1. Úvod Jednou z! "# $ posledn % & $$' ( )(( (+ % ( ( $ $%, (* ( (* obvodech pro elektronickou regulaci.*' (( $ /

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "1. Úvod Jednou z! "# $ posledn % & $$' ( )(( (*+ % ( (* $ $%, (* ( (* obvodech pro elektronickou regulaci.*' (( $ /"

Monika Bednářová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Praze 1. Úvod Jednou z! "# $ posledn % & $$' ( )(( (*+ % ( (* $ $%, (* ( (* obvodech pro elektronickou regulaci ' (% tramvajích a trolejbusech s tyristorovou výstrojí nebo v pohonech '$ (-- %.*' (( $ / elektrické s% &$ $ )1 2 (% v ' 4 ' 4 % Je- ' 4 )(+ -- ' ' e4 ' / *' ' ** ) 5 (( ( 4 ' 678+%, $ / ( ' 4ie. 9 / % : 4 ($$ ( (' 4 $ % ;, v (( $ * 2;% lokálních sítích zásobovaných z autonomních 4* - $-% Frekvence f $ ( ( ( $ $ % ( ( T e ze vztahu f=1/t.. ( $ $$ $ (* ( < kladnou derivací., / 4 $ ( 4% =' / nestacionárního harmonického signálu u(t)=u m (t).sin(ω(t)t+ϕ(t)) je pak definována jako f i =(1/(2π))(ω(t)+dϕ(t)/dt). V $/ $ ' / ω i / $ ' < ( / %.(-li reálný )+ 4 5)+ 4 )+ $ 2* 4 5)+ % 4 z(t)=x(t)+j.y(t)=z(t)e jϕ(t) %, $ ' / ' / $ ω i (t)=d[ϕ(t)]/dt (v rad/s), resp. f i (t)=(1/(2π)) d[ϕ(t)]/dt (v Hz). Naše analýza $ ( ' / popsaných v % > / $ ( )( 7 2; normálním provozu ( 2; ( $ +% > * $ ( ' / ' (' ( 4* )(%! (' ( / +% :$ $ (' $ ( ( f i byl MATLAB [2] a spolupracující toolboxy Signal Processing [3] a Data Acquisition [4]. 2.!"#$%&'(')* )%+,'$*+)-$)*./1&,?@!#@A [2] 5* B4,4 6E] jsme (' ( ' / % imulací i ( (($ $ $ ( FG% 4 G?"H= [5]. Simulace byla provedena pro sinusový signál smíchaný s aditivním šumem pro hodnoty SNR v C1 A ' I1 A ( / 49

2 2 ' 7 2% A ('it šum s '% > B:9 ( koeficient sigma sigma=1/(sqrt(2)*1^(snr/2)) a tímto koeficientem pak byl vynásoben vygenerovaný šum s <J - ($ (' B9:K vn=randn(1,n)*sigma. Aby mohla být simulace statisticky zpracována ( ( 4-4 )4 $ 4 (+% inicializace generování signál + šum výpoèet frekvence výpoèet relativní chyby zvýšení SNR 5 opakování zvýšení frekvence statistické zpracování 3D grafy Obr.1 Blokové schéma ( (4 $ ( / C. 4/* / 3σ = f(f I, SNR), kde σ = std((f M f I )/f I *1) (%).

3 Zde je f M ' / f I $ ' frekvence.funkce std (standardní odchylka) je funkcí MATLAB Signal Processing Toolbox. Pro kreslen C. 4/* ( $ / pl3d. Tato funkce 4/ ε ) $ (+ $ 3σ. Pro generování vlastního 4/ $ ('a funkce MATLABu surf. pl3d(1,mean(ermzcr,3),fvec,snrvec,3*std(ermzcrs,,3)); function pl3d(k,errmat,fvec,snrvec,errmats) figure(2*k-1); surf(snrvec,fvec,errmat); axis([snrvec(1) SNRvec(length(SNRvec)) fvec(1) fvec(length(fvec))]); colormap('hsv'); view(34,14); set(gca,'fontsize',14); xlabel('','fontsize',14); ylabel('','fontsize',14); zlabel('\epsilon[%]','fontsize',14); title('a','fontsize',16); figure(2*k); surf(snrvec,fvec,errmats); axis([snrvec(1) SNRvec(length(SNRvec)) fvec(1) fvec(length(fvec))]); colormap('hsv'); view(34,14); set(gca,'fontsize',14); xlabel('','fontsize',14); ylabel('','fontsize',14); zlabel('3\sigma[%]','fontsize',14); title('b','fontsize',16); Vedle uvedených simulací vlivu aditivního šumu jsme simulovali také vliv vyšších ' ( 4 $ (' $ ( (* rozvodných stanicích energet? [6]. Nezanedbatelné byly pouze liché ' $$ $K 3. :.5%, 5. : 2%, 7. : 1%, 9.:.25% a 11. :.25%%! ( ( 4 ) $ základní harmonická b - '+; pro generování 4 ' / chirp. Výsledky této simulace byly prezentovány / L. 4/* / ε = f(f i ) V C $ ε rel. error. 3. /&2+)3"!4+32 M( ( * (( * ( [5]. V práci 6I8 $ ' / 6N8 ( B!! 6O8%

