Optické vlastnosti látek

Transkript

1 Opticé vlastnosti láte Isaac Newton Jan Marcus Marci z Kronlandu

2 Světlo je eletromagneticé vlnění James Cler Maxwell Maxwellovy rovnice E, B B E, t B j E t Energie eletromagneticých vln je vantována Eletromagenticé vlny jsou tvoeny elementárními částicemi fotony Max Planc Albert Einstein

3 A(x,t) Rovinná monochromaticá vlna π tx txa ),( A cos At x T π cos π ~ π π T A A T ~ amplituda vlnová déla perioda frevence ruhová frevence vlnočet vlnové číslo x, t rychlost šíření vlny u u T u ~

4 Eletromagneticá vlna E Er (,) t E cos( t r ) Br (,) t B cos( t r ) eletricá složa magneticá složa Br (,) t Er (,) t c E B B Poyntingův vetor S: veliost vyjadřuje plošnou hustotu výonu eletromagneticé vlny S c E B S S cebce střední hodnota S ce Interace magneticých momentů atomů a moleul s B jsou ca. 5 rát slabší než interace eletricých dipólových momentů s E Polarizace vlny: Orientace vetoru E, resp. B v rovině olmé směru šíření E B

5 Fotony Fotony jsou elementární částice tvořící eletromagneticé pole. Jejich energie je přímo úměrná frevenci pole: E ~ hc h hc h = 6, J s Plancova onstanta p h hybnost fotonu E absorpce E emise h = E E E, E : energeticé hladiny vantového systému (moleula, atom, atomové jádro...) Fotoionizace h ETE i i mu E i ionizační potenciál T ineticá energie eletronu, u rychlost

6 Viditelná oblast spetra nm ultrafialová oblast (UV) 39 3 nm blízá UV nm UVA 3 nm střední UV 35 8 nm UVB nm daleá UV 8 nm UVC nm extrémní UV nm vauová UV,75,4 m blízá IR,4 3 m rátovlnná IR 3 8 m středovlnná IR 8 5 m dlouhovlnná IR 5 m daleá IR infračervená oblast (IR) Interace viditelného světla (blízého IR záření, UV záření) s moleulami: ) Rozměry moleuly jsou zanedbatelné proti vlnové délce světla, proto lze prostorovou závislost E(r,t) zanedbat a přihlížet jen časové. ) Orientační i deformační polarizace moleul jsou vzhledem frevenci světla pomalé, na polarizaci v opticé oblasti se podílejí pouze eletrony.

7 ()/() Moleula v eletromagneticém poli světelné vlny Model v rámci lasicé fyziy: Eletrony se chovají jao harmonicé oscilátory, onající mity vynucené oscilujícím eletricým polem. m e d x( t) dt m x( t) ee e cos t síla síla, poutající terou na eletron eletron atomu působí eletricé pole ee / me tx )( cos t amplituda závisí na frevenci induovaný dipólový moment: vlastní frevence eletronu frevence eletricého pole m e hmotnost eletronu e náboj eletronu x(t) výchyla z rovnovážné polohy E amplituda eletricého pole d x(t)/dt zrychlení eletronu eet cos tpet )( cos tex )( m e / e () e m polarizovatelnost absorpce: = (p ) emise: dipól vysílá záření o frevencí /

8 c Rychlost šíření světla v látách u vauum: hmotné prostředí: r r c =, m s - rychlost světla ve vauu = 8, F m - permitivita vaua = N A - permeabilita vaua,, permitivita a permeabilita hmotného prostředí r, r relativní permitivita a permeabilita hmotného prostředí absolutní index lomu: c n r r u neferomagneticé láty: n r r Disperze záření v důsledu interace s látou se fáze mitů pole opožďuje či předchází ve srovnání s šířením vlny ve vauu: vlnová déla, a tím i index lomu jsou frevenčně závislé. c c n u( ) () n( ) c n( ) ( ) ( ) anomální disperze v oolí absorpčních pásů (m)

9 Interace láty se světelným zářením lom emise odraz rozptyl absorpce Rozptyl světla: elasticý nedochází výměně energie mezi fotonem a moleulou = rozptýlené záření má stejnou frevenci jao dopadající záření neelasticý dochází excitaci nebo deexcitaci moleuly = rozptýlené záření má nižší nebo vyšší frevenci než dopadající záření

10 Lom světla (refrace) Lom světla (změna směru šíření světelné vlny) na rozhraní dvou opticých prostředí je způsoben rozdílnou rychlostí šíření světla v obou prostředích. x tu tu sin, sin x x Snellův záon: u u u t.. c t u n u n n sin sin n relativní index lomu indexy lomu při 589 nm: vzduch ( atm, C),3 voda ( C),333 slo pyrex ( C),47 diamant ( C),49

11 Elasticý (Rayleighův) rozptyl světla Eletricé pole světelné vlny induuje v moleule dipólový moment oscilující se stejnou frevencí jao je frevence pole. Tento oscilující dipól je zdrojem rozptýleného záření. rovina polarizace primárního záření Vyzařovací diagram dipólu p rovina olmá rovině polarizace sin I Ir (,) r I Ir ( r) 4 r 4 I r intenzita rozptýleného záření úhel mezi vetorem dipólu a směrem měření I intenzita primárního záření r vzdálenost od dipólu vlnová déla záření r

