SIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM)"

Transkript

1 SIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM)

2 D POČÍTAČOVÁ SIMULACE KONFEKČNÍ DÍLNY

3 VIRTUÁLNÍ REALITA - WITNESS VR

4 COMPUTER INTEGRATED MANUFACTURING CIM výroba integrovaná pomocí počítačů, cíl automatizovaná výroba, vužívající ve všech krocích počítačovou podporu CIM = CAD + CAE + CAP + CAM + CAQ CAD (Computer Aided Design) CAE (Computer Aided Engineering) CAP (Computer Aided Planning) CAM (Computer Aided Manufacturing) CAQ (Computer Aided Qualit) počítačem podporovaný návrh, konstrukční příprava výrob počítačem podporovaný vývoj (inženýrské výpočt FEM, CFD simulace) počítačem podporovaná technologická příprava výrob (technologické postup, NC programování, normování, projektování výrob) počítačem podporovaná výroba (CNC stroje, DNC- přímé řízení pomocí počítače, automatizovaný skladový, dopravní a manipulační sstém) počítačem podporované zabezpečování jakosti jak předvýrobních tak i výrobních činností (analýza poruch, zkušební plán, statistická regulace procesu, zavádění sstému jakosti)

5 CAE POČÍTAČEM PODPOROVANÉ INŽENÝRSTV Sstém zabývající se analýzou geometrických dat získaných v návrhu v sstému CAD, umožňující simulovat a studovat chování navržených produktů tak ab jejich vlastnosti bl v předpokládaných podmínkách realizace optimální. návrh z CAD je analzován modul CAE a vracen zpět modulům CAD ke změně geometrie produktu dokud nejsou parametr návrhu úspěšně optimalizován, analýza je provedena jako počáteční konceptuální krok návrhu, jehož výsledkem je soubor doporučení a omezení, analýza vrobitelnosti požadovaného produktu analýza vlastností produktu, který je již vráběn, ale u kterého se vsktují nějaké problém či má být inovován,

6 ŘEŠENÍ INŽENÝRSKÝCH PROBLÉMŮ ANALYTICKÉ METODY nekonečný počet neznámých (stupňů volnosti) spojité rozložení veličin v prostoru (a čase) diferenciální rovnice (parciální) řešení přesné a spojité Metod klasické analtické pružnosti Infinitesimální pohled, který vchází z představ rovnováh na nekonečně malém elementu, řešení úloh ve tvaru spojitých funkcí, metodami matematické analýz NUMERICKÉ METODY převod na konečný počet stupňů volnosti (neznámých) aproximace diferenciálních rovnic a spojitého pole (soustava algebraických rovnic) řešení přibližné a diskrétní (konvergence k přesnému řešení) Metoda konečných prvků Element konečných rozměrů, problém hledání spojitých funkcí převeden na hledání konečného počtu neznámých parametrů, pomocí níž se hledané funkce aproximují.

7 ZÁKLADNÍ VELIČINY MECHANIKY PEVNÝCH TĚLES

8 ROVNICE OBECNÉ PRUŽNOSTI posuv přetvoření napětí u,v,w ε, γ x ε, ε z, γ x, γ z, σ, τ x σ, σ z, τ x, τ z, zx zx ROVNICE STATICKÉ δσ x δ x δτ x δτ xz ox δ δ z = 0 δτ δ x x δσ δτ z o δ δ z = 0 δτ δ xz x δτ z δσ z oz δ δ z = 0 ROVNICE GEOMETRICKÉ δu ε x = δx δv ε = δ δw ε z = δz δu δv γ x = + δ δx δv δw γ z = + δz δ δw δu γ zx = + δx δz ROVNICE FYZIKÁLNÍ ε x E [ σ x µ ( σ + σ z )] γ τ x = ε σ µ ( σ + σ ) x = G = [ ] x z γ τ [ ( )] z ε = z σ z µ σ + x σ γ τ zx E xz = G E zx = G řešení soustav parciálních diferenciálních rovnic

9 PŘÍSTUP FEM K ŘEŠENÍ ÚLOH MECHANIKY formulace problému: diferenciální variační varianta: silová deformační smíšená řešení: analtické numerické Deformační varianta vcházející z Lagrangeova variačního principu (nezávislou neznámou veličinou je pole posuvů) nejčastěji vužívaná forma v komerčních sstémech založených na MKP

