13 Reverzní osmóza. I Základní vztahy a definice. p +, začne rozpouštědlo pronikat membránou opačným směrem - dochází k reverzní

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "13 Reverzní osmóza. I Základní vztahy a definice. p +, začne rozpouštědlo pronikat membránou opačným směrem - dochází k reverzní"

Transkript

1 13 Reverzní osmóza O. Holeček, J. Kotowski, J. Hrdlička I Základní vztahy a definice Oddělíme-li roztok látky B v rozpouštědle A v nádobě konstantního objemu polopropustnou membránou od čistého rozpouštědla A, začne rozpouštědlo pronikat z prostoru II (viz obr. 13-1) do prostoru I. Tento jev se nazývá osmóza. Ideální polopropustnou membránou prochází pouze rozpouštědlo, nikoliv rozpuštěná látka. Prostor I roztok B v A, tlak p+ membrána Prostor II čisté rozpouštědlo A, tlak p Obr Vznik osmotického tlaku V důsledku popsaného děje se v prostoru I zvyšuje tlak. Zvyšování tlaku působí proti pronikání rozpouštědla membránou do roztoku, v konečném stavu, kdy tok rozpouštědla ustane, se ustaví rovnováha, při které je v prostoru I tlak o hodnotu větší, než v prostoru II. Veličina se nazývá osmotický tlak. Pro danou dvojici látek A, B závisí na počtu částic (molekul, iontů) rozpuštěné látky v objemové jednotce roztoku a na teplotě. Vyvoláme-li v prostoru I vnějším zásahem (například čerpadlem) tlak vyšší než p +, začne rozpouštědlo pronikat membránou opačným směrem - dochází k reverzní (obrácené) osmóze. Obdobná situace nastává, jsou-li membránou odděleny dva roztoky o různých koncentracích. Je-li v prostoru II zředěný a v prostoru I koncentrovaný roztok, je k vzniku reverzní osmózy třeba vyvolat mezi prostory II a I tlakovou diferenci větší, než rozdíl osmotických tlaků obou roztoků. Protože při aplikacích reverzní osmózy se jedná o dělení nízkomolekulárních látek od rozpouštědla, je osmotický tlak vysoký a používané tlakové diference velké. Typické případy technologického využití reverzní osmózy jsou například získávání téměř čisté vody z vody vodovodní (náhrada destilace či iontové výměny) a odsolování mořské vody. Reverzní osmóza patří mezi membránové operace, kterých je celá řada (mikrofiltrace, nanofiltrace, permeace, pervaporace, dialýza, atd.). Celkový přehled o membránových operacích uvádí například M. Mulder [Basic Principles of Membrane Technology, Kluwer Academic Publishers, 1991], některé základní informace lze získat ve skriptech k základnímu kurzu chemického inženýrství. Membránové operace, při kterých je hybnou silou děje rozdíl tlaků v prostorech 13-1

2 oddělených membránou (např. permeace, nanofitrace, reverzní osmóza), se nazývají tlakové membránové operace. Názvosloví používané při jejich popisu je vysvětleno na obr Obr Názvosloví membránových procesů Nástřik (roztok B v A) se přivádí čerpadlem na tlakovou stranu membrány, teče podél ní a rozpouštědlo přitom prochází kolmo ke směru toku membránou do permeátového prostoru, ve kterém je atmosférický tlak. Na konci membránového modulu vychází z tlakové strany zařízení retentát, ve kterém je koncentrace rozpuštěné látky B vyšší než v surovině. Permeát je téměř čisté rozpouštědlo A. K charakterizaci dělící účinnosti membránové operace se užívá rejekční faktor, definovaný rovnicí (13-1) R = 1 - cp cr (13-1) kde cp je koncentrace rozpuštěné látky v permeátu, cr v retentátu. Koncentrace budeme vyjadřovat v kg rozpuštěné látky na 1 m 3 roztoku. Pro ideální membránu je: cp = 0 a R = 1. Na straně retentátu může docházet k jevu označovanému jako koncentrační polarizace. (viz obr. 13-3). Obr Schéma koncentrační polarizace Membránou proniká převážně rozpouštědlo, (ideální membránou výhradně rozpouštědlo), tím se koncentrace rozpuštěné látky těsně u povrchu membrány na straně retentátu zvyšuje. To má za následek difúzi rozpuštěné látky ve směru od membrány zpět do hlavního proudu roztoku (y je vzdálenost měřená kolmo od povrchu membrány). V ustáleném stavu je těsně u povrchu membrány koncentrace cw, v hlavním proudu roztoku na straně retentátu cb. Významnost koncentrační polarizace se posuzuje podle hodnoty tzv. polarizačního modulu M, který je definován vztahem 13-2

