Očekávaný výstup Zvládnutí učiva procenta v oblasti slovních úloh Speciální vzdělávací žádné

Transkript

1 Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/ Autor Ing. Renata Dupalová Datum Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Procenta Téma Řešení slovních úloh Metodický list/anotace Pracovní list obsahuje soubor slovních úloh s problematikou procent, které mohou žáci využít při procvičování nebo při souhrnném opakování. Typ DUMu Pracovní list Jazyk Český Očekávaný výstup Zvládnutí učiva procenta v oblasti slovních úloh Speciální vzdělávací žádné potřeby Cílová skupina Žáci 7. ročníku Stupeň a typ vzdělávání 2. stupeň základní školy Typická věková skupina 13 let

2 Slovní úlohy EU - O 2-3 URB 12 Procenta Zadání 1. Milan dostal za vysvědčení a pomoc babičce o prázdninách celkem korun. Chtěl by si koupit sportovní vybavení na tenis. Původně stálo Kč, ale nyní ho zlevnili o 12 %. Kolik mu musí rodiče přidat? 2. Škola má 635 žáků. Do školní družiny se přihlásilo 112 dětí. Kolik je to procent? 3. Na tábor s výukou angličtiny přijede 720 mladých táborníků. 65 % z nich bydlí v okolí Prahy. Kolik je to procent? 4. Výrobní družstvo na Valašsku vyrobí za rok párů pletených rukavic s lidovými motivy. Na jarmarcích prodali 23 % párů. Kolik párů na jarmarcích prodali? 5. Stánkař na pouti bude prodávat velká perníková srdce. Nakoupil je ve velkoobchodním skladu za 75 Kč. K této ceně připočítá 15 %, aby měl z prodeje zisk. Kolik je nová cena srdce? 6. Mladý dělník v továrně dostal první měsíční plat Kč. Po třech měsících, až se lépe zapracuje, mu plat zvýší o 17 %. Jaká bude jeho zvýšená mzda (plat)? 7. Chovatel psů pan Jasný nakupuje pravidelně krmivo. V pátek je v obchodě akce se slevou. Pokud bude nákup stát víc než 1000 korun, dostane 5% slevu. Pan Jasný kupuje 8 pytlů granulí pro psy po 152 Kč. Kolik v pátek zaplatí? 8. Mobilní telefon je od zítřka zlevněn o 25 % na cenu Kč. Kolik stojí dnes? 9. Ve vesnici je celkem 248 domů. 162 domů je moderních nově postavených, zbytek domů je historicky starších. Kolik procent tvoří novostavby a kolik procent tvoří původní starší budovy? 10. V jehličnatém lese je 63 % smrků a 54 % borovic. Je to možné? Proč ne? 11. Oříšková bonboniéra byla zdražena z 86 korun na 105 korun. O kolik procent byla cena zvýšena? 12. Počítač se před prázdninami prodával za Kč. V září byla cena snížena o korun. O kolik procent byla snížena? 13. Vozík za auto má nosnost 600 kg. Kolika kilogramy jej můžeme přetížit, je-li dovolena maximální hranice 110 % nosnosti? 14. Na trhu prodával pan Novák broskve za 36 Kč za jeden kilogram. Potom došlo ke dvojímu zdražení. Nejprve cena vzrostla o čtvrtinu a potom ještě za týden o 9 korun za kilogram. O kolik procent vrostla cena po dvojím zdražení?

3 15. Boty na běžky se na jaře prodávaly nejdříve se slevou 30 % a potom byla nová cena snížena ještě o 20 %. Jaká byla původní cena bot na běžky? Po dvojím zlevnění je prodávali za Kč.

4 Slovní úlohy Procenta Řešení 1. Milan dostal za vysvědčení a pomoc babičce o prázdninách celkem korun. Chtěl by si koupit sportovní vybavení na tenis. Původně stálo Kč, ale nyní ho zlevnili o 12 %. Kolik mu musí rodiče přidat? Původní cena Kč 100% 1 % : 100 = 35 Kč sleva o 12 % Nová cena = 420 Kč x Kč x = = 3080 Kč má našetřeno Kolik mu chybí 1850 Kč y Kč y = = 1230 Kč Rodiče mu musí přidat 1230 Kč, které mu chybí. 2. Škola má 635 žáků. Do školní družiny se přihlásilo 112 dětí. Kolik je to procent? 635 žáků ve škole 100 % 112 žáků v družině x % 1 % 635 : 100 = 6,35 Počet procent x = 112 : 6,35 = 17,63 18 % Žáci v družině tvoří asi 18 %. 3. Na tábor s výukou angličtiny přijede 720 mladých táborníků. 65 % z nich bydlí v okolí Prahy. Kolik je to procent? 720 táborníků 100 % x táborníků z okolí Prahy 65 % 1 % 720 : 100 = 7,2

