Identifikace a řízení nelineárního systému pomocí Hammersteinova modelu
|
|
- Blanka Navrátilová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Identifikace a řízení nelineárního systému pomocí Hammersteinova modelu Brázdil Michal Elektrotechnika V praxi se často setkáváme s procesy, které nejsou lineární. V těchto případech nelze vyjádřit jejich statickou charateristiku y=f(u) lineární funkcí, přičemž u je vstupní veličina ovlivňující dynamický systém, y je veličina výstupní. Tyto procesy není možné optimálně řídit pomocí jednoduché lineární teorie řízení. Pro řízení nelineárních procesů je možné použít několik přístupů. Základní přístupem je nalezení lineární oblasti statické charakteristiky a pro tuto oblast navrhnout regulátor. Další přístupem je linearizace statické charakteristiky po částech, tzn. rozdělení statické charakteristiky na několik částí, které budou lineární a pro každou část navrhnout regulátor. Nevýhodou tohoto přístupu je použití více regulátorů pro řízení procesu a tím i zvýšení náročnosti úlohy. Mnohem zajimavějším a hlavně jednodušším přístupem je použití Hammersteinova modelu pro návrh vhodného regulátoru. Hammersteinuv model Hammersteinův model je pravděpodobně nejznámější a nejpoužívanější přístup pro modelování nelineárních systémů. Spočívá v oddělení nelineární statické a lineární dynamické části procesu. Struktura Hammersteinova modelu, která je znázorněna na Obr. 1, se skládá z nelineární statické části a lineární dynamické části, které mohou být popsány rovnicemi (1) (2) Obr. 1: Struktura Hammersteinova modelu Tato struktura popisuje všechny systémy, kde se nachází dominantní nelineární akční člen (např. charakteristika ventilu, saturace, pásmo necitlivosti elektromagnetického motoru apod.), přičemž ostatní nelinearity jsou zanedbány. Z tohoto důvodu jsou POSTERUS.sk - 1 / 8 -
2 2 Hammersteinovy modely oblíbené v řídicí technice. Navíc je snadné eliminovat statickou nelinearitu její inverzní funkcí, která se zařadí na výstup regulátoru. Velkou výhodou rozdělení systému na nelineární a lineární část je, že stabilita je určena výhradně lineární částí modelu, která může být snadno ověřena. Nicméně struktury procesů jsou velmi různorodé a proto je možné tuto metodu použít jen na omezenou třídu systémů. Nelineární statickou charakteristiku je možné obecně aproximovat polynomem vhodného stupně. V některých případech je možné použít rovněž jiné aproximace. Pro efektivní identifikaci je doporučeno používat lineárně parametrizované koeficienty. Je nutné si uvědomit, že v případě systému s více vstupy bude nelineární statická charakteristika popsána funkcí ve tvaru matice. Rovnice nelineární statické charakteristiky polynomu druhého řádu (l=2) má tvar Dosazením rovnice (4) do rovnice (2) obdržíme pro systém druhého řádu bude vstupně / výstupní vztah ve tvaru (3) Hammersteinův model není možné identifikovat přímo. Abychom se vyhnuli použití nelineárních optimalizačních technik, pracuje se většinou s obecnou strukturou modelu. Obecný Hammersteinův model se reparametrizuje tak, aby výsledné parametry byly lineární. V rovnici (4) součiny b 1 c 0 a b 2 c 0 jsou absolutní členy, které znamenají posuny v souřadném systému, a proto mohou být sečteny. Proto mohou být nahrazeny jedním nezávislým parametrem (absolutním členem). Pro l=2 a n=2 bude výstup obecného Hammersteinova modelu ve tvaru (4) (5) jehož parametry mohou být odvozeny pomocí lineární optimalizace. Tento model může také popisovat zjednodušený parametrický Volterrův model bez ovlivňování mezi jednotlivými regresory, které jsou závislé na rozdílných dopravních zpožděních. Originální Hammerteinův model má l+2n parametrů, zatímco u obecné verze je to n(l+1)+1. Pro výše uvedené příklady, obecný Hammersteinův model má jenom o jeden parametr více než originální, ale stupeň polynomu l a dynamický řád n roste. Obecný Hammersteinův model má podstatně více parametrů než originální model. Výpočet parametrů Hammersteinova modelu je možný aproximací obecného Hammersteinova modelu. Identifikace nelineárního systému (6) POSTERUS.sk - 2 / 8 -