3 M = cw cb (13-2) Veličiny M, cw a cb obecně závisejí na poloze v zařízení. Aparatura v laboratoři je provozována tak, že koncentrace na straně retentátu se mění jen málo. Střední hodnotu veličiny cb, kterou budeme označovat cb můžeme proto s dostatečnou přesností odhadnout jako cb = (c + cr) 2 (13-3) Střední hodnotu polarizačního modulu pak počítáme ze vztahu M = cw cb (13-4) Koncentrace cw je větší, než koncentrace cb, takže jí odpovídá vyšší hodnota osmotického tlaku, kterou je třeba překonat čerpadlem. Objemový tok čistého rozpouštědla který je v důsledku nízké koncentrace permeátu téměř přesně stejný jako tok permeátu V P je dán rovnicí V A V P = K(p - (13-5) kde p je tlaková diference vyvolaná čerpadlem, hodnota konstanty K = APA M (13-6) je určována pokusně pro čisté rozpouštědlo a rozdíl osmotických tlaků je dán = (cw) - (cp) = (Mcb) - (cp) (13-7) V rovnici (13-6) je A je plocha membrány, PA permeabilita membrány pro čisté rozpouštědlo a M její tloušťka. Zápis (c) v rovnici (13-7) znamená osmotický tlak při koncentraci c. Další důležitou veličinou je selektivita membrány AB V A, která charakterizuje poměr propustností membrány pro složky A a B a lze ji vyjádřit pomocí výše zavedených veličin: AB = M(1-R) (p - (13-8) kde R je střední hodnota tzv. rejekčního faktoru, definovaná výrazem R = 1 - cp cb (13-9) Do rovnice (13-9) by měla být dosazena střední koncentrace permeátu. Jelikož se tato koncentrace mění podél membrány ještě méně než koncentrace retentátu, je možné ji s dostatečnou přesností nahradit hodnotou koncentrace permeátu na výstupu ze zařízení tohle patří víc dopředu. Závislost osmotického tlaku na koncentraci lze pro nepříliš koncentrované roztoky aproximovat vztahem = ac (13-10) kde a je empirická konstanta. Platí-li (13-10), platí také (Mcb) = M(cb) (13-11), 13-3

4 II Cíle práce 1) Naměření kalibrační závislosti v rozsahu 0,1 až 10 g/l, vynesení do grafu a určení koeficientů lineární regrese (včetně koeficientu spolehlivosti R 2 ). 2) Naměření závislosti objemového průtoku permeátu a retentátu na pracovním přetlaku p. 3) Stanovení koncentrace rozpuštěné látky (NaCl) v nástřiku, retentátu a permeátu z měrné elektrické vodivosti těchto roztoků (pomocí zjištěné lin. regrese). 4) Kontrolní výpočet koncentrace nástřiku z bilance. 5) Výpočet rejekčního faktoru, polarizačního modulu a selektivity membrány. 6) Grafické znázornění závislosti rejekčního faktoru, polarizačního modulu a selektivity membrány na průtoku permeátu. Obr Schéma aparatury B1 - zásobník nástřiku T1 teplotní čidlo Č - čerpadlo RV- ventil k nastavení tlakové diference Δp V1 - pojistný ventil K1 kohout obtokobé větve P1 - ručkový manometr na vstupu 1 - rotametr retentátu do modulu reverzní osmózy 2 - rotametr permeátu P2 - ručkový manometr na výstupu z modulu reverzní osmózy K4 - vzorkovací kohout retentátu K2- vstupní kohout do modulu reverzní osmózy K5 - vzorkovací kohout permeátu 13-4

5 Obr Schéma ovládacího panelu T1 teplotní čidlo K2 vstupní kohout do modulu reverzní osmózy RV ventil k nastavení tlakové diference Δp K1 kohout obtokobé větve P1 ručkový manometr na vstupu 1 rotametr retentátu do modulu reverzní osmózy 2 rotametr permeátu P2 ručkový manometr na výstupu z modulu reverzní osmózy P3 V této práci se nepoužívá K4 - vzorkovací kohout retentátu K5 vzorkovací kohout permeátu III Popis zařízení Schéma zařízení je na obr a schéma ovládacího panelu na obr Nástřik (roztok NaCl v destilované vodě) je v plastovém barelu B1, odkud se čerpá pístomembránovým čerpadlem Č. Za čerpadlem je pojistný ventil V1, který se při překročení tlaku 1,5 MPa na vstupu do membránového modulu M1 otevře, aby se zabránilo zničení zařízení. Ručkový manometr P1 udává hodnotu pracovního přetlaku na vstupu nástřiku do membránového modulu M1. Ručkový manometr P2 udává hodnotu pracovního přetlaku na výstupu z membránového modulu M1 na retentátové straně. Kohoutem K2 se vpouští nástřik do membránového modulu M1. Kohout K1 otevírá větev obtoku, kterou je možné nástřik hned za čerpadlem vracet do barelu. Čerpadlo se zapíná zeleným tlačítkem A1 (hlavní vypínač musí být v poloze zapnuto), vypíná se bílým A2 tlačítkem. Hodnota tlakové diference p1 se nastavuje pomocí regulačního ventilu RV. Objemový průtok permeátu se měří rotametrem 2, retentátu rotametrem 1. Za průtokoměry se oba roztoky vrací do zásobní nádrže B1, tlak za modulem v prostoru retentátu se měří manometrem P2. Vzorkovací kohouty K4 a K5 slouží k odběru vzorku retentátu a permeátu. Příslušenstvím aparatury je konduktometr (obr. 13-6), jehož popis naleznete v kapitole VIII a termostat pro temperaci odebíraných vzorků na teplotu 25 C. 13-5

