ČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy. 4. úloha - Experimentální hodnocení algoritmů pro řešení problému batohu
|
|
- Anežka Dušková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy 4. úloha - Experimentální hodnocení algoritmů pro řešení problému batohu Jméno: Marek Handl Datum: Cvičení: Pondělí 9: Zadání Prozkoumejte citlivost metod řešení problému batohu na parametry instancí generovaných generátorem náhodných instancí. Máte-li podezření na další závislosti, modifikujte zdrojový tvar generátoru. Na základě zjištění navrhněte a proveďte experimentální vyhodnocení kvality řešení a výpočetní náročnosti. Pokud možno, prezentujte algoritmy jako body v ploše, jejíž souřadnice jsou výše uvedená kritéria. Úvod Ve všech provedených měřeních vždy pozorujeme vztah jedné veličiny k počtu stavů, které je nutné projít pro výpočet. Všechny ostatní možnosti nastavení generátoru instancí zůstavají fixní. Velikost instance Počet instancí Maximální hmotnost věci Maximální cena věci Poměr kapacity k hmotnosti Granularita ,6 nerozlišovat Tab 1 standardní nastavení generátoru instancí Jsou porovnávány tři algoritmy výpočtu problému: metoda větví a hranic, dynamické programování a heuristika podle poměru cena/hmotnost s testem nejcennější věci. Heuristika obecně nenalézá optimální řešení, a proto také sledujeme průměrnou odchylku heuristického řešení od optimálního. K výpočtu odchylky se používá vzorec: chyba = (cenaoptimum cenaheuristika) / cenaoptimum. Metoda větví a hranic se chová obdobně jako hrubá síla, jen s tím rozdílem, že se počítají pouze stavy, které mají naději zlepšit dosavadní nejlepší nalezené řešení. Počet stavů, které bude nutné pro výpočet projít, se nedá odhadnout. V nejhorším případě se z toho stane hrubá síla. Dynamické programování těží z faktu, že existuje značně omezené množství možných součtů cen věcí, které jsou do batohu dávány. Tímto přístupem je možné si ukládat již zjištěné výsledky a neopakovat některé výsledky. Počet stavů je tedy v tomto případě roven počtu věcí násobeno součtem cen věcí. Heuristika nejprve seřadí věci podle poměru cena/hmotnost a pak přidává nejvýhodnější věci do batohu, dokud se tam hmotnostně vejdou. Na závěr se ještě řešení porovná se situací, kdy se do batohu vloží jen ta nejcennější věc, a vezme se lepší řešení. Výpočetně nejnáročnější je v tomto případě seřazení věcí. Počet stavů je tedy roven N*log(N)+X+1, kde N je počet věcí, X je počet věcí které do batohu opravdu dáme a jednička symbolizuje porovnání s nejcennější věcí. Maximální hmotnost Toto měření zkoumá vliv maximální možné hmotnosti věci na počet stavů, které se projdou při výpočtu, a na kvalitu řešení dosaženého heuristikou. Max hmotnost Větve a hranice Dynamické programování Heuristika
2 Tab 2 počet stavů prošlých při výpočtu v závislosti na maximální hmotnosti věci 6 5 Počet stavů Větve a hranice Dynamické programování Heuristika Maximální hmotnost Graf 1 počet stavů prošlých při výpočtu v závislosti na maximální hmotnosti věci 2,5 2 2,1 1,95 1,83 Průměrná chyba (%) 1,5 1 1,52 1,62 1,51 1,36 1,39 1,53 1,59, Maximální hmotnost Graf 2 procentní průměrná chyba heuristického řešení vzhledem k optimálnímu Zhodnocení V tomto měření se nepodařilo vypozorovat žádnou závislost mezi maximální hmotností věcí a počtem propočítaných stavů. U heuristického řešení a u dynamického programování ani nelze předpokládat, že
3 by se nějaká závislost projevila, jelikož jsou tyto metody na maximální hmotnosti nezávislé. U průměrné chyby heuristického řešení je zřejmé, že chyba kolísá mezi 1,3% a 2%, ale nelze vypozorovat žádný trend. Maximální cena Měření zkoumá vliv maximální možné ceny věci na počet stavů prošlých při výpočtu a na kvalitu řešení dosaženého heuristikou. Max cena Větve a hranice Dynamické programování Heuristika Tab 3 počet stavů prošlých při výpočtu v závislosti na maximální ceně věci 12 1 Počet stavů Větve a hranice Dynamické programování Heuristika Maximální cena Graf 3 procentní průměrná chyba heuristického řešení vzhledem k optimálnímu
