VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH. Karel Semrád, Radek Štefan
|
|
- Marian Moravec
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 OPTIMALIZAČNÍ METODA PRO AUTOMATICKÝ NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ OPTIMALIZING METHOD FOR AUTOMATIC GENERATION OF THE REINFORCEMENT LAYOUT OF STRUCTURAL CONCRETE Karel Semrád, Radek Štefan V článku je popsána optimalizační metoda pro automatické generování náhradních příhradových modelů a tomu odpovídající návrh výztuže železobetonových konstrukcí. Výpočetní postup je schopen zohlednit nehomogenní podstatu železobetonu zavedením rozdílných materiálových vlastností ocelové výztuže a betonu do procesu sestavování náhradních příhradových modelů. Možnosti uplatnění metody jsou představeny na řešených příkladech vybraných konstrukčních prvků a detailů. The paper describes a new method for automatic generation of strut-and-tie models and reinforcement layout design of structural concrete. The focus of this work is aimed on developing a design procedure taking into account real stiffness properties of steel and concrete components of structural concrete. A few examples are given to show the potency and possibilities of the proposed method. Pro návrh a posouzení poruchových oblastí železobetonových konstrukcí se v současné době nejvíce používá metoda příhradové analogie. Stěžejním bodem návrhu je sestavení a volba vhodného příhradového modelu, pomocí něhož lze odpovídajícím způsobem vystihnout způsob přenosu zatížení a chování konstrukce. To však není v mnoha případech jednoduché a jednoznačné. Pro řešení daného problému se mnohdy nabízí několik staticky přípustných příhradových modelů, které se od sebe často výrazně liší. Největším nedostatkem klasické metody příhradové analogie je její nepřesné vystihnutí přetvárných vlastností konstrukce. Především u složitých staticky neurčitých příhradových modelů, nezohlední-li se při sestavování modelu rozdílná tuhost tlačených a tažených prutů, nemůže daný model výstižně popsat odpovídající rozložení vnitřních sil uvnitř konstrukce. Tato skutečnost vedla autory k vývoji optimalizační metody pro automatické generování náhradních příhradových modelů a tomu odpovídajícímu návrhu výztuže železobetonových konstrukcí. Výpočetní algoritmus je schopen zohlednit nehomogenní podstatu železobetonu zavedením rozdílných materiálových vlastností ocelové výztuže a betonu do výpočtu. To je nezbytný předpoklad pro návrh efektivního výpočetního modelu. Pouze tak se lze přiblížit ke skutečnému chování železobetonu jako kompozitního materiálu a zároveň vystihnout jeho specifický přenos zatížení po vzniku trhlin. Nástrojem pro řešení dané problematiky je metoda konečných prvků, která je rozšířena o kombinatorický optimalizační algoritmus, vytvořený v prostředí programu Matlab. Značné úsilí při tvorbě optimalizačního algoritmu bylo věnováno tomu, aby byl výpočetní program schopen vystihnout specifické chování železobetonu včetně uvážení konstrukčních zásad pro praktické provedení výztuže. OBECNÁ FORMULACE PROBLÉMU Železobeton je kompozitní materiál skládající se ze dvou základních složek betonu a výztužné oceli. Tyto materiály mají velmi rozdílné mechanické vlastnosti, což vede k jejich odlišné odezvě při zatížení. Hlavním cílem navrhované optimalizační metody je proto zohlednění rozdílné tuhosti betonových vzpěr a ocelové výztuže v tahu v procesu sestavování náhradních příhradových modelů a následného návrhu výztuže. 1 Základním optimalizačním kritériem je minimalizace hmotnosti ocelové výztuže při jejím současném efektivním rozložení v návrhové oblasti konstrukce pro vylepšení mechanických vlastností betonu v tahu. Přínos metody spočívá v plném využití ocelové výztuže, zatímco některé tlačené betonové části konstrukce nejsou plně využity. Problematikou optimalizace příhradových modelů se v minulosti zabývaly již např. práce [1] až [5]. Oproti zmíněným přístupům je hlavním cílem prezentované metody praktický návrh výztuže. POSTUP VÝPOČETNÍHO ALGORITMU Návrhová metoda je iterativní proces, propojující základní principy příhradové analogie s kritérii topologické optimalizace. Výpočetní proces návrhu výztuže železobetonových prvků je shrnut ve vývojovém diagramu na obr. 1 (podrobný popis výpočetního algoritmu je uveden v [8]). Na začátku iteračního procesu je návrhová oblast diskretizována pomocí tzv. základní prutové soustavy (obr. 2). Základní prutový model tvoří síť uzlů, které jsou vzájemně propojeny prutovými elementy. Základní prutová soustava je gener ována pomocí automatického kombinatorického algoritmu. Na základě velikosti vnitřních sil z předešlého iteračního kroku je v každé iteraci přidělen všem taženým, resp. tlačeným elementům modul pružnosti oceli E s, resp. betonu E cm a odpovídající průřezová plocha. Ve výpočtu je uvažováno, že beton působí pouze v tlaku, ocel je navrhována jen pro přenos tahových sil. Průřezová plocha výztužných ocelových prutů 6 BETON technologie konstrukce sanace 1/212
