Očekávaný výstup Zvládnutí řešení slovních úloh s celými čísly Speciální vzdělávací žádné

Transkript

1 Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/ Autor Ing. Renata Dupalová Datum Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Celá čísla Téma Slovní úlohy v oboru celých čísel Metodický list/anotace Soubor slovních úloh s celými čísly je určen žákům na opakování nebo procvičování pro dobré pochopení problematiky Typ DUMu Pracovní list Jazyk Český Očekávaný výstup Zvládnutí řešení slovních úloh s celými čísly Speciální vzdělávací žádné potřeby Cílová skupina Žáci 7. ročníku Stupeň a typ vzdělávání 2. stupeň základní školy Typická věková skupina 13 let

2 Slovní úlohy EU - O 2-3 URB 08 Celá čísla Zadání 1. Žáci sedmého ročníku byli na horách na lyžařském kurzu. Počasí bylo velmi proměnlivé. V týdnu naměřili tyto teploty: 3 C; -10 C; 0 C; 2 C; -4 C; -7 C; 4 C a -11 C. Seřaď tyto teploty od největšího po nejmenší. 2. Teplota vzduchu byla na Silvestra ve čtyři hodiny ráno -3 C. Do oběda stoupla o 6 C. Do večera klesla a ve dvacet hodin bylo o 10 C méně než v poledne. O půlnoci bylo -6 C. Vypočítej teplotu v poledne ve 12 hodin a ve dvacet hodin. 3. V chladném údolí byla naměřena teplota vzduchu v zimě -24 C. V teplém kraji, kde se pěstuje vinná réva, teploměr ukazoval v létě 33 C. O kolik stupňů celsia byla teplota v údolí nižší než v oblasti vinohradů? 4. Nadmořská výška jednoho kopce na vysočině byla naměřena 518 m. Hladina jednoho moře má nadmořskou výšku -398 m. Jaký je rozdíl nadmořských výšek obou míst? 5. Na účtu v bance jsou tyto údaje: výplata 9300 Kč, telefon -400 Kč, přeplatek plynu 420 Kč; výběr z bankomatu Kč, nákup -832 Kč. Jaký je zůstatek účtu? 6. Teplota vzduchu byla v 9 hodin 2 C, potom teplota prudce klesla o 12 C. Jaká byla teplota po poklesu? 7. a) Odešli od trojnásobku čísla 4 pětinásobek čísla 6. b) Přičti k součtu čísel -3 a -7 jejich součin. c) Sečti součin čísel 9 a -4 a součin čísel -9 a Pan Novák dluží v bance částku Kč a kamarádovi ještě Kč. Jak velký je celkově jeho dluh? 9. Paní Málková dluží za auto Kč, vrátila už částku Kč. Jak velký je potom její dluh? 10. Rodina Rychlá má našetřeno Kč na novou kuchyň, která stojí Kč. V bance si půjčí Kč. Kolik si musí ještě našetřit peněz? 11. Do cvičení chodí večer zároveň normálně 16 dívek. Zapiš, kolik cvičících dívek cvičilo v době, ke které si jejich trenérka zapsala odchylku od tohoto normálního počtu. a) pátek +3 b) sobota -1

3 c) středa -5 d) čtvrtek Pavel běhá každý den v týdnu kolem hřiště kolečka, aby se připravil na atletický závod. Stanovil si normu 30 koleček. Své výkony si zapsal do tabulky. Zaznamenej odchylky od stanovené denní normy. PO ÚT ST ČT PÁ SO NE Zapiš všechny příjmy výdaje rodiny Adámkovy pomocí kladných a záporných čísel. Výdaj je záporné číslo. Příjem je kladné číslo. Adámkovi dostali výplatu Kč. Za kartičku na vlak zaplatili 560 Kč. Za nákup na nedělní oběd v obchodě utratili 820 Kč. Od banky si vypůjčili Kč na novou ledničku a pračku. Za zmrzlinu v cukrárně vydali 86 Kč. Babička jim poslala Kč pro děti na oslavu narozenin. Za nájem bytu zaplatili Kč. 14. Kolik let trvala událost, která trvala od roku 164 př. n. l. a skončila v roce 42 n. l.? 15. Jaký je aritmetický průměr těchto naměřených teplot: - 8 C; 2 C; -6 C; 1 C; 0 C; -3 C; 5 C

4 Slovní úlohy Celá čísla Řešení 1. Žáci sedmého ročníku byli na horách na lyžařském kurzu. Počasí bylo velmi proměnlivé. V týdnu naměřili tyto teploty: 3 C; -10 C; 0 C; 2 C; -4 C; -7 C; 4 C a -11 C. Seřaď tyto teploty od největšího po nejmenší. 4 C; 3 C; 2 C; 0 C; -4 C; -7 C; -10 C; -11 C 2. Teplota vzduchu byla na Silvestra ve čtyři hodiny ráno -3 C. Do oběda stoupla o 6 C. Do večera klesla a ve dvacet hodin bylo o 10 C méně než v poledne. O půlnoci bylo -6 C. Vypočítej teplotu v poledne ve 12 hodin a ve dvacet hodin. 4:00 hod -3 C do 12:00 hod stoupla o 6 C x ve 20:00 hod 10 C méně než ve 12:00 hod y ve 24:00 hod (půlnoc) -6 C x = -3 C + 6 C = 3 C y = 3 C - 10 C = -7 C V poledne bylo teplota 3 C; ve 20 hodin -7 C. 3. V chladném údolí byla naměřena teplota vzduchu v zimě -24 C. V teplém kraji, kde se pěstuje vinná réva, teploměr ukazoval v létě 33 C. O kolik stupňů celsia byla teplota v údolí nižší než v oblasti vinohradů? chladné údolí vinařská oblast rozdíl teplot -24 C 33 C x x = 33 (-24) = 57 C V údolí byla nižší teplota o 57 C 4. Nadmořská výška jednoho kopce na vysočině byla naměřena 518 m. Hladina jednoho moře má nadmořskou výšku -398 m. Jaký je rozdíl nadmořských výšek obou míst?