4 2,5 2, 2,1 2,3 Průměrná chyba (%) 1,5 1,,5 1,56,98 1,75 1,88 1,52 1,41 1,67 1,4, Maximální cena Graf 4 procentní průměrná chyba heuristického řešení vzhledem k optimálnímu Zhodnocení Z grafu 3 je zřejmé, jak je metoda dynamického programování lineárně závislá na součtu cen věcí, resp. na maximální ceně věci. U průměrné chyby heuristického řešení není vidět žádný trend. Více malých (lehkých) věcí Měření zkoumá vliv převažujícího výskytu lehkých věcí na počet stavů potřebných pro výpočet a na kvalitu řešení dosaženého heuristikou. Pravděpodobnost výskytu věci s hmotností w je (1/w)^koef. Koeficient Větve a hranice Dynamické programování Heuristika, , , , , , , , , , Tab 4 počet stavů prošlých při výpočtu v závislosti na tom, jak moc převažují věci s nižší váhou
5 6 5 Počet stavů Větve a hranice Dynamické programování Heuristika, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hmotnost Graf 5 procentní průměrná chyba heuristického řešení vzhledem k optimálnímu 1,8 Průměrná chyba (%) 1,6 1,54 1,4 1,2 1,29 1,38 1,28 1,36 1,32 1,8,73,6,55,4,2,19,7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Koeficient Graf 6 procentní průměrná chyba heuristického řešení vzhledem k optimálnímu Zhodnocení Z měření se zdá, že metoda větví a hranic je na koeficientu zastoupení lehkých věcí závislá. S větším koeficientem roste počet prošlých stavů. Největší nárůst je patrný pro rozmezí hodnot koeficientu 2 a 3. Průměrná chyba heuristického řešení značně klesá se vzrůstajícím koeficientem. Pro koeficient s hodnoutou 5, je chyba již pouhých 7 setin procenta, tedy řešení je velmi blízké k optimu. Více velkých (těžkých) věcí Měření zkoumá vliv převažujícího výskytu těžkých věcí na počet stavů potřebných pro výpočet a na kvalitu řešení dosaženého heuristikou. Pravděpodobnost výskytu věci s hmotností w je (1/(wmaxw))^koef.
6 Koeficient Větve a hranice Dynamické programování Heuristika, , , , , , , , , , Tab 5 počet stavů prošlých při výpočtu v závislosti na tom, jak moc převažují věci s vyšší váhou 6 5 Počet stavů Větve a hranice Dynamické programování Heuristika 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hm otnost Graf 7 procentní průměrná chyba heuristického řešení vzhledem k optimálnímu
7 1,6 1,4 1,4 Průměrná chyba (%) 1,2 1,,8,6,4,2,81,68,85 1,1 1,25 1,2,58,97,34,, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Koeficient Graf 8 procentní průměrná chyba heuristického řešení vzhledem k optimálnímu Zhodnocení Metoda větví a hranic vykazuje mírně rostoucí trend počtu propočítaných stavů pro zvyšující se hodnotu koeficientu. Průměrná chyba má složitější průběh, ale zdá se, že celkově má klesající trend. Závěr Z provedených měření se podařilo vypozorovat náznaky některých závislostí. Zcela jasná je závislost metody dynamického programování na maximální ceně, ale to byl očekáváný výsledek jelikož vyplývá z povahy metody. Ostatní závislosti již nejsou tak zřejmé, ale o to jsou zajímavější. Pozoruhodné jsou výsledky vlivu granularity. Měření ukazují, že pokud se zvyšuje koeficient ovlivňující zastoupení lehkých (resp. těžkých) věcí, průměrná chyba heuristického řešení znatelně klesá. Přitom heuristické řešení je v porovnání s ostatními metodami rychlejší o několik řádů. Výpočetní sestava Výpočty byly prováděny v prostředí Windows Vista Business 32bit na stroji s procesorem Intel Core 2 Duo T77 2,4 GHz a 3GB paměti. Podpůrné programy Programy byly napsány v jazyce C++, kompilovány ve Visual C Zdrojové kódy knapsack_bb.cpp - branch&bound knapsack_dynamic.cpp - dynamické programování knapsack_mostvalued.cpp - heuristika s testem nejcennější věci knapsackcompare.cpp - pomocný program pro porovnání heuristických řešení a hrubé síly knapsack, knapsack_bb, knapsack_dynamic, knapsack_mostvalued: Použití: program.exe input_file [output_file1 [output_file2] Formát input_file: každá instance na jednom řádku, na řádku jen celá čísla v tomto formátu ID n M váha cena váha cena... Formát output_file: každá instance na jednom řádku, na řádku jen celá čísla
