, to je 132 hodin za rok definuje funkci tangens, kotangens, sinus, kosinus pro pravoúhlý trojúhelník ovládá práci s kalkulačkou při výpočtu hodnoty funkce a velikosti úhlu aplikuje funkce při řešení slovních úloh Pravoúhlý trojúhelník zapisuje a čte text zapsaný matematickou symbolikou pozná co je výrok a určí pravdivostní hodnotu, rozliší definici a větu, předpoklad a závěr věty, správný a nesprávný úsudek správně užívá výroky obsahující slova aspoň, nejvýše, právě, každý, žádný a umí tyto výroky negovat používá existenční a obecný kvantifikátor správně používá logické spojky k tvorbě a rozboru složených výroků, složené výroky neguje vysloví k implikaci, její negaci i obměnu vytváří hypotézy, zdůvodňuje jejich pravdivost, vyvrací nesprávná tvrzení Výroková logika logické spojky kvantifikátory důkazy přímý, nepřímý sporem

2 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy používá pojmy podmnožina, průnik, sjednocení a rozdíl množin pracuje s Vennovými diagramy na číselné ose znázorňuje intervaly a určuje jejich sjednocení, průnik, doplněk, rozdíl Množiny základní množinové pojmy - rovnost, doplněk, sjednocení, průnik, rozdíl množin Vennovy diagramy intervaly na konkrétních příkladech mnohočlenů určí koeficient, člen, stupeň mnohočlenu provádí operace s mnohočleny sčítání, násobení, dělení, vytváří opačný mnohočlen aktivně užívá vzorce pro 2. a 3. mocninu dvojčlenu upravuje efektivně výrazy s proměnnými, provádí rozklad na součin vytýkáním nebo rozkladem na součin užitím vzorce ovládá početní operace s lomenými výrazy, určí jejich definiční obor. Výrazy s proměnnými mnohočleny výrazy s mocninami a odmocninami lomené výrazy při řešení využívá ekvivalentních i důsledkových úprav rovnic a nerovnic vyjadřuje neznámou ze vzorce diskutuje o řešitelnosti nebo počtu řešení řeší všechny typy lineárních rovnic nahradí v rovnici absolutní hodnotu příslušným výrazem užívá dosazovací a sčítací metodu při řešení soustav rovnic se dvěma a třemi neznámými dovednosti aplikuje ve slovních úlohách a grafickém řešení řeší kvadratické rovnice užitím diskriminantu používá vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice pro efektivní řešení vysvětlí pojem parametr v rovnici Rovnice a nerovnice (45) lineární a kvadratické rovnice a nerovnice a jejich soustavy rovnice a nerovnice s jednou neznámou lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou soustavy lineárních rovnic se dvěma a třemi neznámými grafické řešení soustav rovnic slovní úlohy kvadratické rovnice, iracionální rovnice lineární a kvadratické rovnice s parametrem soustavy lineárních a kvadratických rovnic rozloží kvadratický trojčlen a řeší nerovnici metodou nulových bodů upraví různé typy rovnic na kvadratickou rovnici v základním tvaru aplikuje řešení kvadratických rovnic ve slovních úlohách kvadratické nerovnice rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli slovní úlohy

3 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Základy planimetrie (42) používá geometrické pojmy, zdůvodňuje a využívá vlastnosti geometrických útvarů v rovině třídí útvary na základě jejich vlastností dokáže shodnost trojúhelníků užitím vět o shodnosti trojúhelníků řeší úlohy, v nichž využívá vlastnosti středového a obvodového úhlu užívá vlastnosti podobnosti v praktických úlohách - měřítko aktivně užívá Euklidovy věty, větu Pythagorovu, určuje obvody a obsahy rovinných útvarů klasifikace rovinných útvarů, přímky a jejich vzájemná poloha, úhel, dvojice úhlů trojúhelník, shodnost trojúhelníků mnohoúhelníky konvexní a nekonvexní kružnice, kruh a její části, středový a obvodový úhel podobnost trojúhelníků Pythagorova věta, Euklidovy věty Z měřítko mapy řeší polohové a nepolohové konstrukční úlohy užitím všech bodů dané vlastnosti a pomocí konstrukce na základě výpočtu využívá náčrt při řešení rovinného nebo prostorového problému, symbolicky zapisuje konstrukci v úlohách početní geometrie aplikuje funkční vztahy řeší úlohy z praxe množiny bodů dané vlastnosti konstrukční úlohy