5 Kopec 518 m nad mořem hladina moře v Asii -398 m (což je 398 pod mořem) rozdíl nadmořských výšek obou míst x x = 518 (-398) = = 916 Rozdíl nadmořských výšek obou míst je 916 m. 5. Na účtu v bance jsou tyto údaje: výplata 9300 Kč, telefon -400 Kč, přeplatek plynu 420 Kč; výběr z bankomatu Kč, nákup -832 Kč. Jaký je zůstatek účtu? Údaje na účtu: Výplata Telefon přeplatek plynu výběr z bankomatu nákup kartou Zůstatek na účtu Kč 400 Kč Kč 1300 Kč 832 Kč x = 9720 Kč x = 9720 ( ) = = 7188 Kč Zůstatek na účtu je 7188 Kč. 6. Teplota vzduchu byla v 9 hodin 2 C, potom teplota prudce klesla o 12 C. Jaká byla teplota po poklesu? v 9:00 hodin pokles o výsledná teplota 2 C 12 C x C x = 2 C - 12 C = -10 C Teplota po poklesu byla -10 C.

6 7. a) Odešli od trojnásobku čísla 4 pětinásobek čísla 6. b) Přičti k součtu čísel -3 a -7 jejich součin. c) Sečti součin čísel 9 a -4 a součin čísel -9 a 4. a) = = -18 b)[(-3) + (-7)] + (-3). (-7) = = 11 c) 9. (-4) + (-9). 4 = (-36) = Pan Novák dluží v bance částku Kč a kamarádovi ještě Kč. Jak velký je celkově jeho dluh? Dluh bance Dluh kamarádovi celkový dluh Kč Kč x Kč x = ( ) + (-2 800) = Kč Dluh pana Nováka je celkem Kč. 9. Paní Málková dluží za auto Kč, vrátila už částku Kč. Jak velký je potom její dluh? Dluh za auto Vrátila bance zůstatek dluhu Kč Kč x Kč x = = Kč Její dluh je ještě Kč. 10. Rodina Rychlá má našetřeno Kč na novou kuchyň, která stojí Kč. V bance si půjčí Kč. Kolik si musí ještě našetřit peněz? Kuchyň stojí mají našetřeno půjčka z banky Kč Kč Kč

7 musí došetřit(schází) x Kč x = ( ) = = Kč Musí došetřit zbývající částku Kč. 11. Do cvičení chodí večer zároveň normálně 16 dívek. Zapiš, kolik cvičících dívek cvičilo v době, ke které si jejich trenérka zapsala odchylku od tohoto normálního počtu. a) pátek +3 b) sobota -1 c) středa -5 d) čtvrtek +4 Normální počet dívek 16 a) b) c) d) dny pátek sobota středa čtvrtek odchylka dívek cvičilo Pavel běhá každý den v týdnu kolem hřiště kolečka, aby se připravil na atletický závod. Stanovil si normu 30 koleček. Své výkony si zapsal do tabulky. Zaznamenej odchylky od stanovené denní normy. Norma 30 koleček po út stř čt pá so ne koleček odchylka Zapiš všechny příjmy výdaje rodiny Adámkovy pomocí kladných a záporných čísel. Výdaj záporné číslo. Příjem je kladné číslo. Adámkovi dostali výplatu Kč. Za kartičku na vlak zaplatili 560 Kč. Za nákup na nedělní oběd v obchodě utratili 820 Kč. Od banky si vypůjčili Kč na novou ledničku a pračku. Za zmrzlinu v cukrárně vydali 86 Kč. Babička jim poslala Kč pro děti na oslavu narozenin. Za nájem bytu zaplatili Kč.

8 Příjmy (+) Kč Výdaje (-) Kč Kolik let trvala událost, která trvala od roku 164 př. n. l. a skončila v roce 42 n. l.? počátek události 164 př. n. l. konec události 42 n. l. Trvání události x let x = = 206 Událost trvala 206 let. 15. Jaký je aritmetický průměr těchto naměřených teplot: - 8 C; 2 C; -6 C; 1 C; 0 C; -3 C; 5 C Naměřené teploty: -8 C; 2 C; -6 C; 1 C; 0 C; -3 C, 5 C Aritmetický průměr x počet měření 7 x = [(-8) (-6) (-3) + 5] : 7 x = ( ) : 7 = -9 : 7 = -1,29 C Průměrná teplota byla přibližně -1 C.