10 MKP, FEM - FINITE ELEMENT METHOD HISTORIE FEM 906 náhrada tělesa soustavou prutů, 94 Richard Courant, 953 rovnice tuhosti v maticovém tvaru, rozvoj léta 0. stol POUŽITÍ NUMERICKÝCH METOD V PRŮMYSLU Výhoda aplikace FEM - simulace jevů a dějů, které b se v praxi uskutečňoval velmi obtížně nebo b, s ohledem na destrukci zařízení při zkouškách, bl příliš nákladné

11 MKP, FEM - FINITE ELEMENT METHOD Numerická metoda umožňující nalezení aproximovaného řešení jakýchkoliv dějů, které lze popsat diferenciálními rovnicemi. Řešení řad inženýrských problémů úloh: mechanických, elektrických, magnetických, elektromagnetických, tepelných, akustických, piezoelektrických polí, proudění kapalin a plnů, šíření tepla a záření, úloh multifzikální ZÁKLADNÍ PRINCIP FEM Náhrada tvarově složitého tělesa konečným počtem jednoduchých vzájemně spojených geometrických tvarů elementů, tj. diskretizace (rozdělení) tělesa na malé části (prvk), kter jsou matematick jednoducho popsatelné.

12 DISKTERIZACE

13 DISKTERIZACE Rozdělení libovolného mechanického sstému na konečný počet geometrick jednoduchých prvků rovinné úloh - trojúhelník, čtřúhelník, prostorové úloh šestistěn (kostka, cihla), pětistěn, čtřstěn. Prvk vkrývají řešenou oblast spojitě bez překrývání. S požadovanou přesností aproximují její hranici a sousední prvk mají společnou vžd celou hranu, resp. stěnu. U jednodušších tpů prvků jsou uzl umístěn v rozích (vrcholech) prvků, běžně se ale používají i prvk s uzl na hranách či uvnitř samotného prvku (tzv. kvadratické prvk). Tto lépe vstihují lokální koncentraci napětí i při použití hrubé sítě. Příklad sítí D, D a 3D Jediná síť může být složena z různých tpů prvků, přitom je ale nutno dodržet požadavk jejich vzájemné kompatibilit.

14 MKP, FEM - FINITE ELEMENT METHOD ZÁKLADNÍ PRINCIP FEM Vlastnosti každého z těchto elementů jsou popsán jednoduchou matematickou funkcí (bázovou funkcí), přičemž pro popis vlastností celého objektu dostáváme soustavu rovnic. Řešení diferenciálních rovnic je tak převedeno na řešení soustav algebraických rovnic, jejichž neznámé představují parametr zkoumaného fzikálního problému. Pro výpočt ve statice jsou to posuv, pro teplotní pole teplota, pro magnetické pole agnetický potenciál a podobně. Jednotlivé element jsou vzájemně spojen v tzv. uzlech, matematických bodech o známých souřadnicích v prostoru. Jsou počítán hodnot neznámých parametrů právě v těchto uzlech.

15 APROXIMAČNÍ FUNKCE Fzikální vlastnosti tělesa, posunutí, napětí, teplota, atd. lze nahradit funkcí prostorových souřadnic, tzv. aproximační funkcí funkcí tvaru T(x,) rozložení teplot na rovinné desce náhrada neznámé funkce T(x, ) v jednotlivých uzlových bodech aproximační funkcí φ = + + FEM užívají bázových funkcí s malým kompaktním nosičem, úzce spjatým se zvoleným rozdělením řešené oblasti na konečné prvk. V uzlech se soustředí fzikální parametr popisující stav nebo vlastnosti příslušného místa kontinua. Uzl tvoří vrchol n-úhelníků, na které je sledovaný objekt rozdělen a bázové funkce ted interpolují φ φ = = a a a a + a + a x x x 3 a 3 + a + a 3 3 3

