PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy"

Transkript

1 PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje s racionálními čísly ve tvaru zlomku i ve tvaru desetinných čísel, znázorní je na číselné ose znázorní absolutní hodnotu reálného čísla na číselné ose a chápe její geometrický význam ovládá výpočty s mocninami s přirozeným i celočíselným exponentem zapisuje čísla ve formě a.10 k určí číselně 2. a 3. odmocninu rozliší mezi prvočíslem a číslem složeným, mezi číslem a cifrou zapisuje čísla v desítkové soustavě, užívá znaky dělitelnosti 2,4,3,6,8,9,, ovládá mechanismus určení nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele rozloží čísla na prvočísla aplikuje poznatky o dělitelnosti při úpravách zlomků a ve slovních úlohách Základní poznatky z matematiky (45) číselné obory, jejich vlastnosti pojem absolutní hodnoty reálného čísla mocniny s přirozeným a celým mocnitelem druhá a třetí odmocnina Dělitelnost přirozených čísel Osobnostní a sociální výchova Seberegulace, organizační dovednosti a efektivní řešení problémů reflexe sebeovládání, strategie zvládání stresových situací, organizace času, systematičnost snah a činností, organizační schopnosti a dovednosti, myšlenkové postupy pro řešení problémů, ovládání sociálních dovedností potřebných při řešení problémů v interakci s druhými lidmi. Sociální komunikace přesná komunikace (srozumitelnost, jasnost, přesnost sdělení, přesvědčování a argumentace), pozitivní komunikace (vyváženost negativních a pozitivních výroků, otevřenost), tvořivá komunikace (plynulost, pohotovost, nápaditost, účelově efektivní komunikace) vyjednávání a řešení problémových situací Předpokládané počty hodin jsou spočítány pro 4 hodiny a 33 týdnů, to je 132 hodin za rok definuje funkci tangens, kotangens, sinus, kosinus pro pravoúhlý trojúhelník ovládá práci s kalkulačkou při výpočtu hodnoty funkce a velikosti úhlu aplikuje funkce při řešení slovních úloh Pravoúhlý trojúhelník zapisuje a čte text zapsaný matematickou symbolikou pozná co je výrok a určí pravdivostní hodnotu, rozliší definici a větu, předpoklad a závěr věty, správný a nesprávný úsudek správně užívá výroky obsahující slova aspoň, nejvýše, právě, každý, žádný a umí tyto výroky negovat používá existenční a obecný kvantifikátor správně používá logické spojky k tvorbě a rozboru složených výroků, složené výroky neguje vysloví k implikaci, její negaci i obměnu vytváří hypotézy, zdůvodňuje jejich pravdivost, vyvrací nesprávná tvrzení Výroková logika logické spojky kvantifikátory důkazy přímý, nepřímý sporem

2 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy používá pojmy podmnožina, průnik, sjednocení a rozdíl množin pracuje s Vennovými diagramy na číselné ose znázorňuje intervaly a určuje jejich sjednocení, průnik, doplněk, rozdíl Množiny základní množinové pojmy - rovnost, doplněk, sjednocení, průnik, rozdíl množin Vennovy diagramy intervaly na konkrétních příkladech mnohočlenů určí koeficient, člen, stupeň mnohočlenu provádí operace s mnohočleny sčítání, násobení, dělení, vytváří opačný mnohočlen aktivně užívá vzorce pro 2. a 3. mocninu dvojčlenu upravuje efektivně výrazy s proměnnými, provádí rozklad na součin vytýkáním nebo rozkladem na součin užitím vzorce ovládá početní operace s lomenými výrazy, určí jejich definiční obor. Výrazy s proměnnými mnohočleny výrazy s mocninami a odmocninami lomené výrazy při řešení využívá ekvivalentních i důsledkových úprav rovnic a nerovnic vyjadřuje neznámou ze vzorce diskutuje o řešitelnosti nebo počtu řešení řeší všechny typy lineárních rovnic nahradí v rovnici absolutní hodnotu příslušným výrazem užívá dosazovací a sčítací metodu při řešení soustav rovnic se dvěma a třemi neznámými dovednosti aplikuje ve slovních úlohách a grafickém řešení řeší kvadratické rovnice užitím diskriminantu používá vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice pro efektivní řešení vysvětlí pojem parametr v rovnici Rovnice a nerovnice (45) lineární a kvadratické rovnice a nerovnice a jejich soustavy rovnice a nerovnice s jednou neznámou lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou soustavy lineárních rovnic se dvěma a třemi neznámými grafické řešení soustav rovnic slovní úlohy kvadratické rovnice, iracionální rovnice lineární a kvadratické rovnice s parametrem soustavy lineárních a kvadratických rovnic rozloží kvadratický trojčlen a řeší nerovnici metodou nulových bodů upraví různé typy rovnic na kvadratickou rovnici v základním tvaru aplikuje řešení kvadratických rovnic ve slovních úlohách kvadratické nerovnice rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli slovní úlohy

