MĚŘENÍ JEDNODUCHÝCH SPEKTER DIFRAKČNÍM SPEKTROMETREM

Transkript

1 Úloha č. 19 MĚŘENÍ JEDNODUCHÝCH SPEKTER DIFRAKČNÍM SPEKTROMETREM ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Stanovte index lomu hranolu z úhlu minimální odchyly.. Kalibrujte spetrometr pomocí He spetra a určete onstantu mřížy. 3. Vyšetřete spetrum Na. Stanovte vlnovou délu spetrálních čar Na. 4. Vyšetřete jemnou struturu štěpení Na čar. 1. TEORETICKÝ ÚVOD Jestliže světlo o vlnové délce λ dopadá na mřížu s mřížovou onstantou d, dojde interferenci a ohybu. K tvorbě interferenčních maxim (maxim intenzity) dojde, jestliže úhel φ pod terým pozorujeme interferenční maximum, splňuje podmíny: λ = d sin ϕ ; = 0, 1,... (1) Tabula č.1 Vlnové dély He spetra Barva Vlnová déla Barva Vlnová déla červená 667,8 nm zelenomodrá 49, nm žlutá 587,6 nm modrozelená 471,3 nm zelená 501,6 nm modrá 447,1 nm K excitaci sodíových atomů dochází při dopadu eletronů. Energeticý rozdíl je při návratu eletronů z excitované hladiny E 1 do původního stavu E 0 emitován jao foton: hf = E 1 E 0, () de h je Plancova onstanta (h = 6, Js). V první aproximaci eletrony úplné vnitřní slupy stíní potenciál buzený nábojem jádra a potenciální energie E p vnějšího (valenčního) eletronu je závislá na poloze: E p () r () r e Z eff = (3) 4π rε de e je elementární náboj a 0 Z eff je efetivní atomové číslo. 1

2 Energeticé hladiny jsou podobné vodíovým, se sejmutou degenerací vzhledem orbitálnímu momentu hybnosti. E me 1 =, (4) 4 Z 8h ε n 0 de n je hlavní vantové číslo (n = 3,4,.) a l je orbitální vantové číslo (l< n, l = 0,1,,.,n-1) vnějšího eletronu. Upravený vztah pro E : E 4 me 1 = (5) ( n ) 8h ε 0 µ Kvantový defet µ závisí v malé míře na n a lesá s rostoucím l. l n ,35 0,85 0,01 4 0,00 5 0,00 Tabula. Kvantový defet µ sodíového atomu Spin eletronu se projevuje v rozštěpení energeticých hladin i bez přítomnosti vnějšího magneticého pole. Důvodem štěpení je interace magneticého pole, teré vyvolává orbitální magneticý moment eletronu, a spinového magneticého momentu ( mspin = S, r e r me de S r je spin, tj. vnitřní moment hybnosti eletronu). Jedná se o spin-orbitální interaci. Změna energií při rozštěpení v důsledu uvedené interace je malá a proto uvedené štěpení energeticých hladin označujeme jao jemné štěpení. Interace spinu S r eletronu s jeho orbitálním momentem způsobuje sejmutí degenerace vzhledem celovému momentu hybnosti: j = l+1/, l-1/, pro l 1, (6) de j je vantové číslo celového momentu hybnosti vnějšího eletronu. Jestliže v poruchové teorii uvažujeme interační člen: H = ξ () r S r. r l, (7) obdržíme pro rovnici (4):