16 DEFORMACE PRUTU ŘEŠENÍ KLASICKÉ ŘEŠENÍ POMOCÍ FEM. definice diferenciální rovnice. diskretizace prutu na 4 konečné prvk různých průměrů. řešení rovnice pro osové posunutí u jako funkce x v mezích 0, L. Výpočet prodloužení jednotlivých prvků L e = F.L ( E S ) 3. Výpočet výsledného prodloužení součtem prodloužení jednot. prvků e e

17 MKP V OBLASTI MECHANIKY TĚLES Deformační varianta MKP vcházející z Lagrangeova variačního principu, přičemž nezávislou neznámou veličinou je pole posuvů. STATICKÉ ÚLOHY Základní statickou rovnicí MKP je sstém lineárních rovnic v maticovém tvaru: [ K ]{ U} = { F} [K] je reálná matice tuhosti řešeného sstému {U} je vektor neznámých defor. parametrů (uzlových posunutí {U}) {F} je vektor vnějších uzlových sil (celkového zatížení) Rozepsáním výše uvedené maticové rovnice dostaneme sstém lineárních rovnic pro neznámé hodnot deformačních parametrů u až u n u k u k + u k + u k +... = +... = Gaussov eliminační metod Počtem neznámých je určen řád úloh, v našem případě n, a matice tuhosti [K] bude mít řád nxn. Po vřešení neznámých U (u velkých sstémů až stotisíce), se zpětným výpočtem určují pro jednotlivé prvk vnitřní silové účink (osové a posouvající síl, kroutící a ohbové moment) f f DYNAMICKÉ ÚLOHY Úloh závislé na čase, musíme u nich zjistit setrvační vlastnosti sstému. T reprezentuje tzv. matice hmotnosti sstému. Pokud zanedbáme tlumící vlastnosti dostaneme základní dnamickou rovnici v maticovém tvaru : [ M ]{ U& } + [ K ]{ U} = { } [M] matice hmotnosti soustav [K] matice tuhosti soustav {U } vektor zrchlení deformačních parametrů sstému {U} vektor neznámých def. parametrů (uzlových posunů) { F t } časově proměnlivá zatížení u&& m u&& m + u&& m + u&& m u k u k + u k + u k F t +... = +... = Úloh dnamik vžadují složitější aparát než úloh statik. f t f t

18 Základní princip řešení pomocí numerických metod PRINCIP APLIKACE FEM PRE - PROCESSING PROCESSING - SOLVER POST - PROCESSING model D, D, 3D definice geometrie modelu, volba materiálových vlastností, volba elementu (specifikace jakým způsobem bude ke spojitému problému přiřazen model s konečným počtem stupňů volnosti), generování výpočetní sítě, aplikace okrajových podmínek a zatížení, volba tpu analýz (lineární, nelineární), výběr řešiče" optimalizovaného pro dané fzikální pole a nastavení požadované přesnosti, tvorba prvkových matic tuhosti a zatížení, sestavení celkových matic tuhosti a zatížení včetně realizace okrajových podmínek, řešení základní soustav rovnic, výpočet napjatosti a přetvoření prvků vhodnocení řešené úloh, grafická interpretace výsledků, nejrůznější podob znázornění rozložení kterýchkoli neznámých parametrů vtělese nebo zvolené podoblasti

19 PROGRAMOVÉ SYSTÉMY MKP Tvorba geometrického modelu CATIA, AUTOCAD (formát - sat, step, parasolid, iges, vda-fs), MARC, ANSYS, ADINA, ABAQUS, ALGOR, FLUENT, Pro/ENGINEER, COMSOL, Metoda začleňována do CAD sstémů, moderní sstém počítačového navrhování (PRO - MECHANIKA, ).