6 IV Postup práce Měření kalibrační řady: Kalibrační řadu měříme zároveň s vlastním měřením viz. bod (6). Pro kalibrační řadu postačí změřit 5 hodnot vodivosti pro koncetrace v rozmezí 0,1-10 g/l NaCl (nejlépe rovnoměrně rozložené). Jelikož budeme roztoky kalibrační řady rozpouštět ve 100 ml destilované vody, je nutné si zvolené koncentrace přepočítat na g/100 ml. Do kádinky si odvážíme předem vypočtené množství NaCl a doplníme na 100 ml destilovanou vodou. Při teplotě 25 C změříme vodivost připraveného roztoku (viz. Práce s konduktometrem kap VIII). Postup opakujeme, dokud nenaměříme všech 5 hodnot. Vlastní měření: (1) V plastovém barelu B1, kde jsou umístěné hadice vycházející z aparatury a chladicí spirála, je na začátku práce destilovaná voda. Hadici a spirálu vyjmeme, destilovanou vodu z barelu vylijeme do odtokového kanálu (pod umyvadlem), barel vypláchneme destilovanou vodou a vložíme do něj zpět hadice a spirálu. (2) Vypočteme a navážíme hmotnost NaCl potřebného na přípravu 20 l roztoku soli podle koncentrace uvedené v protokolu. Dané množství soli zcela rozpustíme v 1,5 l destilované vody. Následně přelijeme roztok z kádinky do plastového barelu B1, který doplníme destilovanou vodou po rysku na konečný objem roztoku 20 l. Ujistíme se, že hadice připojená na sání čerpadla je ponořena v roztoku soli! (3) Spouštění aparatury: Před spuštěním čerpadla Č zcela otevřeme jak kohout K1, tak regulační ventil RV a uzavřeme kohout K2 (roztok může nyní procházet pouze obtokem). Nyní spustíme čerpadlo. Nejprve otevřeme kohout K2, až pak opatrně zavřeme kohout K1. Roztok soli nám nyní protéká na retentátové straně modulu. Roztok soli necháme cirkulovat membranovým modulem 5 minut, poté odebereme 2 vzorky retentátu v tří minutových intervalech a změříme jejich vodivost při 25 C. Naměřené vodivosti by se neměly lišit o více než 5%. Vzorky po změření vodivosti vracíme zpět do plastového barelu B1. (4) Kohoutem RV postupně nastavujeme tlak na manometru P1 v rozmezí 0,1 až 0,5 MPa a hledáme nejnižší hodnotu tlakové diference, při které je průtok permeátu rotametru 2 měřitelný (více než 15 l/hod). Tuto nejnižší hodnotu tlakové diference necháme nastavenu po dobu tří minut (z důvodu ustálení). (5) Odebereme vzorky permeátu a retentátu a změříme jejich vodivost při 25 C. Získané hodnoty zapíšeme do protokolu. Dále odečteme tlaky na ručičkovém manometru P1 a P2 a hodnoty průtoků retentátu a permeátu na rotametrech 1 a 2. Jestliže vzorky nejdou odebrat (plovák rotametru začne při odebírání poskakovat), musí se přiškrtit hadice vedoucí do barelu, na níž se nachází příslušný kohout K4 či K5 (např. ohnutím). (6) Zvýšíme hodnotu tlaku na manometru P1 o 1 bar (0,1 MPa) a provedeme stejné měření jako v bodě (5). Postupným dalším zvyšováním hodnot tlaku na manometru P1 vždy o jeden bar získáme celkem deset měření. (7) Vypínání aparatury: Naplno otevřeme regulační ventil RV. Nejprve pozvolna otevřeme kohout K1, až poté uzavřeme kohout K2. V tuto chvíli můžeme bezpečně vypnout čerpadlo tlačítkem na ovládacím panelu. 13-6