2 2 Základní prutová soustava 1 - Počet elementů = Iterace 1 Iterace 32 = -21 Iterace 12 Iterace 6 Základní prutová soustava 2 - Počet elementů = 22 Iterace 26 Iterace 11 = -21 Obr. 1 Vývojový diagram procesu optimalizace vyztužení železobetonových konstrukcí Fig. 1 Flowchart of the optimization process Obr. 2 Základní prutová soustava, rozměry základního rastru 8*6 x *6 mm, tloušťka konstrukce 2 mm, beton C3/37, ocel B5B Fig. 2 Ground truss, dimensions of a ground truss 8*6 x *6 mm, thickness of a structure 2 mm, concrete C3/37, steel B5B Obr. 3 Průběh optimalizačního procesu stěnového nosníku s otvorem (řešená konstrukce viz obr. 2) Fig. 3 Optimization history for a deep beam with opening, (solved structure see fig. 2) Obr. Graf přetvárné energie v průběhu optimalizačního procesu (celková přetvárná energie modelu zeleně, celková přetvárná energie výztužné oceli modře) Fig. Total strain energy history of the model (green line) during the iterative process; total strain energy of steel reinforcement (blue line) Obr. 5 Graf součinu přetvárné energie oceli a hmotnosti použité oceli v průbě hu optimalizačního procesu Fig. 5 Total strain energy history of steel reinforcement multiplied by its weight during the iterative process (tažených elementů) je v každé iteraci navržena tak, aby byla výztuž v mezním stavu únosnosti plně využita. Aby však bylo možné předem zadat průřezovou plochu některých výztužných prutů, přičemž ostatní výztuž bude dopočítána s uvážením možné redistribuce vnitřních sil uvnitř konstrukce, je třeba stanovit skutečný stav napjatosti a tomu odpovídající přetvoření ve výztužných prutech. Vnější zatížení je uvažováno charakteristickou kombinací zatížení f k a do výpočtu byl zaveden modifikovaný stupeň bezpečnosti pro návrh ocelové výztuže, který lze jednoduše odvodit ze základní podmínky ověřování únosnosti v mezním stavu únosnosti konstrukce. Tahové síly přenášené ocelovou výztuží mohou být interpretovány jako výslednice hlavních tahových napětí, které jsou přenášeny výztužnými pruty poté, co v betonu vznikne trhlina. Je zřejmé, že efektivně umístěné tažené prutové elementy základní příhradové soustavy iterativně zvětšují svou průřezovou plochu, zatímco nevhodně orientované tažené pruty svou průřezovou plochu zmenšují. Všem tlačeným elementům je v rámci jedné iterace přiřazena stejná průřezová plocha, odpovídající ploše nejvíce namáhané betonové vzpěry. Tímto způsobem lze zohlednit rozdílný stav napjatosti uvnitř konstrukce. Jde o jisté zjednodušení odhadu velikosti průřezových ploch tlačených prvků. Vzhledem k tomu, že jsou tuhosti betonových vzpěr několikanásobně větší než ocelových tažených prutů, postačí tento zjednodušený x 1 18 CPE modelu 1 m oceli.pe oceli Přetvárná energie [kj] PE oceli m oceli. PE oceli [kg.kj] Iterace CPE = 9,2kJ; PE = 7,73kJ, (t.j. 85,6%) model ocel Iterace 1/212 technologie konstrukce sanace BETON 61
3 předpoklad pro obdržení kvalitních výsledků. Limitní hodnota návrhového napětí betonu v tlaku je tímto způsobem dosažena jen v nejvíce namáhaném tlačeném elementu (styčníku), zatímco v ostatních částech návrhové oblasti není maximálně dovolená hladina napjatosti dosažena. Toto je důležitý předpoklad navržené metody. Je zřejmé, že tato podmínka představuje jisté zjednodušení. Na druhou stranu bylo zjištěno, že se lze tímto způsobem přiblížit k vystihnutí reálného chování železobetonu po vzniku trhlin, ve kterém nejsou všechny tlačené oblasti betonu stejně využity. Nejvíce namáhaný styčník může být lehce vyhledán a oblast konstrukce posouzena. Samotný návrh ploch výztuže a tlačených betonových prutů je plně v souladu s pravidly pro mezní stav únosnosti (STR) dle norem EN. Pokud se