Kalorimetrická měření I

Transkript

1 KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Kalorimetrická měření I

2 Úvod Teplo Teplo Q je určeno energií, kterou při tepelné výměně odevzdává teplejší těleso studenějšímu. Je to veličina, kterou vztahujeme k určitému ději tepelné výměně. Tepelná výměna je tedy děj, při němž neuspořádaně se pohybující částice teplejšího tělesa narážejí na částice dotýkajícího se studenějšího tělesa a předávají jim část své energie. Jednotkou tepla je J (joule). Původní jednotkou tepla byla kalorie 1cal = 4, 186 J K stejnému oteplování různých látek téže hmotnosti je třeba různého množství tepla. Abychom tyto různosti vystihli, zavádíme veličinu tepelná kapacita C. Jednotkou tepelné kapacity je J K -1. Pro měření tepla se používají přístroje zvané kalorimetry. Druhy kalorimetrů: 1. směšovací tvořen dvěma plechovými válci, vnitřní je umístěn na korkových podstavcích, tím je dáno, že vnitřní nádoba je od okolí izolována vrstvou vzduchu 2. elektrický je opatřen topnou cívkou, která se ponořuje do měřené kapaliny 3. Dewarova nádoba tepelnou izolací je vzduchoprázdná mezera mezi skleněnými stěnami, stěny jsou opatřeny lesklým kovovým nátěrem, aby se minimalizovalo vyzařování tepla Každý z kalorimetrů je opatřen víkem, které má otvory pro zasunutí míchačky a teploměru. Vložíme-li do kalorimetru naplněného vodou těleso o vyšší teplotě, ohřeje se nejen voda, ale také vnitřní nádoba kalorimetru, míchačka a teploměr. Toto teplo nelze zanedbat a proto je potřeba při všech měřeních stanovit tepelnou kapacitu kalorimetru. Obrázek 1: Průřez směšovacím kalorimetrem 2

3 Kalorimetrická měření 1. Stanovení tepelné kapacity kalorimetru Tepelná kapacita kalorimetru je číselně rovna teplu, kterým se kalorimetr s příslušenstvím ohřeje o 1 C. Tepelnou kapacitu kalorimetru můžeme stanovit výpočtem nebo experimentálně. Zde využijeme experimentální způsob. Do kalorimetru dáme vodu o známé hmotnosti m 1 a teplotě t 1 a přilejeme vodu o hmotnosti m 2 a teplotě t 2. Promícháme obsah kalorimetru a počkáme, až se teplota ustálí. Poté odečteme výslednou teplotu t. Z kalorimetrické rovnice ( )( ) ( ), kde měrné teplo vody je c = 4 186, 8 J kg -1 K -1, vypočítáme tepelnou kapacitu kalorimetru ( ). Jednotkou tepelné kapacity je J K -1. Vzhledem k tomu, že ve výrazu pro tepelnou kapacitu jsou odečítány dva členy, které se od sebe jen málo liší, je třeba všechna měření provádět velmi pečlivě, jinak je výsledek zatížen nejistotou Pomůcky Kalorimetry, digitální váhy, teploměry, vařič, voda Postup měření Zvážíme prázdný a suchý kalorimetr a jeho hmotnost označíme m k. Kalorimetr naplníme do jedné třetiny studenou vodou a zvážíme ho. Získáme hmotnost m s a změříme teplotu t 1 kalorimetru s vodou. Přilejeme přibližně stejné množství vody teploty t 2. Teplotu vody t 2 volíme alespoň 60 C a změříme ji těsně před nalitím do kalorimetru. Promícháme a změříme výslednou teplotu t v kalorimetru. Kalorimetr opět zvážíme a získáme hmotnost m t. Hmotnost chladnější vody v kalorimetru. Hmotnost teplejší vody. Takto určené hodnoty dosadíme do vztahu pro výpočet tepelné kapacity. Měření provádíme 2-krát a jako tepelnou kapacitu kalorimetru bereme průměr obou měření. Výsledky obou měření se nesmí lišit více než o 20%. Vodu ohřejeme v rychlovarné konvici. 3