4 Signál byl ovzorkována zásuvnou kartou do PC s dvanáctibitovým AD p ) PCI-31LC" ( ( $ 4 ( ADSP-2181 firmy Analog Devices, jednak v MATLABu s Sytems. > $ ( ( $ * 6N8 klasickou metodu nep ( (** ) >P9+ G>P (integrated zero-crossing, [1]) =% L 6N8 )( ( *K 7111 frekvence: 1 khz, 3D graf: 5 opakování +% =% C ( / doby mezi sousedními (* < 4 $ ) >P9 ( ( *K 7111 /K 7 2 3D graf: 1 +% 4. 5!.' MATLAB a s (($ 5 ($ $ ( * '$ 4 ( 4% 'J$ $ ( 4 (' 4% 9 ' 4/ ( 'J$ ( / L. C. 4/* $ (% ' ( ' - % MA!#@A 'J$ $- ( $ * 4% G ' $ ( $$ $ [5] a $ %.* $ ' ( ( -sti (4 (' Q (/% >(- 4 (

5 =% E ( / doby mezi sousedními (* < 4 $ ( ( integraci 4 ) G>P ( ( *K 71LE /K L1 2 a 5 (3D graf), vzorkovací frekvence 1kHz(2D graf)). v?@!#@a $ *' ( (4 - ( ( s )(( +%, 4 ( ' * ( if then resp. while ) pracujících s jednotlivými hodnotami se tak dá dosáhnout velmi ( ( )(% $ ' +%. ( - 4* ( 7111 ( * (' 7 %! ( ( &1E;ONKL ! v, ((? - ' (% Literatura [1] T. S. Sidhu: Accurate Measurement of Power System Frequency Using a Digital Signal Processing Technique, IEEE Trans. on Inst. and Meas. 1 (48), 1999, p [2] MATLAB The Language of Technical Computing, Using MATLAB, Version 5, MathWorks, Inc., Natick, MA, USA, 1998 [3] Signal Processing Toolbox For Use with MATLAB, User s Guide, MathWorks,Inc., Natick, MA, USA, 1998 [4] Data Acquisition Toolbox For Use with MATLAB, User s Guide, MathWorks,Inc., Natick, MA, USA, 1999 [5] V. Bacmutsky, J.Blaška, M.BK Methods of Finding Actual Signal Period Time, Proc. of IMEKO 2, XVI IMEKO World Congress, Sept. 2, Vienna, Austria, vol. IX, str [6] Doc. Ing. J. Tlust PB%! "# 4% M % [7] J. Blaška, M. SK Use of Digital Signal Processor for Measurement of the Instantaneous Signal Frequency, In: Proc. of the Conference Applied Electronics 2, str.23-26, Z,J 2 (ISBN: ). [8] M. K. Mahmood, J. E. Allons,M. A. H. Abdul-Karim, Microprocessor Implementation of a Fast and Simultaneous Amplitude and Frequency Detector for Sinusoidal Signals, IEEE Trans. on Inst. and Meas. 3 (34), 1985, p O8 &% A-?% B(.B,;,P B / : ry Signal Analysis, in Proc. of IMEKO XV World Congress, June 1999, Osaka, Japan, vol. IV, p [1] V. Backmutsky, V. Zmuzdikov, A. Agizim, G. Vaisman, A new DSP method for precise dynamic measurement of the actual power-line frequency and its data acquisition applications, Measurement, 18, (1996), p Kontaktní adresa: Ing. Jan Blaška, Doc. Ing.!", Technická 2, Praha 6. Tel: (+42 2) , fax: (+42 2) xblaska@feld.cvut.cz, sedlacem@feld.cvut.cz

Podobné dokumenty

VYUŽITÍ MATLABU PRO URČENÍ NEJISTOTY NEPŘÍMÉHO MĚŘENÍ FREKVENCE. Radek Vágner, Miloš Sedláček

VYUŽITÍ MATLABU PRO URČENÍ NEJISTOTY NEPŘÍMÉHO MĚŘENÍ FREKVENCE. Radek Vágner, Miloš Sedláček České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická 1. Úvod Metoda nepřímého měření frekvence měří