Daniel Honc, František Dušek Katedra řízení procesů a výpočetní techniky, FCHT, Univerzita Pardubice
|
|
- Květoslava Dušková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 MTIOVÉ OPERE V SIMULINKU VERZE 4 Daniel Honc, František Dušek Katedra říení procesů a výpočetní techniky, FHT, Univerita Pardubice bstrakt Vere 4 SIMULINKu přinesla principiální měnu možnost pracovat se signály typu matice. Od tohoto okamžiku le na úrovni modelu používat maticové operace, což bylo dříve možné poue na úrovni S-funkcí. Tímto se možnosti ápisu modelu v SIMULINKu přiblížily možnostem vlastního MT- Lu. Zvláště užitečná je tato nová vlastnost např. pro oblast říení, kde je nyní možné vytvořit kompletní diskrétní regulátor. Ukáka modelu SIMULINKu využívajícího nové možnosti pro realiaci adaptivního říení je námětem tohoto příspěvku. Je ukáána průběžná identifikace modelu říené soustavy, průběžný odhad stavu soustavy a LQ regulátor. Úvod Při návrhu algoritmů říení je velmi přínosná možnost experimentovat na fyikálním modelu. Poue numerická simulace chování uavřené regulační smyčky je sice užitečná, ale případné problémy se projeví často až v reálu. Prvním krokem k realitě je říení na fyikálním modelu v reálném čase. ěžně se pro tyto účely používá MTL ve spojení s Real Time Toolboxem nebo Data cquisition Toolboxem či jiným specialiovaným toolboxem např. pro podporu signálových procesorů. Zapsání příslušných algoritmů v MTLu není až tak složitá áležitost. Pracnější je jejich ověření pomocí simulace uavřené regulační smyčky, jejíž součástí je např. i nelineární model říené soustavy. Právě pro ápis nelineárních dynamických modelů a simulace chování a růných podmínek je výhodné použít SIMULINK. Proč tedy úlohu neřešit rovnou v SIMULINKu? Problémem byla realiace složitějších diskrétních algoritmů obsahujících maticové operace, cykly a iterace roložené v čase. Jediný roumný působ řešení bylo napsat vlastní S-funkci, což není triviální áležitost. Vere MT- Lu 6. přinesla nové možnosti například v souvislosti s připojením externích aříení (podpora sériové linky [Dušek 0]) a také rošíření SIMULINKu vere 4 o podporu maticových signálů a operací. V příspěvku je na konkrétním příkladu ukááno adaptivní říení elektrické soustavy. Spojení se soustavou je realiováno pomocí akviiční karty a Real Time Toolboxu. Parametry modelu soustavy ve tvaru diferenční rovnice jsou průběžně identifikovány rekurentní metodou nejmenších čtverců. Diferenční rovnice je převedena na stavový model, který je využíván jednak pro průběžnou identifikaci stavu Kalmánovým filtrem a jednak pro výpočet LQ regulátoru (aktualiovaného v každém kroku) s konečným horiontem říení a penaliací akčního ásahu. Všechny použité bloky jsou napsány obecně tj. jsou parametriovány pro volbu řádu soustavy, počáteční hodnoty pracovních matic a be nutnosti volit explicitně interval vorkování. Nové možnosti SIMULINKu vere 4 Signály mohou být jednoroměrové nebo dvouroměrové. Jednoroměrový -D signál je jednoroměrové pole vytvořené např. blokem Mux. Dvouroměrový -D signál je dvouroměrové pole - matice. Jednoprvkové pole je onačováno jako skalár. Rolišuje se řádkový vektor jako -D pole s jedním řádkem a sloupcový vektor je -D pole s jedním sloupcem. loky Simulinku se liší v roměrech signálů, které mohou akceptovat nebo produkovat během simulace. Některé bloky podporují signály libovolných roměrů, některé poue skalární nebo -D signály. Detailní popis všech bloků je uveden v nápovědě Simulinku (v části lock Reference).
2 Přehled použitých bloků a stručný popis jejich funkce Selector - vybere prvky vstupního vektorového nebo maticového signálu. ssignment - přiřadí hodnoty určeným prvkům signálu. Matrix oncatenation - spojí vstupy horiontálně nebo vertikálně. Reshape - mění roměr signálu. U -> Y U -> Y(E) Y ssi gnment Reshape Selector Hori at Matrix oncatenation Product - provede násobení, dělení, maticové násobení nebo inveri vstupů. Matrix Math Function - provede matematickou funkci (např. transpoici). u T Math Function Product For Iterator Subsystem - subsystém, který se cyklicky vykoná během jednoho simulačního kroku. In for {... } For Iterator Subsystem Out For Iterator For Iterator In Out Použité algoritmy V této části jsou shrnuty použité algoritmy realiované jako obecné (parametriované) knihovní bloky. Matematický maticový ápis je velmi stručný, popis v textu je aměřen spíše na problémy či ajímavosti při převodu matematického ápisu do modelu SIMULINKu. ližší popis algoritmů je ve většině běžných publikací abývajících se klasickým diskrétním říením. Konkrétně použité vere algoritmů byly převaty publikace [Dušek 99], pro kterou byla jedním hlavních drojů v této oblasti publikace [Havlena 96]. Rekurentní metoda nejmenších čtverců s exponenciálním apomínáním Nenámé parametry soustavy jsou odhadovány rekurentní metodou nejmenších čtverců s exponenciálním apomínáním. Jsou identifikovány parametry diferenční rovnice y = u, kde a jsou vektory parametrů soustavy, y a u jsou vektory tvořené výstupy a vstupy soustavy v daných intervalech vorkování. = [ a a... an], = [0 b b... bn], y = [ y(k-) y(k-n)]', u = [u(k) u(k-) u(k-n)]' V každém intervalu vorkování je třeba provést následující posloupnost výpočtů:. časová aktualiace vektoru dat x = [-y(k-) -y(k-)... -y(k-n) u(k-) u(k-)... u(k-n)]. výpočet chyby predikce eps eps(k) = -theta(k-). výpočet pomocného vektoru m = P(k-)'/[lambda+P(k-)'] 4. aktualiace matice P P(k) = [P(k-)-P(k-)]/lambda 5. aktualiace vektoru parametrů theta theta(k) = theta(k-)+eps(k) 6. normování vektorů a = [ theta()... theta(n)], = [0 theta(n+)... theta(n)]
