THE APPLICATION OF MATHEMATICAL MODEL TO CALCULATE THE STABLE CLIMATE BY TERUNA SOFTWARE. Olga Navrátilová, Zdeněk Tesař, Aleš Rubina

Transkript

1 THE APPLICATION OF MATHEMATICAL MODEL TO CALCULATE THE STABLE CLIMATE BY TERUNA SOFTWARE Olga Navrátilová, Zdeněk Tesař, Aleš Rubina Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav technických zařízení budov Výpočtové modelování se stává aktuálním prostředkem pro řešení náročných matematických modelů. Program Teruna je sestaven pro modelování tepelného chování stájového objektu. Umožňuje analýzu teplotních poměrů ve stáji za různých okrajových podmínek. Computational simulation is actual resources for solving complicated mathematical model. Programme Teruna is make-up for simulation thermal environment in buildings for animals. Model enable analyses thermal environment in stable in time behind different boundary conditions. Úvod Využívání modelů a modelování je člověku vlastní od dávných dob a v technické oblasti se začínaly tyto metody vědomě používat od poloviny 19. stol. Velkého rozmachu se dosáhlo na přelomu 19. a 20. stol. v modelování analogovém a podobnostním. V poslední době se rozvíjí výrazně modelování abstraktní ve formě výpočtových modelů s počítačovou podporou. Výrazně počítačově orientované výpočtové modelování se označuje jako simulační modelování, při kterém se na počítači opakovaně realizuje algoritmus sestavený pro řešení chování objektu, a to pro předem zvolenou strategii vstupních údajů, s cílem simulací vyšetřovat potenciálně možná chování objektu. Matematický model tepelného mikroklimatu stáje Program je určený pro simulaci tepelně vlhkostního mikroklimatu stájových objektů. Výpočtový program byl sestaven na základě matematického modelu tepelné úlohy a experimentálně byly doplněny okrajové podmínky typických pro tento druh staveb, jako je produkce tepla a vodní páry zvířat, odpar z volné vodní hladiny, větrání a adiabatické chlazení vzduchu, vliv stájové technologie apod. Tyto faktory utvářející stájové prostředí jsou znázorněny na obr.1.

2 teplota vzduchu vlhkost vzduchu sluneční záření vítr složení vzduchu výsledný stav prostředí zvířata ustájení technologie větrání vytápění stavební konstrukce Obr. 1 Základní faktory tepelně vlhkostního mikroklimatu stáje Model je sestaven na základě metody tepelné rovnováhy. Výchozím bodem matematického modelu je předpoklad teplotní homogenity řešeného prostoru. Tento předpoklad umožňuje uvažovat vedení tepla stěnami jako jednorozměrné. Sluneční radiace působící na neprůsvitné konstrukce se převádí na konvektivní účinek pomocí rovnocenné sluneční teploty. Z vnitřních povrchů stěn se šíří teplo konvekcí do vzduchu a dlouhovlnným sáláním se předává teplo mezi jednotlivými povrchy. Teplo produkují také ustájená zvířata, která jsou v neustálé interakci se stájovým prostředím a předávají teplo pevným podílem sálání a konvekce. Na základě časové diskretizace vyústí řešení do soustavy rovnic tepelné bilance vzduchu a jednotlivých povrchů. Tento mechanismus je znázorněn na obr. 2. Zkušenosti s požíváním programu a validační úlohy prokázaly, že zjednodušující předpoklady nemají v běžných případech na řešení zásadní vliv a naopak umožní jednoduché zadání geometrie prostoru. Obr. 2 Mechanismus sdílení tepla v uzavřeném prostoru jednak konvekcí ze stěn do vnitřního vzduchu, jednak sáláním mezi jednotlivými povrchy