20 PŘÍKLADY APLIKACE FEM V KONFEKČNÍ VÝROBĚ DEFORMACE STEHOVÉ DESKY ŠICÍHO STROJE vlivem různého počtu šitých vrstev, průpichové síl jehl, tpu šitého materiálu

21 PŘÍKLADY APLIKACE FEM V KONFEKČNÍ VÝROBĚ SIMULACE SPLÝVAVOSTI TEXTILIÍ

22 APLIKACE FEM V KONFEKČNÍ VÝROBĚ SIMULACE OHYBOVÉ TUHOSTI A SPLÝVAVOSTI TEXTILIÍ! definice materiálových parametrů! ( viskoelasticita, anizotropie, nehomogenita, ) prvk - shell, materiál ortotropní, materiálové parametr (E, G, µ), nelineární řešič Newton - Raphsonova iterační metoda) Křivka stress - strain Simulace ohbu vetknutého nosníku Simulace splývavosti kruhového

23 APLIKACE FEM (CFD) V KONFEKČNÍ VÝROBĚ SIMULACE PRODYŠNOSTI ODĚVNÍCH SENDVIČŮ V PODMÍNKÁCH RYCHLE PROUDÍCÍHO VZDUCHU turbulentní mřížk měřící zóna měřený vzorek frekvenční měnič motor

24 PŘEDSUDKY A MÝTY V APLIKACI FEM SLEPÁ VÍRA, ŽE VYPOČTENÉ VÝSLEDKY ZE SYSTÉMŮ ZALOŽENÝCH NA FEM JSOU SPRÁVNÉ za správnost výsledků ručí výpočtář (konstruktér), ne metoda zabezpečení kvalifikovaných odborníků nekvalitní výpočet = nekvalitní konstrukce = bezpečnosti konstrukce vlastní výpočet je rchlejší, ale tvorba modelu náročná

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)

Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009 Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.

Více

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012 Komplexní správa technických dat PDM základní pojmy Ing. Martin Nermut, 2012 Projektování - konstrukční a technologické procesy součást životního cyklu výrobku (PLM - Product Lifecycle Management) Nárůst

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

1. Úvod do Systémů CAD

1. Úvod do Systémů CAD 1. Úvod do Systémů CAD Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován CA technologiím. Po úvodním seznámení se soustředíme především na oblast počítačové podpory konstruování, tedy CAD. Doba nutná k nastudování

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Konference ANSYS 2011 Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Jakub Hromádka, Jindřich Kubák Techsoft Engineering spol. s.r.o., Na Pankráci

Více

BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví. Ing. Petr Fischer

BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví. Ing. Petr Fischer BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví Ing. Petr Fischer Agenda 10:15 11:00 Úvod do problematiky Petr Fischer Technické informace a příklady Jiří Jirát Otázky a odpovědi Používané metody navrhování

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Kooperace v přípravě CIM učební text doc. Ing. Josef Novák, CSc. Vytvořeno za podpory projektu: Consulting point pro rozvoj spolupráce v oblasti řízení

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice TECHNOLOGICKÉ POSTUPY S PODPOROU POČÍTAČA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Více

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 10. Metoda konečných prvků

AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 10. Metoda konečných prvků AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 10 Metoda konečných prvků 2 Vážený uživateli programu Autodesk Inventor Professional, dostává se Vám do rukou publikace MKP modul Autodesk Inventor Professional. Publikace

Více

Technologie II. Strojní programování. Přednáška č. 7. Autor: doc. Ing. Martin Vrabec, CSc.

Technologie II. Strojní programování. Přednáška č. 7. Autor: doc. Ing. Martin Vrabec, CSc. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Projekt OPPA Systém elektronické podpory studia (SEPS) Řešen na FS ČVUT v Praze od 1. 4. 2011 Technologie II Strojní programování Přednáška

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM)

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Jiří Ota Škoda Auto TF/1 Technické výpočty a aerodynamika 3.12.2010 Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován

Více

Princip virtuálních prací (PVP)

Princip virtuálních prací (PVP) Zatěžujme pružinu o tuhosti k silou F k ū F Princip virtuálních prací (PVP) 1 ū u Energie pružné deformace W ext (skalár) je definována jako součin konstantní síly a posunu. Protože se zde síla během posunu

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Projekt: CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Kurz: Stavba a provoz strojů v praxi 1 OBSAH 1. Úvod Co je CNC obráběcí stroj. 3 2. Vlivy na vývoj CNC obráběcích strojů. 3 3. Směry vývoje CNC obráběcích

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Úvod, rozdělení CAD systémů Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Karel Procházka

Úvod, rozdělení CAD systémů Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Karel Procházka Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

