Úvod do používání COMSOL Multiphysics v modelování elektromagnetického pole v biologických systémech
|
|
- Roman Svoboda
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 v modelování elektromagnetického pole v biologických systémech Tento dokument slouží k rychlé orientaci začínajícího uživatele COMSOL Multiphysics. Hlavním cílem je poskytnout v souhrnné formě odkazy na dostupné podrobnější návody a relevantní literaturu. Zaměření je na modelovaní elektromagnetického pole v biologických systémech. Obsah: 1. Elektromagnetické pole v biologických systémech 2. Modelování a 3. Dostupné součásti COSMOL Multiphysics na Katedře elektromagnetického pole FEL ČVUT 4. Vzorové úlohy v se zaměřením na elektromagnetické pole v biologických systémech 5. Seznam dostupné dokumentace a materiálů ke COMSOLu na Katedře elektromagnetického pole Tento dokument byl vytvořen v rámci projektu FRVŠ 2300/2008: Počítačové modelovaní pro inovaci výuky v problematice generace a interakce elektromagnetického pole v biologických systémech v.1.0 1/9
2 1. Elektromagnetické pole v biologických systémech Problematika elektromagnetického pole v biologických systémech se dá rozdělit na dvě části: interakce elektromagnetického pole s biologickými systémy o účinky elmag. pole tepelné o účinky elmag. pole přímé generace elektromagnetického pole v biologických systémech První částí problematiky (interakce) se z větší části zabývají následující předměty Katedry elektromagnetického pole ( K13117) : Lékařské aplikace mikrovlnné techniky (X17LAM) Elektromagnetické pole v biologických systémech (X17EMB) (skripta Úvod do mikrovlnné techniky, Aplikátory pro lékařské účely, Lékařské aplikace mikrovlnné techniky) Biologické účinky elektromagnetického pole (X17BUP) Jsou vedeny také semestrální, bakalářské, diplomové práce, projekty v týmu a jiné. V druhé části problematiky (generace) jsou vedeny semestrální, bakalářské, diplomové práce a jiné výukové projekty a aktivity ve spolupráci s Ústavem Fotoniky a elektroniky AV ČR. Tepelnými účinky elmag. pole na biologické systémy a jejich využitím v klinické praxi při léčení onkologických ochoření se zabývá v spolupráci K13117 Oddělení radiační onkologie na Fakultní nemocnici na Bulovce v Praze. Další informace ohledně tepelných účinků elmag. pole lze najít na: Odborný časopis: International Journal of Hyperthermia Biologickými účinky elektromagnetických polí se zabývá navíc: - společnost Bioelectromagnetics - Unie URSI (International Union of Radio Science) - Komitét K Electromagnetics in Biology and Medicine Odborné časopisy: Bioelectromagnetics Electromagnetic biology and medicine v.1.0 2/9
3 Seznam není a nemůže být vyčerpávající, existuje množství jiných národních i mezinárodních společností a výzkumných skupin zabývajících se problematikou tepelných i netepelných účinků elektromagnetického pole. 2. Modelování a Fyzikální procesy se popisují příslušnými diferenciálními rovnicemi. U elektromagnetického pole jsou to Maxwellovy rovnice (předměty K Teorie elektromagnetického pole, Vlny a vedení). Analytické řešení diferenciálních rovnic je možné jenom v omezeném počtu relativně jednoduchých případů. Je ale nesmírně důležité pochopit právě na těchto jednoduchých případech, co nám diferenciální rovnice a jejich řešení říkají. V rámci možností se dají s jistou chybou použít vhodné aproximace řešení. Jinak je potřeba použít numerické řešení diferenciálních rovnic, pro úvod do různých metod pro modelování elektromagnetických polí se doporučuje předmět Numerické metody v elektromagnetickém poli (stejnojmenné skriptum ČVUT Numerické metody v elektromagnetickém poli). Upravený materiál z umožňuje řešit fyzikální úlohy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi (PDE) metodou konečných prvků (anglicky FEM Finite Element Method). Programem lze modelovat multifyzikální děje v inženýrské praxi a v mnoha vývojových oblastech technických a vědeckých oborů. Do řešení je možné zahrnout několik fyzikálních vlivů najednou (multifyzikální úlohy) a tak provádět komplexnější analýzu modelu. je těsně propojen s univerzálním nástrojem MATLAB. Funkce MATLABu je možné využívat například při kreslení geometrických tvarů, generování FEM sítí, při vlastním numerickém řešení nebo při konečném zpracování výsledků úlohy. Obecně jsou úlohy parciálních diferenciálních rovnic