4 PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: DRUHÝ/SEXTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák vysvětlí pojmy: geometrické zobrazení v rovině, shodné zobrazení, podobné zobrazení definuje osovou a středovou souměrnost, posunutí, otočení, stejnolehlost sestrojí obraz geometrického útvaru v daném zobrazení řeší polohové i nepolohové konstrukční úlohy pomocí shodných zobrazení Planimetrie pojem zobrazení v rovině shodná zobrazení osová a středová souměrnost, posunutí, otočení konstrukční úlohy řešené pomocí shodných zobrazení podobné zobrazení stejnolehlost Možné využití geometrického softwaru definuje pojmy: kartézský součin, relace, zobrazení, funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, funkce rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, shora a zdola omezená, omezená, sudá, lichá, periodická, maximum a minimum funkce rozhodne, zda daný předpis či graf představuje funkci z grafu funkce popíše její vlastnosti Funkce základní pojmy teorie funkcí lineární funkce funkce s absolutními hodnotami kvadratická funkce lineární lomená funkce Možné využití vhodného softwaru (Cabri, Derive) sestrojí grafy elementárních funkcí (v základním i posunutém tvaru) a určí jejich vlastnosti sestrojí grafy elementárních funkcí s absolutní hodnotou znalostí funkcí využívá při grafickém řešení rovnic a nerovnic, dále při řešení aplikačních úloh modeluje závislosti reálných dějů pomocí známých funkcí provádí úpravy výrazů s mocninami a odmocninami definuje pojem inverzní funkce, dokáže určit k dané funkci funkci inverzní a sestrojit její graf mocninná funkce, mocniny, odmocniny inverzní funkce, funkce druhá odmocnina definuje logax, ovládá a dokáže aplikovat věty o logaritmech aplikuje vlastnosti exponenciálních a logaritmických funkcí přiřešení exponenciální a logaritmické rovnice převádí stupňovou míru na obloukovou a naopak definuje goniometrické funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens v pravoúhlém trojúhelníku i pomocí jednotkové kružnice exponenciální funkce a exponenciální rovnice logaritmická funkce a logaritmické rovnice goniometrická funkce a goniometrické rovnice používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a vzorce pro dvojnásobný a poloviční argument řeší goniometrické rovnice

5 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy vysloví sinovou a kosinovou větu a věty z nich odvozené (větu pro obsah trojúhelníka a větu pro poloměr kružnice opsané trojúhelníku) řeší obecný trojúhelník a jednoduché praktické úlohy užitím sinové a kosinové věty Trigonometrie sinová a kosinová věta zobrazí jednoduchá tělesa ve volném rovnoběžném promítání popíše všechny možnosti pro vzájemnou polohu dvou přímek, přímky a roviny, dvou a tří rovin rozhodne o rovnoběžnosti přímek a rovin užitím kritérií pro rovnoběžnost sestrojí rovinný řez hranolu a jehlanu, průsečnici rovin, průnik přímky s tělesem rozhodne o kolmosti přímek a rovin užitím kritérií pro kolmost definuje odchylku dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin a dané odchylky vypočítá určí vzdálenost bodu od přímky a od roviny charakterizuje základní mnohostěny a rotační tělesa (hranol, jehlan, komolý jehlan, rotační válec, rotační kužel, rotační komolý kužel, koule, části koule a kulové plochy) vypočítá objem a povrch základních těles (hranol, jehlan, komolý jehlan, rotační válec, rotační kužel, rotační komolý kužel, koule, části koule a kulové plochy), poznatků využívá v praktických úlohách Stereometrie volné rovnoběžné promítání polohové vlastnosti přímek a rovin v prostoru rovinné řezy hranolu a jehlanu metrické vztahy v prostoru tělesa objem a povrch těles Možné využití geometrického softwaru

6 PŘEDMĚT MATEMATIKA ROČNÍK: TŘETÍ/SEPTIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák ovládá zavedení souřadnic v rovině vypočítá souřadnice středu úsečky a vzdálenost dvou bodů Souřadnice souřadnice v rovině vzdálenost bodů střed úsečky definuje vektor jako množinu všech orientovaných úseček, které mají stejnou velikost a stejný směr určí souřadnice vektoru vypočítá velikost vektoru Vektory orientovaná úsečka vektory operace s vektory F -práce s vektory sečte dva vektory graficky i pomocí souřadnic vypočítá souřadnice rozdílu vektorů, násobku vektoru reálným číslem vypočítá skalární součin dvou vektorů vypočítá úhel dvou vektorů Analytická geometrie v rovině určí směrový vektor přímky parametrické vyjádření přímky vyjádří přímku parametricky obecná rovnice přímky určí normálový vektor přímky zapíše obecnou rovnici přímky zapíše směrnicový tvar rovnice přímky popíše vzájemnou polohu dvou přímek v rovině polohové úlohy v rovině vypočítá vzdálenost bodu od přímky metrické úlohy v rovině vypočítá odchylku dvou přímek v rovině definuje kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu vyjádří kružnici, elipsu a hyperbolu středovou rovnicí, parabolu vrcholovou rovnicí Kuželosečky kružnice elipsa parabola hyperbola