METODA KONEČNÝCH PRVKŮ VE STAVEBNÍ MECHANICE

METODA KONEČNÝCH PRVKŮ VE STAVEBNÍ MECHANICE METODA KONEČNÝCH PRVKŮ VE STAVEBNÍ MECHANICE Jiří Brožovský, Alois Materna Text byl vytvořen v rámci realizace projektu Matematika pro inženýry 21. století (reg. č. CZ.1.7/2.2./7.332), na kterém se společně

Více

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA LOKALIZACE ZDROJŮ AE EUROOVÝMI SÍTĚMI EZÁVISLE A ZMĚÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA AE SOURCE LOCATIO BY EURAL ETWORKS IDEPEDET O MATERIAL AD SCALE CHAGES Milan CHLADA, Zdeněk PŘEVOROVSKÝ Ústav termomechaniky

Více

Hydromechanické procesy Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -

Hydromechanické procesy Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Hydromechanické procesy Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - M. Jahoda Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty,

Více

FEMAP. světové řešení MKP pro systém Windows. Siemens PLM Software

FEMAP. světové řešení MKP pro systém Windows. Siemens PLM Software FEMAP světové řešení MKP pro systém Windows Siemens PLM Software www.femap.cz Při vývoji výrobků, které mají dosahovat náročných pevnostních a kvalitativních vlastností, nelze nic ponechat náhodě. Výpočty

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

Současný stav a trendy v oblasti CAx techniky

Současný stav a trendy v oblasti CAx techniky Současný stav a trendy v oblasti CAx techniky František MANLIG Příspěvek pojednává o současném stavu a vývojových tendencích v jednotlivých oblastech CAx techniky. Jeho cílem je podat ucelený obraz o možnostech

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovanou 3D geometrii lze v COMSOL Multiphysics používat díky aplikačnímu módu pro pohyblivou síť: COMSOL Multiphysics > Deformed Mesh

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Zakládání ve Scia Engineer

Zakládání ve Scia Engineer Apollo Bridge Apollo Bridge Architect: Ing. Architect: Miroslav Ing. Maťaščík Miroslav Maťaščík - Alfa 04 a.s., - Alfa Bratislava 04 a.s., Bratislava Design: DOPRAVOPROJEKT Design: Dopravoprojekt a.s.,

Více

CAD/CAM SYSTÉMY V ODĚVNÍ VÝROBĚ

CAD/CAM SYSTÉMY V ODĚVNÍ VÝROBĚ CAD/CAM SYSTÉMY V ODĚVNÍ VÝROBĚ Podmínky úspěšného absolvování CAD získání zápočtu: odevzdání SP č.1 zkouška: písemná + ústní (SP č.2) Přednášky PIS jako podpora plánování a řízení podnikových procesů

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ NUMERICKÉHO MODELOVÁNÍ S KLASICKÝMI TEORIEMI, CHYBY PŘI MODELOVÁNÍ

POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ NUMERICKÉHO MODELOVÁNÍ S KLASICKÝMI TEORIEMI, CHYBY PŘI MODELOVÁNÍ POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ NUMERICKÉHO MODELOVÁNÍ S KLASICKÝMI TEORIEMI, CHYBY PŘI MODELOVÁNÍ Eva Hrubešová Lukáš Ďuriš Josef Aldorf Taťána Petrášová Fakulta stavební, VŠB- Technická univerzita Ostrava Tunelářské

Více

RIBTEC zadání průběhů vnitřních sil z globálního modelu do výpočtu BEST Newsletter

RIBTEC zadání průběhů vnitřních sil z globálního modelu do výpočtu BEST Newsletter RIBtec BEST výpočet a zadání zatížení sloupu korespondující s průběhem jeho vnitřních sil v globálním výpočetním modelu (FEM) nosné konstrukce Běžným pracovním postupem, zejména u prefabrikovaných betonových

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

3. Mechanická převodná ústrojí

3. Mechanická převodná ústrojí 1M6840770002 Str. 1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava 3.3 Výzkum metod pro simulaci zatížení dílů převodů automobilů 3.3.1 Realizace modelu jízdy osobního vozidla a uložení hnacího agregátu

Více

různých profesních oblastech

různých profesních oblastech Modelování tepelných jevů v různých profesních oblastech Zuzana Záhorová zuzanaz@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com tel.: 284 011 730 fax: 284 011 740 Program

