MEZIREGIONÁLNÍ EKONOMICKÉ VZTAHY Z POHLEDU PROSTOROVÉ STATISTIKY INTERREGIONAL ECONOMIC RELATIONS IN SPATIAL STATISTICS VIEW. HANZAL, Petr.

Transkript

1 MEZIREGIONÁLNÍ EKONOMICKÉ VZTAHY Z POHLEDU PROSTOROVÉ STATISTIKY INTERREGIONAL ECONOMIC RELATIONS IN SPATIAL STATISTICS VIEW HANZAL, Petr Abstract Analyse of external regional economic relations at the level of entepreneurial units with the help of spatial statistics methods. Performance of the region depends on the level of economic activity each entepreneurial subjects. Economic relations among the regions are aggregated relations of particular elements of given region. Key words: Region, Spatial statistics, Moran s I kriterium, Napier s equation. Abstrakt Analýza vnějších regionálních ekonomických vztahů v kontextu fungování podnikatelských subjektů s použitím metod prostorové statistiky. Výkon regionu je závislý především na úrovni ekonomických aktivit všech podnikatelských subjektů daného regionu. Ekonomické vztahy mezi regiony jsou agregací ekonomických vztahů jednotlivých elementu daného regionu. Klíčová slova: Region, Prostorová statistika, Moranovo I kritérium, Napierův vztah. Úvod Ekonomické aktivity regionu mohou být vyhodnocovány různými způsoby. Celoregionální ukazatele jsou získávány na základně vyhodnocení statistických dotazníků. Tyto dotazníky nejsou vždy komplexní a nemohou přesně postihnout meziregionální ekonomické toky. Z tohoto důvodu vznikla myšlenka zmapování regionálních vztahů z opačné strany, tedy ze strany ekonomických podnikatelských subjektů. Při dostatečném počtu sledovaných subjektů v různých regionech, lze některé závěry zobecnit, případně je přepočítat přes referenční hodnotou daného regionu a tím získat obecný pohled na výkon daného regionu. Literární přehled Pro výběr tohoto tématu práce, zaměřené na problematiku vnějších regionálních ekonomických vztahů z pohledu nástrojů na ekonomické řízení firem, jsou důležité zdroje informací vyplývající z dlouholeté činnosti v oblasti implementací ekonomických informačních systémů (IS) v malých a středních firmách v regionech České republiky, Slovenské republiky a Rakouské spolkové republiky. 45

2 Jedná se zejména o oblasti finančního účetnictví, nákladového účetnictví, investiční účetnictví, manažerské účetnictví, controlling, řízení logistiky. Zákazníci, u nichž byla provedena implementace IS, se nachází ve významných regionech České a Slovenské republiky. V uvedené oblasti výzkumu, s přihlédnutím k použití stejných metod, nebylo zatím obdobné řešení zaregistrováno. Jedná se o syntézu vyhodnocení účetních případů jednotlivých účetních jednotek dat v kontextu prostorové statistiky s použitím výkonné výpočetní techniky na bázi SQL. Jednotlivé kroky výzkumu: Materiál a metodika Monitoring již implementovaných IS realizovaných k Výběr projektů vhodných k vyhodnocení Na základě praktických implementovaných projektů realizovaných u více firem vytvoření metodiky sběru dat a analýzy, která souvisí s relevantní výzkumnou činností Analýza souboru z projektů a transformace do souborů, které budou vyhodnoceny Analýza ekonomických vazeb mezi regiony v kontextu fungování podnikatelských subjektů Analýza dat shromážděných v rámci celé vědecké práce Prezentace výsledků ekonomických meziregionálních vazeb Zdroje pro výzkumnou činnost: Soubory účetních dat 16 zkoumaných podniků z České a Slovenské republiky. Zkoumane podniky ID Firma Osoba Odesláno_Kdy POC Zam 2007 Zkratka Aktiva ZS ZD 13 KIT Hanzal 6 KIT ,04 48, ,413 Tento agregovaný soubor obsahující 2,5 mil účetních operací je klíčovým zdrojem dat určených pro výzkum. Každý účetní případ obsahuje následující informace: Účet MD a DAL, datum a číslo dokladu, účetní období, číslo odběratele/dodavatele, účetní textovou informaci, symbol dokladu a kód určujícím ke kterému z 16 zkoumaných daná transakce přináleží. Dle účetní syntetiky dané operace na straně MD máme možnost rozlišit následující typy dodavatelských případů (účet DAL 321) : 111 pořízení materiálu 131 pořízení zboží 041 pořízení hmotných investic 042 pořízení DHM 501 spotřeba materiálu 502 spotřeba energie 518 dodané služby Dle účetní syntetiky dané operace na straně DAL máme možnost rozlišit následující typy odběratelských (účet MD 311) : 46

