STANOVENÍ SEDÁNÍ POVRCHU PO ODVODNĚNÍ PODLOŽÍ PODPOVRCHOVÝM PODZEMNÍM DÍLEM

Transkript

1 Doc.Ing.Karel VOJTASÍK, CSc. Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Fakulta stavební VŠB-TU Ostrava L.Podéště 1875, Ostrava Poruba tel.: , karel.vojtasik@vsb.cz STANOVENÍ SEDÁNÍ POVRCHU PO ODVODNĚNÍ PODLOŽÍ PODPOVRCHOVÝM PODZEMNÍM DÍLEM Abstract A shallow opening construction affects the ground round an opening. The ground subsidence goes along with construction caused due to the lots of phenomena. If a shallow opening is localized in the water bearing ground then the ground water level alteration is one of the most significant. The ground subsidence is drawn in by the effective pressure turnover that affiliates with a ground water level alteration. Generaly the ground water level falls and the effective pressure amounts. The ground is surcharged with a value of the added effective pressure and strained consequently. The analysis exhibits a subsidence calculation that props upon the added effective pressure. Úvod Výstavba podpovrchových děl (kolektorů, inženýrských sítí), prováděných hornickým způsobem, popřípadě bezvýkopovými technologiemi, ve zvodnělých horninách pokryvu, eventuálně pod hladinou podzemních vod, vždy dočasně, a nebo trvale ovlivní režim podzemních vod. Tato změna režimu podzemních je standardní jev, který determinuje následné chování horninového prostředí. Jeho nejobvyklejším projevem je sedání nadloží a povrchu terénu v široké oblasti za, nad i v předpolí podpovrchového díla. Míra a dosah změn souvisejí s řadou činitelů jak objektivních, například se stavbou pokryvu; vlastnostmi hornin pokryvu; propustností hornin pokryvu, tak subjektivních, obecně podmíněných zvolenou technologií provádění podpovrchového díla. Fyzikální příčinou sedání je přitížení horninového prostředí přírůstkem hodnot efektivních napětí, které jsou dány poklesem hodnot neutrálních napětí (pokles hladiny podzemních vod). S touto podmiňující příčinou sedání souvisí další jevy, například objemové změny materiálu. Nakypřené materiály se mohou po odvodnění a přitížení (přírůstkem efektivních napětí) dále gravitačně zhutnit. Plastické vodou saturované zeminy, následkem vyrovnávání - poklesu

2 neutrálních napětí a nárůstu efektivních napětí konsolidují, přičemž úbytek vody v pórech způsobuje jejich dlouhodobou objemovou změnu. Posouzení dopadů snížení hladiny podzemní vody při ražení na povrchové objekty musí vycházet z poznání - prognózy vývoje řady parametrů, které kvalitativně a kvantitativně popisují oblast zasaženou snížením hladiny podzemní vody. Jde se o následující charakteristiky: dosah změny hladiny podzemních vod; tvar depresní křivky hladiny podzemních vod; charakteristiky poklesové kotliny - vertikální deformace (sedání) a náklon jak na povrchu terénu, tak na libovolném horizontu pod povrchem terénu Dosah změny hladiny podzemních vod Dosah oblasti se změněnou hladinou podzemních vod (R s ) můžeme zjistit ze Sichardtova vztahu ( R s = 3 ( H h ) k), aplikovaného v hydrogeologii. Podzemní dílo můžeme zjednodušeně považovat za studnu, neboť analogicky jako studna, za určitých okolností může stahovat a odvádět podzemní vodu z horninového prostředí (obr. 1). Hodnota dosahu oblasti změny hladiny podzemních (R s ), jak plyne ze vztahu Sichardtova závisí na součiniteli filtrace prostředí (k) a na parametrech, které určují okolnosti odvodnění prostředí výškách hladiny podzemní vody, výšce původní hladiny podzemní vody (H) a výšce ustálené hladiny podzemní vody v místě stěny studny díla (h ), respektive na jejich rozdílu (H-h.) tj. hodnotě maximálního poklesu hladiny pozemní vody. Hodnotu velikosti dosahu oblasti změny hladiny podzemních (R s ) lze rovněž stanovit pomocí dalších analytických vztahů, nebo výpočtem na numerickém modelu. R s R hladina podzemní vody 2r depresní křivka U h h H nestlačitelné podloží obr. 1