3 Vstupy amaskovaného bloku Simulinku jsou regulovaná veličina a akční veličina u(k-). Výstupem jsou polynomy a s odhadovanými parametry. Parametry bloku jsou řád soustavy N (stupeň polynomu a ) a faktor exponenciálního apomínání lambda. u(k-) Rekurentni metoda nejmensich ctvercu Pro dílčí operace -6 jsou vytvořeny samostatné subsystémy. Standardní bloky posun P a posun theta mají jako parametr počáteční hodnoty matice P a vektoru theta. Počáteční hodnoty vektoru dat x jsou adávány v bloku posun x. Interval vorkování celého subsystému je určen intervalem vorkování vstupů u a y (intervalem vorkování nadřaeného systému). Časová aktualiace vektoru dat x je ajištěna následujícím působem. Ze požděného vektoru x(k-) je v bloku Selektor odstraněn poslední prvek. V loku Mux je na první místo přidána hodnota y(k-). Pomocí bloku ssigment je na poici N+ přiřaena hodnota u(k-). lok Reshape tvoří řádkový vektor. Ostatní bloky jsou přímočarým přepisem výpočetních vtahů. eps(k) = -*theta(k-) Rekurentní metoda nejmenších čtverců u(k-) u(k-) casova aktualiace vektoru dat [x6] [x6] [6x] theta(k-) eps(k) chyba predikce eps(k) = P(k-)*'/[lambda+*P(k-)*'] [x6] P(k-) [6x] P(k) = [P(k-)-**P(k-)]/lambda pomocny vektor [6x] [x6] P(k-) P(k-) aktualiace matice P(k) P(k) P(k) [6x] [6x] theta(k) = theta(k-)+*eps(k) eps(k) theta(k) [6x] theta(k) [6x] theta(k-) aktualiace vektoru parametru theta(k) (k) theta(k) (k) normovani [x4] [x4] posun P theta(k-) [6x] [6x] posun theta = [-y(k-) -y(k-)... -y(k-n) u(k-) u(k-)... u(k-n)] y(k-) Unit Delay - Gain [x6] [x5] U U(E) Selector [x6] U -> Y U -> Y(E) Y ssignment [x6] [x6] [x6] u(k-) Časová aktualiace vektoru dat x(k-) [x6] posun x [x6]
4 eps(k) = -*theta(k-) [x6] = P(k-)*'/[lambda+*P(k-)*'] [x6] Matrix [6x] theta(k-) *theta(k-) eps(k) [x6] P(k-) Matrix [6x] [6x] ' P(k-)*' [x6] [6x] Matrix *P(k-)*' lambda lambda [6x] hyba predikce Pomocný vektor [6x] deleni ktualiace matice P(k) theta(k) = theta(k-)+*eps(k) [6x] [x6] P(k-) Matrix **P(k-) P(k) = [P(k-)-**P(k-)]/lambda /lambda P(k) Gain [6x] theta(k-) [6x] eps(k) [6x] *eps(k) [6x] theta(k) ktualiace vektoru parametrů theta(k) Normování onstant [6x] [6x] theta(k) [x] U U(E) Selector [4x] [x4] (k) 0 onstant [6x] U U(E) [x] [4x] [x4] (k) Selector Poorovatel stavu (stochastická soustava a kvadratické kritérium Kalmánův filtr) Stav soustavy je odhadován pomocí Kalmánova filtru. Model soustavy je ve stavovém popisu. x je vektor stavů, u je vektor vstupů a y výstupů soustavy., a jsou matice stavového popisu. U modelu je uvažován šum na vstupu a na výstupu soustavy. x(k+) = + u(k) + in e in (k) = + e ou (k) in e in (k) e ou (k) matice váhy šumu na složky stavu vektor šumu na vstupu vektor šumu na výstupu V každém intervalu vorkování je třeba provést následující posloupnost výpočtů:. výpočet pomocného vektoru M M=P K (k/k-)'(r K +P K (k/k-)') -. datová aktualiace matice P K P K (k/k)=(i-m)p K (k/k-). časová aktualiace matice P K P K (k+/k)=p K (k/k)'+ in Q K in '
5 4. datová aktualiace vektoru x x(k/k)=x(k/k-)+m(-x(k/k-)) 5. časová aktualiace vektoru x x(k+/k)=x(k/k)+u(k) Vstupy bloku Simulinku jsou regulovaná veličina, akční veličina u(k) a matice,, in a. Výstupem je odhad stavu soustavy x(k+). Parametry bloku jsou řád soustavy N (počet stavů), kovarianční matice šumu na vstupu Q K a kovarianční matice šumu na výstupu R K. u(k) x(k+) in Kalmanuv filtr Pro dílčí operace -5 jsou vytvořeny samostatné subsystémy. loky posun P a posun x mají jako parametr počáteční hodnoty matice P a vektoru x. Posun P M=Pk(k/k-)*'*inv(Rk+*Pk(k/k-)*') Pk(k/k)=(I-M*)*Pk(k/k-) 6 [x] [x] P(k/k-) Pomocny vektor m [x] M [x] [x] P(k/k-) M Pk(k/k) Datova aktualiace P 5 in Pk(k+/k)=*Pk(k/k)*'+in*Qk*in' P(k/k) Pk(k+/k) [x] in asova aktualiace P x(k/k)=x(k/k-)+m(-*x(k/k-)) [x] Posun x [x] [x] [x] x(k/k-) M x(k/k) [x] [x] Datova aktualiace x x(k+/k)=*x(k/k)+*u(k) [x] x(k/k) Kalmánův filtr u(k) 4 [x] u(k) [x] x(k+/k) asova aktualiace x [x] x(k+) LQ regulátor programové říení na konečném horiontu říení s penaliací akční veličiny Soustava je říena pomocí LQ regulátoru na konečném horiontu říení délky N. Model soustavy je ve stavovém popisu x(k+) = + u(k), = k Kritérium je ve tvaru: + N- J(N) = x '(N) Q x(n) + [ e'(i) Qe(i) + u'(i) Ru(i)], kde N i= k+ N je délka horiontu říení (počet kroků) x(n) je vektor stavu na konci horiontu říení Q N je penaliační matice koncového stavu e(i) je vektor regulačních odchylek v i-tém kroku e(i) = (i)-y(i), = [(k+n-) (k+n)... (k+)] Q je penaliační matice regulační odchylky
