FYZIKA ČENĚK KODEJŠKA ANEŽKA RAICHOVÁ JIŘÍ BERNÝ LUKÁŠKOZÁK

Transkript

1 FYZIKA Fyzikální experimenty sezvukovoukartoupc ČENĚK KODEJŠKA ANEŽKA RAICHOVÁ JIŘÍ BERNÝ LUKÁŠKOZÁK Gymnázium,NovýBydžov Vrámcizatraktivněnívýukyfyzikyjsmesezabývalivyužitímzvukové karty počítače a několika dalších jednoduchých pomůcek(fotodioda,laserovéukazovátko,papírovýhřeben,kyvadlo)kprovedenífyzikálníchexperimentů,kterébymohlybýtalternativouprofesionálníchškolníchměřicích systémůtypuises,verniernebocoach. Všechnyexperimentyvyužívajíjednoduchouoptickoubránu,kteráje sestavenaz laserovéhoukazovátkaafotodiody,ze kteréjesignálpřiveden namikrofonnívstupzvukovékarty.principoptickébrányjepakzřejmý: přerušenímlaserovéhopaprskudojdekezměněnapětínafotodioděana výstupujepulz,jehožprůběhodpovídáprůběhupřechodnéhoděje. Tímtozpůsobemmůžemetedyměřitjakdlouhé,takivelmikrátké časovéúsekyřádově10 4 s.toholzevyužítnapř.přiměřenídobyvolného pádu,zrychlenítělesa,pohybukyvadlaneboirychlostizvukupřipoužití mikrofonumístofotodiody. Vexperimentechjsmeprůběžně použilinásledujícípomůcky:notebook nebopc,fotodiodu1pp75(součáststaršíchfyzikálníchškolníchsouprav) nebonovýtypbpw34,laserovéukazovátko(červenénebozelené),kyvadloapapírovýhřebensestejněširokýmizubyvystřiženýzkartonu. Fotodiodymusímítpřijímacífrekvenciveviditelnéoblasti. Kzáznamuavyhodnocenísignálujsmepoužilifreewarovýprogrampro úpravuzvukufreeaudioeditor.jehovýhodoujepřehlednáasnadnáobsluha.tento program dokáže zaznamenanýsignáldáleupravovat,můžeme 264 Matematika fyzika informatika222013

2 tedynapř.provéstvýběrčástisignáluaprogramvyhodnotíjehodélku (okénkonazvanélength)nebolze slabýsignálzvětšit.předvlastnímměřenímstačínastavitpouze typvstupu(mononebostereo),uvstupníhozařízení(inputdevice)zvolitmikrofon,úroveňsignálu(inputlevel)nastavittak,abypřipřerušenílaserovéhopaprskusignálzfotodiodynepřesáhl 100%,apakjižspustitvlastníměření(záznamzvuku)tlačítkemRecord. Poproběhnutíexperimentu(zpravidlastačí10saž15s)ukončímeměření tlačítkemkeep.zobrazísenámzaznamenanýsignál,sekterýmpakdále pracujemepomocímyši.záznam lze samozřejmě i uložitve formátuwav zvukovéhosouboru,takžesimůžeme dataexperimentukdykolivznovu vyhodnotit. Závěrempřipomeňmedůležitýfakt,žepomocízvukovékartylzeměřit pouzestřídavénapětídocca1,5v(výstupzfotodiodyjeřádově100mv, takženemusímemítobavuzezničenízvukovékartypřipřímémzapojení výstupudiodydomikrofonníhovstupupomocí3,5mmjackkonektoru). Stejnosměrnénapětíkvůlioddělovacímukondenzátoruzavstupemzvukovékartynelzezaznamenat.Výhodoupoužitízvukovékartyoprotijinýmsystémůmjevysokávzorkovacífrekvence(standardně44,1kHz,ale vdnešnídobělzejítažkhodnotámřádověmhz). Vdalšíčástipříspěvkupopíšemestručněpětexperimentůzoblasti mechanikyateoriekmitů. 1Měřenítíhovéhozrychlenízperiodykmitů kyvadla Obr.1 Matematika fyzika informatika