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

Klíčová slova centrifugal compressor; CFD; diffuser; efficiency; impeller; pressure ratio; return channel

Klíčová slova centrifugal compressor; CFD; diffuser; efficiency; impeller; pressure ratio; return channel Výzkum a vývoj průtočné části radiálních turbokompresorů FI-IM3/195 18.1.2006 21.5.2009 U - Ukončený projekt Cílem projektu je nalézt, pomocí CFD metod, vzájemnou závislost mezi tvarem detailů průtočné

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 15. ZÁŘÍ 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY ) NOSNÍKY ZTÍŽENÉ OBECNOU SOUSTVOU SIL Obecný postup při matematickém řešení reakcí

Více

1. Blok 1 Úvod do Systémů CAD

1. Blok 1 Úvod do Systémů CAD 1. Blok 1 Úvod do Systémů CAD Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován problematice tvorby technické dokumentace pomocí počítačové podpory. Doba nutná k nastudování 2 3 hodiny Průvodce studiem Pro studium

Více

POČÍTAČEM PODPOROVANÉ SYSTÉMY - CA SYSTÉMY

POČÍTAČEM PODPOROVANÉ SYSTÉMY - CA SYSTÉMY POČÍTAČEM PODPOROVANÉ SYSTÉMY - CA SYSTÉMY CA (CAx, CAi) systémy jsou počítačové systémy určené na podporu činností ve všech etapách výroby od návrhu výrobku, plánovaní výroby, samotní výrobu až po montáž,

Více

PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU

PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k

Více

SolidWorks Simulation

SolidWorks Simulation P O P I S P R O D U K T U SolidWorks Simulation Scootchi od Curventa Designworks LTD SolidWorks Flow Simulation SNADNÁ SIMULACE PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ V SOFTWARU SOLIDWORKS Software SolidWorks Flow Simulation

Více

ARCHITEKTURA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ PODLE ÚROVNĚ ŘÍZENÍ

ARCHITEKTURA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ PODLE ÚROVNĚ ŘÍZENÍ ARCHITEKTURA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ PODLE ÚROVNĚ ŘÍZENÍ Podle toho, zda informační systém funguje na operativní, taktické nebo strategické řídicí úrovni, můžeme systémy rozdělit do skupin. Tuto pyramidu

Více

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Nosníky

Více

PŘÍKLADY ŘEŠENÍ NOSNÍKŮ STATICKY NEURČITÝCH

PŘÍKLADY ŘEŠENÍ NOSNÍKŮ STATICKY NEURČITÝCH VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

Více

Autodesk Simulation CFD 2012. Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer

Autodesk Simulation CFD 2012. Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer Autodesk Simulation CFD 2012 Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer Autodesk Simulation CFD 2012 - úvod Computational Fluid Dynamics (CFD) je simulační nástroj, který matematicky (MKP) modeluje

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Změny Modálních a Stabilitních vlastností nosníku v závislosti na počátečním geometrickém prohnutí a způsobu axiálního zatížení.

Změny Modálních a Stabilitních vlastností nosníku v závislosti na počátečním geometrickém prohnutí a způsobu axiálního zatížení. Změny Modálních a Stabilitních vlastností nosníku v závislosti na počátečním geometrickém prohnutí a způsobu axiálního zatížení. Výpočet MKP RFEA Ing. Petr Bečka AERO Vodochody a.s. 1. ÚVOD Článek se zabývá

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

TEPLOTNÍ, VLHKOSTNÍ A NAPĚŤOVÁ POLE V HRÁNI ŘEZIVA PŘI SUŠENÍ V ATYPICKÉ KOMOROVÉ KONDENZAČNÍ SUŠÁRNĚ ŘEZIVA

TEPLOTNÍ, VLHKOSTNÍ A NAPĚŤOVÁ POLE V HRÁNI ŘEZIVA PŘI SUŠENÍ V ATYPICKÉ KOMOROVÉ KONDENZAČNÍ SUŠÁRNĚ ŘEZIVA ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LII 17 Číslo 1, 2004 TEPLOTNÍ, VLHKOSTNÍ A NAPĚŤOVÁ POLE V HRÁNI