3 Výpočtový model tepelného mikroklimatu stáje program Teruna Na základě uvedených předpokladů byl sestaven výpočtový model úlohy, program Teruna. Program zahrnuje model makroklimatických podmínek, který je vstupem pro řešení geometrického a fyzikálního modelu stájového prostoru. Struktura programu je znázorněna na obr. 3. Výsledkem modelového řešení je pole povrchových teplot stěn a teploty vzduchu v čase, z nichž lze vyhodnotit výslednou teplotu v prostoru v libovolném časovém okamžiku a posoudit vhodnost různých stavebních, technologických a provozních řešení ve variantách. Program je uspořádán tak, aby svým prostředím a nároky na potřebné znalosti byl přístupný i uživatelům z řad širší odborné veřejnosti. Princip sekvenčního a simultánního modelování v programu Teruna vstupní veličiny meteorologická měření geometrie, fyzikální vlastnosti stavby, technologie, provoz druh a hmotnost zvířat modelové řešení výstupní veličiny klimatická data referenční rok průběh teploty vzduchu a povrchů v čase průběh tepelného toku do prostředí Obr. 3 Struktura programu a sekvenční a simultánní řešení dílčích úloh Pro vytvoření tepelného modelu v programu TeRuNa je třeba definovat: 1. Zeměpisnou polohu stavby a její nadmořskou výšku; 2. Rozměry a tepelně technické vlastnosti použitých prvků, které představují stavební konstrukce ohraničující místnost (stěny, podlaha, strop, okna apod.) 3. Klimatické podmínky (globální sluneční radiace, teplota a vlhkost vzduchu) na základě referenčního roku, který je součástí programu, nebo z vlastních naměřených hodnot pro zvolené období roku. 4. Vnitřní zdroje tepla a vlhkosti a jejich provoz, tedy umělé osvětlení, systém větrání, příp. vytápění/chlazení, vodní plochy, parametry biologické produkce tepla a vodní páry, počet zvířat.

4 Pro rychlé zadávání požadovaných hodnot je k dispozici knihovna předdefinovaných prvků stavebních konstrukcí i biologických produkcí zvířat. Prvky, které program zohledňuje ve výpočtu jsou naznačeny na obr. 4. Kl Ok Ve Os Sv Bi St A W Ak Vo Po Sp Dv V Obr. 4 Prvky vstupující do matematického modelu, uvažované tepelné toky,legenda prvků je v tabulce Tabulka označení prvků na obr. 4 zkratka význam zkratka význam Kl Klimatické veličiny W Venkovní stěna Ok Průsvitné konstrukce Ak Akumulační hmota v místnosti Ve Větrání Vo Vodní hladina Os Ostatní zdroje tepla a vlhkosti Po Podlaha na terénu Sv Osvětlení Sp Sálavé plochy Bi Biologické zdroje tepla Dv Dveře St Asymetrická vnitřní stěna V Symetrická vnitřní stěna A Vnitřní vzduch v místnosti Tepelné úlohy jsou ve své obecné rovině komplikovanou problematikou a jistá zjednodušení a idealizace je pro numerické řešení nutná. Řešení úlohy je velmi citlivé na vstupní údaje, které jsou často ještě provázeny určitou nejistotou (zejména tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů) a v určitých případech mohou přímo způsobit špatnou podmíněnost úlohy.

5 Závěr Počítačová simulace je efektivním nástrojem pro porovnání různých variant technického řešení pro vytvoření kvalitního stájového prostředí. Úroveň stájového prostředí je jedním z určujících faktorů zdravotního stavu a užitkovosti zvířat. Výzkum interakce zvířete a stájového prostředí vyžaduje jako vstupní údaje znalost časového průběhu základních veličin vnitřního prostředí, zejména jeho teplotní a vlhkostní složky a právě model tepelného mikroklimatu, jako je program Teruna, může být pro tyto úlohy užitečným nástrojem. Podrobné informace týkající se výpočtového modelu stájového prostředí včetně výsledků ověřování modelu a dalších aktivit v oblasti modelování vnitřního prostředí budov jsou k dispozici k odborné diskusi na Literatura [1] Janíček P., Ondráček E.: Řešení problémů modelováním, VUT Brno, FS 2001 [2] Halahyja M., Chmúrny I., Sternová Z.: Tepelná technika budov, Jaga group Bratislava 1998, 224 s. [3] Chyský Jaroslav: Výpočet teplot vzduchu v místnostech bez klimatizace v letních podmínkách, VVI 1/95, str [4] Kuneš Josef.: Modelování tepelných procesů, SNTL Praha 1989, 392 s. [5] Navrátilová.O: Experimentální modelování mikroklimatu budov, VII. vedecká konferencia s medzinárodnou účasťou Stavebnej fakulty Technickej univerzity v Košiciach, Košice 2002