8 ID n cena řešení /1 /1... Program zpracovává input_file, řešení zaznamenává do output_file a na standardní výstup vypíše časy výpočtu, maximální a průměrnou relativní chybu heuristiky. knapsackcompare.cpp: Použití: knapsackcompare.exe input_optimal input_heuristic Formáty vstupních souborů viz výše. Program vypíše na standardní výstup průměrnou a relativní chybu heuristiky.
3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem
ČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy 3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem Jméno: Marek Handl Datum: 1. 1. 2009 Cvičení: Pondělí 9:00 Zadání Naprogramujte
VíceČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy. 5. úloha - Seznámení se se zvolenou pokročilou iterativní metodou na problému batohu
ČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy 5. úloha - Seznámení se se zvolenou pokročilou iterativní metodou na problému batohu Jméno: Marek Handl Datum: 4. 2. 2009 Cvičení: Pondělí 9:00 Zadání Zvolte si heuristiku,
VíceExperimentální hodnocení kvality algoritmů
24. 11. 213 MI-PAA úkol č. 3 Antonín Daněk Experimentální hodnocení kvality algoritmů 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem tohoto úkolu bylo ohodnotit různé algoritmy pro řešení problému batohu. Předmětem hodnocení
Více2. úkol MI-PAA. Jan Jůna (junajan) 3.11.2013
2. úkol MI-PAA Jan Jůna (junajan) 3.11.2013 Specifikaci úlohy Problém batohu je jedním z nejjednodušších NP-těžkých problémů. V literatuře najdeme množství jeho variant, které mají obecně různé nároky
VíceMI-PAA. úkol č.3. Řešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem
Jakub Holý holyjak1@fit.cvut.cz MI-PAA úkol č.3 Řešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem Zadání Naprogramujte řešení problému batohu: 1. metodou
VíceSeznámení se se zvolenou pokročilou iterativní metodou na problému batohu
4. 12. 213 MI-PAA úkol č. 4 Antonín Daněk Seznámení se se zvolenou pokročilou iterativní metodou na problému batohu 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem tohoto úkolu bylo seznámit se s vybranou pokročilou iterativní
VíceŘešení problému vážené splnitelnosti booleovské formule pokročilou iterativní metodou
Řešení problému vážené splnitelnosti booleovské formule pokročilou iterativní metodou 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem této úlohy bylo použít vybranou pokročilou iterativní metodou pro řešení problému vážené
VíceSociodemografická analýza SO ORP Mohelnice
Sociodemografická analýza SO ORP Mohelnice Bc. Martin Šinál, 2019 Analýza byla zpracována v rámci projektu Střednědobé plánování rozvoje sociálních služeb SO ORP Mohelnice (CZ.03.2.63/0.0/0.0/16_063/0006549)
VíceŘešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem
2. 1. 213 MI-PAA úkol č. 2 Antonín Daněk Řešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem tohoto úkolu bylo naprogramovat řešení
VícePřevodní charakteristiku sensoru popisuje následující vzorec: C(RH)=C 76 * [1 + HK * (RH 76) + K] (1.1)
REALISTICKÉ MĚŘENÍ RELATIVNÍ VLHKOSTI PLYNŮ 1.1 Úvod Kapacitní polymerní sensory relativní vlhkosti jsou principielně teplotně závislé. Kapacita sensoru se mění nejen při změně relativní vlhkosti plynného