3 3 V této části příspěvku bude ukázáno praktické využití Hammersteinova modelu pro identifikaci nelineární soustavy. Pro vypracování byl použit software MathWorks Matlab. Jako neznámý systém byl použit model ventilu. Blokové schéma je ukázáno na Obr. 2. Vstupní signál přiváděný na soustavu byl v rozsahu od 0 do 1.5 V. Jako výstupní signál byl měřen průtok, v ml/min, pomocí průtokoměru, který byl na vstupní straně ventilu. Před samotnou identifikací systému musela být nejprve změřena statická charakteristika, aby bylo možné rozhodnout o tom, zda se jedná o lineární či nelineární systém. Na vstup systému byl přiveden vstupní signál ve výše uvedeném rozsahu s krokem 0.01 V. Obr. 2: Blokové schéma nelineárního systému Na Obr. 3 je znázorněno simulinkové schéma pro měření statické charakteristiky. Obr. 3: Simulinkové schéma pro měření statické charakteristiky Z naměřených dat byla sestrojena statická charakteristika ventilu. Obr. 4: Statická charakteristika ventilu Z naměřené statické charakteristiky Obr. 4 bylo patrné, že se jedná o nelineární systém exponenciálního charakteru. Identifikace tohoto systému nemohla být provedena jako u lineárního systému. Bylo by to možné jen v případě, že by se zvolil pracovní bod v lineární oblasti statické charakteristiky, ale nebylo by možné využít celý rozsah výstupu ventilu. Vzhledem k tomu, že byl využit celý rozsah vstupního signálu (0 až 1.5 V) bylo nutné k POSTERUS.sk - 3 / 8 -
4 4 tomuto problému přistoupit jinak. Nabízí se využití Hammersteinova modelu tzn. rozdělení systému na nelineární statickou a lineární dynamickou část. Nelineární statická část systému byla určena ze statické charakteristiky tj. funkce, která co nejlépe sleduje křivku statické charakteristiky. Obecný zápis funkce, která aproximovala statickou charakteristiku byla ve tvaru (7) Pro nalezení koeficientu funkce (7) byla použita vestavěná funkce MATLABu fminsearch(). (8) Obr. 5: Aproximovaná statická charakteristika ventilu Aby bylo možné nelineární systém řídit, je nutné vypočítat inverzní funkci k funkci (8) (9) Obr. 6: Přechodová charakteristika ventilu Nyní mohla být provedena identifikace systému. Z průběhu přechodové charakteristiky na Obr. 6 bylo patrné, že se jednalo o systém prvního řádu. Na základě tohoto předpokladu byla určena perioda vzorkování podle pravidla POSTERUS.sk - 4 / 8 -
5 5 (10) Na vstup systému byl přiveden pseudonáhodný binární signál (PNBS) Obr. 7 u(kt) s opakovací bezrozměrnou periodou, kde m=5 je počet bitů generátoru PNBS. Opakovací perioda generátoru je rovna, kde T=3s je časová konstanta změny hodnoty u(kt). (11) (12) Obr. 7. Pseudonáhodný binární signál Na výstupu byla poté měřena odezva y(kt 0 ) Obr. 8. Obr. 8: Odezva signálu na pseudonáhodný signál Pro identifikaci byla použita jednorázová metoda nejmenších čtverců, vestavěná funkce v MATLABu arx(). Před použitím této funkce musely být data upraveny pomocí rovnice (8), aby bylo možné identifikovat pouze lineární dynamickou část systému. Lineární identifikovaný přenos systému byl ve tvaru (13) POSTERUS.sk - 5 / 8 -