průřezová plocha taženého prutu blíží hodnotě blízké nule, je prut z návrhové oblasti odstraněn. V důsledku odebrání taženého elementu může nastat v přilehlém uzlu nerovnováha. Tlačené elementy představující betonovou část konstrukce jsou v tomto případě z návrhové oblasti odstraňovány pouze za účelem zajištění rovnováhy. Toto je jediný důvod pro odstranění tlačených betonových prvků. Betonová část konstrukce není z návrhové oblasti odstraňována samoúčelně, je modelována tak, aby odpovídajícím způsobem vystihovala rozdílný stav napjatosti v tlačených částech konstrukce. Je zřejmé, že postupné přerozdělování množství výztuže v návrhové oblasti tam, kde je výztuž lépe využita, a odebírání málo využívaných tažených prvků vede k minimalizaci přetvárné energie výpočetního modelu (minimalizaci poddajnosti maximalizaci tuhosti) při současné minimalizaci množství použité oceli. Iterační proces je ukončen, pokud je změna rozložení ocelové výztuže uvnitř návrhové oblasti zanedbatelná. Tj. množství výztuže v jednotlivých prutech se neliší od množství a uspořádání výztuže v předešlém iteračním kroku. Průběh optimalizačního procesu postupného přerozdělování množství výztuže uvnitř návrhové oblasti je patný z obr. 3 až 5. OPTIMALIZAČNÍ PROCES, JEHO VLASTNOSTI A MOŽNOSTI VYUŽITÍ Ve stavební praxi je z praktických důvodů upřednostňováno použití ortogonálního směru uložení výztužných prutů. Do optimalizační metody návrhu výztuže byl proto implementován algoritmus, pomocí něhož lze navrhnout příhradové modely s předem preferovaným směrem tažených prutů [1] (obr. 6 a 7). Další možností optimalizační metody pro automatický návrh výztuže je volba ortogonální orientace tažených prutů, které mohou být doplněny o individuální výztužné pruty orientované jiným než svislým a vodorovným směrem. Průřezové plochy jednotlivých prutů jsou poté dopočítány automaticky vzhledem k jejich preferované orientaci a s uvážením jejich skutečné tuhosti. Výztuž železobetonových konstrukcí lze rozdělit podle důležitosti a způsobu využití na hlavní nosnou a konstrukční výztuž. Primární funkcí hlavní nosné výztuže je přenos tahových sil po vzniku trhlin v betonu. Tím, že v betonu vznikne trhlina, se výztuž aktivuje. Výztuž přebírá uvolněné tahové síly, které byl schopen před vznikem trhlin přenášet neporušený beton. Konstrukční výztuž je do železobetonové konstrukce navrhována pro zachycení napětí vyvolaných objemovými změnami v betonu (vysychání, smršťování betonu, teplotní objemové změny), v případě poruchových oblastí rovněž pro zajištění dostatečné míry duktility konstrukce. Především pro tvarově komplikované konstrukce a D-oblasti, kde není předem stoprocentně zřejmý způsob přenosu vnitřních sil, je vhodné navrhnout dostatečné množství konstrukční výztuže. (Tam, kde není stanoveno přesněji výpočtem, se konstrukční výztuž navrhuje minimálně jako,3% stupeň vyztužení pro oba ortogonální směry). V tomto případě má mimo jiné konstrukční výztuž za úkol zachycovat příčné tahové síly, které vznikají v koncentrovaných betonových vzpěrách po vzniku podélných tahových trhlin. Provedením minimálního stupně vyztužení lze zabezpečit minimální požadovanou duktilitu konstrukce. To znamená, že je možné konstrukční výztuž využít jako dodatečnou rezervu pro zajištění únosnosti při nepředvídané redistribuci vnitřních sil uvnitř konstrukce. V klasické metodě příhradové analogie není přítomnost konstrukční výztuže při návrhu náhradního příhradového modelu vůbec uvažována. Potřeba konstrukční výztuže je brána v potaz jen pro zachycení příčných tahových sil v koncentrované vzpěře, to se však neprojeví do celkové únosnosti příhradového modelu. Je však zřejmé, že se přítomnost konstrukční výztuže projevuje příznivým způsobem do celkové únosnosti konstrukce. Ať už je navržena konstrukční výztuž z jakéhokoliv důvodu, je v běžné konstrukci přítomna. Konstrukční výztuž je rovnoměrně rozmístěna po celé oblasti konstrukce. Tam, kde vzniknou v konstrukci trhliny překročením tahových napětí v betonu, ať už v důsledku objemových změn, nebo přítomností tahových napětí od vnějšího zatížení, je konstrukční výztuž schopná zachycovat tahové síly, a tím vylepšit mechanické vlastnosti betonu. Vnitřní síly se mohou roznášet větším objemem konstrukce, a tím tak může dojít k odlehčení nejvíce namáhaných oblastí konstrukce. Tento fakt se stal dalším cílem vystižení reálného chování železobetonové konstrukce pomocí navržené optimalizační metody. Do optimalizačního algoritmu byla přidána podmínka pro generování náhradních příhradových modelů s uvážením vlivu přítomnosti konstrukč = = BETON technologie konstrukce sanace 1/212