Více3. Domácnosti a bydlení seniorů
3. Domácnosti a bydlení seniorů Sčítání lidu, domů a bytů představuje jedinečný zdroj dat o velikosti a struktuře domácností jak v podrobnějším územním detailu, tak v kombinaci s charakteristikami úrovně
VíceDynamické programování
ALG 11 Dynamické programování Úloha batohu neomezená Úloha batohu /1 Úloha batohu / Knapsack problem Máme N předmětů, každý s váhou Vi a cenou Ci (i = 1, 2,..., N) a batoh s kapacitou váhy K. Máme naložit
VíceParalelní výpočty ve finančnictví
Paralelní výpočty ve finančnictví Jan Houška HUMUSOFT s.r.o. houska@humusoft.cz Výpočetně náročné úlohy distribuované úlohy mnoho relativně nezávislých úloh snížení zatížení klientské pracovní stanice
VícePorovnání rychlosti mapového serveru GeoServer při přístupu k různým datovým skladům
Porovnání rychlosti mapového serveru GeoServer při přístupu k různým datovým skladům Bakalářská práce 2014 Autor: Adam Schreier Garant práce: Jan Růžička Obsah prezentace 1.Seznámení s řešeným problémem
Více1 Analytické metody durace a konvexita aktiva (dluhopisu) $)*
Modely analýzy a syntézy plánů MAF/KIV) Přednáška 10 itlivostní analýza 1 Analytické metody durace a konvexita aktiva dluhopisu) Budeme uvažovat následující tvar cenové rovnice =, 1) kde jsou současná
VícePostup prací při sestavování nároků vlastníků
Postup prací při sestavování nároků vlastníků Obsah 1. Porovnání výměr... 1 2. Výpočet opravného koeficientu... 2 3. Výpočet výměr podle BPEJ... 2 4. Výpočet vzdálenosti... 2 5. Sestavení nárokového listu...
VíceSTRUČNÉ SHRNUTÍ. Učitelé škol regionálního školství bez vedoucích zaměstnanců
Genderové otázky pracovníků ve školství STRUČNÉ SHRNUTÍ Svodka Genderové otázky pracovníků ve školství se zabývá genderovou strukturou pracovníků v regionálním školství a na jejím základě pak také strukturou
VíceDůvěra některým institucím veřejného života v březnu 2015
TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel.: 286 8 129 E-mail: nadezda.cadova@soc.cas.cz Důvěra některým institucím veřejného života v březnu
Více1. Téma 03 - Rozhodování
1. Téma 03 - Rozhodování Cíl látky Seznámit se a prakticky si vyzkoušet zápis rozhodování v jazyce Java 1.1. Úvod Jednou z nejčastěji používanou konstrukcí při programování je rozhodování. Právě této problematice
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti
VíceNávrh Designu: Radek Mařík
1. 7. Najděte nejdelší rostoucí podposloupnost dané posloupnosti. Použijte metodu dynamického programování, napište tabulku průběžných délek částečných výsledků a tabulku předchůdců. a) 5 8 11 13 9 4 1
VíceUNIVERZITA KARLOVA Přírodovědecká fakulta. Hydrometrie. Hodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických metod
UNIVERZITA KARLOVA Přírodovědecká fakulta Hydrometrie Hodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických metod (cvičení z hydrologie) 12.4.26 Pavel Břichnáč 1.ročník.
VíceAlgoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu
VíceMěření závislosti statistických dat
5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě
Více4EK213 LINEÁRNÍ MODELY
4EK213 LINEÁRNÍ MODELY Úterý 11:00 12:30 hod. učebna SB 324 3. přednáška SIMPLEXOVÁ METODA I. OSNOVA PŘEDNÁŠKY Standardní tvar MM Základní věta LP Princip simplexové metody Výchozí řešení SM Zlepšení řešení
VíceÚloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté
Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0
Více10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy
10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu
Více5. Sociální zabezpečení
5. Sociální zabezpečení Další z genderově citlivých oblastí je sociální zabezpečení. Je třeba si uvědomit, že sociální zabezpečení zahrnuje mj. vyplácení ů a že podíl ců v populaci se neustále zvyšuje.