7 (8) Po dokončení práce a před každým vymytím musíme aparaturu vypnout (viz. bod (7) ). Vymytí aparatury destilovanou vodu: Vylijeme obsah plastového barelu B1 do odpadního kanálu (pod umyvadlem), barel naplníme destilovanou vodou (10 l) a 5 min promýváme (viz bod (3) ) při nastaveném přetlaku 0,5MPa. Celý proces vymývání opakujeme ještě jednou a po druhém promytí destilovanou vodu ponecháme v procesním barelu B1. Na konci druhého promývání zaznamenáme průtoky permeátu, retentátu, změříme vodivost retentátu a zaznamenáme do protokolu. Po celou dobu měření kontrolujeme teplotu roztoku na teplotním čidle T1. Pokud tato teplota přesáhne 25 C, pustíme kohoutem K3 (opatrně) chlazení do spirály stačí malý průtok. Teplotu se snažíme udržet v rozmezí 23,5 25 C. V Bezpečnostní opatření 1) Čerpadlo nesmí být spuštěno do zavřeného potrubí. Hrozí zničení čerpadla, nebo roztržení spojů potrubí. Čerpadlo se poškodí i při běhu nasucho. 2) Většina ovládacích prvků je z plastu. Při hrubém zacházení se mohou ulomit. VI Zpracování naměřených hodnot Průměrnou hodnotu tlakové diference mezi retentátovým a permeátovým prostorem p spočítáme jako aritmetický průměr hodnot p1 a p2. Kalibrační řadu vyneseme do grafu a určíme koeficienty lineární regrese a a b např. v tabulkovém procesoru Excel. Naměřené vodivostí přepočítáme pomocí rovnice lineární regrese = a c + b (13-12) na koncentrace. Měrná vodivost vychází v S m -1, koncentrace roztoku se dosazuje v g l -1. Pomocí této řady vypočítejte koncentraci soli z průměru vodivostí určených v bodě (3) vlastního měření. Porovnejte je s hodnotou nástřiku a okomentujte. Z bilance ve tvaru V V c V R V V R c P R V c P P (13-13) (13-14) vypočteme pro každou hodnotu p objemový průtok nástřiku a koncentraci nástřiku. Zjistíme odchylku v procentech vypočtené koncentrace začátkem pokusu. Pokud se vypočtené koncentrace c c c od hodnoty c naměřené před pro čtyři nejvyšší hodnoty p navzájem liší o méně než 3%, použijeme pro další výpočty hodnotu koncentrace nástřiku určenou jako aritmetický průměr z těchto čtyř hodnot. Pokud je jejich rozptyl větší, počítáme s hodnotou c naměřenou na začátku pokusu. Oprávněnost takového postupu je zdůvodněna tím, že nástřik je v zásobním barelu nedostatečně promícháván, takže hodnota c zjištěná na začátku pokusu nemusí přesně odpovídat koncentraci na vstupu během experimentu. Z rovnice. 13-7

8 = 0,078c (13-15) kde c se dosazuje v kgm -3 a vychází v MPa určíme potřebné hodnoty osmotického tlaku. Z rovnice (13-1) vypočteme hodnoty rejekčního faktoru a z rovnic (13-3) a (13-9) hodnoty středního rejekčního faktoru. Kombinací rovnic (13-4), (13-5), (13-7) a (13-11) obdržíme výraz pro výpočet středního polarizačního modulu M = [p - V P K + (cp)] (cb) (13-16) Konstanta K je pro RO modul v laboratoři rovná 156 (l h -1 )MPa -1. Dosazujeme-li při výpočtu všechny průtoky v litrech za hodinu a tlaky v MPa, můžeme jí použít přímo v uvedených jednotkách. Porovnejte průtoky permeátu a retentátu (při přetlaku 0,5 MPa), které jste naměřili během práce s hodnotami průtoků permeátu a retentátu při promývání (při přetlaku 0,5 MPa). Vysvětlete, proč se tyto hodnoty liší. VII Symboly a empirická konstanta v rovnici (13-10) A plocha membrány m 2 c koncentrace kg m -3 K konstanta, definovaná rovnicemi (13-5) a (13-6), l h -1 MPa -1 M polarizační modul M střední polarizační modul p tlaková diference mezi retentátovým a permeátovým prostorem PA permeabilita membrány pro rozpouštědlo m 2 s -1 nebo m 2 h -1 R rejekční faktor R y střední rejekční faktor vzdálenost měřená kolmo od povrchu membrány směrem do prostoru retentátu, m AB selektivita membrány MPa -1 M tloušťka membrány m měrná elektrická vodivost ms cm -1 nebo S cm -1 osmotický tlak MPa dolní indexy A rozpouštědlo (voda) B rozpuštěná látka (NaCl) b hodnota veličiny v hlavním proudu retentátu surovina (nástřik) P permeát R retentát w hodnota veličiny u povrchu membrány 13-8