6 6 Obr. 9: Hammersteinův model identifikovaného systému Na Obr. 9 je znázorněno blokové schéma výsledného Hammerstinova modelu. Pokud by byla nelinearita systému zanedbána, výsledný přenos systému bude ve tvaru (14) Návrh regulátoru Pro identifikovanou lineární část systému byl navržen regulátor s jedním stupněm volnosti (1 DOF). Přenos (13) obsahuje polynomy A(z -1 ) a B(z -1 ) (15) Obecná diofantická rovnice má tvar kde P(z -1 ), B(z -1 ) a D(z -1 ) jsou neznámé polynomy a musí být vypočítány Do rovnice (16) byly dosazeny rovnice (17), (18), (19) a (20) Roznásobením rovnice (21) a sepsání jednotlivých koeficientů mocnin z byly získány rovnice (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) Parametr polynomu D(z -1 ) byl zvolen experimentálně (24) Výsledný přenos regulátoru byl ve tvar POSTERUS.sk - 6 / 8 -
7 7 (25) Aby došlo k vyrušení nelinearity systému, musel být na výstup regulátoru zapojen blok s inverzní funkcí (9) Obr. 10. Poté bylo možné provést řízení průtoku pomocí ventilu. Obr. 10: Zpětnovazební regulační obvod s použitím inverzní funkce Obr. 11: Regulační pochod s použitím inverzní funkce Stejný postup návrhu regulátoru byl použit pro identifikovaný přenos (14). Pro výpočet parametrů regulátoru byl použit stejný parametr. (26) Obr. 12: Zpětnovazební regulační obvod bez použití inverzní funkce POSTERUS.sk - 7 / 8 -
8 8 Obr. 13: Regulační pochod bez použití inverzní funkce Závěr Z regulačního pochodu, znázorněném na Obr. 11 bylo patrné, že pomocí Hammersteinova modelu byla nelinearita modelu vyrušena a tím bylo dosaženo stejného regulačního pochodu jako kdyby se jednalo o lineární systém. Naproti tomu regulační pochod, jehož průbéh je na Obr. 13, u kterého byla nelinearita systému zanedbána a identifikace byla prováděna jako by se jednalo o lineární systém, vykazoval sice rychlejší náběhy regulované veličiny, ale průběh akčního zásahu byl horší v důsledku zanedbání nelinearity systému. Tento článek měl za cíl ukázat jeden z přístupů, jak je možné řešit identifikaci a následný návrh regulátoru pro nelineární systémy. Hammerteinův model je možné použít jen tehdy, kdy se jedná o jednoduchou nelinearitu. Při složitější nelinearitě je nutné zjistit, zda je možné nalézt inverzní funkci k funkci popisující nelineární statickou část systému. Poděkování Tato práce vznikla za podpory výzkumného záměru Ministerstva školství mládeže a tělovýchovy České Republiky MSM a grantu Univerzity Tomáše Bati ve Zlíně IGA/55/FAI/10/D. Použitá literatura 1. NELLES, Oliver. Nonlinear System Identification. Germany : Springer, s. 2. SÖDERSTRÖM, Torsten; STOICA, Petre. System identification. UK : Prentice Hall, s. 3. LJUNG, Lennart. System identification: Theory for the User. USA : P T R Prentice Hall, s. 4. GIRI, F., et al. HAMMERSTEIN MODEL IDENTIFICATION. MED 2002 [online]. 2002, č. 193, [cit ]. Dostupný z WWW: < 5. AL-DUWAISH, H; NAEEM, W. Nonlinear Model Predicitive Control of Hammerstein and Wiener Models Using Genetic Algorithms. IEEE Conference on Control Applications, Mexico POSTERUS.sk - 8 / 8 -
Využití neuronové sítě pro identifikaci realného systému
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Využití neuronové sítě pro identifikaci realného systému Pišan Radim Elektrotechnika 20.06.2011 Identifikace systémů je proces, kdy z naměřených dat můžeme
VíceVerifikace modelu VT přehříváků na základě provozních měření
Verifikace modelu VT přehříváků na základě provozních měření Jan Čejka TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF
VíceStudium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Studium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru Barot Tomáš Elektrotechnika
VícePOUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH
POUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH P. Chalupa Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta technologická Ústav řízení procesů Abstrakt Příspěvek se zabývá problémem