6 u(i) R je vektor akčních ásahů v i-tém kroku je penaliační matice akčních ásahů Regulační ákon: u(k) = K() + l() Pro i = N-,, je nutné rekurentně počítat parametry K(i) a l(i), pomocnou matici P(i), pomocný vektor p(i) podle vtahů:. výpočet parametru K K(i) = -[R+'P(i+)] - 'P(i+). výpočet parametru l l(i) = -[R+'P(i+)] - 'p(i+). výpočet pomocné matice P P(i) = 'Q+'P(i+)+['P(i+)]'K(i) 4. výpočet pomocného vektoru p p(i) = 'p(i+)-'q(i)+['p(i+)]'l(i) Vstupy bloku Simulinku jsou budoucí průběh žádané hodnoty, matice, a. Výstupem jsou matice K a vektor l regulačního ákona. Parametry bloku jsou délka horiontu říení N a penaliační matice Q, R a Q N. K for {... } l LQ regulator Iterace je provedena pomocí bloku For Iterator Subsystem. Počet iterací bloku For Iterator je nastaven na N-. Počáteční hodnoty pomocné matice P a pomocného vektoru p jsou adány jako parametry bloků Posun P a Posun p. [x] [x] For Iterator For Iterator N onstant [x9] P(i+) p(i+) l(i) Vypocet l U U(R,) Selector l [x] K P(i+) P(i+) K(i) [x] l(i) [x] (i) Vypocet K [x] [x] p(i+) p(i) [x] [x] Vypocet p Posun P P(i+) K(i) [x] P(i) [x] [x] Vypocet P [x] [x] Posun p [x] 4 [x] LQ regulátor
7 udoucí průběh žádané hodnoty Pro LQ regulátor je nutné mít k dispoici budoucí průběh žádané hodnoty. Vstupem bloku Simulinku je žádaná hodnota v čase k+n-. Výstupem je vektor obsahující N- budoucích hodnot a (k) (k+n-) udouci prubeh adane hodnoty žádaná hodnota v čase k. Parametry bloku jsou délka horiontu říení N a počáteční hodnota žádané. [x9] [x8] U U(E) Selector [x9] [x9] [x9] (k+n-) [x9] [x9] Unit Delay [x9] U U(E) Selector Unit Delay (k) udoucí průběh žádané hodnoty Převod soustavy do stavového popisu Rekurentní metodou nejmenších čtverců ískáme diferenční rovnici. Pro Kalmánův filtr a LQ regulátor je nutné model soustavy převést e vstupně-výstupního do stavového popisu. x x x N ( k ) ( k + ) + a a L a N = 0 0 M M ( k + ) a x N 0 x M M 0 xn 0 + u M 0, y = [ b b L b ] N x x M xn x ( k +) = x + u = x y Vstupem bloku jsou polynomy a. Výstupem je matice a vektory a stavového popisu. Parametrem bloku je řád soustavy N. Prevod soustavy do stavoveho popisu Počáteční naplnění matice je provedeno v bloku posun. V každém intervalu vorkování je do prvního řádku matice přenesen vektor se áporně vatými koeficienty. Vektor je konstantní. Vektor je tvořený přímo koeficienty vektoru.
8 posun [x4] [x] - [x] Selector Gain U -> Y U -> Y(R,) ssignment eros(n,) onstant [x] onstant U -> Y Y U -> Y(E) ssignment [x] [x4] [x] Selector Převod soustavy do stavového popisu Uavřený regulační obvod Pulse Generator u(k-) u+ Fcn Rekurentni metoda nejmensich ctvercu [x4] [x4] (k) (k+n-) [x9] udouci prubeh adane hodnoty [x] Prevod soustavy do stavoveho popisu [x] [x9] [x] [x] K for {... } l LQ regulator [x] [x] Matrix K*x(i) u Saturation 0 onstant u y u Soustava / Unit Delay u(k) Scope [x] [x] x(k+) / [x] Unit Delay in [x] [x] Kalmanuv filtr Uavřený regulační obvod Propojením výše uvedených bloků je vytvořeno simulační schéma uavřeného regulačního obvodu. Pro generování žádané hodnoty je použit blok Pulse Generator. lok soustava je subsystém obsahující poue bloky pro vstupní a výstupní signály měřicí karty RT In a RT Out a přepočet na inženýrské jednotky. U Kalmánova filtru musí být blok Unit Delay požďující predikovaný stav soustavy o jeden interval vorkování. Vorkování celého modelu je určováno vorkováním bloku Pulse Generator a bloků RT In a RT Out. u u RT In RT In (u+)*5 Fcn u/5- Fcn u/5- Fcn Soustava y RT Out RT Out RT Out RT Out dapter
9 Říená soustava a spojení s P P Windos MTL Uspořádání aříení je na obráku. Říenou soustavou je elektrická soustava (operační esilovače) s dvěma vstupy a jedním výstupem. Tato soustava je třetího řádu s ustálením cca 0 sec a esílením cca. Pro připojení soustavy je využita akviiční karta D5 (Humusoft). Tato karta obsahuje bitový analogočíslicový převodník 00 kh (D nalog to Digital onvertor) s multiplexorem (8 kanálů) a dva bitové číslicoanalogové (D Digital to nalog onvertor) převodníky, oba s nastaveným vstupním i výstupním rosahem 0-0 V. Karta je vložena do IS slotu počítač P v konfiguraci Pentium 50 MH, 8 M EDO RM a Windos 98 SE. Použití karty MTLU vere 6. a SIMULINKu ajišťuje Real Time Toolbox vere. (Humusoft). Realiace říení soustavy v reálném čase 8x MUX D ( bit, 00 kh) x D ( bit) 8 bit TTL DI 8 bit TTL DO Je ukáán průběh regulačního pochodu při adaptivním říení elektrické soustavy. Interval vorkování je 0,5 s. Žádaná hodnota má obdélníkový průběh s periodou 50 s. Regulační pochod ačíná s úplnou nenalostí modelu soustavy. K odhadu parametrů docháí v několika prvních krocích regulace. Dále jsou uvedeny parametry bloků Simulinku a počáteční hodnoty pomocných matic. Parametry bloků Simulinku Rekurentní metoda nejmenších čtverců: N =, lambda = 0,99 Kalmánův filtr: N =, Q K = 0,, R K = 0, LQ regulátor: N = 0, Q = 0, R =, Q N = eye() udoucí průběh žádané hodnoty: N = 0, 0 = (obdélníkový průběh, perioda 50 s, úrovně a 7) Převod soustavy do stavového popisu: N = Počáteční hodnoty pomocných matic Rekurentní metoda nejmenších čtverců: x = eros(,*n), P = eye(*n)*00, theta = ones(*n,) Kalmánův filtr: P = eye(n)*0.0, x = eros(n,) LQ regulátor: p = 0, P = Q N udoucí průběh žádané hodnoty: = ones(,n-)* 0 I S D V 0-0 V 0-0 V elektrická soustava III.řádu (operační esilovače) Σ k ( T s + ) u y 7 u, y, [V] t [s] Regulační pochod
