Výnosová křivka státních dluhopisů v zemích V4

Transkript

1 MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ Provozně ekonomická fakulta Výnosová křivka státních dluhopisů v zemích V4 Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Roman Ptáček, Ph.D. Vypracoval: Bc. Libor Peška Brno 2009

2

3 Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně s použitím pramenů uvedených v seznamu. V Brně dne 16. května 2009

4 Tímto bych chtěl poděkovat Ing. Romanu Ptáčkovi, Ph.D., vedoucímu této diplomové práce, za vstřícný přístup a cenné rady.

5 Abstrakt Peška, L. Výnosová křivka státních dluhopisů v zemích V4. Diplomová práce. Brno, Diplomová práce se zabývá analýzou dluhopisových trhů v zemích Visegrádské skupiny, jejímiž členy jsou Česká republika, Slovensko, Polsko a Maďarsko. Pozornost je zaměřena na státní dluhopisy, zejména na objem obchodů, emisní podmínky, způsoby primárních emisí a faktory ovlivňující jejich cenu. Hlavní část práce je pak věnována sestavení a analýze spotových a forwardových výnosových křivek státních dluhopisů. Na základě jejich vzájemné komparace je určen předpokládaný vývoj úrokových sazeb a formulováno investiční doporučení. V práci je také zkoumán vztah mezi výnosy státních dluhopisů jednotlivých zemí a základní úrokovou sazbou Evropské centrální banky. Abstract Peška, L. Government bonds yield curve in the V4 countries. Diploma thesis. Brno, Thesis deals with bond market analysis in countries of Visegrad group, which is the regional alliance of the Czech Republic, Slovakia, Poland and Hungary. The focus is intent on government bonds, especially on trade value, issuance conditions, primary issues and main factors affecting their price. Major part of thesis is devoted to construction and analysis of spot and forward yield curves. Their comparison allows to assess supposed progress of interest rates and formulate an investment recommendation. Relation between government bonds yields and European central bank base rate is studied in the last part of this thesis.

6 Obsah 1. ÚVOD CÍL METODIKA LITERÁRNÍ PŘEHLED Dluhopisy Členění dluhopisů Rating dluhopisů Cena dluhopisů Teorie úrokových sazeb Klasická teorie úrokových sazeb Úroková teorie preference likvidity Úroková teorie zápůjčního kapitálu Úroková teorie racionálního očekávání Výnosové křivky a struktura úrokových sazeb z hlediska doby splatnosti Typy výnosových křivek Teorie vysvětlující tvary výnosových křivek Zplošťování výnosových křivek Sestavení výnosových křivek Možnosti využití výnosové křivky VLASTNÍ PRÁCE Dluhopisy Státní dluhopisy České republiky Státní dluhopisy Slovenské republiky Státní dluhopisy Polska Státní dluhopisy Maďarska Shrnutí Spotové výnosové křivky Spotová výnosová křivka státních dluhopisů České republiky Spotová výnosová křivka státních dluhopisů Slovenska Spotová výnosová křivka státních dluhopisů Polska Spotová výnosová křivka státních dluhopisů Maďarska Srovnání spotových výnosových křivek Forwardové výnosové křivky Forwardové výnosové křivky České republiky Forwardové výnosové křivky Slovenska Forwardové výnosové křivky Polska Forwardové výnosové křivky Maďarska Shrnutí Vliv ECB na výnosy státních dluhopisů zemí V

7 5.4.1 Výnosy českých státních dluhopisů a sazba ECB Výnosy slovenských státních dluhopisů a sazba ECB Výnosy polských státních dluhopisů a sazba ECB Výnosy maďarských státních dluhopisů a sazba ECB Shrnutí DISKUSE ZÁVĚR LITERATURA SEZNAM OBRÁZKŮ, TABULEK A GRAFŮ

8 1. ÚVOD Hlavní úlohou finančních trhů je zajištění přesunu finančních prostředků od subjektů disponujících jejich přebytkem k subjektům, které jich mají nedostatek. Motivem investorů k poskytování svých volných finanční prostředků na peněžním či kapitálovém trhu je snaha o jejich zhodnocení. Přes značný rozvoj nejrůznějších druhů finančních nástrojů hrají hlavní úlohu na finančních trzích i nadále majetkové a dluhové cenné papíry, jinými slovy akcie a dluhopisy. A právě na problematiku týkající se dluhopisů je zaměřena tato práce. S každou investicí podstupuje investor určité riziko. Trh s dluhopisy je obecně vnímán jako méně rizikový ve srovnání s akciovým trhem. Z tohoto důvodu se dluhové cenné papíry velice často používají jako základ portfolia. Zde je však nutno odlišit dluhopisy korporací, u kterých existuje někdy i značné riziko nesplacení vložených prostředků, a státní dluhopisy emitované vyspělými zeměmi, u nichž je výše zmíněné riziko minimální. Ani tyto státní dluhové cenné papíry však nepředstavují zaručené zhodnocení vložených prostředků. Výnosy plynoucí z dluhopisů jsou totiž závislé na řadě faktorů, přičemž jedním z nejvýznamnějších jsou úrokové sazby. Zároveň je také nutné si uvědomit, že ceny dluhopisů s delšími dobami splatnosti jsou poměrně značně volatilní. Investování do obligací je především doménou institucionálních investorů, tedy bank, pojišťoven a penzijních fondů, a to zejména kvůli vysoké kapitálové náročnosti těchto investic. Z tohoto důvodu mají drobní investoři v podobě domácností na přímé držbě dluhopisů pouze zanedbatelný podíl. Důležitým nástrojem používaným k hodnocení stavu dluhopisového trhu a k predikcím jeho dalšího vývoje je výnosová křivka. Podstatnou vlastností výnosové křivky je to, že odráží očekávání trhu ohledně budoucích úrokových sazeb a některých dalších makroekonomických veličin, které s úrokovou mírou souvisí, jako příklad lze uvést inflaci. Výnosová křivka tak představuje významný prostředek nejen pro analýzu trhu s dluhopisy, ale také poskytuje informace o vývoji ekonomiky daného státu. Tato práce se věnuje analýze dluhopisových trhů a výnosových křivek státních dluhopisů členských zemí Visegrádské skupiny (V4). Státy tvořící tzv. Visegrádskou čtyřku jsou Česká republika, Slovensko, Polsko a Maďarsko. Jedná se o země, které sdílejí do značné míry podobný historický, kulturní i ekonomický vývoj. Tento středoevropský region je proto zahraničními investory většinou vnímán jako jeden celek, a to zejména z pohledu rizikovosti investic. Negativní události v jedné zemi pak ve většině případů znamenají odliv investorů z celého regionu. Vzájemná komparace výnosových křivek a dosavadního vývoje na dluhopisových trzích v jednotlivých zemích V4 by měla přispět k identifikaci společných znaků nebo naopak vzájemných odlišností jednotlivých trhů. 8