3 601 prodej vlastních výrobků 602 prodej služeb 604 prodej zboží 641 prodej investičního majetku 642 prodej materiálu Dalším neméně významným informačním mediem je databáze PSČ a míst vybraných zemí s záznamy obsahující informace o regionu a zeměpisné šířce a délce. Europe ZEMĚ PSC MÍSTO OBLAST REGION ZS ZD CZ Nový Vestec Praha východ ,183 14,717 CZ Nehvízdky Praha východ ,133 14,75 CZ Nehvizdy Praha východ ,133 14,733 CZ Dobročovice Praha východ ,05 14,7 Velmi podstatný zdroj informací je adresář s odběrateli a dodavateli, obsahující číslo a adresu odběratele/dodavatele, stát, PSČ. Odběratelé/Dodavatelé CISLO NAZEV ULICE PSC MÍSTO STAT ZS ZD VZDALENOST NUTS2 NUTS3 LAU DAF Trucks Praha s.r.o KUHN MT s.r.o PM CB s.r.o KÄRCHER e shop s.r.o. Švehlova 1900 Nemanická 16 Otavská 1453 Jedlová Praha 10 CZ 50,004 14,462 12,91408 CZ01 CZ011 CZ0110 České Budějovice České Budějovice CZ 49,017 14,5 106,1864 CZ03 CZ031 CZ0311 CZ 49,017 14,5 106,1864 CZ03 CZ031 CZ0311 Zruč Senec CZ 49,8 13,433 88,05518 CZ03 CZ032 CZ0325 Na základě těchto databází nebylo těžké vypočítat doplnit ke každému odběrateli/dodavateli informaci o jeho zeměpisné šířce a délce, příslušnost do regionu NUTS 2,3, LAU1 a vypočítat vzdálenost od zkoumané firmy následujícím způsobem: Geodetická zeměpisná šířka φ a zeměpisná délka λ φ - (lat1, lat2) úhel, který svírá normála elipsoidu s rovinou rovníku λ - (lon1,lon2) úhel, který svírá rovina poledníku s rovinou nultého poledníku Pro vzdálenost dvou bodů na jednotkové kouli platí známý Napierův vztah: 47

4 x = arcos[sin(lat1/ ) * sin(lat2/ )] + [cos(lat1/ ) * cos(lat2/ ) * cos(lon2/ lon1/ )] (při zanedbání rozdílu mezi geocentrickými a geodetickými souřadnicemi) Další doprovodný zdroj informací je databáze získaná ze serveru Českého statistického úřadu, které obsahuje informace o počtu obyvatel v jednotlivých regionech naší země a databáze získané ze serveru Evropské unie o regionálním členění. NUTS ID Pocobyvatel Popis CZ ČR CZ PRAHA CZ HL.M.PRAHA CZ AB CZ STČ Metody prostorové statistiky pro zjištění míry autokorelace Prostorová autokorelace je závislost výskytu určitého jevu v prostoru na výskytu tohoto jevu v blízkém okolí porušeni základního předpokladu obecného lineárního modelu a řady standardních parametrických statistických testů, že jednotlivá pozorování jsou navzájem nezávislá či nekorelovaná. Pro vyhodnocování míry autokorelace se používají následující metody. Moranovo I kritérium, Gearyho C kritérium, analýza LISA, obecná G statistika, lokální G statistika Moranovo I kritérium lze v zobecněné podobě prezentovat jako: w ij (k) je indikace vzdálenosti mezi regiony i a j pro krok k z i je zkoumaná veličina v místě i (z s pruhem představuje aritmetický průměr). Moranovo I kritérium představuje analogii kovariační funkce. Pokud je prostorová autokorelace pozitivní, je Moranovo kritérium kladné, pokud je prostorová autokorelace negativní, je Moranovo kritérium záporné. Protože váhy w ij nejsou standardizovány do rozsahu <0,1>, musí se provést standardizace jejich součtem ve jmenovateli zlomku. 48

5 Existuje celá řada variant této metody lišící se způsobem vymezení sousedství a nastavením vah w ij. Sousedství a hodnoty vah doporučuje popisovat pomocí matice vah W o rozměru n x n, kde n je počet regionů. Váha w ij mezi dvěma regiony může být vyjádřena jako: 1) w ij = 1 Pokud těžiště regionu j je jedním z k nejbližších těžišť vůči regionu i w ij = 0 v ostatních případech 2) w ij = 1 Pokud těžiště regionu j je do jisté vzdálenosti δ od regionu i w ij = 0 v ostatních případech 3) w ij = d γ ij Pokud je vzdálenost d ij mezi těžištěm regoinu i a j menší než jistá vzdálenost δ od regoinu i (γ < 0 vyjadřuje strmost vlivu vzdálenosti) w ij = 0 v ostatních případech 4) w ij = 1 Pokud regoin j sdílí společnou hranici s regionem i w ij = 0 v ostatních případech 5) w ij = l ij /l i kde l ij je délka společné hranice mezi regoinem i a j; resp. l i je obvod regionu Program GeoDa. Pro analýzu prostorové autokorelace bylo použito Moranovo I kritérium, přičemž všechny výpočty byly prováděny pomoci programu OpenGeoDa Analyzovány byly prozatím velikosti obratu v oblasti vlastních výrobků, zboží a služeb na straně odběratelské. Způsob vypočtu matice vah byl definován dle bodu 4) předcházejícího odstavce. Výsledky Obrázek 1 Rozložení odběratelů/dodavatelů dle zeměpisné šířky a délky 49