4 Oprava kalorimetrických měření: Při měření, která trvají delší dobu, nastává výměna tepla s okolím, i když je kalorimetr tepelně izolován od okolí. Chyba, která takto vzniká, zanedbatelná pouze, je-li teplota okolí přibližně uprostřed mezi počáteční a konečnou teplotou kalorimetru. Tepelné ztráty vyloučíme, když měření provádíme ve třech etapách. I. etapa probíhá před začátkem vlastního měření, po půl minutě odečítáme teplotu vody v kalorimetru za stálého míchání a zapisujeme do připravené tabulky, odečteme celkem 10 hodnot, při posledním odečtení v I. etapě vložíme do kalorimetru těleso ze zkoumané látky (u elektrického kalorimetru zapneme proud) a poslední teplotu I. etapy zapíšeme současně jako první teplotu II. etapy II. etapa opět teploty odečítáme po půl minutě tak dlouho, dokud se teplota v kalorimetru zvyšuje nebo snižuje, poslední hodnota v této etapě je nejvyšší nebo nejnižší dosažená teplota, tato hodnota bude současně také první hodnotou ve III. etapě III. etapa v této etapě opět odečteme 10 hodnot po půl minutě V každé etapě vypočítáme střední teplotu. Pro I. a III. etapu vypočteme střední změnu teploty, která nastala za půl minuty, a to postupnou metodou. Protože tepelné ztráty jsou přibližně úměrné rozdílu teploty v kalorimetru a teploty okolí, můžeme pro střední teplotu kalorimetru ve II. etapě vypočítat průměrnou změnu lineární interpolací. Označíme-li střední teplotu v I. etapě a ve III. etapě, průměrné změny teploty způsobené výměnou tepla s okolím analogicky 1,, 2, pak podle obr. 2 je průměrná změna teploty ve II. etapě ( ). Obrázek 2 To je změna za půl minuty. Tuto hodnotu násobíme počtem půlminut, po které trvala II. etapa, a výsledek odečteme od poslední hodnoty ve II. etapě. Tak dostaneme správnou hodnotu výsledné teploty v kalorimetru. 4

5 2. Měření měrného tepelné kapacity pevných látek U každého měření stanovíme výše popsanou metodou tepelnou kapacitu kalorimetru a měření provedeme ve třech etapách korekce na výměnu tepla s okolím. Teplo Q, které je nutno dodat látce o hmotnosti m, aby se její teplota zvýšila o malý přírůstek t, je kde c je měrná tepelná kapacita dané látky. Odtud měrná tepelná kapacita Jednotkou měrné tepelné kapacity je J kg -1 K -1. Měrná tepelná kapacita závisí na teplotě a tlaku, v obvyklém teplotním intervalu se však mění tak nepatrně, že je můžeme považovat za konstantní. Měrné teplo budeme měřit pomocí směšovacího plechového kalorimetru, jehož tepelnou kapacitu K určíme výpočtem. Do kalorimetru o tepelné kapacitě K nalejeme vodu o hmotnosti m 1, jejíž teplota je t 1. Pak do něj vložíme zkoumané těleso, které jsme ve vodní lázni ohřáli na teplotu t 2 a jeho hmotnost je m 2. V kalorimetru se ustálí výsledná teplota t. Měrná tepelná kapacita vody je c 1 a hledané měrné teplo c 2, platí kalorimetrická rovnice a odtud měrná tepelná kapacita zkoumané látky ( )( ) ( )., ( )( ) ( ) Pomůcky Plechový směšovací kalorimetr (viz obr. 1), digitální váhy, měřené těleso, vařič, teploměry, voda, stopky Postup měření Stanovíme tepelnou kapacitu kalorimetru. Zvážíme prázdný a suchý kalorimetr s příslušenstvím a jeho hmotnost označíme m 0. Do kalorimetru nalejeme destilovanou vodu a určíme hmotnost m v kalorimetru s vodou. Hmotnost vody v kalorimetru je m 1 = m v m 0. Zkoumané těleso vložíme do vodní lázně a ohříváme nejlépe až na teplotu varu vody. Vodu v kalorimetru promícháváme a po půl minutě odečítáme její teplotu. Při desátém odečtení vložíme do kalorimetru těleso ohřáté na teplotu t 2 a dokončíme měření. Těleso vyjmeme z kalorimetru, osušíme ho a určíme jeho hmotnost m 2. Zpracujeme výsledky měření a určíme výslednou teplotu t v kalorimetru. Za t 1 bereme první teplotu II. etapy, za t 2 teplotu lázně, ve které jsme ohřívali těleso. 5

6 Tabulka 1: Měření po etapách Vypočteme měrné teplo zkoumané látky a výsledek měření porovnáme s tabulkovou hodnotou. Příklady k měření 1. Měření s plechovým směšovacím kalorimetrem ve třech etapách: Hodnoty označené v I. a III. etapě jako rozdíl znamenají vždy rozdíl 6. a 1. hodnoty, 7. a 2. hodnoty atd., každá z hodnot rozdílu tedy znamená změnu za 5, 5 minuty (postupná metoda). Změna teploty odpovídající průměrné teplotě ve druhé etapě (za půl minuty) je 6

7 ( ) C Druhá etapa trvala cekem 7 půlminut je celková oprava 0, 06 C. Tuto hodnotu odečteme od poslední hodnoty ve II. etapě, tj. výsledná teplota v kalorimetru je t = 19,29 C. 7