9 2. CÍL Diplomová práce se zabývá analýzou dluhopisových trhů v zemích Visegrádské skupiny, jejímiž členy jsou Česká republika, Slovensko, Polsko a Maďarsko. Konkrétně je zaměřena na státní dluhopisy, které byly emitovány jednotlivými členskými zeměmi a v současné době se s nimi obchoduje na finančních trzích. Pozornost je věnována zejména finančnímu objemu obchodů, emisním podmínkám, způsobům provádění primárních emisí a faktorům ovlivňujících jejich cenu. Hlavním cílem této práce je na základě analýzy sestavených spotových a forwardových výnosových křivek státních dluhopisů emitovaných Českou republikou, Slovenskem, Polskem a Maďarskem a jejich následné vzájemné komparace určit předpokládaný vývoj úrokových sazeb a formulace investičního doporučení pro potenciální investory. Východiskem diplomové práce je konstrukce výnosových křivek ze státních dluhopisů zemí V4. Výnosové křivky představují spolu s vypočtenými forwardovými úrokovými mírami důležitý analytický nástroj, protože umožňují odhadovat budoucí vývoj úrokových sazeb. Těchto informací mohou posléze využít nejen přímí investoři do dluhopisů, ale i ti, kteří do nich investují prostřednictvím dluhopisových fondů. Předpokládaná úroková sazba navíc ovlivňuje investiční rozhodování investorů do všech druhů finančních instrumentů i samotných podnikatelských subjektů. V návaznosti na cíl práce budou ověřeny následující hypotézy: Spotové výnosové křivky státních dluhopisů mají v jednotlivých zemích V4 kladný sklon, tzn. dlouhodobé úrokové sazby jsou vyšší než krátkodobé. Výnosy státních dluhopisů jednotlivých zemí V4 nejsou závislé na vývoji základní úrokové sazby vyhlašované Evropskou centrální bankou. 9

10 3. METODIKA Celá práce se dělí na dvě základní části, a to část teoretickou a praktickou. Teoretická část je zaměřena na sumarizaci poznatků, které tvoří východiska pro část praktickou. Kapitoly tohoto oddílu jsou věnovány problematice dluhopisů, úrokových sazeb a obecným poznatkům z oblasti výnosových křivek. V této části bylo čerpáno především z odborných literárních publikací, které jsou spolu s ostatními zdroji použitými při zpracování této práce uvedeny v seznamu. Praktická část se nejdříve zaměřuje na komparaci charakteristik státních dluhopisů vydávaných jednotlivými zeměmi tvořícími Visegrádskou skupinu, zejména emisních podmínek a způsobu zajištění primárního prodeje dluhopisů investorům. Zároveň je také srovnáván objem obchodů s dluhopisy a jejich celkový podíl na burzovních obchodech v členských zemích. V druhé kapitole byly zkonstruovány spotové výnosové křivky ze státních dluhopisů a bylo provedeno jejich srovnání v roce 2008 a Sestavené výnosové křivky vycházejí ze spotových úrokových sazeb. K jejich výpočtu byla využita rekurzivní metoda, která je dle Jílka [7] založena na níže uvedených vztazích, kde P 1, P2, P3 představují tržní ceny dluhopisů pro jednotlivé splatnosti, NH nominální hodnotu dluhopisu a C 1, C2, C3 jsou kupony pro jednotlivé splatnosti. Pro jednoletou spotovou úrokovou míru r 0, 1 platí: C NH 1 1 =. 1 r0,1 P Dvouletou spotovou úrokovou míru r 0, 2 získáme dosazením r 0, 1 do vztahu: P C + + C + NH = r ( ) 2 0,1 1+ r0,2 Tříletou spotovou úrokovou míru r 0, 3 pak vypočítáme z rovnice: P C C + NH = r ( ) ( ) 3 0,1 1+ r0,2 1+ r0,3 Obdobně se postupuje pro určení čtyřleté spotové úrokové míry r 0, 4 atd. Takto vypočítané úrokové míry představují spotové výnosy plynoucí z dluhopisů a v grafu výnosových křivek jsou znázorněny na ose y. Na ose x je pak vynesena střední doba splatnosti dluhopisů neboli durace. C 10

11 Duraci dluhopisu je možné stanovit pomocí následujícího vztahu: kde: D CF t r D n t= 1 = n t= 1 CF t t ( 1+ r) CF t ( 1+ r), [10] je durace, je cash-flow, je doba mezi současností a výplatou jednotlivých příjmů, je výnos do doby splatnosti. Výnosnost do doby splatnosti představuje míru zisku z investice do dluhopisu od okamžiku jeho nákupu až po dobu splatnosti. Odpovídá vnitřnímu výnosovému procentu (IRR) peněžních toků, které souvisí s investicí do daného dluhopisu. Výnosnost do doby splatnosti je taková úroková sazba r DS vyhovující rovnici: kde: P TR C = 1+ r DS + C n ( 1+ r ) ( 1+ r ) ( 1+ r ) n DS C NH ,[11] 2 P TR je tržní cena dluhopisu, C je roční kuponová úroková platba, NH je nominální hodnota dluhopisu, r DS je výnosnost do doby splatnosti, n je doba do splatnosti dluhopisu v letech. DS DS Pro samotnou konstrukci výnosových křivek byla použita regresní analýza. Tvar křivky byl získán prostřednictvím polynomické regrese, která může být vyjádřena následujícím způsobem: kde: 2 p η = β 0 + β1x + β 2 x β p x,[4] η x β p je regresní funkce, je nezávisle proměnná, jsou parametry regresní funkce. Součástí druhé kapitoly je také shrnutí vývoje na jednotlivých dluhopisových trzích za rok 2008 a první čtvrtletí roku Její závěr navíc obsahuje vzájemnou komparaci spotových výnosových křivek členských států Visegrádské čtyřky v roce

12 V následující kapitole praktické části byly nejdříve ze spotových úrokových sazeb vypočteny forwardové úrokové míry, na jejichž základě mohly být pak následně zkonstruovány forwardové výnosové křivky. Vztah mezi spotovými a forwardovými sazbami lze vyjádřit následovně: kde: n2 n1 n2 n1 ( 1 r ) = ( 1+ r ) ( + r ) +, [6] 0, n2 0, n1 1 n1, n2 r 0,n je výnos do splatnosti u n-letého dluhopisu, r je forwardová úroková sazba platná za n1 let na n2 let. n1, n2 Vlastní sestavení forwardové výnosové křivky je obdobné jako u křivky spotové. Osa x představuje střední dobu do splatnosti (duraci) a na ose y jsou znázorněny forwardové úrokové míry vypočtené prostřednictvím výše uvedeného vzorce. Pro získání tvaru křivky byla opět využita polynomická regrese. Čtvrtá kapitola se zabývá závislostí mezi výnosy státních dluhopisů a úrokovou sazbou vyhlašovanou Evropskou centrální bankou. Pro výpočet byly použity výnosy do splatnosti dvouletých a desetiletých státních dluhopisů, které zveřejňuje Československá obchodní banka, a základní úroková sazba Evropské centrální banky, za kterou se považuje sazba hlavních refinančních operací. K měření závislosti byl použit korelační koeficient: n xi yi xi yi [ n xi ( xi ) ] n yi ( yi ) 2 [ ] r =.[4] yx Korelační koeficient může nabývat hodnot z intervalu 1 ; + 1. Kromě intenzity závislosti měří také její směr (negativní či pozitivní). Čím více je hodnota koeficientu vzdálena od nuly, tím je intenzita závislosti vyšší. Na základě poznatků zjištěných v praktické časti práce mohl být zformulován závěr v podobě příslušného investičního doporučení a provedeno zamítnutí či nezamítnutí stanovených hypotéz. 12