3 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Základy planimetrie (42) používá geometrické pojmy, zdůvodňuje a využívá vlastnosti geometrických útvarů v rovině třídí útvary na základě jejich vlastností dokáže shodnost trojúhelníků užitím vět o shodnosti trojúhelníků řeší úlohy, v nichž využívá vlastnosti středového a obvodového úhlu užívá vlastnosti podobnosti v praktických úlohách - měřítko aktivně užívá Euklidovy věty, větu Pythagorovu, určuje obvody a obsahy rovinných útvarů klasifikace rovinných útvarů, přímky a jejich vzájemná poloha, úhel, dvojice úhlů trojúhelník, shodnost trojúhelníků mnohoúhelníky konvexní a nekonvexní kružnice, kruh a její části, středový a obvodový úhel podobnost trojúhelníků Pythagorova věta, Euklidovy věty Z měřítko mapy řeší polohové a nepolohové konstrukční úlohy užitím všech bodů dané vlastnosti a pomocí konstrukce na základě výpočtu využívá náčrt při řešení rovinného nebo prostorového problému, symbolicky zapisuje konstrukci v úlohách početní geometrie aplikuje funkční vztahy řeší úlohy z praxe množiny bodů dané vlastnosti konstrukční úlohy

4 PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: DRUHÝ/SEXTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák vysvětlí pojmy: geometrické zobrazení v rovině, shodné zobrazení, podobné zobrazení definuje osovou a středovou souměrnost, posunutí, otočení, stejnolehlost sestrojí obraz geometrického útvaru v daném zobrazení řeší polohové i nepolohové konstrukční úlohy pomocí shodných zobrazení Planimetrie pojem zobrazení v rovině shodná zobrazení osová a středová souměrnost, posunutí, otočení konstrukční úlohy řešené pomocí shodných zobrazení podobné zobrazení stejnolehlost Možné využití geometrického softwaru definuje pojmy: kartézský součin, relace, zobrazení, funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, funkce rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, shora a zdola omezená, omezená, sudá, lichá, periodická, maximum a minimum funkce rozhodne, zda daný předpis či graf představuje funkci z grafu funkce popíše její vlastnosti Funkce základní pojmy teorie funkcí lineární funkce funkce s absolutními hodnotami kvadratická funkce lineární lomená funkce Možné využití vhodného softwaru (Cabri, Derive) sestrojí grafy elementárních funkcí (v základním i posunutém tvaru) a určí jejich vlastnosti sestrojí grafy elementárních funkcí s absolutní hodnotou znalostí funkcí využívá při grafickém řešení rovnic a nerovnic, dále při řešení aplikačních úloh modeluje závislosti reálných dějů pomocí známých funkcí provádí úpravy výrazů s mocninami a odmocninami definuje pojem inverzní funkce, dokáže určit k dané funkci funkci inverzní a sestrojit její graf mocninná funkce, mocniny, odmocniny inverzní funkce, funkce druhá odmocnina definuje logax, ovládá a dokáže aplikovat věty o logaritmech aplikuje vlastnosti exponenciálních a logaritmických funkcí přiřešení exponenciální a logaritmické rovnice převádí stupňovou míru na obloukovou a naopak definuje goniometrické funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens v pravoúhlém trojúhelníku i pomocí jednotkové kružnice exponenciální funkce a exponenciální rovnice logaritmická funkce a logaritmické rovnice goniometrická funkce a goniometrické rovnice používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a vzorce pro dvojnásobný a poloviční argument řeší goniometrické rovnice