9 VIII Stanovení vodivosti roztoků V této práci se používá pro stanovení vodivosti konduktrometr. Konduktometr je přístroj pro měření vodivosti roztoků. Roztok (cca 100 ml) odebereme do kádinky a do ní vložíme čidlo konduktometru. Kádinku nahneme tak, aby vodivostní cela byla pod hladinou roztoku, a následně vložíme kádinku do termostatu. Sondou konduktometru mícháme (kvůli urychlení temperace). Vlastní vodivost odečítáme při 25 C, teplotu odečítáme na konduktometru. Pozor, konduktometr automaticky přepíná mezi rozsahy a malé hodnoty vodivosti udává v S cm -1 vyšší hodnoty udává v ms cm -1. Obr Konduktometr IX Kontrolní otázky 1. Co je cílem práce, jaké veličiny budete nastavovat a jaké měřit? Kde tyto veličiny budete odečítat? 2. Kde budete odebírat vzorky a při jaké teplotě budete měřit jejich vodivost? 3. K čemu slouží obtok a pojistný ventil? Kde je najdete? 4. Popište postup práce před spuštěním čerpadla. Popište postup práce před vypnutím čerpadla. 5. Jaký tlak nesmí být překročen? Proč? 6. V jakém teplotním intervalu retentátu provádíte měření? Kde tuto hodnotu odečtete? Jak teplotu retentátu regulujete? 7. Co to je lineární regrese a co udává R 2? 8. Co je konduktometr a jak se s ním pracuje? 13-9

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2 7 Tenze par kapalin Tenze par (neboli tlak sytých, případně nasycených par) je tlak v jednosložkovém systému, kdy je za dané teploty v rovnováze fáze plynná s fází kapalnou nebo pevnou. Tenze par je nejvyšší

Více

teplosměnná plocha Obr. 11-1 Schéma souproudu

teplosměnná plocha Obr. 11-1 Schéma souproudu 11 Sdílení tepla Lenka Schreiberová, Oldřich Holeček I Základní vztahy a definice Sdílením tepla rozumíme převod energie z místa s vyšší teplotou na místo s nižší teplotou vlivem rozdílu teplot. Zařízení

Více

kde p je celkový tlak par nad vroucí kapalinou, u atmosférické destilace shodný s atmosférickým tlakem,

kde p je celkový tlak par nad vroucí kapalinou, u atmosférické destilace shodný s atmosférickým tlakem, Destilace diferenciální bilance a posouzení vlivu aparaturních dílů na složení destilátu Úvod: Diferenciální destilace je nejjednodušší metodou dělení kapalných směsí destilací. Její výsledky závisí na

Více

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU návod vznikl jako součást bakalářské práce Martiny Vidrmanové Fluorimetrie s využitím spektrofotometru SpectroVis Plus firmy Vernier (http://is.muni.cz/th/268973/prif_b/bakalarska_prace.pdf)

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce ermistor Pomůcky: Systém ISES, moduly: teploměr, ohmmetr, termistor, 2 spojovací vodiče, stojan s držáky, azbestová síťka, kádinka, voda, kahan, zápalky, soubor: termistor.imc. Úkoly: ) Proměřit závislost

Více

STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA

STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA 1. Teorie: Tepelné čerpadlo využívá energii okolního prostředí a přeměňuje ji na teplo. Používá se na vytápění budov a ohřev vody. Na stejném principu jako

Více

Sešit pro laboratorní práci z chemie

Sešit pro laboratorní práci z chemie Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Příprava oxidu měďnatého autor: ing. Alena Dvořáková vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační číslo

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

5. Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 4.

5. Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 4. FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I FJFI ČVUT v Praze Úloha #4 Poissonova konstanta a měření dutých objemů Datum měření: 6.12.2013 Skupina: 7 Jméno: David Roesel Kroužek: ZS 5 Spolupracovala: Tereza Schönfeldová Klasifikace:

Více

9 Charakter proudění v zařízeních

9 Charakter proudění v zařízeních 9 Charakter proudění v zařízeních Egon Eckert, Miloš Marek, Lubomír Neužil, Jiří Vlček A Výpočtové vztahy Jedním ze způsobů, který nám v praxi umožňuje získat alespoň omezené informace o charakteru proudění

Více

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

ROSTLINNÁ FYZIOLOGIE OSMOTICKÉ JEVY

ROSTLINNÁ FYZIOLOGIE OSMOTICKÉ JEVY Gymnázium a Střední odborná škola pedagogická, Čáslav, Masarykova 248 M o d e r n í b i o l o g i e reg. č.: CZ.1.07/1.1.32/02.0048 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM

Více

Celá elektronika je umístěna v robustním kovovém šasi s povrchovou úpravou Comaxit - černá barva RAL 9005.

Celá elektronika je umístěna v robustním kovovém šasi s povrchovou úpravou Comaxit - černá barva RAL 9005. Laboratorní zdroj L0R5 2x 0 40V/3A; 1x 5V/3A obrázek popis Laboratorní zdroj L0R5 je určen do každé profesionální i amatérské laboratoře. Jeho vlastnosti ocení zejména vývojoví technici, opraváři spotřební

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Elektrická energie Vojtěch Beneš žák měří vybrané fyzikální veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, aplikuje s porozuměním termodynamické

Více

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Datový list DHP-A TEPELNÁ ČERPADLA DANFOSS