12 Apliace elasticého rozptylu světla I(q)/I() V opticy homogenním prostředí se vlny rozptýlené z různých míst vzájemně ruší destrutivní interferencí rozptyl nepozorujeme. V apalinách se rozptyl světla pozoruje díy flutuacím indexu lomu (hustotním, teplotním, oncentračním) způsobeným chaoticým pohybem moleul. Veliost oncentračních flutuací je úměrná moleulové hmotnosti rozptylujících částic měření intenzity rozptylu světla lze použít e stanovení moleulové hmotnosti maromoleul. Rozptyl světla na velých částicích (D > ): Vlny rozptýlené z různých míst částice navzájem interferují, intenzita rozptýleného záření je úhlově závislá, což umožňuje určit veliost částic (u částic o srovnatelné veliosti s i tvar) Fosfolipidové vesiuly, R=5 nm: úhlová závislost intenzity rozptylu - π4 n q sin rozptylový úhel q (m - ) Kvazielasticý (dynamicý) rozptyl světla: Měření rychlosti časových flutuací intenzity rozptýleného světla posytuje informace o pohybech rozptylujících částic v roztou.

13 Neelasticý (Ramanův) rozptyl světla Vibrační pohyb moleuly způsobuje oscilace její polarizovatelnosti: p [ cos( π)] teνt cos( )π ind vibvib vib E Et cos( )π cos π t cos π t vib vib Rozptýlené světlo tvoří vlny frevencích (elasticý rozptyl) a + vib, vib. Při srážce fotonu s moleulou je moleule předána (frevence vib ) nebo odebrána (frevence + vib ) energie E vib = h vib : hh( vib ) + E vib Stoesův pás hh(+ vib ) E vib anti-stoesův pás Ramanův rozptyl má ca. 7 rát nižší intenzitu než Rayleighův rozptyl, Stoesovy pásy jsou intenzivnější než anti-stoesovy. Rayleigh Stoes anti-stoes vib + vib virtuální hladiny vibrační hladiny

14 Apliace Ramanova rozptylu Vibrační spetrosopie: analýza vibračních frevencí moleul i pevných láte posytuje informace o strutuře. Cl CH 3 Cl O ~ vib (cm) ~ ~ ~ vib

15 I(x) Absorpce světla V tené vrstvě o tloušťce dx je pohlcený výon di(x) přímo úměrný tloušťce vrstvy a výonu záření ve vzdálenosti x: di(x) = I(x)dx ( absorpční oeficient) I()=I x I(x) dx di ( x) I ( x) dx I( x) I di I x dy lni( x) lni I( x) I e x I( x) ln I x Výon záření exponenciálně lesá s tloušťou absorbující vrstvy. x

16 Apliace měření absorpce světla: Spetrofotometrie () (dm 3 mol - cm - ) Lambertův-Beerův záon: loge c A( ) l A( ) l A( ) l ( ) c ( ( ) c ) c ( ) c... ( ( ) c... ( ( ) c... ( I A log T log cl I A absorbance, T=I/I transmitance c molární oncentrace absorbující láty l tloušťa vrstvy roztou (tloušťa yvety) ) c ) c ) c deadicý molární absorpční oeficient [] = m mol - (obvylá jednota dm 3 mol - cm - ). Je charateristicý pro danou látu a závisí na vlnové délce záření. Měření T, resp. A, lze užít e stanovení oncentrace absorbující láty. Analýza -složové směsi: Je nutno změřit absorbanci pro vlnových déle a znát všech slože pro těchto vlnových déle N H O NH COOCH 3 (nm)

17 Polarizované světlo Nepolarizované světlo Vetor E mitá ve všech směrech Lineárně polarizované světlo Vetor E mitá v jednom směru Lineárně polarizovanou vlnu lze popsat jao součet dvou ruhově polarizovaných vln otáčejících se se stejnou frevencí, ale v opačném směru: E E L =E P Kruhově polarizované světlo Fáze slože E y a E x jsou posunuty o /. Vetor E rotuje s frevencí rovnající se frevenci pole. x E E L E P E= E L = E P V něterých, tzv. opticy ativních látách se pravotočivě a levotočivě ruhově polarizovaná světelná vlna otáčí s různými frevencemi. To vede e stáčení roviny lineárně polarizovaného světla.

18 Opticá ativita Opticou ativitu vyazují láty vytvářející enantiomery (opticé izomery), jejichž strutury jsou vzájemně zrcadlově symetricé. Centrální chiralita centrem většinou uhlí se 4 různými. substituenty. Racemicá směs směs obsahující 5 mol. % pravotočivého a 5 mol. % levotočivého izomeru je opticy neativní Molární otáčivost []: [M] lc úhel otočení (doprava +, doleva ) c molární oncentrace opticy ativní láty l tloušťa vrstvy roztou (tloušťa yvety) Axiální chiralita OH OH OH OH Závislost [] na vlnové délce: opticá rotační disperze Cirulární dichroismus: rozdíl molárních absorpčních oeficientů pro levotočivě a pravotočivě polarizované světlo: () = L () P ()

19 () (dm 3 mol - cm - ) Spetra cirulárního dichroismu Analýza seundární strutury proteinů: CD spetrum proteinu je váženým průměrem speter jednotlivých typů seundární strutury, lze z něj tedy určit poměrné zastoupení těchto typů v jeho seundární strutuře. sládaný list ohyb helix nerozlišené strutury (nm)