VíceČeská zemědělská univerzita v Praze. Provozně ekonomická fakulta. Statistické softwarové systémy projekt
Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Statistické softwarové systémy projekt Analýza časové řady Analýza počtu nahlášených trestných činů na území ČR v letech 2000 2014 autor:
VícePřehled paralelních architektur. Dělení paralelních architektur Flynnova taxonomie Komunikační modely paralelních architektur
Přehled paralelních architektur Přehled paralelních architektur Dělení paralelních architektur Flynnova taxonomie Komunikační modely paralelních architektur Přehled I. paralelní počítače se konstruují
VícePříbuznost a inbreeding
Příbuznost a inbreeding Příbuznost Přímá (z předka na potomka). Souběžná (mezi libovolnými jedinci). Inbreeding Inbrední koeficient je pravděpodobnost, že dva geny přítomné v lokuse daného jedince jsou
VíceMezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty
Kontaktní prvky Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Základní myšlenka Modelování posunu po smykové ploše, diskontinuitě či na rozhraní konstrukce a okolního
VíceCtislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb
16 Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí (Graf. 6) zde je rozdíl materiálových konstant, tedy svázaných energií v 1 kg materiálu vložek nejmarkantnější, u polystyrénu je téměř 40krát
VíceDaňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst
Daňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst K 1. 1. letošního roku nabyla účinnosti tolik diskutovaná novela zákona o rozpočtovém určení daní, která zásadně změnila způsob výpočtu konkrétního podílu
VíceROZBOR VÝVOJE A ROZDÍLŮ CEN VYBRANÝCH AGRÁRNÍCH KOMODIT V ČR A V NĚKTERÝCH STÁTECH EU
ROZBOR VÝVOJE A ROZDÍLŮ CEN VYBRANÝCH AGRÁRNÍCH KOMODIT V ČR A V NĚKTERÝCH STÁTECH EU ANALYSIS OF DEVELOPMENT AND DIFFERENCES IN PRICES OF AGRICULTURAL COMMODITIES IN THE CZECH REPUBLIC AND SOME EUROPEAN
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
Více3.3 Data použitá v analýze
ALCHYMIE NEPOJISTNÝCH SOCIÁLNÍCH DÁVEK 3.3 Data použitá v analýze V kapitole se vychází zejména z mikrodat statistického šetření SILC, které je dnes jednotně využíváno ve všech zemích EU k měření sociální
VíceAutorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ
Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ Ing. Michal Švantner, Ph.D. Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. 1/10 Anotace Popisuje se software,
VíceHODNOCENÍ ROZDÍLNÝCH REŽIMŮ PŘI PROCESU SPALOVÁNÍ
HODNOCENÍ ROZDÍLNÝCH REŽIMŮ PŘI PROCESU SPALOVÁNÍ Radim Paluska, Miroslav Kyjovský V tomto příspěvku jsou uvedeny poznatky vyplývající ze zkoušek provedených za účelem vyhodnocení rozdílných režimů při
VíceAnalýza zdravotního stavu. obyvatel zdravého města JIHLAVA. II.část. MUDr. Miloslav Kodl
Analýza zdravotního stavu obyvatel zdravého města JIHLAVA II.část 214 MUDr. Miloslav Kodl Analýza byla zpracována za podpory Národní sítě Zdravých měst ČR v rámci projektu STRATEG-2, který je financován
VíceFyzikální laboratoř. Kamil Mudruňka. Gymnázium, Pardubice, Dašická /8
Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Fyzikální laboratoř Kamil Mudruňka Gymnázium, Pardubice, Dašická 1083 1/8 O projektu Cílem projektu bylo vytvořit
Vícexrays optimalizační nástroj
xrays optimalizační nástroj Optimalizační nástroj xoptimizer je součástí webového spedičního systému a využívá mnoho z jeho stavebních bloků. xoptimizer lze nicméně provozovat i samostatně. Cílem tohoto
VíceX = x, y = h(x) Y = y. hodnotám x a jedné hodnotě y. Dostaneme tabulku hodnot pravděpodobnostní
..08 8cv7.tex 7. cvičení - transformace náhodné veličiny Definice pojmů a základní vzorce Je-li X náhodná veličina a h : R R je měřitelná funkce, pak náhodnou veličinu Y, která je definovaná vztahem X
Více4 Monitoring návštěvnosti Cyklostezky Ohře SVATOŠSKÉ SKÁLY
4 Monitoring návštěvnosti Cyklostezky Ohře SVATOŠSKÉ SKÁLY 4.1 Základní informace o monitoringu návštěvnosti stezky Zpracovatel: Spolupráce: Období: Lokalita: Partnerství, obecně prospěšná společnost Adresa:
Více0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí
Program Sorpce1.m psaný v prostředí Matlabu slouží k vyhlazování naměřených sorpčních křivek a výpočtu difuzních koeficientů. Kromě standardního Matlabu vyžaduje ještě Matlab Signal Processing Toolbox
VíceIB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Analytický model paralelních programů. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Analytický model paralelních programů RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Analytický model paralelních programů B109 Návrh a implementace paralelních systémů: Analytický
VícePříklady ke cvičením. Modelování produkčních a logistických systémů
Modelování produkčních a logistických systémů Katedra logistiky, kvality a automobilové techniky Garant, přednášející, cvičící: Jan Fábry 10.12.2018 Příklady ke cvičením Opakování lineárního programování
VíceNÁHODNÝ VEKTOR. 4. cvičení
NÁHODNÝ VEKTOR 4. cvičení Náhodný vektor Náhodným vektorem rozumíme sloupcový vektor X=(X, X,, X n ) složený z náhodných veličin X, X,, X n, který je charakterizován sdruženým rozdělením pravděpodobnosti.
VíceOPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI
Konference Vytápění Třeboň 2015 19. až 21. května 2015 OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI Ing. Petr Komínek 1, doc. Ing. Jiří Hirš, CSc 2 ANOTACE Většina realizovaných
VícePlánování experimentu
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces
VíceNeuronové časové řady (ANN-TS)
Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci
VíceIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Jazyk Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět Cílová skupina (ročník) Úroveň
VíceHydrologie (cvičení z hydrometrie)
Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta Katedra fyzické geografie a geoekologie Hydrologie (cvičení z hydrometrie) Zhodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických
VíceStrategický plán rozvoje města Kopřivnice
2 Obyvatelstvo Cílem této kapitoly je zhodnotit jednak současný a dále i budoucí demografický vývoj ve městě. Populační vývoj a zejména vývoj věkové struktury populace má zásadní vliv na poptávku po vzdělávacích,
VíceAlgoritmy I, složitost
A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Algoritmy I, složitost České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická v 1.01 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená??
VíceČeská republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1
Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia na středních a vyšších odborných školách ve školním roce 2014/2015 činil 114 577, z toho do studia
VíceALG 14. Vícedimenzionální data. Řazení vícedimenzionálních dat. Experimentální porovnání řadících algoritmů na vícedimenzionálních datech
ABALG 5/ ALG Vícedimenzionální data Řazení vícedimenzionálních dat Experimentální porovnání řadících algoritmů na vícedimenzionálních datech ABALG 5/ Vícedimenzionální data..7.. -.. d = 6 5 6.....7.. -.....9
Víceoddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA)
Vytěžování dat Filip Železný Katedra počítačů oddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 22. září 2014 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 22. září 2014 1 / 25 Odhad rozdělení Úloha: Vstup: data D = {
VíceČeská veřejnost o tzv. Islámském státu a o dění na Ukrajině leden 2016
pm0 TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská, Praha Tel.: +0 0 E-mail: jan.cervenka@soc.cas.cz Česká veřejnost o tzv. Islámském státu a o dění na Ukrajině
Více1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA
N_OFI_2 1. Přednáška Počet pravděpodobnosti Statistický aparát používaný ve financích Ing. Miroslav Šulai, MBA 1 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 2 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 3 Jevy
VíceVLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Bořivoj Šourek,
VíceFz =a z + a z +...+a z +a z =
Polyadické číselné soustavy - převody M-místná skupina prvků se z-stavovou abecedou umožňuje zobrazit z m čísel. Zjistíme, že stačí vhodně zvolit číslo m, abychom mohli zobrazit libovolné číslo menší než
VíceSimulace. Simulace dat. Parametry
Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,
Více11MAMY LS 2017/2018. Úvod do Matlabu. 21. února Skupina 01. reseni2.m a tak dále + M souborem zadané funkce z příkladu 3 + souborem skupina.
