VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál."

Mária Bednářová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Čílo projektu Čílo mteriálu CZ..07/.5.00/ VY_4_Iovce_3_MA_4.0_ Aritmetická poloupot prcoví lit Název školy Střeí oborá škol Střeí oboré učiliště, Hutopeče, Mrykovo ám. Autor Temtický celek Mgr. Mg Čeráková Mtemtik - ALGEBRA Ročík 4.ročík Dtum tvorby Aotce Očekávý výtup Prezetce urče pro čtvrtý ročík mturitích oborů, ve které je tručé hrutí učiv ritmetická poloupot. Zopkuje jeotlivé ruhy úloh jejich řešeí. Součě PL louží k příprvě k MZ. Žák i zopkuje jeotlivé ruhy úloh řešeí ritmetické poloupoti. Druh učebího mteriálu Jeotlivé ímky lze použít jko tuijí mteriál. Poku eí uveeo jik, uveeý mteriál je z vltích zrojů utor

2 Aritmetická poloupot Poloupot e zývá ritmetická právě tehy, kyž exituje tkové reálé čílo, že pro kžé celé čílo je : Čílo e zývá iferece ritmetické poloupoti. Z r pro r Z pro Pltí r,, ) (, ) ( : Pro oučet prvích čleů ritmetické poloupoti pltí:

3 Vzorový příkl:. 4, 4 4) ( : : Npiš ifereci.. 4,,, ) ritmetická je Poloupot pltí Z pro ritmetická je poloupot že Dokžte

4 33 6 ) (7 5 3) ( ) (8., čley Npiš ifereci 5. 5, jou áy čley )V ritmetické poloupoti b

5 c) Urči oučet prvích 00 čleů poloupoti ( 00) ) Vypočítej oučet všech uých trojciferých celých klých číel , ( ) 998, ( ) ( ) 450 (00 998)

6 e) Čát třechy omu má tvr lichoběžíku je ji třeb pokrýt tškmi. Víme, že o řy u hřebeu e veje 85 tšek, o poí řy při okpu 0 tšek. Přitom tšky buou rováy o ř tk, že v kžé áleující řě bue o jeu tšku více ež v řě přechozí. Kolik je třeb koupit tšek? Počty tšek v jeotlivých řách tvoří prví čley ritmetické poloupoti iferecí. 85, 86, 87,., 00, 0, , ( 85 0 ). ( ). 8 8 ( ) 8 (85 0) 683 počet ř tšek N pokrytí třechy je třeb koupit 683 tšek.

7 Prcoví lit Př.) Rozhoi, která z číel 7, 00 jou čley ritmetické poloupoti v íž je = -0, = 4,5. Př.) Teploty Země přibývá o hloubky přibližě o C 33 metrů. Jká je teplot ě olů 05 metrů hlubokého, je-li v hloubce 5 metrů teplot 9 C? Př.3) Vypiš prvích om čleů ritmetické poloupoti ) 4, b) c) ) 5 5 0,5, 6, 7, 3

8 Př.4) Určete oučet prvích vácti čleů ritmetické poloupoti, pro kterou pltí: ) 6, 8 b) c) ) 4 0,,5, 8 7, 8 9 Př.5) Určete tkové ejmeší čílo ϵ Z +, pro ěž je v ritmetické poloupoti { 3 } = větší ež 60. Př.6) Oč je větší oučet prvích 00 celých klých číel uých ež oučet prvích 00 celých klých číel lichých?

9 Př.7) Určete oučet prvích 00 celých klých číel, jejichž zbytek při ěleí čílem 5 je rove. Př.8) Vypočítejte oučet všech vojciferých celých klých číel. Př.9) Ocelové roury e klájí o vrtev tk, že roury kžé vrtvy horí zpjí o mezer vrtvy olí. Do kolik vrtev e loží 90 rour, jou-li v ejhorější vrtvě vě roury? Kolik rour je v ejpoější vrtvě? Př.0) Cvičeci tojí zčkách v řách přeě,5 m o ebe vzáleých. Určete jejich počet, tvoří-li rozšiřující e trojúhelíkový klí, v ěmž je vzáleot čelého cvičece o zí řy 30m. Přitom v kžé řě je o jeoho cvičece více ež v řě přechozí.

10 Př.) Stry prvoúhlého trojúhelík tvoří tři po obě joucí čley ritmetické poloupoti. Jk jou louhé, měří-li jeho obh 6 m? Př.) Kolik trojciferých číel je ělitelých emi? Př.3) Kolik trojciferých číel je zkočeých čílicí 6? Př.4) Mezi číl 4 37 vložte číl tk, by ými číly tvořil ritmetickou poloupot o oučtu 46. Určete počet vložeých číel ifereci tkto vytvořeé ritmetické poloupoti. Př.5) ) V proejě jou etvey kozervy o evíti ř ebou. Počty kozerv v řách tvoří po obě joucí čley ritmetické poloupoti. Ve třetí řě hor jou 4 kozervy, v šeté řě hor je 7 kozerv. Určete počet kozerv ve všech řách. b) Kolik kozerv je třeb át o poí řy, chceme-li 7 kozerv upořát o evíti ř ebou tk, že v kžé áleující řě je vžy o jeu kozervu méě.

11 Řešeí příklů: Př.) 7 je čleem poloupoti, 9 =7, 00 eí čle poloupoti. Př.) V hloubce 05m je 39 C. Př.3) ) 3 ; ; ; 0; -; - ; -3 b) 0,5; 3,5 ; 6,5 ; 9,5 ;,5 ; 5,5 ; 8,5 ;,5 c) - ; 0 ; ; 4 ; 6 ; 8 ; 0 ; ) -37 ; -6 ; -5 ; -4 ; 7 ; 8 ; 8 ; 40 Př.4) ) = 04 b) = 99 c) S = -74 ) = 4

12 Př.5) = 7 Př.6) Je větší o 00. Př.7) Součet je Př.8) Součet je Př.9) Roury e loží o vrtev v ejpoější vrtvě je 3 rour. Př.0) Cvičeců je 300. Př.) Rozměry jou 3, 4,5. Př.) = 8, ělitelých emi je 8 trojciferých číel. Př.3) = 90, číel kočících 6 je 90.

13 Př.4) Vložili jme 0 číel, =3. Př.5) ), 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 b) V poí řě jich bue 7.

14 ZDROJE: BUŠEK, Iv. Řešeé mturití úlohy z mtemtiky.. vyáí, Prh: Státí pegogické klteltví, 985, 530. Pomocé kihy pro žáky. ODVÁRKO, Olřich, J ŘEPOVÁ Lilv SKŘÍČEK. Mtemtik pro třeí oboré školy tuijí obory třeích oborých učilišť 6. čát..vyáí. Prh: SPN, 985. Učebice pro třeí školy. VEJSADA, Frtišek, Vlimír POLESNÝ, Frtišek TALAFOUS Krel ŠILHÁČEK. Sbírk úloh z lgebry pro I.-III. ročík. Vy.. Prh: Státí pegogické klteltví, 964, 57. Pomocé kihy pro žáky (Státí pegogické klteltví).

Podobné dokumenty

Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál. Číslo projektu Číslo mteriálu CZ..7/../.9 VY Iovce_8_MA_._ Využití geometrické poslouposti prcoví list Název školy Středí odborá škol Středí odboré učiliště, Hustopeče, Msrykovo ám. Autor Temtický celek