3 Depresní křivka hladiny podzemních vod Funkce vyjadřující tvar depresní křivky hladiny podzemních vod je odvozena z Dupuitova vztahu, upraveného Chézym. Q R r k + s ( H h ) ( H + h + U ) r = ln (1) π kde : Q přítok vody do studny; U hloubka horizontu pod dnem studny, ze které lze očekávat přítok [m] H U ( H ) + 3 h. Ostatní symboly plynou z obrázku č.1. Tento vztah řeší situaci přítoku vody do tzv. hydraulicky nedokonalé studny, kdy voda do studny přitéká dnem z podloží studny. Situace hydraulicky nedokonalé studny lépe vystihuje podmínky podzemních děl. Především ve fázi jejich výstavby voda do díla přitéká jak z boků, tak a čelbou a počvou. Podzemní dílo bývá jen výjimečně umístěno na nepropustném prostředí, které vylučuje přítok vody z podloží. Hodnota výšky depresní křivky (h) je stanovena z kvadratické rovnice (2), která je odvozena z výrazu (1). Pro známé hodnoty přítoku (Q) a vzdálenost od boků díla (R) lze z této kvadratické rovnice vypočítat hodnotu neznámé výšky křivky depresní hladiny (h). h 2 Rs + r Q ln R + r 2 + h U + H H U = π k Z uvedeného rozboru plyne, že tvar depresní křivky závisí na (2) součiniteli filtrace (k) a hodnotách hladin podzemní vody (H) a (h ), respektive na jejich rozdílu (H-h.), tj. na maximálním poklesu hladiny, za předpokladu, že výpočet dosahu změny hladiny podzemních vod (R s ) je proveden dle Sichardta. Příloha č.1 uvádí výsledky parametrických výpočtů průběhů depresních křivek poklesů hladiny podzemní vody pro očekávané hodnoty součinitele filtrace (k) a velikosti maximálních poklesů hladiny podzemní vody (H-h ). Princip metody výpočtu sedání Metoda výpočtu poklesové kotliny, která se vytvoří v důsledku změn tvaru hladiny podzemní vody, je založena na předpokladu, že horninové prostředí je dodatečně přitíženo ve vertikálním směru spojitým zatížením přírůstkem efektivních napětí (Ds ), jehož hodnoty jsou závislé na hodnotě poklesu výšky vodní hladiny (obr. 2). Ta část horninového prostředí, která je zatížená přírůstkem efektivních napětí, se bude následkem přírůstku zatížení přetvářet. Velikost tohoto přetvoření lze jednoduše vypočíst z Hookeova zákona. Tímto

4 postupem lze objektivně stanovit velikosti sedání na úrovni původní hladiny podzemní vody a také na všech horizontech, které leží pod ní. V případě, že sledovaný horizont leží nad původní hladinou podzemních vod, jako například povrch terénu, tato metoda již není objektivní. Přetváření na horizontech nezvodnělého prostředí nad původní hladinou podzemní je ovlivněno dalšími fyzikálními jevy. Za předpokladu malé mocnosti horizontu mezi povrchem terénu a původní hladinou podzemní vody, však lze s jistým zjednodušením předpokládat, že poklesová kotlina nad horizontu nad původní hladinou podzemních vod i na povrchu terénu bude přibližně shodná poklesovou kotlinou na úrovni původní hladiny podzemních vod. Výpočet sedání Výpočet hodnot sedání vychází z předpokladů, že prostředí se bude deformovat pouze ve směru působícího přitížení (přírůstku efektivních napětí); hodnota přírůstku napětí nedosáhne velikosti, která by vedla k překročení smykové pevnosti hornin pokryvu; přetváření hornin pokryvu bude probíhat v rozsahu pružných deformací (platnost Hookeova zákona); znalost přetvárných parametrů hornin pokryvu (deformačního modulu E def, nebo součinitele stlačitelnosti C c a počáteční hodnoty čísla pórovitost e ). Výpočet hodnoty sedání můžeme provést dvěma různými způsoby. První způsob počítá hodnoty deformací prostředí na základě deformačního modulu E def, druhý způsob pak na základě součinitele stlačitelnosti C c a počáteční hodnoty čísla pórovitost e. Rozdíl mezi oběma metodami je ve fyzikálním významu přetvárných parametrů E def a C c.. Deformační modul E def, je odvozen na základě deformace ve směru působícího zatížení, zatímco součinitel stlačitelnosti C c je odvozen na základě objemové deformace. Vztahy pro výpočet poklesu sedání: na základě deformačního modulu E def ; deformační úsek, na kterém je Ds = const. S Edef l σ = (3) E def deformační úsek, na kterém je Ds je lineární S Edef l σ = 2 E na základě součinitele stlačitelnosti C c l C c σ + σ S = log Cc (5) 1+ e σ def (4)