7 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy převede obecnou rovnici kuželosečky na středový nebo vrcholový tvar, určí základní údaje a kuželosečku načrtne popíše vzájemnou polohu kuželosečky a přímky napíše rovnici tečny kuželosečky v zadaném bodě používá základní kombinatorická pravidla v jednoduchých příkladech rozhodne, zda se jedná o kombinace, permutace či variace a podle vzorce vypočítá jejich počet upravuje výrazy s faktoriály a kombinačními čísly Kombinatorika základní kombinatorická pravidla variace permutace kombinace kombinační číslo, Pascalův trojúhelník používá binomickou větu řeší reálné problémy s kombinatorickým podtextem binomická věta odlišuje pojem náhodný jev a množina možných výsledků vypočítá pravděpodobnost jevu, je-li znám počet příznivých a všech možných výsledků vypočítá pravděpodobnost opačného jevu, pravděpodobnost sjednocení jevů, pravděpodobnost nezávislých jevů Pravděpodobnost náhodný jev a jeho pravděpodobnost pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů nezávislost jevů

8 PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: ČTVRTÝ/OKTÁVA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák diskutuje a kriticky hodnotí statistické informace a daná statistická sdělení volí a užívá vhodné statistické metody k analýze a zpracování dat využívá výpočetní techniku reprezentuje graficky soubory dat čte a interpretuje tabulky, diagramy rozlišuje rozdíly v zobrazení obdobných souborů vzhledem k jejich odlišným charakteristikám chápe společné znaky a odlišnosti komplexních čísel a ostatních číselných oborů zapíše algebraický a goniometrický tvar, převádí tyto dva tvary komplexních čísel mezi sebou ovládá početní operace v C v obou tvarech komplexních čísel řeší základní typy rovnic v C (lineární, s absolutní hodnotou, kvadratickou, binomickou, bikvadratickou) vyznačí v Gaussově rovině množinu obrazů komplexních čísel dané vlastnosti Zpracování dat, statistika 10 analýza a zpracování dat v různých reprezentacích statistický soubor absolutní a relativní četnost vážený aritmetický průměr, medián, modus, percentil, kvartil, směrodatná odchylka, mezikvartilová odchylka Komplexní čísla 22 pojem komplexního čísla Gaussova rovina algebraický tvar komplexního čísla goniometrický tvar komplexního čísla operace s komplexními čísly rovnice v C 2hod. týdně, to je cca 56 hodin chápe posloupnost jako speciální případ funkce určí posloupnost rekurentně a vzorcem pro n-tý člen rozliší aritmetickou a geometrickou posloupnost používá vztahy pro geometrickou a aritmetickou posloupnost k řešení jednoduchých slovních úloh vysvětlí indukční krok při důkazu matematickou indukcí a jednoduchý důkaz provede vysvětlí pojem limity posloupnosti, vysvětlí rozdíl mezi konvergentní a divergentní posloupností vypočítá základní typy limit posloupností vysvětlí rozdíl mezi nekonečnou posloupností a nekonečnou řadou vysvětlí pojem konvergentní, resp. divergentní nekonečná řada určí podmínky pro součet nekonečné geometrické řady Posloupnosti a řady 30 posloupnost, vzorec pro n-tý člen rekurentní určení posloupnosti vlastnosti posloupnosti aritmetická a geometrická posloupnost, užití matematická indukce limita posloupnosti nekonečná řada nekonečná geometrická řada

9 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy určí podmínku konvergence nekonečné geometrické řady a určí její součet interpretuje z funkčního hlediska složené úrokování řeší aplikační úlohy s využitím poznatků o funkcích a aplikuje exponenciální funkci a geometrickou posloupnost ve finanční matematice spočítá výši daně ze mzdy při rovné a progresivní daňové kvótě posoudí výhodnost kvóty v daném případě rozhodne o výhodách a nevýhodách jednotlivých druhů spoření Daňová a finanční matematika 10 jednoduché a složené úrokování využití geometrické posloupnosti a řady jednoduché úlohy daň z úroku, čistý výnos základní úlohy z finanční matematiky posouzení výhodnosti nabízených finančních produktů ZSV ekonomika 6 hodin na opakování a písemné práce