3 1 En lj = E + ξ [ j( j + 1) s( s + 1) l( l 1) ], s = 1/ (8) a pro rozdíl energií při štěpení : 1 En lj= l+ 1 / En lj= l 1/ = ( l + 1) ξ. (9) Na obr. č.3 je spetrum sodíu.. SPEKTROMETR-GONIOMETR.1. Popis spetrometru Spetrometr goniometr (obr.1) se sládá z olimátoru, ouláru, stolu pro hranol a disu se stupnicí. Zatímco olimátor je pevně fixován e stojanu, otočná stupnice, stole s hranolem a oulár mohou rotovat nezávisle olem osy stojanu. 1 - trubice olimátoru - trubice ouláru 3 - stůl pro hranol 4 - hranol z flintového sla v držáu 5 - otočný dis se stupnicí 6 - nonius 7 - zvětšovací slo 8 štěrbina s uzávěrou 9 - adjustační šroub štěrbiny 10 - šroub jemné adjustace olimátoru 11 - oulár s vestavěným nitovým řížem 1 - zajišťovací šroub otočné stupnice 13 - nivelační šrouby stolu pro hranol Obr. 1 Spetrometr - goniometr 14 - adjustační šroub ouláru 15 - adjustační šroub výšového nastavení olimátoru 16 - adjustační šroub výšového nastavení ouláru 17 - opěry olimátoru a ouláru 18 - zajišťovací šroub nonia a ouláru 19 - držá Rowlandovy mřížy 0 - stojan 1 - šroub jemného posunu ouláru a noniové stupnice Kolimátorová trubice má štěrbinu na vnějším onci (směřuje do prostoru). Štěrbina je proti prachu ryta ovovou uzávěrou, terou je třeba před měřením vysunout. Šířu a výšu štěrbiny lze nastavit adjustačním šroubem (9) a posuvnou částí přístroje. Při uvolnění adjustačního šroubu olimátoru (10) můžete štěrbinu posouvat a měnit ta délu olimátoru. Čoča je umístěna v olimátorové trubici na opačné straně než štěrbina. Ohnisová vzdálenost čočy olimátoru je f = 160 mm. Stole pro hranol (3) může být horizontálně vyrovnán nivelačními šrouby (13). Hranol z flintového sla se v držáu (4) umístí na stole. Stole lze v žádané pozici zajistit adjustačním šroubem. Kolimátor i oulár mají 3 nosné body (15, 17). 3

4 Oulárová trubice je připevněna rameni otočnému olem osy stojanu a může být zajištěna v požadované pozici adjustačním šroubem, umístěným po straně. Na onci trubice (ve směru stolu hranolu) je čoča s ohnisovou vzdáleností f =160 mm a na volném onci je nastavitelný oulár (11). Jamile je oulár zajištěn, můžete poračovat jemnou adjustací pomocí šroubu (18). Nonius, zonstruovaný pro precizní čtení úhlu otočné stupnice na minuty, je fixován trubici ouláru (6). Čte se přes zvětšovací slo. Otočná stupnice (5) od 0 do 360 se může otáčet podél osy stojanu. Může být v libovolné poloze zajištěna šroubem (1). Držá hranolu (4) může být zaměněn držáem Rowlandovy mřížy (19).. Adjustování přístroje Abyste provedli se spetrometrem precizní měření, musíte velice přesně přístroj adjustovat. Štěrbina a nitový říž ouláru musí být v ohnisové rovině příslušných čoče (dráha telesopicého nosníu). Navíc mříža a refrační rozhraní hranolu musí být paralelní ose rotace...1 Adjustování ouláru Při adjustování ouláru zaostřete pomocí nastavovacího šroubu (14) bod (vzdálený objet) ležící v horizontální rovině ouláru. Vysunutím ouláru z trubice ouláru (11) zaostříte vestavěný nitový říž... Adjustace olimátoru Aniž byste měnili uspořádání ouláru, otočte trubici ouláru do osy horizontálně upevněné olimátorové trubice ta, že střed zobrazené štěrbiny je shodný se středem nitového říže. Vyšroubujte justační šroub (10) a vysuňte trubici se štěrbinou ta, aby obraz štěrbiny byl zaostřen. Otočením trubice olimátoru o 90 bude zaostřený obraz štěrbiny horizontální. Nitový říž opět umístíme na střed štěrbiny. Otočíme zpět a justační šroub zašroubujeme zpět jen dyž si budeme jisti, že se pozice nezměnila...3 Uspořádání zařízení s hranolem Stole pro hranol (3) zvedněte pomocí nivelačních šroubů (13) do úrovně trubice olimátoru, ouláru a srovnejte ho paralelně s disem se stupnicí (5). Pa umístěte hranol v držáu na stole ta, aby osa rotace procházela osou úhlu lomu a svaze světla z olimátoru úplně zasáhl lomící povrch hranolu. Nyní stole s hranolem zajistěte. Abyste srovnali lomnou hranu hranolu přesně paralelně ose rotace příp. štěrbině, proveďte následující: a) při osvětlené štěrbině spetrální He lampou nechte rotovat trubici ouláru olem stolu s hranolem ta, že paprse světla odražený na přední straně AC hranolu (obr.) vstoupí do ouláru. b) nivelačními šrouby (13) nastavte stole hranolu ta, že střed obrazu štěrbiny leží ve středu nitového říže. Oulárovou trubici zamněte v této poloze. Pa, aniž se dotnete hranolu, otáčejte stolem s hranolem ta, aby se světelný paprse po vstupu do ouláru odrážel Obr. Postavení hranolu na další straně povrchu hranolu BC a adjustujte znovu jao dříve nivelačními šrouby (13). 4