Více

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Michal Kolesa Žádná část této publikace NESMÍ být jakkoliv reprodukována BEZ SOUHLASU autora! Poslední úpravy: 3.7.2010 Úvod Matematicko-fyzikálně-technické

Více

ÚNOSNOST VOZOVEK. Ilja Březina. 26. Listopadu 2012; RHK Brno, Výstaviště 1

ÚNOSNOST VOZOVEK. Ilja Březina. 26. Listopadu 2012; RHK Brno, Výstaviště 1 ÚNOSNOST VOZOVEK Ilja Březina 26. Listopadu 2012; RHK Brno, Výstaviště 1 1 ÚNOSNOST VOZOVEK Únosnost vozovky je schopnost konstrukce vozovky a podloží přenášet dopravní zatížení, které se vyjadřuje zatížením

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ, VUT BRNO NETME Centre

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ, VUT BRNO NETME Centre Quality control Robotic machining Rapid prototyping 3D optical digitalization Additive manufacturing of metal parts Mechanical and industrial design Obsah prezentace Představení pracoviště Laboratoře Vývoj

Více

STAVITELSTVÍ. Představení bakalářského studijního oboru

STAVITELSTVÍ. Představení bakalářského studijního oboru Představení bakalářského studijního oboru STAVITELSTVÍ Studijní program: Stavební inženýrství Studijní obor: Stavitelství Vysoká škola: Západočeská univerzita v Plzni Fakulta: Fakulta aplikovaných věd

Více

Systém elektronické podpory studia

Systém elektronické podpory studia Fakulta strojní 53. Mezinárodní konference kateder částí a mechanismů strojů (12. - 14.) září 2012 Mikulov, Hotel Eliška Projekt OPPA (Operační program Praha Adaptabilita) Systém elektronické podpory studia

Více

Karel Bittner bittner@humusoft.com. HUMUSOFT s.r.o. HUMUSOFT s.r.o.

Karel Bittner bittner@humusoft.com. HUMUSOFT s.r.o. HUMUSOFT s.r.o. Karel Bittner bittner@humusoft.com COMSOL Multiphysics Co je COMSOL Multiphysics? - sw určený k simulaci fyzikálních modelů, na něž působí jeden nebo několik fyzikálních vlivů - sw úlohy řeší metodou konečných

Více

FYZIKÁLNÍ MODELOVÁNÍ KOMPONENT SYSTÉMU ZÁSOBOVÁNÍ TEPELNOU ENERGIÍ. Systém centrálního zásobování tepelnou energií SCZT

FYZIKÁLNÍ MODELOVÁNÍ KOMPONENT SYSTÉMU ZÁSOBOVÁNÍ TEPELNOU ENERGIÍ. Systém centrálního zásobování tepelnou energií SCZT FYZIKÁLNÍ MODELOVÁNÍ KOMPONENT SYSTÉMU ZÁSOBOVÁNÍ TEPELNOU ENERGIÍ Ing. Jiří Marek, CSc., Ing. Jozef Poláček, Ph.D. UNIS a.s. Brno, Jundrovská 33, 624 00 Brno Systém centrálního zásobování tepelnou energií

Více

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Pokyn ředitele č. 9/2011 č. j. 495/2011/SSUP Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Ředitel Střední školy uměleckoprůmyslové

Více

CIM / CIE / e - business. Technická univerzita v Liberci Katedra výrobních systémů. é m. Pracovní texty

CIM / CIE / e - business. Technická univerzita v Liberci Katedra výrobních systémů. é m. Pracovní texty Technická univerzita v Liberci Katedra výrobních systémů PROJEKTOVÁNÍ VÝROBNÍCH SYSTÉMŮ Pracovní texty 1. část v ý r K o a t PROČ KDE b KDY n í c h e CO d KDO r s a ZA KOLIK JAK y s t ů é m Leden 2008

Více

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ HYNČICOVÁ TEREZA, H2IGE1 2014 ÚVOD Z DŮVODU VYLOUČENÍ HRUBÝCH CHYB A ZVÝŠENÍ PŘESNOSTI NIKDY NEMĚŘÍME DANOU VELIČINU POUZE JEDNOU VÝSLEDKEM OPAKOVANÉHO MĚŘENÍ NĚKTERÉ VELIČINY JE

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA TECHNICKÁ. Referát k předmětu Konstruování s podporou počítače. CAD/CAM technologie

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA TECHNICKÁ. Referát k předmětu Konstruování s podporou počítače. CAD/CAM technologie ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA TECHNICKÁ Referát k předmětu Konstruování s podporou počítače CAD/CAM technologie pomocník při navrhování, konstrukci a výrobě prototypů v automobilovém průmyslu.