řešitelné na základě definice prostředí, které tato rovnice popisuje a zadáním okrajových podmínek na plochách, hranách nebo bodech v daném geometrickém modelu. Postup při modelování úlohy v programu je obdobný. Řešený geometrický model, který může znázorňovat anténu, mikrovlnný aplikátor a zahřívanou biologickou tkáň nebo buňku generující pole, je zobrazen v grafickém editoru. Uživatel musí vědět, jaké fyzikální vlivy na zobrazenou geometrii působí. Jedná-li se o rozložení vysokofrekvenčního elmag. pole v biologické tkáni, je třeba zvolit PDE z teorie elmag. pole (RF (RadioFrequency) modul), např. Maxwellovy rovnice, nebo vlnovou rovnici v specifickém tvaru. Pokud sledujeme proces zahřívání tkáně, je třeba zvolit PDE popisující šíření tepla (napr. Bioheat equation ), atd. Upravenou PDE pro daný model můžeme nazvat aplikačním režimem. v.1.0 3/9
4 obsahuje knihovny parciálních diferenciálních rovnic, které definují různé aplikační režimy. Výběrem režimu se uživateli v grafickém editoru automaticky zobrazují příslušná dialogová okna pro zadávání vlastností oblastí a okrajových podmínek. Nejedná se však o dialogy vyžadující matematické definice, ale jde o zadání vlastností fyzikálních veličin jako měrná hustota prostředí, tepelná vodivost, kinematická viskozita atd. Hlavní výhodou je možnost kombinace několika aplikačních režimů (PDE) do jednoho modelu, proto je výraz Multiphysics i v názvu programu. Uvedená kombinace PDE je zajištěna uvnitř programu a není třeba vytvářet jakékoliv přídavné kódy nebo skriptové soubory. umožňuje i tzv. rozšířenou multifyziku, což znamená, že vypočtená data v jedné části geometrie mohou být určitým způsobem promítnuta do její jiné části nebo dokonce do jiné geometrie bez ohledu na prostorovou dimenzi modelu. Definované aplikační režimy v jsou určeny k řešení úloh z oblasti akustiky, pružnosti a pevnosti (rovinná deformace, rovinná napjatost), prostupu tepla, konvekce a difuze, elektromagnetismu, elektrostatiky a dynamiky tekutin. je však otevřený systém a uživatel má možnost si vytvářet své vlastní aplikační úlohy využitím obecného tvaru PDE a slabých formulací pro různé části modelu. Vytváření těchto aplikací již vyžaduje důkladnou znalost řešené úlohy i jejího matematického popisu. Pracovní postup při modelování úlohy v lze popsat v několika krocích. 1. Geometrii zkoumaného modelu lze vytvořit CAD nástroji v grafickém editoru nebo funkcemi z příkazové řádky programu MATLAB. Podkladem pro řešení úlohy však mohou být také geometrické modely vytvořené v jiných CAD systémech. je schopen načítat geometrické soubory ve formátech STL, VRML, které definují model povrchovou sítí, 2D soubory v DXF formátu a modely popsané 3D sítí ve formátu NASTRAN. Načítání dalších geometrických dat zajišťuje specializovaný modul a jeho nadstavby. 2. Zadání okrajových podmínek a vlastností oblastí v modelu je nezbytnou podmínkou pro řešení úlohy. Různým částem geometrie, jako jsou oblasti, plochy (ve 3D), hrany nebo body, mohou být přiřazeny proměnné, výrazy a nebo funkce. Při zadávání vlastností subdomén je k dispozici knihovna materiálů i chemických prvků. Vytvářený model může obsahovat několik oblastí a každé z nich lze přiřadit vlastnost rozdílného prostředí nebo materiálu. Do připravené materiálové knihovny je možné přidávat další materiály nebo si uživatel může vytvořit knihovnu vlastní. 3. Geometrický model s nastavenými okrajovými podmínkami je připraven pro generování FEM sítě, v jejíchž uzlových bodech budou vypočtena potřebná data. Síť může být generována automaticky nebo lze vlastnosti sítě ovlivňovat nastavováním různých parametrů ve zvolených částech modelu. V jednom modelu v.1.0 4/9
5 lze nastavit několik variant sítí s různým typem a řádem elementů. Vytvořené varianty souvisí například s použitým typem řešiče pro danou úlohu. 4. Pro řešení modelu obsahuje několik typů řešičů, které řeší lineární i nelineární úlohy, úlohy ve frekvenční a časové oblasti nebo úlohy se zvoleným parametrem. Pro řešení soustavy lineárních rovnic, se nabízí přímé řešiče UMFPACK a SPOOLES, iterační řešiče GMRES, řešiče se sdruženými gradienty nebo s geometrickým multigridem. Řešení úlohy může být spuštěno z grafického rozhraní. Pokud je úloha popsána v textovém M- souboru, lze k jejímu řešení využít příkazové řádky programu MATLAB spuštěním tohoto souboru. Další způsob řešení modelu může být zpracování úlohy v dávce. 