VícePREDIKTIVNÍ ŘÍZENÍ NELINEÁRNÍHO SYSTÉMU
PREDIKIVNÍ ŘÍZENÍ NELINEÁRNÍHO SYSÉMU P. Chalupa Univerzita omáše Bati ve Zlíně Fakulta aplikované informatiky Ústav řízení procesů Nad Stráněmi 45, 76 5 Zlín Abstrakt Příspěvek zkoumá možnosti použití
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu
VíceCITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I
Informačné a automatizačné technológie v riadení kvality produkcie Vernár,.-4. 9. 005 CITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I KÜNZEL GUNNAR Abstrakt Příspěvek uvádí základní definice, fyzikální interpretaci
VíceNávrh konstrukce odchovny 3. dil
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Návrh konstrukce odchovny 3. dil Pikner Michal Elektrotechnika 16.02.2011 V minulém díle jsme se seznámily s elektronickým zapojením. Popsali jsme si principy
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Kvalita regulačního pochodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita
VíceZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ, KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY Modelování a simulace systémů cvičení 9 ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI Petr Hušek (husek@fel.cvut.cz)
VíceVYUŽITÍ METOD PŘÍMÉHO HLEDÁNÍ OPTIMA PŘI PREDIKTIVNÍM ŘÍZENÍ
VYUŽITÍ METOD PŘÍMÉHO HLEDÁNÍ OPTIMA PŘI PREDIKTIVNÍM ŘÍZENÍ P. Chalupa, J. Novák Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta aplikované informatiky Centrum aplikované kybernetiky Abstrakt Příspěvek se zabývá
VícePROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24
VíceFakulta elektrotechniky a komunikačních technologíı Ústav automatizace a měřicí techniky v Brně
Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologíı Ústav automatizace a měřicí techniky Algoritmy řízení topného článku tepelného hmotnostního průtokoměru Autor práce: Vedoucí
VíceMetoda nejmenších čtverců Michal Čihák 26. listopadu 2012
Metoda nejmenších čtverců Michal Čihák 26. listopadu 2012 Metoda nejmenších čtverců Matematicko-statistická metoda používaná zejména při zpracování nepřesných dat (typicky experimentálních empirických
VíceLadění regulátorů v pokročilých strategiích řízení
KONTAKT 2010 Ladění regulátorů v pokročilých strategiích řízení Autor: Petr Procházka (prochp16@fel.cvut.cz) Vedoucí: Vladimír Havlena (Vladimir.Havlena@Honeywell.com) Katedra řídicí techniky FEL ČVUT
VíceÚloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL
VŠB-TUO 2005/2006 FAKULTA STROJNÍ PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL SN 72 JOSEF DOVRTĚL HA MINH Zadání:. Seznamte se s teplovzdušným
VíceVlastnosti členů regulačních obvodů Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Statické vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Dynamické vlastnosti členů
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
VícePozn. 1. Při návrhu aproximace bychom měli aproximační funkci vybírat tak, aby vektory ϕ (i) byly lineárně
9. Řešení typických úloh diskrétní metodou nejmenších čtverců. DISKRÉTNÍ METODA NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ použití: v případech, kdy je nevhodná interpolace využití: prokládání dat křivkami, řešení přeurčených
VíceNastavení parametrů PID a PSD regulátorů
Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzita Pardubice Nastavení parametrů PID a PSD regulátorů Semestrální práce z předmětu Teorie řídicích systémů Jméno: Jiří Paar Datum: 9. 1. 2010 Zadání Je dána
VíceDOOSAN Škoda Power s. r. o. a Západočeská univerzita v Plzni ŘÍZENÍ AERODYNAMICKÉHO TUNELU PRO KALIBRACI TLAKOVÝCH SOND