10 Závěr ílem článku není čtenáře senámit s novým přístupem k říení, ale na standardních příkladech demonstrovat možnosti Simulinku vere 4 v oblasti maticových výpočtů. loky le většinou vytvořit přiroeným přepisem matematických vtahů. Práce s maticemi a jejich naplnění na ačátku simulace je poněkud pracnější a proto je při vytváření blokových schémat velmi důležitá možnost průběžně kontrolovat roměry signálů. Pro iterační výpočty disponuje Simulink subsystémy pro říení výpočtů (rohodování a cykly). loky LQ regulátoru a Kalmánova filtru jsou sestaveny obecně a le je použít pro mnoharoměrovou soustavu (s větším počtem vstupů a výstupů). loky metody nejmenších čtverců a převodu do stavového popisu jsou uvažovány pro jednoroměrovou soustavu. U metody nejmenších čtverců jsou ukáána schémata všech použitých subsystémů. U ostatních metod jsou uvedeny poue první úrovně. Interval vorkování všech bloků je určován intervalem vorkování nadřaeného systému a není jej nutné adávat jako parametr. Oproti skriptu Matlabu je řešení v Simulinku poněkud pracnější a méně přehledné. V případě, že jsou v modelu růné nelinearity, části simulované spojitě nebo systémy s růnými intervaly vorkování, má použití Simulinku své opodstatnění. Práce se vstupními a výstupními signály je v Simulinku pohodlná (načtení dat prostředí Matlabu nebo e souboru, interpolace, předání libovolně vyvorkovaných dat pět do Matlabu). Simulaci le spustit příkaem Matlabu, čímž jsou otevřené možnosti pro nejrůnější optimaliace. Literatura Dušek, F.: MTL a SIMULINK úvod do používání. Druhé rošířené vydání. [skriptum] Pardubice 00, ISN Dušek, F.: daptivní říení. [učební text] Pardubice 999 Dušek, F.; Honc, D.: Využití sériové linky pod MTLem vere 6. [v tomto sborníku], 00 Havlena, V.; Štecha, J.: Moderní teorie říení. [skriptum] Vydavatelství ČVUT, 996 SIMULINK Help: Using SIMULINK/lock Reference. 00 Ing. Daniel Honc, Ph.D. daniel.honc@upce.c tel.: doc. Ing. František Dušek, Sc. frantisek.dusek@upce.c tel.: Katedra říení procesů a výpočetní techniky Fakulta chemicko-technologická Univerita Pardubice nám. Čs. legií Pardubice
Modelování polohových servomechanismů v prostředí Matlab / Simulink
Modelování polohových servomechanismů v prostředí Matlab / Simulink Lachman Martin, Mendřický Radomír Elektrické pohony a servomechanismy 27.11.2013 Struktura programu MATLAB-SIMULINK 27.11.2013 2 SIMULINK
VíceFrantišek Dušek, Daniel Honc Katedra řízení procesů a výpočetní techniky, FCHT, Univerzita Pardubice
ŘÍZENÍ LABORATORNÍHO MODELU V REÁLNÉM ČASE František Dušek, Daniel Honc Katedra řízení procesů a výpočetní techniky, FCHT, Univerzita Pardubice Abstrakt Spojení počítače s okolním prostředím vyžaduje kromě
Více7 th International Scientific Technical Conference PROCESS CONTROL 2006 June 13 16, 2006, Kouty nad Desnou, Czech Republic REGULÁTORU JOSEF BÖHM
ZAJIŠTĚNÍ SPOLEHLIVÉ ČINNOSTI ADAPTIVNÍHO LQ REGULÁTORU JOSEF BÖHM Ústav teorie informace a automatizace Akademie věd České republiky Pod vodárenskou věží 4, 82 8 Praha 8 fax : +42-2-665268 and e-mail
VíceVývojové práce v elektrických pohonech
Vývojové práce v elektrických pohonech Pavel Komárek ČVUT Praha, Fakulta elektrotechnická, K 31 Katedra elektrických pohonů a trakce Technická, 166 7 Praha 6-Dejvice Konference MATLAB 001 Abstrakt Při
VíceNÁVRH LQG ŘÍZENÍ PRO FYZIKÁLNÍ MODEL KULIČKY NA TYČI
NÁVRH LQG ŘÍZENÍ PRO FYZIKÁLNÍ MODEL KULIČKY NA TYČI Petr Vojčinák, Martin Pieš, Radovan Hájovský Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra měřicí a
VíceStud. skupina: 3E/96 Číslo úlohy: - FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY REAL TIME CONTROL
Předmět: RDO ŘÍZENÉ DYNAMICKÉ SOUSTAVY Jméno: Ročník: 3 Datum: 5. 5. 2013 Stud. skupina: 3E/96 Číslo úlohy: - Ústav: FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Název úlohy: REAL TIME
VícePředmluva 9 Obsah knihy 9 Typografické konvence 10 Informace o autorovi 10 Poděkování 10
Obsah Předmluva 9 Obsah knihy 9 Typografické konvence 10 Informace o autorovi 10 Poděkování 10 KAPITOLA 1 Úvod 11 Dostupná rozšíření Matlabu 13 Alternativa zdarma GNU Octave 13 KAPITOLA 2 Popis prostředí
VíceReference 10. Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému
Módy systému Teorie dynamických systémů Obsah Úvod 2 Příklady 2 3 Domácí úlohy 8 Reference Úvod Řešení stavových rovnic Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému ẋ(t)=ax(t)+bu(t)
VícePOUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH
POUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH P. Chalupa Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta technologická Ústav řízení procesů Abstrakt Příspěvek se zabývá problémem
VíceMĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH. Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky
MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky Při návrhu elektroakustických soustav, ale i jiných systémů, je vhodné nejprve
VíceGRAFICKÉ ROZHRANÍ V MATLABU PRO ŘÍZENÍ DIGITÁLNÍHO DETEKTORU PROSTŘEDNICTVÍM RS232 LINKY
GRAFICKÉ ROZHRANÍ V MATLABU PRO ŘÍZENÍ DIGITÁLNÍHO DETEKTORU PROSTŘEDNICTVÍM RS232 LINKY Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky, Fakulta elektroniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně
VíceLaborato regula ních systém a prost edk Název prezentace ídicích systém Umíst ní laborato E228 Správce laborato Ing. Št pán O ana, Ph.D.