5. Konečné zpracování výsledků může být provedeno mnoha způsoby. Multifyzikální úlohy obsahují různé typy vypočtených proměnných, které lze ve zvolených jednotkách zobrazovat současně pomocí barevných map, izočar, izoploch, proudnic, šipek, částic nebo řezů. Úlohy řešené v čase lze snadno animovat s možností zápisu do formátu AVI nebo Quick Time. Jakékoliv řešení je možno pro další zpracování exportovat do jednoduchých textových souborů. Celý model může být exportován v datové struktuře do prostředí MATLABu nebo zapsán do textového M-souboru. 3. Dostupné součásti COSMOL Multiphysics na Katedře elektromagnetického pole FEL ČVUT (stav listopad 2008) Jádro v. 3.5 RF (radiofrequency) modul v. 3.5 Heat Transfer modul v. 3.5 Popis jádra Jádro obsahuje tyto součásti: Akustika, Konvekce a difúze, Elektromagnetismus, Dynamika tekutin, Přenos tepla, Strukturální mechanika, PDE režim, Optimalizace a citlivost, Deformovaná mřížka, Elektro-tepelné interakce, Interakce tekutina-termální. Popis RF modulu ( Radiofrekvenční modul umožňuje modelovat mikrovlnná zařízení a součásti z optiky a obecně usnadňuje návrh systémů pracujících s elektromagnetickým vlněním ve vysokých frekvencích. Lze vytvářet prototypy zařízení, které přenášejí, přijímají nebo zpracovávají elektromagnetické vlny ve frekvenčním rozsahu od radiových do optických vln. Uživatel má možnost brát v úvahu multifyzikální vlivy zahrnující například interakce mezi přestupem tepla a mechanickým zatížením konstrukce. Je možné zkoumat např. vliv v.1.0 5/9
6 tepla na frekvenční odezvu mikrovlnného filtru nebo výkonové vlnovody. Modul nabízí připravené multifyzikální aplikace například pro mikrovlnné teplo. Uživatel tak nemusí složitě zkoumat, kterou aplikaci do multifyzikální úlohy zařadit. Oblasti použití: antény, vlnovody a dutiny cirkulátory a směrové spojovací prvky generování tepla v plazmě vysokorychlostní spoje mikrovlnné a RF vyzařování mikrovlnné ozařování zhoubných nádorů mikrovlnná zařízení mikrovlnné spékání výzkum ropy a ropné plošiny formulace rozptýlených polí analýza S-parametrů při návrhu antén vliv teploty na antény a vlnovody zahřívání mozkové tkáně mobilním telefonem Popis Heat Transfer modulu ( Modul řeší úlohy zahrnující libovolnou kombinaci vedení, proudění a sálání tepla. Různá modelovací prostředí obsahují nástroje pro sálání tepla z povrchu na povrch, neizotermální proudění, šíření tepla v živých tkáních a přestup tepla v tenkých vrstvách a skořepinách. V detailních příkladech jsou předvedeny aplikační úlohy jako je chlazení elektroniky a energetických zařízení, tepelné zpracování ve výrobě, technologie v medicíně a v bioinženýrství. Oblasti použití: využití biotepla a terapie teplem odlévání a zpracování tepla konvekční chlazení elektroniky vysoušení, sušení vymrazováním (lyofylizace) zpracování potravin, vaření a sterilizace svařování třením (FSW) návrhy topenišť a hořáků výměníky tepla topení, ventilace a klimatizace budov (HVAC) odporové a indukční teplo návrhu součástí z hlediska tepla - disky brzd, chladící příruby, výfukové potrubí svařování v.1.0 6/9
7 4. Vzorové úlohy v se zaměřením na elektromagnetické pole v biologických systémech V modulech COMSOLu verze 3.5 jsou k dispozici vytvořené modely (přibližně 120), relevantní pro problematiku elektromagnetického pole v biologických systémech jsou nejvíce tyto: Electromagnetics Electric sensor ukazuje princip impedanční tomografie, která se využívá i v medicíně. Impedanční tomografie umožňuje tvar a umístnění objektů v uzavřeném prostoru, má-li objekt rozdílné elektrické vlastnosti (vodivost, permitivitu) Pacemaker electrode - kardiostimulátor ukazuje použití COMSOLu na modelování distribuce iontových proudů v elektrolytu, konkrétně v lidské tkáni Equation-based models Electrical signals in heart (heart electrical clg, heart electrical fhn) modelování šíření elektrického impulzu v srdečné tkáni podle komplexních Landau-Ginzburgových a FitzHugh-Nagumových rovnic Heat Transfer Module Medical Technology: Microwave cancer therapy příklad modelování mikrovlnného ohřevu pro hypertermickou onkologii Tumor ablation model zahřívání a ablace rakovinové tkáně jater pomocí elektrického proudu RF Module RF and Microwave Engineering: SAR in human head model ukazující výpočet specifického absorbovaného