5 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy vysloví sinovou a kosinovou větu a věty z nich odvozené (větu pro obsah trojúhelníka a větu pro poloměr kružnice opsané trojúhelníku) řeší obecný trojúhelník a jednoduché praktické úlohy užitím sinové a kosinové věty Trigonometrie sinová a kosinová věta zobrazí jednoduchá tělesa ve volném rovnoběžném promítání popíše všechny možnosti pro vzájemnou polohu dvou přímek, přímky a roviny, dvou a tří rovin rozhodne o rovnoběžnosti přímek a rovin užitím kritérií pro rovnoběžnost sestrojí rovinný řez hranolu a jehlanu, průsečnici rovin, průnik přímky s tělesem rozhodne o kolmosti přímek a rovin užitím kritérií pro kolmost definuje odchylku dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin a dané odchylky vypočítá určí vzdálenost bodu od přímky a od roviny charakterizuje základní mnohostěny a rotační tělesa (hranol, jehlan, komolý jehlan, rotační válec, rotační kužel, rotační komolý kužel, koule, části koule a kulové plochy) vypočítá objem a povrch základních těles (hranol, jehlan, komolý jehlan, rotační válec, rotační kužel, rotační komolý kužel, koule, části koule a kulové plochy), poznatků využívá v praktických úlohách Stereometrie volné rovnoběžné promítání polohové vlastnosti přímek a rovin v prostoru rovinné řezy hranolu a jehlanu metrické vztahy v prostoru tělesa objem a povrch těles Možné využití geometrického softwaru

6 PŘEDMĚT MATEMATIKA ROČNÍK: TŘETÍ/SEPTIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák ovládá zavedení souřadnic v rovině vypočítá souřadnice středu úsečky a vzdálenost dvou bodů Souřadnice souřadnice v rovině vzdálenost bodů střed úsečky definuje vektor jako množinu všech orientovaných úseček, které mají stejnou velikost a stejný směr určí souřadnice vektoru vypočítá velikost vektoru Vektory orientovaná úsečka vektory operace s vektory F -práce s vektory sečte dva vektory graficky i pomocí souřadnic vypočítá souřadnice rozdílu vektorů, násobku vektoru reálným číslem vypočítá skalární součin dvou vektorů vypočítá úhel dvou vektorů Analytická geometrie v rovině určí směrový vektor přímky parametrické vyjádření přímky vyjádří přímku parametricky obecná rovnice přímky určí normálový vektor přímky zapíše obecnou rovnici přímky zapíše směrnicový tvar rovnice přímky popíše vzájemnou polohu dvou přímek v rovině polohové úlohy v rovině vypočítá vzdálenost bodu od přímky metrické úlohy v rovině vypočítá odchylku dvou přímek v rovině definuje kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu vyjádří kružnici, elipsu a hyperbolu středovou rovnicí, parabolu vrcholovou rovnicí Kuželosečky kružnice elipsa parabola hyperbola