6 Obrázek 2 Rozložení četnosti dodávek zboží dle vzdálenosti Obrázek 3 Quantilová mapa okresů LAU1 a krajů NUTS3 velkosti odběratelských obratů zboží, vlastních výrobků a služeb přepočetných na 1 obyvatele regionu. Obrázek 4 Míra Moranova I kritéria pro okresy LAU1 a kraje NUTS3 odpovídající předchozím vyhodnocením. 50

7 Diskuse Dosud provedená analýza prostorové autokorelace vybraných proměnných na základě výpočtu Moranova I kriteria potvrdila hypotézu, že prostorová data jsou charakteristická svou prostorovou závislosti, když byla v obou případech potvrzena pozitivní prostorová autokorelace. Zejména v případě okresů není ovšem tato hodnota signifikantní a je na první pohled zřetelná nehomogenní struktura rozložení odběratelů, vyplývající ze skutečnosti, že přestože datový soubor obsahuje cca odběratelů a 2,5 mil. účetních případů, není to pro potřeby takovéhoto vyhodnocení dostatečně reprezentativní vzorek dat. Z přecházejícího odstavce vyplývá skutečnost, že bude nutné provést následující kroky: - rozšířit vzorek dat na maximální možnou míru - provést přepočet získaných hodnot dle referenční úrovně jednotlivých regionů, v uvažované úrovni struktury dodávek vlastních výrobků, zboží a služeb. - provést prostorové vyhlazení metodou prostorových klouzavých průměrů. Prostorové klouzavé průměry pracující ve 2D nahrazují původní hodnoty pro každý region váženým aritmetickým průměrem hodnot v sousedních regionech. Na rozdíl od jednorozměrného případu se používá především přímých sousedů a jen u některých variant také vzdálenějších sousedů, tj. regionů bez společné hranice. Přidělované váhy jsou také jednodušší a nesimulují gaussovský úbytek pravděpodobnosti s ohledem na velikost regionů a z toho vyplývající nepřesnost v lokalizaci ujištěných hodnot. Základní vztah pro výpočet nové hodnoty regionu: z j je původní hodnoty v sousedních regionech w ij je váha hodnoty v sousedním regionu j z místa i j je index vymezující sousední regiony μ i je vyhlazená hodnota z v regionu i. Alternativou může být pro výpočet poměru i sumace čitatele a jmenovatele a následně výpočet podle vztahu: 51

8 Závěr Regionální statistika je permanentně ve středu zájmu statistiků všech vyspělých zemí. Je to zřejmé, vždyť má posloužit k zhodnocení sociální, ekonomické i ekologické situace v regionech a přispět jak objektivním popisem reality, tak kvalifikovanými analýzami k harmonickému rozvoji života uvnitř jednotlivých zemí. Okruh ukazatelů regionální statistiky je velice rozmanitý. Z toho vyplývá i skutečnost, že uvedená data mohou být vyhodnocena mnoha různými způsoby, včetně netradičních a dosud nepoužitých způsobů. Tyto postupy mohou být alternativou oproti tradičním způsobům v oblasti měření výkonnosti regionu. Literatura [1] Anselin, Luc GeoDa - An Introduction to Spatial Data Analysis [online]. Spatial Analysis Laboratory [cit ]. Dostupné z: [2] Anselin, Luc, Ibnu Syabri, Youngihn Kho GeoDa: An Introduction to Spatial Data Analysis. [online]. Urbana: Spatial Analysis Laboratory [cit ]. Dostupne z: [3] Arbia,Giuseppe, Spatial Econometrics, Berlin, Verlag Heidelberg 2006, 166 s, ISBN X [4] Horák, Jiří. Prostorová analýza dat. Ostrava [ cit ]. Dostupné z: [5] Spurná, Pavlína Prostorová autokorelace všudypřítomný jev při analýze prostorových dat?, Praha: Sociologicky ustav AV ČR, v.v.i. Dostupné z: sreview.soc.cas.cz/upl/archiv/files/516_2008-4spurna.pdf Adresa autora: Ing. Petr Hanzal Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Fakulta ekonomická / katedra ekonomiky Studentská České Budějovice ČR hanzal@kit.cz 52