výkonu v lidské hlavě při expozici mikropáskovou anténou a změnu teploty způsobenou absorpcí výkonu elektromagnetického záření Kromě těchto modelů byly realizovány vzorové úlohy i s podrobným postupem návodem které jsou k dispozici na katedře elektromagnetického pole a na webových stránkách předmětů Elektromagnetické pole v biologických systémech (X17EMB), Biologické účinky elektromagnetického pole (X17BUP) a Lékařské aplikace mikrovlnné techniky (X17LAM), přes stránky katedry elektromagnetického pole 1. Vlnovodný aplikátor na 434 MHz pro mikrovlnnou hypertermii 2. Intrakavitární aplikátor na 2,45 GHz pro termoablaci 3. Biologická buňka jako elektromagnetický dutinový rezonátor v.1.0 7/9
8 Nepostupujte při návodech a vzorových úlohách slepě! Při postupu podle jakéhokoli návodu nebo vzorové úlohy je nezbytné postupovat v pořadí, v jakém jsou kroky v návodu, protože číselné označení subdomén a hranic subdomén závisí na pořadí, ve kterém jsou vytvořeny. Nedodržení pořadí při kreslení modelu může vést k nesprávnému nastavení materiálových parametrů subdomén a okrajových podmínek na hranicích subdomén. Nastavení materiálových parametrů subdomén a okrajových podmínek na hranicích subdomén souvisí v první řade s tím, co tyto subdomény fyzikálně reprezentují a ne s tím, jak jsou číselně označeny! 5. Seznam dostupné dokumentace a materiálů ke COMSOLu na Katedře elektromagnetického pole : Česky Školení programu, 2006, x2 papír Anglicky Jádro : Quick Start and Quick Reference: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Scripting Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Modeling Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 User s Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Reference Guide: pdf v. 3.5 COMSOL Electromagnetics Minicourse, papír v. 3.3 RF Module: Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 User s Guide: papír v 3.4, papír v. 3.3, pdf v. 3.5 Reference Guide: pdf v. 3.5 Electromagnetics Module Model Library, papír v. 3.2 Heat Transfer Module Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 User s Guide: papír v 3.4, papír v. 3.3, pdf v. 3.5 Reference Guide: pdf v. 3.5 Heat Transfer Module Minicourse, papír v. 3.3 Ostatní Compatibility Notes, pdf v. 3.5 Installation and Operation Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 v.1.0 8/9
9 Quick Installation Guide, pdf v. 3.5 New Feature Highlights, pdf v. 3.5 Licence agreement Structural and MEMS Minicourse, papír v. 3.3 Modeling Guide, papír v. 3.2 CD: Introduction to Multiphysics modeling Introduction to RF Simulations Introduction to Acoustics Simulations COMSOL Conference 2005 User presentations and proceedings CD COMSOL Conference 2006 User presentations and proceedings CD COMSOL Conference 2007 User presentations and proceedings CD Internetové odkazy: Short Introduction to Comsol Multiphysics inc#comsol Z oficiálních stránek: Online semináře (anglicky) webinars - Události - Další informace o aplikacích v konkrétních modelech v.1.0 9/9
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceMatematický model a numerická simulace olověného akumulátoru
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2013 15 6 Matematický model a numerická simulace olověného akumulátoru Mathematical model and numerical simulation of lead acid battery Petr Vyroubal, Jiří
VíceCAD/CAE. Fyzikální model. (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Fyzikální model (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely) Podpořeno projektem Průřezová inovace
VíceZáklady tvorby výpočtového modelu
Základy tvorby výpočtového modelu Zpracoval: Jaroslav Beran Pracoviště: Technická univerzita v Liberci katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2,
VíceCAD/CAE. Fyzikální model. (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Fyzikální model (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely) Podpořeno projektem Průřezová inovace
Vícerůzných profesních oblastech
Modelování tepelných jevů v různých profesních oblastech Zuzana Záhorová zuzanaz@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com tel.: 284 011 730 fax: 284 011 740 Program
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu
VíceNávrhy elektromagnetických zení
Návrhy elektromagnetických součástek stek a zařízen zení Zuzana Záhorová zuzanaz@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com tel.: 284 011 730 fax: 284 011 740 Program