Laboratoř regulačních systémů a prostředků Náev preentace řídicích systémů Umístění laboratoře: E228 Správce laboratoře: Ing. Štěpán Ožana, Ph.D. Zaměření laboratoře Návrh a realiace měřicích a řídicích
VíceVYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU. Ing. Aleš Hrdlička
VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU Ing. Aleš Hrdlička Katedra technické kybernetiky a vojenké robotiky Vojenká akademie v Brně E-mail: hrdlicka@c.vabo.cz Úvod Tento článek popiuje jednoduchou
VíceADAPTACE PARAMETRU SIMULAČNÍHO MODELU ASYNCHRONNÍHO STROJE PARAMETR ADAPTATION IN SIMULATION MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE
ADAPTACE PARAMETRU SIMULAČNÍHO MODELU ASYNCHRONNÍHO STROJE PARAMETR ADAPTATION IN SIMULATION MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE Oktavián Strádal 1 Anotace: Článek ukazuje použití metod umělé inteligence
VíceMODELOVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ VE VÝUCE AUTOMATIZACE
MODELOVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH ROCESŮ VE VÝUCE AUTOMATIZACE J. Šípal Fakulta výrobních technologií a managementu; Univerzita Jana Evangelisty urkyně Abstrakt Článek představuje využití programu Matlab a jeho
VíceDynamický model predikovaného vývoje krajiny. Vilém Pechanec
Dynamický model predikovaného vývoje krajiny Vilém Pechanec Přístup k nástrojům Ojedinělá skupina nástrojů v prostředí GIS Objeveno náhodou, při hledání vhodného nástroje pro formalizovaný výběr optimálního
VíceMěření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr
Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-02-28 12:20 Obsah
Více1 Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. 2 Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace,
Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace, tvarovací filtr šumu, bělicí filtr. Kalmanův filtr, formulace problemu, vlastnosti.
VíceSYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ
SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ R. Čmejla Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze Abstrakt Příspěvek pojednává o technikách číslicové audio syntézy vyučovaných v předmětu Syntéza multimediálních signálů na Elektrotechnické
VícePříklad 1.3: Mocnina matice
Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních
VíceMěření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr
Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-03-21 16:45 Obsah
VíceŘÍZENÍ FYZIKÁLNÍHO PROCESU POČÍTAČEM
VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ V PRAZE FAKULTA CHEMICKO-INŽENÝRSKÁ Ústav počítačové a řídicí techniky MODULÁRNÍ LABORATOŘE ŘÍZENÍ FYZIKÁLNÍHO PROCESU POČÍTAČEM Programování systému PCT40 v Simulinku
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
Více7. ODE a SIMULINK. Nejprve velmi jednoduchý příklad s numerických řešením. Řešme rovnici
7. ODE a SIMULINK Jednou z často používaných aplikací v Matlabu je modelování a simulace dynamických systémů. V zásadě můžeme postupovat buď klasicky inženýrsky (popíšeme systém diferenciálními rovnicemi
VíceVYUŽITÍ KNIHOVNY SWING PROGRAMOVACÍHO JAZYKU JAVA PŘI TVORBĚ UŽIVATELSKÉHO ROZHRANÍ SYSTÉMU "HOST PC - TARGET PC" PRO ŘÍZENÍ POLOVODIČOVÝCH MĚNIČŮ
VYUŽITÍ KNIHOVNY SWING PROGRAMOVACÍHO JAZYKU JAVA PŘI TVORBĚ UŽIVATELSKÉHO ROZHRANÍ SYSTÉMU "HOST PC - TARGET PC" PRO ŘÍZENÍ POLOVODIČOVÝCH MĚNIČŮ Stanislav Flígl Katedra elektrických pohonů a trakce (K13114),
VíceInformatika Kódování. Obsah. Kód. Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008
Informatika Kódování Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 27/28 Obsah Základy pojmy diskrétních kódů. Druhy kódů. Nejkratší kódy. Detekce chyb, Hammingova vdálenost. Kontrolní
VíceKonfigurace řídicího systému technikou Hardware In The Loop
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Konfigurace řídicího systému technikou Hardware In The Loop Szymeczek Michal Elektrotechnika, Študentské práce 20.10.2010 Bakalářská práce se zabývá konfigurací
VíceSystém MCS II. Systém MCS II < 29 >
< 29 > MCS II je distribuovaný, multiprocesorový, parametrizovatelný systém pro řízení a sběr dat v reálném čase s rozlišením na jednu milisekundu, využívající nejmodernější technologie a trendy. Jeden
VíceNastavení parametrů PID a PSD regulátorů
Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzita Pardubice Nastavení parametrů PID a PSD regulátorů Semestrální práce z předmětu Teorie řídicích systémů Jméno: Jiří Paar Datum: 9. 1. 2010 Zadání Je dána
VícePro tvorbu samostatně spustitelných aplikací je k dispozici Matlab library.
1.1 Matlab Matlab je interaktivní systém pro vědecké a technické výpočty založený na maticovém kalkulu. Umožňuje řešit velkou oblast numerických problémů, aniž byste museli programovat vlastní program.
VíceFlexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému
Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.