5 Opaujte, poud je další orece potřeba, toto justování střídavě. Nyní je lomivé rozhraní hranolu paralelní (souběžné) s osou rotace. 3. POSTUP MĚŘENÍ A VYHODNOCENÍ 3.1 Stanovení indexu lomu hranolu z úhlu minimální odchyly Když paralelní paprse světla prochází hranolem, dojde u lomeného paprsu minimální odchylce od původního směru dopadajícího paprsu, terá při určité poloze hranolu nabývá své minimální odchyly δ. V tomto případě je platný následující vztah mezi úhlem lomu ε hranolu, úhlem odchyly δ a indexem lomu n materiálu hranolu (pro použitou vlnovou délu světla): δ + ε sin n = (10) ε sin Pro flintové slo hranolu použité v experimentu je ε známé (ε = 60 ), taže e stanovení indexu lomu n je nutné změřit pouze veliost odchyly δ. K měření δ umístěte hranol do cesty paprsu ta, aby úhel dopadu na rozhraní vzduch-slo nebyl příliš malý. To se dá zajistit ta, že lomený paprse může vystoupit z hranolu. Pro flintové slo s indexem lomu n = 1,6 a pro úhel lomu 60 je nejmenší možný úhel dopadu oolo 37 (pro orunové slo s indexem lomu n = 1,5 je nejmenší možný úhel 31 ). Otáčejte ramenem trubice ouláru ta, aby spetrální linie, pro terou je index lomu stanovován, byla viditelná ve středu nitového říže. Pa pomalu točte hranolem (může se stát, že budete muset readjustovat trubici ouláru), až spetrální linie právě projede svou rajní polohou (hranou barevného pásu) a začne se vracet. Nechte hranol na místě a zamněte v dané pozici trubici ouláru. Použijte šroub jemného posunu (18) a usaďte střed nitového říže do přesného středu spetrální linie a přečtěte stupně na noniu. (Pa se znovu vraťte do rajní polohy, zafixujte oulár a posunem šroubu jemného posunu usaďte střed nitového říže na střed měřené spetrální linie. To je poloha minimální odchyly). Pa odstraňte hranol ze stolu, uvolněte záme na trubici ouláru a srovnejte ho přímo e olimátoru ta, že střed zobrazené štěrbiny bude ve středu nitového říže. S oulárovou trubicí v této pozici ještě jednou přečtěte stupně na noniu. Tyto dva přečtené údaje tvoří výsledný úhel odchyly δ. 3. Stanovení mřížové onstanty difrační mřížy Nahraďte hranol Rowlandovou mřížou upevněnou v držáu a umístěte ji na zamčený stole ta, že čelní strana mřížy je olmá ose olimátorové trubice (strana s ruhovým výřezem směřuje e olimátorové trubici). K osvětlení použijte He spetrální lampu. Oulárem najděte difrační obrazce stejného řádu vlevo a vpravo od přímého obrazu štěrbiny a usaďte střed aždého difračního obrazce přesně na střed opticého říže. V obou případech přečtěte stupně na noniu. Rozdíl úhlů odpovídá φ,. Úhel φ je úhel mezi -tým řá- 5 Obr. 3 Minimální odchyla hranolu