VíceMechanika s Inventorem
CAD Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu 3 Význam mechanických analýz
VíceProblematika využití mikrovlnného ohřevu v sanačních technologiích Ing. Jiří Kroužek
Problematika využití mikrovlnného ohřevu v sanačních technologiích Ing. Jiří Kroužek Ing. Jiří Hendrych Ph.D., Ing. Pavel Mašín, Ing. Jiří Sobek Ph.D. Tepelná energie v sanačních technologií Zvýšení mobility
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Teplotní analýza konstrukce Sdílení tepla
VíceObsah PŘEDMLUVA 11 ÚVOD 13 1 Základní pojmy a zákony teorie elektromagnetického pole 23
Obsah PŘEDMLUVA... 11 ÚVOD... 13 0.1. Jak teoreticky řešíme elektrotechnické projekty...13 0.2. Dvojí význam pojmu pole...16 0.3. Elektromagnetické pole a technické projekty...20 1. Základní pojmy a zákony
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceProgramové systémy MKP a jejich aplikace
Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP Obecné Specializované (stavební) ANSYS ABAQUS NE-XX NASTRAN NEXIS. SCIA Engineer Dlubal (RFEM apod.) ATENA Akademické CALFEM ForcePAD ANSYS
VíceELT1 - Přednáška č. 6
ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,
VíceAplikace metody konečných prvků
Aplikace metody konečných prvků (, okrajové, vyhodnocování ) Pplk. Doc. Ing. Pavel Maňas, Ph.D. Univerzita obrany Fakulta vojenských technologií Katedra ženijních technologií http://user.unob.cz/manas
VíceŠíření tepla. Obecnéprincipy
Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření
VícePrincip. Měrná elektrická. (konduktivita) Výhody odporového ohřevu. Závislost měrné elektrické vodivosti na teplotě = (1/R) (L/A)
Rychlost ohřevu Princip Ohřev potraviny průchodem střídavého elektrického proudu. Elektrický odpor potraviny elektrická energie se přemění na teplo Potravina je součástí odporového ohřívače elektrický
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice - laminární tok - Základní pojmy 2 Tekutina nemá vlastní tvar působením nepatrných tečných sil se částice tekutiny snadno uvedou do pohybu (výjimka některé
VícePavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2
MODEL MIKROVLNNÉHO VYSOUŠEČE OLEJE Pavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2 ANOTACE Příspěvek přináší výsledky numerického modelování při návrhu zařízení pro úpravy transformátorového oleje. Zařízení pracuje v oblasti
VíceBIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví. Ing. Petr Fischer
BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví Ing. Petr Fischer Agenda 10:15 11:00 Úvod do problematiky Petr Fischer Technické informace a příklady Jiří Jirát Otázky a odpovědi Používané metody navrhování
VíceRozvoj tepla v betonových konstrukcích
Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její
VícePružnost a plasticita II CD03
Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
VícePOSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL
POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku
VíceNUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty, průběhu chemických reakcích
VíceFyzika - Sexta, 2. ročník
- Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence
VíceAutodesk Inventor Professional 9
časopis pro moderní konstruktéry Recenze grafických karet Metoda konečných prvků Tipy a triky DWF Coposer MITCalc Autodesk Inventor Professional 9 3/2004 Vážení čtenáři, před řadou z vás stojí upgrade
VíceVýpočtové nadstavby pro CAD
Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se
VíceÚvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Úvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE) Podpořeno projektem
VíceTERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno
VíceTechnologie a procesy sušení dřeva
strana 1 Technologie a procesy sušení dřeva 1. Úvod do předmětu Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny
VíceSoftware ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz
Konference ANSYS 2011 Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Jakub Hromádka, Jindřich Kubák Techsoft Engineering spol. s.r.o., Na Pankráci
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceMetoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)
Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009 Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.