Více8. Sběr a zpracování technologických proměnných
8. Sběr a zpracování technologických proměnných Účel: dodat v částečně předzpracovaném a pro další použití vhodném tvaru ucelenou informaci o procesu pro následnou analyzu průběhu procesu a pro rozhodování
VíceDIGITÁLNÍ FILTRACE V REÁLNÍM ČASE PRO ZPRACOVÁNÍ BIOMEDICÍNSKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ MATLAB - XPC TARGET
DIGITÁLNÍ FILTRACE V REÁLNÍM ČASE PRO ZPRACOVÁNÍ BIOMEDICÍNSKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ MATLAB - XPC TARGET Grobelný David, Martinák Lukáš, Nevřiva Pavel, Plešivčák Přemysl Department of measurement and control,
VíceLBP, HoG Ing. Marek Hrúz Ph.D. Plzeň Katedra kybernetiky 29. října 2015
LBP, HoG Ing. Marek Hrúz Ph.D. Plzeň Katedra kybernetiky 29. října 2015 1 LBP 1 LBP Tato metoda, publikovaná roku 1996, byla vyvinuta za účelem sestrojení jednoduchého a výpočetně rychlého nástroje pro
VíceZáklady číslicové techniky. 2 + 1 z, zk
Základy číslicové techniky 2 + 1 z, zk Ing. Vít Fábera, K614 e-mail: fabera@fd.cvut.cz K508, 5. patro, laboratoř, 2 2435 9555 Ing. Tomáš Musil, Ph.D., K620 e-mail: musil@asix.cz K508, 5. patro, laboratoř,
VícePasivní Koherentní Lokace. Duben 2008
Pasivní Koherentní Lokace Duben 2008 Obsah Koncepce systému PCL Princip Bistatický radar Problémy Základy zpracování PCL signálů Eliminace clutter Vzájemná funkce neurčitosti Detekce cílů Asociace měření
VíceZápadočeská univerzita. Lineární systémy 2
Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,
Více2. Číslicová filtrace
Żpracování signálů a obrazů 2. Číslicová filtrace.......... Petr Česák Zimní semestr 2002/2003 . 2. Číslicová filtrace FIR+IIR ZADÁNÍ Účelem cvičení je seznámit se s průběhem frekvenčních charakteristik
VíceInterpolace pomocí splajnu
Interpolace pomocí splajnu Interpolace pomocí splajnu Připomenutí U interpolace požadujeme, aby graf aproximující funkce procházel všemi uzlovými body. Interpolační polynom aproximující funkce je polynom
VíceZ OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU. Jan HAVLÍK. Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická
POROVNÁNÍ HRANOVÝCH DETEKTORŮ POUŽITÝCH PŘI PARAMETRIZACI POHYBU Z OBRAZOVÉHO ZÁZNAMU Jan HAVLÍK Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Abstrakt Tento článek
VíceSTUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO
STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO ZVLÁKŇOVÁNÍ J. Kula, M. Tunák, D. Lukáš, A. Linka Technická Univerzita v Liberci Abstrakt V posledních letech se uplatňuje výroba netkaných, nanovlákenných vrstev,
VíceObsah přednášky. Úvod. Úvod
Obsah přednášky Diagnostika a HiL testování elektronických systémů automobilů Ing. Michal Kubík 2. 5. 200 ZČU-FST-KKS Plzeň Přednáška v rámci r projektu CZ..07/2.3.00/09.0086 Podpora VaV a vzdělávání pro
VíceMATLAB Úvod. Úvod do Matlabu. Miloslav Čapek
MATLAB Úvod Úvod do Matlabu Miloslav Čapek Proč se na FELu učit Matlab? Matlab je světový standard pro výuku v technických oborech využívá ho více než 3500 univerzit licence vlastní tisíce velkých firem
VíceMATrixLABoratory letný semester 2004/2005
1Prostedie, stručný popis okien Command Window příkazové okno pro zadávání příkazů v jazyku Matlabu. Workspace zde se zobrazuje obsah paměti; je možné jednotlivé proměnné editovat. Command History dříve
VícePaměti a jejich organizace
Kapitola 5 Paměti a jejich organizace 5.1 Vnitřní a vnější paměti, vlastnosti jednotlivých typů Vnější paměti Jsou umístěny mimo základní jednotku. Lze je zařadit mezi periferní zařízení. Zápis a čtení
VíceSkalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech.
Kapitola 9 Skalární součin Skalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech. Definice 9.1 Je-li x = (x 1,..., x n ) T R n 1 reálný
VíceVÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE
VÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE Přednáška na semináři CAHP v Praze 4.9.2013 Prof. Ing. Petr Noskievič, CSc. Ing. Miroslav Mahdal, Ph.D. Katedra automatizační
VíceAplikovaná numerická matematika - ANM
Aplikovaná numerická matematika - ANM 3 Řešení soustav lineárních rovnic iterační metody doc Ing Róbert Lórencz, CSc České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky. Regulace jednofázového napěťového střídače
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Regulace jednofázového napěťového střídače vedoucí práce: Ing. Vojtěch Blahník,
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d
Více9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6)
9. Umělé osvětlení Umělé osvětlení vhodně doplňuje nebo cela nahrauje denní osvětlení v případě jeho nedostatku a tím přispívá ke lepšení rakové pohody člověka. Umělé osvětlení ale potřebuje droj energie,
VíceFYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU
FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU F. Dušek, D. Honc Katera řízení procesů, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Parubice Abstrakt Článek se zabývá sestavením nelineárního ynamického moelu
VíceVÝUKA OBECNÝCH METOD ANALÝZY LINEÁRNÍCH OBVODŮ
VÝKA OBECNÝCH METOD ANALÝZ LNEÁRNÍCH OBVODŮ Dalibor Biolek, Katedra elektrotechniky a elektroniky, VA Brno ÚVOD Obecné metody analýzy elektronických obvodů prodělaly dlouhé období svého vývoje. Katalyzátorem
VíceUniverzitní licence MATLABu. Pište mail na: se žádostí o nejnovější licenci MATLABu.
Univerzitní licence MATLABu Pište mail na: operator@service.zcu.cz se žádostí o nejnovější licenci MATLABu. * násobení maticové K = L = 1 2 5 6 3 4 7 8 Příklad: M = K * L N = L * K (2,2) = (2,2) * (2,2)
VíceDeterminant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice.