11MAMY LS 2017/2018 Cvičení č. 2: 21. 2. 2018 Úvod do Matlabu. Jan Přikryl 21. února 2018 Po skupinách, na které jste se doufám rozdělili samostatně včera, vyřešte tak, jak nejlépe svedete, níže uvedená
VíceNáplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění
Náplň v.0.03 16.02.2014 - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Spojení dvou samostatně setříděných polí void Spoj(double apole1[], int adelka1, double
VíceCvičení 12: Binární logistická regrese
Cvičení 12: Binární logistická regrese Příklad: V roce 2014 konalo státní závěrečné zkoušky bakalářského studia na jisté fakultě 167 studentů. U každého studenta bylo zaznamenáno jeho pohlaví (0 žena,
VíceKombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy
VíceBiostatistika Cvičení 7
TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,
VíceProhledávání do šířky = algoritmus vlny
Prohledávání do šířky = algoritmus vlny - souběžně zkoušet všechny možné varianty pokračování výpočtu, dokud nenajdeme řešení úlohy průchod stromem všech možných cest výpočtu do šířky, po vrstvách (v každé
VíceMěření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou
Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá
VíceKritický stav jaderného reaktoru
Kritický stav jaderného reaktoru Autoři: L. Homolová 1, L. Jahodová 2, J. B. Hejduková 3 Gymnázium Václava Hlavatého Louny 1, Purkyňovo gymnázium Strážnice 2, SPŠ Stavební Plzeň 3 jadracka@centrum.cz Abstrakt:
Více13. Lineární programování
Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI
VíceCVIČNÝ TEST 38. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 38 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST 1 Pro a b a b zjednodušte výraz ( a b a ) ( b a b ). VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE Jedním
VíceČeská republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1
Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia na středních a vyšších odborných školách ve školním roce 2013/2014 činil 116 842, z toho do studia
VíceBenchmarking ORP Rychnov n/kn
Benchmarking ORP Rychnov n/kn pro projekt Systémové podpory rozvoje meziobecní spolupráce v ČR v rámci území správních obvodů obcí s rozšířenou působností Zpracovatelé: Realizační tým ORP Rychnov nad Kněžnou
VíceSpokojenost se životem březen 2018
Tisková zpráva Spokojenost se životem březen 2018 Dvě třetiny (66 %) populace jsou spokojeny se svým životem. Od května 2013 spokojenost se životem měla většinou vzestupnou tendenci, v průběhu minulého
VíceMěření odporu ohmovou metodou
ěření odporu ohmovou metodou Teoretický rozbor: ýpočet a S Pro velikost platí: Pro malé odpory: mpérmetr však neměří pouze proud zátěže ale proud, který je dán součtem proudu zátěže a proudu tekoucího
VíceROZPOZNÁVÁNÍ AKUSTICKÉHO SIGNÁLU ŘEČI S PODPOROU VIZUÁLNÍ INFORMACE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií ROZPOZNÁVÁNÍ AKUSTICKÉHO SIGNÁLU ŘEČI S PODPOROU VIZUÁLNÍ INFORMACE AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE 2005 JOSEF CHALOUPKA
VíceVývoj cen nájmů bytů v České republice
Vývoj cen nájmů bytů v České republice Radka Vašíčková Shromažďování dat zajistil software EVAL, který ukládá, zpracovává a hodnotí cenové nabídky pronájmů starších bytů. Počet nabídek nájmů starších bytů
VíceANALÝZA Kukuřice - LONG Co vše se letos může změnit u kukuřice?