VíceÚvod do modelování v programu COMSOL Multiphysics verze 4
Úvod do modelování v programu COMSOL Multiphysics verze 4 Karel Bittner bittner@humusoft. @humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com 1 Program semináře 9:00 9:30 registrace 9:30 10:30 COMSOL Multiphysics,
VícePŘÍKLAD 1: 2D VEDENÍ TEPLA
Schéma řešeného problému: PŘÍKLAD 1: 2D VEDENÍ TEPLA d5 zdivo tep. izolace h3 interiér h2 h4 vzduch kov exteriér h1 d1 d2 d3 d4 Postup zadání a výpočtu: a) volba modelu: 2D + Heat transfer in solids +
Víceanalýzy dat v oboru Matematická biologie
INSTITUT BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Komplexní přístup k výuce analýzy dat v oboru Matematická biologie Tomáš Pavlík, Daniel Schwarz, Jiří Jarkovský,
VíceNumerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper
VíceGenerování sítě konečných prvků
Generování sítě konečných prvků Jaroslav Beran Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování vlastností
VícePevnostní analýza plastového držáku
Pevnostní analýza plastového držáku Zpracoval: Petr Žabka Jaroslav Beran Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a
VíceTutoriál programu ADINA
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceTechnologie a procesy sušení dřeva
strana 1 Technologie a procesy sušení dřeva 6. Interakce elektromagnetického pole se dřevem Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně
VíceVYUŽITÍ MATLABU PRO PODPORU VÝUKY A PŘI ŘEŠENÍ VÝZKUMNÝCH ÚKOLŮ NA KATEDŘE KOMUNIKAČNÍCH A INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ
VYUŽITÍ MATLABU PRO PODPORU VÝUKY A PŘI ŘEŠENÍ VÝZKUMNÝCH ÚKOLŮ NA KATEDŘE KOMUNIKAČNÍCH A INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ Markéta Mazálková Katedra komunikačních a informačních systémů Fakulta vojenských technologií,
VíceOPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb Anotace: Optimalizace objektů pozemních staveb
VíceNÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z
NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z MECHANIKY A TERMIKY Ústav fyziky a biofyziky Školitelka: Studentka: Ing. Helena Poláková, PhD. Bc. Lenka Kadlecová AKTUÁLNOST ZPRACOVÁNÍ TÉMATU Původně
VíceKarel Bittner bittner@humusoft.com. HUMUSOFT s.r.o. HUMUSOFT s.r.o.
Karel Bittner bittner@humusoft.com COMSOL Multiphysics Co je COMSOL Multiphysics? - sw určený k simulaci fyzikálních modelů, na něž působí jeden nebo několik fyzikálních vlivů - sw úlohy řeší metodou konečných
VíceČeské vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební. Projekt: Využití pokročilého modelování konstrukcí v magisterském studiu
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební Rozvojové projekty Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR Rozvojové projekty mladých týmů RPMT 2014 Projekt: Využití pokročilého modelování
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceANALÝZA PLANÁRNÍCH STRUKTUR POMOCÍ METODY MOMENTŮ A JEJICH OPTIMALIZACE
ANALÝZA PLANÁRNÍCH TRUKTUR POMOCÍ METODY MOMENTŮ A JEJICH OPTIMALIZACE J. Láčík, Z. Raida Ústav radioelektroniky, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, VUT v Brně Abstrakt V tomto příspěvku
VíceElektronické obvody analýza a simulace
Elektronické obvody analýza a simulace Jiří Hospodka katedra Teorie obvodů, 804/B3 ČVUT FEL 4. října 2006 Jiří Hospodka (ČVUT FEL) Elektronické obvody analýza a simulace 4. října 2006 1 / 7 Charakteristika
VíceZákladní otázky pro teoretickou část zkoušky.
Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.