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Datový list DHP-A TEPELNÁ ČERPADLA DANFOSS MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Datový list DHP-A TEPELNÁ ČERPADLA DANFOSS VFBMA548 Datový list Danfoss DHP-A Tepelné čerpadlo zajišťující vytápění i teplou vodu. Možnost účinného provozu až do -20 C. Systém

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Solární dům. Vybrané experimenty

Solární dům. Vybrané experimenty Solární dům Vybrané experimenty 1. Závislost U a I na úhlu osvitu stolní lampa, multimetr a) Zapojíme články sériově. b) Na výstup připojíme multimetr. c) Lampou budeme články nasvěcovat pod proměnlivým

Více

Úloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1. Úkol 1. Ředění roztoků. Teoretický úvod - viz návod

Úloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1. Úkol 1. Ředění roztoků. Teoretický úvod - viz návod Úloha č. 1 Odměřování objemů, ředění roztoků Strana 1 Teoretický úvod Uveďte vzorec pro: výpočet směrodatné odchylky výpočet relativní chyby měření [%] Použitý materiál, pomůcky a přístroje Úkol 1. Ředění

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA

STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA STANOVENÍ TOPNÉHO FAKTORU TEPELNÉHO ČERPADLA 1. Teorie: Tepelné čerpadlo využívá energii okolního prostředí a přeměňuje ji na teplo. Používá se na vytápění budov a ohřev vody. Na stejném principu jako

Více

CHEMIE. Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph. Mgr. Lenka Horutová. Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03.

CHEMIE. Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph. Mgr. Lenka Horutová. Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03. www.projektsako.cz CHEMIE Pracovní list č. 7 - žákovská verze Téma: ph Lektor: Mgr. Lenka Horutová Projekt: Student a konkurenceschopnost Reg. číslo: CZ.1.07/1.1.07/03.0075 Teorie: Pro snadnější výpočet

Více

Sešit pro laboratorní práci z chemie

Sešit pro laboratorní práci z chemie Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Roztoky výpočty koncentrací autor: MVDr. Alexandra Gajová vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační

Více

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P 1. Zadání Změřte hodnotu atmosférického tlaku v různých nadmořských výškách (v několika patrech

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7

Příklad 1. Řešení 1a. Řešení 1b. Řešení 1c ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 7 Příklad 1 a) Autobusy městské hromadné dopravy odjíždějí ze zastávky v pravidelných intervalech 5 minut. Cestující může přijít na zastávku v libovolném okamžiku. Určete střední hodnotu a směrodatnou odchylku

Více

Bilan a ce c zák á l k ad a ní pojm j y m aplikace zákonů o zachování čehokoli 10.10.2008 3

Bilan a ce c zák á l k ad a ní pojm j y m aplikace zákonů o zachování čehokoli 10.10.2008 3 Výpočtový seminář z Procesního inženýrství podzim 2008 Bilance Materiálové a látkové 10.10.2008 1 Tématické okruhy bilance - základní pojmy bilanční schéma způsoby vyjadřování koncentrací a přepočtové

Více

Analýza kofeinu v kávě pomocí kapalinové chromatografie

Analýza kofeinu v kávě pomocí kapalinové chromatografie Analýza kofeinu v kávě pomocí kapalinové chromatografie Kofein (obr.1) se jako přírodní alkaloid vyskytuje v mnoha rostlinách (např. fazolích, kakaových bobech, černém čaji apod.) avšak nejvíce je spojován

Více

Potenciostat. Potenciostat. stav 03.2009 E/04

Potenciostat. Potenciostat. stav 03.2009 E/04 Všeobecně V moderních vodárnách, bazénech a koupalištích je třeba garantovat kvalitu vody pomocí automatických měřicích a regulačních zařízení. Měřicí panel PM 01 slouží ke zjišťování parametrů volného

Více

Provozní parametry vzduchu a vlhkost

Provozní parametry vzduchu a vlhkost Provozní parametry vzduchu a vlhkost Regulace klimatu pro průmysl a obytné prostory DAN FUGT je vedoucím subjektem ve výrobě systémů zvlhčování a péče o vodu. Firma byla založena v roce 1989 panem Larsem

Více

1 - Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony

1 - Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony 1 - Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony I Základní vztahy a definice bsorpce je proces sdílení hmoty, při kterém přechází jedna nebo i více složek z fáze plynné do fáze kapalné. Využívá

Více

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ Ing. Jindřich Mrlík O netěsnosti a průvzdušnosti stavebních výrobků ze zkušební laboratoře; klasifikační kriteria průvzdušnosti oken a dveří, vrat a lehkých obvodových plášťů;

Více

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Datový list DHP-AL TEPELNÁ ČERPADLA DANFOSS

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Datový list DHP-AL TEPELNÁ ČERPADLA DANFOSS MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Datový list DHP-AL TEPELNÁ ČERPADLA DANFOSS Datový list Danfoss DHP-AL Tepelné čerpadlo vzduch/voda, které zajišťuje vytápění i ohřev teplé vody Může účinně a spolehlivě pracovat