4 8 9 F = 21 d F = 21 d ní výztuže. Konstrukční výztuž je definována ve vodorovném a svislém směru pomocí předepsané minimální plochy (obr. 8). Příhradový model konstrukce s konstrukční výztuží je tužší, přidaná výztuž je schopna přenést určitý podíl tahových sil. Vyztužení vylepšuje mechanické vlastnosti železobetonu v tahu, v důsledku čehož je možné k přenosu sil využít větší část konstrukce. Výsledkem je přerozdělení vnitřních sil v konstrukci. Některá místa jsou odlehčena. Velikosti tahových sil v hlavní nosné výztuži jsou menší, což povede k návrhu menších průřezových ploch hlavní výztuže, a tím k úspoře materiá lu. Výpočet se více přibližuje vystihnutí reálného přenosu sil uvnitř konstrukce. V místech, kde je výztuž obzvláště přínosná pro vylepšení přetvárných vlastností konstrukce, je vhodné ortogonální síť doplnit z praktických důvodů individuální šikmou výztuží, což bylo při sestavování algoritmu rovněž zohledněno (obr. 9). Průřezové plochy jednotlivých prutů jsou dopočítány automaticky vzhledem k jejich preferované orientaci a s uvážením jejich skutečné tuhosti. V některých případech návrhu může být z důvodu proveditelnosti výztuže (např. bezpečný způsob zakotvení výztuže) žádoucí, aby bylo množství výztuže v daném místě omezeno předepsanou plochou. Pro tento praktický případ byl navržen algoritmus, pomocí něhož je možné na základě předepsané plochy výztuže předem určit maximální velikost síly, kterou je schopen výztužný prut přenést. V tomto případě je nutné řešit konstrukci pro charakteristickou kombinaci zatížení a charakteristické materiálové vlastnosti. Výpočetní algoritmus je tedy schopen zohlednit skutečné přetvoření výztuže, která se po dosažení přetvoření na mezi kluzu začíná plasticky protahovat. Průřezová plocha ostatní výztuže je dopočítána automaticky na základě redistribuce vnitřních sil pro zachování rovnováhy v dané oblasti a splnění podmínky předepsané hladiny napjatosti ve výztuži definované pomocí modifikovaného stupně bezpečnosti. Obr. 6 Příhradový model pro návrh výztuže stěnového nosníku s otvorem (řešená konstrukce viz obr. 3) po užití algoritmu pro generování výztuže ve sklonu 5 a 9 Fig. 6 Optimal strut-andtie model for reinforcement design (solved structure see fig. 3) prescribed reinforcement directions of, 5, 9 degrees Obr. 7 Příhradový model pro návrh výztuže stěnového nosníku s otvorem (řešená konstrukce viz obr. 3) použití algoritmu pro generování výztuže pouze v ortogonálním směru Fig. 7 Optimal strut-and-tie model for reinforcement (solved structure see fig. 3) prescribed only orthogonal reinforcement layout Obr. 8 Příhradový model pro návrh výztuže stěnového nosníku s otvorem (řešená konstrukce viz obr. 3) ortogonální směr vyztužení včetně uvážení přítomnosti konst rukční výztuže (min. st. vyztužení,3 %) Fig. 8 Optimal strut-and-tie model for reinforcement design (solved structure see fig. 3) prescribed orthogonal reinforcement layout with the reinforcement required by detailing provisions Obr. 9 Příhradový model pro návrh výztuže stěnového nosníku s otvorem (řešená konstrukce viz obr. 3) ortogonální směr vyztužení včetně uvážení přítomnosti konstrukční výztuže (min. st. vyztužení,3 %) + dva šikmé výztužné pruty (libovolná plocha) Fig. 9 Optimal strut-and-tie model for reinforcement design (solved structure see fig. 3) prescribed orthogonal reinforcement layout with the reinforcement required by detailing provisions + two inclined reinforcement bars NÁVRH VÝZTUŽE, POSOUZENÍ KONSTRUKCE Náhradní příhradové modely jsou podle klasické metody příhradové analogie navrhovány dle zásad mezního stavu únosnosti. Vnitřní síly příhradového modelu jsou počítány pro návrhové hodnoty zatížení a rozměry jednotlivých prutů jsou navrhovány s uvážením návrhových hodnot pevností materiálu. V zásadě stejný princip návrhu rozměrů jednotlivých prutů a jejich následné posouzení je použit i v optimalizační metodě prezentované v této práci. Pro výpočet vnitřních sil v n-krát staticky neurčité příhradové konstrukci je však třeba uvažovat skutečné tuhosti jednotlivých prutů