5 kde:l délka deformovaného úseku; s - počáteční hodnota efektivního napětí Prezentované vztahy (3), (4) a (5) lze užít pro výpočet hodnoty vertikální deformace - poklesu, pouze pro horizonty, které jsou lokalizovány v oblasti vymezené horizontem původní úrovně hladiny podzemní vody a horizontem nestlačitelného podloží. Pokles je dán deformacemi na úseku od nestlačitelného podloží až k příslušnému horizontu. Leží-li sledovaný bod pod ustálenou hladinou depresní křivky, pak je hodnota přírůstku efektivních napětí v po celém úseku konstantní (obr. 2 bod A). Jestliže sledovaný bod se nachází nad ustálenou hladinou depresní křivky (obr. 2 bod B), pak celkový pokles je dán součtem dvou dílčích deformací, a to úseku nad ustálenou hladinou depresní křivky, na kterém hodnota přírůstku efektivních napětí postupně narůstá, a úseku pod ustálenou hladinou depresní křivky, na kterém je hodnota přírůstku efektivních napětí konstantní. Průběh hodnot σ Původní hladina podzemní vody Pokles hladiny B Depresní křivka Deformovaný úsek Pokles Deformovaný úsek hladiny A Ds B Ds A horizont obr. 2 Grafy v příloze 2 a) a b) uvádí průběh hodnot přírůstku efektivního napětí (Ds ) pro situaci charakterizovanou následujícími vstupními parametry: 1/2 šířky díla - r =,75 m; maximální pokles - (H-h )=1 m; H=1,5m; h =,5m; součinitel filtrace - k=.1 m/s. První graf (příloha 2 a)) reprezentuje horizonty, které leží v pásmu mezi původní hladinou podzemních vod a úrovní maximálního poklesu hladiny podzemních vod (horizont ½ (H-h ) pod původní hladinou).v tomto případě lze na grafu průběhu přírůstku efektivních napětí rozlišit dva úseky. Na úseku od boku díla až k depresní křivce je hodnota přírůstku konstantní, v další

6 části je hodnota přírůstku totožná s hodnotami přírůstků efektivních napětí na depresní křivce. Analogický průběh budou mít všechny horizonty, které leží v pásmu mezi původní hladinou podzemní vody a horizontem maximálního poklesu. Druhý graf (příloha 2 b)) reprezentuje horizonty, které leží v pásmu vymezeném úrovní maximálního poklesu hladiny podzemních vod (H-h ) a nestlačitelným podložím. Přírůstek hodnot efektivních napětí pro všechny horizonty je stejný a je roven hodnotám efektivních napětí na depresní křivce. Příloha č.3 uvádí grafy průběhu deformací velikostí sedání. Délka deformačního úseku je jednotná, pro obě situace. Nestlačitelné podloží je ztotožněno s horizontem pod dnem studny díla, z kterého lze očekávat přítok vody do studny (H+U=3.(H-h ), U=1,5m). Poklesy jsou počítány s užitím vztahů (3) a (4), deformační modul prostředí byl zvolen v hodnotě E def =1MPa. Výpočet sedání je proveden pro hodnoty přírůstků efektivních napětí, stanovené v předchozí části. V případě výpočtu průběhu poklesů pouze na základě změny tvaru hladiny podzemní vody, kdy depresní křivka je vyjádřená logaritmickou funkcí plyne, že poklesová křivka odvozená na tomto předpokladu nemůže mít inflexní bod, který je charakteristický pro většinu poklesových křivek. Vytvoření poklesové křivky, charakterizované průběhem s inflexním bodem, je podmíněno mnoha dalšími činiteli, které se spolupodílí na jejím vývoji. Tito činitelé nejsou do tohoto řešení zahrnuti. Z provedeného výkladu plyne, že změna hladiny podzemní vody sama osobě nemůže být fyzikální příčinnou charakteristického vývoje poklesové křivky s inflexním bodem. Výpočet náklonu Výpočet náklonu je proveden na základě výsledků průběhů poklesů numerickým postupem. Hodnota náklonu (tg a) v daném bodě (i) je vypočítaná z hodnot poklesů v sousedních bodech. tgα s s i 1 i+ 1 i = i Příloha č.4 uvádí grafy průběhů hodnoty náklonu, které byly vypočteny na základě předchozích hodnot sedání. Hodnoty náklonu, jak vyplývá z výše prezentovaných výsledů grafů průběhu náklonu, závisí na hloubce horizontu pod původní hladinou podzemní vody. Nejvyšších hodnot náklonů je dosaženo na úrovni původní hladiny, s postupem na nižší horizonty hodnoty náklonů klesají. Toto snižování hodnot náklonů vyplývá z vývoje hodnot