13 4. LITERÁRNÍ PŘEHLED 4.1 Dluhopisy Dluhopis je cenný papír, se kterým je spojeno právo majitele na splacení dlužné částky a vyplacení předem stanoveného výnosu. Emitent má povinnost splatit dluhopis jednorázově k určitému datu nebo ve splátkách, jejichž výše je stanovena v emisních podmínkách. Dluhopis potvrzuje poskytnutí finančních prostředků emitentovi, který se tak stává dlužníkem. Naopak investor (vlastník dluhopisu) se dostává do pozice věřitele Členění dluhopisů Členění dluhopisů dle druhu jejich emitenta Kategorizace dluhopisů z výše uvedeného hlediska je významná zejména z toho důvodu, že jednotlivé skupiny jsou vnímány jako různě rizikové, přičemž rizikem je možnost případné insolvence emitenta cenného papíru. Rejnuš [14] rozděluje dluhopisy z hlediska jednotlivých druhů emitenta do následujících skupin: Podnikové dluhopisy představují kategorii, která je obecně považována za nejrizikovější skupinu dluhopisů. U obligací emitovaných podniky závisí výplata úroků, ale i splacení jistiny na jejich solventnosti. V případě likvidace společnosti v důsledku neúspěšného podnikání může nastat situace, že společnost nebude schopna splnit všechny své závazky plynoucí z dluhopisů. Za důvěryhodnější a méně rizikovou investici jsou proto považovány obligace velkých a renomovaných společností, jejichž větší emise mají zpravidla vyšší likviditu a obchodují se na významnějších burzovních trzích. Bankovní dluhopisy jsou považovány za bezpečnější ve srovnání s podnikovými dluhopisy, zejména z důvodu, že se jedná o subjekty, které podnikají na základě udělené licence, podléhají regulaci a dohledu centrální banky. Bankovní dluhopisy jsou emitovány především za účelem získání finančních prostředků potřebných pro poskytování úvěrů. Hypoteční dluhopisy představují dlouhodobé, zpravidla veřejně obchodovatelné dluhopisy, jejichž jmenovitá hodnota a poměrný výnos jsou plně kryty pohledávkami z hypotečních úvěrů, přičemž splacení těchto úvěrů je zajištěno zástavním právem k nemovitosti. V České republice jsou hypoteční dluhopisy označovány jako hypoteční zástavní listy a mohou být vydávány pouze bankami s příslušnou licencí, tzv. hypotečními bankami. Komunální dluhopisy nejčastěji se vyskytují v podobě tzv. komunálních obligací. Jejich emise je prováděna přímo obcemi nebo prostřednictvím ob- 13

14 chodních bank, které poskytují obcím úvěr na základě prostředků získaných z prodeje těchto obligací. Závazky jsou v obou případech kryty majetkem obce. Státní dluhopisy emitované vyspělými zeměmi jsou považovány za nejbezpečnější, jelikož riziko nesplacení jistiny a výnosu je prakticky nulové. Státní dluhopisy jsou emitovány nejčastěji ministerstvem financí prostřednictvím centrální banky. Státní dluhopisy se splatností do jednoho roku se označují jako státní pokladniční poukázky. Vlastní pokladniční poukázky může emitovat také centrální banka. Členění dluhopisů dle způsobu jejich úročení Jak uvádí Rejnuš [12], existuje několik základních druhů úročení dluhopisů: Dluhopisy s fixní úrokovou sazbou mají pevné kupony a pevnou splatnost celé nominální hodnoty dluhopisu. Výše fixního úročení je uvedena v emisních podmínkách a nemění se po celou dobu životnosti dluhopisu. Dluhopisy s variabilní úrokovou sazbou úročení závisí na vývoji referenční úrokové míry. Kupon je pravidelně stanovován v závislosti na aktuální hodnotě referenční úrokové míry, ke které se obvykle přičítá tzv. prémie za selhání. Dluhopisy diskontované (dluhopisy s nulovým kuponem) jde o diskontovaný dluhopis v průběhu jehož životnosti nedochází k výplatě úroků. Dluhopis je prodáván s tzv. diskontem, to znamená za cenu nižší než je jeho nominální hodnota, přičemž kapitálový výnos držitel realizuje v době splatnosti dluhopisu. Dluhopisy úročené jinými způsoby zpravidla se používá kombinace dvou základních způsobů (fixní a variabilní úroková sazba). Úročení však může být stanoveno i jinými způsoby, jako např. prémií k základní úrokové sazbě, jejíž výplata a výše závisí na hospodářském výsledku emitenta dluhopisu. Dluhopisy spojené se zvláštními právy Jílek [7] uvádí následující charakteristiky jednotlivých typů dluhopisů, se kterými jsou spojena zvláštní práva: Svolatelné dluhopisy v případě emise těchto dluhopisů má emitent právo odkoupit dluhopisy od jejich vlastníků za cenu svolatelnosti, přičemž tato cena bývá nad úrovní nominální hodnoty. Svolatelnost umožňuje emitentovi provést refinancování při poklesu úrokových měr, kdy je pro něj výhodné splatit dluhopisy před splatností a nahradit je emisí s nižším kuponem. Za riziko možného odkupu dluhopisů před dobou jejich splatnosti požadují vlastníci vyšší kupon ve srovnání s nesvolatelnými dluhopisy a také tzv. ochranné období, ve kterém nelze dluhopisy svolat. 14

15 Konvertibilní dluhopisy jedná se o dluhopisy s pevným kuponem, s nimiž je spojeno právo na jejich výměnu za akcie daného emitenta. Cena, za kterou se konverze provádí, je známa při emisi dluhopisu. Úročení bývá nižší než u nekonvertibilních dluhopisů. Obvykle se zároveň jedná o dluhopisy svolatelné. Dluhopisy s právem majitele na prodej majitel dluhopisu má právo jej odprodat emitentovi k určitým datům za stanovenou cenu. Některé další druhy dluhopisů Indexované dluhopisy umožňují jejich vlastníkům zajištění proti inflaci, protože jmenovitá hodnota i kupónové platby jsou upravovány vzhledem ke skutečné míře inflace. [7] Zaměstnanecké dluhopisy jedná se o nepřevoditelné dluhopisy na jméno, které vydává emitent pro své zaměstnance. Jsou to veřejně neobchodovatelné dluhopisy, jenž jsou vydávány za účelem motivace zaměstnanců, hlavně managementu. Ve většině případů se jedná o dluhopisy konvertibilní. [7] Věčné dluhopisy (konzole) nemají stanovenu dobu splatnosti, kupónové platby jsou vypláceny věčně. [10] Duální dluhopisy nominální hodnota dluhopisu je vyjádřena v jiné měně než kupony. [7] Dluhopisy zajištěné aktivy splacení dluhopisu je zajištěno majetkem emitenta. Dluhopis s pevným zajištěním je zajištěn konkrétními aktivy společnosti, se kterými nesmí být po dobu jeho životnosti nakládáno. Dluhopis s pohyblivým zajištěním sice umožňuje emitentovi volně nakládat se svým majetkem, ale za splacení tohoto typu dluhopisu ručí celým svým majetkem. [1] Odstříhnuté dluhopisy (strips) dluhopis je rozdělen na úrokovou část, jenž má charakter anuiity, a na část představující jistinu, která má charakter dluhopisu s nulovým kuponem, přičemž s oběma částmi se obchoduje odděleně. [7] Junk bonds (prašivé obligace) jedná se o dluhopisy, kterým byla udělena nízká hodnota ratingu. Důvodem pro zařazení dluhopisů do spekulativních stupňů může být zhoršení finanční situace emitenta, v důsledku čehož došlo ke snížení ratingu z původně investiční úrovně na úroveň spekulativní. Další příčinou bývá také krátká finanční historie nově vzniklých společností, které jsou z tohoto důvodu považovány za více rizikové. Přes svoji rizikovost jsou prašivé obligace pro řadu investorů atraktivní, protože ve srovnání s dluhopisy investičních stupňů nabízejí podstatně vyšší úrokový výnos. [9] 15