a tomu odpovídající reálné přetvoření. Kvůli možnosti stanovení skutečného přetvoření v některých předem zadaných prutech příhradového modelu (jejichž plocha je předem známa omezena) je nutné počítat vnitřní síly pro charakteristickou kombinaci zatížení. Pro návrh rozměrů prutů příhradového modelu v průběhu optimalizace jsou proto použity modifikované součinitele bezpečnosti tak, aby byla hladina bezpečnosti návrhu stejná jako v mezním stavu únosnosti. V případě, že je v daném taženém prutu dosaženo přetvoření na mezi kluzu, je dosažena jeho maximální únosnost, prut se poté začne plasticky protahovat. Ve výpočtu vnitřních sil musí být tento fakt zohledněn, prut již nemůže přebírat více tahových sil. Vyhledáním nejvíce namáhaných styčníků lze posoudit kritická místa konstrukce v tlaku. S ohledem na geometrii konstrukce a typ styčníku (CCC, CCT, CTT) lze ověřit hodnoty tlakových napětí a eventuelně upravit rozměry konstrukce tak, aby nebyly ve styčnících překročeny limitní hodnoty návrhových napětí v tlaku. Pokud jsou vzpěry patřičně vyztuženy ortogonální výztuží pro zachycení příčných tahových sil, nemusí být v tlačených prutech ověřována návrhová napětí [6]. Navržený program umí vyhledat nejvíce namáhané styčníky, pro které je třeba ručním způsobem sestrojit geometrii uzlové oblasti a oblast posoudit. Optimální příhradové modely mohou být použity pro návrh efektivního vyztužení. Pro návrh výztuže pomocí navrženého algoritmu je vhodné použít jemnější dělení sítě základní prutové soustavy. Na obr. 1 je uveden detailní návrh náhradního příhradového modelu stěnového nosníku. Pro tažené pru- 1/212 technologie konstrukce sanace BETON 63
5 Y VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH = A s,min = 235.6mm 2 (2 prof 1, základní rastr á 2 mm) = F = k ty příhradového modelu je navržena plocha betonářské výztuže odpovídající požadované únosnosti táhla. Navržená výztuž musí být řádně zakotvena za hranicí uzlu. Navržený program obsahuje funkci pro vykreslení schématu vyztužení, kde je u každého výztužného prutu uvedena potřebná plocha výztuže (obr. 11). Na obr. 12 je zobrazeno napětí ve výztužných prutech. Funkčnost metody byla ověřena porovnáním průhybů a napěťových toků s výsledky získanými nelineární analýzou metodou konečných prvků v programu ATENA 2D (obr. 13 až 15). Podrobnější pojednání o deformovatelnosti příhradových modelů a jejich chování v provozním stavu bude uvedeno v některém z příštích čísel tohoto časopisu. Optimalizační metodu je možné použít pro návrh efektivních náhradních příhradových modelů a tomu odpovídající návrh výztuže libovolných poruchových oblastí (obr. 16 až 19). 15 X = E E-3-5.2E E-3-3.9E E-3-2.6E E-3-1.3E-3-6.5E-.E+ 6.5E- 1.21E-3 ZÁVĚR Pro správný návrh a posouzení konstrukce je nejdůležitějším krokem výpočtu použití vhodného výpočetního modelu, který je schopen vystihnout skutečné chování a přenos sil uvnitř konstrukce. Nejinak tomu je i v případě klasické metody příhradové analogie, která se běžně používá pro řešení poruchových oblastí železobetonových konstrukcí. Navržený výpočetní postup je schopen zohlednit nehomogenní podstatu železobetonu zavedením rozdílných materiálových vlastností ocelové výztuže a betonu do procesu sestavování náhradních příhradových modelů. Během optimalizačního procesu je přerozdělováno množství výztužné oceli uvnitř návrhové oblasti tak, aby byla výztuž plně využita, zatímco objem betonu zůstává stejný, což vede k minimalizaci celkové přetvárné energie výsledného modelu. Výsledkem optimalizačního procesu je návrh minimálního množství ocelové výztuže, což vede k úsporám materiálu a návrhu efektivních konstrukcí. Y X 6 BETON technologie konstrukce sanace 1/212
6 = 1575 = 1575 = = A s,min = 628.3mm 2 (2 prof 1 á 2 mm) Literatura: [1] Ali M. A., White R. N.: Automatic Generation of truss Model for Optimal Design of Reinforced Concrete Structures. ACI Structural Journal, V. 98, No., July-August 21, pp [2] Liang Q. Q., Xie Y. M., Steven G. P.: Topology Optimization of Strut-and-Tie Models in Reinforced Concrete Structures Using an Evolutionary Procedure. ACI Structural Journal, V. 97, No. 2, Mar.