ANALÝZA Kukuřice - LONG Co vše se letos může změnit u kukuřice? Eva Mahdalová cz.linkedin.com/in/evamahdal/cs mahdalova@colosseum.cz 30. 04. 2015 Shrnutí Kukuřice je nejvýznamnější součástí světového obchodu
VíceLineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel
Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních
VíceStatistika počtu událostí v insolvenčním řízení pol. 2012
Příloha č. 5 Statistika počtu událostí v insolvenčním řízení 2008 1. pol. 2012 1. Pro účely revizní novely byla zpracována statistická analýza počtu událostí v insolvenčním řízení. Data, která jsou využita
VícePROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24
Vícerok počet obyvatel 27,1 30,9 34,8 38,6 43,4 49,4 56,4 62,4 68,3 74,9 82,0
4.5.5 Trendy I Předpoklady: 040503 Pedagogická poznámka: Pokud nechcete zbytečně ztrácet čas tím, že žáci přepisují tabulku do sešitu, je lepší je vytisknout a rozdat. Pedagogická poznámka: Grafy pro příklady
VíceZadání druhého zápočtového projektu Základy algoritmizace, 2005
Zadání druhého zápočtového projektu Základy algoritmizace, 2005 Jiří Dvorský 2 května 2006 Obecné pokyny Celkem je k dispozici 8 zadání příkladů Každý student obdrží jedno zadání Vzhledem k tomu, že odpadly
VíceAsymetrická kryptografie a elektronický podpis. Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz
Asymetrická kryptografie a elektronický podpis Ing. Mgr. Martin Henzl Mgr. Radim Janča ijanca@fit.vutbr.cz Obsah cvičení Asymetrická, symetrická a hybridní kryptografie Matematické problémy, na kterých
VíceStatistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu
Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Středa 10:00-11:40, C -204 Přednášky a cvičení: Statistické vyhodnocení
VíceO MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY. RNDr. Josef Keder, CSc.
O MOŽNOSTI ADJUSTACE IMISNÍCH KONCENTRACÍ NA METEOROLOGICKÉ PODMÍNKY RNDr. Josef Keder, CSc. Zadání úlohy V souladu s požadavkem zadavatele (MŽP) bude zpracována metodika, umožňující oprostit průměrné
VíceJana Vránová, 3. lékařská fakulta UK
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Vznikají při zkoumání vztahů kvalitativních resp. diskrétních znaků Jedná se o analogii s korelační analýzou spojitých znaků Přitom předpokládáme, že každý prvek populace
VíceBinární soubory (datové, typované)
Binární soubory (datové, typované) - na rozdíl od textových souborů data uložena binárně (ve vnitřním tvaru jako v proměnných programu) není čitelné pro člověka - všechny záznamy téhož typu (může být i
VíceUNIVERZITA PARDUBICE
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie na téma Statistické zpracování dat Semestrální práce ze 6. soustředění Předmět: 3.3 Tvorba nelineárních
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 2/7 Gravitační potenciál a jeho derivace
Více1 Obyvatelstvo podle věku a rodinného stavu
1 Obyvatelstvo podle věku a rodinného stavu V průběhu roku 216 se počet obyvatel České republiky zvýšil o 25, tisíce osob. Přibylo zejména seniorů, ale také dětí mladších 15 let. Nejvíce obyvatel se řadilo
VíceMěření teplotní roztažnosti
KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření teplotní roztažnosti Úvod Zvyšování termodynamické teploty
VíceMatematické metody rozhodování
Matematické metody rozhodování Roman Hájek, Klára Hrůzová, Tomáš Konečný, Markéta Krmelová, Martin Trnečka 20. března 2010 Rozhodovacíproblém: Výběrideálníhonotebooku. ID Notebook Váha Design Baterie Procesor
VíceDvouvýběrové a párové testy. Komentované řešení pomocí MS Excel
Dvouvýběrové a párové testy Komentované řešení pomocí MS Excel Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci glukózy v
VíceStavový model a Kalmanův filtr
Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,
VíceMěření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny
Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=2 V tomto experimentu vycházíme z pojetí klasického pokusu s pružinovým oscilátorem. Z periody kmitů se obvykle
VíceOtázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
Vícepo /[6] Jilská 1, Praha 1 Tel.:
TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel.: 286 8 129 E-mail: milan.tucek@soc.cas.cz Důvěra k vybraným institucím veřejného života v dubnu
Více