16 Euroobligace Euroobligace představují obligace emitované v jiné měně, než je národní měna země nebo zemí, kde jsou tyto obligace umísťovány. Z důvodu možnosti uplatnění na trhu jsou jejich emitenty především vysoce bonitní subjekty, jako vlády, popř. soukromé společnosti s vysokým ratingem. Euroobligace jsou upisovány mezinárodním bankovním syndikátem a poté prodávány jednotlivým investorům. [76] Kromě standardních typů jako jsou eruoobligace s fixní nebo variabilní úrokovou sazbou, u nichž bývá vyplácen kupon i jistina ve stejné měně, existuje i řada dalších druhů euroobligací. Jak uvádí Rejnuš [76] příkladem mohou být: Currency option bonds držitel má možnost zvolit měnu, a to jak pro výplatu úrokových plateb, tak pro výplatu jistiny. Dual currancy bonds nominální hodnota je stanovena ve stejné měně, ve které jsou vypláceny kuponové platby, přičemž výplata jistiny se provádí v jiné měně. Kurz mezi těmito měnami je předem stanoven. Dual currency convertible bonds euroobligace jsou denominovány v odlišné měně než akcie, kterými může být splacena jistina Rating dluhopisů S investováním do dluhopisů, stejně jako do všech ostatních cenných papírů, je spojeno určité riziko. V případě dluhových nástrojů se jedná především o tzv. úrokové riziko, tj. riziko jejich nesplacení. Jelikož určení úrokového rizika je náročný proces a zároveň pravděpodobnost, se kterou může dojít k selhání emitenta, je pro investora velice důležitá, vznikly specializované společnosti, které se zabývají hodnocením jednotlivých dluhových nástrojů. Nejznámější ratingové agentury jsou Moody s a Standard & Poor s (S&P s). Přehled hodnotících stupňů obou agentur uvádí tabulka č. 1. Rating představuje verbální hodnocení kvality emitenta a jeho zařazení do určité skupiny v rámci standardizovaného hodnocení. Rating se provádí u jednotlivých států, společností a dluhových emisí. Při hodnocení podnikatelského subjektu se také přihlíží k vývoji makroekonomického prostředí, které výraznou měrou podnik ovlivňuje. Z tohoto důvodu nemůže být rating společnosti vyšší než hodnocení státu, ve kterém daný subjekt působí. [12] Při hodnocení dluhů platí to, že se vztahuje právě na určitý dluh (cenný papír), nikoliv na emitenta. Společnost tak může mít různé dluhy s odlišným ratingem. Při hodnocení se navíc rozlišuje zda se jedná o dlouhodobý nebo krátkodobý dluh. Je důležité také hodnocení správně interpretovat. Rating, který byl udělen dluhovému nástroji neodráží jeho cenu na trhu, očekávaný výnos 16

17 ani nevypovídá o kvalitě investice. Jedná se pouze o stanovení rizika možného nesplacení dluhu. [7] Tab. č. 1: Rating podle agentury Moody s a Standard & Poor s Moody s Standard & Poor s Investiční stupeň Nejmenší stupeň rizika (státní dluhopisy). Aaa AAA Nejvyšší rating: extrémně silné předpoklady ke splácení kuponů i jistiny. Vysoká kvalita. Aa AA Silné předpoklady splácení dluhu. Vyšší střední stupeň s budoucí možností oslabení. Dostatečná bezpečnost v současné době, ale s možnými budoucími změnami. Prvky spekulativní investice A Baa A BBB Neinvestiční stupeň Silné předpoklady splácení dluhu, ale citlivost na nepříznivé změny okolností nebo ekonomických podmínek. Dostatečná schopnost splácení dluhu, ale nepříznivé podmínky by pravděpodobně vedly k oslabení schopnosti. Spekulativní, nejistá budoucnost. Ba BB Nejnižší stupeň spekulace. Nevhodné pro investice. B B Spekulativní. Slabé postavení v případě nesplácení nebo nebezpečí nesplácení dluhu. Caa CCC Spekulativní. Vysoce spekulativní. Ca CC Vysoce spekulativní. Nejnižší stupeň, slabý výhled dosažení jakéhokoliv investičního stupně. C C Neschopnost splácet úroky (kupon). D Neschopnost splácet jistinu. Zdroj: Blake [1] Dluhopisy, které nesou vyšší riziko, musí nabídnout i vyšší úročení, aby investoři byli ochotni toto riziko podstoupit a do těchto dluhopisů investovat. Rozdíl mezi úrokovými sazbami rizikových dluhopisů a obligací s nejvyšším ratingem, což jsou zpravidla obligace vyspělých států, které jsou považovány za bezrizikové, se nazývá prémie za riziko. Ta představuje dodatečnou výši úroku, která musí být investorům nabídnuta, aby byli ochotni do takovýchto dluhopisů investovat Cena dluhopisů Cena obligace představuje tržní hodnotu, za kterou je obchodována na kapitálovém trhu. Tuto cenu určuje momentální výše nabídky a poptávky. Místo ceny obligace se obvykle uvádí tzv. kurz obligace, který je procentuálním vyjádřením její nominální hodnoty. Kromě tržní ceny na kapitálovém trhu, lze určit také tzv. vnitřní hodnotu obligace (teoretická nebo spravedlivá cena obligace), která odpovídá současné hodnotě všech budoucích peněžních příjmů plynoucích z obligace. Vnitřní hodnota a v návaznosti na ni i tržní cena dluhopisu je ovlivňována třemi faktory, a to dobou splatnosti, výší kuponu a tržní úrokovou sazbou. Za normál- 17