VícePřehled novinek Autodesk Revit 2013
Přehled novinek Autodesk Revit 2013 Hlavní novinky Revit Architecture: - Vylepšená tvorba schodišť - Vylepšená tvorba zábradlí - Nové vlastnosti materiálů - Vylepšení vizualizací - Vylepšení tvorby součástí
VíceMechanika s Inventorem
CAD data Mechanika s Inventorem Optimalizace FEM výpočty 4. Prostředí aplikace Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Prostředí
VíceOvěřovací nástroj PENB MANUÁL
Ověřovací nástroj PENB MANUÁL Průkaz energetické náročnosti budovy má umožnit majiteli a uživateli jednoduché a jasné porovnání kvality budov z pohledu spotřeb energií Ověřovací nástroj kvality zpracování
VíceSIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM)
SIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM) D POČÍTAČOVÁ SIMULACE KONFEKČNÍ DÍLNY VIRTUÁLNÍ REALITA - WITNESS VR COMPUTER INTEGRATED MANUFACTURING CIM výroba integrovaná pomocí
VíceProudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy
Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy P. Šturm ŠKODA VÝZKUM s.r.o. Abstrakt: Příspěvek se věnuje optimalizaci průtoku vzduchu chladícím kanálem ventilátoru lokomotivy. Optimalizace
VíceMKP simulace integrovaného snímače
MKP simulace integrovaného snímače podélných a příčných vln Petr Hora Olga Červená Ústav termomechaniky AV ČR, v. v. i. Praha, CZ Inženýrská mechanika 2012 - Svratka Úvod nedestruktivní testování (NDT)
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic. - metoda konečných objemů -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic - metoda konečných objemů - Rozdělení parciálních diferenciálních rovnic 2 Obecná parciální diferenciální rovnice se dvěma nezávislými proměnnými x a y:
Více5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.
OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické
VíceMikrovlnná měření: výzkum a vzdělávání
Faculty of Electrical Engineering and Communication Brno University of Technology Purkynova 118, CZ-61200 Brno, Czechia http://www.six.feec.vutbr.cz Mikrovlnná měření: výzkum a vzdělávání Z. Raida, J.
VíceTechnologie a procesy sušení dřeva
strana 1 Technologie a procesy sušení dřeva 3. Teplotní pole ve dřevě během sušení Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)
VícePOPIS VYNÁLEZU 265 652
ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA (19) POPIS VYNÁLEZU 265 652 K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ Í11> (13) Bi (21) PV 3131-85.Z (22) Přihlášeno 29 04 85 (51) Int. Cl. 4 A 61 H 5/04 FEDERÁLNI ÚŘAD PRO VYNÁLEZY
VíceStudentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz
Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceVysoké frekvence a mikrovlny
Vysoké frekvence a mikrovlny Osnova Úvod Maxwellovy rovnice Typy mikrovlnného vedení Použití ve fyzice plazmatu Úvod Mikrovlny jsou elektromagnetické vlny o vlnové délce větší než 1mm a menší než 1m, což
VíceZadejte ručně název první kapitoly. Manuál. Rozhraní pro program ETABS
Zadejte ručně název první kapitoly Manuál Rozhraní pro program ETABS Všechny informace uvedené v tomto dokumentu mohou být změněny bez předchozího upozornění. Žádnou část tohoto dokumentu není dovoleno
VícePředmluva 9 Obsah knihy 9 Typografické konvence 10 Informace o autorovi 10 Poděkování 10
Obsah Předmluva 9 Obsah knihy 9 Typografické konvence 10 Informace o autorovi 10 Poděkování 10 KAPITOLA 1 Úvod 11 Dostupná rozšíření Matlabu 13 Alternativa zdarma GNU Octave 13 KAPITOLA 2 Popis prostředí
VíceVY_32_INOVACE_G 19 01
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5
VíceNařízení vlády č. 291/2015 Sb.
Nařízení vlády č. 291/2015 Sb. Pavel Buchar, Lukáš Jelínek Národní referenční laboratoř pro neionizující elektromagnetická pole a záření Osnova Neionizujicí záření úvod Historie vědeckého poznání neionizujícího
VíceJoule 2011 Jan Kazda
Joule 2011 Jan Kazda 17.10.2011 1 Joule 2011 EUROHEAT & POWER OPTIMÁLNÍ NÁVRH KPS DLE STANDARDŦ EU Jan Kazda 17.10.2011 2 Joule 2011 Optimalizované zapojení dle doporučení EUROHEAT & POWER (představené
VíceMATEMATIKA PRO INŽENÝRY 21. STOLETÍ
MATEMATIKA PRO INŽENÝRY 21. STOLETÍ Schůzka realizačního týmu 8. 9. 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky PROGRAM SCHŮZKY: Pilotní kurzy
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření optických impulsů v aktivním prostředí Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz. prosince 016 Program přednášek
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VícePro tvorbu samostatně spustitelných aplikací je k dispozici Matlab library.
1.1 Matlab Matlab je interaktivní systém pro vědecké a technické výpočty založený na maticovém kalkulu. Umožňuje řešit velkou oblast numerických problémů, aniž byste museli programovat vlastní program.
VícePříspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami
Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš
VíceMatematické modely a způsoby jejich řešení. Kateřina Růžičková
Matematické modely a způsoby jejich řešení Kateřina Růžičková Rovnice matematické fyziky Přednáška převzata od Doc. Rapanta Parciální diferencíální rovnice Diferencialní rovnice obsahujcí parcialní derivace
VíceAPLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ
APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ 1. ÚVOD Ing. Psota Boleslav, Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Ústav mikroelektroniky, FEKT VUT v Brně, Technická 10, 602
VíceKNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ
KNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ Radim Pišan, František Gazdoš Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Nad stráněmi 45, 760 05 Zlín Abstrakt V článku je představena knihovna
VíceZákladní otázky ke zkoušce A2B17EPV. České vysoké učení technické v Praze ID Fakulta elektrotechnická
Základní otázky ke zkoušce A2B17EPV Materiál z přednášky dne 10/5/2010 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2. Coulombův zákon, orientace vektorů
VíceModelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby
Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Jiří Pospíšil, Miroslav Jícha pospisil.j@fme.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický
VíceINOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD
Vyšší odborná škola ekonomická a zdravotnická a Střední škola, Boskovice INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD Metodika Zpracoval: Ing. Miroslav Hrdý srpen 2009 Mezi hlavní cíle tohoto modulu patří zejména
VíceTematické okruhy z předmětu Vytápění a vzduchotechnika obor Technická zařízení budov
Tematické okruhy z předmětu Vytápění a vzduchotechnika obor Technická zařízení budov 1. Klimatické poměry a prvky (přehled prvků a jejich význam z hlediska návrhu a provozu otopných systémů) a. Tepelná
VícePočítačová simulace tepelných procesů s využitím výpočetních MKP systémů
Počítačová simulace tepelných procesů s využitím výpočetních MKP systémů Obsah cvičení Přednáška Výpočetní metody identifikace termomechanických procesů - stručný přehled Příklady použití výpočetních metod
VíceElektrická impedanční tomografie
Biofyzikální ústav LF MU Projekt FRVŠ 911/2013 Je neinvazivní lékařská technika využívající nízkofrekvenční elektrické proudy pro zobrazení elektrických vlastností tkaní a vnitřních struktur těla. Různé
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VíceZjišťování expozic RF v blízkosti telekomunikačních antén. E pole (db)
Zjišťování expozic RF v blízkosti telekomunikačních antén E pole (db) Přetrvávající debata: Měření versus výpočet? Měření věří všichni, kromě člověka, který jej provádí. Výpočtu nevěří nikdo, kromě člověka,
VíceOkruhy k maturitní zkoušce z fyziky
Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální
VíceStředoškolská technika SCI-Lab
Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT SCI-Lab Kamil Mudruňka Gymnázium Dašická 1083 Dašická 1083, Pardubice O projektu SCI-Lab je program napsaný v jazyce
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceOptimalizace magnetického pole čidla indukčního průtokoměru
Optimalizace magnetického pole čidla indukčního průtokoměru Rosický Jakub TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu
VíceMaturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
VíceNávod k použití programu pro výpočet dynamické odezvy spojitého nosníku
Návod k použití programu pro výpočet dynamické odezvy spojitého nosníku Obsah. Úvod.... Popis řešené problematiky..... Konstrukce... 3. Výpočet... 3.. Prohlížení výsledků... 4 4. Dodatky... 6 4.. Newmarkova
VíceLABORATOŘ KOVŮ A KOROZE VZDĚLÁVÁNÍ ODBORNÉ KURZY A SEMINÁŘE
ODBORNÉ KURZY A SEMINÁŘE Vysoké učení technické v Brně Fakulta chemická Purkyňova 464/118 612 00 Brno wasserbauer@fch.vutbr.cz Využijte bohaté know-how odborných pracovníků Laboratoře kovů a koroze při
VíceŠíření rovinné vlny Cvičení č. 1
Šíření rovinné vlny Cvičení č. 1 Cílem dnešního cvičení je seznámit se s modelováním rovinné vlny v programu ANSYS HFSS. Splnit bychom měli následující úkoly: 1. Vytvořme model rovinné vlny, která se šíří
VíceVLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU
VLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU Autoři: Ing. Petr KOVAŘÍK, Ph.D., Katedra energetických strojů a zařízení, FST, ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI, e-mail: kovarikp@ntc.zcu.cz
Více