[] Definice determinantu BI-LIN, determinant, 9, P Olšák [2] Determinant je číslo jistým způsobem charakterizující čtvercovou matici det A 0 pro singulární matici, det A 0 pro regulární matici používá
VíceNeuropočítače. podnět. vnímání (senzory)
Neuropočítače Princip inteligentního systému vnímání (senzory) podnět akce (efektory) poznání plánování usuzování komunikace Typické vlastnosti inteligentního systému: schopnost vnímat podněty z okolního
Více2. RBF neuronové sítě
2. RBF neuronové sítě Kapitola pojednává o neuronových sítích typu RBF. V kapitole je popsána základní struktura tohoto typu neuronové sítě. Poté následuje definice a charakteristika jednotlivých radiálně
VíceMATLAB základy. Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU
MATLAB základy Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU Náplň cvičení Matlab představení a motivace Seznámení s prostředím Proměnné a výrazy Řídící struktury Funkce Základní úpravy matic Import dat z tabulkového
VíceSimulace (nejen) fyzikálních jevů na počítači
Simulace (nejen) fyzikálních jevů na počítači V. Kučera Katedra numerické matematiky, MFFUK Praha 7.2.2013 Aerodynamický flutter Tacoma bridge, 1940 Fyzikální model Realita je komplikovaná Navier-Stokesovy
VíceCZ / /0285
Stavové řízení Tato publikace vznikla jako součást projektu CZ.04.1.03/3.2.15.2/0285 Inovace VŠ oborů strojního zaměření, který je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VíceMATLAB a Simulink R2015b
MATLAB a Simulink R2015b novinky ve výpočetním systému Jan Houška HUMUSOFT s.r.o. houska@humusoft.cz 1 >> 2016 1991 ans = 25 2 Release 2015a a 2015b tradiční dvě vydání do roka březen a září 2015 R2015a
VíceOperativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny
Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny Abstrakt Příspěvek se zabývá možností využití teorie fuzzy logiky při operativním
VíceZačlenění historických mapových děl do systému DIKAT-P P pro upřesnění podrobné lokalizace nemovitých kulturních památek
Začlenění historických mapových děl do systému DIKAT-P P pro upřesnění podrobné lokalizace nemovitých kulturních památek Ing. Jana Zaoralová Únor 2004 0bsah O projektu Historická mapová díla Transformace
VíceVirtuální instrumentace v experimentech jaderné fyziky - Vzorové úlohy
Jiří Pechoušek, Milan Vůjtek Virtuální instrumentace v experimentech jaderné fyziky - Vzorové úlohy V tomto dokumentu jsou uvedeny základy úloh probíraných v předmětu KEF/VIJF. KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY
VíceVedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua
Vedení tepla v MKP Stacionární úlohy (viz dále) Konstantní tepelné toky Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Nestacionární úlohy (analogické dynamice stavebních konstrukcí) 1 Základní rovnice
VíceStavový model a Kalmanův filtr
Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,
VíceKNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ
KNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ Radim Pišan, František Gazdoš Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Nad stráněmi 45, 760 05 Zlín Abstrakt V článku je představena knihovna
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Nastavení a ovládání Real-Time Toolboxu (v. 4.0.1) při práci s laboratorními úlohami Návod na cvičení Lukáš Hubka
VíceIII. MKP vlastní kmitání
Jiří Máca - katedra mechaniky - B325 - tel. 2 2435 4500 maca@fsv.cvut.cz III. MKP vlastní kmitání 1. Rovnice vlastního kmitání 2. Rayleighova Ritzova metoda 3. Jacobiho metoda 4. Metoda inverzních iterací
VíceOPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ
OPERAČNÍ ZESILOVAČE Teoretický základ Operační zesilovač (OZ) je polovodičová součástka, která je dnes základním stavebním prvkem obvodů zpracovávajících spojité analogové signály. Jedná se o elektronický
VíceWorkshop. Vývoj embedded aplikací v systému MATLAB a Simulink. Jiří Sehnal sehnal@humusoft.cz. www.humusoft.cz info@humusoft.cz. www.mathworks.
Workshop Vývoj embedded aplikací v systému MATLAB a Simulink Jiří Sehnal sehnal@humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 1 Obsah workshopu Model Based Design model soustavy a regulátoru
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Numerické metody jednorozměrné minimalizace Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Horymír
VíceEVIDENČNÍ FORMULÁŘ. FTVS-UK evidence VaV výsledků nepodléhající řízení o zápisu u ÚPV v Praze
EVIDENČNÍ FORMULÁŘ Název výsledku: Software pro ovládání měřiče mechanických vlastností měkkých tkání 1. Informace o projektu Název projektu, v rámci kterého předkládaný výsledek vznikl: TAČR - TA 01010806,
VíceOPTIMÁLNÍ SEGMENTACE DAT
ROBUST 2004 c JČMF 2004 OPTIMÁLNÍ SEGMENTACE DAT Petr Novotný Klíčová slova: Výpočetní statistika, po částech spojitá regrese. Abstrakt: Snížení paměťové náročnosti při výpočtu po částech spojitého regresního
VíceUKÁZKY REGULACÍ S PREDIKTIVNÍM ŘÍZENÍM EXAMPLES OF GOVERNINGS WITH PREDICTIVE CONTROLS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
Více0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí
Program Sorpce1.m psaný v prostředí Matlabu slouží k vyhlazování naměřených sorpčních křivek a výpočtu difuzních koeficientů. Kromě standardního Matlabu vyžaduje ještě Matlab Signal Processing Toolbox
VíceBlackStart jako zvláštní případ ostrovního provozu
lackstart jako zvláštní případ ostrovního provozu Ing. Petr Neuman, Sc. 1), Ing. Zdeněk Hruška 1), Ing. Pavel Hrdlička 2), c. Martin Příhoda 2) 1) ČEPS, a.s., Elektrárenská 774/2, Praha 10 2) Elektrárna
VíceREGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB
62 REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB BEZOUŠKA VLADISLAV Abstrakt: Text se zabývá jednoduchým řešením metody nejmenších čtverců v prostředí Matlab pro obecné víceparametrové aproximační funkce. Celý postup
VíceKYBERNETIKA. Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava
KYBERNETIKA Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava 28 . ÚVOD DO TECHNICKÉ KYBERNETIKY... 5 Co je to kybernetika... 5 Řídicí systémy... 6 Základní pojmy z teorie
VícePREDIKTIVNÍ ŘÍZENÍ NELINEÁRNÍHO SYSTÉMU
PREDIKIVNÍ ŘÍZENÍ NELINEÁRNÍHO SYSÉMU P. Chalupa Univerzita omáše Bati ve Zlíně Fakulta aplikované informatiky Ústav řízení procesů Nad Stráněmi 45, 76 5 Zlín Abstrakt Příspěvek zkoumá možnosti použití
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska 2004 Jan KRYŠTŮFEK Motivace Účel diplomové práce: Porovnání nelineárního řízení
VíceA NUMERICKÉ METODY. Matice derivací: ( ) ( ) Volím x 0 = 0, y 0 = -2.