-Apr. 2, pp [3] Liang Q. Q.: Performance-based Optimization of Structures: Theory and Applications, Spon Press, London and New York, 25, 26 p. [] Kwak H. G., Noh S. H.: Determination of Strut-and-Tie Models Using Evolutionary Structural Optimization, Engineering Structures, V. 28, 26, pp. 9 [5] Kim H., Baker G.: Topology Optimisation of Reinforced Concrete Structures, In Proc. of the 1st Asian Pacific Congress on Computational Mechanics, 21, Sydney, Australia [6] CEB-FIP, CEB-FIP Model Code 199, Thomas Telford, 1993 [7] Reineck K. H., et al.: Examples for the Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie Models, ACI, 22 [8] Semrád K.: Optimalizační metoda pro automatický návrh výztuže železobetonových prvků, Disertační práce, srpen 211, FSv ČVUT Praha [9] Semrád K., Štefan R.: Automatic Generation of Reinforcement Layout of Structural Concrete, In Design of Concrete Structures and Bridges using Eurocodes. K. Gajdošová (Ed.). Bratislava: Slovak University of Technology in Bratislava, September 211, pp , ISBN Tento příspěvek byl vypracován za podpory poskytnuté v rámci Studentské grantové soutěže ČVUT, grantu číslo SGS11/23/OHK1/1T/11. Ing. Karel Semrád, Ph.D. semka81@gmail.com Ing. Radek Štefan radek.stefan@fsv.cvut.cz oba: Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, Praha 6 tel.: Obr. 1 Příhradový model pro návrh výztuže stěnového nosníku s otvorem ortogonální směr vyztužení + dva šikmé výztužné pruty (2 ø16), konstrukční výztuž (2 ø 1 á 2 mm), rozměry základního rastru 16*3 x 8*3 mm, tloušťka konstrukce 2 mm, beton C3/37, ocel B5B Fig. 1 Optimal strut-and-tie model for reinforcement design orthogonal reinforcement layout with the reinforcement required by detailing provisions (2 ø 1/2 mm) + two prescribed inclined reinforcement bars (2ø16), dimensions of a ground truss 16*3 x 8*3 mm, thickness of a structure 2 mm, concrete C3/37, steel B5B Obr. 11 Schéma vyztužení [mm 2 ] konstrukce řešené v obr. 1 Fig. 11 Reinforcement layout scheme [mm 2 ] of a structure solved in fig. 1 Obr. 12 Napětí ve výztuži [MPa] konstrukce řešené v obr. 1 Fig. 12 Stress in reinforcement bars [MPa] of a structure solved in fig. 1 Obr. 13 Svislý posun [mm] konstrukce řešené v obr. 1 Fig. 13 Vertical deflection [mm] of a structure solved in fig. 1 Obr. Svislý posun [m] konstrukce řešené v obr. 1 nelineární analýza konstrukce v programu ATENA 2D Fig. Vertical deflection [m] of a structure solved in fig. 1 a non-linear finite element analysis in ATENA 2D Obr. 15 Porovnání toku vnitřních sil s nelineární analýzou v programu ATENA 2D, konstrukce řešená v obr. 1 Fig. 15 Internal forces verification with the non-linear analysis in ATENA 2D, structure solved in fig. 1 Obr. 16 Náhradní příhradový model stěny s dvěma otvory [7], rozměry základního rastru 15*8 x 7*8 mm, tloušťka konstrukce mm, beton C3/37, ocel B5B Fig. 16 Optimal strut-and-tie model of a wall with two openings, dimensions of a ground truss 15*8 x 7*8 mm, thickness of a structure mm, concrete C3/37, steel B5B Obr. 17 Schéma vyztužení [mm 2 ] konstrukce řešené v obr. 16 Fig. 17 Reinforcement layout schneme [mm 2 ] of a structure solved in fig. 16 Obr. 18 Náhradní příhradový model sloupu s konzolou, rozměry základního rastru 15*15 x 6*15 mm, tloušťka konstrukce 3 mm, beton C3/37, ocel B5B Fig. 18 Optimal strut-and-tie model of a column with a corbel, dimensions of a ground truss 15*15 x 6*15 mm, thickness of a structure 3 mm, concrete C3/37, steel B5B Obr. 19 Náhradní příhradový model rámového styčníku, rozměry základního rastru 8*15 x 8*15 mm, tloušťka konstrukce mm, beton C3/37, ocel B5B Fig. 19 Optimal strut-and-tie model of a conner connection, dimensions of a ground truss 8*15 x 8*15 mm, thickness of a structure mm, concrete C3/37, steel B5B Text článku byl posouzen odborným lektorem. 1/212 technologie konstrukce sanace BETON 65
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceÚvod do navrhování poruchových oblastí ŽB kcí metodou příhradové analogie
Úvod do navrhování poruchových oblastí ŽB kcí metodou příhradové analogie Petr Bílý kancelář B731 e-mail: petr.bily@fsv.cvut.cz web: people.fsv.cvut.cz/www/bilypet1 Úvod Konstrukce se skládá z B-oblastí
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh
VíceNELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ
NELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ Karel Pohl 1 Abstract The objective of this paper describe a non-linear analysis of reinforced concrete frame structures and assignment
Více133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.