10 PŘEDMĚT: CVIČENÍ Z MATEMATIKY ROČNÍK: ČTVRTÝ/OKTÁVA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje s racionálními čísly ve tvaru zlomku i ve tvaru desetinných čísel, znázorní je na číselné ose znázorní absolutní hodnotu reálného čísla na číselné ose a chápe její geometrický význam ovládá výpočty s mocninami s přirozeným i celočíselným exponentem zapisuje čísla ve formě a.10 k určí číselně 2. a 3. odmocninu Základní poznatky z matematiky (45) číselné obory, jejich vlastnosti pojem absolutní hodnoty reálného čísla mocniny s přirozeným a celým mocnitelem druhá a třetí odmocnina zapisuje a čte text zapsaný matematickou symbolikou pozná co je výrok a určí pravdivostní hodnotu, rozliší definici a větu, předpoklad a závěr věty, správný a nesprávný úsudek správně užívá výroky obsahující slova aspoň, nejvýše, právě, každý, žádný a umí tyto výroky negovat používá existenční a obecný kvantifikátor správně používá logické spojky k tvorbě a rozboru složených výroků, složené výroky neguje vysloví k implikaci, její negaci i obměnu Výroková logika logické spojky kvantifikátory důkazy přímý, nepřímý sporem vytváří hypotézy, zdůvodňuje jejich pravdivost, vyvrací nesprávná tvrzení řeší různé typy rovnic vedoucí na lineární rovnici využívá k řešení graf lineární funkce řeší úlohy s využitím parametru řeší slovní úlohy s využitím lineární rovnice Lineární funkce a rovnice 4 h Kvadratická funkce a rovnice 8h chápe vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice řeší rovnice s neznámou pod odmocninou, ve jmenovateli využívá algebraických úprav při řešení rovnic sestrojí různými způsoby kvadratickou funkci využívá vlastnosti kvadratické funkce při řešení kvadratických rovnic a slovních úloh řeší úlohy na kvadratickou rovnici s využitím parametru řeší slovní složitější úlohy s využitím kvadratické rovnice řeší bikvadratické rovnice, reciproké rovnice 3. a 4. řádu Rovnice vyšších řádů 5h

11 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy využívá substituci při řešení rovnic zná vlastnosti a graf lineární lomené funkce chápe pojem asymptota určí rovnice asymptot Lineární lomená funkce 3h řeší různé typy lineárních a kvadratických rovnic s absolutní hodnotou různými úpravami (ekvivalentními i důsledkovými) metodu nulových bodů využívá k sestrojení grafu lineární, kvadratické, lineární lomené funkce s absolutní hodnotou využívá graf funkce k řešení rovnic Funkce a rovnice s absolutní hodnotou 8h vysvětlí pojem inverzní funkce využívá vlastností inverzní funkce při sestrojování grafů obou funkcí řeší různé typy exponenciálních a logaritmických rovnic s použitím vztahů obou funkcí vysvětlí souvislost grafu funkce a řešení rovnice v jednodušších úlohách Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice 8h sestrojí graf základních i složitějších goniometrických funkcí, určí periodu složených goniometrických funkcí u složených goniometrických funkcí určí posunutí v soustavě souřadnic, definiční obor a obor hodnot sestrojí graf základních cyklometrických funkcí řeší různé typy goniometrických rovnic metodami s využitím vzorců včetně součtových vysvětlí souvislost mezi grafem funkce a řešením rovnice v jednodušších úlohách Goniometrické funkce a rovnice 10h Řeší různé typy soustav rovnic metodou sčítací i dosazovací a s využitím grafů funkcí, aplikuje tyto metody na řešení úloh z analytické geometrie Soustavy rovnic 10h

12 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Znázorní bod, přímku a rovinu v soustavě souřadnic, odvodí analytickou rovnici přímky a roviny v prostoru, využívá pojmů směrový a normálový vektor, řeší úlohy na vzájemnou polohu přímek a rovin, najde jejich průsečík ( průsečnici ), pokud existuje, řeší úlohy na odchylky přímek a rovin, kolmost přímek a rovin, vysvětlí pojem vzdálenosti v prostoru a využije ho v konkrétních úlohách ( vzdálenost bodu od roviny, dvou rovnoběžných přímek a rovin, přímky rovnoběžné s rovinou ) Analytická geometrie v prostoru 14 h