DOOSAN Škoda Power s. r. o. a Západočeská univerzita v Plzni ŘÍZENÍ AERODYNAMICKÉHO TUNELU PRO KALIBRACI TLAKOVÝCH SOND Autor práce: Ing. Lukáš Kanta Obsah prezentace 1. Seznámení s aerodynamickým kalibračním
VíceZpětná vazba, změna vlastností systému. Petr Hušek
Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek husek@fel.cvut.cz katedra řídicí techniky Fakulta elektrotechnická ČVUT v raze MAS 2012/13 ČVUT v raze
VícePOPIS, IDENTIFIKACE SYSTÉMU A NÁVRH REGULÁTORU POMOCÍ MATLABU V APLIKACI FOTBAL ROBOTŮ
POPIS, IDENTIFIKACE SYSTÉMU A NÁVRH REGULÁTORU POMOCÍ MATLABU V APLIKACI FOTBAL ROBOTŮ Z.Macháček, V. Srovnal Katedra měřicí a řídicí techniky, Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava Abstrakt
VíceREGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB
62 REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB BEZOUŠKA VLADISLAV Abstrakt: Text se zabývá jednoduchým řešením metody nejmenších čtverců v prostředí Matlab pro obecné víceparametrové aproximační funkce. Celý postup
VíceAlgebra blokových schémat Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD 1 Osnova
VícePraha technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P. ))I~~
Jaroslav Baláte Praha 2003 -technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P ))I~~ @ ZÁKLADNí OZNAČENí A SYMBOLY 13 O KNIZE 24 1 SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO iízení 26 11 VYMEZENí POJMU - SYSTÉM 26 12 DEFINICE SYSTÉMU
VíceÚstav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.2 ZS 2010/2011. reg Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 10.2 reg-2 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření Teorie
VíceMĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH. Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky
MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky Při návrhu elektroakustických soustav, ale i jiných systémů, je vhodné nejprve
VíceKlasické pokročilé techniky automatického řízení
Klasické pokročilé techniky automatického řízení Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
Vícek DUM 08. pdf ze šablony 1_šablona_automatizační_technika_I 03 tematický okruh sady: regulátor
METODICKÝ LIST k DUM 08. pdf ze šablony 1_šablona_automatizační_technika_I 03 tematický okruh sady: regulátor Téma DUM: spojitá regulace test 1 Anotace: Digitální učební materiál DUM - slouží k výuce regulátorů
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska 2004 Jan KRYŠTŮFEK Motivace Účel diplomové práce: Porovnání nelineárního řízení
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VíceObr. 1 Činnost omezovače amplitudy
. Omezovače Čas ke studiu: 5 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pojmy: jednostranný, oboustranný, symetrický, nesymetrický omezovač popsat činnost omezovače amplitudy a strmosti
VíceAplikovaná matematika I
Metoda nejmenších čtverců Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno c Dana Říhová (Mendelu Brno) Metoda nejmenších čtverců 1 / 8 Obsah 1 Formulace problému 2 Princip metody nejmenších čtverců 3
Více6 Algebra blokových schémat
6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,
VíceSrovnání PID regulace a anisochronního řízení na PLC Tecomat Foxtrot
Srovnání PID regulace a anisochronního řízení na PLC Tecomat Foxtrot Martin Hunčovský 1,*, Petr Siegelr 1,* 1 ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídící techniky, Technická 4, 166 07 Praha
VíceVyužití přímé inverzní metody pro řízení reálných systémů
XXVI. ASR '2001 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 26-27, 2001 Paper 70 Využití přímé inverzní metody pro řízení reálných systémů ŠKUTOVÁ, Jolana Ing., Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava, 17.