133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání
Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceZÁKLADNÍ PRINCIPY NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ A JEJICH KRITICKÝCH OBLASTÍ
ZÁKLADNÍ PRINCIPY NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ A JEJICH KRITICKÝCH OBLASTÍ Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Úvod do problematiky řešení
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceProblematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017
IDEA StatiCa Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 Praktické použití programu IDEA StatiCa pro návrh betonových prvků Složitější případy
VíceŽelezobetonové nosníky s otvory
Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Železobetonové nosníky s otvory 2 Publikace a normy Návrh výztuže oblasti kolem otvorů specifická úloha přesný postup nelze dohledat v závazných normách
VíceProgram předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )
Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a
VíceCo je nového 2017 R2
Co je nového 2017 R2 Co je nového v GRAITEC Advance BIM Designers - 2017 R2 Obsah STRUCTURAL BIM DESIGNERS... 4 STEEL STRUCTURE DESIGNER 2017 R2... 4 Možnost "Připojit osu do uzlu"... 4 Zarovnání" otvorů...
VíceIng. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami
VíceŽELEZOBETONOVÁ SKELETOVÁ KONSTRUKCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,
Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH KONSTRUKČNÍHO PRVKU KRÁTKÉ KONZOLY METODOU PŘÍHRADOVÉ ANALOGIE
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH KONSTRUKČNÍHO PRVKU KRÁTKÉ KONZOLY METODOU PŘÍHRADOVÉ ANALOGIE Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové
VíceNÁVRH VÝZTUŽE RÁMOVÝCH ROHŮ
NÁVRH VÝZTUŽE RÁMOVÝCH ROHŮ Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh výztuže rámových rohů Ing. Radek Štefan, Ph.D., Ing. Petr Bílý, Ph.D., a kolektiv
Více14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:
VíceREZIDENCE KAVČÍ HORY, PRAHA
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí REZIDENCE KAVČÍ HORY, PRAHA RESIDENTIAL HOUSE KAVČÍ HORY, PRAGUE REŠERŠNÍ ČÁST DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
VícePředpjatý beton Přednáška 10
Předpjatý beton Přednáška 10 Obsah Analýza kotevní oblasti: Kotvení pomocí kotev namáhání kotevních oblastí, výpočetní model a posouzení oblastí pod kotvami. vyztužení kotevní oblasti. Kotvení soudržností
VíceINTERAKCE VNITŘNÍCH SIL PŘI DIMENZOVÁNÍ DLE EC2
20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) INTERAKCE VNITŘNÍCH SIL PŘI DIMENZOVÁNÍ DLE EC2 Libor Michalčík 1 Jaroslav Navrátil
VíceTémata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů
Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019
Vícepři postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní
při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a
VíceTémata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů
Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Stavební konstrukce Adresa.: Střední průmyslová
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se
VícePředpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.
Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový
VíceVýpočtová analýza vlivu polohy výztuže na únosnost tenkostěnných střešních panelů
Výpočtová analýza vlivu polohy výztuže na únosnost tenkostěnných střešních panelů Daniel Makovička, ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova 7, 166 08 Praha 6, Česká republika & Daniel Makovička, jr., Statika
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF ROAD STRUCTURES ADMINISTRATIVNÍ BUDOVA V BRNĚ ADMINISTRATIVE
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A11. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A11 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Specifika návrhu prvků z vysokopevnostního
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NOSNÁ ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE OBCHODNÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES NOSNÁ ŽELEZOBETONOVÁ
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VícePŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku.
PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu,
VíceP Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
VíceNosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků
VíceTémata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů
Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019
VíceTA Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace
Jaroslav Lacina, Martin Zlámal SANACE TUNELŮ TECHNOLOGIE A MATERIÁLY, SPÁROVACÍ HMOTY PRO OSTĚNÍ TA03030851 Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace Petr ŠTĚPÁNEK,
VíceENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
VíceVÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty
Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz Charakteristika a oblast použití - vzniká zmonolitněním konstrukce deskového nebo trámového mostu
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VícePOŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VíceIDEA StatiCa novinky. verze 5.4
IDEA StatiCa novinky verze 5.4 IDEA StatiCa Prestressing Spřažený spojitý nosník Postupná výstavba spojité konstrukce Hlavním vylepšením ve verzi 5 v části beton a předpjatý beton je modul pro analýzu
VíceMODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU
MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU Autoři: Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB-Technická univerzita Ostrava, e-mail: jan.szweda@vsb.cz Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D.,
VíceOPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 ( )
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 (2009 2011) Dílčí část projektu: Experiment zaměřený na únavové vlastnosti CB desek L. Vébr, B. Novotný,
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VíceP Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ
P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský
VíceNOSNÁ KONSTRUKCE ZASTŘEŠENÍ FOTBALOVÉ TRIBUNY STEEL STRUCTURE OF FOOTBAL GRANDSTAND
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES NOSNÁ KONSTRUKCE
VíceDRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY
DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY ABSTRAKT Václav Ráček 1 Jan Vodička 2 Jiří Krátký 3 Matouš Hilar 4 V příspěvku bude uveden příklad návrhu drátkobetonu pro prefabrikované segmentové ostění tunelu. Bude
VíceObsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem
Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním
VíceNavrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí
Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí
VíceNosné konstrukce AF01 ednáška
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce AF01 3. přednp ednáška Deska působící ve dvou směrech je
VícePrincipy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová
KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
VíceVYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VíceČást 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43
DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES A. TEORETICKÁ
VíceNAVRHOVÁNÍ STĚNOVÝCH NOSNÍKŮ S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY DESIGN OF DEEP BEAMS USING STRUT-AND-TIE MODELS
NAVRHOVÁNÍ STĚNOVÝCH NOSNÍKŮ S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY DESIGN OF DEEP BEAMS USING STRUT-AND-TIE MODELS Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka Článek uvádí modely náhradní příhradoviny pro analýzu
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceK133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VícePožární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska
Požární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska Modely chování konstrukcí za vysokých teplot při požáru se opírají o omezené množství experimentů na skutečných objektech. Evropské poznání je založeno
VíceCvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem
2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se
VíceBETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska
BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VíceJednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
VíceČást 5.3 Spřažená ocelobetonová deska
Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze ZADÁNÍ Navrhněte průřez trapézového plechu spřažené ocelobetonové desky,
VíceOcelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh
Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru požární návrh Cíl návrhové metody požární návrh 2 požární návrh 3 Obsah prezentace za požáru ocelobetonových desek za běžné Model stropní desky Druhy porušení
VíceBetonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování
Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování Ing. Pavlína Matečková, Ph.D. 2016 Pavlína Matečková, LP-A-303 pavlina.mateckova@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~zid75/ Zkouška:
VíceExperimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE PARKOVACÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Software pro navrhování betonových a zděných
VíceBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES NÁVRH A POSOUZENÍ
VíceNÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU
NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁU Navrhněte ohybovou výztuž do železobetonového nosníku uvedeného na obrázku. Kromě vlastní tíhy je nosník zatížen bodovou silou od obvodového pláště ostatním stálým rovnoměrným
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ STATICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ŽELEZOBETONOVÝCH NÁDRŽÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES STATICKÉ ŘEŠENÍ
VíceMANUÁL PROGRAMU PRO PARAMETRICKÝ VÝPOČET PRŮHYBŮ
ČESKÉ VYSOKÉ U ČENÍ T ECHNICKÉ FAKULTA STAVEBNÍ V PR AZE MANUÁL PROGRAMU PRO PARAMETRICKÝ VÝPOČET PRŮHYBŮ SPOJITÉ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY KATEDRA BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ ING. VOJTĚCH KOLÍNSKÝ PRAHA
VíceBL06 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE
BL06 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE Vyučující společné konzultace, zkoušky: - Ing. Rostislav Jeneš, tel. 541147853, mail: jenes.r@fce.vutbr.cz, pracovna E207, individuální konzultace a zápočty: - Ing. Pavel Šulák,
VíceSemestrální práce Železobetonové konstrukce 2011 LS:
Semestrální práce Železobetonové konstrukce 2011 LS: Pro objekt dle níže uvedených schémat nakreslit pro vybrané prvky výkres tvaru a výztuže. Po dohodě s garantem předmětu lze řešit obdobné konstrukční
Více13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky
13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Vlastnosti betonu a výztuže při zvýšených
VíceSTATICKÉ TABULKY stěnových kazet
STATICKÉ TABULKY stěnových kazet OBSAH ÚVOD.................................................................................................. 3 SATCASS 600/100 DX 51D................................................................................
VíceNelineární analýza ohýbaného nosníku pomocí ATENA Engineering 2D
Nelineární analýza ohýbaného nosníku pomocí ATENA Engineering 2D Petr Bílý kancelář B731 e-mail: petr.bily@fsv.cvut.cz web: people.fsv.cvut.cz/www/bilypet1 Terminologie Materiálová nelinearita neplatí
VíceČSN EN OPRAVA 1
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 13.220.50; 91.010.30; 91.080.40 Říjen 2009 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru ČSN EN 1992-1-2 OPRAVA
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování
VíceSTATIKA MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ A TEORIE STÁRNUTÍ STRUCTURAL ANALYSIS OF BRIDGES AND RATE-OF-CREEP THEORY
STATIKA MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ A TEORIE STÁRNUTÍ STRUCTURAL ANALYSIS OF BRIDGES AND RATE-OF-CREEP THEORY JAROSLAV NAVRÁTIL Příspěvek připomíná některé problematické vlastnosti modelů stárnutí, smršťování
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÝ
VíceA Průvodní dokument VŠKP
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES A Průvodní dokument
VícePříklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu
Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu Uvažujte železobetonový sloup ztužené rámové konstrukce o průřezu b = 400 mm h = 400 mm a účinné délce l 0 = 2,1 m (Obr. 1). Na sloup působí
VíceNCCI: Koncepce a typické uspořádání jednoduchých prutových konstrukcí
NCCI: Koncepce a typické uspořádání jednoduchých prutových konstrukcí V NCCI je předložena koncepce jednoduchých konstrukcí pro vícepodlažní budovy. Příčná stabilita je zajištěna buď ztužujícími jádry,
VícePoužitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
Více