5 65 % x = 65. 7,2 = 468 Z okolí Prahy je 468 dětí. 4. Výrobní družstvo na Valašsku vyrobí za rok párů pletených rukavic s lidovými motivy. Na jarmarcích prodali 23 % párů. Kolik párů na jarmarcích prodali? párů rukavic 100 % x párů prodali 23 % 1 % : 100 = 165 párů 23 % x = = 3795 párů Na jarmarcích prodali 3795 párů rukavic. 5. Stánkař na pouti bude prodávat velká perníková srdce. Nakoupil je ve velkoobchodním skladu za 75 Kč. K této ceně připočítá 15 %, aby měl z prodeje zisk. Kolik je nová cena srdce? 75 Kč 100 % původní cena x Kč 115 % nová cena 1 % 75 : 100 = 0, % x = ,75 = 86,25 Na pouti se budou srdce prodávat za 86 Kč. 6. Mladý dělník v továrně dostal první měsíční plat Kč. Po třech měsících, až se lépe zapracuje, mu plat zvýší o 17 %. Jaká bude jeho zvýšená mzda (plat)? Kč 100 % původní plat x Kč 117 % nový plat 1 % : 100 = 128 Kč 117 % x = = Kč Nová zvýšená mzda bude Kč. 7. Chovatel psů pan Jasný nakupuje pravidelně krmivo. V pátek je v obchodě akce se slevou. Pokud bude nákup stát víc než 1000 korun, dostane 5% slevu. Pan Jasný kupuje 8 pytlů granulí pro psy po 152 Kč. Kolik v pátek zaplatí?

6 Nákup: 8 pytlů po 152 Kč za jeden = 1216 Kč Akce : 1216 >1000 Kč bude poskytnuta sleva 5 % 1216 Kč 100 % cena nákupu x Kč 95 % cena po slevě 1 % 1216 : 100 = 12,16 95 % x = ,16 = 1155, Kč V pátek pan Jasný zaplatí jen 1155 Kč za krmivo. 8. Mobilní telefon je od zítřka zlevněn o 25 % na cenu Kč. Kolik stojí dnes? Sleva o 25 % = 75 % 75 % 3820 Kč po slevě 100 % x Kč původně před slevou 1 % 3820 : 75 = 50,93 Kč 100 % x = ,93 = 5093 Kč Dnes stojí telefon 5093 Kč. 9. Ve vesnici je celkem 248 domů. 162 domů je moderních nově postavených, zbytek domů je historicky starších. Kolik procent tvoří novostavby a kolik procent tvoří původní starší budovy? 248 domů celkem 100 % 162 domů nových x % 1 % 248 : 100 = 2,48 Počet procent x = 162 : 2,48 = 65,32 65% Novostaveb je v obci přibližně 65 %. 10. V jehličnatém lese je 63 % smrků a 54 % borovic. Je to možné? Proč ne? Les 100 % Smrky 63 %

7 Borovice 54 % Ověření správnosti 63 % + 54 % > 100 % Takové vyjádření není možné, protože součet procent je víc než Oříšková bonboniéra byla zdražena z 86 korun na 105 korun. O kolik procent byla cena zvýšena? 86 Kč 100 % původní cena 105 Kč x % nová cena 1 % 86 : 100 = 0,86 Kč 105 : 0,86 = 122, % Rozdíl y = 122 % % = 22 % Cena bonboniéry byla navýšena o 22 % 12. Počítač se před prázdninami prodával za Kč. V září byla cena snížena o korun. O kolik procent byla snížena? Cena před prázdninami Kč 100 % Cena v září menší o 2630 Kč = Kč 100 % Kč x % 1 % : 100 = 138 Kč Počet procent x = : 138 = 80,57 81 % Rozdíl 100 % - 81 % = 19 % Cena byla snížena o 19 %. 13. Vozík za auto má nosnost 600 kg. Kolika kilogramy jej můžeme přetížit, je-li dovolena maximální hranice 110 % nosnosti? nosnost 600 kg 100 % přetížení x kg 110 %

8 1 % 600 : 100 = 6 kg 110 % x = = 660 kg Vozík lze přetížit o 60 kg navíc. (což je 1 10 ) 14. Na trhu prodával pan Novák broskve za 36 Kč za jeden kilogram. Potom došlo ke dvojímu zdražení. Nejprve cena vzrostla o čtvrtinu a potom ještě za týden o 9 korun za kilogram. O kolik procent vrostla cena po dvojím zdražení? Původní cena 36 Kč za 1 kg broskví a) zdražení o : 4 = 9 Kč = 45 Kč b) zdražení o 9 Kč za 1 kg = 54 Kč 36 Kč 100 % 54 Kč x % 1 % 36 : 100 = 0,36 Kč Počet procent x = 54 : 0,36 = 150 % Rozdíl 150 % % = 50 % Cena vzrostla o 50 % (o 1 ) Boty na běžky se na jaře prodávaly nejdříve se slevou 30 % a potom byla nová cena snížena ještě o 20 %. Jaká byla původní cena bot na běžky? Po dvojím zlevnění je prodávali za Kč. a) Kč 80 % x Kč 100 % 1 % 1400 : 80 = 17,5 100 % x = ,5 = 1750 Kč b) 1750 Kč 70 % x Kč 100 %

9 1 % 1750 : 70 = 25 Kč 100 % x = = 2500 Kč Původní cena bot na běžky před dvojím zlevněním byla 2500 Kč.