VíceṠystémy a řízení. Helikoptéra Petr Česák
Ṡystémy a řízení Helikoptéra 2.......... Petr Česák Letní semestr 2001/2002 . Helikoptéra 2 Identifikace a řízení modelu ZADÁNÍ Identifikujte laboratorní model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné
VíceMĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK C) REGULAČNÍCH VENTILŮ
Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Měření neelektrických veličin Laboratorní úloha č. 8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK C) REGULAČNÍCH VENTILŮ Roman Mikulka, Martin
VíceŘízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi
Řízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi Jakub Nosek TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceNávrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
VíceModelování elektromechanického systému
Síla od akčního členu Modelování elektromechanického systému Jaroslav Jirkovský 1 O společnosti HUMUSOFT Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1990 Počet zaměstnanců: 15 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20 MATLAB,
VíceRobustnost regulátorů PI a PID
Proceedings of International Scientific Conference of FME Session 4: Automation Control and Applied Informatics Paper 45 Robustnost regulátorů PI a PID VÍTEČKOVÁ, Miluše Doc. Ing., CSc., katedra ATŘ, FS
VícePneumatický motor CE 107
Pneumatický motor CE 7 CE7 Engine Speed Control Bc. Vilém Frolka Diplomová práce 27 UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 27 2 UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 27 3 UTB ve Zlíně, Fakulta
Více5.1.1 Nestacionární režim motoru
5. 1 Simulace a experimenty pro návrh a optimalizaci řízení motoru 5.1.1 Nestacionární režim motoru Podíl na řešení: 12 241.1 Miloš Polášek, Jan Macek, Oldřich Vítek, Michal Takáts, Jiří Vávra, Vít Doleček
VíceGenetické programování 3. část
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Genetické programování 3. část Macháček Martin Elektrotechnika 08.04.2011 Jako ukázku použití GP uvedu symbolickou regresi. Regrese je statistická metoda
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
Vícei β i α ERP struktury s asynchronními motory
1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází
VíceVypracovat přehled způsobů řízení paralelních kinematických struktur s nadbytečnými pohony
Autor DP: Vedoucí práce: Bc. Tomáš Kozák Ing. Jan Zavřel, Ph.D. Vypracovat přehled způsobů řízení paralelních kinematických struktur s nadbytečnými pohony Vytvořit model jednoduchého redundantního mechanismu
VícePortál pre odborné publikovanie ISSN
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Ukrytí obyvatelstva z pohledu obcí s rozšířenou působností v kontextu. Koncepce ochrany obyvatelstva do roku 2013 s výhledem do roku 2020 metodika projektování
VíceFlexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému
Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.
VíceLaboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK
Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK a/ PNEUMATICKÉHO PROPORCIONÁLNÍHO VYSÍLAČE b/ PNEUMATICKÉHO P a PI REGULÁTORU c/ PNEUMATICKÉHO a SOLENOIDOVÉHO VENTILU ad a/ Cejchování
VíceŘízení tepelné soustavy s dopravním zpožděním pomocí PLC
Řízení tepelné soustavy s dopravním zpožděním pomocí PLC Jan Beran TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceVyšetření stability mnohorozměrových diskrétních systémů v souvislosti s GPC prediktivním řízením
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Vyšetření stability mnohorozměrových diskrétních systémů v souvislosti s GPC prediktivním řízením Barot Tomáš Elektrotechnika 08.08.2012 Většina odborné
VíceNespojité (dvou- a třípolohové ) regulátory
Nespojité (dvou- a třípolohové ) regulátory Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceEXPERIMENTÁLNÍ STAND ŘÍZENÝ REAL TIME TOOLBOXEM NA TESTOVÁNÍ MEMBRÁN
EXPERIMENTÁLNÍ STAND ŘÍZENÝ REAL TIME TOOLBOXEM NA TESTOVÁNÍ MEMBRÁN V. Andrlík, M. Jalová, M. Jalový ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav výrobních strojů a mechanismů 1. Úvod V dnešní době se do popředí
VíceMetodika generování a ladění modelů neuronových sítí