7 poklesů, které rovněž klesají s hloubkou horizontu, tj. se zkracováním délky deformovaného úseku. Průběh hodnot náklonů je podmíněn polohou sledovaného horizontu. Z grafu reprezentujícího horizonty, ležící mezi původní úrovní hladiny podzemních vod a horizontem maximálního poklesu podzemní vody (příloha č. 4a)) vyplývá, že v těchto případech křivka náklonu není spojitá v celém rozsahu. Existuje na ní bod, který křivku dělí na dvě části. Jeho poloha geometricky odpovídá průsečíku horizontu s ustálenou depresní křivkou hladiny podzemní vody. Křivka náklonů je v tomto bodě nespojitá a existují zde dvě hodnoty náklonu. Tato skutečnost vyplývá z odlišného vývoje přírůstků efektivních napětí (obr. 2). Závěr Výsledky stanovení poklesů a náklonů prostředí, dokumentované v přílohách lze zobecnit a závěry aplikovat na analogické situace. Rozsah poklesové oblasti je dán depresní poklesovou křivkou. Hodnoty poklesů a náklonů závisí na modulu deformace, maximálním poklesu hladiny podzemních vod a délce deformačních úseků. Tyto parametry ovlivňují jejich absolutní hodnotu. Dále hodnotách přírůstků efektivních napětí, které jsou určeny hloubkou sledovaného horizontu, polohou sledovaného bodu a průběhem depresní hladiny podzemní vody. Poloha horizontu a bodu ovlivňují tvar křivek průběhů poklesů a náklonů. Významné jsou zejména horizonty, které leží v pásmu mezi původní hladinou podzemní vody a hladinou jejího maximálního poklesu. Objekty založené v tomto pásmu budou ve zvýšené míře vystaveny negativním deformačním účinkům Literatura HULLA, J.: Zakladanie stavieb, ALFA Bratislava 1987, str.432 Závěrečná zpráva grantu GAČR 15/5/2712 Ražení kolektorů v oblastech dotčených hornickou činností, VŠB-TU Ostrava, prosinec 27, str

8 Grafy průběhu depresních křivek - hodnoty poklesu hladiny podzemní vody v prostředí obklopujícím podzemní dílo Grafy průběhů přírůstků efektivních napětí (Ds ) Příloha č p řírů ste k ef. n ap. [MP a] p řírů ste k ef. n ap. [MP a] hodnoty na horizontu hodnoty na horizontu a) horizont - ½ (H-h ) b) horizont - (H-h ) Příloha č. 2

9 Grafy průběhů sedání p o k le s [ m ] p o k le s [ m ] úsek nad depresní hladinou celkový pokles úsek pod depresní hladinou úsek nad depresní hladinou celkový pokles úsek pod depresní hladinou a) horizont - ½ (H-h ) b) horizont - (H-h ) Příloha č 3 Grafy průběhů náklonů n á k l o n [ r a d ] n á k l o n [ r a d ] a) horizont - ½ (H-h ) b) horizont - (H-h ) Příloha č. 4