A NUMERICKÉ METODY Fourierova podmínka: f (x) > 0 => rostoucí, f (x) < 0 => klesající, f (x) > 0 => konvexní ᴗ, f (x) < 0 => konkávní ᴖ, f (x) = 0 ᴧ f (x)!= 0 => inflexní bod 1. Řešení nelineárních rovnic:
Více15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení
15 - Stavové metody Michael Šebek Automatické řízení 2016 10-4-16 Stavová zpětná vazba Když můžeme měřit celý stav (všechny složky stavového vektoru) soustavy, pak je můžeme využít k řízení u = K + r [
Víceř é ů ř ř Š Š é Ť Š é ů ř é ř ř é ě š ů ů é ě ý ú ě ú é ú é ú é ú é ě ů ů é ů é ýé Š ú ěř ÉŠ ů Š ď ř ř Ť é éý ýě é é ě ď ě ř ě ý ú é É é ě é ú ě é úř ě ú ř ý ě ů é Ť ě ř ř ě é ú ý ř ě úř ě ý ú ů ě ě š
VíceIdentifikace a řízení nelineárního systému pomocí Hammersteinova modelu
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Identifikace a řízení nelineárního systému pomocí Hammersteinova modelu Brázdil Michal Elektrotechnika 25.04.2011 V praxi se často setkáváme s procesy,
VíceAnalýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace
Analýa a pracování signálů 5. Z-transformace Z-tranformace je mocný nástroj použitelný pro analýu lineárních discretetime systémů Oboustranná Z-transformace X k jf j xk, je komplexní číslo r e r e k Oboustranná
VícePraha technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P. ))I~~
Jaroslav Baláte Praha 2003 -technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P ))I~~ @ ZÁKLADNí OZNAČENí A SYMBOLY 13 O KNIZE 24 1 SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO iízení 26 11 VYMEZENí POJMU - SYSTÉM 26 12 DEFINICE SYSTÉMU
VíceAlfanumerické displeje
Alfanumerické displeje Alfanumerické displeje jsou schopné zobrazovat pouze alfanumerické údaje (tj. písmena, číslice) a případně jednoduché grafické symboly definované v základním rastru znaků. Výhoda
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řízení DC-DC konvertoru
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Řízení DC-DC konvertoru Plzeň, 213 Martin Langmajer P R O H L Á Š E N Í Předkládám tímto k posouzení a obhajobě
VíceIterační metody řešení soustav lineárních rovnic. 27. prosince 2011
Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic Michal Čihák 27. prosince 2011 Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic V přednáškách z lineární algebry jste se seznámili s několika metodami řešení
VíceAPROXIMACE KŘIVEK V MATLABU NEWTONŮV INTERPOLAČNÍ POLYNOM CURVE FITTING IN MATLAB NEWTON INTERPOLATION POLYNOMIAL
APROXIMACE KŘIVEK V MATLABU NEWTONŮV INTERPOLAČNÍ POLYNOM CURVE FITTING IN MATLAB NEWTON INTERPOLATION POLYNOMIAL Jiří Kulička 1 Anotace: Článek se zabývá odvozením, algoritmizací a popisem konstrukce
VíceZaměření Pohony a výkonová elektronika. verze 9. 10. 2014
Otázky a okruhy problematiky pro přípravu na státní závěrečnou zkoušku z oboru PE v navazujícím magisterském programu strukturovaného studia na FEL ZČU v ak. r. 2015/16 Soubor obsahuje tematické okruhy
VíceMěřič krevního tlaku. 1 Měření krevního tlaku. 1.1 Princip oscilometrické metody 2007/19 30.5.2007
Měřič krevního tlaku Ing. Martin Švrček martin.svrcek@phd.feec.vutbr.cz Ústav biomedicínckého inženýrství Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Kolejní 4, 61200 Brno Tento článek
VíceMatematický model malířského robota
Matematický model malířského robota Ing. Michal Bruzl 1,a, Ing. Vyacheslav Usmanov 2,b, doc. Ing. Pavel Svoboda, CSc. 3,c,Ing. Rostislav Šulc, Ph.D. 4,d 1,2,3,4 Katedra technologie staveb (K122), Fakulta
VíceNávrh nelineárního systému odhadu v úlohách filtrace, predikce a vyhlazování
Návrh nelineárního systému odhadu v úlohách filtrace, predikce a vyhlazování obhajoba disertační práce Jindřich Duník Katedra kybernetiky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni 11. dubna
VíceREALIZACE VÝKONOVÉ ČÁSTI
VZ /K/ REALIZACE VÝKONOVÉ ČÁSTI NAPĚŤOVÉHO IGBT STŘÍDAČE Interní zpráva katedry K FEL ČVUT Praha Vypracoval: Petr Kadaník Aktualizováno:.. Jaroslav Hybner V této zprávě je stručně popsán počátek a současný
VíceHIERARCHICKÝ OPTIMÁLNÍ REGULÁTOR Branislav Rehák ČVUT FEL, katedra řídicí techniky
HIERARCHICKÝ OPTIMÁLNÍ REGULÁTOR Branislav Rehák ČVUT FEL, katedra řídicí techniky Úvod Teorie dynamických optimalizačních úloh je již delší dobu dobře rozpracována. Přesto není v praxi příliš často využívána.
VíceV praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více
9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme
VíceANALÝZA MĚŘENÍ TVARU VLNOPLOCHY V OPTICE POMOCÍ MATLABU
ANALÝZA MĚŘENÍ TVARU VLNOPLOCHY V OPTICE POMOCÍ MATLABU J. Novák, P. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán software pro počítačovou simulaci
Více