18 ních podmínek by měla být tržní cena shodná s vnitřní hodnotou. V případě, že tomu tak není, hovoříme o nadhodnocení nebo podhodnocení obligace ve vztahu k její vnitřní hodnotě. [11] Na ceny dluhopisů mají zásadní vliv úrokové sazby. Musílek [9] uvádí následující vzájemné vztahy mezi tržní cenou dluhopisu a změnou úrokové sazby: Cena dluhopisu reaguje na změnu úrokové sazby opačně, tj. při růstu úrokové sazby dochází k poklesu ceny dluhopisu a zase naopak. Dlouhodobé dluhopisy jsou na změnu úrokové míry více citlivé, než dluhopisy s kratší dobou splatnosti. S delší dobou splatnosti roste citlivost na úrokové sazby stále pomaleji. Nízká úroková sazba způsobuje vyšší citlivost tržní ceny dluhopisů na její změnu. Ceny dluhopisů reagují citlivěji na snížení úrokové míry než na její zvýšení. Dluhopisy s nízkým kuponem jsou proti dluhopisům s vysokým kuponem citlivější na změnu úrokové sazby. 4.2 Teorie úrokových sazeb Úrokové sazby jsou jednou z nejdůležitějších proměnných nejen ve finančním systému, ale i v celé ekonomice. Úrokové sazby totiž plní několik důležitých funkcí. Především zajišťují transformaci úspor do investic, což má pozitivní dopad na ekonomický růst, a vytváří rovnováhu na trhu peněz. Úrokové sazby tak mají značný vliv na rozhodování a chování ekonomických subjektů. K úrokovým sazbám existuje řada teoretických přístupů. Podstata nejvýznamnějších teorií je shrnuta v následujícím textu Klasická teorie úrokových sazeb Podle klasické teorie jsou úrokové sazby determinovány nabídkou úspor a poptávkou po investičním kapitálu především ze strany podniků. Nabídka úspor je tvořena z největší části úsporami domácností, dále také zahrnuje případné úspory podniků a státu. Objem úspor domácností je ovlivněn výší příjmů a právě úrokovými sazbami. Jelikož lidé běžně upřednostňují současnou spotřebu před spotřebou budoucí, je nutné je ke spoření motivovat prostřednictvím určitého výnosu v podobě úrokové sazby. Klasická teorie úrokových sazeb tedy chápe úrok jako cenu za odložení současné spotřeby ve prospěch očekávané vyšší spotřeby v budoucnosti. [13] 18

19 4.2.2 Úroková teorie preference likvidity Úrok je považován za cenu, která přiměje vlastníky peněz, aby je vyměnili za aktiva, která jsou méně likvidní a je s nimi spojeno i vyšší riziko. Rovnovážná úroková sazba je určena poptávkou po penězích (likviditě) a nabídkou peněz. Poptávka po penězích je dle Keynese důsledkem transakčního, bezpečnostního a spekulativního motivu. Nabídka peněz je považována za neelastickou vůči úrokové sazbě, jelikož cílem regulace prováděné prostřednictvím centrální banky není výše úrokových sazeb. [13] Úroková teorie zápůjčního kapitálu V úrokové teorii zápůjčního kapitálu je úroková sazba určována působením nabídky a poptávky po zápůjčním kapitálu. Celková poptávka po zápůjčním kapitálu je tvořena poptávkou ze strany spotřebitelů, firem, vlády a výpůjčkami zahraničních subjektů na domácím trhu. Celkovou nabídku zápůjčního kapitálu představují domácí úspory, odtezaurování peněžních zůstatků, tvorba úvěru domácím bankovním systémem a zahraniční zápůjční kapitál na domácím trhu. [13] Úroková teorie racionálního očekávání Tato teorie předpokládá, že účastnící trhu okamžitě zahrnují veškeré nové informace do svých úvah při investičním rozhodování. V případě, že finanční trhy fungují efektivně, pak by úrokové sazby měly být na své rovnovážné úrovni nebo v její těsné blízkosti. Vzniklé odchylky od rovnovážného stavu jsou tedy pouze náhodné a dočasné, ve většině případů jsou velmi rychle eliminovány. Podle úrokové teorie racionálního očekávání dochází ke změně úrokových sazeb pouze na základě nových a neočekávaných informací, které mění stávající racionální očekávání a spolu s nimi i chování jednotlivých účastníků trhu. Směr vývoje úrokových sazeb se pak odvíjí od jejich očekávání. [13] 4.3 Výnosové křivky a struktura úrokových sazeb z hlediska doby splatnosti Struktura úrokových sazeb z hlediska doby splatnosti vyjadřuje vztah mezi výnosem plynoucím z finančního instrumentu a jeho dobou splatnosti. K jeho grafickému znázornění lze využít výnosovou křivku. [15] Výnosová křivka může být konstruována pouze z dluhopisů, které lze zařadit do stejné homogenní skupiny. Z toho vyplývá, že charakteristiky typu likvidita nebo míra rizika musí být stejné. Jediné v čem se dluhopisy dané homogenní skupiny odlišují, je jejich doba splatnosti, jelikož účelem je určit rozdíly ve výnosech na základě pouze odlišné splatnosti. Z výše uvedených důvodů není možné konstruovat výnosové křivky z kombinací výnosů státních 19

20 a podnikových dluhopisů, protože obě tyto skupiny se liší především rizikem insolventnosti. Obvykle se výnosové křivky sestavují ze státních dluhopisů s rozdílnou dobou splatnosti, protože riziko jejich nesplacení je minimální. Teoreticky by bylo možné konstruovat výnosovou křivku ze všech obligací podniků, jenž obdržely stejné ratingové hodnocení. [1] Základní tvary výnosových křivek rostoucí, klesající, horizontální. Obr. č. 1: Rostoucí, klesající a horizontální výnosová křivka výnos klesající horizontální rostoucí doba do splatnosti Rostoucí výnosová křivka vyjadřuje situaci, kdy dlužník musí za dlouhodobě zapůjčený kapitál platit vyšší úrok než za krátkodobé půjčky. Klesající výnosová křivka pak znázorňuje opačnou situaci, při které jsou dlouhodobé úrokové sazby ve srovnání s krátkodobými úrokovými sazbami nižší. V případě, že je křivka horizontální, jsou úrokové sazby stejné. Jak uvádí Levy [8] obvykle se v praxi vyskytují výnosové křivky rostoucí, přičemž klesající výnosové křivky jsou typické zejména v situaci, kdy je celková úroveň úrokových sazeb relativně vysoká. Kromě výše uvedených základních tvarů může být výnosová křivka např. vyboulená nebo jsou možné kombinace předešlých tvarů. [1] Tvary výnosových křivek se v čase mění spolu se změnami očekávaného vývoje úrokových sazeb, vývojem poptávky po likviditě a některými dalšími faktory. [15] 20