3 Přiurčeníhodnotytíhovézrychlenízperiodykmitůkyvadlavycházíme ze známéhovztahuproperiodukmitůmatematickéhokyvadla.vlastní kyvadlosestavímenapř.z válečkuzavěšeného nanitineboprovázkualaserovýpaprsekzaměříme nastředválečku,kterýproúčelynašehoměřeníztotožnímesjehotěžištěm.provedeníexperimentuvidímenaobr.1 azaznamenanýsignálnaobr.2.přitomtoidalšíchexperimentechvyužíváme optickoubránusestavenouz laserovéhoukazovátkaafotodiody, jejížvýstupjepřipojennavstupzvukovékarty.jednoducháoptickábrána má oprotiklasickémuměření(prováděnémunapř.pomocístopek)několikvýhod:odpadásystematickáchybaměřenízpůsobenáreakcížákapři mačkánístopek,periodujsmeschopniodečístspřesností10 4 s.lepších výsledkůdosáhnemesvětšídélkoukyvadlaamaximálnívýchylkoukyvadlado10.freeaudioeditorvyužijemekzáznamusignáluapřímému odečtuhodnotyperiodyvokénkulength. Obr.2 Měřenílzeprovéstprorůznéhodnotydélkyzávěsukyvadlaanakonci experimentuporovnat,projakoudélkuzávěsuvycházípřesnějšíhodnoty vesrovnáníshodnotou g=9,81m s 2.Přinašemměřeníbylazjištěna průměrnáhodnotaperiodykyvadla T =1,583s.Vzhledemktomu,že délkakyvadlabylaurčenasodchylkou1mm,jevypočtenáhodnotatíhovéhozrychlení g=9,77m s 2,tzn.odchylkatíhovéhozrychleníod standardníhodnotyje0,4%. 266 Matematika fyzika informatika222013

4 2Měřenítuhostipružinydynamickoumetodou Experimentsestavímeobdobnýmzpůsobem. Místokyvadlapoužijeme propřerušenípaprskušpejli,kteroupřichytímepomocíizolepykzávažízavěšenémunapružině.ze vztahuproperiodukmitůpružinovéhooscilátoru vyjádřímetuhostadosadímeexperimentálnězjištěnéhodnotyperiody T, kteréurčímepomocífree AudioEditoru.Uspořádáníjenaobr.3. Měřeníbyloprovedenoprodvězávažíohmotnostech m 1 =0,44kg a m 2 =0,72kg.Měřenímbylyzjištěnyprůměrnéperiodykmitů T 1 = =0,81saT 2 =1,01savýpočtembylyzjištěnyprůměrnéhodnotytuhosti pružiny k 1 =26N m 1 a k 2 =28N m 1. Obr.3 3 Ověřenívztahuproperiodumatematickéhokyvadlav závislostinavelikostimaximální výchylky Experimentuspořádámestejnýmzpůsobemjakoexperiment1stím rozdílem, že nyní měříme pomocí optické závory periodu kyvadla pro stejnoudélkukyvadlapřirůznémúhlumaximálnípočátečnívýchylky. Naměřenéhodnotypakporovnámesteoretickouhodnotouproperiodu kyvadlanezávisejícínavýchylceas teoretickouhodnotouzávisejícína výchylce α max podlevztahu ( l T=2π ) α max g 4 sin (1) 2 Matematika fyzika informatika

5 Proúčely běžného měření postačí vzít vúvahuprvníčlenrozvoje,další členyjižvýsledekzásadnímzpůsobemneovlivní.uspořádáníexperimentu jenaobr.4ahodnotyprotřirůznéúhlyjsouvtabulce1. T 0 jehodnotaperiodyvypočtenábezzávislostinavýchylce, T jeperiodaurčená zevztahu(1)aprůměrnéhodnotyexperimentálnězměřenéperiodyjsou vesloupci T exp.. Tabulka1Závislostperiodynamaximálnívýchylcekyvadla α max( ) T 0 (s) T (s) T exp.(s) 30 1,316 1,337 1, ,316 1,364 1, ,316 1,398 1,380 Obr.4 Obr.5 4Ověřenívztahuprorychlostvolnéhopádujakorovnoměrně zrychlenéhopohybu Vtomtoexperimentusikroměobvyklýchpomůcekmusímenachystat ipapírovýhřeben,kterývystřihnemeztvrdéhokartonovéhopapíru.hřeben by měl mítvšechny zuby stejně široké,my jsme zvolilišířkuzubu 268 Matematika fyzika informatika222013