7 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy převede obecnou rovnici kuželosečky na středový nebo vrcholový tvar, určí základní údaje a kuželosečku načrtne popíše vzájemnou polohu kuželosečky a přímky napíše rovnici tečny kuželosečky v zadaném bodě používá základní kombinatorická pravidla v jednoduchých příkladech rozhodne, zda se jedná o kombinace, permutace či variace a podle vzorce vypočítá jejich počet upravuje výrazy s faktoriály a kombinačními čísly Kombinatorika základní kombinatorická pravidla variace permutace kombinace kombinační číslo, Pascalův trojúhelník používá binomickou větu řeší reálné problémy s kombinatorickým podtextem binomická věta odlišuje pojem náhodný jev a množina možných výsledků vypočítá pravděpodobnost jevu, je-li znám počet příznivých a všech možných výsledků vypočítá pravděpodobnost opačného jevu, pravděpodobnost sjednocení jevů, pravděpodobnost nezávislých jevů Pravděpodobnost náhodný jev a jeho pravděpodobnost pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů nezávislost jevů

8 PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: ČTVRTÝ/OKTÁVA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák diskutuje a kriticky hodnotí statistické informace a daná statistická sdělení volí a užívá vhodné statistické metody k analýze a zpracování dat využívá výpočetní techniku reprezentuje graficky soubory dat čte a interpretuje tabulky, diagramy rozlišuje rozdíly v zobrazení obdobných souborů vzhledem k jejich odlišným charakteristikám chápe společné znaky a odlišnosti komplexních čísel a ostatních číselných oborů zapíše algebraický a goniometrický tvar, převádí tyto dva tvary komplexních čísel mezi sebou ovládá početní operace v C v obou tvarech komplexních čísel řeší základní typy rovnic v C (lineární, s absolutní hodnotou, kvadratickou, binomickou, bikvadratickou) vyznačí v Gaussově rovině množinu obrazů komplexních čísel dané vlastnosti Zpracování dat, statistika 10 analýza a zpracování dat v různých reprezentacích statistický soubor absolutní a relativní četnost vážený aritmetický průměr, medián, modus, percentil, kvartil, směrodatná odchylka, mezikvartilová odchylka Komplexní čísla 22 pojem komplexního čísla Gaussova rovina algebraický tvar komplexního čísla goniometrický tvar komplexního čísla operace s komplexními čísly rovnice v C 2hod. týdně, to je cca 56 hodin chápe posloupnost jako speciální případ funkce určí posloupnost rekurentně a vzorcem pro n-tý člen rozliší aritmetickou a geometrickou posloupnost používá vztahy pro geometrickou a aritmetickou posloupnost k řešení jednoduchých slovních úloh vysvětlí indukční krok při důkazu matematickou indukcí a jednoduchý důkaz provede vysvětlí pojem limity posloupnosti, vysvětlí rozdíl mezi konvergentní a divergentní posloupností vypočítá základní typy limit posloupností vysvětlí rozdíl mezi nekonečnou posloupností a nekonečnou řadou vysvětlí pojem konvergentní, resp. divergentní nekonečná řada určí podmínky pro součet nekonečné geometrické řady Posloupnosti a řady 30 posloupnost, vzorec pro n-tý člen rekurentní určení posloupnosti vlastnosti posloupnosti aritmetická a geometrická posloupnost, užití matematická indukce limita posloupnosti nekonečná řada nekonečná geometrická řada

9 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy určí podmínku konvergence nekonečné geometrické řady a určí její součet interpretuje z funkčního hlediska složené úrokování řeší aplikační úlohy s využitím poznatků o funkcích a aplikuje exponenciální funkci a geometrickou posloupnost ve finanční matematice spočítá výši daně ze mzdy při rovné a progresivní daňové kvótě posoudí výhodnost kvóty v daném případě rozhodne o výhodách a nevýhodách jednotlivých druhů spoření Daňová a finanční matematika 10 jednoduché a složené úrokování využití geometrické posloupnosti a řady jednoduché úlohy daň z úroku, čistý výnos základní úlohy z finanční matematiky posouzení výhodnosti nabízených finančních produktů ZSV ekonomika 6 hodin na opakování a písemné práce