Metodika generování a ladění modelů neuronových sítí Martin Moštěk Katedra měřicí a řídicí techniky, FEI, VŠB Technická univerzita Ostrava 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava-Poruba martin.mostek@vsb.cz
VíceThe Optimization of Modules for M68HC08 Optimalizace modulů pro M68HC08
XXX. ASR '005 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 9, 005 6 he Optimization of Modules for M68HC08 Optimalizace modulů pro M68HC08 DOLEŽEL, Petr & VAŠEK, Vladimír Ing., Univerzita omáše Bati
Více15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení
15 - Stavové metody Michael Šebek Automatické řízení 2016 10-4-16 Stavová zpětná vazba Když můžeme měřit celý stav (všechny složky stavového vektoru) soustavy, pak je můžeme využít k řízení u = K + r [
VíceVypracovat přehled paralelních kinematických struktur. Vytvořit model a provést analýzu zvolené PKS
Autor BP: Vedoucí práce: Tomáš Kozák Ing. Jan Zavřel, Ph.D. Vypracovat přehled paralelních kinematických struktur Vytvořit model a provést analýzu zvolené PKS Provést simulaci zvolené PKS Provést optimalizaci
VíceSpojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d
VíceNávrh frekvenčního filtru
Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude
VíceNelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.
Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického
VíceKNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ
KNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ Radim Pišan, František Gazdoš Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Nad stráněmi 45, 760 05 Zlín Abstrakt V článku je představena knihovna
VíceÚloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté
Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0
VíceTémata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika)
ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) 1. Cívky - vlastnosti a provedení, řešení elektronických stejnosměrných
VíceAutomatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
VíceZápadočeská univerzita. Lineární systémy 2
Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,
VíceRegulační obvod s měřením akční veličiny
Regulační obvod s měřením akční veličiny Zadání Soustava vyššího řádu je vytvořena z několika bloků nižšího řádu, jak je patrno z obrázku. Odvoďte výsledný přenos soustavy vyššího řádu popisující dané
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta elektrotechniky a informatiky
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta elektrotechniky a informatiky Řízení laboratorní soustavy prediktivním regulátorem s uvažováním omezení Bc. Patrik Mišenčík Diplomová práce 2014 Prohlašuji: Tuto práci jsem
Více24 - Diskrétní řízení
24 - Diskrétní řízení Michael Šebek Automatické řízení 213 13-5-14 Metody návrhu diskrétního řízení Automatické řízení - Kybernetika a robotika Návrh pro čistě diskrétní systémy Mnohé metody jsou analogické
VíceAut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná
VíceRegulační obvod s měřením regulováné veličiny
Regulační obvod s měřením regulováné veličiny Zadání Soustava vyššího řádu je vytvořena z několika bloků nižšího řádu, jak je patrno z obrázku. Odvoďte výsledný přenos soustavy vyššího řádu popisující
VíceOvěření funkčnosti ultrazvukového detektoru vzdálenosti
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Ověření funkčnosti ultrazvukového detektoru vzdálenosti Plšek Stanislav Elektrotechnika 06.12.2010 Práce se zabývá ověřením funkčnosti ultrazvukového detektoru
VíceAutomatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou
Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem
VíceOPTIMALIZACE CHEMICKÝCH STUPŇOVÝCH PROCESŮ POMOCÍ MATLAB SYMBOLIC MATH TOOLBOXU. Vladimír Hanta
OPTIMALIZACE CHEMICKÝCH STUPŇOVÝCH PROCESŮ POMOCÍ MATLAB SYMBOLIC MATH TOOLBOXU Vladimír Hanta Vysoká škola chemicko-technologická Praha, Ústav počítačové a řídicí techniky Při modelování a simulaci chemicko-inženýrských
VícePráce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži
Práce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži Cíl úlohy Zopakování základní teorie regulačního obvodu a PID regulátoru Ukázka praktické aplikace regulačního obvodu na regulaci výšky hladiny v
VíceProstředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy
VŠB-TU OSTRAVA 2005/2006 Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy Jiří Gürtler SN 7 Zadání:. Seznamte se s laboratorní úlohou využívající PLC k reálnému řízení a aplikaci systému
VíceŘízení výšky hladiny s využitím samočinně se nastavujících spojitých regulátorů
Řízení výšky hladiny s využitím samočinně se nastavujících spojitých regulátorů Liquid level control with use of self-tuning continuous-time controllers Bc. Ondřej Vavruša Diplomová práce 7 UTB ve Zlíně,
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2015/2016
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové
Více1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15
Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních
VíceVysoká škola Báňská. Technická univerzita Ostrava
Vysoká škola Báňská Technická univerzita Ostrava Nasazení jednočipových počítačů pro sběr dat a řízení Rešerše diplomové práce Autor práce: Vedoucí práce: Bc. Jiří Czebe Ing. Jaromír ŠKUTA, Ph.D. 2015
VíceStanovení typu pomocného regulátoru v rozvětvených regulačních obvodech
Proceedings of International Scientific onference of FME Session 4: Automation ontrol and Applied Informatics Paper 7 Stanovení typu pomocného regulátoru v rozvětvených regulačních obvodech DAVIDOVÁ, Olga
VíceVLIV VELIKOSTI VZORKOVACÍ PERIODY NA NÁVRH DISKRÉTNÍHO REGULAČNÍHO OBVODU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
VícePřevodníky fyzikálních veličin (KKY/PFV)
Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky Převodníky fyzikálních veličin (KKY/PFV) 1. semestrální práce Měření statických charakteristik snímačů a soustav pro účely regulace Jméno, Příjmení Ivan Pirner,
Více25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
VíceAbychom se vyhnuli užití diferenčních sumátorů, je vhodné soustavu rovnic(5.77) upravit následujícím způsobem
Abychom se vyhnuli užití diferenčních sumátorů, je vhodné soustavu rovnic(5.77) upravit následujícím způsobem I 1 = 1 + pl 1 (U 1 +( )), = 1 pc 2 ( I 1+( I 3 )), I 3 = pl 3 (U 3 +( )), 1 U 3 = (pc 4 +1/
VíceVÝVOJ ALGORITMU PRO OPTIMALIZACI ANALOGOVÝCH KMITOČTOVÝCH FILTRŮ. Karel Zaplatílek, Karel Hájek
VÝVOJ ALGORITMU PRO OPTIMALIZACI ANALOGOVÝCH KMITOČTOVÝCH FILTRŮ Karel Zaplatílek, Karel Hájek Vojenská akademie v Brně Katedra elektrotechniky a elektroniky Kounicova 65, 61 Brno karel.zaplatilek@vabo.cz
VíceOpakování z předmětu TES
Opakování z předmětu TES A3B35ARI 6..6 Vážení studenti, v následujících měsících budete každý týden z předmětu Automatické řízení dostávat domácí úkol z látky probrané v daném týdnu na přednáškách. Jsme
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 203 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
VíceVYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt
VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Současný trend snižování počtu kontaktních hodin ve výuce nutí vyučující
VíceKOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je vstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty
VíceUNIVERZITA PARDUBICE. 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek
UNIVERZITA PARDUBICE Licenční Studium Archimedes Statistické zpracování dat a informatika 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek Mgr. Jana Kubátová Endokrinologický ústav V Praze, leden 2012 Obsah
VíceIdentifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
Teorie plasticity 1. VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI 17.listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
VíceMechatronické systémy struktury s asynchronními motory
1. Regulace otáček asynchronního motoru skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceZásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka
Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka 23.4.2014 Schématické znázornění Posuvová osa s rotačním motorem 3 regulační smyčky Proudová smyčka Rychlostní smyčka Polohová smyčka Blokové schéma
VíceSEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY
Sekvenční logický obvod je elektronický obvod složený z logických členů. Sekvenční obvod se skládá ze dvou částí kombinační a paměťové. Abychom mohli určit hodnotu výstupní proměnné, je potřeba u sekvenčních
Více