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Výuka matematiky přispívá k pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.7 Matematika 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen jako povinný ve všech ročnících čtyřletého studia. Patří do vzdělávací oblasti

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Školní vzdělávací program

Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Vzdělávací

Více

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5. 6 Matematika Výuka matematiky na gymnáziu rozvíjí a prohlubuje pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného světa, utváří kvantitativní gramotnost žáků

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 6.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání Gymnázium Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od 1.9.2009

Více

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve třídách 1.N a 2.N šestiletého gymnázia od školního roku 2013/2014. Zpracování osnov předmětu Matematika koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Nižší gymnázium:

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Ročník: 1 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 7.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání: Ekonomické lyceum Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled ČJL-9-1-01 Žák odlišuje ve čteném nebo slyšeném textu fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - 9.r.

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh 4. Učební osnovy 4.1. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci PORGu Ostrava. Těžiště výuky spočívá v

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Zedník 36-67-H/01 Zedník 1. ročník = 66 hodin/ročník (2

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.5 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky. Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky

Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky. Školní výstupy Učivo Průřezová témata, přesahy, poznámky Gymnázium Rumburk (vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium v Rumburku) Předmět:Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět vzniká Matematika

Více

Matematika pro matematické skupiny

Matematika pro matematické skupiny Matematika pro matematické skupiny Vyučovací předmět navazuje na matematické poznatky, které děti získaly v 1. 5. ročníku. Časová dotace předmětu je v 6. ročníku 6 hodin, v 7. ročníku 4 hodiny, v 8. ročníku

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM...

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... TEST 1 ŘEŠENÍ...5 TEST ZADÁNÍ...40 TEST TABULKA S BODOVÝM

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci Nového PORGu. Těžiště výuky spočívá v

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: I. Obor Ekonomické lyceum 78-42-M/002 1. Práce s obhajobou z ekonomiky nebo společenských věd: Témata pro práci s obhajobou budou žáci zpracovávat

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

Školní vzdělávací program. Matematika. Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté. Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání.

Školní vzdělávací program. Matematika. Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté. Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání. Školní vzdělávací program Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího

Více

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence záříprosinec čte a zapisuje desetinná čísla,umí zobrazit des.číslo na číselné ose,porovnává a zaokrouhluje des.čísla,provádí početní operace s des.čísly,umí vypočítat

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU:

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.6 Matematika CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematika je předmět, který poskytuje vědomosti

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Vyučovací předmět matematika je předmět, který by měl být chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je založen

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+

Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ 2 Úvod Účel a obsah katalogu Katalog požadavků výběrové nepovinné zkoušky

Více

Dodatek k ŠVP ZV č. 1

Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Název školního vzdělávacího programu: Škola dobré pohody Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Ředitelka školy: Mgr. Dagmar Bičová Koordinátor ŠVP ZV: Mgr. Magdalena Krausová

Více

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník)

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) Charakteristika předmětu Při výuce ve III. období klademe důraz na porozumění matematickým pojmům a jejich souvislostem. Snažíme se žáky motivovat matematizací

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA 1

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA 1 Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA ZKOUŠKA ZADÁVANÁ MINISTERSTVEM ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Zpracoval: ÚIV CENTRUM PRO ZJIŠŤOVÁNÍ VÝSLEDKŮ

Více

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Získá zájem o předmět, posílí vědomí, že matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě. Zopakuje a upevní učivo o přirozených číslech a geometrie z předchozích ročníků. Modeluje

Více

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Povinností žáka je napsat seminární práci nejpozději ve 3.ročníku (septima) v semináři (dle zájmu žáka). Práce bude ohodnocena

Více

Gymnázium Aloise Jiráska, Litomyšl, T. G. Masaryka 590

Gymnázium Aloise Jiráska, Litomyšl, T. G. Masaryka 590 , T. G. Masaryka 590 Dodatek č. 1 ke Školnímu vzdělávacímu programu č. j. 187/2009/Chl. Tímto dodatkem se od školního roku 2011/2012 mění učební plán pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium,

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Integrace ICT do matematiky Workshop: Integrované předměty

Integrace ICT do matematiky Workshop: Integrované předměty Integrace ICT do matematiky Workshop: Integrované předměty Lektor: Mgr. Tomáš Pavlas, Gymnázium Rumburk Předmět: Matematika Stupeň gymnázia: vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Charakteristika

Více

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová...

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová... Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM

Více

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti 3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více