21 4.3.1 Typy výnosových křivek Blake [1] rozlišuje níže uvedené typy výnosových křivek: Výnosová křivka z výnosů do doby splatnosti Výnosová křivka z výnosů do doby splatnosti (výnosová křivka YTM) zachycuje závislost mezi výnosem do doby splatnosti a dobou splatnosti dluhopisu. Výnos do doby splatnosti představuje pro držitele dluhopisu míru výnosnosti, které dosáhne, pokud nakoupenou obligaci bude držet do doby její splatnosti. Konstrukce výnosové křivky YTM je však spojena s určitými problémy. Definice výnosu do splatnosti předpokládá reinvestici jednotlivých kuponů za výnos, který je shodný s YTM. V praxi je však dodržení tohoto předpokladu značně obtížné, protože dochází k neustálým pohybům tržních úrokových sazeb. Investor je tak vystaven reinvestičnímu riziku. Další problém spočívá v tom, že konstrukce výnosové křivky nerozlišuje různé výše výplat. Dluhopisy s nízkým kuponem mívají splátky soustředěné ke konci splatnosti, zatímco u dluhopisů s vysokým kuponem bývají splátky koncentrovány před celkovou dobou do splatnosti. Výnosová křivka YTM je založena na předpokladu stejného rovnoměrného způsobu splácení, takže kuponové platby nejsou obecně diskontovány odpovídající úrokovou sazbou. Kvůli výše uvedeným omezením se přistupuje k sestavování dalších typů výnosových křivek. Kuponová výnosová křivka Tento typ výnosové křivky vyjadřuje závislost mezi výnosem do doby splatnosti a dobou do splatnosti dluhopisů, které mají stejně velký kupon. Velikost kuponu podstatným způsobem ovlivňuje výnos. Pokud se jedná o dluhopis s vysokým kuponem, obchoduje se obvykle s diskontem, což přináší vyšší výnos než v případě dluhopisů s nízkým kuponem, se kterými je spojeno nižší reinvestiční riziko, a proto jsou obchodovány za vyšší cenu. Rozdílná výnosnost je také důsledkem daňových aspektů, jelikož daň z kapitálového zisku je možno odložit, zatímco u daní z kuponu to není možné. Při stejné splatnosti tak nebude pro rozdílně vysoký kupon dosažen stejný výnos. Navíc v tomto případě jednotlivé výnosové křivky neznázorňují jen různé úrovně výnosů, ale také navzájem odlišný průběh. Jelikož při konstrukci výnosové křivky z výnosů do doby splatnosti není uvažován kupon, dochází k určitému zkreslení. K odstranění tohoto nedostatku by bylo nutné použít třídimenzionální graf, nebo-li tzv. výnosovou rovinu, která znázorňuje závislost výnosu do doby splatnosti na kuponu a době splatnosti. 21

22 Nominální výnosová křivka Nominální výnosová křivka znázorňuje vztah mezi výnosem do doby splatnosti a dobou do splatnosti dluhopisů obchodovaných za nominální hodnotu. Výnos do splatnosti odpovídá výši kuponu dluhopisu. Nominální výnosová křivka se používá pro stanovování výše kuponu při primárních emisích dluhopisů emitovaných za nominální hodnotu. Promptní výnosová křivka Promptní (spotová) výnosová křivka se konstruuje z promptních výnosů dluhopisů a vyjadřuje jejich závislost na době do splatnosti. Někdy se označuje také jako výnosová křivka dluhopisů s nulovým kuponem, což vychází ze skutečnosti, že promptní výnos pro jednotlivé doby splatnosti odpovídá výnosu do doby splatnosti bezkuponových dluhopisů se stejnou dobou splatnosti. Spotová výnosová křivka je vhodným nástrojem ke sledování časové závislosti výnosu pro libovolný peněžní tok (pravidelný i nepravidelný), jelikož používá vhodné diskontní faktory, čímž se liší od konstrukce výnosové křivky YTM, kde k diskontování celého cash-flow slouží stejný výnos do doby splatnosti. Ke konstrukci promptní výnosové křivky je třeba stanovit spotové úrokové míry, které jsou definovány jako výnosy do doby splatnosti bezkuponovych dluhopisů. Tyto výnosy nejsou totožné s výnosy do doby splatnosti v případě kuponových dluhopisů. Rozdíl mezi nimi se nazývá kuponová odchylka. Jak uvádí Jílek [7], pro stanovení spotových úrokových měr mohou být použity dvě metody: Syntetické vytvoření dluhopisu s nulovým kuponem a anuitou metoda lze použít v případě, kdy pro jednu splatnost existují dva dluhopisy, které mají rozdílný kupon. Z těchto dvou dluhopisů je vytvořena anuita a dluhopis s nulovým kuponem a následně je sestaven dluhopis s požadovaným kuponem. V praxi se však tento postup příliš nepoužívá, protože je spojen s řadou obtíží. Rekurzivní metoda metodu je možno využít, jestliže pro konkrétní splatnost existuje alespoň jeden dluhopis. Tato metoda je založena na postupném výpočtu sazeb pro dané splatnosti, přičemž při každém následujícím kroku je využita poslední vypočtená spotová úroková míra. Forwardová výnosová křivka Forwardová výnosová křivka vyjadřuje vztah mezi forwardovými výnosy a dobou do splatnosti. Pro výpočet forwardových úrokových sazeb se používají spotové výnosové křivky. Forwardovou úrokovou sazbu je možné chápat jako spotovou úrokovou sazbu, která je platná od určitého okamžiku v budoucnosti. 22

23 Možnost stanovení forwardových úrokových měr vychází z předpokladu, že investor dosáhne při určitém investičním horizontu stejného výnosu bez ohledu na zvolenou kombinaci dluhopisů. Například v případě tříletého investičního horizontu je lhostejné, zda investor nakoupí dluhopis s dobou splatnosti tři roky nebo tři po sobě jdoucí roční dluhopisy či se rozhodne pro kombinaci jednoletých a dvouletých dluhopisů. Ve všech třech případech by měl dosáhnout stejného výnosu. Vzájemné srovnání forwardové a spotové výnosové křivky doplněné o křivku nominální je znázorněno na obr. č. 2 pro rostoucí tvar výnosových křivek a na obr. č. 3 pro klesající tvar výnosových křivek. Obr. č. 2: Rostoucí nominální, promptní a forwardová výnosová křivka výnos forwardová promptní nominální doba do splatnosti Zdroj: Blake [1] Obr. č. 3: Klesající nominální, promptní a forwardová výnosová křivka výnos nominální promptní forwardová doba do splatnosti Zdroj: Blake [1] 23

24 Výnosová křivka anuit Výnosová křivka anuit graficky zobrazuje vztah mezi výnosem anuit a dobou do splatnosti. Výnos anuit představuje výnos plynoucí z anuity, přičemž k ohodnocení anuity se využívá promptních výnosů. Vzájemný vztah mezi výnosovou křivkou anuit a spotovou výnosovou křivkou ukazuje následující obrázek. Obr. č. 4: Promptní a anuitní křivka výnos promptní anuitní, nízký kupon anuitní, vysoký kupon doba do splatnosti Zdroj: Blake [1] Pokud je promptní výnosová křivka rostoucí, je anuitní výnos ve srovnání s promptním výnosem pro poslední splátku menší. V případě klesající promptní výnosové křivky je vztah opačný. U dluhopisu s nízkým kuponem je současná hodnota determinována především závěrečnou splátkou jistiny a anuitní výnosová křivka bude blízko promptní křivce. Růst kuponu bude mít za následek zvětšení odstupu. Valivá výnosová křivka Tento typ výnosové křivky zobrazuje závislost mezi valivým výnosem a dobou do splatnosti. Výnos z dluhopisu, který investor drží jeden rok, v jehož průběhu nedochází ke změně cen dluhopisů, se označuje jako jednoletý valivý výnos. Investor, který nakoupí například desetiletý dluhopis, drží jej pouze jeden rok, inkasuje kupon a dluhopis následně prodá za cenu devítiletého se stejným kuponem, realizuje výnos, jenž se označuje jako jednoroční valivý výnos pro desetiletý dluhopis. 24