10 PŘEDMĚT: CVIČENÍ Z MATEMATIKY ROČNÍK: ČTVRTÝ/OKTÁVA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje s racionálními čísly ve tvaru zlomku i ve tvaru desetinných čísel, znázorní je na číselné ose znázorní absolutní hodnotu reálného čísla na číselné ose a chápe její geometrický význam ovládá výpočty s mocninami s přirozeným i celočíselným exponentem zapisuje čísla ve formě a.10 k určí číselně 2. a 3. odmocninu Základní poznatky z matematiky (45) číselné obory, jejich vlastnosti pojem absolutní hodnoty reálného čísla mocniny s přirozeným a celým mocnitelem druhá a třetí odmocnina zapisuje a čte text zapsaný matematickou symbolikou pozná co je výrok a určí pravdivostní hodnotu, rozliší definici a větu, předpoklad a závěr věty, správný a nesprávný úsudek správně užívá výroky obsahující slova aspoň, nejvýše, právě, každý, žádný a umí tyto výroky negovat používá existenční a obecný kvantifikátor správně používá logické spojky k tvorbě a rozboru složených výroků, složené výroky neguje vysloví k implikaci, její negaci i obměnu Výroková logika logické spojky kvantifikátory důkazy přímý, nepřímý sporem vytváří hypotézy, zdůvodňuje jejich pravdivost, vyvrací nesprávná tvrzení řeší různé typy rovnic vedoucí na lineární rovnici využívá k řešení graf lineární funkce řeší úlohy s využitím parametru řeší slovní úlohy s využitím lineární rovnice Lineární funkce a rovnice 4 h Kvadratická funkce a rovnice 8h chápe vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice řeší rovnice s neznámou pod odmocninou, ve jmenovateli využívá algebraických úprav při řešení rovnic sestrojí různými způsoby kvadratickou funkci využívá vlastnosti kvadratické funkce při řešení kvadratických rovnic a slovních úloh řeší úlohy na kvadratickou rovnici s využitím parametru řeší slovní složitější úlohy s využitím kvadratické rovnice řeší bikvadratické rovnice, reciproké rovnice 3. a 4. řádu Rovnice vyšších řádů 5h

11 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy využívá substituci při řešení rovnic zná vlastnosti a graf lineární lomené funkce chápe pojem asymptota určí rovnice asymptot Lineární lomená funkce 3h řeší různé typy lineárních a kvadratických rovnic s absolutní hodnotou různými úpravami (ekvivalentními i důsledkovými) metodu nulových bodů využívá k sestrojení grafu lineární, kvadratické, lineární lomené funkce s absolutní hodnotou využívá graf funkce k řešení rovnic Funkce a rovnice s absolutní hodnotou 8h vysvětlí pojem inverzní funkce využívá vlastností inverzní funkce při sestrojování grafů obou funkcí řeší různé typy exponenciálních a logaritmických rovnic s použitím vztahů obou funkcí vysvětlí souvislost grafu funkce a řešení rovnice v jednodušších úlohách Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice 8h sestrojí graf základních i složitějších goniometrických funkcí, určí periodu složených goniometrických funkcí u složených goniometrických funkcí určí posunutí v soustavě souřadnic, definiční obor a obor hodnot sestrojí graf základních cyklometrických funkcí řeší různé typy goniometrických rovnic metodami s využitím vzorců včetně součtových vysvětlí souvislost mezi grafem funkce a řešením rovnice v jednodušších úlohách Goniometrické funkce a rovnice 10h Řeší různé typy soustav rovnic metodou sčítací i dosazovací a s využitím grafů funkcí, aplikuje tyto metody na řešení úloh z analytické geometrie Soustavy rovnic 10h

12 Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Znázorní bod, přímku a rovinu v soustavě souřadnic, odvodí analytickou rovnici přímky a roviny v prostoru, využívá pojmů směrový a normálový vektor, řeší úlohy na vzájemnou polohu přímek a rovin, najde jejich průsečík ( průsečnici ), pokud existuje, řeší úlohy na odchylky přímek a rovin, kolmost přímek a rovin, vysvětlí pojem vzdálenosti v prostoru a využije ho v konkrétních úlohách ( vzdálenost bodu od roviny, dvou rovnoběžných přímek a rovin, přímky rovnoběžné s rovinou ) Analytická geometrie v prostoru 14 h