6 d=1cmacelkovoudélkuhřebenecca25cm.hřebennechámepadat volnýmpádemzestálestejnévýškymezilaserovýmukazovátkemafotodiodouazaznamenáme přerušovánípaprskulaserujednotlivýmizuby. Protožeznámešířku i-téhozubu,můžemevefreeaudioeditoruurčit celkovýčasprůchodu i-téhozubupaprskemazevztahu v i = d/t i vypočítatpřibližnouhodnotuokamžitérychlosti i-téhozubu.protožesejedná opohybzrychlený,máprvnízubnejmenšírychlostai-týzubnejvětší rychlost.grafickázávislostrychlostinačasejepaklineárnífunkce,kde konstantouúměrnostijehodnotatíhovéhozrychlení(v= gt).uspořádání experimentuvidímenaobr.5.vtabulce2jsounaměřenéhodnotyana obr.6jeodpovídajícígrafvytvořenýprogramemmsexcel( tjedoba průchodu i-téhozubuoptickouzávorou, vjeokamžitárychlostdaného zubuatjecelkovýčasodpuštěníhřebene). Obr.6 Tabulka2Volnýpádhřebene Číslozubu t(s) v(m/s) t(s) 1 0,012 0,83 1, ,010 1,00 1, ,008 1,25 1, ,007 1,43 1, ,006 1,67 1, ,005 2,00 1, ,004 2,50 1,863 Matematika fyzika informatika

7 5Určení součinitele smykovéhotření zezrychlenítělesa nanakloněnérovině Uspořádáníexperimentujepatrnézobr.7.Dřevěnýkvádrnecháme klouzatponakloněnéroviněpodurčitýmúhlem.nakvádrjsmepomocí modelínypřipevnilipapírovýhřebensezubyzminuléúlohy.přizrychlenémpohybukvádrushřebenemponakloněnérovinězubyhřebeneprotínajílaserovýpaprsekoptické závory.můžeme tedyze záznamusignálu určitčasprůchoduprvníhozubu,časprůchoduposledního(vnašempřípaděsedmého)zubuazrozdílurychlostíarozdílučasuvypočítatzrychlení soustavy.zevztahuprozrychlenítělesananakloněnérovině a=g(sinα fcosα) vyjádřímesoučinitelsmykovéhotření f adovztahudosadímehodnoty úhluazrychlenízměřené přiexperimentu: f=tgα a gsinα Obr.7 Naměřenéhodnotyjsouuvedenyvtabulce3.Časy t 1 a t 2 jsoudoby průchoduprvníhoasedméhozubuoptickouzávorou,rychlosti v 1 a v 2 jsou 270 Matematika fyzika informatika222013

8 přibližnéokamžitérychlostizubů(šířkazubujevždy1cm), v= v 7 v 1, tjecelkovýčasmeziprůchodemprvníhoasedméhozubulaserovým paprskem, ajezrychlenípřipohybunanakloněnéroviněvypočítanéze vztahu a= v/ tafjevypočtenýsoučinitelsmykovéhotření. Tabulka3Určenísoučinitelesmykovéhotření(dřevo dřevo) t 1 (s) t 7 (s) v 1 v 7 v t(s) a f (m s 1 ) (m s 1 ) (m s 1 ) (m s 2 ) 0,020 0,012 0,50 0,83 0,33 0,24 1,40 0,29 0,023 0,014 0,44 0,71 0,28 0,23 1,22 0,33 0,022 0,013 0,46 0,77 0,31 0,22 1,43 0,28 0,021 0,014 0,47 0,71 0,24 0,21 1,14 0,34 0,021 0,014 0,47 0,71 0,24 0,20 1,17 0,34 Průměrnáhodnotasoučinitelesmykovéhotřeníje f=0,32,tabulková propovrchdřevo dřevo f=0,3. Závěr Přinašichexperimentechse zvukovoukartoujsmeověřilinaněkolikaexperimentechzoblastimechanikyiteoriekmitů,žeoptickábrána sestavenáz laserovéhoukazovátkaafotodiodyumožňujeprovádětměřenísrovnatelnásexperimentyuskutečněnýmisvyužitímprofesionálních soupravtypuises,verniernebocoach.přednostíjemožnostrealizovat experimentynejenjakodemonstrace,alezejménajakolaboratornícvičení žáků.výhodoujetaké cenovádostupnostpoužitýchpomůcek,kterámůže prořaduzákladníchistředníchškolpředstavovatzajímavoualternativu kvelmidrahýmprofesionálnímsoupravám. Experimentysezvukovoukartoulzerozšířitiodalšíoblastifyziky: pokusysezvukem(rychlost,frekvence),demonstracerázů,zákonzachovánímechanickéenergie,vrhy,měřenítepovéfrekvence,elektrickáměření sestřídavýmproudem(rlc),modulpružnostiurčenýztorzníchkmitů, měřeníteplotyamnohédalší. Matematika fyzika informatika