25 Obr. č. 5: Valivá výnosová křivka pro horizont jednoho roku výnos 1 doba do splatnosti Zdroj: Blake [1] Teorie vysvětlující tvary výnosových křivek Hypotéza nestranných očekávání Podle této hypotézy je tvar výnosové křivky determinován jediným faktorem, a to očekáváním změn krátkodobých úrokových měr v budoucnosti. V případě rostoucí křivky tedy investoři očekávají, že dojde ke zvýšení krátkodobých sazeb nad jejich aktuální výši. U klesající křivky jsou očekávání opačná. Horizontální tvar výnosové křivky pak představuje taková očekávání, při kterých se úrokové sazby nebudou v budoucnu lišit od současných. [15] Předpokladem hypotézy nestranných očekávání je, že se investor snaží dosáhnout maximálního zisku během plánované doby držby cenného papíru. Zároveň veškeré cenné papíry zařazené do stejné rizikové skupiny bez ohledu na dobu jejich splatnosti musí z pohledu investora představovat dokonalé substituty. V takovémto případě je investorovi lhostejné, zda při například desetiletém investičním horizontu nakoupí jeden investiční instrument s desetiletou dobou splatnosti, dva se splatností pět let nebo sérii deseti cenných papírů s roční splatností, jelikož by měl za předpokladu rovnováhy na trhu a při neexistenci transakčních nákladů dosáhnout totožného výnosu. Při existenci rozdílných výnosů, totiž dojde k tomu, že investoři budou přesouvat své finanční prostředky z jednoho trhu na druhý, dokud nedojde k obnovení rovnováhy mezi dlouhodobými a krátkodobými výnosy. [15] Teorie nestranných očekávání také vysvětluje proč se dlouhodobé úrokové sazby zpravidla mění pomaleji, oproti krátkodobým sazbám, u kterých často dochází ke značným výkyvům. Tato teorie uvádí, že dlouhodobé úrokové sazby lze vyjádřit jako geometrický průměr úrokových sazeb pro běžné a budoucí krátkodobé půjčky, jejichž suma doby splatnosti odpovídá době splatnosti půjčky dlouhodobé. [15] 25

26 Výnosové křivky a likvidní prémie Při nákupu dlouhodobých finančních instrumentů čelí investoři většímu riziku kapitálové ztráty než při nákupu krátkodobých finančních instrumentů z důvodu vyšší volatility tržní ceny. Aby byl investor ochoten toto riziko podstoupit, musí za to získat určitou prémii (vyšší úrokovou sazbu či termínovou prémii) za vzdání se likvidity, tzv. likviditní prémii. Získání dodatečného výnosu pak způsobuje trend výnosových křivek směřující k pozitivnímu sklonu. K negativnímu sklonu křivek pak dochází v případě, že očekávání poklesu úrokových sazeb a některé další faktory převýší efekt likviditní prémie. [15] Zastánci této teorie poukazují na skutečnost, že emitenti dluhopisů preferují vydávání dlouhodobých dluhopisů. To jim totiž umožňuje zajistit si určitou úrokovou sazbu z půjčky na dlouhé období. Pokud emitenti dávají přednost emisím dlouhodobých dluhopisů, jsou také ochotni platit vyšší úrokové sazby, aby eliminovali úrokové riziko. Nastává tedy situace, kdy investoři požadují vyšší sazby u dlouhodobých dluhopisů a emitenti jsou ochotni je platit. Spojení těchto dvou preferencí znamená, že dlouhodobé dluhopisy by měli obvykle nabídnout investorům vyšší očekávanou míru výnosnosti než dluhopisy s kratší dobou splatnosti, což se projeví rostoucí výnosovou křivkou. [2] Segmentované trhy (teorie zajištění se před rizikem ztráty) Tato teorie zpochybňuje vliv teorie očekávání na výnosové křivky. Výchozím předpokladem je, že investoři nepovažují všechny cenné papíry za dokonalé substituty. Některé skupiny investorů totiž mají určité preference doby splatnosti, přičemž nejsou ochotni tyto preference měnit, jestliže k tomu nejsou určitým způsobem motivovány, například prostřednictvím výrazně vyšších výnosů. K takovým skupinám investorů se řadí institucionální investoři (banky, penzijní fondy, pojišťovny), kteří se v určitých případech snaží minimalizovat riziko, místo toho, aby maximalizovaly zisk, jak předpokládá teorie očekávání. Dávají přednost minimalizaci rizika ztráty, které hrozí v důsledku volatility cen cenných papírů a z nich plynoucích výnosů. Zajištění provádí prostřednictvím bilancování struktury splatnosti aktiv se strukturou splatnosti pasiv, tak aby měly dostatek potřebných likvidních prostředků. [15] Tím, že investoři preferují určitou dobu splatnosti, dochází k segmentaci finančních trhů na větší množství podtrhů. V důsledku toho přicházejí na trh střednědobých cenných papírů odlišné skupiny investorů než na trh cenných papírů s dlouhodobou splatností. Struktura a úroveň úrokových sazeb je v rámci skupin doby splatnosti determinována poptávkovými a nabídkovými křivkami. Nabídkové a poptávkové síly, které určují výši úrokových sazeb určité skupiny, však mají pouze malý dopad na jiné skupiny s odlišnou dobou splatnosti. [15] 26