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 72/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Technické lyceum (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

3.4.1. Tabulace učebního plánu

3.4.1. Tabulace učebního plánu 3.4.1. Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: Kvinta, 1. ročník Tématická Číselné obory Druhy čísel (N, Z, Q, R, I) - prezentuje přehled číselných oborů Mocniny

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

5.2 Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika 5.2.2 Cvičení z matematiky

5.2 Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika 5.2.2 Cvičení z matematiky 5.2 Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika 5.2.2 Cvičení z matematiky Ročník 2. Hodinová dotace Matematika 3 3 3 2 Cvičení z matematiky 0 0 R (2) R (2) Vyučovací předmět Matematika

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.7 Matematika 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen jako povinný ve všech ročnících čtyřletého studia. Patří do vzdělávací oblasti

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,

Více

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Výuka matematiky přispívá k pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Školní vzdělávací program

Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Vzdělávací

Více

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5. 6 Matematika Výuka matematiky na gymnáziu rozvíjí a prohlubuje pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného světa, utváří kvantitativní gramotnost žáků

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu matematika Obor vzdělání: 23 41 M/01 Strojírenství, 2 41 M/01 Elektrotechnika Délka a forma studia: 4 roky denní studium Celkový počet týdenních hodin za studium: 12 Platnost: od

Více

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 6.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání Gymnázium Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od 1.9.2009

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Ročník: 1 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve třídách 1.N a 2.N šestiletého gymnázia od školního roku 2013/2014. Zpracování osnov předmětu Matematika koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Nižší gymnázium:

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie, Komplexní čísla Třída: 3. ročník Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor Volné rovnoběžné promítání Zobrazí ve volném rovnoběžném

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Management ve stavebnictví 63-41-M/001 Ekonomika a podnikání

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

EKOLOGIE A ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

EKOLOGIE A ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ Přílohy školního vzdělávacího programu EKOLOGIE A ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ - inovace platné od 1.9.2011 Střední průmyslová škola keramická a sklářská Karlovy Vary adresa: nám. 17.listopadu 12, 360 05 Karlovy

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět:matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět:matematika 7. Matematika 313 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět:matematika 1. Charakteristika vyučovacího předmětu a) Obsahové, časové a organizační

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0. Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

7.14 Pojetí vyučovacího předmětu matematika. Název vyučovacího Matematika

7.14 Pojetí vyučovacího předmětu matematika. Název vyučovacího Matematika 7.14 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání: Cestovní ruch Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od 1.9.2009

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 7.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání: Ekonomické lyceum Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Žák: modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Opakování k maturitě matematika 4. roč. TAD 2 <

Opakování k maturitě matematika 4. roč. TAD 2 < 8.. Otázka číslo Mocniny a odmocniny. b.) Zjednodušte: 6 b. b Opakování k maturitě matematika. roč. TAD : 6.) Zjednodušte: 6 6.) Vypočtěte: a. y : ( a. y ) =.) Usměrněte zlomek =.. Otázka číslo Lineární

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Matematika prostřednictvím projektově orientovaného studia pro 1. ročník gymnázia

Matematika prostřednictvím projektově orientovaného studia pro 1. ročník gymnázia Plán volitelného předmětu Matematika prostřednictvím projektově orientovaného studia pro 1. ročník gymnázia 1. Charakteristika vyučovacího předmětu Volitelný předmět matematika, který je realizován prostřednictvím

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: MATEMATIKA (MAT) Obor vzdělání: 63-41-M/02 Obchodní akademie Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 328 (10 hodin týdně) Platnost: od 1.9.2009 počínaje

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Název předmětu: Vyrovnávací kurz z matematiky Zabezpečující ústav: Ústav

Více