Více

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ Ing. Zdeněk Hodis, Ph.D. Úvod S rozvojem nových poznatků v oblasti technické grafiky je kladen důraz na jejich začlenění

Více

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel 3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)

Více

1 Studijní program: N2301 Strojní inženýrství

1 Studijní program: N2301 Strojní inženýrství 1 Obsah 1 N2301 Strojní inženýrství 2 1.1 2301T001-Dopravní a manipulační technika (prezenční)....................... 2 1.2 2302T040-Konstrukce zdravotnické techniky (prezenční).......................

Více

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2.

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2. Aproximace funkcí Aproximace je výpočet funkčních hodnot funkce z nějaké třídy funkcí, která je v určitém smyslu nejbližší funkci nebo datům, která chceme aproximovat. Třída funkcí, ze které volíme aproximace

Více

STAŽENO z www.cklop.cz

STAŽENO z www.cklop.cz 12 Software 12.1 Všeobecně Návrh a výrobu lehkých obvodových plášťů silně ovlivnila snadná dostupnost techniky a neustále se zdokonalující software. Zvyšuje se tempo a úroveň vybavování společností výpočetní

Více

Název projektu: Datum zahájení projektu: Datum ukončení projektu: Obor: Ročník: Zpracoval: Modul: CAD/CAM

Název projektu: Datum zahájení projektu: Datum ukončení projektu: Obor: Ročník: Zpracoval: Modul: CAD/CAM Název projektu: Sbližování teorie s praxí Datum zahájení projektu: 01.11.2010 Datum ukončení projektu: 30.06.2012 Obor: Mechanik seřizovač Ročník: Čtvrtý Zpracoval: Zdeněk Ludvík Modul: CAD/CAM ÚVOD...

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

4.6 Složené soustavy

4.6 Složené soustavy 4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

Aplikace. Základní informace. Výzkum

Aplikace. Základní informace. Výzkum Základní informace Výzkum Založen v r. 1953 123 výzkumníků 22 postdoktorandů 19 doktorandů 6 vědeckých oddělení 5 lokalit Základní a aplikovaný mechanika tekutin termodynamika dynamika mech. systémů mechanika

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

Plánovací systémy s využitím IT

Plánovací systémy s využitím IT Plánovací systémy s využitím IT Pyramida řídicích vztahů Koncepce ERP Vrcholové řízení strategie PROČ technicko-organizační postupy MRP I+II, Kanban, Střední úroveň řízení taktika CO A JAK Pracovní, kontrolní,

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Numerické řešení variačních úloh v Excelu

Numerické řešení variačních úloh v Excelu Numerické řešení variačních úloh v Excelu Miroslav Hanzelka, Lenka Stará, Dominik Tělupil Gymnázium Česká Lípa, Gymnázium Jírovcova 8, Gymnázium Brno MirdaHanzelka@seznam.cz, lenka.stara1@seznam.cz, dtelupil@gmail.com

Více

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY: 3 2.2.1. Použité

Více

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 7 MECHANICKÉ VLASTNOSTI

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 7 MECHANICKÉ VLASTNOSTI PŘEDNÁŠKA 7 Definice: Mechanické vlastnosti materiálů - odezva na mechanické působení od vnějších sil: 1. na tah 2. na tlak 3. na ohyb 4. na krut 5. střih F F F MK F x F F F MK 1. 2. 3. 4. 5. Druhy namáhání

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Dřevěné a kovové konstrukce

Dřevěné a kovové konstrukce Učební osnova předmětu Dřevěné a kovové konstrukce Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Pozemní stavitelství Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 64 4. ročník: 32 týdnů

Více