27 Preferované prostředí neboli kombinovaná teorie výnosových křivek Tato teorie se pokouší o vzájemné propojení teorie očekávání, likviditní prémie a segmentovaných trhů. Hovoří se zde o existenci tzv. preferovaných prostředí, které vyhledávají především institucionální investoři. Tato prostředí jsou definována různými délkami doby splatnosti, úrovněmi rizik, výnosy a likviditou. Pokud nejsou překonány preference investora (například vyššími výnosy) setrvává v tomto preferovaném prostředí. Důsledkem toho je, že dochází k rozdělení trhu na jednotlivé subtrhy, podle toho čemu dávají investoři přednost. Z toho vyplývá, že na tvar a sklon křivky mají významný vliv i jiné faktory než pouze očekávání změny úrokových sazeb. [15] Zplošťování výnosových křivek Obecně platí, že výnosové křivky mají při delších splatnostech tendenci ke zplošťování. Podle některých autorů je zplošťování ryze empirickou záležitostí, kterou je možno vysvětlit pomocí teorií výnosových křivek. Uvádějí, že tento jev lze objasnit prostřednictvím likviditní prémie, která dle jejich názoru u delších splatností zabraňuje růstu. Jiní autoři zastávají názor, že ke zplošťování výnosových křivek dochází vlivem očekávání konstantních úrokových měr, které jsou časově vzdálené. Dle Jílka [7] ve skutečnosti forwardové úrokové míry nemají vliv na zplošťování, a to z následujících dvou důvodů: Prvním důvodem je skutečnost, že delší spotové úrokové míry představují průměr většího množství kratších forwardových úrokových měr. Pak i v případě, že se jedná o značnou změnou delších forwardových úrokových měr, má tato změna pouze minimální vliv na delší spotové forwardové úrokové míry. Druhým důvodem vedoucím ke zplošťování výnosové křivky je, že výnos do splatnosti u kuponových dluhopisů je určitým průměrem spotových úrokových měr. Každá následující spotová úroková míra přispívá k průměru menším dílem, jelikož má ve jmenovateli vyšší mocninu. Z tohoto důvodu jsou výnosové křivky kuponových dluhopisů plošší ve srovnání s výnosovými křivkami dluhopisů s nulovým kuponem Sestavení výnosových křivek Časová struktura úrokových sazeb je graficky vyjádřena prostřednictvím množství bodů, které leží na grafu výnosu a představují funkci doby do splatnosti. V ideálním případě by se měly jednotlivé body reprezentující výnosnosti dluhopisů nacházet v souřadném systému výnosnost/doba do splatnosti podél mírně zakřivené výnosové křivky s pozitivním sklonem, přičemž tato křivka by 27

28 vedla jejich středem. V praxi však zpravidla dochází k odlišné situaci, což je dle Šturce [16] dáno především následujícími faktory: Odlišné daňové dopady na jednotlivé investory. Konstrukce výnosových křivek většinou nezohledňuje zdanění příjmů, které souvisejí s výnosy z dluhopisů a ze kterých musí většina investorů odvádět daně. Zdanění cenných papírů představuje značný problém při provádění jejich analýz nejen kvůli různým dopadům na investory, ale také díky častým změnám daňových předpisů a sazeb. Existence rozdílů v likviditě uvnitř skupiny obligací s jinak stejnými vlastnostmi. Rozdíly spočívají ve velikosti emisí dluhopisů a také v různých důvodech jejich držby. Tento problém může mít výrazný vliv na výnosnost. Rozpětí kuponů v rámci skupin dluhopisů. Teoreticky by měl mít dluhopis s vyšším kuponem vyšší výnosnost než v případě nižšího kuponu, aby bylo dosaženo stejné návratnosti. Jedná se o tzv. kuponový efekt. Při širokém rozpětí kuponových sazeb je ve skupině dluhopisů skryta inherentní distorze, což způsobuje i vysoký rozptyl bodů. Poptávka a nabídka dluhopisů. Prostřednictvím vývoje poptávky a nabídky může dojít ke změně rovnovážné ceny a spolu s ní i výnosnosti daného dluhopisu zpravidla v krátkém období. Ke konstrukci výnosových křivek slouží různé matematické a statistické metody. Většinou je při nich využívána regresní analýza, přičemž výnosová křivka je získána na základě použití metody nejmenších čtverců. Princip metody nejmenších čtverců je založen na nalezení takové křivky, při níž bude součet čtverců odchylek jednotlivých dluhopisů od této křivky minimální. Výnosová křivka by měla být pokud možno jednoduchá a co nejvíce spolehlivá. Proto je v praxi nutné dosáhnout kompromisu mezi spolehlivostí výnosové křivky a stupněm polynomality výnosové křivky. [16] Kromě regresních typů modelů, které bývají někdy považovány za mechanické vyrovnání využívající ke stanovení průběhu výnosové křivky čistě matematickou funkci, existují i jiné modely, které vycházejí ze syntézy investorského chování. Jako příklad může být uveden trh obligací, kde skupina investorů zaujímá dominantní postavení v rámci určitého pásma doby do splatnosti. Ceny obligací z daného pásma by měly být upraveny tak, aby celková návratnost obligací byla totožná pro konkrétní druh investorů. Jinak by investoři prodávali obligace s nižší návratností a pořizovali by obligace s návratností vyšší. Množství jednotlivých modelů je následně pospojováno různými matematickými metodami do spojité výnosové křivky pro odlišné doby do splatnosti. Jedná se o tzv. maticový model, který pro úpravu hodnoty obligace využívá matici s různými dimenzemi, např. doba do splatnosti, kupon, kapitálový zisk apod. Tento model je poměrně rozšířen, má však určitá omezení. Některé faktory zahrnuté do 28

29 modelu mohou totiž způsobit jeho nestabilitu. Jedná se hlavně o sklony skupin investorů pohybovat se mezi jednotlivými pásmy doby do splatnosti nebo také například časté změny daňové legislativy. [16] Možnosti využití výnosové křivky Výnosové křivky mohou být pro investory velmi užitečným nástrojem. Rose [15] uvádí jejich využití zejména k následujícím účelům: Predikce úrokových sazeb Pokud je teorie očekávání správná, představují výnosové křivky pro investora nástroj pro zjištění budoucího vývoje úrokových sazeb. Pokud má tedy výnosová křivka kladný sklon, očekává investor růst úrokových sazeb. Negativní sklon křivky predikuje jejich pokles. Na základě toho se může investor rozhodnout, zda bude preferovat držbu dluhopisů nebo zvolí jiný typ aktiv, který je méně citlivý na úrokovou sazbu. Využití pro finanční zprostředkovatele Výnosové křivky jsou využívány finančními zprostředkovateli jako jsou například obchodní banky či spořitelny. Jelikož jsou finanční zdroje těchto institucí tvořeny především krátkodobými vklady, které jsou z větší části investovány (zapůjčeny) na dlouhé období, je pro ně rostoucí výnosová křivka příznivá. Strmější růst výnosové křivky znamená větší rozdíl mezi úrokovými sazbami, které instituce vyplatí a které obdrží, z čehož vyplývá možnost vyššího zisku finančních zprostředkovatelů. Naopak zplošťování nebo klesající sklon výnosové křivky je důležitým varovným signálem pro portfoliové manažery. V tomto případě dochází ke snižování příjmů finančních zprostředkovatelů a je nutná změna strategie managementu portfolia. Například v situaci kdy dochází ke zplošťování výnosové křivky se management snaží získat relativně levné zdroje prostřednictvím uzavírání dlouhodobých smluv se svými vkladateli. Zjišťování nadhodnocených a podhodnocených cenných papírů Investoři mohou využít výnosové křivky jako pomocný nástroj také k tomu, aby zjistili, zda jsou cenné papíry přechodně nadhodnoceny či naopak podhodnoceny. Tento způsob využití křivky je založen na skutečnosti, že při rovnovážném stavu by se měly výnosy cenných papírů s obdobným rizikem pohybovat podél výnosové křivky pro svoji odpovídající úroveň doby splatnosti. Cenné papíry jsou ve vztahu k ostatním cenným papírům se stejnou dobou splatnosti podhodnoceny v situaci, kdy se míra návratnosti nachází nad výnosovou křivkou. Zvýšený zájem o takové cenné papíry způsobí růst jejich ceny. V důsledku toho dojde ke snížení jejich výnosu směrem k výnosové křivce. Jest- 29