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

Stanovení konduktivity (měrné vodivosti)

Stanovení konduktivity (měrné vodivosti) T7TVO7 STANOVENÍ KONDUKTIVITY, ph A OXIDAČNĚ- REDOXNÍHO POTENCIÁLU Stanovení konduktivity (měrné vodivosti) Stanovení konduktivity je běžnou součástí chemického rozboru vod. Umožňuje odhad koncentrace

Více

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat Protokol o měření Jak ho správně zpracovat OBSAH Co je to protokol? Forma a struktura Jednotlivé části protokolu Příklady Další tipy pro zpracování Co je to protokol o měření? Jedná se o záznam praktického

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

X-kříž. Návod k instalaci a použití

X-kříž. Návod k instalaci a použití X-kříž Návod k instalaci a použití 1 Obsah Název kapitoly strana 1. Měřicí princip X-kříže 2 2. Konstrukce 2 3. Využití 2 4. Umístění 3 5. Provedení 3 6. Instalace 4 7. Kompletace systému 7 8. Převod výstupu

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Kolektor: SK 218 Objednatel:

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

www.lg.cz infolinka 810 555 810

www.lg.cz infolinka 810 555 810 Společnost LG Electronics CZ, s.r.o. neručí za tiskové chyby, které se mohou v katalogu vyskytnout. Změna technických parametrů bez předchozího ohlášení je možná. Použití jakékoliv části obsahu katalogu

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU Definice laktátového prahu Laktátový práh je definován jako maximální setrvalý stav. Je to bod, od kterého se bude s rostoucí intenzitou laktát nepřetržitě zvyšovat.

Více

Sešit pro laboratorní práci z chemie

Sešit pro laboratorní práci z chemie Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Chelatometrie. Chromatografie. autor: ing. Alena Dvořáková vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

Konfirmace HPLC systému

Konfirmace HPLC systému Mgr. Michal Douša, Ph.D. Obsah 1. Měření modulové... 2 1.1 Těsnost pístů tlakový test... 2 1.2 Teplota autosampleru (správnost a přesnost)... 2 1.3 Teplota kolonového termostatu... 2 1.3.1 Absolutní hodnota...

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Měření ph nápojů a roztoků

Měření ph nápojů a roztoků Měření ph nápojů a roztoků vzorová úloha (ZŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Kyselý nebo zásaditý roztok? Proč je ocet považován za kyselý roztok? Ocet obsahuje nadbytek (oxoniových kationtů).

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta ph Jakub Jermář žák se orientuje v přípravě různých látek, v jejich využívání v praxi a v jejich vlivech na životní prostředí a zdraví člověka; žák využívá

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

VODNÍ REŽIM ROSTLIN. Mgr. Alena Výborná Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VY_32_INOVACE_01_1_06_BI1

VODNÍ REŽIM ROSTLIN. Mgr. Alena Výborná Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VY_32_INOVACE_01_1_06_BI1 VODNÍ REŽIM ROSTLIN Mgr. Alena Výborná Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VY_32_INOVACE_01_1_06_BI1 Význam vody pro rostlinu: Rozpouštědlo, transport látek. Účastní se fotosyntézy a dýchání. Termoregulační

Více

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza Výzkumný ústav stavebních hmot, a.s. Hněvkovského, č.p. 30, or. 65, 617 00 BRNO zapsaná v OR u krajského soudu v Brně, oddíl B, vložka 3470 Aktivační energie rozkladu vápenců a její souvislost s ostatními

Více

Chemie paliva a maziva cvičení, pracovní sešit, (II. část).

Chemie paliva a maziva cvičení, pracovní sešit, (II. část). Chemie paliva a maziva cvičení, pracovní sešit, (II. část). Ing. Eliška Glovinová Ph.D. Tato publikace je spolufinancována z Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu České republiky. Byla vydána

Více

Příprava pro lektora

Příprava pro lektora Příprava pro lektora stanoviště aktivita pomůcky 1 typy oblačnosti podle manuálu Globe stanov typy mraků na obrázcích pokryvnost oblohy vytvoř model oblohy s 25% oblačností, použij modrý papír (obloha)

Více

Změna teploty varu roztoku demonstrační pokus VY_52_Inovace_222 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Chemie Ročník: 8

Změna teploty varu roztoku demonstrační pokus VY_52_Inovace_222 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Chemie Ročník: 8 Změna teploty varu roztoku demonstrační pokus VY_52_Inovace_222 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Chemie Ročník: 8 Kapitola: Směsi Téma: Roztoky Cíl: Sledovat zvyšování teploty varu

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Přímé regulátory teploty Regulátor teploty typu 4u

Přímé regulátory teploty Regulátor teploty typu 4u Přímé regulátory teploty Regulátor teploty typu 4u s vyváženým jednosedlovým kulovým ventilem Použití Regulátor teploty pro chladicí instalace s regulačními termostaty pro pracovní body od -10 do +250

Více

Oběžný majetek. Peníze Materiál Nedokončená výroba Hotové výrobky Pohledávky Peníze. Plánování a normování materiálových zásob.