6 dem difračního obrazce a neodchýleným (přímým) obrazem štěrbiny. Při stanovování mřížové onstanty je možné stanovit úhel φ nebo φ. Mřížová onstanta se vypočte z rovnice: d λ =. (11) sinϕ 3.3 Stanovení vlnové dély spetrální linie mřížovým spetrometrem K osvětlení štěrbiny použijte Na spetrální lampu. Poud je známa mřížová onstanta d, pa e stanovení vlnové dély změříme úhel φ mezi -tým řádem difračního obrazce a neodchýleným (přímým) obrazem štěrbiny. Jestliže jsou difrační obrazce symetricé po obou stranách přímého obrazu štěrbiny, je opět pratičtější stanovit úhel φ mezi dvěma -tými řády difračních obrazců po levé a pravé straně přímého obrazu štěrbiny. Následující vztah platí mezi mřížovou onstantou d, číslem řádu difračního obrazce, úhlem φ, při terém se objevuje -tý řád difračního obrazce, a vlnovou délou měřené spetrální linie λ: d λ = sinϕ. (1) 3.4 Jemné štěpení sodíové D - čáry Ve spetru druhého řádu dochází e štěpení sodíové čáry D. Jao zdroj použijte Na lampu. Střed nitového říže ouláru se umístí na sodíovou čáru D druhého řádu a tato pozice se uzamne. Užitím šroubu jemného posunu ouláru (18) se střed nitového říže ouláru přesune na druhou čáru řádu a odpovídající počet minut se přečte na noniu. Je-li φ úhel difrace (ohybu) čáry. řádu a ϕ je úhlová diference mezi první a druhou čárou.řádu přečtená na noniu, pa rozdíl vlnových déle λ lze spočítat z rovnice: G λ = sin [ sinϕ ( ϕ ϕ )] Poznáma: Rozdíl λ lze touto metodou stanovit pouze přibližně, neboť přesnost aždého úhlového měření je 1. Mirometricý šroub se nastaví do polohy 0 a nitový říž v telesopu se nastaví do polohy shodné s polohou červené čáry (. řád). V této poloze se telesop zajistí pomocí rýhované hlavy Obr.4 Spetrum sodíu šroubu. Nitový říž se nejprve usadí při dlouhé vlně a pa při ráté vlně sodíové čáry D pomocí mirometricého šroubu, polohy se poaždé zaznamenají. Kromě toho je možné měřit štěpení začínající po straně ráté vlny. Je nezbytné, aby řízení otáčení mirometricého šroubu bylo rovnoměrné, na druhou stranu pohrávání s vřetenem mirometricého šroubu může vést chybám. Měříme-li v obráceném směru, musí být mirometricý šroub nastaven do polohy 10 a 6

7 nitový říž v telesopu musí být usazen nejprve do polohy shodné s polohou červené linie (.řád). Pro vantitativní stanovení vlnové dély je třeba alibrovat mirometricý šroub podél celé ružnice. 3.5 Stanovte jemnou struturu štěpení sodíové čáry D Upozornění 1. Spetrální lampy dosahují svého plného osvětlovacího výonu zhruba po 5 minutách po zahřátí.. Držá lampy musí být postaven ta, aby vzduch mohl volně cirulovat přes ventilační štěrbiny. 3. Při výměně se lamp nidy nedotýejte ruou! Poud se ta stane, je třeba lampu otřít lihem. 4. Před výměnou spetrálních lamp je třeba nechat je vychladnout, jeliož papír nebo utěra užívané při této operaci by se mohly přilepit e slu lampy. 5. Obecně je možné pozorovat vestavěný nitový říž při zoumaném spetrálním světle. 6. Je-li to nezbytné, můžete nepatrně zvětšit šířu světelné štěrbiny nebo pracovat v místnosti, terá není doonale tmavá. K čištění štěrbiny používejte jelenici nebo hladou látu bez chlupů. 7. Světelný zdroj umístěte před předmět ta, že bude v opticé ose olimátoru. Spetrální lampy je třeba umístit něoli cm před štěrbinou. Je nezbytné aby otvorem štěrbiny byla čoča olimátoru zcela osvětlena. Můžete toho dosáhnout poud použijete při osvětlení štěrbiny ondenzor. Nastavte vhodnou šířu štěrbiny. Výon narůstá se zmenšováním šířy štěrbiny (pro sousedící vlnové dély) ale zároveň lesá jasnost spetra. Při velmi úzé štěrbině se ve spetru objevují horizontální čáry. Ty jsou příčinou minutových nepravidelností na orajích štěrbiny. 7