Oběžný majetek. Peníze Materiál Nedokončená výroba Hotové výrobky Pohledávky Peníze. Plánování a normování materiálových zásob. Součástí oběžného majetku jsou: zásoby oběžný finanční majetek pohledávky Oběžný majetek Charakteristickým rysem oběžného majetku je jednorázová spotřeba, v procesu výroby mění svoji formu. Tato změna

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

Anemometr s vyhřívanými senzory

Anemometr s vyhřívanými senzory Anemometr s vyhřívanými senzory Úvod: Přípravek anemometru je postaven na 0,5 m větrném tunelu, kde se na jedné straně nachází měřící část se senzory na straně druhé ventilátor s řízením. Na obr. 1 je

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální veličiny a jejich měření Autor: Mgr. Petra Kejkrtová Anotace:

Více

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

Experiment C-16 DESTILACE 2

Experiment C-16 DESTILACE 2 Experiment C-16 DESTILACE 2 CÍL EXPERIMENTU Získání informací o třech klasických skupenstvích látek, změnách skupenství (jedné z fázových změn), křivkách ohřevu a ochlazování a destilační křivce. Prozkoumání

Více

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Technické údaje SI 75TER+

Technické údaje SI 75TER+ Technické údaje SI 75TER+ Informace o zařízení SI 75TER+ Provedení - Zdroj tepla Solanky - Provedení Univerzální konstrukce reverzibilní - Regulace WPM 2007 integrovaný - Místo instalace Indoor - Výkonnostní

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

KONSTRUOVÁNÍ S PODPOROU POČÍTAČŮ

KONSTRUOVÁNÍ S PODPOROU POČÍTAČŮ KONSTRUOVÁNÍ S PODPOROU POČÍTAČŮ vypracoval: Tomáš Hodný SMAD Jičín Olešnice u RK čp. 59 517 36 e-mail: tomas.hodny@unet.cz mobilní tel.: 603 701 199 1. Tepelné čerpadlo Ke své seminární práci jsem si

Více

KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014

KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014 KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014 Tento článek se zabývá možnostmi, jak pro školní experimenty s plyny získat něco jiného než vzduch. V dalším budu předpokládat, že nemáte kamarády ve výzkumném

Více

Specifikace přístrojů pro laboratoř katalyzátorů

Specifikace přístrojů pro laboratoř katalyzátorů Specifikace přístrojů pro laboratoř katalyzátorů Uchazeč použije části odpovídající jeho nabídce. V tabulkách do sloupců doplní podle povahy parametru buď ANO/NE (případně jiný slovní údaj) nebo konkrétní

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY G Gymnázium Hranice

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

Montážní a provozní návod JUDO PROmi JPM 1 ½ - 2

Montážní a provozní návod JUDO PROmi JPM 1 ½ - 2 Kostečka Group spol. s r.o. Borského 1011/1 CZ 152 00 Praha 5 IČ: 14501899 DIČ: CZ14501899 Montážní a provozní návod JUDO PROmi JPM 1 ½ - 2 Účel použití: Domácí úpravna vody JUDO PROmi je určena k filtraci

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru:

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: KATEGORIE D Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: Jméno a příjmení: Kategorie: D Třída: Školní rok: Škola: I. kolo: Vyučující fyziky: Posudek: Okres: Posuzovali: Úloha

Více

PT41-CJ CENTRÁLNÍ OVLÁDÁNÍ PRO PODLAHOVÉ TOPENÍ CENTRÁLNÍ JEDNOTKA

PT41-CJ CENTRÁLNÍ OVLÁDÁNÍ PRO PODLAHOVÉ TOPENÍ CENTRÁLNÍ JEDNOTKA PT41-CJ CENTRÁLNÍ OVLÁDÁNÍ PRO PODLAHOVÉ TOPENÍ CENTRÁLNÍ JEDNOTKA Centrální jednotka PT41-CJ slouží pro jednoduché programování a nastavení celého systému PT41. Umožňuje nastavení typu regulace, programů

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

& S modulovaným plynovým hořákem MatriX compact pro obzvláště

& S modulovaným plynovým hořákem MatriX compact pro obzvláště Vitocrossal 300. Popis výrobku A Digitální regulace kotlového okruhu Vitotronic B Vodou chlazená spalovací komora z ušlechtilé oceli C Modulovaný plynový kompaktní hořák MatriX pro spalování s velmi nízkým

Více

Cleanline portable. Servis olejeů agregátu FA 016 / FAPC 016

Cleanline portable. Servis olejeů agregátu FA 016 / FAPC 016 Servis olejeů agregátu Cleanline portable FA 016 / FAPC 016 Jednoduché plnění a čištění Kompaktní design, snadná manipulace Vysoký filtrační výkon Možnost vybavení monitorem částic FAPC 016 s pamětí ukládaných

Více